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《比例的意義》教案

時(shí)間:2022-12-24 08:13:02 意義 我要投稿

《比例的意義》教案【熱門】

  作為一位杰出的教職工,就有可能用到教案,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編為大家整理的《比例的意義》教案,歡迎大家分享。

《比例的意義》教案【熱門】

《比例的意義》教案1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比例的意義基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例。

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入新課

  1、什么叫比?

  2、求出下面各比的比值(小黑板)

  12:16 1/4:1/3 和9:12 4.5:2.7 10:6

  二、教學(xué)新課

  1、教學(xué)比例的意義

 。1)出示例1:同學(xué)們能寫出多少個(gè)有意義的比?觀察這些比,哪此能用等號(hào)連接?把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。這些式子都是比例,你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?

  (2)歸納比例的意義

 。3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

 。4)完成第45頁“做一做”

  2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

 。1)在一個(gè)比例里,有四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字?

 。2)請(qǐng)同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

 。3)你們?nèi)我庹乙粋(gè)比例,把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?

 。4)指導(dǎo)學(xué)生歸納后,在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的.積。這就是比例的基本性質(zhì)。

 。5)指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。

  三、鞏固練習(xí)

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?

  創(chuàng)意作業(yè):

  有一房間,窗子的長(zhǎng)是6分米,寬是4分米;門的長(zhǎng)和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個(gè)數(shù)組成多少個(gè)比例?比一比哪個(gè)同學(xué)組成的多。

《比例的意義》教案2

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第9—10頁比例的意義和基本性質(zhì).練習(xí)四的第1—3題。

  教學(xué)目的:使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)過程():

  一、教學(xué)比例的意義

  1.復(fù)習(xí)。

  (1)教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí).誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來,并注明比的各部分的名稱。

  (2)教師:我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值,你們會(huì)求比值嗎?

  教師板書出下面幾組比,讓學(xué)生求出它們的比值。

  12:16 :1 4·5:2.7 10:6

  學(xué)生求出各比的比值后,再提

  “請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,哪兩個(gè)比的比值相等?”(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

  教師說明:因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等,所以這兩個(gè)比也是相等的,我們把它們用等號(hào)連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?

  這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)

  2.教學(xué)比例的意義。

  (1)出示例1:“一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。”指名學(xué)生讀題。

  教師:這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系,我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時(shí)間,單位“時(shí)”,第二欄表示路程,單位“千米”。這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。)

  “你能根據(jù)這個(gè)表,分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。

  板書:第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2

  第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5

  然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的.比值。指名學(xué)生回答,教師板書:80:2=40, 200:5=40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問:

  “你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40。)

  “所以這兩個(gè)比怎么樣?”(這兩個(gè)比相等。)

  教師說明:因?yàn)檫@兩個(gè)比相等,所以可以把它們用等號(hào)連起來。(板書:80:2=200:5或 = )像這樣(指著這個(gè)式子和復(fù)習(xí)題的式子4. 5:2.7=10:6)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  指著比例式80:2=200:5,提問:

  “誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

  “從比例的意義我們可以知道.比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件:因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的,怎么辦?”

  根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個(gè)相等的 比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí),關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一限看出兩個(gè)比是不是相等?可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10;12和35:1:這兩個(gè)比能不能組成比例,先要算出10:12= ,35:42= ,所以10:12=35:42:(以上舉例邊說邊板書。)

  (2)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

  教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

  引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比,最后教師歸納:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。

  (3)鞏固練習(xí)。

 、儆檬謩(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。(能,就用張開拇指和食指表 示;不能就用兩手的食指交叉表示。)

  6:3和12:6 35:7和45:9

  20:5和.16:8 0.8:0.4和 : :

  學(xué)生判斷后,指名說出判斷的根據(jù)。

 、谧龅10頁的“做一做”。

  讓學(xué)生看書,不抄題,直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上,教師邊巡視邊批改,對(duì)做得不對(duì)的,讓他們說說是怎樣做的,看看自己做得對(duì)不對(duì)。

 、劢o出2、3、4、6四個(gè)數(shù),讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。

 、茏鼍毩(xí)四的第3題。

  對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù),把能組成的比例寫出來:組成的比例只要能成立就可以。

  第4小題,給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù),在寫比例式時(shí),也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。

  二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  1.教學(xué)比例各部分的名稱。

  教師:同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開教科書第10頁看第6行到9行?纯词裁唇斜壤捻(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書時(shí),教師板書:80:2=200:5)

  指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書如下:

  80 :2=:200 :5

  內(nèi)項(xiàng)

  外項(xiàng)

  2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

  教師:我們知道了比例各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書:比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書:

  兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400

  兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200=400

  “你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書:80×5=2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。

  “通過計(jì)算,大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來?”可多讓一些學(xué)生說,說得不完整也沒關(guān)系.讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整。

  最后教師歸納并板書出:在比例里.兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

  “如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80;2=200:5)教師邊問邊改寫成: =

  “這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”

  “因?yàn)閮蓚(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,所以,當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式.等號(hào)兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問邊畫出交叉線,如: =

  學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào):如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。板書: = 80×5=2×200

  3.鞏固練習(xí)。

  教師:前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例,我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。

  (1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

  教師:我們可以這樣想:先假設(shè)3:4和6:8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積(板書:兩個(gè)外項(xiàng)的積:3×8=:1)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(板書:兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積:4×6=24)。因?yàn)?×8=4×6(板書出來).也就是說兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,所以

  3:4和6:8可以組成比例。(邊說邊板書:3:4=6:8)

  (2)做第11頁“做一做”的第1題。

  三、小結(jié)

  教師:通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

  四、作業(yè)

  練習(xí)四的第2題。

《比例的意義》教案3

  教學(xué)目標(biāo):

  (1)通過計(jì)算、觀察、比較,讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

  (2)認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。

  (3)學(xué)會(huì)用比例的意義或比例的基本性質(zhì),判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫出比例。

  教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

  理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫出比例。

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:

  幻燈片、學(xué)習(xí)卡。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。

  出示三幅場(chǎng)景圖。

 。1)圖上描述的是什么情景?這幾幅圖都與什么有關(guān)?

 。2)這三面國(guó)旗有什么相同和不同的地方?(形狀相同,大小不同)

 。3)你們有見過這樣的國(guó)旗嗎?或者這樣的?

  我們的國(guó)旗,不論大小,之所以形狀相同,是因?yàn)樗鼈兌际前凑找欢ǖ谋壤齺碇谱鞯,從今天開始,我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。板書課題

  二、自主探究,明確意義

  1、提問:你們知道每一幅圖中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎?

  2、談話:在制作國(guó)旗的過程中存在著有趣的比。請(qǐng)同學(xué)們拿出第一張自主學(xué)習(xí)卡,算一算這三幅國(guó)旗的長(zhǎng)、寬之比,求出比值,并同桌互相說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?

  3、學(xué)生匯報(bào)。

  4、我們以操場(chǎng)上和教室里的國(guó)旗為例,2.4:1.6= ,60:40= ,這兩個(gè)比的比值相等,中間可以用等號(hào)連接起來,寫成2.4:1.6=60:40,因?yàn)楸冗可以寫成分?jǐn)?shù)形式,所以還可以寫成=。

  像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書)

  5、在上圖的三面國(guó)旗的尺寸中,還有哪些比可以組成比例?

