- 《四邊形》教案 推薦度：
- 相關推薦
《四邊形》教案
在教學工作者開展教學活動前，編寫教案是必不可少的，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編整理的《四邊形》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《四邊形》教案1
【知識目標】
1、掌握平行四邊形有關概念；
2、在動手操作實踐的過程中，探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)。
【能力目標】
1、通過探索與證明平行四邊形的性質(zhì)，發(fā)展演繹推理的能力；
2、在證明平行四邊形的性質(zhì)的過程中，體會將平行四邊形問題為三角形問題的轉(zhuǎn)化思想．
【情感態(tài)度與價值觀】
在進行探索的活動過程中發(fā)展合作交流的意識．
【數(shù)學核心素養(yǎng)目標】
1、通過操作活動，在發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)的過程中培養(yǎng)直觀想象的數(shù)學素養(yǎng)；
2、通過對性質(zhì)的證明，進一步提升邏輯推理的數(shù)學核心素養(yǎng)．
教材
分析
重點
掌握平行四邊形的概念與性質(zhì)
難點
對平行四邊形性質(zhì)的探究與證明
教學方法
引導類比、鼓勵操作、啟發(fā)推理
學法指導
探索發(fā)現(xiàn)、猜想證明、遷移應用
教學過程
一、引入新課
PPT呈現(xiàn)：類比是偉大的引路人，轉(zhuǎn)化是智慧的思想家．
幾何學習，是一場充滿挑戰(zhàn)與驚喜的旅行，老師很榮幸今天能和在座的同學們繼續(xù)我的平面幾何之旅．
回顧我們學過的平面圖形：
直線、射線、線段角三角形？
同學們推測一下，接著我們會研究那種平面圖形？四邊形
我們就從生活中常見的'一類特殊的四邊形——平行四邊形研究起．
你能舉出一些生活中常見的平行四邊形實例嗎？
地磚、推拉門、活動衣架、窗格……
二、實踐探究
1、平行四邊形的相關概念
平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形．
D
C
A
B
如圖：
學生活動：邀請學生指導老師畫兩組分別平行的線段，并上黑板協(xié)助老師畫圖，從而得到平行四邊形．
平行四邊形的符號表示：ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”
（注意表示時，四個頂點A、B、C、D的書寫順序只能按順時針方向或逆時針方向）
邊、對邊、鄰邊；角、對角、鄰角
對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角線．
ABCD的對角線有兩條：AC、BD
2、平行四邊形是中心對稱圖形
活動：利用平行四邊形紙片探索平行四邊形的性質(zhì)
活動方式：同桌或四人小組合作、討論交流．
教具：畫好平行四邊形的彩紙、透明紙各一張、圖釘一枚．
平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心．
3、平行四邊形的性質(zhì)
性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等．
已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以∠A=∠C，∠B=∠D
求證：AB=CD，BC=DA．
證明：連接AC
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）
所以∠1=∠2，∠3=∠4
在△ABC與△CDA中：
所以（ASA）
所以AB=CD，BC=DA
幾何語言：
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以AB=CD，BC=DA
性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等．
幾何語言：
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以∠A=∠C，∠B=∠D
三、應用遷移
【例題探究，夯實基礎】
例：已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且AE=CF。
求證：
證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以AB=CD（平行四邊形的對邊相等）
AB∥CD（平行四邊形的定義）
所以∠BAE=∠DCF
在12鈭咥BE/與12鈭咰DF/中：
因為
所以（SAS）
所以BE=DF
【例題變式，靈活思維】
變式1：已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且AE∥DF。
求證：
變式2：已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．
求證：
變式1圖變式2圖
【接龍練習，鞏固遷移】
1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，
若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______；
若AB=4，AD=5，則BC=__________，CD=________。
第1題圖第2題圖
2、如圖，在平面直角坐標系中，□ABCD的三個頂點為A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），則頂點C的坐標是_____________。
3、小強用30米的鐵絲圍成一個平行四邊形的場地（不計接口長度），其中一條邊長是10米，則與這條邊相鄰的邊的長度是________米．
4、如圖，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝．
5、如圖，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。
第4題圖第5題圖
【游戲設計，拓展提升】
四位同學玩?zhèn)髑蛴螒颍煌瑢W已經(jīng)站好位置，要求以這四位同學所占位置為頂點，組成平行四邊形，請問第四位同學應該站在哪里？
解：如圖，第四位同學可以站在P、Q、M這三個位置．
四、本課總結(jié)
知識：平行四邊形的概念與性質(zhì)
探究方法與思想：類比探究，轉(zhuǎn)化思想
五、作業(yè)布置
必做題：課本P1372、3、4題．
選做題：將【游戲設計，拓展提升】部分的問題整理在好題本“分類討論”這一問題中．
設計意圖
提醒并滲透“類比的方法、轉(zhuǎn)化的思想”．
提醒學生本節(jié)課是幾何探究課程．
本節(jié)課是《平行四邊形》這一章的章起始課，促使學生對平面圖形的學習進行系統(tǒng)性的認識．
小學已經(jīng)感知上認識了平行四邊形，由學生主動舉生活中平行四邊形的實例，感受數(shù)學源于生活而服務于生活，同時逐漸調(diào)動學生主動思考，為接下來的探究熱身．
突出學生課堂主體的地位，加深對平行四邊形定義的認識．
突出重點：
1、學生通過觀察、動手操作，經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探索和發(fā)現(xiàn)過程，發(fā)展合作交流的意識，提升探究能力；
2、在動手操作額過程中，發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形是中心對稱圖形；
3、使學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有關元素之間的相等關系，獲得平行四邊形有關性質(zhì)的猜想．
突破難點：
1、學生探索猜想性質(zhì)是合情推理，而規(guī)范證明則是演繹推理，通過規(guī)范的幾何證明，提升學生的推理論證能力．
2、轉(zhuǎn)化思想：將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來研究．
1、引導學生探索并展示多種證明方法．
2、激勵學生分析、解決問題的熱情，進一步提升推理論證的能力．
本例是對所學的平行四邊形性質(zhì)定理的簡單應用。教學時讓學生先獨立思考，再組織學生進行交流。鼓勵學生充分表達他們尋求證明思路的過程。
這兩個問題是對例題條件進行變化，結(jié)論不變，以促進學生對平行四邊形性質(zhì)的熟練掌握與靈活運用．
1、這組練習的設計，層層遞進，由淺入深，可有效地開發(fā)各層次學生的潛能及上進心，實現(xiàn)分類推進的教學思想．
2、第4題引導學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形一條角平分線可以構造出等腰三角形；
3、第5題引導學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形兩個鄰角的角平分線可以構造出直角三角形三角形．
�。ù藛栴}根據(jù)實際授課情況，可刪減）
1、游戲情境，激發(fā)學生興趣；
2、此問題有三種情況，體現(xiàn)分類討論的思想，促進學生思考問題的全面性；
1、作業(yè)一部分是必做題，體現(xiàn)新課標下落實“學有價值的數(shù)學”，達到“人人都能獲得必需數(shù)學”，另一部分是選做題，讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”．
2、選做部分為了促進學生養(yǎng)成分類梳理數(shù)學問題的習慣．
《四邊形》教案2
一、教學目標：
�。薄⒆寣W生知道平行四邊形面積公式的推導過程，以平行四邊形與長方形關系為基礎，引導學生通過動手操作和觀察、比較，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積或是解決一些簡單的實際問題。
�。�、培養(yǎng)學生想象力、創(chuàng)造力，及用轉(zhuǎn)化的方法解決新的問題的能力。
�。场⑴囵B(yǎng)學生自主學習的能力。
4、使學生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
二、教學重點：
平行四邊形面積的計算公式的推導及計算。
三、教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導過程。
四、教學用具：
長方形、平行四邊形硬紙片、剪刀、直尺
教學過程：
一、引出主題：
師：大家知不知道我們學校正在將操場隔壁的地方改造為校園一角，專門留出兩個空地作為我們同學們的學農(nóng)小基地（在黑板上貼出兩個圖案，一塊是長方形——甲地，一塊是平行四邊形——乙地）。下面我們就看一下這兩塊空地是什么形狀的？學校啊，又決定將甲地分給四年級，乙地分給五年級負責除草，那么大家知道哪一個年級負責地方要大一點呢？
師：現(xiàn)在我們先看一下甲地。我們要求這塊長方形地的面積，只要量出什么�。�
生：長方形的長和寬（點出長、寬）。
師：現(xiàn)在老師已經(jīng)量出來長15米、寬10米，那么它的面積是什么？
生：（計算）150平方米。（要求學生回憶起長方形的面積公式，并運用公式計算出這個長方形的面積。）（板書：長方形面積公式）
師：同學們現(xiàn)在都能很熟練地計算出長方形的面積啦！那么，這塊平行四邊形地的面積是多少�。课覀冊撛鯓佑嬎隳�？這就是今天我們要一起探討的問題啦！（板書：平行四邊形的面積）
二、動手操作（得出公式）：
師：以前我們是用面積器量數(shù)出長方形有多少個小格子或是得出長方形的長和寬來用面積公式來算出了長方形的面積。那我們可不可以運用以前的知識或是我們的經(jīng)驗，想出計算這個平行四邊形的面積的'方法呢？有哪位同學已經(jīng)想到辦法來？
生：用剪刀沿著平行四邊形的高剪，再拼成長方形，再用尺子量出底（長）18厘米，高（寬）10厘米。面積是180平方厘米。（讓學生把操作展示給全班同學看）
師：這位同學很聰明，他是沿著高來剪，再拼成一個長方形。那老師現(xiàn)在再問你一個問題，你為什么要剪拼成長方形？
生：因為長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高相等，而長方形面積我們會求。
三、得出結(jié)論：
師：沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長方形。拼成的長方形的長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。因為長方形面積=長×寬（板書），所以我們推導出平行四邊形面積=底×高（板書）。我們稱這種方法為“割補法”（板書）。如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？
生：s=a×h
師：我們還可以將這條公式縮寫為：s=a·h或者是s=ah。
四、鞏固提高：
練習：一塊平行四邊形鋼板，底為4.8厘米，高為3.5厘米。
它的面積是多少？（結(jié)果保留整數(shù)。）
解答：4.8×3.5=16.8（平方厘米）≈17（平方厘米）
五、小結(jié)：
面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學習其他圖形的面積計算。
《四邊形》教案3
1、知識與技能目標：聯(lián)系實際和利用生活經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量、聯(lián)想等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步認識三角形的底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的關系。
2、過程與方法目標：在認識三角形的基本特征及底和高的活動中，體會認識多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：認識到三角形是日常生活中的常見圖形，在學習活動中進一步產(chǎn)生學習圖形的興趣和積極性。
教學重點：認識三角形的基本特征，認識三角形的底和高。
教學難點：懂得底和高的對應關系，會畫三角形指定邊上的高。
教學準備：小棒、三角板、導學案、多媒體課件等。
教學過程：
一、聯(lián)想揭題
師：剛才，看到有一個家，你會想到什么?
