比與比例的優(yōu)秀教案15篇

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢？下面是小編幫大家整理的比與比例的優(yōu)秀教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

比與比例的優(yōu)秀教案1

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。

　　2、 通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺的實(shí)際意義，了解比例尺的含義。

　　3、 運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

　　4、學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解比例尺的含義。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺的實(shí)際意義，解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、畫(huà)圖產(chǎn)生疑問(wèn)、引入新知

　　1、畫(huà)圖

　　師：同學(xué)們，今天我們?cè)谏闲抡n前先來(lái)畫(huà)一畫(huà)圖，請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)課堂練習(xí)本，拿出尺子。

　　請(qǐng)?jiān)诒咀由袭?huà)出一條長(zhǎng)5厘米的線(xiàn)段。

　　請(qǐng)?jiān)诒咀由袭?huà)出一條長(zhǎng)12厘米的線(xiàn)段。

　　請(qǐng)大家在本紙上畫(huà)一條長(zhǎng)1米的線(xiàn)段。（生面有難色）

　　師：怎么不畫(huà)了？有什么疑問(wèn)嗎？（本子沒(méi)有1米長(zhǎng)）那該怎么辦呢？

　�。ò�1米長(zhǎng)的線(xiàn)段縮短后，畫(huà)在本子上）（生畫(huà)）

　　2、引入新知

　　師：說(shuō)一說(shuō)，你是怎么畫(huà)的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米長(zhǎng)的表示（板書(shū)）

　　師：看來(lái)同學(xué)們的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫(huà)出的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實(shí)際距離”。

　　師：但是如果把黑板上的數(shù)據(jù)1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米線(xiàn)段圖給別人看，別人能知道你表示的實(shí)際距離是1米嗎？？那么今天，我就向大家介紹一位新朋友，它就是《比例尺》！（板書(shū)）

　　二、自主探究，理解比例尺的意義

　　1、理解比例尺意義

　　師：大家請(qǐng)看笑笑同學(xué)就根據(jù)比例尺的知識(shí)畫(huà)出了他家的平面圖，你看他圖中的比例尺是？你知道1：100是什么意思嗎？同學(xué)們思考一下，把你的想法跟同桌說(shuō)一說(shuō)（生思考交流）

　　生匯報(bào)：1表示圖上距離、100表示實(shí)際距離

　　圖上的1厘米的線(xiàn)段，表示實(shí)際的100厘米，

　　實(shí)際距離是圖上距離的100倍。

　　師：對(duì)，圖上的1厘米，表示實(shí)際的100厘米，因此比例尺實(shí)際上就等于圖上距離與實(shí)際距離的比（板書(shū)：比例尺=圖上距離/實(shí)際距離）生讀一讀

　　2、生活中的比例尺

　　師：生活中，你在哪些地方有見(jiàn)過(guò)比例尺？）黃老師也收集了一些，請(qǐng)同學(xué)們看一看（出示各圖，分別讓學(xué)生讀出圖中的比例尺并說(shuō)出它們表示的意義）

　　3、自己寫(xiě)一個(gè)比例尺

　　師：現(xiàn)在你們自己在本子上寫(xiě)一個(gè)比例尺，并向同桌說(shuō)一說(shuō)它表示的意思

　　生匯報(bào)

　　4、總結(jié)比例尺的特點(diǎn)

　　師：我們現(xiàn)在初步的認(rèn)識(shí)了比例尺，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)比例尺有什么樣的特點(diǎn)？（生說(shuō)）總結(jié)：是一個(gè)比； 圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的；比例尺的前項(xiàng)一般為1

　　三、運(yùn)用知識(shí)，嘗試解決問(wèn)題。

　　1、解決第2小題

　　師：同學(xué)們，笑笑按比例尺1：100畫(huà)出了她家的平面圖，他想帶我們看看他的臥室，請(qǐng)大家把書(shū)翻到30頁(yè)，先請(qǐng)大家量出他臥室長(zhǎng)寬的圖上距離是多少吧？（課件）