  6、深入探討:

  (1)比例有幾個(gè)比組成?

 。2)是不是任意兩個(gè)比都能組成比例?

 。3)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看什么?

  7、完成“做一做”。

  三、探究比例的基本性質(zhì)。

  1、學(xué)習(xí)比例各部分的名稱。

  教師:我們知道組成比的兩個(gè)數(shù)分別叫前項(xiàng)和后項(xiàng),組成比例的四個(gè)數(shù)也有自己的名字,你們知道它們分別叫什么嗎?(課件出示)

  (1)指名讀一讀有關(guān)知識(shí)。

 。2)誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中,內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰?

  隨著學(xué)生的回答教師出示:

  2.4: 1.6 = 60: 40 (外項(xiàng))(內(nèi)項(xiàng))

  └-內(nèi)項(xiàng)-┘ =

  └------外項(xiàng)-------┘ (內(nèi)項(xiàng))(外項(xiàng))

 。3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎?

 。4)任意選擇一個(gè)比例式,標(biāo)出內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng),同桌兩人互相檢查。

  2、研究比例的基本性質(zhì)。

 。1)活動(dòng)探究,總結(jié)性質(zhì)。

  談話:比有基本性質(zhì),比例表示兩個(gè)比相等的式子,也有它特有的性質(zhì),請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)自主學(xué)習(xí)卡,小組討論一下,寫一寫,算一算,解決以下問題。

 、儆(jì)算下面比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,比較一下,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  2.4:1.6=60:40 =

 、谀隳芘e一個(gè)例子,驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎?

 、勰隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論?

  ④你能用字母表示這個(gè)性質(zhì)嗎?

 。2)運(yùn)用性質(zhì)。

 、偬釂枺簩W(xué)了比例的基本性質(zhì),你覺得運(yùn)用它能解決什么問題?

 、谶\(yùn)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

  (1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50

  (3) :和 : (4) 1.2: 和 :5

  四、鞏固練習(xí)。

  1、填空

 。1)在a:7=9:b中,( )是內(nèi)項(xiàng),( )是外項(xiàng),a×b=( )。

 。2)一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和8,則兩個(gè)外項(xiàng)的積是( ),兩個(gè)外項(xiàng)可能是( )和( )。

 。3)在一個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是( ),如果一個(gè)外項(xiàng)是 ,另一個(gè)外項(xiàng)是( )。

  (4)在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18,其中一個(gè)外項(xiàng)是2,另一個(gè)外項(xiàng)是( )。

 。5)如果5a=3b,那么, = , = 。

  2、判斷。

 。1)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,差是0。( )

 。2)18:30和3:5可以組成比例。( )

  (3)如果4X=3Y,(X和Y均不為0),那么4:X=3:Y。( )

 。4)因?yàn)?×10=5×6,所以3:5=10:6。( )

  3、把下面的等式改寫成比例:(能寫幾個(gè)寫幾個(gè))

  16 × 3 = 4 × 12

  四、總結(jié)歸納

  1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?

  2、判斷兩個(gè)比能不能組成比例,有幾種方法?

  比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用,比如:警察可以根據(jù)腳印的長(zhǎng)短判斷罪犯的大致身高,根據(jù)影子的長(zhǎng)度可以算出一棵大樹的高度等,都與比例有關(guān),我們只要認(rèn)真學(xué)好比例,就一定能幫助我們了解其中的奧秘。

  板書設(shè)計(jì)

  比例的意義和基本性質(zhì)

  表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  2.4: 1.6 = 60: 40 (外項(xiàng))(內(nèi)項(xiàng))

  └-內(nèi)項(xiàng)-┘ 或 =

  └------外項(xiàng)-------┘ (外項(xiàng))(內(nèi)項(xiàng))

  在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

  A:B=C → AD=BC

  《比例的意義》教案15

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第19—21頁正比例的意義,練習(xí)六的1—3題。

  教學(xué)目的:

  1.使學(xué)生理解正比例的意義,能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

  2.初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的`觀點(diǎn)來分析問題。

  3.初步滲透函數(shù)思想。

  教具準(zhǔn)備:投影儀、投影片、小黑板。

  教學(xué)過程():

  一、復(fù)習(xí)

  用,投影片逐一出示下面的題目,讓學(xué)生回答。

  1.已知路程和時(shí)間,怎樣求速度?板書: =速度

  2.已知總價(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?板書: =單價(jià)

  3.己知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?板書:

 。焦ぷ餍

  4,已知總產(chǎn)量和公頃數(shù),怎樣求公頃產(chǎn)量?板書: =公頃產(chǎn)量

  二、導(dǎo)人新課

  教師:這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征,首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。(板書課題:正比例的意義)

  三、新課

  1.教學(xué)例1。

  用小黑板出示例1:一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表:

  提問:

  “誰來講講例1的意思?”(火車1小時(shí)行駛60千米,2小時(shí)行駛120千米……)

  “表中有哪幾種量?”

  “當(dāng)時(shí)間是1小時(shí),路程是多少?當(dāng)時(shí)間是2小時(shí),路程又是多少?……”

  “這說明時(shí)間這種量變化了,路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)

  教師說明:像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢?”

  教師指著表格:我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭),時(shí)間擴(kuò)大2倍,對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時(shí)間擴(kuò)大3倍,對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍……從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭),時(shí)間縮小8倍,對(duì)應(yīng)的路程也縮小8倍;時(shí)間縮小7倍,對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍……時(shí)間縮小2倍,對(duì)應(yīng)的路程也縮小2倍。通過觀察,我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大,時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢?

  讓每一小組(8個(gè)小組)的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù),計(jì)算出它們的比值。教師板書出來: =60. =60, =60…… 讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值,看有什么規(guī)律。教師板書:相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。

  然后教師指著 =60, =60 = 60……問:“比值60,實(shí)際上是火車的什么:你能將這些式子所表示的意義寫成一個(gè)關(guān)系式嗎?板書: =速度(—定)

  教師小結(jié):通過剛才的觀察和分析.我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時(shí)間的比的比值(速度)總是一定的。)

  2.教學(xué)例2。

  出示例2:在一間布店的柜臺(tái)上,有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。

  讓學(xué)生觀察上表,并回答下面的問題:

  (1)表中有哪兩種量?

  (2)米數(shù)擴(kuò)大,總價(jià)怎樣?米數(shù)縮小,總價(jià)怎樣?

  (3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?

  當(dāng)學(xué)生回答完第二個(gè)問題后,教師板書: =3.1, =3.1, =3.1……

  然后進(jìn)一步問:

  “這個(gè)比值實(shí)際上是什么?你能用一個(gè)關(guān)系式表.示它們的關(guān)系嗎?”板書: =單價(jià)(一定)

  教師小結(jié):通過剛才的思考和分析,我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的,米數(shù)擴(kuò)大,總價(jià)也隨著擴(kuò)大;米數(shù)縮小,總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。

  3.抽象概括正比例的意義。

  教師:請(qǐng)同學(xué)們比較一下剛才這兩個(gè)例題,回答下面的問題;

  (1)都有幾種量?