生：房子
師：(課前在黑板上畫好一幅房子示意圖)
下面請同學看黑板，板上有一幅房子圖，從圖中你可以想到我們學過的什么圖形?
生1-2-3：三角形、長方形--
師：根據(jù)我們已學的知識，你能在推理的`基礎上，說一說，這節(jié)課我們學習什么?
生：三角形
師：真棒!這節(jié)課我們就一起走進三角形的世界!(板書三角形)
二、探究新知
(一)認識三角形
1、想一想(聯(lián)想)
師：看到“三角形”，你想到了什么?
生：
2、說一說(舉例)
師：從房子圖上，我們找到了三角形，想想生活中的場景、結(jié)合平時觀察，你能從什么地方的圖上找出三角形?
生：自行車上、電線桿上----
師：(出示圖片)我也在課前找了一些圖片，請大家一起來看一看
3、做一做(操作)
師：數(shù)學來源于生活。平時觀察中，我們能發(fā)現(xiàn)三角形，你能創(chuàng)造出三角形嗎?
生：能
師：(課前準備：3根小棒、方格紙、一副三角尺)
學生活動：
請你們拿出課前自己準備好的小棒，每人做一個三角形。
(請一個學生上前面擺)
師：你們是這樣擺的嗎?
生：是的
4、畫一畫
師：好，請同學們在紙上畫出一個三角形。同時思考什么樣的圖形是三角形。
(學生畫三角形，請一生上黑板畫一個三角形)
師：表揚，畫好的同學有
師：請同學生們觀察我們擺出和畫出的三角形，聯(lián)系生活的圖形說一說什么樣的圖叫三角形?
生1-2-3-4-
師：這就是三角形的定義：板書
師：我們知道有三條線段首尾連接的叫三角形。讓你給它各部分起個名稱分別叫什么呢?
生：
師：(顯示PPT三角形名稱)(板書3個頂點、3條邊、三個角)
教師：板書)如果在三角形的三個頂點上分別寫上三個不同的大寫字母，如：A、B、C，那么這個三角形就是“三角形ABC”，也可以稱為“三角形ACB”或“三角形BAC”等。
教師：再說說，三角形ABC的3條邊、3個角、3個頂點分別是什么?3條邊：AB、AC、BC;3個頂點：A、B、C;3個角：∠A、∠B、∠C。
五、判斷三角形
師：同學們對三角形認識了，我們一起來看看下面的圖形哪個是三角形?
(PPT)
六、畫圖
師：大家對三角形的基礎知識掌握得很好，下面請同學們在導學案方格上任連三個點畫出三角形。
學生操作
師：(講解)你是如何畫的?
生1-2-3--
提問：觀察圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導學生發(fā)現(xiàn)：不在同一條直線上的三個點都能畫出一個三角形。
師：有沒有同學連在一條線上的三個點?你們?yōu)槭裁床贿B?
過渡：請大家用筆將這四個點都連起來，想象一下，現(xiàn)在這連好的圖形像我們屋頂?shù)膥生：梁
(二)、三角形的高
1、引出高的定義
師：(PPT)出示人字梁這些線段中，哪一根最特殊?
生：中間的一根
師：為什么?
生：
師：(揭示高的定義)在數(shù)學上，人們把：從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，(板書：畫出三角形的高，標上直角標記，并在所畫線段的旁邊標出“高”字)這條對邊是三角形的底。(板書：底)
(黑板)隨之板書)強調(diào)：高要用虛線表示，并標上垂直符號。
PPT視頻畫高
2、教學確定底畫高
師：通過觀看，閉上眼睛聯(lián)想一下，畫高就和我們以前學的畫什么差不多?
生：畫垂線
師：現(xiàn)在，你們一定能畫出三角形指定的高，請你畫一畫(完成導學案中的第4題)
叫學生上黑板畫一畫學生作高，師指導。
展示學生作業(yè)
讓學生說說如何作高的。
3、擺三角形的高
師：在擺的三角形上擺出它的高。你有什么發(fā)現(xiàn)
4、畫出下面三角形各邊對應的高。
學生動手
三、鞏固練習
完成書第76頁練一練
講解
四、總結(jié)拓展
1、欣賞三角形元素的圖片、設計理念、三角形文化運用等
2、畫直角三角形、鈍角三角形高
《四邊形》教案4
【教學內(nèi)容】
教科書第70頁例1、例2、練習十九1,3,4。
【教學目標】
1.聯(lián)系生活實際,通過觀察、操作等活動,認識平行四邊形及其特征。
2.經(jīng)歷自主探索平行四邊形特征的過程,培養(yǎng)學生動手操作、合作交流的能力,進一步發(fā)展空間觀念。
3.在觀察、操作、交流等數(shù)學活動中,讓學生進一步體會幾何圖形的學習方法,積累認識圖形的學習經(jīng)驗,感受數(shù)學思考的條理性。
4.應用平行四邊形的特征解決簡單實際問題,體會平面圖形的學習價值,提高學生的學習興趣。
5.了解平行四邊形在生活中的應用。
【教學重、難點】
教學重點:認識平行四邊形及其特征。
教學難點:自己探索、發(fā)現(xiàn)、描述、應用平行四邊形的特征。
【教學準備】
教具:課件,長方形、三角形活動框,磁性小棒。
學具:三角板,量角器,直尺,平行四邊形
紙片(4人小組相同),小棒4根(兩兩等長)。
【教學過程】
一、 導入新課
1. 目標導學。
（1） 什么是平行四邊形？
�。�2） 平行四邊形有什么特征？
（3） 長方形、正方形是平行四邊形嗎？
�。�4） 你能用平行四邊形的特征解決簡單的數(shù)學問題嗎？
�。�5） 平行四邊形在生活中有哪些應用？
2. 活動引入,發(fā)揮想象。擺小棒游。
學生在桌子上任意擺1根、2根、3根、4根小棒,想一想,你會擺出哪些我們學過的形狀?同桌交流,說一說自己擺的是什么形狀。
[同一平面內(nèi),學生用小棒可能會擺出線段、角、相交(垂直)、平行、三角形、任意四邊形、長方形、正方形或平行四邊形等。
3.揭示課題,激發(fā)興趣。]
在同一個平面內(nèi),用兩根小棒可以擺角、平行線和垂線,用3根小棒可以圍成三角形,那么用4根小棒就可以圍成四邊形。
長方形、正方形、平行四邊形都有4條邊,所以稱為四邊形。長方形和正方形同學們非常熟悉,而對于平行四邊形卻比較陌生,今天我們就一起來研究平行四邊形的特征。
[學生已認識了平行和垂直,掌握了長方形、正方形、三角形的特征。通過富有挑戰(zhàn)性的擺小棒活動,既能激發(fā)學生的想象力和求知欲,又能喚起對舊知識的回憶,使學生在研究圖形特征時,自覺將視角引入邊、角及平行和垂直等問題中。]
二、探究新知識
1.教學例1,認識平行四邊形的靜態(tài)特征。
(1)聯(lián)系實例,初步感知。
(出示例1)平行四邊形在生活中應用廣泛。仔細觀察屏幕,你能在這些物體上找出平行四邊形嗎?