　�。�1） 量出笑笑臥室的長(zhǎng)和寬

　　師：你們量出了笑笑臥室長(zhǎng)是？寬是？那你們算出笑笑臥室實(shí)際的長(zhǎng)和寬嗎和面積嗎？（課件出示）試一試，并把你的'解題思路寫(xiě)在練習(xí)本上。

　�。�2）算出笑笑算一算笑笑臥室實(shí)際的長(zhǎng)是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。

　　a ： 學(xué)生獨(dú)立完成。（師巡視）

　　b ： 學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法。（展示儀展示）

　　小結(jié)回顧

　　想一想，我們剛才在求笑笑臥室面積的過(guò)程中都經(jīng)歷了哪些程序？（先量出圖上距離，在求出實(shí)際距離，然后才能算出面積）

　　2、解決笑笑家的總面積是多少平方米？

　　先讓學(xué)生討論一下，再匯報(bào)方法，然后再計(jì)算

　　學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法。（展示儀展示）

　　3、解決第4題

　　師：笑笑在設(shè)計(jì)圖時(shí)還遇到了難題，我們一起來(lái)幫幫她吧！

　�。ㄕn件出示在父母臥室的南墻正中有一扇寬為2米的窗戶(hù)，在平面圖上標(biāo)出來(lái)。）

　�。�1）分析題意，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)（這道題什么意思呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)）

　�。�1） 學(xué)生交流想法。

　　（2） 學(xué)生獨(dú)立完成。

　　生1：2米=200厘米 200／100=2厘米

　　生2：200÷100=0。02米 0。02米=2厘米

　　師：同學(xué)們的表現(xiàn)都非常的出色，笑笑還為我們出了道難題，大家敢于應(yīng)戰(zhàn)嗎？

　　4、解決第5題

　�。ㄕn件出示：笑笑的臥室長(zhǎng)4米，畫(huà)在圖紙上，她用8厘米表示自己臥室的長(zhǎng)。）

　　1、 圖上1厘米表示的實(shí)際距離是多少厘米？

　　2、 她畫(huà)的平面圖的比例尺是多少？

　　生：小組合作、討論、探究、反饋匯報(bào)。

　　四：全課總結(jié)

　　師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@

比與比例的優(yōu)秀教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能

　　理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，

　　能正確解答按比例分配應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,

　　體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解按比分的意義，學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的方法解決按比分配的問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題。

　　小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開(kāi)課 按比例分配優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)教案

　　教學(xué)準(zhǔn)備:

　　多媒體課件

　　一、 熱身練習(xí)

　　1、 修一段路，已經(jīng)修的米數(shù)與剩下的米數(shù)的比是4 ∶5，可以把已修的米數(shù)看作（ ）份，剩下的就有（ ）份。這段路共有（ ）份已經(jīng)修的是剩下的（ ），剩下的是已修的`（），已經(jīng)修的占這段路的（）剩下的占這段路的（ ）。

　　2、 李明、張強(qiáng)與黃華合辦股份制食品有限公司，張強(qiáng)出資10萬(wàn)，李明出資20萬(wàn)元，黃華出資30萬(wàn)元，兩年后盈利180萬(wàn)元，怎樣分配利潤(rùn)才合理？

　　3、 拿自己配制的飲料，導(dǎo)出課題在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。揭示課題

　　二、 新課探究

　�。ㄒ唬┱故纠�題：我把蜂蜜和水按1：4的比配制了一瓶500ml稀釋液，其中蜂蜜的濃縮液和水的體積分別是多少？

　　1、 學(xué)生讀題，找出不理解的語(yǔ)句，老師解釋?zhuān)�濃縮液 稀釋液）

　　2、 找出已知條件:500mL 1:4

　�。�1）師：500是什么？ (濃縮液體積和水的體積之和)

　�。�2）師：1:4什么意思？能不能用自己的方式表示出這個(gè)比（3）從1:4這個(gè)比中可以得到什么信息?

