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有理數(shù)的乘法教案
丹水鎮(zhèn)第二初級中學(xué) 黃攀 2011年9月22日 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。 教學(xué)重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 教學(xué)過程
一、導(dǎo)課：
在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正有理數(shù)和零的
乘法運算,比如3×2 = 6
我們知道:3×2 = 3 + 3 = 6
用數(shù)軸來畫出（-3）×2=（-6）
二、設(shè)疑自探1：
問題一：丹江口水庫的水位每天升高3厘米，4天后，丹江口水庫水位的總變化量是多少？
問題二：三峽水庫的水位每天上升-3厘米，4天后，三峽水庫水位的總變化量是多少？
如果用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降，那么4天后 3+3+3+3＝3×4＝12（厘米）3×4＝12：
(-3)+ (-3) + (-3) + (-3) ＝ (-3) ×4＝-12（厘米）(-3) ×4＝-12
從符號和絕對值兩個方面來探究：3×4＝12、(-3) ×4＝-12 兩個數(shù)相乘，若把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來的積的相反數(shù)
(+3) ×(+4)= (-3) ×(+4)=
(+3) ×(+3)= (-3) ×(+3)=
(+3) ×(+2)= (- 3) ×(+2)=
(+3 ) ×(+1)= (-3 ) ×(+1)=
(+3) ×(0)= (-3) × 0 =
(+3) ×(- 1)= (-3) ×(- 1)=
(+3) ×(-2)= (-3) ×(- 2)=
三、設(shè)疑自探二：
我們已經(jīng)知道兩個整數(shù)想乘結(jié)果是正數(shù)，現(xiàn)在我們從符號和絕對值兩個方面來研究一下三組，看看他們有什么特點
第一組：(-3) ×(+4)= (-12)、(-3) ×(+3)=（-9）、 (- 3) ×(+2)=（-6）、(-3 ) ×(+1)= （-3） 第二組：(-3) ×(- 1)=3、(-3) ×(-2)=6、
(-3) ×(- 3)= 9、(-3) ×(-4)= 12
第三組： (-3) × 0 =0
（+）×（+）= +
( - )×（-）= +
( - )×（+）= -
0 × a = a
有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘得0。
非0兩數(shù)相乘，關(guān)鍵（步驟）是什么？
（1）確定積的符號
（2）求出絕對值之積
例1 計算：⑴ (－4)×5 ⑵(－5)×(－7) 計算：
（1） 9×6 （2）（-9）×6
（3） (-6)×(-1) (4) (-6)×(1)
（5） 2.5×（-6）
（6）（-7.2）×（-5）
（7）（-1000.11) ×0
四、質(zhì)疑再探
對于本節(jié)內(nèi)容你還有什么疑問？請大膽的提出來，我們共同探討解決！
五、運用拓展：
1、自編習(xí)題
2、（1）3×（－1）＝
（2）（－5）×（－1）＝
（3）0×（－1）＝
（4）（－6）×1＝
（5）2×1＝
（6）0×1＝
（7）1×（－1）＝
3、觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？
（1）（-1） ×（-1）×（-1） ×（-1）
（2） （-1） ×（-1）×（-1）
（3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4
（4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）
（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0
4、填空(用“＞”或“＜”號連接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab 0；
(2)如果a＜0，b ＞ 0，那么ab 0； 3
427(3)如果 a ＞ 0，b ＞ 0，那么ab 0；
(4)如果ab＜0，那么a 0,b 0;
(5) 如果 ab ＞ 0, 那么a 0,b 0.