學生邊指邊說抽象出實物中的平行四邊形。
(2)思考：平行四邊形一樣嗎?哪里不一樣?(大小、邊的長度、平行線的傾斜方向、角度等不一樣。)
為什么我們都叫它們平行四邊形呢?
什么是平行四邊形？有兩組對邊分別平行的四邊形。
2.探究平行四邊形的特征
(1)經(jīng)驗遷移,學法指導。
它們除了兩組對邊分別平行，還有什么共同的特征呢?前面認識三角形時,同學們已經(jīng)有了一些學習圖形的經(jīng)驗,如果老師讓你們自己去尋找平行四邊形的特征,你準備從哪些方面去研究?(邊和角,數(shù)和量……)
學習幾何圖形,就要抓住圖形的關鍵部分,用眼看一看,動手做一做,用腦想一想,才能發(fā)現(xiàn)它們的特征。
(2)小組合作,自主探究。
①請拿出你們準備的平行四邊形紙片,4人小組合作,用前面學習圖形的方法,去尋找平行四邊形的特征,可以在圖片上適當標注,然后結(jié)合數(shù)據(jù)在小組內(nèi)說一說你的發(fā)現(xiàn)。
②全班交流,引導認識。
你們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的哪些特征?你們是通過什么方法發(fā)現(xiàn)的?
預設1:平行四邊形有4個角、4條邊,我們是通過看和數(shù)發(fā)現(xiàn)的。
預設2:平行四邊形兩條長邊一樣長,兩條短邊一樣長,我們是用直尺量的。
預設3:平行四邊形兩條長邊互相平行,兩條短邊也互相平行,我們是用三角板和直尺驗證了的。
預設4:平行四邊形對角相等,我們是用量角器量的。
小結(jié)：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，對角相等。
[通過觀察、動手、動腦、看、數(shù)、量、議等活動、歸納總結(jié),發(fā)揮了學生的主觀能動性。]
3.教學例2,認識平行四邊形的動態(tài)特征。
同學們真能干!大家團結(jié)協(xié)作,采用多種方法、多種手段找到了平行四邊形的一些特征,并通過相互交流,驗證了平行四邊形這些特征的科學性。不過,平行四邊形還有些特征不容易被發(fā)現(xiàn),你們想知道嗎?
(1)感知平行四邊形“容易變形”的特性。
老師拿出長方形活動框。這是一個像孫悟空一樣會變的平行四邊形,像老師這樣捏住它的兩個對角,向相反方向拉動,它會聽你們的話。
我們用同樣的方法再來拉一拉三角形活動框,它會聽你們的話嗎?在拉動的過程中,你發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的什么奧秘?(三角形具有穩(wěn)定性,不容易變形;平行四邊形不穩(wěn)定,很容易變形。)
拉動過程中，什么變了？什么沒變？（邊長沒變，角度變了，兩條邊的距離變了）
平行四邊形“容易變形”的特性在生活中也有很大的用處。(課件演示:升降機、伸縮門工作等。)
(2)理解長方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系。
�、倮瓌悠叫兴倪呅萎斃�4個直角時就變成長方形了
②平行四邊形和長方形有什么相同和不同的地方?長方形是不是平行四邊形呢?同桌討論一下。
預設1:長方形和平行四邊形的相同點都是兩組對邊都分別平
行,說明長方形也具有平行四邊形的特征,它是平行四邊形。
預設2:它們的.不同點是長方形4個角都是直角,所以我認為長方形是特殊的平行四邊形。
�、勰钦叫斡质遣皇瞧叫兴倪呅文�?
預設3:正方形也有兩組對邊分別平行,所以它也屬于平行四邊形。同時,它還具有4個角都是直角、4條邊都相等的特征,所以它還是特殊的長方形。
�、茉瓉砥叫兴倪呅卧谔厥馇闆r下也能變成長方形或正方形,所以我們說,長方形和正方形是特殊的平行四邊形
⑤小結(jié):在研究圖形的過程中,我們要學會比一比、議一議,在變化中尋找圖形隱藏的特征,發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。
[通過“拉一拉”的操作活動,引領學生感悟平行四邊形“易變形”的特性,理解長方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系,注重學生經(jīng)驗的遷移和教學方法的引導,有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思考的條理性和邏輯性。]
三、鞏固練習,加深認識
1.練習十九第1題。
引導學生遮一遮,比畫比畫,結(jié)合特征尋找圖形。
2.練習十九第3,4題。
學生獨立做,交流做法,說一說是怎樣想的。
3. 開放練習，拓展思維
4. 學�；ń硿蕚湓诨▓@里栽4株花,并希望這4株花能圍成一個平行四邊形,他已經(jīng)栽了3株,請你想一想第4株花可以栽在哪里。
[練習由直觀操作題到抽象的圖形思維題,都緊緊抓住了平行四邊形的特征去思考,由簡到難,逐步拓展,由學生獨立完成到教師引領,層層推進,較好地檢驗了學生應用新知識解決簡單問題的能力。]
五、回顧梳理,總結(jié)反思
解決目標導學5個問題
你還有哪些補充？
六、拓展升華
用兩個三角形擺一個平行四邊形。
《四邊形》教案5
1．教學設計學科名稱 三年級上冊第三單元35-36頁
2．所在班級情況，學生特點分析
3．教學內(nèi)容分析 《四邊形》是人教版《義務教育課程標準實驗教科書——數(shù)學》三年級上冊第三單元的教學內(nèi)容。，這部分內(nèi)容是在前面“空間與圖形”的基礎上教學的，教材一方面注意挖掘幾何知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，另一方面提供了與空間觀念密切相關的素材，并遵循兒童學習數(shù)學的規(guī)律，選擇了活動化的呈現(xiàn)方式，目的是加強有關空間觀念的內(nèi)容。四邊形是本單元的起始內(nèi)容中的第一課時。通過涂一涂、說一說、圍一圍等系列活動，充分感知四邊形，抽象出四邊形的特征。 4．教學目標1、直觀感知四邊形，能區(qū)分和辨認四邊形。 2、能根據(jù)四邊形的特點對四邊形進行分類，進一步認識長方形和正方形，知道它們的角都是直角。 3、通過找一找、涂一涂、說一說、圍一圍活動，培養(yǎng)學生的觀察比頤和園教學設計較和概括抽象的能力。 4、通過情境圖和生活中的事物進入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，受到美的熏陶，進一步激發(fā)學生的學習興趣。
5．教學難點分析 認識四邊形、了解四邊形（長方形、正方形）的特征。
6．教學課時
7．教學過程
一、、喜羊羊開店主題圖引入，揭示課題
師： 小朋友們喜歡看喜羊羊與灰太狼的故事嗎？故事里的小羊聰明機智，經(jīng)常發(fā)生一些有趣的事情。最近在羊村里又發(fā)生了一件大事，原來，喜羊羊開了一家圖形店，打算出售各種各樣的圖形。瞧，這是喜羊羊打算出售的圖形。
二、初步感知，發(fā)現(xiàn)特征
店里的`生意真好，喜羊羊一個人忙不過來，他打算招聘一些營業(yè)員，要求營業(yè)員懂一些有關圖形的知識，聰明的小朋友，你們敢試一試嗎？（真有自信）
【設計意圖：利用貼近學生生活的動畫主題圖，激發(fā)學生的興趣，注重學生已有的生活經(jīng)驗，將視野從課堂拓展到生活的空間，把數(shù)學中的圖形帶入生活中，引導他們?nèi)ビ^察生活，從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)有關空間與圖形的問題。】
三、探究四邊形的特點
1、（課件出示圖形）師：圖形家族的成員可真不少，把你認為是四邊形的圖形涂上顏色，涂色時請同學們注意方法，可以用畫陰影的方法，也可以用描邊框的方法。
2、學生涂學具卡。
3、反饋匯報
4、師：同學們真了不起，用自己的智慧把四邊形都找出來了，這些圖形有什么共同的特點。（指名說一說）（適時板書：四個角、四條直邊）
5、師：現(xiàn)在老師要考考你。（課件出示不同的圖形，有是四邊形的，有的不是，讓學生來判斷，并說明為什么不是四邊形。）
