反比例的意義教學設(shè)計4篇

　　作為一名人民教師，通常需要用到教學設(shè)計來輔助教學，教學設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。那么寫教學設(shè)計需要注意哪些問題呢？下面是小編精心整理的反比例的意義教學設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

反比例的意義教學設(shè)計1

　　一、教材分析

　　反比例函數(shù)是初中階段所要學習的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎(chǔ)。

　　二、學情分析

　　由于之前學習過函數(shù)，學生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學奠定的一定的基礎(chǔ)。

　　三、教學目標

　　知識目標:理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.

　　解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.

　　四、教學重難點

　　重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.

　　難點:反比例函數(shù)表達式的確立.

　　五、教學過程

　　（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;

　　（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單

　　位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。

　　請同學們寫出上述函數(shù)的表達式

　　14631000(2)y= tx

　　k可知：形如y= （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=

　　是自變量，y是函數(shù)。

　　此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際. 由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。

　　當y= 中k=0時，y=0,函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。

　　舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是

　�。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

　　此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數(shù)的`概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）

　　已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

　　k x?1

　　k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

　　已知y+1與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。

　　例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4

　�。�1）求出y和x之間的函數(shù)解析式

　�。�2）求當x=1.5時y的值

　　解析：因為y與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2

　　和x之間的函數(shù)解析式。之后引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學生練習并布置作業(yè)

　　通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認識，以達到鞏固的目的。

　　六、評價與反思

　　本節(jié)課是在學生現(xiàn)有的認識基礎(chǔ)上進行講解，便于學生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.應(yīng)該對這一方面的內(nèi)容多練習鞏固。

反比例的意義教學設(shè)計2

　　教學內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第十二冊P64——65

　　教學目標：

　　1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　2、使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的.不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。

　　教學重點：

　　認識反比例的意義

　　教學難點：

　　掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征

　　設(shè)計理念：

　　課堂教學中注重從學生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律，概括成反比例量的特征。努力為學生提供探究的時空，讓學生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到解決實際問題中去。

　　教學步驟教師活動學生活動

　　一、復習鋪墊1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？

　　2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？

　　時間一定，行駛的路程和速度

　　除數(shù)一定，被除數(shù)和商

　　3、單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？

　　4、導入新課：

　　如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

　　學生口答，相互補充

　　二、探究新知1、出示例3的表格（略）

　　學生填表

　　2、小組討論：

　�。�1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？

　�。�2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？

　　（3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？

　　3、全班交流

　　學生初步概括反比例的意義（根據(jù)學生回答，板書）

　　4、完成“試一試”

　　學生獨立填表

　　思考題中所提出的問題

　　組織交流，再次感知成反比例的量

　　5、抽象表達反比例的意義

　　引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

　　根據(jù)學生的回答，板書：x×y=k（一定）

　　揭示板書課題。

　　學生填表

　　小組討論、交流

　　學生初步概括

　　相互補充與完善

　　獨立填表

　　交流匯報

　　學生概括

　　三、鞏固應(yīng)用1、練一練

　　每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？

　　2、練習十三第6題

　　先算一算、想一想，再組織討論和交流。

　　要求學生完整地說出判斷的思考過程。

　　3、練習十三第7題

　　先獨立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。

　　4、練習十三第8題

　　先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。

　　5、思考：

　　100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？

　　6、同桌學生相互出題，進行判斷并說明理由。

　　討論、交流

　　獨立完成，集體評講

　　說一說

　　填一填，議一議

　　討論

　　相互出題解答

　　四、總結(jié)反思

　　這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學相互出題進行練習嗎？

　　評價總結(jié)

反比例的意義教學設(shè)計3

　　【教學內(nèi)容】

　　反比例。（教材第47頁例2）。

　　【教學目標】

　　1.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

　　2.讓學生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。

　　【重點難點】

　　引導學生總結(jié)出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

　　【教學準備】

　　投影儀。

　　【復習導入】

　　1.讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。

　　下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

　�。�1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。

　�。�2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

　　（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。

　　2.說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？

　　教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。

　　【新課講授】

　　1.教學例2。

　　創(chuàng)設(shè)情境。

　　教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？

　　出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

　　請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學生分小組討論：

　�。�1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？

　�。�2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?