(6)如果 ab = 0, 那么___________
1.(+0.4) ×(-0.2) 2.(-1 ) ×(- )
3.(-6) ×(-4+1-6) 4.(-3.7+1.3) ×3
5.(16-26+5) ×(-3.4-1.6)
6. ︳4︳×(-2.9+1.1) 1
4
（1）2×（－6）＝ （5）2+（－6）＝
（2）－7×（－9）＝ （6）－7+（－9）＝
（3）－4× ＝ （7）－4+ ＝
（4）－6×0＝ （8）（－6）+0＝
六、小結(jié)
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？2、本節(jié)課你印象最深的是什么？
1.4有理數(shù)的乘法教學(xué)案例
一、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容的地位和作用
有理數(shù)的乘法是在學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加法后學(xué)習(xí)的，它與有理數(shù)的加法運算一樣，也是建立在小學(xué)算術(shù)的基礎(chǔ)上。因此，有理數(shù)的乘法運算，在確定“積”的符號后，實質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運算，思維過程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的乘法運算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運算。由于有理數(shù)的乘法是有理數(shù)最基本的運算之一，因而它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)實數(shù)運算、代數(shù)式的運算、解方程以及函數(shù)知識的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對增強學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有十分重要的意義。
2、教學(xué)重、難點
重點：有理數(shù)的乘法法則。
難點：有理數(shù)乘法中的符號法則。
3、教學(xué)目標(biāo)
基于以上分析和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
知識與技能：使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算。
過程與方法：通過教學(xué)，滲透化歸、分類等數(shù)學(xué)思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識和觀察、比較、概括等思維能力。
情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，傳授知識的同時。注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的精神。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法運算法則，已經(jīng)對符號問題也有了一定的認(rèn)識，同時，也具有一定的觀察、歸納、猜想、驗證能力。由此為學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。
三、教學(xué)策略
對于認(rèn)知的主體——學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法并采用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段。以學(xué)生為中心，使其在“生動活潑、民-主開放、自主探索、合作交流、動手實踐”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.
2.3 有理數(shù)的乘法教案(2課時)
2.3 有理數(shù)的乘法（第1課時）
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與能力：在理解有理數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的乘法法則，并正
確地進(jìn)行乘法運算。理解幾個有理數(shù)相乘，積的符號如何確定。
理解有理數(shù)的倒數(shù)定義。
過程與方法：讓學(xué)生通過相同數(shù)的加法體驗乘法運算法則，會類比出若干個相
同負(fù)數(shù)的加法運算(即負(fù)數(shù)的乘法運算)。通過對特例的歸納，鼓勵學(xué)生自主探索有理數(shù)的乘法法則。經(jīng)歷有理數(shù)的乘法法則的實驗與探索過程，提高學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗證的能力，不斷增強運算能力。
情感態(tài)度與價值觀：提供適當(dāng)?shù)那榫埃龑W(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興
趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會交流與合作。在經(jīng)歷有理數(shù)的乘法法則的自主探究，合作交流，歸納總結(jié)，使其充分體會到知識產(chǎn)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，感受生活中乘法運算的存在與價值，讓學(xué)生融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，融身到數(shù)學(xué)活動中去。
【教學(xué)重點、難點】
重點：了解有理數(shù)乘法法則的發(fā)現(xiàn)以及形成過程，掌握乘法法則的關(guān)鍵，運用
乘法法則準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的運算。
難點：掌握有理數(shù)乘法法則中的符號規(guī)則，并能準(zhǔn)確、熟練地應(yīng)用于有理數(shù)乘法運算中去。
【教學(xué)準(zhǔn)備】電腦、投影
【設(shè)計思路】本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加減法
基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過對實際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。本課程十分注重學(xué)生的自主探究，合作交流，歸納總結(jié)，使其充分體會到知識產(chǎn)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，融身到數(shù)學(xué)活動中去。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
人類因為沒有保護(hù)好環(huán)境，連續(xù)幾年全球氣溫都在不斷的上升，今年也不例外。自七月份寧波市進(jìn)入高溫天氣以來，幾乎沒有下過一場雨。由于高溫，據(jù)市某水文觀測站測得的數(shù)據(jù)顯示：我市某水庫的水位在某段高溫天氣以每天3.5cm的速度下降，問連續(xù)四天高溫該水庫的水位下降了多少？這個實際問題與有理數(shù)的乘法有什么聯(lián)系呢？讓我們來共同研究吧。
由上面的問題可知，該水庫的水位到第四天下降了3.5×4＝14cm。根據(jù)生活經(jīng)驗及前面的結(jié)果，如果把下降記為“－”，則有(－3.5)×4＝－14。
二、合作交流，探索新知
1、根據(jù)上述結(jié)果，結(jié)合生活中的經(jīng)驗，自編一道類似的實際問題，并把要求的結(jié)果寫成像(－3.5)×4＝－14這樣的算式。
2、由上面的問題所寫的負(fù)數(shù)與正數(shù)的乘法運算方法，計算：
(－3)×4= ；(－3)×3= ；(－3)×2= ；(－3)×1= . 結(jié)合課本，用數(shù)軸表示上述相應(yīng)算式的幾何意義。
3、計算下列各式，并回答：若一個因數(shù)繼續(xù)逐級減少，下面的積會有什么變化？
(－3)×(－1)= ；(－3)×(－2)= ；(－3)×(－3)= ；(－3)×(－4)= .