6、師：大家可真能干，在生活中，好多物體的表面也是四邊形的，在家來找一找。說一說身邊哪免費課件下載些物體的表面是四邊形的？（舉例）
【設計意圖：圖形的性質(zhì)，對于小學生來講，都比較抽象。課上先讓學和對具體的圖形涂上顏色，然后進行觀察，通過有條理的思考、交流等活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出幾何圖形的過程，從而獲得鮮明、生動和形象的認識�！�
四、探究長方形、正方形的特點
1、師：我們已經(jīng)把四邊形找出來了，可他們都是一個模樣嗎？（不是）那我們能不能把這些四邊形進行一下分類呢？
2、小組合作分類
師：分類之前，老師先給你們一些建議，首先想好分類的標準，恰當使用手中的工具，記錄好分蠟筆物理學中文類的結(jié)果，最后推薦一名同學匯報。
好，現(xiàn)在拿出學具袋中的圖形，小組合作進行分類。
3、匯報，想一想，還有沒有別的分法？
4、師：在剛才的分類中，有兩個圖形倍受大家關注，他們是誰？（長方形、正方形）（板書：長方形、正方形）
師：長方形和正方形與其他的圖形相比，有什么特別的地方？你是怎樣知道的？（學生匯報）
師：正因為有這們的特點，他們倍受關注，他們是四邊形家庭中的特殊成員。（板書：特殊）
【設計意圖：長方形、正方形學生已能直觀認識了，對他們本身特有的特點，先是讓這生在具體的分類活動中突顯出來課件制作教程，然后讓學生運用手中的工具進行比、量，從而驗證自己的發(fā)現(xiàn)，使得圖形特點這一抽象的內(nèi)容在具體操作的過程中得以掌握。
8．課堂練習 把一個四邊形，剪去一個角后，會變成什么形狀？
【設計意圖：留給學生思考的空間�！�
9．作業(yè)安排
10． 附錄（教學資料及資源）
11． 自我問答 這節(jié)課主要充分發(fā)揮學生的主體作用，通過學生的大膽猜測及自主探索，使其積極主動地參與知識形成的全過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
《四邊形》教案6
學習目標：
1．能運用綜合法證明正方形性質(zhì)定理。
2．體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等 數(shù)學思想方法
課前熱身：
矩形、菱形有哪些性質(zhì)和判別方法？
正方形有哪些性質(zhì)？你能證明嗎？
自主學習
1.證明有一個角是直角的菱形是正方形
2.證明對角線相等的菱形是正方形
4.議一議
�、僖来芜B接菱形或矩形四邊的中點能得到一個什么圖形？先猜一猜，再證明。
�、谝来芜B接特殊平行四邊形 四邊中點呢？
課堂小結(jié)
1、順次連接任意四邊形各邊的中點得到的四邊形是
2、順次連接矩形各邊的中點得到的四邊形是
3、順次連接菱形各邊的中點得到的四邊形是
4、順次連接正 方形各邊的中點得到的四邊形是
反饋檢測：
1.正方形的`邊長為 ，則它的對角線長 ，若正方形的對角線長為 ，它的邊長為 。
2.邊長為 的正方形，在一個角 剪掉一 個邊長為的 正方形，則所剩余 圖形的周長為 。
3.已知：如圖 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為∠ACB的平分線，DE⊥BC于點E，DF⊥AC于點F。
求證：四邊形CEDF是正方形。
布 置作業(yè)：
A組：習題 4、2 創(chuàng)新設計 B 組 習題4.、2 C 組 背定義
《四邊形》教案7
課題
認識平行四邊形
課時
1
課型
新授
教學目標
知識技能認識四邊形和平行四邊形，能在方格紙上畫平行四邊形。
過程方法
在對簡單圖形分類的過程中，經(jīng)歷認識平行四邊形的過程。
情感態(tài)度
鼓勵學生發(fā)現(xiàn)日常生活中形狀是平行四邊形的物體，初步體會平行四邊形的作用。
教學重點
1、認識四邊形和平行四邊形，能在方格紙上畫平行四邊形。
2、在對簡單圖形分類的過程中，經(jīng)歷認識平行四邊形的過程。
教學難點
鼓勵學生發(fā)現(xiàn)日常生活中形狀是平行四邊形的物體，初步體會平行四邊形的作用
教學準備
多媒體課件
教學方法
自主學習、合作探究
教學過程設計
教師活動
學生活動
設計意圖
一、創(chuàng)設情境：
同學們，前面我們認識了長方形和正方形，誰能說一說長方形和正方形各有什么特點？今天我們繼續(xù)學習認識新的圖形。
二、探究與實踐
1、認識平行四邊形
�。�1）小組活動：我們每個組老師都發(fā)了8張圖形卡片，請同學們小組內(nèi)共同合作，仔細觀察，把這8張卡片分成兩類。
�。�2）全班交流：哪個組的同學可以出個代表來前面說一說你們組是如何分類的？同學們的分類方法非常好，而且還有很多種，老師也用兩種方法給它們分了類，我們一起看一下，看看和你們組分的一樣嗎？（多媒體展示分類過程）在交流的基礎上，讓學生了解什么樣的圖形叫做平行四邊形。
�。ò鍟┢叫兴倪呅挝覀兊纳钪杏性S多地方都有平行四邊形，誰能說說你在哪里見過平行四邊形？老師也找到了許多生活中的平行四邊形，我們一起看一下。（多媒體展示圖片）
2、感悟平行四邊形的特征。
我們既然認識了平行四邊形，那么它有什么特點呢？老師先給大家變一個魔術。
教師演示活動的長方形用手拉對角。誰發(fā)現(xiàn)了什么？學生回答，教師補充學生對圖形分類，小組合作。
學生可以分成兩種：
一種
�。�1）都有直角1 4 5 6
（2）沒有直角2 3 7 8
二種
�。�1）三角形5 7
�。�2）四邊形1 4 3 2 6 8 小組內(nèi)派一名同學在展臺上邊操作，邊說分類的根據(jù)。
全班交流，讓學生把分類的想法和結(jié)果交流一下、
教師引導學生像圖2、圖8這樣的圖形叫做平行四邊形。
讓學生舉例生活中的平行四邊形。
學生用自己的語言描述木框的變化，嘗試總結(jié)平行四邊形的特征：對邊相等。（板書）鞏固舊知培養(yǎng)學生的動手操作的能力和思維能力。
培養(yǎng)學生的自信心和語言表達能力。
三、實踐與應用師出示課件
1、下面哪些圖形是平行四邊形？
2、在方格紙上畫一個同樣大的平行四邊形。
老師也和大家一起來畫，你們看看，老師的畫法和你的畫法一樣嗎？（多媒體演示畫平行四邊形的過程）
3、在方格紙上畫一個大一點的平行四邊形。
四、全課小結(jié)。
今天這節(jié)課我們認識平行四邊形，你都有哪些收獲呢？
五、作業(yè)。
如何把一個長方形的紙剪開，拼成一個平行四邊形。
學生獨立完成，集體訂正、 學生獨立完成，說一說自己是怎么畫的。
學生獨立完成。
學生匯報本節(jié)課的.收獲。
培養(yǎng)學生動手能力。
教學反思：
今天學習了《認識平行四邊形》，本節(jié)課是在學生直觀認識四邊形的基礎上認識平行四邊形的，教學時，我通過復習長方形和正方形的特點引入課題，再學習由長方形到平行四邊形的變化的過程中，讓學生拉動長方形的框架，觀察、體驗、交流，借助已有的長方形的有關知識自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特點，讓學生初步感知平行四邊形的特點是對邊相等，為以后的學習做好鋪墊。同時在課堂上給學生提供充足的自主探究空間，從而使課堂氣氛很活躍，更進一步的認識平行四邊行�？傮w來說，在探究平行四邊形特點的過程中，學到了科學探究的方法，培養(yǎng)了學生主動獲取知識的能力。
《四邊形》教案8
教學目標：
1、進一步熟練運用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定方法解決有關問題,清楚平行四邊形、特殊平行四邊形的特征以及彼此之間的關系。
2、能利用它們的性質(zhì)和判定進行推理和計算。
3、使學生明確知識體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。
教學重點、難點：
重點：掌握特殊平行四邊形性質(zhì)與判定。
難點：能用特殊平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理進行幾何證明和計算。
教學過程：
一、梳理知識：
1.特殊平行四邊形的性質(zhì).
