高三數(shù)學第一輪復習策略小結
高三數(shù)學第一輪復習策略
一、研讀《考試大綱》，準確把握方向
認真研讀考試說明、從宏觀上準確把握《考試大綱》中的精神和考試性質(zhì)，準確掌握考試的內(nèi)容。近年來高考數(shù)學試題所反映的特點是：“穩(wěn)定大局、落實考試大綱，調(diào)整難度、積極探索、注重創(chuàng)新能力和選拔功能”的指導思想，體現(xiàn)了“測試中學數(shù)學的基礎知識、基本方法、基本技能、運算能力、邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力、突出數(shù)學思想方法的考查”的命題原則，以及堅持“出活題，考基礎，考能力、強化創(chuàng)新意識、強化新課標理念”的原則。2004年的大綱與2005年的大綱在要求上也在不斷的變化，例如將原來的“函數(shù)的應用舉例，斜三角形解法舉例，數(shù)學歸納法應用舉例”三處中的“舉例”刪去。應用題命題要“貼近生活、背景公平、控制難度、體現(xiàn)數(shù)學的文化價值和數(shù)學的應用意識”，考慮學生的年齡特點和實踐經(jīng)驗，使應用問題的難度符合考生的水平。另外04、05兩年高考中理科試題數(shù)學選修Ⅱ的相關內(nèi)容所占比例較大，約占24?，應引起我們足夠的重視。注意“了解、理解、掌握”的細微變化。因而考試大綱是我們備考的準則，只有準確地把握它才能在備考中有的放矢，少走彎路，正確把握復習的方向和重難點，才能查缺補漏突破薄弱環(huán)節(jié)。
二、全面復習，突出重點
在總復習的第一階段，要讓學生吃透教材，全面、系統(tǒng)地掌握高中數(shù)學的基礎知識，深刻理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式，并形成記憶、形成技能;把相關的知識相連結，融會貫通、著眼聯(lián)系、互相滲透、靈活應用。所以，總復習不只是簡單地重復課本，而是從問題的來龍去脈，從不同性質(zhì)內(nèi)容的分門別類，從了解、理解、掌握、靈活運用等不同層次的要求去組織教材、分析教材、消化教材，特別要注意把系統(tǒng)掌握課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系作為重點要求。對于重點內(nèi)容，更要重點講、重點用;總復習的學習任務是十分繁重的，共14章內(nèi)容都是考查對象，其中有代數(shù)、三角、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計、極限與導數(shù)等，涉及到概念公式非常多，因而抓住重點才能提高效率，在有意識地應用這些重點知識解決其它數(shù)學問題的過程中，深化認識，提高復習質(zhì)量。
三、夯實基礎，提煉方法
在第一輪復習要求學生打好基礎，牢固掌握課本上的重點知識及常用的基本思想和方法。近兩年來的高考數(shù)學試題的難度比較穩(wěn)定，對數(shù)學思想和方法的考查是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，必須要與數(shù)學知識相結合，通過對數(shù)學知識的考查，反映考生對數(shù)學思想和方法的理解;命題主要從學科整體意義和思想價值立意，另一個特點是強化對通性通法的考查，淡化特殊的技巧，這更加突出了對數(shù)學思想方法核心部分的考查。在復習時對通性通法扎實掌握，對基礎知識、基本技能、基本思想和方法要引起足夠重視，對應用面廣，帶有全局性、規(guī)律性、一般性的內(nèi)容，讓學生掌握到位，而對特殊的解題技巧要淡化，夯實學生的基礎知識。