  (2)這兩種量有沒有關(guān)系?

  (3)這兩種量的比值都是怎樣的?

  教師小結(jié):通過比較,我們看出上面兩個(gè)例題,有一些共同特點(diǎn):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書出教科書上第’20頁的倒數(shù)第二段。)

  接著指著例1的表格說明:在例1中,路程隨著時(shí)間的變化而變化,它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想:在例2中,有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量:它們是不是成正比例的量?為什么?

  最后教師提出:如果我們用字母X,y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量.用字母K表示它們的比值,你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎?

  學(xué)生回答后,教師板書: =K(一定)

  4,教學(xué)例3。

  出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?

  教師引導(dǎo):

  “面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量?”·

  “面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系?它們的比的比值是什么?這個(gè)比值是否—定?”(板書: =每袋面粉的重量(一定))

  “已知每袋面粉的重量一定,就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的,所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例!

  5.鞏固練習(xí)。

  讓學(xué)生試做第21頁“做一做”中的題目。其中(3)要求學(xué)生說明這個(gè)比值所表示的意義,學(xué)生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以。

  四、課堂練習(xí)

  完成練習(xí)六的第1—3題。

  第1題,做題前,讓學(xué)生想一想:成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件?然后讓學(xué)生算出各表中兩種相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比的比值,看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進(jìn)行判斷。第(3)小題,要問一問學(xué)生為什么正方形的邊長(zhǎng)和面積不成比例。(因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)的正方形的邊長(zhǎng)和面積的比的比值不相等。)

  第2題,先讓學(xué)生自己判斷,再訂正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例,(6)和(9)不成正比例。

  第3題,可先讓同桌的同學(xué)互相舉例,然后再指名舉出成正比例的例子。

《比例的意義》教案4

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第48~50頁例1、例2,課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1,2題。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

  2.讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的過程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì),判斷兩個(gè)比能否組成比例,會(huì)組比例。

  3.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解比例的意義和基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn)

  應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  課件,撲克牌10張(2~10以及A),圓規(guī)一個(gè)。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

 。1)一輛汽車4時(shí)行160 km,路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?

 。2)求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

  教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的,說明了什么?(這兩個(gè)比相等。)這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來嗎?(能。)請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來。

  二、探究新知

  1.提出問題

  這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。

  揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書:比例的意義和基本性質(zhì)

  2.探究比例的意義

  課件出示例1:兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下:

  竹竿長(zhǎng)26

  影子長(zhǎng)39

  教師:觀察上表,你能寫出多少個(gè)有意義的比?并求出比值。把這些比都寫出來。

  學(xué)生討論并寫出比,完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示,教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書。

  教師:觀察這些比,哪些能用等號(hào)連接?把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。

  學(xué)生口答,教師板書:3∶2=9∶6,6∶2=9∶332=96,62=93

  教師:這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。(板書:比例的意義)

  教師:2∶9和3∶6能組成比例嗎?你是怎么知道的?

  指導(dǎo)學(xué)生說出判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例?并說明理由。

  組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動(dòng)。

  3.認(rèn)識(shí)比例的各部分

  教師:在一個(gè)比例里,有四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字?同學(xué)們看看書就明白了。

  指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報(bào)。

  教師:請(qǐng)同學(xué)們分別找出3∶2=9∶6和6/2=9/3的'內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

  學(xué)生找出后,隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書:

  要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出:在比例里,靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng),剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng);如果寫成分?jǐn)?shù)形式,那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

  4.教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  教師:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密,就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等,比例還有一個(gè)秘密,你們?cè)敢馊ふ覇?(愿意)你們(nèi)我庹乙粋(gè)比例,把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來,又可以發(fā)現(xiàn)什么?

  學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后,教師提醒學(xué)生:是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律,多找?guī)讉(gè)比例試一試,如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式,它是不是也有這樣的規(guī)律呢?

  教師:同學(xué)們通過多個(gè)比例的探究,發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個(gè)規(guī)律嗎?

  指導(dǎo)學(xué)生歸納后,教師板書:在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,并且告訴學(xué)生,這就是比例的基本性質(zhì)。

  5.運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例

  教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0.4∶25能否和1.2∶75組成比例?為什么?

  學(xué)生討論后回答:因?yàn)?.475=251.2,所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。

  三、鞏固提高

 。1)說一說比和比例有什么區(qū)別。

  討論后指名說:比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四項(xiàng)。

 。2)在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()()=()()。

 。3)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。2,3,4和6

  四、全課總結(jié)

  先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

  五、課堂作業(yè)

 。1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。

  要求:第(1)小題用比的意義來判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。

 。2)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題,教師訂正。

《比例的意義》教案5

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)目標(biāo):理解比例的意義。

  技能目標(biāo):能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

  情感目標(biāo):使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn):理解比例的意義。

  難點(diǎn):判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  教學(xué)工具

  多媒體課件

  教學(xué)過程

  一、新課導(dǎo)入

  請(qǐng)同學(xué)們回憶一下比的知識(shí),比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

  二、教學(xué)過程

  1.比例的意義

  (1)出示P40例1

  操場(chǎng)上和教室里兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的.比值有什么關(guān)系?

  2.4∶1.6=3∶2

  60∶40=3∶2

  2.4∶1.6=60∶40

  象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  比例也可以寫成:=

  做一做

  1、下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來。

  (1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

  (3) ∶和6∶4 (4)0.6∶0.2和∶

  答:(1)6∶10=3∶5 9∶15=3∶5 (2)20∶5=4∶1 (3)6∶4=3∶2

  (4)0.6∶0.2=3∶2 ∶ =3∶1

  所以,只有第一組可以組成比例為6∶10=9∶15

  2、用圖中4個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少比例?

  答:2∶4=1.5∶3 4∶2=3∶1.5 3∶4=1.5∶2 4∶3=2∶1.5

  全課小結(jié)

  通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?

  拓展延伸

  用8、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng),你能組成幾個(gè)比例?

課后小結(jié)

  通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?

  課后習(xí)題

  一、填空

  1、( )叫做比例。

  2、兩個(gè)比的( )相等,這兩個(gè)比就相等。

  3、把6×8=24×2改寫成四個(gè)比例。

  4、把7m=8n改寫成四個(gè)比例。

  5、根據(jù)8×9=3×24,寫出比例( )

  6、如果7a=6b,那么a:b=( ):( )。

  7、如果9a=5b,那么b:a=( ):( )。

  二、選擇

  1、下面的比中能與3∶8組成比例的是( )。

  A.3.5∶6 B.1.5∶4 C.6∶1.5

  2、甲數(shù)除乙數(shù)的商是1.8,那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。

  A.9:5 B.5:9 C.1:8

  3、下面的數(shù)中,能與6、9、10組成比例的是( )。

  A.7 B.5.4 C.1.5

  板書

  表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

《比例的意義》教案6

  素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1.使學(xué)生理解正比例的意義。

  2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  1.培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

  2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。

 。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

  1.通過引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題,使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  2.進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。

  教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解正比例的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定,從而概括出正比例關(guān)系的概念。

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:投影儀、投影片、小黑板。

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏

  用投影逐一出示下列題目,請(qǐng)同學(xué)回答:

  1.已知路程和時(shí)間,怎樣求速度?