1)如圖所示：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知AB=3cm,AC=5cm
則BC=_____cm,△BOC的周長=_____cm
2)如圖所示：在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知AB=5cm,AC=6cm，
則你能求出哪些線段的長度？
3)如圖所示：在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知OA=3cm,
則AB=_____cm,△BOC的周長=_______cm.
小結(jié)：特殊平行四邊形的性質(zhì)（PPT呈現(xiàn)）
2.特殊平行四邊形的判定.
要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要增加的.條件________.
要使平行四邊形ABCD成為菱形，需要增加的條件________.
要使矩形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.
要使菱形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.
小結(jié)：特殊平行四邊形的判定（PPT呈現(xiàn)）
二、深化提高：
1.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
�。�2）當△ABC滿足什么條件時，
四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
2.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，
過點D作DP∥OC，過C點作CP∥DO，交DP于點P，
試判斷四邊形CODP的形狀.
變式1：如果題目中的矩形變?yōu)榱庑危?圖一)結(jié)論應變?yōu)槭裁矗?/p>
變式2：如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危?圖二)結(jié)論又應變?yōu)槭裁矗?/p>
3.如圖，在中，是邊的中點，分別是及其延長線上的點，．
�。�1）求證：．
�。�2）請連結(jié)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．
�。�3）若四邊形是菱形，判斷的形狀。
三、拓展提高
1.如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、
△BCE、△ACF，
�。�1）四邊形ADEF是什么四邊形？并說明理由
�。�2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？
�。�3）當△ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在．
2.如圖，已知⊿ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=，（＜60°）D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F,連接DE,BE,DF.
（1）求證：BE=CD；
�。�2）若AD⊥BC,試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明，
四、課堂小結(jié)
五、作業(yè)
1.如圖，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，
PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F。
求證：EF＝AP
2.如圖，正方形ABCD中，E是對角線BD上的點，且BE=AB，
EF⊥BD，交CD于點F，DE=2.5cm，求CF的長。
3.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8cm,BD＝6cm,
DH⊥AB于H，求：DH的長。
《四邊形》教案9
教學
目標綜合運用平行四邊形的性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件解決問題
重點
難點平行四邊形的有關性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件的靈活的運用。
導學過程教師復備
(學生筆記)
復習回顧
1.平行四邊形有哪些性質(zhì)?
2.判別四邊形是平行四邊形的`條件有哪些?
3.平行四邊形的性質(zhì)與條件的區(qū)別?
例題精講
例1、如圖，在□ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，AE=CF.四邊形DEBF是平行四邊形嗎?為什么?
例2、如圖，□ABCD的對角線相交于點O，直線EF過點O分別交BC、AD于點E、F，G、H分別為OB、OD的中點，四邊形GEHF是平行四邊形嗎?為什么?
反饋練習
1.如圖，在□ABCD中,AB=5,AD=8，∠A、∠D的角平分線分別交BC于E、F，則EF=__________(在右邊寫出過程)
2.如圖，在□ABCD中，過其對角線的交點O，引一條直線交BC于E，交AD于F，若AB=2.4CM，BC=4CM，OE=1.1CM。則四邊形CDFE的周長為多少?
3.如圖，在□ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF.四邊形AECF是平行四邊形嗎?請說明你的理由.
《四邊形》教案10
教學建議
1．教材分析
（1）知識結(jié)構：
�。�2）重點和難點分析：
重點：的有關概念及內(nèi)角和定理。因為的有關概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學習起著重要的作用。
難點：的概念及不穩(wěn)定性的理解和應用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。
2．教法建議
�。�1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的.多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
（2）本節(jié)的教學，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立的有關概念，如的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、的圖形，對比著指給學生看，讓學生明確這些概念。
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以的對角線是一個新概念，它是解決問題時常用的輔助線，通過它可以把問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學生自己動手作的一條對角線，并觀察的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識。
�。�4）本節(jié)用到的數(shù)學思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學思想方法進行總結(jié)，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生掌握的有關概念及的內(nèi)角和外角和定理．
2．了解的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應用．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1．通過引導學生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力．
2．通過推導內(nèi)角和定理，對學生滲透化歸思想．
3．會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的．
4．講解外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關概念對學生滲透類比思想．
�。ㄈ┑掠凉B透點
使學生認識到這些都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發(fā)學生學習新知識的興趣．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過內(nèi)角和定理數(shù)學，滲透統(tǒng)一美，應用美．
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：及其有關概念；熟練推導外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與內(nèi)外角有關計算問題．
2．教學難點：理解的有關概念中的一些細節(jié)問題；不穩(wěn)定性的理解和應用．
3．疑點及解決辦法：的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角．
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出有關概念；師生共同推導內(nèi)角和的定理，學生鞏固內(nèi)角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料．
第一課時
七、教學步驟
【復習引入】
在小學里已經(jīng)對、長方形、平形的有關知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統(tǒng)地學習各種的性質(zhì)和判定分析它們之間的關系，并運用有關的知識解決一些新問題．
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖．
師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行、梯形找出來嗎？（啟發(fā)學生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）．
【講解新課】
1．的有關概念
結(jié)合圖形講解，的邊、頂點、角，凸，的對角線（同時學生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：
�。�1）要結(jié)合圖形．
�。�2）要與三角形類比．
�。�3）講清定義中的關鍵詞語．如定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”（三角形的三個頂點一定在同一平面內(nèi)，而四個點有可能不在同一平面內(nèi)，如圖4—2中的點．我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制）．
�。�4）強調(diào)對角線的作用，作為的一種常用的輔助線，通過它可以把問題轉(zhuǎn)化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原的關系．
�。�5）強調(diào)的表示方法，一定要按頂點順序書寫如圖4—1．
（6）在判斷一個是不是凸時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4－4，圖4－5．
2．內(nèi)角和定理
教師問：
�。�1）在圖4－3中對角線AC把ABCD分成幾個三角形？
�。�2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把分成幾個三角形？
（3）若在ABCD如圖4－7內(nèi)任取一點O，從O向四個頂點作連線，把分成幾個三角形．
我們知道，三角形內(nèi)角和等于180°，那么的內(nèi)角和就等于：
�、�2×180°＝360°如圖4—6；
�、�4×180°－360°＝360°如圖4－7．
例1已知：如圖4—8，直線于B、于C．
求證：（1）；（2）。
本例題是內(nèi)角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出．
【總結(jié)、擴展】
1．的有關概念．
2．對角線的作用．
3．內(nèi)角和定理．
八、布置作業(yè)
教材P128中1（1）、2、 3．
九、板書設計
十、隨堂練習
教材P122中1、2、3。
《四邊形》教案11
教學目標：
1.直觀感知四邊形，能區(qū)分和辨認四邊形。進一步認識長方形和正方形知道它們的角都是直角。
2.通過圍一圍、涂一涂、說一說、找一找等系列活動，培養(yǎng)學生的觀察比較和概括抽象能力。
3．通過情景圖和生活中的事物，使學生感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發(fā)學生的學習興趣，并將數(shù)學知識用于生活中。
教學重點：能直感知四邊形，能區(qū)分和辨認四邊形。
教學難點：能根據(jù)四邊形的特點對其進行分類。
教具、學具準備：多媒體課件、卡紙、三角板、直尺、釘子板、學具袋（各種形狀的學具）
教學過程：
一、導入部分
�。ㄕn前問候語）師：同學們你們好！歡迎來到謝老師的課堂。我知道你們已經(jīng)是多次出席這樣的公開課了，這表明你們都是非常優(yōu)秀與出色的。同樣，老師希望你們在這節(jié)課當中能表現(xiàn)得更加積極、勇敢。讓我們一起把自己最好的一面展現(xiàn)給大家好嗎？
生：好！
師：嗯，好，上課。
生：起立，老師好！
師：同學們好！請坐。
（多媒體出示情境圖）師：同學們這是我們熟悉的場景，知道這是哪里？什么地方嗎？嗯，對了。這里是一所學校的操場，那同學們你們在操場發(fā)現(xiàn)了什么？
生：回答多種多樣。（引導學生回到圖形上）師：嗯，除了這些之外，你們有沒有發(fā)現(xiàn)操場里面有很多的圖形，你們找一找，看能不能找到你們學過的或者知道的圖形。
生：長方形、三角形、正方形….