數(shù)學的思想方法是數(shù)學的精髓，只有運用數(shù)學思想方法，才能把數(shù)學的知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力，才能體現(xiàn)數(shù)學的學科特點，才能形成數(shù)學的素質(zhì)，因此，在系統(tǒng)復習的階段，一定要打好扎實的基礎，深刻領會數(shù)學思想方法，以適應高考要求。例如解析幾何的學科特點是用代數(shù)的方法研究、解決幾何的問題，坐標系是建立代數(shù)與幾何聯(lián)系的橋梁，解題時既要善于把幾何圖形的形狀、大小、位置關系等方面的問題通過坐標系轉(zhuǎn)化為曲線方程，又要善于運用代數(shù)的方法解決幾何問題。
高考試題中主要從以下幾個方面對數(shù)學思想進行考察：(1)常用的數(shù)學方法：配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、降次、數(shù)學歸納法、坐標法、參數(shù)法等。(2)數(shù)學邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等。(3)數(shù)學思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納與演繹等。(4)重要的思想：主要有函數(shù)和方程、數(shù)形結合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化(化歸)思想等。
只有扎扎實實的掌握了基礎知識，反反復復地練習過程中，才能逐步掌握這些思想方法，才能形成自己的能力。
四、加強聯(lián)系、形成知識網(wǎng)絡
在第一輪復習時，注意加強課本上各知識點的聯(lián)系，使學生對知識系統(tǒng)化網(wǎng)絡化，加深對知識的理解和記憶。(1)、橫向聯(lián)系。數(shù)學考試中對數(shù)學知識的考查，特別注意“點”和“面”的結合�？疾榈拿鎸�，知識點在每份試卷有100多個，例如函數(shù)是高中數(shù)學的主干，其知識和方法，與不等式、方程、數(shù)列、平面三角、解析幾何、極限與導數(shù)的聯(lián)系十分密切，相互滲透，相互為用，自然成為高考中考查的重點內(nèi)容。向量是一個重要的運算工具，不能把它作為一個獨立的單純的知識點學習，應學會使用這個工具。例如，在復習向量有關知識時，平面向量與空間向量類比進行，同時，向量在立體幾何、解析幾何、三角等問題中如何應用這一工具。(2)、縱向聯(lián)系。例如，函數(shù)是高中數(shù)學的一條主線，在高中數(shù)學中占有重要的地位，由于對函數(shù)知識的綜合考查能夠比較全面看出學生運用數(shù)學知識解決問題的能力，在高中數(shù)學學習中一直與我們形影不離，生活中也常有函數(shù)背景。所以高考中對函數(shù)的考查是一個重點。如在瞄準二次函數(shù)時，注意與一元二次方程、一元二次不等式、數(shù)列的結合，它們互相聯(lián)系、互相滲透，使這個“知識塊”處的知識交匯點多，內(nèi)容異常豐富，求解時常用的基本知識有：二次方程根的分布、韋達定理、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。在復習函數(shù)時，我們由函數(shù)的概念入手，到函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、圖象、單調(diào)性、奇偶性、周期性、最(極)值、對稱性、可逆性、連續(xù)性、可導性等十一個方面來學習。尤其是處理函數(shù)的最(極)值問題、值域問題、單調(diào)性問題、不等式等都可以用導數(shù)這一工具來解決，常使問題大大簡化。同時總結中學數(shù)學的常見的函數(shù)：正比、反比、一次、二次、指數(shù)、對數(shù)、三角以及由它們復合而成的一些基本初等函數(shù)，較熟練地掌握它們的圖象和性質(zhì)。所以復習函數(shù)由淺入深，逐步到位。又如，排列、組合、二項式定理、概率與統(tǒng)計，實際上把這部分內(nèi)容放在一塊，主要是解決概率問題，最終將問題延伸到隨機變量的分布列、期望問題。