  2.已知總價(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?

  3.已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?

  二、探究新知

  1.導(dǎo)入新課:這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課,我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。

  2.教學(xué)例1

  (1)投影出示:一列火車1小時(shí)行駛60千米,2小時(shí)行駛120千米,3小時(shí)行駛180千米,4小時(shí)行駛240千米,5小時(shí)行駛300千米,6小時(shí)行駛360千米,7小時(shí)行駛420千米,8小時(shí)行駛480千米……

  (2)出示下表,并根據(jù)上述內(nèi)容填表。

  一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表

 。3)邊填表邊思考:在填表過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  學(xué)生交流時(shí),使之明確。

 、俦碇杏袝r(shí)間和路程兩種量。

 、诋(dāng)時(shí)間是1小時(shí),路程則是60千米,時(shí)間是2小時(shí),路程是120千米……時(shí)間變化,路程也隨著變化,時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。

  教師點(diǎn)撥:

  像這樣,時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說,時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)

 、廴绻麑W(xué)生沒有問題,教師提示:請(qǐng)每位同學(xué)任選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù),計(jì)算出路程與時(shí)間的比的比值。

  教師問:根據(jù)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是60或都一樣,固定不變等。

  教師指出:相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做“一定”。(板書:相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定)

  ④比值60,實(shí)際就是火車的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是:

  (4)教師小結(jié):

  剛才同學(xué)們通過填表、交流,我們知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的`規(guī)律是:路程和時(shí)間的比的比值總是一定的。

  3.教學(xué)例2

 。1)出示例2:在一間布店的柜臺(tái)上,有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。

 。2)觀察上表,引導(dǎo)學(xué)生明確:

 、俦碇杏袛(shù)量(米數(shù))和總價(jià)這兩種量,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

 、诳們r(jià)隨米數(shù)的變化情況是:

  米數(shù)擴(kuò)大,總價(jià)隨著擴(kuò)大;米數(shù)縮小,總價(jià)也隨著縮小。

 、巯鄬(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。

  ④比值3.1,實(shí)際就是這種花布的單價(jià)。用式子表示它們的關(guān)系就是:

 。3)師生小結(jié):通過剛才的觀察和分析,我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量)為什么?(總價(jià)隨著米數(shù)的變化而變化。)怎樣變化?(米數(shù)擴(kuò)大,總價(jià)隨著擴(kuò)大;米數(shù)縮小,總價(jià)隨著縮小。)它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的?(總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。)

  4.抽象概括正比例的意義。

 。1)比較例1、例2,思考并討論,這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)?

 。2)學(xué)生初步交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確:

 、倮1中有路程和時(shí)間兩種量;例2中有米數(shù)和總價(jià)兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;

 、诶1中時(shí)間變化,路程就隨著變化;例2中米數(shù)變化,總價(jià)也隨著變化。

  教師點(diǎn)撥:像這樣,我們就可以說:一種量變化,另一種量也隨著變化。(板書)

 、劾1中路程與時(shí)間的比的比值一定:例2中總價(jià)與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是:兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。

 。▽W(xué)生答不出來時(shí),教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥,并補(bǔ)充板書:兩種量中)

 。3)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出兩例的共同點(diǎn):

  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。

  (4)教師指明:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

  (補(bǔ)充板書:如果這成正比例的量正比例關(guān)系)

  這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義”(板書課題)

 。5)看書19、20頁的內(nèi)容,進(jìn)一步理解正比例的意義。

 。6)教師說明:在例1中,路程隨著時(shí)間的變化而變化,它們的比的比值(速度)保持一定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量。

 。7)想一想:在例2中,有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是不是成正比例的量?為什么?

 。8)教師提出:如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?

 。9)教師提出:根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

  5.教學(xué)例3

  (1)出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?

 。2)根據(jù)正比例的意義,由學(xué)生討論解答。

 。3)匯報(bào)判斷結(jié)果,并說明判斷的根據(jù)。

  教師板書:

  面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

  所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。

  6.反饋練習(xí)

  讓學(xué)生試做第21頁的做一做,并訂正。

  三、鞏固發(fā)展

  1.完成練習(xí)三第1題。

  先想一想成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件?再算出各表相對(duì)應(yīng)數(shù)的比的比值。如果相等,列關(guān)系式判斷。第(3)題不成比例,訂正時(shí)要學(xué)生說明為什么?

  2.完成練習(xí)三第2題的(1)-(9)

  先讓學(xué)生自己判斷,再訂正。

  四、全課小結(jié)(師生共同進(jìn)行)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你都知道了什么?怎樣判斷兩種量是否成正比例?

《比例的意義》教案7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,初步了解比和比例的區(qū)別;理解比例的基本性質(zhì)。

  2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  3、 在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

  4、 通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:CAI課件

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入

  1、 談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識(shí),說說你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)

  還記得怎樣求比值嗎?

  2、 課件顯示:算出下面每組中兩個(gè)比的比值

  ⑴ 3:5 18:30 ⑵ 0.4:0.2 1.8:0.9

 、 5/8:1/4 7.5:3 ⑷ 2:8 9:27

  [評(píng)析:從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手,方便快捷,為新課做好準(zhǔn)備。]

  二、認(rèn)識(shí)比例的意義

 。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)意義

  1、 指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值,課件依次顯示答案。

  師問:口算完了,你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(3組比值相等,1組不等)

  2、是啊,生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來,寫成一種新的式子,如:3:5=18:30 。

  (課件顯示:“3:5”與“18:30”先同時(shí)閃爍,接著兩個(gè)比下面的比值隱去,再用等號(hào)連接)

  最后一組能用等號(hào)連接嗎?為什么?(課件顯示:最后一組數(shù)據(jù)隱去)

  數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例。(板書:比例)

  [評(píng)析:通過口算求比值,發(fā)現(xiàn)有3組比值相等,1組不等,自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué),就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接。]

  3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例,你想研究哪些內(nèi)容呢?

  (生答:想研究比例的意義,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點(diǎn)……)

  5、 那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察這些式子,你能說出什么叫比例嗎?

 。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答,教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書:兩個(gè)比 比值相等)

  同學(xué)們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡(jiǎn)潔些。

  課件顯示:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

  學(xué)生讀一讀,明確:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。

  [評(píng)析:比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等,教師再精簡(jiǎn)語句,得出概念,注重了對(duì)學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀,從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例,加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。]

 。ǘ┚毩(xí)

  1、 出示例1 根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

  第一次

  第二次

  買練習(xí)本的錢數(shù)(元)

  1.2

  2

  買的本數(shù)

  3

  5

 。1)學(xué)生獨(dú)立完成。

 。2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  2、完成練習(xí)紙第一題。

  一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米,下午3小時(shí)行駛了150千米。

 、欧謩e寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

  ⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

  [評(píng)析:這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例;又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對(duì)例題的巧妙補(bǔ)充。]

  3、剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什么區(qū)別?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個(gè)比組成,有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比,有兩個(gè)數(shù))

  4、教學(xué)比例各部分的名稱

 。1) 課件出示: 3 : 5

  前項(xiàng) 后項(xiàng)

 。2) 課件出示:3 : 5 = 18 : 30

  內(nèi)項(xiàng)

  外項(xiàng)

 。3) 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的`內(nèi)、外項(xiàng)嗎?

