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分?jǐn)?shù)的意義教案
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊60頁，“1、分?jǐn)?shù)的意義”。
【教學(xué)目標(biāo) 】1、.使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和其它數(shù)學(xué)知識(shí)一樣是由人類的生產(chǎn)和生活實(shí)
際中產(chǎn)生的。
2、．使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“１”的含義及分子、分母的含義。
3．培養(yǎng)學(xué)生形象思維，抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。
4．使學(xué)生受到初步的辨證唯物主義觀念的啟蒙教育。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)，講清單位“１”的含義是本
節(jié)課的難點(diǎn)。
【教具準(zhǔn)備】電腦軟件一套。
【學(xué)具準(zhǔn)備】長方形紙片2張、每組一個(gè)信封里面裝有一張圓形、正方形紙片，４個(gè)蘋
果圖片，６個(gè)玩具熊貓圖片。
【教學(xué)過程】
課前互動(dòng)：同學(xué)們，我們已經(jīng)見過面了，同學(xué)們怎樣稱呼我（黃老師），同學(xué)們真有禮貌！今天能與咱 的同學(xué)度過愉快的40分鐘，老師真是高興，同學(xué)們高興嗎？有沒有信心？好！我們可以上課了嗎？上課�。ㄍ瑢W(xué)們好）
（一）談話導(dǎo)入，初步概括分?jǐn)?shù)的意義。
1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
（1）師： 我發(fā)現(xiàn)咱們班有幾個(gè)同學(xué)的個(gè)兒特別高，瞧，這位同學(xué)都快趕上老師的
身高了，“你能告訴老師，你有多高嗎？”
（1米55厘米或1.55米）.
（2）師：是夠高的，老師真羨慕你，小小年紀(jì)就長這么高，咱們班上有剛剛1米
高的嗎？（沒有）有沒有2米高的嗎？有3米高的嗎？（沒有 ）
（3）師：請同學(xué)們想一想，你們的身高能用整米數(shù)表示嗎？(不能)
（4）是啊，大自然是千姿百態(tài)的，我們的生活也是豐富多彩的，同學(xué)們剛才碰到的問題，以前的人們也碰到過。實(shí)際生活中，人們在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，為了適應(yīng)這種實(shí)際的需要，于是人們就發(fā)明創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)。
（板書：分?jǐn)?shù)）
2、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問題
（1） 師：課件出示：
老師要把一張紙分給4個(gè)同學(xué)
師:為什么不公平？（沒有平均分）
師：要想公平就必須平均分（板書“平均分” ）
（2）師：課件出示一張平均分好的紙(右圖所示)
師問：這樣分公平嗎？為什么？ 每份的大小是多少？
1
2、用分?jǐn)?shù)表示其中的一份（1／4）
A、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)1/4的相關(guān)概念（分子、分母、分?jǐn)?shù)線）
師:其中的一份用分?jǐn)?shù)怎么表示?
生: 1/4.(師板書同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)1/4的相關(guān)概念)
B、指出其中的2份、3份各是多少？
師:那其中的2份、3份各是多少？（指著這張紙上的圖形）
生：2/4、3/4。
3、初步概括分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份
的數(shù)。
師：這些分?jǐn)?shù)都是把一個(gè)物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
（二）師生互動(dòng)，整體感知，理解單位“1”的概念，概括分?jǐn)?shù)的意義。
1、 把單個(gè)物體看作單位“1”，并在生活中舉例。（出示課件）
