數(shù)學(xué)專業(yè)課程描述

一、學(xué)科（專業(yè)）簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，也被稱為是“整理宇宙秩序”的一門科學(xué)。它的根本特點(diǎn)是從自然現(xiàn)象的量的側(cè)面抽象出一般性的規(guī)律，預(yù)見事物的發(fā)展并指導(dǎo)人們能動(dòng)地認(rèn)識(shí)和改造世界。數(shù)學(xué)科學(xué)在經(jīng)濟(jì)、金融、信息、物理、工程計(jì)算等各領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，是一個(gè)范圍廣闊、分支眾多、應(yīng)用廣泛的科學(xué)體系。該學(xué)科主要的研究領(lǐng)域有：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及運(yùn)籌學(xué)與控制論等。數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院擁有雄厚的師資隊(duì)伍，擁有現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室和資料室。研究生主要就業(yè)于高等院校、科研院所以及金融保險(xiǎn)業(yè)等。

二、培養(yǎng)目標(biāo)

全面貫徹黨的教育方針，培養(yǎng)德、智、體全面發(fā)展的高級(jí)專門人才。掌握本學(xué)科寬廣的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專門知識(shí)，具有勇于追求真理和愿獻(xiàn)身科學(xué)、教育事業(yè)的高級(jí)專門人才。掌握科學(xué)研究的基本思路、方法和專業(yè)技能，具備系統(tǒng)、堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，能夠用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論從事本專業(yè)的理論和應(yīng)用研究，具有一定的創(chuàng)新能力和獨(dú)立從事教學(xué)、科研工作或獨(dú)立擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作的能力。

三、研究方向簡(jiǎn)介

1．代數(shù)學(xué)

代數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科。本方向包含三個(gè)分支：變換半群，李代數(shù)，Hopf代數(shù)。主要運(yùn)用半群理論、同調(diào)理論、表示論、范疇理論、代數(shù)幾何法、局部化法等方法研究變換半群的代數(shù)結(jié)構(gòu)、Hopf代數(shù)分類、李代數(shù)導(dǎo)子和自同構(gòu)等問題。

2．泛函分析

本方向綜合函數(shù)論、幾何和代數(shù)的觀點(diǎn)研究無窮維向量空間和有限維向量空間上的函數(shù)、幾何體、算子和極值理論。它包括凸幾何分析、調(diào)和分析、算子理論、不等式理論和特殊函數(shù)等研究方向。主要解決空間幾何體的度量性質(zhì)，空間函數(shù)包括一些特殊函數(shù)的極值性質(zhì)，以及調(diào)和分析和算子理論在空間中的應(yīng)用。

3、優(yōu)化理論

優(yōu)化理論是研究各種系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、運(yùn)作、設(shè)計(jì)和調(diào)控的現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支，是應(yīng)用數(shù)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)以及信息科學(xué)的結(jié)合點(diǎn)。本研究方向目前主要研究非線性規(guī)劃的理論和算法、矩陣優(yōu)化、模糊優(yōu)化、金融優(yōu)化以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型方法和近代計(jì)算手段，對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行建模、分析和設(shè)計(jì)，從而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力。

4、科學(xué)計(jì)算

科學(xué)與工程計(jì)算是由數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)科學(xué)等交叉滲透的新學(xué)科，著力于運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論和方法研究科學(xué)與工程計(jì)算中的基礎(chǔ)理論問題，提出和發(fā)展解決實(shí)際問題的新型計(jì)算方法和工具，分析和提高計(jì)算方法的可靠性，有效性和精確性，并解決算法實(shí)現(xiàn)中的關(guān)鍵科學(xué)問題。

5、微分方程

本方向主要研究有鮮明物理背景的非線性微分方程，如拋物型方程和流體力學(xué)方程（組）、色散波方程、橢圓型方程和P-Laplace方程、以及非線性雙曲型方程等。運(yùn)用現(xiàn)代調(diào)和分析工具研究非線性微分方程（組）的基本理論，各類定解問題的適定性、多解性以及解的漸近性質(zhì)。研究非線性微分方程解的穩(wěn)定性、漸進(jìn)穩(wěn)定性和吸引子等動(dòng)力學(xué)行為。

6、控制理論及應(yīng)用

本方向以實(shí)際系統(tǒng)為對(duì)象，以數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)為主要工具，研究系統(tǒng)建模、分析、控制的理論和方法�？刂评碚撌强刂瓶茖W(xué)及其工程應(yīng)用的基礎(chǔ)，控制系統(tǒng)規(guī)模和應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大促進(jìn)控制理論的研究不斷擴(kuò)展和深化。

7.應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)

本方向主要研究多元統(tǒng)計(jì)分析、時(shí)間序列分析、金融市場(chǎng)的預(yù)測(cè)及管理模型以及空間統(tǒng)計(jì)學(xué)理論與應(yīng)用等。該方向主要是概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)理論，比如抽樣調(diào)查、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、回歸分析與診斷、多元分析、統(tǒng)計(jì)決策、非參數(shù)估計(jì)、統(tǒng)計(jì)計(jì)算、隨機(jī)過程理論、隨機(jī)分析、隨機(jī)模擬以及探索性數(shù)據(jù)分析等，解決社會(huì)發(fā)展中實(shí)際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技術(shù)能力與創(chuàng)新能力。

8. 圖論與組合數(shù)學(xué)

圖論與組合數(shù)學(xué)是當(dāng)前一個(gè)十分活躍的數(shù)學(xué)分支。該方向主要研究組合數(shù)學(xué)、圖論、運(yùn)籌學(xué)理論及相關(guān)應(yīng)用。通過本學(xué)科所研究的理論方法可用來解決編碼、密碼、信息工程、運(yùn)籌管理等大量離散學(xué)科和社會(huì)實(shí)踐中的難題。

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