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《比例的意義》教案

時(shí)間:2022-12-22 18:41:31 意義 我要投稿

【熱】《比例的意義》教案

  作為一名教學(xué)工作者,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。我們該怎么去寫教案呢?以下是小編收集整理的《比例的意義》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

【熱】《比例的意義》教案

《比例的意義》教案1

  一、知識與技能

  1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系,加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解.

  2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.

  二、過程與方法

  1、經(jīng)歷對兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論,培養(yǎng)學(xué)生的辨別唯物主義觀點(diǎn).

  2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力,提高數(shù)學(xué)化意識.

  三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

  2、通過分組討論,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神.

  教學(xué)重點(diǎn):理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念.

  教學(xué)難點(diǎn):領(lǐng)悟反比例的概念.

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  活動1

  問題:下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?

  (1)京滬線鐵路全程為1463km,乘坐某次列車所用時(shí)間t(單位:h)隨該列車平均速度v(單位:km/h)的變化而變化;

  (2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長為y隨寬x的變化;

  (3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米,人均占有土地面積S(單位:平方千米/人)隨全市人口n(單位:人)的變化而變化.

  師生行為:

  先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流,再進(jìn)行全班性的問答或交流.學(xué)生用自己的語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù),了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式.

  教師組織學(xué)生討論,提問學(xué)生,師生互動.

  在此活動中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生:

 、倌芊穹e極主動地合作交流.

 、谀芊裼谜Z言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系.

 、勰芊窳私馑懻摰暮瘮(shù)表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象.

  分析及解答:(1)

 ;(2)

  ;(3)

  其中v是自變量,t是v的函數(shù);x是自變量,y是x的函數(shù);n是自變量,s是n的函數(shù);

  上面的函數(shù)關(guān)系式,都具有

  的形式,其中k是常數(shù).

  二、聯(lián)系生活,豐富聯(lián)想

  活動2

  下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示?

 。1)一個(gè)游泳池的`容積為20xxm3,注滿游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的變化而變化;

  (2)某立方體的體積為1000cm3,立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的變化而變化;

  (3)一個(gè)物體重100牛頓,物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化.

  師生行為

  學(xué)生先獨(dú)立思考,在進(jìn)行全班交流.

  教師操作課件,提出問題,關(guān)注學(xué)生思考的過程,在此活動中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生:

  (1)能否從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系;

  (2)能否積極主動地參與小組活動;

  (3)能否比較深刻地領(lǐng)會函數(shù)、反比例函數(shù)的概念.

  分析及解答:(1)

 ;(2)

  ;(3)

  概念:如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成

  的形式,那么y是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù)的自變量x不能為零.

  活動3

  做一做:

  一個(gè)矩形的面積為20cm2, 相鄰的兩條邊長為xcm和ycm.那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

  師生行為:

  學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考,再進(jìn)行全班交流.教師提出問題,關(guān)注學(xué)生思考.此活動中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

 、偕芊窭斫夥幢壤瘮(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念;

 、趯W(xué)生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型;

 、蹖W(xué)生能否積極主動地合作、交流;

  活動4

  問題1:下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)?

  問題2:已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6

  (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:

  (2)求當(dāng)x=4時(shí),y的值.

  師生行為:

  學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組合作交流.教師巡視,查看學(xué)生完成的情況,并給予及時(shí)引導(dǎo).在此活動中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

 、賹W(xué)生能否領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念;

  ②學(xué)生能否積極主動地參與小組活動.

  分析及解答:

  1、只有xy=123是反比例函數(shù).

  2、分析:因?yàn)閥是x的反比例函數(shù),所以

  ,

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