師：請同學(xué)們觀察這些物體，它們各自都可以看成是一個(gè)整體。
2、 把多個(gè)物體看作單位“1”，并在生活中舉例。（做游戲）
師：大家看，老師手里拿著什么？（出示一個(gè)蘋果）
生：一個(gè)蘋果。
師：一個(gè)蘋果我們用自然數(shù)“1”來表示，兩個(gè)蘋果你還能用自然數(shù)“1”來表示嗎？（出示兩個(gè)蘋果）
生：-------
師：非常好！這位同學(xué)換了一種眼光，他用“雙”（對）做單位，兩個(gè)蘋果也可以用“1”表示，老師要感謝他，為同學(xué)們開啟了另一扇思維的大門。
師：四個(gè)蘋果呢？50個(gè)蘋果呢？
生：一組----一盤-------一箱
師：通過剛才的小游戲我們發(fā)現(xiàn)，自然數(shù)“1”不僅可以表示1個(gè)，還可以表示多個(gè)。其實(shí)我們是把2個(gè)、4個(gè)----看作了一個(gè)整體。
3、利用身邊的材料，創(chuàng)造一個(gè)你喜歡的分?jǐn)?shù)，并說說是怎么來的。
創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，感悟分?jǐn)?shù)的意義
師：說到分?jǐn)?shù)，我們不陌生吧？那我們一起來創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)怎么樣？（師演示
把兩個(gè)蘋果平均分的過程）這一份怎么表示？
生：1/2
師：嗯，很好，剛才我們一起創(chuàng)造了一個(gè)分?jǐn)?shù)，你能不能也來創(chuàng)造一些分?jǐn)?shù)！ 生：能。
師：好！今天咱們就以四人小組為單位來創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，如何進(jìn)行呢？請同學(xué)們看
大屏幕：
出示：請同學(xué)們動(dòng)手動(dòng)腦來創(chuàng)造分?jǐn)?shù)
2
1、每人利用你們課桌上的材料任選一種，先分一分，再畫一畫（涂一涂）創(chuàng)造出一個(gè)分?jǐn)?shù)。
2、小組內(nèi)互相說說你是怎樣得到這個(gè)分?jǐn)?shù)的。
師：知道怎么做了嗎？那我們就開始吧！
（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)合適的分?jǐn)?shù)讓學(xué)生展示）
師：好了，大家都完成了嗎？我們請這個(gè)小組來把他們創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)給大家介紹介紹。如果有不完整的地方其他同學(xué)可以補(bǔ)充，咱們在座各位同學(xué)也要給以評價(jià)，好嗎？
生：（上臺(tái)展示并介紹）
（師注意展示不同的分?jǐn)?shù)，介紹是把什么平均分的，一份是誰的幾分之幾，生生評價(jià)，師生、生生互動(dòng)）
師：其他小組還有不同的分?jǐn)?shù)嗎？給大家介紹一下。
同學(xué)們，瞧！這是我們經(jīng)過動(dòng)手動(dòng)腦自己創(chuàng)造出的分?jǐn)?shù)，多么了不起呀!（手指分?jǐn)?shù)及圖片）剛才我們在創(chuàng)造這些分?jǐn)?shù)的時(shí)候，是把什么平均分的？
生：1個(gè)圓，1個(gè)正方形，1條線段，4個(gè)蘋果，6只熊貓-----
師：1個(gè)圓，1個(gè)正方形我們可以把它稱為什么？（一個(gè)物體，師同時(shí)板書）
師：1條線段，我們又可以把它稱為什么？（一個(gè)計(jì)量單位，師同時(shí)板書）
師：4個(gè)蘋果，6只熊貓我們可以他們稱為什么？（許多物體組成的一個(gè)整體，師同時(shí)板書）
我們在表示不同分?jǐn)?shù)的時(shí)候，是把這些（一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，許多物體組成的一個(gè)整體）看做了一個(gè)整體來平均分的，這個(gè)整體我們通常把它叫做單位“1”（板書）
師：單位“1”可以指什么?
生：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、許多物體等等。
單位“1”可以指一個(gè)物體比如一個(gè)圓-----還可以指一個(gè)計(jì)量單位比如一條線段-------還可以指許多物體組成的一個(gè)整體比如4個(gè)蘋果-----
師：單位“1”還可以指什么?