　�。�3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？

　　學生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。

　　教師板書配合說明這一規(guī)律：

　　30×10=20×15=15×20=……=300

　　教師根據(jù)學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　　2.歸納反比例的意義。

　　組織學生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么?

　　學生小組內(nèi)交流，指名匯報。

　　教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的`積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　3.用字母表示。

　　如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？

　　學生探討后得出結(jié)果。

　　x×y=k（一定）

　　4.師：生活中還有哪些成反比例的量？

　　在教師的引導下，學生舉例說明。如：

　�。�1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

　　（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。

　�。�3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。

　　5.組織學生將例1與例2進行比較，小組內(nèi)討論：

　　正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？

　　學生交流、匯報后，引導學生歸納：

　　相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

　　6.你還有什么疑問

　　如果學生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。

　　反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。

　　【課堂作業(yè)】

　　1.教材第48頁的“做一做”。

　　2.教材第51頁第9、10題。

　　答案：1.（1）每天運的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。

　�。�2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。

　　（3）成反比例，因為每天運的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。

　　2.第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。

　　第10題：50 100 12

　　【課堂小結(jié)】

　　說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。

　　【課后作業(yè)】

　　1.完成練習冊中本課時的練習。

　　2.教材51～52頁第8、14題。

　　答案：

　　2.第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。

　　第14題：

　�。�1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。

　�。�2）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應(yīng)的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應(yīng)的數(shù)值；也可以通過計算找到。

　　解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。

　　從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。

　　（3）斑馬跑得快。

　　第3課時 反比例

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：x×y=k（一定）

　　正比例與反比例的相同點和不同點：

　　相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

反比例的意義教學設(shè)計4

　　教學目標:

　　1．通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。

　　2．引導學生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力

　　教學流程:

　　一、復習鋪墊，猜想引入

　　師：

　　(1)表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？

　　(2)這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么？

　　猜想

　　師：今天我們要學習一種新的比例關(guān)系反比例關(guān)系。(板書：反比例)

　　師：從字面上看反比例與正比例會是怎樣的關(guān)系?

　　生：相反的。

　　師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律？

　　生：（略）

　　反思：根據(jù)學生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱正、反兩宇為切入點，引導學生顧名思義，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。

　　二、提供材料，組織研究

　　1．探究反比例的意義

　　師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀�，以小組為單位研究以下幾個問題。

　　(1)表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?

　　(2)兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么？

　　2．小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)

　　3．匯報研究結(jié)果

　　(在匯報交流時，學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)

　　生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。

　　生2：已行路程十剩下路程＝總路程(一定)。

　　生3：我認為第一個同學的說法不準確，應(yīng)該換成增加和減小

　　(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)

　　師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)

　　師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)

　　師：如果用字母A和B表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示？[板書]

　　反思：教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過瘦過小，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成知其然，而不知其所以然。通過增加表3，更利于學生發(fā)現(xiàn)長寬=長方形的面積（一定）這一關(guān)系式，有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(和一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。

　　4．做一做（略）

　　5．學習例6

　　師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)

　　三、鞏固練習，拓展應(yīng)用

　　1．基本練習。(略)

　　2．拓展應(yīng)用。

　　師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)

　　交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的正方形的邊長邊長＝面積(一定)，邊長和邊長成反比例的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：能說出你的理由嗎?有的學生說：因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系。對他的意見有的同學點頭稱是，而有的.同學卻搖頭忽然，一名同學像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：邊長4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。話音剛落，學生們就齊喊起來：不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量。

　　反思：通過你能舉一個反比例的例子嗎?這樣一個開放性練習題，讓學生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結(jié)合，幫助學生建立起良好的認知結(jié)構(gòu)，這同時也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

　　3．綜合練習

　　四、總結(jié)

　　反思：

　　《數(shù)學課程標準》中指出：學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。而現(xiàn)行的小學數(shù)學高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學教師應(yīng)該思考探索的課題。

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