又如，在立體幾何中直線與平面垂直的判定時，將判定的方法一一總結：定義法、判定定理、平行線法、平行平面法(垂直于兩個平行平面中一個，則垂直于另一個)、垂面法(由面面垂直得線線垂直)、空間向量法(利用平面的法向量或坐標法)，可以一步到位。第一輪復習中在課堂上對一些重點，難點概念要注意重點復習。對公式要求學生知道其來龍去脈，和記憶公式的方法，例如，在三角中公式非常多，內(nèi)容多，知識點多�？纱笾路治孱悾喝呛瘮�(shù)的定義、圖象、性質(zhì);同角公式;誘導公式及其記憶方法;由和角的余弦公式演繹出了差角公式、倍角公式、降冪公式等;三角形中的正弦、余弦定理。這樣避免了將知識切成塊來復習，加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，加深了學生對知識的深刻理解和記憶。系統(tǒng)復習知識不是簡單的重復和機械的記憶，而是要把所學的知識形成網(wǎng)絡化，形成體系，基本達到綜合、靈活應用的水平。
五、處理好講練關系，提高運算能力
向課堂要質(zhì)量，在45分鐘的課堂上，教師以歸納總結教材中知識點、涉及到的基本思想方法、以及典型例題作為示范或案例，學生則要勤于思考，也就是讓學生的思維動起來，培養(yǎng)、訓練和開闊學生的思維能力。
我們常�？吹交蛴龅交蚵牭竭@樣一些問題，有些問題學生說起會、聽起來懂、做起來容易錯;有些問題平時作業(yè)中不出錯，一到檢測中學生就出錯;有些問題剛學習時會但過一階段就跟新知識聯(lián)系不上;有時用公式時出問題，有時計算運算出錯等。為什么出現(xiàn)這些現(xiàn)象呢，我想主要是(1)概念理解不到位。中國教育學會有多年教學經(jīng)驗的教學專家喬老師說：“概念是數(shù)學的靈魂”。對問題的判斷往往要求熟練地掌握事物的'本質(zhì)—定義�？雌饋頃⒆銎饋礤e的主要原因是概念含糊，似是而非，如果一個題目中牽扯到幾個概念性的問題，首先清楚每個概念，其次還可能要考慮之間的聯(lián)系，因此若對概念含糊，容易出問題。事物的定義是其本質(zhì)，因而概念是數(shù)學的靈魂。例如，函數(shù)的極限概念，學生往往與“自變量對應的函數(shù)值”混淆，一旦是這樣的話，在計算時定要出錯，因而應正確把握定義。(2)運算不過硬。有些題目學生看起來會做，一動手就出錯，是因為計算不熟練、手生的原故。所以對數(shù)學的學習必須運算要過關，這就要求學生在平時一定要定時定量的練習，與平時做作業(yè)是有區(qū)別的，不經(jīng)過動手練習，沒有一定練習量的積累，難以提高數(shù)學素養(yǎng)和成績。我想每周老師講五節(jié)，學生練兩節(jié)�，F(xiàn)在正好每周有一節(jié)大課，可以作為學生定時定量練習或檢測時間。有專家說：“運算是數(shù)學的生命”。一旦在解題過程的某個環(huán)節(jié)運算出了問題，這時其正確性也就終止了。所以學生是練出來的。通過運算也能加深學生對概念理解記憶。(3)知識沒有形成系統(tǒng)性。平時學習中，知識比較單一，綜合性、聯(lián)系性不是很強。一旦出現(xiàn)綜合性的問題學生可能就會出問題。所以在復習過程中，注意知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生從局部到整體形成知識體系，增強記憶和理解。逐步提高學生的運算能力。上述三個問題也就是我們常說的眼高手低，解決的辦法是一個字—練，需要沉下來，精力集中，認認真真動手練，練習的時間是課堂外，需要教師科學的控制難度和量，有目的的定時定量的訓練，避免題目海戰(zhàn)術，避免難題偏題出現(xiàn)。不過份增加學生的負擔，讓學生養(yǎng)成一個勤動手勤思考的好習慣，作好量的積累，提高運算能力。
六、做好學習方法的指導工作，提高學習效率