  課件出示:3/5=18/30

  [評(píng)析:由練習(xí)題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

  5、小結(jié)、過渡:

  剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?

  三、探究比例的基本性質(zhì)

  1、課件先出示一組數(shù):3、5、10、6

  再出示:運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式?(等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù))

  2、 獨(dú)立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。

  學(xué)生組成的等式可能有:10÷5=6÷3 或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……

  根據(jù)學(xué)生回答板書: 3×10=5×6 3:5=6:10

  3:6=5:10

  5:3=10:6

  6:3=10:5

  3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

 。1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數(shù)的位置還是一樣)

  乘法算式只能寫一個(gè),比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不同,因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>

 。2)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?

  (3)學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

 。ò鍟簝蓚(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)

  [評(píng)析:“運(yùn)用這四個(gè)數(shù),你能組成幾個(gè)等式”,不同的學(xué)生寫出的算式各不相同,也會(huì)有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難,教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學(xué)生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。]

  4、驗(yàn)證:是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?

  ⑴課件顯示復(fù)習(xí)題(4組),學(xué)生驗(yàn)證。

 、茖W(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

 、峭暾鍟涸诒壤,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

  [評(píng)析:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗(yàn)證,從個(gè)別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]

  5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。

  6、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)

  四、 綜合練習(xí)

  完成練習(xí)紙2、3、4

  附練習(xí)紙:2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來,并說說判斷的理由。

  14 :21 和 6 :9

  1.4 :2 和 5 :10

  3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5:4組成比例。

 、5:4 ② 20:1

  ③1:20 ④5:1/4

  4、在( )里填上合適的數(shù)。

  1.5:3=( ):4

  =

  12:( )=( ):5

  [評(píng)析:習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開放題答案不唯一,意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]

  五、全課總結(jié)(略)

《比例的意義》教案8

  課標(biāo)與教材分析:

  本課是青島版教材40—41頁《比的意義》。是“比和比例”單元的起始課。教材在安排此內(nèi)容時(shí),分為三個(gè)階段:比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系!稊(shù)學(xué)課程準(zhǔn)標(biāo)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)”。教材是從日常生活中的相除關(guān)系的例子中引出的,通過對(duì)具體例子的討論,明確了比的概念。比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比,比分為同類量的比和不同類量的比。

  教材在介紹比的各部分名稱時(shí)提出了比值的意義,比值的意義和比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)要點(diǎn),理解它們之間的關(guān)系,對(duì)今后學(xué)習(xí)比的其它知識(shí)和比例的知識(shí)具有重要意義。

  比的意義是由除法發(fā)展而來的,與除法,分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。所以制定了以下教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):

  1、理解比的意義,學(xué)會(huì)比的讀法和寫法,認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。

  2、掌握求比值的方法,會(huì)正確求比值。

  3、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,同時(shí)領(lǐng)悟事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。

  技能目標(biāo):

  1、能正確的求出比值。

  2、通過小組合作學(xué)習(xí),激發(fā)合作意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生分析、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。并能運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

  情感態(tài)度目標(biāo):

  1、通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

  2、養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立思考和大膽質(zhì)疑的良好習(xí)慣。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

  主要學(xué)習(xí)方法及教學(xué)策略分析:本節(jié)課用創(chuàng)設(shè)情境法,從學(xué)生身邊熟悉身體結(jié)構(gòu)提取教學(xué)素材,激發(fā)學(xué)生對(duì)新課的學(xué)習(xí)興趣。用身體中的頭部長(zhǎng)和身長(zhǎng)兩個(gè)數(shù)量比較成為教學(xué)的起點(diǎn),逐步引出比的意義。比的各部分名稱的教學(xué),采用讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法;比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,采用學(xué)生小組合作探究學(xué)習(xí)的方法。

  設(shè)計(jì)理念:

  新課程倡導(dǎo)教師在課堂教學(xué)中起主導(dǎo)作用,學(xué)生才是學(xué)習(xí)的'主體,教師要最大限度地引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)的全過程。自學(xué)是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的一種有效方法,《比的意義》一課概念不僅多而且也瑣碎,為了使學(xué)生更好的掌握本課內(nèi)容,突破重難點(diǎn),我主要采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作交流的方式進(jìn)行,教師做好引導(dǎo)者和參與者的角色,讓學(xué)生在自學(xué)中體會(huì)、練習(xí)中感悟、討論中明理,在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生的合作意識(shí)、分析概括能力和自主學(xué)習(xí)的能力得到了培養(yǎng)和提高。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊。(多媒體出示)

  1、填空。速度=( )÷( )單價(jià)=( )÷( )工作效率=( )÷( )

  2、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

  二、情境導(dǎo)入。(出示第一張幻燈片)

  1、創(chuàng)設(shè)情境初步感知

  師:課前老師讓大家測(cè)量了自己的身體各部分的長(zhǎng)度,誰來說一說?師:老師也查閱了趙凡的一些資料,我們來了解一下,好嗎?

  多媒體出示課件(課本主題圖片)

  同學(xué)們,你從圖中知道了哪些信息?

  根據(jù)這些信息你能用算式表示趙凡同學(xué)的頭部與身長(zhǎng)的關(guān)系嗎?

  生:20÷160、表示頭部長(zhǎng)是身長(zhǎng)的幾分之幾?

  生:160-20表示身長(zhǎng)比頭部長(zhǎng)多少厘米?

  生:160÷20表示身長(zhǎng)是頭部長(zhǎng)的多少倍?

  師:除了用算式表示頭部長(zhǎng)和身長(zhǎng)的倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系,還有一種方式也可以表示出頭部長(zhǎng)與身長(zhǎng)的關(guān)系,今天我們就來認(rèn)識(shí)這種表示數(shù)量之間關(guān)系的新方法——比(板書:認(rèn)識(shí)比)

  2、借助教材,感知概念

  師:求趙凡頭部長(zhǎng)是身長(zhǎng)的幾分之幾用25÷160還可以說趙凡頭部長(zhǎng)與身長(zhǎng)的比是25:60身長(zhǎng)時(shí)頭部長(zhǎng)的幾倍還可以說身長(zhǎng)與頭部長(zhǎng)之比師160:25師:同學(xué)們25:160和160:25這兩個(gè)比一樣嗎?

  生:不一樣,25:160是頭部長(zhǎng)與身體的比160:25是身長(zhǎng)與頭部長(zhǎng)的比

  師:兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰和誰比,誰在前,誰在后。不能顛倒位置,否則,比表示的意義就變了。

  師:你能不能試用比說說趙凡身體其他兩者之間的關(guān)系?

  指名發(fā)言

  師:剛才我們所說的比都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比,相比的兩個(gè)量都是同類的量,你還能舉出生活中這樣的例子嗎?

  練習(xí)這樣的例子

  3、探究不同類量的比

  多媒體出示:趙凡3分鐘走了330米,趙凡的行走速度是多少?