生回答
師：通過舉例，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)單位“1”可以指一個(gè)，還可以指多個(gè)。
（手指分?jǐn)?shù)及圖）剛才我們創(chuàng)造了這么多的分?jǐn)?shù)，那么到底什么叫分?jǐn)?shù)？小組內(nèi)試著說說。
師：誰來給大家說說你的想法？
生1：把一個(gè)物體平均分成幾份，取其中的幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
生2：---------
生3：----------
（師注意引導(dǎo)“單位1”“平均分”“若干份”“表示這樣的幾份”）
師：請同學(xué)們再來試著說說什么叫做分?jǐn)?shù)。（生說，師板書）
3
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
這就是分?jǐn)?shù)的意義。（板書課題）
師：我發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)真得很棒，不僅創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)，還總結(jié)出了分?jǐn)?shù)的意義。 我們已經(jīng)知道分?jǐn)?shù)是由分子、分母、分?jǐn)?shù)線組成的。那么分?jǐn)?shù)中的分母表示什么，分子表示什么？
生：分母表示把單位“1”平均分成幾份，分子表示有這樣的幾份。
師：同學(xué)們，看這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么?（例3/4）
生：------
4、(游戲)理解單位“1”不同，所以同是一個(gè)1/5所表示的具體數(shù)量也不同。
師：大家學(xué)得累了，接下來我們做一個(gè)游戲，好么？
（出示粉筆盒）猜一猜有幾支粉筆？
如果拿出一支，拿出了全部的1/5，猜一猜盒子原有幾支粉筆？
如果拿出兩支，拿出了全部的1/5，猜一猜盒子原有幾支粉筆？
師：請同桌兩人，一人拿6枚棋子，一人拿8枚棋子，準(zhǔn)備好了嗎？請你們都拿出全部的1/2。
生行動(dòng)----
師：誰能說說是幾枚嗎？同樣都是1/2，為什么表示的數(shù)量不同？
生回答（因?yàn)閱挝弧?”不同，所以同是一個(gè)1/2所表示的具體數(shù)量也不同）
師：請同學(xué)們拿出你的學(xué)具，12枚棋子，準(zhǔn)備好了嗎？
請你拿出全部的1/2，是幾枚？ 請你拿出全部的1/3，是幾枚？
請你拿出全部的1/4，是幾枚？
師：同樣是取一份，為什么卻是不同的數(shù)量？
生回答（同一個(gè)整體，因?yàn)槠骄值姆輸?shù)不同，所以每一份的數(shù)量就不同）
師：（指1/2、1/3、1/4）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，你能說說這幾個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意義嗎？（學(xué)生回答）
師：你能結(jié)合這幾個(gè)分?jǐn)?shù)說一說，分?jǐn)?shù)的分子和分母各表示什么意思嗎？ 生：在一個(gè)分?jǐn)?shù)中，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的多少份。
[反思：在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義之后，讓學(xué)生由抽象回到具體，結(jié)合具體的分?jǐn)?shù)解釋意義，能深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，在這一過程中，學(xué)生進(jìn)一步感悟了分子、分母的意義。]
（三）、 鞏固反饋，深化理解
拿出我們的手來做個(gè)游戲，
師：請你拿出一只手的五分之一
一只手的五分之三 一雙手的五分之三
師：把一雙手分成5份，一份是多少？
4
生： 2個(gè)。
師：那么3/5是多少？
生：6個(gè)。
（四）、課外拓展，開放練習(xí)，發(fā)散思維。
老師先說。（請兩位同學(xué)站起來），這兩位同學(xué)的人數(shù)是小組人數(shù)的2/8，
屏幕出示：這兩位同學(xué)的人數(shù)是__________人數(shù)的_____________。
這兩位同學(xué)的人數(shù)是__________人數(shù)的_____________。
[說明：讓學(xué)生的思維發(fā)散出去，有助于深化理解分?jǐn)?shù)的意義，有助于他們創(chuàng)造性思維火花的閃現(xiàn)，有助于把課內(nèi)的學(xué)習(xí)興趣延伸到課外。]
（五）、全課小結(jié)， 這節(jié)課大家有什么收獲？
“這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，對分?jǐn)?shù)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，關(guān)于分?jǐn)?shù)還有很多很多的知識(shí)哪！同學(xué)們課下繼續(xù)去學(xué)習(xí)、去探究吧！”（教師將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到了下節(jié)課。）
5
分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊教材第61～62頁，練習(xí)十一部分練習(xí)。
二、教材分析：
“分?jǐn)?shù)的意義”一課是人教版新教材五年級(jí)下冊的內(nèi)容，是對小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展。與舊教材相比，新教材在單位“1”這個(gè)概念的理解上進(jìn)行了微調(diào)，將原先的“一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位，幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以看作單位“1”這項(xiàng)內(nèi)容調(diào)整為比較符合認(rèn)知習(xí)慣的“一個(gè)物體、一些物體都可以看作一個(gè)整體，通常用單位‘1’表示”。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。