　　3、 學(xué)生嘗試解題。

　　4、 匯報(bào)

　　方法一：總份數(shù)：1＋4＝5每份：500÷5＝100ml濃縮液：100×1＝100ml水：100×4＝400ml

　　方法二、總份數(shù)：1＋4＝5濃縮液：500× ＝100ml水：500×＝400ml

　　5、 師評(píng)講，小結(jié)方法

　　(二)做一做

　　1、 如果有140個(gè)橘子，按3︰2的比分給兩個(gè)班，應(yīng)該怎樣分？

　　2、 學(xué)校把栽70棵樹(shù)苗的任務(wù)按照六年級(jí)的三個(gè)班級(jí)的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應(yīng)栽多少棵？

　　(三)師生總結(jié)

　　這些都是“按比例分配”的問(wèn)題。分配問(wèn)題的一般思考步驟是：分什么？有多少？怎樣分？

比與比例的優(yōu)秀教案3

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　比和比例（1）。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)比和求比值，會(huì)解比例。

　　2.經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí)，體驗(yàn)對(duì)比、歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　理解比和比例、求比值及化簡(jiǎn)比等知識(shí)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　多媒體課件。

　　【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例，你知道比和比例的哪些知識(shí)？

　　學(xué)生逐一說(shuō)出一些知識(shí)后，教師揭示課題。

　　【歸納整理】

　　1.復(fù)習(xí)比和比例的意義和性質(zhì)

　　出示表格，通過(guò)提問(wèn)進(jìn)行填空。

　　引導(dǎo)提問(wèn)：

　　什么叫做比？舉例說(shuō)明。各部分名稱(chēng)是什么？

　　什么叫做比的基本性質(zhì)？舉例說(shuō)明。

　　什么叫做比例？舉例說(shuō)明。各部分名稱(chēng)是什么？

　　什么叫做比例的基本性質(zhì)？舉例說(shuō)明。

　�。�1）組織學(xué)生議一議，并相互交流。

　�。�2）指名學(xué)生匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)注意舉例說(shuō)明，并進(jìn)行集體評(píng)議。

　�。�3）學(xué)生匯報(bào)后，教師板書(shū)表格。

　　比例的基本性質(zhì)有什么用處？

　　指名學(xué)生回答。

　　練習(xí)：解比例：

　　一人板演，其余做在草稿本上。

　　2.復(fù)習(xí)比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

　　提問(wèn)：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

　　比和除法有什么關(guān)系？

　　出示表格：

　　比、分?jǐn)?shù)與除法的'關(guān)系:

　　組織學(xué)生認(rèn)真填寫(xiě)表格，并議一議，相互交流。

　　用投影儀匯報(bào)學(xué)生的完成情況，并進(jìn)行集體評(píng)議。

　　教師根據(jù)學(xué)生的交流板書(shū)：

　　教師舉例：5∶6=（）÷(）

　　由一名學(xué)生板演，其他做在練習(xí)本上。

　　3.復(fù)習(xí)求比值和化簡(jiǎn)比。

　　出示習(xí)題：化簡(jiǎn)下面各比并求比值。

　　請(qǐng)四名學(xué)生板演：其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

　　做完后集體訂正，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)求比值與化簡(jiǎn)比的方法。

　　出示表格。

　　化簡(jiǎn)比與求比值的不同之處

　�。�1）組織學(xué)生獨(dú)立思考，認(rèn)真填寫(xiě)表格。

　�。�2）學(xué)生互相議一議，互相交流。

　　（3）指名說(shuō)一說(shuō)，并進(jìn)行集體評(píng)議。

　　教師板書(shū)：

　　4.復(fù)習(xí)比例尺。

　　(1)什么叫做比例尺?