  問:速度可以怎樣求?330÷3=師:這時(shí)候我們可以用比來表示路程與時(shí)間的關(guān)系,可以說路程和時(shí)間的比是330:3師:除了相同的量可以可以用比,不同類的量只要有相除關(guān)系就可以用比表示

  所以我們把兩個(gè)數(shù)相除也叫做兩個(gè)數(shù)的比。

  練習(xí):用比表示練習(xí)

  4、自主學(xué)習(xí)交流成果

  同學(xué)們打開可本自學(xué)比的其他知識(shí),交流學(xué)習(xí)成果。

  小練習(xí)

  5、探究比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

  1、討論交流他們之間的關(guān)系

  2、0可以是比的后項(xiàng)嗎?

  3、比賽中的0和比有關(guān)系嗎?

 、俦鹊那绊(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么?

  三、思維拓展,感知數(shù)學(xué)無處不在。

  1、生活中的比,人體中有趣的比。

  人的身高與雙臂平伸長(zhǎng)度的比大約是1:1;將拳頭翻滾一周,它的長(zhǎng)度與腳的長(zhǎng)度的比大約是1:1;人的腳長(zhǎng)與身高的比大約是1:7;身高與胸圍長(zhǎng)度的比大約是2:1;人的體重與血液重量之比大約為13∶1。

  先自讀,后同桌互讀,理解內(nèi)在含義。

  五、課堂總結(jié)。

  請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,想想著節(jié)課有什么收獲?把你的收獲說給你的同桌聽,如果還有什么疑問,告訴老師,我們一起來解決。

  板書設(shè)計(jì):比的意義

  同類量的比:不同類量的比:

  頭部與身長(zhǎng)的比25:160路程與時(shí)間的比330:3兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比100 : 2 =100 ÷ 2=50前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)前項(xiàng)除以后項(xiàng)比值

《比例的意義》教案9

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義,理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)鋪墊

  1.說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

  (1)速度時(shí)間路程

  (2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)

  (3)工作效率工作時(shí)間工作總量

  2.引入新課。

  上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí),另一個(gè)量也隨著變化,而且這種變化是有規(guī)律的,這節(jié)課開始,我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天,先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書課題)

  二、自主探究:

  1.教學(xué)例1。

  出示例l。讓學(xué)生計(jì)算,在課本上填表,并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答,老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考:

  (1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化?

  (2)長(zhǎng)方形的面積隨著那種量的變化而變化的?你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎?

 。3)分別找出面積與款項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù),面積與寬的比各是幾比幾?比值各是多少?

  引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論,得出:

  (1)表里的兩種量是長(zhǎng)方形的寬與面積(長(zhǎng)與面積)。寬與面積(長(zhǎng)與面積)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬(長(zhǎng))的變化而變化。

  (2)寬(長(zhǎng))擴(kuò)大,面積也擴(kuò)大;寬(長(zhǎng))縮小,面積也縮小。

  (3)可以看出它們的變化規(guī)律是:面積與寬(面積與長(zhǎng))比的比值總是一定的。(板書:面積和寬比的比值一定)因?yàn)槊娣e和寬(面積與長(zhǎng))對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是5(2)。提問:這里比值5(2)是什么數(shù)量?誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式?板書:面積/寬=長(zhǎng)(一定)面積/長(zhǎng)=寬(一定)想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成:長(zhǎng)一定時(shí),面積和寬比的比值一定寬一定時(shí),面積和長(zhǎng)比的比值一定)

  2.教學(xué)例2。

  出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后,指名回答。然后再提問:這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個(gè)式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成單價(jià)一定時(shí),總價(jià)和數(shù)量比的比值一定)

  3.概括正比例的意義。

  (1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

  提問:請(qǐng)大家比較例l和例2,你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的`地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;②都是一種量隨著另一種量變化;③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

  (2)概括正比例關(guān)系的意義。

  像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢,請(qǐng)同學(xué)們看課本第95頁最后連個(gè)自然段。說明:根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問;兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出:這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的比值k是一定的。這時(shí)就說x和y成正比例關(guān)系。所以,兩個(gè)量成正比例關(guān)系,我們就用式子=k(一定)來表示。

  4.教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué),小組討論,集體交流。

 。1)數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

  (2)數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系?他們的比值是誰?比值是不是不變的?

  (3)判斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例?

  5.完成97頁練一練。

  三、鞏固練習(xí)

  1.(1)提問:例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎,為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵要看什么?

  2.做練習(xí)十一第1題。

  讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出:根據(jù)上面所說的正比例的意義,要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系,只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定,它們就是成正比例的量,相互之間成正比例關(guān)系。

  3.下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

  一種蘋果,買5千克要10元。照這樣計(jì)算,買15千克要30元。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式,看是不是比值一定。

  五、家庭作業(yè)

  練習(xí)十一第2~6題。

《比例的意義》教案10

  設(shè)計(jì)說明

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包含“比例的意義和比例的基本性質(zhì)”兩部分。本節(jié)課的內(nèi)容是這個(gè)單元的起始,屬于概念教學(xué),是為以后解比例,講解正比例、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分的知識(shí),不僅可以初步接觸函數(shù)的思想,還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn):

  1.重視有效學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)造。

  新課伊始,通過談話激活學(xué)生對(duì)國(guó)旗的已有認(rèn)識(shí),引出本節(jié)課要用的中國(guó)國(guó)旗的三種不同規(guī)格的相關(guān)數(shù)據(jù),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生在熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中,情緒飽滿地進(jìn)入到對(duì)比例知識(shí)的.探究學(xué)習(xí)中。

  2.重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

  教學(xué)比例的意義時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)三面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬寫出多個(gè)比,再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以寫成一個(gè)等式,引出比例,最后引導(dǎo)學(xué)生通過自己的分析、思考,進(jìn)行歸納總結(jié)出比例的意義。

  3.重視引導(dǎo)學(xué)生合作交流。

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!睘榇,我們?cè)诮虒W(xué)中,不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究,還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。以“比例的基本性質(zhì)”的探究為例,在教學(xué)中,通過小組合作交流,讓學(xué)生思維互補(bǔ),既有利于知識(shí)的學(xué)習(xí),又有利于學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件

  教學(xué)過程

  ⊙滲透情感,導(dǎo)入新課

  1.課件出示國(guó)旗畫面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛國(guó)情操。

  (天安門升國(guó)旗儀式、校園升旗儀式、教室場(chǎng)景)

  師:這三幅不同的場(chǎng)景都有共同的標(biāo)志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征;這些國(guó)旗有大有小,你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎?

  2.課件出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬,并提出問題。

  天安門升旗儀式上的國(guó)旗:長(zhǎng)5 m,寬 m。

  操場(chǎng)升旗儀式上的國(guó)旗:長(zhǎng)2.4 m,寬1.6 m。

  教室里的國(guó)旗:長(zhǎng)60 cm,寬40 cm。

  師:這些國(guó)旗的大小不一,是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同的特點(diǎn)呢?