師：嗯，小眼睛真亮，這都被你發(fā)現(xiàn)了。
師：同學們真不錯都觀察的非常仔細。那么現(xiàn)在請你們跟著老師一起來看一下這里面都藏著那些圖形。（逐個點擊）遇到?jīng)]學過的圖形略作介紹說這是咱們以后會學到的圖形。這里的圖形真多呀！那除了這些圖形朋友之外，老師今天打算把一個朋友圈里的朋友介紹給你們認識，說不定這朋友圈里會有些你認識的朋友呢。想不想進去看看�。�
生：想！
師：想進去可以，但說了你必須先認識它拿到通關密碼才能進得去。所以咱們先去認識認識這位管理員。它叫做“四邊形”（點擊課件，板書課題）——四邊形的認識
二、教學過程
師：好了，管理員我們已經(jīng)見過了，通關密碼也拿到了。可是，還有其他圖形朋友也想跟“四邊形”這個大家族做朋友，他們已經(jīng)提前得到密碼進去了。那么接下來就得請同學們自己找一找“四邊形”的家族成員了。（點擊課件）看看誰的火眼金睛最厲害。
師：你認為那些是四邊形？
生：各種各樣的回答。
師：剛剛同學們已經(jīng)找到了你們認為是四邊形的圖形。其實呢，在剛剛老師拿通關密碼的時候，管理員就偷偷的告訴老師說：“今天他知道咱們班的同學要來看它們，特意穿了一件紅色的隱形T桖。那么現(xiàn)在老師就用我的火眼金睛讓他們立馬顯形。請看大屏幕。（逐個點擊）
師：同學們都找對了幾個呀？
生：1/ 2/ 3…..
師：嗯，看樣有些同學的火眼金睛很厲害呀！好，現(xiàn)在接著看大屏幕，這些圖形都是剛剛找出的四邊形。那它們都有哪些特征？（同桌之間相互討論）討論完之后請學生回答。（在這之前叫他們把老師課前發(fā)下去的教具拿出來摸一摸，看一看。）
生：生1/生2…
師：根據(jù)學生的回答做出引導。記得在引導完之后得到的結(jié)論進行板書。（板書：四邊形的特征：1.有四條直的邊。2.有四個角，不一定是直角。3.是封閉圖形。在板書的時候注意顏色搭配。）對學生的回答給予及時的表揚。師：同學們你們現(xiàn)在都知道了四邊形。那現(xiàn)在就來練一練，看看同學們是不是真的掌握了。（出示簡單的練習）讓學生逐個回答。完了之后，再進一步的挑戰(zhàn)，幫助小猴穿過迷宮吃到桃子。（出示課件）讓學生以成語接龍的`方式完成。
師：好了，通過練習之后，同學們掌握的還是不錯的。那么接下來再看到下面這幅畫。自己讀題。讀完之后讓學生展開討論。（提示：拿到黑板上的圖形，用三角板和直尺比一比、量一量它們的邊，你能發(fā)現(xiàn)什么？）
生：生1/生2….
師：根據(jù)學生的回答之后，自己用三角尺量圖形的角得出結(jié)論。（點擊課件）再用直尺稍微的量下邊。然后用課件來演示給學生看。從而得出結(jié)論：邊相等。最后強調(diào)出長方形的特殊引出最后結(jié)論。
師：好了，通過前面的學習，同學們已經(jīng)會認四邊形了，也了解了特殊的四邊形，現(xiàn)請同學們自己動手做四邊形。老師巡視并加以指導，把做的好的展示給同學們看。之后，老師還要讓同學們動手圍一圍，看到老師手上的釘子板了嗎？老師要請同學上來圍一個你喜歡的四邊形或者其他同學指定的四邊形。老師先來示范一次。師生互動環(huán)節(jié)…….
師：學了四邊形之后，你能跟老師和其他同學說說身邊有哪些物體的表面是四邊形的，比如說在教室里面有沒有發(fā)現(xiàn)四邊形呢？。
生：生1 /生2
師：讓學生說完之后在進行補充，然后呈現(xiàn)生活中的物體圖。最后進行小結(jié)，同學們說一說你們這節(jié)課學會了什么？
《四邊形》教案12
教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第87～88頁例1及相關練習。
教學目標：
1．通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。
2．能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化思想。
教學準備：
課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。
教學過程：
一、激趣引入
1．游戲。面積比大�。耗隳芎芸毂容^出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？
你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：①數(shù)方格；②轉(zhuǎn)化成長方形。）
2．（出示平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識？
3．揭示課題：今天，這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？
【設計意圖】轉(zhuǎn)化的思想是推導平面圖形面積計算方法的指導思想，作為本單元的起始課，通過面積比大小的游戲，讓學生意識到不僅可以通過數(shù)方格來比較圖形的大小，還可以通過剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形進行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。
二、新知探究
�。ㄒ唬┖侠聿孪�
1．確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學們猜想一下，這個平行四邊形的面積可能會怎么計算？并說說你的理由。
預設1：鄰邊相乘；
預設2：底邊乘高。
2．同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？
3．反饋想法。
預設1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。
預設2：用底邊乘高來計算�？梢酝ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，再計算面積。
（二）驗證猜想
同學們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？
1．鄰邊相乘的想法
教師：就讓我們先來研究一下拉的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細觀察拉動前后什么沒有變，什么發(fā)生了變化？
學生：邊的長短沒變，高和面積變了。
教師追問：周長變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？
教師：現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？
教師小結(jié)：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。
【設計意圖】利用教具進行操作對比，讓學生通過觀察自覺修正自己的想法。
2．底邊乘高的想法
�。�1）數(shù)格子驗證
教師：這里的一些不是整格的怎么數(shù)？
學生：可以通過拼一拼，變成整格的再數(shù)。
教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？
（2）剪拼驗證
教師：誰來展示你是如何進行剪接的？
學生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長方形。
教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長6 cm，寬4 cm）
那這個長方形的`面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。
【設計意圖】讓學生大膽提出假設，并讓學生自主思考通過數(shù)格子、剪拼等實踐操作進行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學、老師的交流過程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲取是很有益處的。
�。ㄈ┕酵茖�
教師：仔細觀察， 拼成的長方形的長和寬分別相當于原來的平行四邊形中的哪兩部分？
學生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
教師：那么根據(jù)長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢？
教師：如果我們用
表示平行四邊形的面積，用
表示平行四邊形的底，用
表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用
來表示。
�。ㄋ模┗仡櫩偨Y(jié)
回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學習平行四邊形的面積的計算方法的？
【設計意圖】通過觀察對比，讓學生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相同點之后，溝通兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，從而順利推導出平行四邊形面積的計算公式。
三、練習鞏固
（一）基礎練習
1．完成練習十九第1題。
�。�1）請學生計算，并進行訂正。
�。�2）反饋小結(jié)：在計算時，可以先寫出面積公式，再進行計算。
2．完成練習十九第2題。
�。�1）請學生計算，并進行反饋。
�。�2）反饋側(cè)重：最后一小題引導學生注意找準相對應的底和高。教師還可以根據(jù)學生的學習情況進行補充練習。
【設計意圖】教材本身就提供了多層次的練習，教師在這里進行合理選擇，通過基礎題、變化題練習，幫助學生進一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學的知識。
�。ǘ┩卣固嵘�
一塊平行四邊形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面積是多少？
1．引導學生算出它的面積；
2．請學生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形；
3．教師：像這樣的平行四邊形你能畫出多少個？（無數(shù)個）它們的面積相等嗎？說說你的理由。
4．教師小結(jié)：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉(zhuǎn)化成一個長4 cm，寬3 cm 的長方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。
5．思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什么？
【設計意圖】從已知條件求面積到根據(jù)條件畫圖形，讓學生在畫圖反饋的過程中感受到等底等高的平行四邊形面積相等，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養(yǎng)學生的分析歸納能力。
四、總結(jié)提示
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學學習很重要。
【設計意圖】在本節(jié)課的最后，教師通過回憶幫學生把本節(jié)課得到的數(shù)學活動經(jīng)驗進行總結(jié)，引導學生在后續(xù)的學習中也利用轉(zhuǎn)化的思想對圖形的面積進行自主探索。
《四邊形》教案13
一、教學內(nèi)容：
人教版三年級上冊第34－36頁。
二、教學目標：
1．直觀感知四邊形，能區(qū)分和辨認四邊形，知道四邊形的特征，進一步認識長方形和正方形。
2．通過涂一涂、圍一圍、分一分、折一折等活動，培養(yǎng)學生的觀察比較和概括抽象的能力，發(fā)展空間想象能力。
3．通過生活中的事物進入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發(fā)學生的學習興趣。
三、教學重點：感知四邊形的特征，能判別四邊形。
教學難點：用四邊形不同的特征為標準，對四邊形進行分類。
四、教具、學具：課件、釘子板、四邊形、橡皮筋等。
五、教學過程：
第一部分：認識四邊形
1、揭題：今天我們要來認識一個新朋友---四邊形,課前大家在身邊尋找了四邊形，你心目中的四邊形是怎么樣的呢？我們就一起來認一認，辨一辨吧。 【板書：四邊形】
2、作業(yè)反饋：
師：接下來在你帶來的實物上找一找四邊形，把找到的四邊形向大家介紹一下。
1) 展示實物：
問：請你指著物體說一說哪個面是四邊形?〖強調(diào)：什么的這個面是四邊形的�！�
�。ǘ鄠�指名回答，讓學生復述一遍。）
a) 【第一個同學指導規(guī)范,走上臺說指著物體的一個面說】｛物體大一點,具有代表性｝
b) 問：（實物）在這個物體里還能找到其它的四邊形嗎，請小朋友們來找一找？
〖強調(diào)：它的每一個面是四邊形，圍起來的整體是長方體�！�
c) 同桌交流,－－原來一個物體中有很多個四邊形，接下來也請你也像剛才的小朋友那樣，把你帶的物體介紹給小組里的其它同學聽。
d) 引導小結(jié)：原來生活中很多物體的表面都是四邊形（四邊形的平面圖形）
1) 展示圖片
師：很多小朋友把找到的四邊形拍了下來，我們一起來看看他們找到的四邊形。
（課件中注示誰的作品，請學生介紹）
請你來說說你找到的四邊形在哪？(學生電腦點擊)（什么的表面是四邊形的？）
2) 平面圖形
問：看了那么多的四邊形，現(xiàn)在你能來說說什么樣的圖形是四邊形嗎？
�。▽W生回答）【有四個角，四條邊】（不完整，在涂色游戲中完善。）
【有四個角，四條直直的邊圍起來的圖形】（強調(diào)一下概念）
問:誰能來指一指四邊形中的四個角和四條邊在哪里？喜歡哪個四邊形就指哪個。
�。ㄖ�2個圖形,四個角閃爍出示,四條邊依次閃爍）（長方形,不規(guī)則四邊形）學生,老師
【設計意圖：幾何初步知識，無論是線、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì)，對于小學生來講，都比較抽象的，也較難掌握。而學生生活的世界和所接觸的事物大都和空間與圖形有關，他們的生活經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此設計了課前的了解性作業(yè)，通過讓學生尋找有關四邊形的實物，把找到四邊形用剪貼或相機記錄下來等方式把學生已有的生活經(jīng)驗進行積累，讓這些生活中的素材進入課堂，使學生感受到生活中的四邊形無處不在，從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)有關空間與圖形的問題，通過大量的感性認知，建立表象，抽象出四邊形的特征�！�
3、“涂色屋”－－感知四邊形
我們知道了象這樣有四個角,有四條直直的邊的圖形都是四邊形。接下來請你到涂色屋去找一找，把你找到的四邊形涂上顏色。（紅色的記號筆）
1) 學生操作涂色
2) 反饋時提問：他找到的都對嗎？－－為什么你認為他們都是四邊形？（強調(diào)：因為這些圖形都有四個角，四條直直的邊，所以都是四邊形。）
3) 同桌互查你們找的都對嗎？
4) 為什么其它的不是四邊形呢？說說你的理由（學生一個個說）
【不是四邊形的，課件出示號碼】
強調(diào)：四邊形是平面圖形，不是立體圖形。
但它的每個面都是四邊形。（動畫展開）
強調(diào)：沒有角，平時電視機、桌子表面不是四邊形，為了安全、美觀。
【隱去不是的四邊形，畫面只出現(xiàn)四邊形】
過渡語：小朋友看看大屏幕上的四邊形，閉上眼睛，好好想一想，把這些美麗的四邊形留在你的小腦袋里。
第二部分：創(chuàng)造四邊形 收好涂色屋的練習紙
1、動手實踐創(chuàng)造四邊形（教師提供材料包，學生自行選擇一包）
師：這些都是四邊形， 接下來我們就用釘子板和橡皮筋來圍出各種不同的四邊形。
【課件出示】
指導合作：
�。�1）四人小組合作
�。�2）音樂開始到結(jié)束，看看哪一組圍出的四邊形，形狀最多
1) 學生操作（6組，）
2) 展示反饋（全部展示反饋）問：請同學們快速檢查一下這6塊中的這些都是四邊形嗎？
2、歸類，尋找特征（選擇其中的一塊）
1) 問：你能找到哪些我們學過的圖形？誰來指著說一說。 還有其他認識的嗎？
2) 【一塊板展示】（長方形、）
問：（指著長方形）這是——？（長方形）
你還能在其它板中找到長方形嗎？誰來指一指。
那么，長方形有哪些特征呢？還有補充嗎？（四個角都是直角，對邊相等，對稱）
【 板書： 邊 角 對稱 】
看著點子圖上的長方形，說說你是怎么知道對邊相等的？點子圖中長邊有個間隔，短邊有 個間隔）
我們來看看電腦老師是怎么驗證的�！菊n件出現(xiàn)圖形驗證】
（正方形）
3) 這是正方形，它又有什么特征呢？（四個角是直角，四條邊相等）
你是怎么知道的？電腦展示驗證。 【課件出現(xiàn)圖形驗證】
4) 還有其他認識的圖形嗎？ 請你來指一指。
你的知識面真廣，這些圖形我們會在以后進一步去學習的。
第三部分：給四邊形分類（禮品屋）
1、給學生準備材料包（上面六種圖形）
師：都是四邊形也有不同的樣子，接下來我們就來做一個分類的游戲。
提問：你覺得可以按什么標準來分一分這些四邊形呢？（ 角 邊 是否對稱）
�。ㄓ兄苯� 沒有直角）
2、提出合作要求：
a) 每組確定分類的標準（要求組內(nèi)能討論怎樣用準確的語言來描述分類的標準，）
b) 按照標準分成幾類
c) 商量確定好后，貼在墊板上。
d) 確定匯報的人員
3、選擇組匯報 問：你們是按什么分的？這一類是…… 那一類是……
（1）按角分： 長方形、正方形一類（四個角都是直角）；
菱形、平行四邊形、梯形、不規(guī)則四邊形（沒有直角）。
�。�2）按邊分： 長方形、正方形、菱形、平行四邊形 （對邊相等、正方形的.四條邊都相等）
梯形、不規(guī)則四邊形 （對邊不相等）。
（3）是否對稱： 長方形、正方形、梯形、菱形（對稱圖形）
平行四邊形、不規(guī)則（不對稱圖形）
第四部分：知識梳理
師：剛才我們一起創(chuàng)造了四邊形，還給他們分了類，你能來說一說對四邊形這個新朋友又有了哪些新的認識嗎？（概念，不同標準，長、正方形的特征）
第五部分：綜合練習
小朋友們說得真不錯，那么，我們一起來玩一個關于四邊形的游戲好嗎？四邊形大變臉！
1、判斷：
每個小朋友發(fā)到兩個圖形，請你判斷一下，是四邊形的舉起來給小朋友們看看。
2、第一關；請你把不是四邊形的圖形請出來，觀察一下怎樣只折一次，其中的一部分變成四邊形呢？
問：折的時候應該注意什么？
學生操作
說說你是怎么變的？變成了一個什么四邊形？
3、第二關：再把四邊形請出來，請你也只折一次變一變，把它變成一個形狀不同的四邊形？
說說你是怎么變的？
【設計意圖：設計了活動型的課中作業(yè)，通過涂一涂、圍一圍、分一分、折一折等活動，讓學生通過觀察、操作、思考、交流等活動，探究出四邊形的特征，并學會區(qū)分和辨認。在完全課中作業(yè)的方式上，主要采用小組合作的方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行交流，讓學生在交流的過程中展示他們正確或錯誤的思維過程，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性，從而得到不同層次的提高。這樣完全作業(yè)的方式，可以促進學生與同伴交流，引導學生展開討論，一方面使學生學會分工、協(xié)作，一方面在這種面對面的交流中，各種層次的學生互相影響，取長補短。這樣做，使學生在合作中學會了知識，體驗了學習的樂趣，思維活動也更加活躍，形成了多維目標的達成�！�
第六部分：梳理課堂，課后延伸
巧動手 玩數(shù)學
請小朋友們選擇長度合適的四根吸管和四個圖釘圍成一個四邊形,并請你玩一玩感受一下它的形狀會有什么樣的變化呢?說說你玩后的感想.