此外，如果有一個因數(shù)是0,所得的積還是0。如：
110×(－3)=0， ×0 =0，0×(－3＝0。 27
思考：如何確定兩個有理數(shù)的積的符號和絕對值？從以上得出的幾個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
通過特例的歸納，鼓勵學(xué)生自己總結(jié)有理數(shù)的乘法法則。并運用自己的語言加以描述，與同伴交流共同完成。
綜合以上各種情況，我們有有理數(shù)的乘法法則：
有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；
任何數(shù)與零相乘，積為零。
例如：（－5）×（－3） 同號兩數(shù)相乘
（－5）×（－3）=＋（ ）得正
5×3=15把絕對值相乘
所以（－5）×（－3）=15。
（－6）×4異號兩數(shù)相乘
（－6）×4=－（ ）得負(fù)
6×4=24把絕對值相乘
所以（－6）×4=－24。
三、指導(dǎo)應(yīng)用，深化理解
例1 計算
3131(1) ×1 ； (2) (－2.5)×4 ； (3) （－5）×0× ；(4) (－×(－3)； 4323
51 (5) （－6）×(－ )×（－4） (6) (－ )×1； （7）(－7) ×(－1)。 45
按課本講解、板書。（組織學(xué)生口頭回答例題的解答。有理數(shù)乘法運算分兩步：確定積的符號；把絕對值相乘。）
探究以下三個問題：
341問題1: 與 這兩數(shù)有何關(guān)系？－與－3呢？類比小學(xué)學(xué)過的有關(guān)倒數(shù)433
的定義。
在小學(xué)我們學(xué)過，兩個正有理數(shù)乘積為1時，稱這兩個正有理數(shù)互為倒數(shù)。同樣，這個規(guī)定在負(fù)數(shù)中仍然適用。
34 若兩個有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。例如，是的倒43
431數(shù)， 也是 的倒數(shù)，－ 與－3互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。 343
問題2：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？
有多個不為零的有理數(shù)相乘時，可以先確定符號，再將絕對值相乘。當(dāng)相乘的數(shù)中，負(fù)數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；負(fù)數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。若其中一個乘數(shù)為零時，積為零。
問題3：做完第（6）、（7）題，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？一個數(shù)與－1相乘，積是多少？一個數(shù)與1相乘，積是多少？
讓學(xué)生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時教師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0． 補充例題：
5411. 計算：(-3)×× (－1× (－ ) 654
滲透化歸思想，有理數(shù)的乘法實際上就是在確定完積的符號后，轉(zhuǎn)化為小學(xué)中算術(shù)數(shù)的乘法。
2.某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度．問：
(1)t小時后溫度是多少？ (2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果： ①a=3，t=2；②a=-3，t=2； ②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際．
隨堂練習(xí)：
1.課本例1下的課內(nèi)練習(xí)第1、2、3題。（可先讓學(xué)生在課本上解答，再請學(xué)生回答。若有錯誤，請其他同學(xué)及時糾正。）
2.填空；
(1)一個數(shù)與它的相反數(shù)的積 (大于0；小于0；不大于0；不小于0)。
(2)一個數(shù)與 的積是它本身；一個數(shù)與 的積是它的相反數(shù)。
(3)三個有理數(shù)的積為0,那么，這三個數(shù)中至少 ；三個數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么，這三個數(shù)的符號情況是 。
21(4)－2的倒數(shù)是 ；0.1的倒數(shù)是 ；－ 的倒數(shù)是 ；1的32
1倒數(shù)是 ；－2 的倒數(shù)是 。 2
(5)如果兩個數(shù)的積是－1,我們稱它們互為負(fù)倒數(shù)。那么，－2的負(fù)倒數(shù)是 ；0.01的負(fù)倒數(shù)是 。
(6) 一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是 。
(7)用“＞”或“＜”號連接：如果 a＜0，b＜0，那么 ab 0；如果 a＜0，b＜0，那么ab 0；如果a＞0時，那么a 2a；如果a＜0時，那么a 2a．
3.計算：
3(1) (－2)×（－1）； (2)（－）×0； (3)－4.8×(－45)；(4)7.2×(－0.6)； 4
3(5)－3×(2－3)×(5－4)×(－1 )； (6)5×(－12)×∣－7∣×∣－3＋3∣ 5
探究活動1：
6下面是某同學(xué)錯誤計算(－12.5)×(－×(－4)的過程，你能幫他改正嗎？ 7
625675300解：(－12.5)×(－ )×(－4)＝－××(－4)＝－×(－4)＝－72777
6＝－42 7
同類變式：計算(1－2)(2－3)(3－4)(2003－2004)