  3.導(dǎo)入新課。

  師:每面國(guó)旗的大小不一樣,但是它們的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?這節(jié)課我們就結(jié)合國(guó)旗的知識(shí)來學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。

  (板書課題:比例的意義和基本性質(zhì))

  設(shè)計(jì)意圖:通過談話,激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情感和求知欲,在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)國(guó)旗知識(shí)了解的同時(shí),有效地引入學(xué)習(xí)資源,為學(xué)生探究比例的意義和基本性質(zhì)提供第一手資料。

  ⊙合作交流,探究新知

  1.教學(xué)比例的意義。

  (1)自主嘗試。

  課件出示教材40頁主題圖,根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場(chǎng)景中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比,并求出比值。

  (2)匯報(bào)、交流。

  預(yù)設(shè)

  生1:天安門升旗儀式上的國(guó)旗。

  長(zhǎng)∶寬=5∶=

  生2:操場(chǎng)升旗儀式上的國(guó)旗。

  長(zhǎng)∶寬=2.4∶1.6=

  生3:教室里的國(guó)旗。

  長(zhǎng)∶寬=60∶40=

  (3)感知比例的意義。

  觀察寫出的比,想一想,這些比能用等號(hào)連接嗎?為什么?用等號(hào)連接的兩個(gè)比的式子可以怎樣寫?

  預(yù)設(shè)

  生1:可以用等號(hào)連接,因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟取?/p>

  “2.4∶1.6=”和“60∶40=”可以寫作“2.4∶1.6=60∶40”。

  生2:可以用等號(hào)連接,兩個(gè)比的比值相等,說明這兩個(gè)比也是相等的。

  生3:根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,“2.4∶1.6=60∶40”

  也可以寫成“=”。

《比例的意義》教案11

  1、成正比例的量

  教學(xué)內(nèi)容:成正比例的量

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

  2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題。

  教學(xué)重點(diǎn):正比例的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

  教學(xué)過程:

  一揭示課題

  1.在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,你以舉出一些這樣的例子嗎?

  在教師的此導(dǎo)下,學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子,如:

 。1)班級(jí)人數(shù)多了,課桌椅的數(shù)量也變多了;人數(shù)少了,課桌椅也少了。

 。2)送來的牛奶包數(shù)多了,牛奶的總質(zhì)量也多了;包數(shù)少了,總質(zhì)量也少了。

 。3)上學(xué)時(shí),去的速度快了,時(shí)間用少了;速度慢了,時(shí)間用多了。

  (4)排隊(duì)時(shí),每行人數(shù)少了,行數(shù)就多了;每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

  2.這種變化的量有什么規(guī)律?存在什么關(guān)系呢?今天,我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的.量。板書:成正比例的量

  二探索新知

  1.教學(xué)例1

 。1)出示例題情境圖。

  問:你看到了什么?

  生:杯子是相同的。杯中水的高度不同,水的體積也不同,高度越高體積越大;高度越低,體積越小。

 。2)出示表格。

  高度/㎝24681012

  體積/㎝350100150200250300

  底面積/㎝2

  問:你有什么發(fā)現(xiàn)?

  學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):杯子的底面積不變,是25㎝2。

  板書:

  教師:體積與高度的比值一定。

 。2)說明正比例的意義。

 、僭谶@一基礎(chǔ)上,教師明確說明正比例的意義。

  因?yàn)楸拥牡酌娣e一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。

  板書出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

 、趯W(xué)生讀一讀,說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。

  要求學(xué)生把握三個(gè)要素:

  第一,兩種相關(guān)聯(lián)的量;

  第二,其中一個(gè)量增加,另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也減少。

  第三,兩個(gè)量的比值一定。

 。3)用字母表示。

  如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用正的式子表示:

 。4)想一想:

  師:生活中還有哪些成正比例的量?

  學(xué)生舉例說明。如:

  長(zhǎng)方形的寬一定,面積和長(zhǎng)成正比例。

  每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

  衣服的單價(jià)一不定期,購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

  地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

  2.教學(xué)例2。

  (1)出示表格(見書)

 。2)依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。(見書)

  (3)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  這些點(diǎn)都在同一條直線上。

 。4)看圖回答問題。

 、偃绻兴母叨仁7㎝,那么水的體積是多少?

  生:175㎝3。

 、隗w積是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?

  生:9㎝。

 、郾兴母叨仁14㎝,那么水的體積是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上?

  生:水的體積是350㎝3,相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。

 。5)你還能提出什么問題?有什么體會(huì)?

  通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

  3.做一做。

  過程要求:

 。1)讀一讀表中的數(shù)據(jù),寫出幾組路程和時(shí)間的比,說一說比值表示什么?

  比值表示每小時(shí)行駛多少千米。

  (2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么?

  成正比例。理由:

  ①路程隨著時(shí)間的變化而變化;

  ②時(shí)間增加,路程也增加,時(shí)間減少,路程也隨著減少;

 、鄯N程和時(shí)間的比值(速度)一定。

 。3)在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn),并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點(diǎn)在一條直線上。

  (4)行駛120KM大約要用多少時(shí)間?

 。5)你還能提出什么問題?

  4.課堂小結(jié)

  說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。

  三鞏固練習(xí)

  完成課文練習(xí)七第1~5題。

  2、成反比例的量

  教學(xué)內(nèi)容:成反比例的量

  教學(xué)目標(biāo):

  1.經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解反比例的意義。

  2.根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。

  教學(xué)重點(diǎn):反比例的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):正確判斷兩種量是否成反比例。

  教學(xué)過程:

  一導(dǎo)入新課

  1.讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。

  回答要點(diǎn):

 。1)兩種相關(guān)聯(lián)的量;

 。2)一個(gè)量增加,另一個(gè)量也相應(yīng)增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也相應(yīng)減少;

 。3)兩個(gè)量的比值一定。

  2.舉例說明。

  如:每袋大米質(zhì)量相同,大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

  理由:

 。1)每袋大米質(zhì)量一定,大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化;

 。2)大米的袋數(shù)增加,大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加,大米的袋數(shù)

  減少,大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少;

 。3)總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。

  所以,大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

  板書:

  3.揭示課題。

  今天,我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí),這兩種量成反比例呢?

  板書課題:成反比例的量[ 內(nèi) 容 結(jié) 束 ]

《比例的意義》教案12

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)目標(biāo):理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。

  能力目標(biāo):能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  情感目標(biāo):通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。

  重點(diǎn)解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。

  難點(diǎn)正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。

  教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改。

  目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練。

  創(chuàng)境激疑

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式,那么,你們對(duì)國(guó)旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

  師:同學(xué)們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國(guó)家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個(gè)有用的人,把我們的國(guó)家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的,并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例)

  合作探究

  二、新授(課件出示不同大小的國(guó)旗圖案)

  師:畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國(guó)旗,請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國(guó)旗來算一算它們各自長(zhǎng)與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么?

 。ò逖,觀察到比值相等,教師板書:兩個(gè)比相等)

  師:那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接。(教師板書生匯報(bào)的兩個(gè)相等的比)

  教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。(把定義補(bǔ)充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請(qǐng)同學(xué)們齊讀。

  請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(生回答,等式;有兩個(gè)相等的比)

 。ń處熢?gòu)?qiáng)調(diào):一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。)

  師:你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例?

 。▽懺诰毩(xí)本上,然后匯報(bào)。教師板書)

  師:我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候,可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的'形式嗎?怎么寫?(口答)

  師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?