2、通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，觀察、思考、抽象概括的能力。
3、使學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)就在我們身邊，運(yùn)用分?jǐn)?shù)可以解決生活中的實(shí)際問題，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)單位“1”和概括分?jǐn)?shù)的意義
五、學(xué)情分析：
學(xué)生在三年級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)及同分母分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)加減簡單的同分母分?jǐn)?shù)。通過本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷整個(gè)概念的形成過程，幫助他們從中獲得感悟，促使其主動(dòng)參與建構(gòu)。
六、設(shè)計(jì)理念：
本課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要以構(gòu)建主義基本理念為依托，注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)良好的數(shù)感。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能�！睘榱吮容^完整的建立起分?jǐn)?shù)的概念，利用孩子們在三年級(jí)對分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，提供平臺(tái)讓學(xué)生舉例說明分?jǐn)?shù)的含義，讓學(xué)生在合作、探
究中主動(dòng)獲取知識(shí)，找到把許多物體組成的一個(gè)整體平均分與把一個(gè)物體平均分之間的內(nèi)在聯(lián)系，抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義，并強(qiáng)調(diào)了單位“1”的概念，揭示了分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。教學(xué)過程中師生、生生之間的自我評價(jià)與相互評價(jià)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和責(zé)任感，促進(jìn)師生的共同發(fā)展。
六、教具準(zhǔn)備：
圓形紙片、正方形紙片、黑卡紙、課件一套等。
七、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、談話：同學(xué)們，你們平時(shí)都參加過哪些同學(xué)的生日聚會(huì)呢？
2、課件出示“小剛生日聚會(huì)”情景圖
3、提出分東西的幾個(gè)問題。
4、引出1這個(gè)分?jǐn)?shù)。 4
（二）、探究新知
1 ．認(rèn)識(shí)單位“1”。
(1）動(dòng)手操作。 1，可能你們每人會(huì)有不同的表示方法，現(xiàn)在請你動(dòng)手利用手中4
1的小紙片通過折一折、畫一畫來表示。學(xué)生先分小組合作，后匯報(bào)展示成果。 4老師：如果用圖表示
1嗎？學(xué)生先小組內(nèi)交流，再集4
1。 4
1。 4(2）老師投影出示圖片。（P61頁下方的香蕉圖和面包圖） 老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的體反饋。 學(xué)生甲：我把4根香蕉看作一個(gè)整體，一根香蕉是這個(gè)整體的學(xué)生乙：把8 個(gè)面包看作一個(gè)整體，平均分成4 份，每份兩個(gè)面包是這個(gè)整體的
(3）概括總結(jié)。
老師：剛才同學(xué)們在表示1的過程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 4
學(xué)生甲：都是把物體平均分成4 份，表示這樣的一份。
學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1 個(gè)圖形平均分，有的是把一把香蕉、8 個(gè)面包平均分。
老師：一個(gè)圖形比較好理解，我們把它稱為一個(gè)物體，那么4根香蕉8個(gè)面包是由許多單個(gè)物體組成的，我們稱作一些物體。一個(gè)物體，一些物體都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做單位“1”。
(4）舉例。
老師：對于這個(gè)整體，你還能想出其他的例子嗎？
學(xué)生：這個(gè)整體還可以是一個(gè)蘋果、一盒粉筆、一個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)、全校學(xué)生數(shù)、全中國人口、全世界人口等。
2 ．概括分?jǐn)?shù)意義。
(1) 概括意義。
老師：通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對于單位“1”有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，可以表示一個(gè)物體、也可以表示一些物體。整體“1 ”可以很小，也可以很大剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子，那么到底什么是分?jǐn)?shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎？
先引導(dǎo)學(xué)生交流：把“誰”平均分？它表示的是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？
學(xué)生試說，教師相機(jī)板書。
板書：把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。
強(qiáng)調(diào)必須是平均分。
揭示課題：分?jǐn)?shù)的意義。