“授人以漁還是授人以魚”這是我們考慮施行的問題，“授漁”是給方法，“受魚”是給享受。現(xiàn)在是十月份距離明年的高考時間還八個月，若除去星期天、節(jié)假日有效學習時間剩下六個月，時間非常緊張，如何在有限的時間內(nèi)做好復習工作呢?老師在忙于精心備課、組織課堂教學，我想最為重要的是要在學生上做好文章，往簡單地講，讓學生學會學習。(1)、指導學生做好課前準備工作，課上如何聽課，這二者是緊密聯(lián)系的。因為高三階段的課堂容量很大，若沒有準備的聽課，每天七節(jié)課學生上完后會非常的勞累，聽課的質(zhì)量不會太高，同時會直接影響學習效果，所以要讓學生學會聽課，有準備的聽自己疑點、難點、重點。有的難點是因人而宜的，每個學生只留意自己的難點，這樣聽起來，有的學生的難點會幾分鐘或十幾分鐘就解決了，同時這樣聽課會更輕松。另外，提醒學生對重點等做好筆記，讓學生動起來，防止聽課勞累。課后要認真完成老師布置的作業(yè)，也要做好筆記的整理，加深記憶。(2)讓學生制定學習計劃，沒有計劃的學習是盲目的，難以對知識有系統(tǒng)性的認識。所以讓學生制定計劃從兩個方面入手一是時間安排、一是內(nèi)容安排，其中內(nèi)容又要從三個方面，抓好基礎從課本入手、掌握思想方法從課堂著眼、鞏固提高向時間看齊。要求做到持之以恒。(3)每一個階段自己要給自己定目標，通過階段性的檢測，自己要查漏補缺，看看自己預期的目標達到了沒有。(4)關于考試的一些值得注意的問題。抓好基礎分，要重視選擇和填空題，如何做好解答題等。另外一份試卷批閱完以后，發(fā)給學生后讓學生自己檢查試卷，看看有沒有還能做對的題，看看這張試卷你還能不能多得5到10分。是由于什么原因出的錯呢?等等以此來激發(fā)學習熱情。
在有限的幾個月時間里，我想“授漁”是關鍵，但僅靠方法是不夠的，還要行動起來。學習成績優(yōu)秀的學生是拿方法學習，學習習慣沒有養(yǎng)成的學生拿上方法不用而是被動等待和接受，所以在學生不斷掌握方法的同時，需要適當加大課堂容量和練習量，讓絕大多數(shù)學生動起來，使高三復習緊張而有序的進行。
七、做好檢查監(jiān)督工作，是提高質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)
一個是對自我復習的檢查，例如教材某個單元的基本知識點是否在課前復習過，學生掌握的程度如何，哪些是學生復習中遇到的難點，需要教師了解，如果一部分學生復習過一部分沒有復習過，勢必會給課堂復習帶來困難，所以這個環(huán)節(jié)必須人人過關。在課堂教學上隨時了解、提問抽查。一個是定時定量的做好練習，經(jīng)常性檢查學生完成了沒有，督促學生做好練習。一個是階段性測試，做好試卷的批閱、分析、評講。
八、做好學生的思想和心理輔導工作
進入總復階段各學科都在緊張的爭時間，學科之間如果沒有協(xié)調(diào)好每天的作業(yè)量，勢必使學生感到作業(yè)完不成、學習負擔過重、加上高考的臨近、學生的心理壓力和思想包袱也會越來越重。學習基礎扎實的上進心強的學生，希望老師加大課堂容量、能夠講的深一些，對這部分學生宜多指導學習方法為主，讓他們學會學習;學習基礎中等的學生希望從老師從基礎開始復習，逐步深入，這部分學生還有另一個特點，思想易波動，學習的反復性大，所以這部分學生要引起老師和班主任老師的關注，要在緊張的工作中抽出空閑時間與他們多交流、多督促，要穩(wěn)定他們的情緒，鼓足他們的自信心，讓他們時刻留意自己在什么，今天的學習任務完成了嗎，今天的課聽懂了嗎等;對學習基礎弱的學生，也要時常關心他們，幫助他們克服自卑心理，“天下無難事，只怕有心人”，只要自己努力、不放棄一定會有理想的成績，我們六課會取得了優(yōu)異成績，就是證明，因為現(xiàn)在我們還有贏得勝利的寶貴時間，所以我們能夠勝利。以此來鼓舞他們。
教師需要經(jīng)常性的與學生交流，班主任應隨時隨地的了解學生，了解他們的學習、生活，所思所想，幫助學生解決思想上負擔、學習中疑惑、生活中困難，有效地緩解學生的心理壓力，激發(fā)學生的自信心，全身心的投入到緊張的學習中。
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