  從形式上區(qū)分:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。

  從意義上區(qū)分:比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個(gè)比相等的式子。

  拓展應(yīng)用下面哪些組的兩個(gè)比可以組成比例?如果能,在()打?qū)μ?hào)。

  10:2和35:42()0.6:0.2和):4和3:():和12:8()

  總結(jié)小強(qiáng)3分鐘走了180米,小剛1小時(shí)走了3.6千米。小強(qiáng)說他們各自所走的路程和時(shí)間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請(qǐng)問:誰說的對(duì)?

  作業(yè)布置做一做。

  板書設(shè)計(jì)比例的意義

  2.4:1.6=60:40=

  2.4:1.6=60:40

 。ɑ颍=

《比例的意義》教案13

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念

  2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

  3.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會(huì)函數(shù)的模型思想

  二、重、難點(diǎn)

  1.重點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式

  2.難點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念

  3.難點(diǎn)的突破方法:

  (1)在引入反比例函數(shù)的概念時(shí),可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí),這樣以舊帶新,相互對(duì)比,能加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解

  (2)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解,看形式,等號(hào)左邊是函數(shù)y,等號(hào)右邊是一個(gè)分式,自變量x在分母上,且x的指數(shù)是1,分子是不為0的常數(shù)k;看自變量x的取值范圍,由于x在分母上,故取x≠0的一切實(shí)數(shù);看函數(shù)y的取值范圍,因?yàn)閗≠0,且x≠0,所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y=kx(k≠0),比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

 。3)(k≠0)還可以寫成(k≠0)或xy=k(k≠0)的形式

  三、例題的意圖分析

  教材第46頁的`思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的,目的是讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā),探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,通過觀察、討論、歸納,最后得出反比例函數(shù)的概念,體會(huì)函數(shù)的模型思想。

  教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題,此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解,掌握求函數(shù)解析式的方法;二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對(duì)應(yīng)”的思想,特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  補(bǔ)充例1、例2都是常見的題型,能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題,此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式,有一定難度,但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。

  四、課堂引入

  1.回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)?它們的一般形式是怎樣的?

  2.體育課上,老師測(cè)試了百米賽跑,那么,時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的?

  五、例習(xí)題分析

  例1.見教材P47

  分析:因?yàn)閥是x的反比例函數(shù),所以先設(shè),再把x=2和y=6代入上式求出常數(shù)k,即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。

  例1.(補(bǔ)充)下列等式中,哪些是反比例函數(shù)

 。1)(2)(3)xy=21(4)(5)(6)(7)y=x-4

  分析:根據(jù)反比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵看上面各式能否改寫成(k為常數(shù),k≠0)的形式,這里(1)、(7)是整式,(4)的分母不是只單獨(dú)含x,(6)改寫后是,分子不是常數(shù),只有(2)、(3)、(5)能寫成定義的形式

  例2.(補(bǔ)充)當(dāng)m取什么值時(shí),函數(shù)是反比例函數(shù)?

  分析:反比例函數(shù)(k≠0)的另一種表達(dá)式是(k≠0),后一種寫法中x的次數(shù)是-1,因此m的取值必須滿足兩個(gè)條件,即m-2≠0且3-m2=-1,特別注意不要遺漏k≠0這一條件,也要防止出現(xiàn)3-m2=1的錯(cuò)誤

《比例的意義》教案14

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解反比例的意義,掌握成反比例的變化規(guī)律,并能初步運(yùn)用,反比例的意義(參考教案二)。

  2.能正確判斷成正反比例的量,為解答正反比例應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  理解反比例的意義,掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。

  教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1.(出示幻燈)

  一種練習(xí)本的數(shù)量和總頁數(shù)如下表:

  師:請(qǐng)回答下列問題。

  (1)表中哪個(gè)量是固定不變的量?

  (2)哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的.量?它們的變化規(guī)律是怎樣的?

  (3)表內(nèi)相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎?為什么?

  2.填空。(小黑板(一))

  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化另一種量也隨著變化,如果這兩種量中________,這兩種量叫做成________的量,它們的關(guān)系叫做________關(guān)系。

  3.判斷下面各題中兩種量是否成正比例。

  (1)文具盒的單價(jià)一定,買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)( )。

  (2)水稻產(chǎn)量一定,水稻的種植面積和總產(chǎn)量( )。

  (3)一堆貨物一定,運(yùn)出的和剩下的( )。

  (4)汽車行駛的速度一定,行駛的時(shí)間和路程( )。

  (5)比值一定,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)( )。

  可選其中一、二題,說一說為什么?

  師:通過剛才的復(fù)習(xí),我們對(duì)正比例的意義理解得很好。你們想一想,有正比例就一定有反比例。什么時(shí)候成反比例呢?今天我們就學(xué)習(xí)反比例的意義。(板書課題:反比例的意義)

  (二)學(xué)習(xí)新課

  1.出示例4。(小黑板(二))

  例4 華豐機(jī)械廠加工一批零件,每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間如下表:

  (1)分析表,回答下列問題。(幻燈出示)

 、俦碇杏心姆N量?

  ②兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?

 、勰隳苷f出它們的關(guān)系式嗎?

 、芟鄬(duì)應(yīng)的每?jī)蓚(gè)數(shù)的乘積各是多少?

 、菽姆N量是固定不變的?

  師:請(qǐng)同學(xué)們打開書自學(xué),然后分組討論以上問題。(老師巡視、指導(dǎo)。)

  (2)同學(xué)們發(fā)言。

《比例的意義》教案15

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

  2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  成正比例的量的特征及其判斷方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

  教法:

  啟發(fā)引導(dǎo)法

  學(xué)法:

  自主探究法

  教具:

  課件

  教學(xué)過程:

  一、定向?qū)W(xué)(5分)

  1、已知路程和時(shí)間,求速度

  2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)

  3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率

  4、導(dǎo)入課題

  今天我們來學(xué)習(xí)成正比例的量。

  5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、理解正比例的意義。

  2、能根據(jù)正比例的'意義判斷兩種量是不是成正比例。

  二、自主學(xué)習(xí)(8分)

  自學(xué)內(nèi)容:書上45頁例1

  自學(xué)時(shí)間:8分鐘

  自學(xué)方法:讀書法、自學(xué)法

  自學(xué)思考:

  1、舉例說明什么是成正比例的量,成正比例的量要具備幾個(gè)條件?

  2、正比例關(guān)系式是什么?

 。1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定,體積和高成正比例。

 。2)構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量,必須具備三個(gè)條件:一是必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量,二是一種量變化另一種量也隨著變化,三是比值(商)一定

 。3)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?

  y/x=k(一定)

 。4)不計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是175立方米?225立方厘米的水有9厘米。

  2、歸類提升

  引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。

  三、合作交流(5分)

  第46頁正比例圖像

  1、正比例圖像是什么樣子的?

  2、完成46頁做一做

  3、各組的b1同學(xué)上臺(tái)講解

  四、質(zhì)疑探究(5分)

  1、第49頁第1題

  2、第49頁第2題

  3、你還有什么問題?

  五、小結(jié)檢測(cè)(8分)

  1、什么是正比例關(guān)系?如何判斷是不是正比例關(guān)系?

  2、檢測(cè)

  1、49頁第3題。

  六、堂清作業(yè)(9分)

  練習(xí)九頁第4、5題。

  板書設(shè)計(jì):

  成正比例的量

  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

  關(guān)系式:

  y/x=k

 。ㄒ欢ǎ

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