(2).教學(xué)分?jǐn)?shù)各部分的名稱．
學(xué)生一邊回答，教師一邊板書：
3 分子
─ 分?jǐn)?shù)線
5 分母
學(xué)生：分母表示平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的多少份。
3．學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。
(1)投影出示。
一堆糖，平均分成2 份，每份是這堆糖的。
平均分成3 份，2 份是這堆糖的。 。 平均分成4 份，3 份是這堆糖的
平均分成6 份，5 份這堆糖的。 (2)小組合作，動(dòng)手操作。
學(xué)生用小塑料方塊表示糖塊，動(dòng)手分一分，然后把結(jié)果填在課本上。
(3）集體訂正。 請學(xué)生說出1235，，，分別表示什么意思： 2346
(4）引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)單位的意義。 1表示什么意思：（表示把單位“1 ”平均分成2 份，表示這樣的一份。）2
2誰是單位“1 ”。（這堆糖是單位“1 ”。）表示什么意思？（表示把單位“1 ”3教師：
平均分成3 份，表示這樣的2 份。）誰是單位“1 ” ? （還是這堆糖是單位“l(fā) ”。） 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1235，，，這些分?jǐn)?shù)的分母分別是2 , 3 , 4 , 6 2346
表示什么意思？（表示把單位“1 ”平均分成的份數(shù)。）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份。）
講述：同學(xué)們真會(huì)學(xué)習(xí)！回想一下：自然數(shù)有哪些計(jì)數(shù)單位？346里包含哪些計(jì)數(shù)單位？分?jǐn)?shù)也有計(jì)數(shù)單位，是什么你想知道嗎？
師講解邊板書：把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如，21的分?jǐn)?shù)單位是。 33
老師指明說出黑板上其它分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
小組內(nèi)交流說一說自已寫出的另外三個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
(5)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。
老師：你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)？（它們都是幾分之一。）為什么？（因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位是把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。） 說一說黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
（三）、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)十一第1、2、3題
2、判斷下面陰影部分面積占全圖的幾分之幾（見課件）
3、練習(xí)十一第9、5、8題
[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)具有層次性，注重學(xué)生的個(gè)性差異，讓“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展�！盷
（三）課堂小結(jié)
今天，我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？
（四）作業(yè)設(shè)計(jì)
和同學(xué)們說說在生活中見過的分?jǐn)?shù)，并說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
（五）板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)的意義
3 分子
─ 分?jǐn)?shù)線
5 分母
把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。
把單位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)評析
2015年4月16—17日課例研究在船場中心小學(xué)舉行，在這次課例研究中黃元泉老師作了五年級(jí)下冊《分?jǐn)?shù)的意義》的研討課，下面我結(jié)合各環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)說說黃元泉老師是如何力求高效的。
1．能抓住學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。
準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，促使學(xué)生在自身已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，去探求新知、建構(gòu)意義，這是有效教學(xué)的前提。大家都知道，人教版教材對分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)，分為了兩個(gè)層面：三年級(jí)初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，是將一個(gè)物體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份；這是感性認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)階段；五年級(jí)下學(xué)期，開始系統(tǒng)全面地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，歸納分?jǐn)?shù)的意義。本課時(shí)教學(xué)的主要任務(wù)是在以往認(rèn)知的基礎(chǔ)上，由分一個(gè)物體到分多個(gè)物體，拓展并概括分?jǐn)?shù)的意義。