探究活動2：
某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米，溫度降低0.6℃,已知山腳的溫度是24℃,山高800米，求山頂?shù)臏囟仁嵌嗌伲?/p>
探究活動3：
趙先生將甲、乙兩種股票同時賣出，其中甲種股票賣價是1200元，盈利20%；乙種股票賣價是1200元，虧損20%,問兩種股票合計是盈利還是虧？
四、歸納小結(jié)，反思提高
問題：通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新的知識，你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。（讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，經(jīng)過學(xué)生個人回顧—同桌交流—給大家說說的過程，總結(jié)本節(jié)課的所做、所聽、所感，讓知識系統(tǒng)化、合理化。重視學(xué)生之間的相互補充，訓(xùn)練學(xué)生的歸納和表述能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性）
可以從以下三個方面歸納：
1.知識：有理數(shù)的乘法法則和倒數(shù)的概念，會進(jìn)行有理數(shù)的乘法計算，能說出一個數(shù)的倒數(shù)。應(yīng)用有理數(shù)乘法法則計算時，要同時確定“積”的符號、計算“積”的絕對值。學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法為下節(jié)課乘法運算律打下基礎(chǔ)。
2.方法：本節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較歸納，得出了有理數(shù)乘法的法則。今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。
3.體驗：感受生活中乘法的存在與價值，數(shù)學(xué)來源于生活，通過探索與交流體驗知識的形成過程。
五、布置作業(yè) 課本2.3(1)節(jié)作業(yè)題的A組、B組。
2.3 有理數(shù)的乘法（第2課時）
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與能力：在熟練掌握有理數(shù)的乘法運算基礎(chǔ)上，了解乘法交換律、乘法結(jié)
合律、分配律的意義和運算中的價值，能運用乘法運算律簡化乘
法運算，解決有關(guān)實際問題。
過程與方法：讓學(xué)生通過有理數(shù)的乘法計算，經(jīng)過實驗、觀察、比較、猜想、
驗證等數(shù)學(xué)上常用的研究方法，鼓勵學(xué)生自主探索有理數(shù)乘法的運
算律。經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運算律的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生觀察、
歸納、猜想、驗證等能力。
情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)合理的問題情景，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)
習(xí)興趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品
質(zhì)。把小學(xué)算術(shù)里的乘法運算律推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)知識體
系的完整美。
【教學(xué)重點、難點】
重點：進(jìn)一步掌握有理數(shù)乘法法則的運用，驗證和探索有理數(shù)乘法當(dāng)中運算律
的產(chǎn)生過程，運用乘法的運算律進(jìn)行有理數(shù)乘法的簡便運算。
難點：有理數(shù)乘法運算律的靈活運用。鼓勵學(xué)生注意觀察、勤于分析。
【教學(xué)準(zhǔn)備】電腦、投影
【設(shè)計思路】研究表明，任何新知識的理解都是以舊知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)的。學(xué)生在小學(xué)里已學(xué)過乘法的交換律、乘法的結(jié)合律和分配律，這些知識為有理數(shù)乘法運算律的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊。教學(xué)過程中采用“探索”、“想一想”、“試一試”及分組討論等活動，讓學(xué)生在自己摸索和總結(jié)中獲取知識。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
在小學(xué)我們學(xué)過一些乘法的交換律、乘法的結(jié)合律以及分配律，誰能給大家介紹一下？
問題：小學(xué)學(xué)習(xí)過的有關(guān)乘法的運算律，對所有的有理數(shù)都還適用嗎？ 通過計算，比較驗證同學(xué)們的猜想。
做一做：計算下列各題，并比較它們的結(jié)果：
(1) (－5)×2＝－(5×2) ＝ ；
2×(－5)＝－(2×5) ＝ ；
(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝ ；
2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝ ；
17(3)(－3)×(2＋ )＝(－3)×＝ ； 33
1(－3)×2＋(－3)× ＝－6－1＝ 。 3
讓學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、思考：
（1）以上各組題的運算結(jié)果有什么特點？