【設計意圖：課后延伸拓展型的作業(yè)，設計的是用四根合適的小吸管和圖釘圍成一個四邊形，并進行變一變，讓學生通過設計制作，加深對四邊形特征的認識。并且在變一變的操作實驗中，學生獲得了豐富的感性經(jīng)驗，為他們進一步的思索提供了直觀材料，也為接下去學習的平行四邊形做了鋪墊�！�
《四邊形》教案14
1教學目標
直觀感知四邊形，能區(qū)分和辨認四邊形。通過找一找、說一說、畫一畫等系列活動，培養(yǎng)學生的觀察比較和概括抽象的能力。
通過觀察測量、動手操作，使學生掌握長方形和正方形的特征。
通過情境圖和生活中的事物，使學生感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發(fā)學生的學習興趣，并將數(shù)學知識用于生活中。
2學情分析
在一、二年級，學生已經(jīng)學習了長方形、正方形、三角形、長方體、正方體、圓柱、球，初步認識了這些幾何圖形，形成了一定的空間觀念，學生也具有一定的生活經(jīng)驗，本節(jié)課將和老師共同參與一系列活動，認識四邊形并探索長方形和正方形的特征，掌握一定基礎的學習技能，形成合作意識，并具有一定的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。學生的思維活躍，應充分給他們動手和表達的空間和時間。
3重點難點
教學重點：直觀感知認識四邊形的基礎之上掌握長方形和正方形的特征。
教學難點：長方形、正方形特征的得出和驗證。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】情景互動，激發(fā)學習興趣
播放生活中各種不同的物體（表面是四邊形）
活動2【講授】學習四邊形的特征
1、利用多媒體展示一些平面圖形和部分立體圖形。
2、激勵學生判斷哪些是四邊形？并做好相應標注。
3、師質(zhì)疑：為什么其他圖形不是四邊形呢？
4、在理解四邊形特點基礎上，進一步引導學生觀察，說出生活中的四邊形。
5、鼓勵學生畫出自己喜歡的四邊形。
活動3【活動】探究長方形、正方形的特點
1、引導學生觀察長方形、正方形，猜測她們的.邊和角有什么特點？
2、師質(zhì)疑：你們的猜想是否正確呢？
3、給與學生足夠的思考空間尋找驗證的方法。
4、課件展示探究活動的要求：量一量、折一折、比一比。
5、板書匯報結(jié)果：
長方形 正方形
對邊相等 四邊相等
都是直角 都是直角
6、師：通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)長方形一組對邊長，一組對邊短。
順勢引導把長的邊叫長，短的邊叫寬。而正方形各邊沒有長短之分，所以將每條邊叫邊長。（從而認識兩種圖形各部分名稱）
7、通過對比，引導學生歸納總結(jié)長方形、正方形的特征以及他們各部分的名稱。
活動4【練習】拓展應用
1、師：通過剛才一系列的數(shù)學活動，你們不僅驗證了自己的猜想，還認識了這兩種圖形各部分的名稱。接下來，就請同學們在方格紙上畫出兩種圖形，并標出各部分名稱。
2、師拿出一張長方形紙片，（近似正方形的長方形）讓學生判斷：這是長方形還是正方形？如果是長方形，我們怎么把它變成一個正方形？
師：能否利用我們今天所學的知識驗證一下？
活動5【講授】總結(jié)、延伸：
通過今天的學習，你學會了哪些知識？
師：在生活中，只要我們善于觀察，勤于思考，再難的數(shù)學問題都能找到答案，因為數(shù)學就在我們身邊。老師希望同學們都能做一個有心人，去探索出更多的數(shù)學秘密。
《四邊形》教案15
1、知識結(jié)構
2、重點、難點分析
重點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理．它是圓中探求角相等或互補關系的常用定理，同時也是轉(zhuǎn)移角的常用方法．
難點：定理的靈活運用．使用性質(zhì)定理時應注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯四邊形的
外角和它的內(nèi)對角的相互對應位置．
3、教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個課時．
�。�1）教師的重點是為學生創(chuàng)設一個探究問題的情境（參看教學設計示例），組織學生自主觀察、分析和探究；
�。�2）在教學中以“發(fā)現(xiàn)——證明——應用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導學生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法．
一、教學目標：
�。ㄒ唬┲R目標
�。�1）了解圓內(nèi)接多邊形和多邊形外接圓的概念；
�。�2）掌握圓內(nèi)接四邊形的概念及其性質(zhì)定理；
�。�3）熟練運用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進行計算和證明．
�。ǘ┠芰δ繕�
�。�1）通過圓的特殊內(nèi)接四邊形到圓的一般內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力；
�。�2）通過定理的證明探討過程，促進學生的.發(fā)散思維；
�。�3）通過定理的應用，進一步提高學生的應用能力和思維能力．
�。ㄈ┣楦心繕�
（1）充分發(fā)揮學生的主體作用，激發(fā)學生的探究的熱情；
�。�2）滲透教學內(nèi)容中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點．
二、教學重點和難點：
重點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理．
難點：定理的靈活運用．
三、教學過程設計
�。ㄒ唬┗靖拍�
如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓．如圖中的四邊形ABCD叫做⊙O的內(nèi)接四邊形，而⊙O叫做四邊形ABCD的外接圓．
�。ǘ﹦�(chuàng)設研究情境
問題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？
研究：圓的特殊內(nèi)接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
教師組織、引導學生研究．
1、邊的性質(zhì)：
（1）矩形：對邊相等，對邊平行．
�。�2）正方形：對邊相等，對邊平行，鄰邊相等．
�。�3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對邊平行．
歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì)．
2、角的關系
猜想：圓內(nèi)接四邊形的對角互補．
�。ㄈ┳C明猜想
教師引導學生證明．（參看思路）
思路1：在矩形中，外接圓心即為它的對角線的中點，∠A與∠B均為平角∠BOD的一半，在一般的圓內(nèi)接四邊形中，只要把圓心O與一組對頂點B、D分別相連，能得到什么結(jié)果呢？
∠A=，∠C=
∴∠A+∠C=
思路2：在正方形中，外接圓心即為它的對角線的交點．把圓心與各頂點相連，與各邊所成的角均方45°的角．在一般的圓內(nèi)接四邊形中，把圓心與各頂點相連，能得到什么結(jié)果呢？
這時有2（α+β+γ+δ）=360°
所以α+β+γ+δ=180°
而β+γ=∠A，α+δ=∠C，
∴∠A+∠C=180°，可得，圓內(nèi)接四邊形的對角互補．
（四）性質(zhì)及應用
�。▽層學生應知，逆定理成立，4點共圓）
例已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，經(jīng)過A的直線與⊙O1交于點C，與⊙O2交于點D．過B的直線與⊙O1交于點E，與⊙O2交于點F．
求證：CE∥DF．
�。ǚ治雠c證明學生自主完成）
說明：①連結(jié)AB這是一種常見的引輔助線的方法．對于這道例題，連結(jié)AB以后，可以構造出兩個圓內(nèi)接四邊形，然后利用圓內(nèi)接四邊形的關于角的性質(zhì)解決．
�、诮處熢谡n堂教學中，善于調(diào)動學生對例題、重點習題的剖析，多進行一點一題多變，一題多解的訓練，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，勇于創(chuàng)新．
鞏固練習：教材P98中1、2．
（五）小結(jié)
知識：圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．
思想方法：①“特殊——一般”研究問題的方法；②構造圓內(nèi)接四邊形；③一題多解，一題多變．
�。┳鳂I(yè)：教材P101中15、16、17題；教材P102中B組5題．
探究活動
問題：已知，點A在⊙O上，⊙A與⊙O相交于B、C兩點，點D是⊙A上（不與B、C重合）一點，直線BD與⊙O相交于點E．試問：當點D在⊙A上運動時，能否判定△CED的形狀？說明理由．
分析要判定△CED的形狀，當運動到BD經(jīng)過⊙A的圓心A時，此時點E與點A重合，可以發(fā)現(xiàn)△CED是等腰三角形，從而猜想對一般情況是否也能成立，進一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運動過程中∠D及∠CED的大小保持不變，△CED的形狀保持不變．
提示：分兩種情況
�。�1）當點D在⊙O外時．證明△CDE∽△CAD’即可
�。�2）當點D在⊙O內(nèi)時．利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對角可證明△CDE∽△CAD’即可
說明：（1）本題應用同弧所對的圓周角相等，及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對角，改變圓周角頂點位置，進行角的轉(zhuǎn)換；
（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結(jié)論的探索同樣運用圖形運動思想，證明結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成特殊位置，同時獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；
�。�3）一般地，有時對幾種不同位置圖形探索得到相同結(jié)論，但不同位置的證明方法不同時，也要進行分類討論．本題中，如果將直線BD運動到使點E在BD的反向延長線上時，
△CDE仍然是等腰三角形．
【《四邊形》教案】相關文章：
四邊形的認識教案12-24
《四邊形》教案（精選20篇）10-21
小學四邊形的認識教案03-06
《四邊形》教案15篇02-14
平行四邊形教案04-01
《平行四邊形的判定》教案06-03
認識平行四邊形教案03-05
《平行四邊形的認識》教案03-15
平行四邊形面積教案02-09