2．能抓準(zhǔn)學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。
重點(diǎn)是理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義，難點(diǎn)是理解單位“1 ”，概括分?jǐn)?shù)的意義。教過五六年級(jí)數(shù)學(xué)的老師都知道，學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的難點(diǎn)往往在于不能理解形如：女生人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾，已經(jīng)完成了全部工作量的幾分之幾這樣的分?jǐn)?shù)。我個(gè)人認(rèn)為，隨著整數(shù)數(shù)量的積累，分?jǐn)?shù)的抽象程度在加深。也就是說，平均分一個(gè)物體，用幾分之幾表示直觀易懂；分的物體越多，部分和整體之間的關(guān)系越不明顯，分?jǐn)?shù)也就越加抽象。因此，黃老師在教學(xué)四分之一時(shí)，讓學(xué)生看課件的實(shí)例（一把香蕉4根，一盤8個(gè)面包），先讓學(xué)生憑自身的感知，一把香蕉的；同樣，一盤蛋糕的1是（ ）個(gè)，1是（ ）根，每根占這把香蕉的44。這時(shí)，憑直覺或者說順向思維，一部分人認(rèn)為是能用四分之一表示每個(gè)占這盤蛋糕的
的，但仍有部分同學(xué)，面對這樣的大數(shù)目，存在一定的困惑。這時(shí)教師適當(dāng)引導(dǎo)，使得他們借助操作，明晰了不管分的物體是多是少，只要平均分成四份，其中的一份都可以用四分之一來表示。進(jìn)而將一個(gè)整體的概念擴(kuò)展到大數(shù)目。這樣教學(xué)，拓展了學(xué)生對四分之一和單位“1”的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生舉例：一個(gè)蘋果、一串葡萄、一群馬、一個(gè)班的同學(xué)、一個(gè)學(xué)校的學(xué)生、全國人民、全世界人民加深對“1”的理解。在此基礎(chǔ)上，教師提供素材，分一個(gè)圓紙片，空白的占，13陰影的占；一條線段平均分成5份，其中的一份是這條繩子的44。到此，分?jǐn)?shù)的意義呼之欲出，水到渠成。 剩下的是這條繩子的
建議：
1.要利用不同形式的比較，逐步剝離概念的非本質(zhì)屬性，突出了概念的本質(zhì)。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
⑴認(rèn)識(shí)四分之一。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了這樣兩個(gè)層面的比較：分的東西不一樣，為什么都可以用四分之一來表示呢？分一個(gè)物體和分多個(gè)物體的數(shù)量明明不一樣多，為什么每個(gè)人分到的，都可以用四分之一表示呢？兩層比較，突出了四分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)：與分的東西是什么無關(guān)，與分東西的數(shù)量多少也無關(guān)，只要將這些物體平均分成四份，其中的一份就是這個(gè)物體總數(shù)的四分之一。
⑵認(rèn)識(shí)五分之一。認(rèn)識(shí)四分之一分的是一個(gè)或多個(gè)物體，在認(rèn)識(shí)五分之一時(shí)，教師為學(xué)生提供了一個(gè)長度單位顯然是不夠的，要提供更加多元化的學(xué)習(xí)素材：如一個(gè)正方形，多個(gè)圖形組成的圖，許多小動(dòng)物圖等讓學(xué)生平均分成5分，并讓學(xué)生將其中的三份涂陰影，
這三份就是這個(gè)長度單位（這個(gè)圓，多個(gè)圖形組成的集合，許多小動(dòng)物圖組成的集合，）的。其實(shí)是向?qū)W生暗示：盡管分的物體各不相同，但都是平均分成五份，表示其中的三份，所以可以用五分之三來表示。這時(shí)教師問學(xué)生：單位“1”各不相同，為什么都可以用五分之三來表示呢？這是一種求同的比較，即若干個(gè)不同素材，共同之處在哪？通過這種求同的比較，進(jìn)一步明晰了五分之三這個(gè)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。對于其他幾個(gè)分?jǐn)?shù)的教學(xué)，也采用了這種求同比較的方式。
2.要運(yùn)用存異比較，概括分?jǐn)?shù)的意義 既然都是353，為什么涂陰影的個(gè)數(shù)不同呢？這是一種存異比較，即：分?jǐn)?shù)相同，不同5
點(diǎn)在哪？一份的數(shù)不同，因?yàn)榭倐�(gè)數(shù)不同，即單位“1”不同；第二個(gè)層次，單位“1”相同，為什么表示的分?jǐn)?shù)卻又各不相同？這里運(yùn)用的也是一種存異比較：分?jǐn)?shù)不同的原因在哪？平均分的份數(shù)不同，表示的份數(shù)就不同。在這種找不同的比較中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：之所以3表示的個(gè)數(shù)不同，是因?yàn)閱挝弧?”不同；之所以表示的分?jǐn)?shù)不同，是因?yàn)槠骄值姆?
數(shù)，表示的份數(shù)不同――從不同中，更加強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)的這幾方面要素。
整節(jié)課的教學(xué)中，開始認(rèn)識(shí)概念時(shí)，運(yùn)用的是求同的方法，通過正面的比較，突出了概念的共性；后來運(yùn)用了存異的方法，從反面強(qiáng)調(diào)了概念的本質(zhì)屬性。這樣一正一反，抓住概念的本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，我認(rèn)為才是有效的。
此外，對單位“1”這個(gè)難點(diǎn)的概括過于簡單，要有教師的板書作支撐（見聽課記錄）。鞏固練習(xí)中的12個(gè)蘋果圖，要重點(diǎn)讓學(xué)生操作，說明分的方法，可以把課件多復(fù)制幾份，便于學(xué)生用不同的方法來平均分以及便于比較。 12
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