（2）各組題的運算形式，與乘法的運算律的結(jié)構(gòu)特征對比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）對于問題，你得到的猜想是什么？
二、合作交流，探索新知
探索1
完成上述計算(1)、(2)，再探索下列兩個問題：
(1)任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個負(fù)數(shù))分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個運算的結(jié)果。
□×○和○×□
(2) 任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個負(fù)數(shù))分別填入下列□、○和◇內(nèi)，并比較兩個運算的結(jié)果。
(□×○)×◇和□×(○×◇)
可由多個學(xué)生提供實例，從而讓學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)的乘法滿足交換律與結(jié)合律。用文字?jǐn)⑹觯⒂米帜副硎尽?/p>
乘法交換律 乘法結(jié)合律 探索2
完成做一做3,想一想與小學(xué)學(xué)過的哪個運算律類似。請你換一些數(shù)試一試，還成立嗎？
請用用文字?jǐn)⑹�，并用字母表示：分配�?/p>
通過驗證，使學(xué)生感到分配律在有理數(shù)運算中應(yīng)用的合理性即可。
三、指導(dǎo)應(yīng)用，深化理解
例2 計算
51(1) (－12) ×(－37) × ； (2)6× (－10) ×0.1×； (3) －3063
12415×( － ＋ )； (4) 4.99×(－12)； (5) 71×(－8) 23516
按課本講解、板書。（組織學(xué)生口頭回答例題的解答。應(yīng)用有理數(shù)乘法的運算律進(jìn)行運算，可以簡便運算，但它仍舊屬于有理數(shù)的乘法運算，因此應(yīng)遵循有理數(shù)的乘法運算的步驟：確定積的符號；把絕對值相乘。）
探究活動1:
15老師在課堂上出了下面一道計算題：71×(－8). 16
不少同學(xué)算出了答案�，F(xiàn)在老師把班上同學(xué)的解題過程歸類寫到黑板上。 解法一 原式＝－115192081 ×(－8)＝－＝－575； 16162
15151解法二 原式＝(71＋ )×(－8)＝71×(－8)＋×(－8)＝－575； 16162
解法三 原式＝(72－111 )×(－8)＝72×(－8)－×(－8) ＝－57516162
對這三種解法，你認(rèn)為哪種方法最好？ ，理由是 。本題對你有何啟發(fā)？ 。
思維過程：解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想，把帶分?jǐn)?shù)拆成一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和，在應(yīng)用分配律，大大簡化了計算過程。
例3 某校體育器材室總共有60個籃球。一天課外活動，有3個班級分別計劃借
111籃球總數(shù)的 和 。請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個234
籃球？如果不夠，還缺幾個？(獨立完成，再小組交流)
隨堂練習(xí)：
1.課本中的課內(nèi)練習(xí)第1、2題。（可先讓學(xué)生在課本上解答，再請學(xué)生板演。若有錯誤，請其他同學(xué)及時糾正。）
2.計算：
113(1)4×(－ )×2； (2)（－1.2）×0.75×(－1.25)； (3) 3×(－1； 527
3725153(4)－× ×(－ )×(－ )； (5)－8×( －＋ )×41531461210
15；
13333(6)29 ×(－5)； (7)4.61×－5.39×(－＋3×(－。 15777小組合作練習(xí)，分析得出運用乘法的運算律對于有理數(shù)乘法的運算的作用。
(1)用好乘法的交換律；(2) (3)化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)；(4)用好乘法結(jié)合律；(5)靈活用好乘法的運算律；(6)拆分成差的形式要方便；(7)善于運用分配律，有時需要反向運用分配律。鼓勵學(xué)生多種解法。
探究活動2：書本中的課內(nèi)練習(xí)中的探究活動。
四、歸納小結(jié)，反思提高
問題：通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新的知識，你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。（讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，經(jīng)過學(xué)生個人回顧—同桌交流—給大家說說的過程，總結(jié)本節(jié)課的所做、所聽、所感，讓知識系統(tǒng)化、合理化。）
可以從以下三個方面歸納：
1.知識：有理數(shù)乘法的運算律。會探究有理數(shù)乘法的運算律，能運用有理數(shù)乘法的運算律進(jìn)行簡便計算。注意確定“積”的符號、計算“積”的絕對值，注意掌握運用運算律的有關(guān)規(guī)律。
2.方法：本節(jié)課我們從有理數(shù)的乘法計算實例出發(fā)，經(jīng)過比較歸納，得出了有理數(shù)乘法的運算律。今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。
3.體驗：感受生活中乘法的存在與價值，數(shù)學(xué)來源于生活，通過探索與交流體驗知識的形成過程。
五、布置作業(yè)：課本2.3(2)節(jié)作業(yè)題的A組、B組、C組。
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