　　指名回答后，教師板書(shū):=比例尺

　　(2)說(shuō)出下面各比例尺的具體意義。

　�、俦壤�尺1:3000000表示

　　②比例尺20:1表示

　�、郾壤�尺表示

　　組織學(xué)生先想一想，同桌相互交流。

　　教師指名說(shuō)。（多點(diǎn)一些基礎(chǔ)較差的人說(shuō)）

　�。�3）鞏固練習(xí)。

　　①求比例尺。

　　一條綠化帶長(zhǎng)350m，在平面圖上用7cm的線(xiàn)段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？

　�、谇髮�(shí)際距離。

　　在比例尺是的地圖上，量得a地到b地的距離是5cm。求ab兩地的實(shí)際距離。

　　學(xué)生獨(dú)立作業(yè)后再集體訂正。

　　答案：①1∶5000②400km。

　　【課堂作業(yè)】

　　教材85頁(yè)練習(xí)十七第1題。

　　學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，然后再集體訂正。

　　【課堂小結(jié)】

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)比和比例有了更深刻的認(rèn)識(shí)了吧。你學(xué)到了哪些知識(shí)，同桌之間相互說(shuō)一說(shuō)。

　　【課后作業(yè)】

　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

比與比例的優(yōu)秀教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解比例的意義，掌握組成比例的條件。

　　2．使學(xué)生能正確地判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　3．認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱(chēng)，掌握比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　比例的意義和性質(zhì)的理解與應(yīng)用。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　第一部分：比例的意義

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．求比值：

　　2．請(qǐng)你找出比值相等的兩個(gè)比。

　　1.2∶0.4 24∶8 6∶2 1.2∶0.4 24∶8

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行80千米，第二次6小時(shí)行240千米，請(qǐng)你說(shuō)出第一次行駛路程和時(shí)間的比。

　　板書(shū)：80∶2

　　再請(qǐng)你說(shuō)出第二次行駛路程和時(shí)間的比。

　　板書(shū)：240∶6

　　師：現(xiàn)在你分別求出兩個(gè)比的比值。(學(xué)生口述，師板書(shū)：80∶2=40，240∶6=40)

　　師：你們觀察一下兩個(gè)比的比值怎么樣？這兩個(gè)比之間有沒(méi)有關(guān)系？(學(xué)生互說(shuō))

　　得出：第一個(gè)比的比值是40，第二個(gè)比的比值也是40。因?yàn)楸戎迪嗟�，所以比就相等�?老師板書(shū)：兩個(gè)比相等，可以用等號(hào)把兩個(gè)比連起來(lái)。)

　　教師把80∶2和240∶6中間用等號(hào)連起來(lái)，然后邊指著邊說(shuō)：“像這樣的式子在數(shù)學(xué)上是什么概念呢？這就是我們要學(xué)的新內(nèi)容：比例的意義�！�(老師板書(shū)課題)

　　師：至于什么叫比例以及比例的各部分名稱(chēng)、組成比例的條件，請(qǐng)你結(jié)合思考題看書(shū)自學(xué)。(告訴學(xué)生頁(yè)數(shù)，從第幾行看到第幾行。)

　　思考題：

　　1．什么叫比例？

　　2．比例的各部分名稱(chēng)？

　　3．組成比例的重要條件？

　　采取自學(xué)→兩人討論→集體討論。

　　師再次強(qiáng)調(diào)組成比例的條件：

　　A．必須是兩個(gè)比。

　　B．兩個(gè)比的比值必須相等。

　　C．必須是一個(gè)式子。

　　最后得出：表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。(老師將板書(shū)完整化)兩個(gè)比表面上看不同，其實(shí)質(zhì)是相同的，也就是比值相同。那么判斷兩個(gè)比能不能組成比例式，關(guān)鍵是看比值是否相等，只要比值相等就可以組成比例。

　　師：上面那些比符合比例的意義嗎？能否組成比例？(學(xué)生說(shuō)，老師連線(xiàn)或讓學(xué)生連線(xiàn)。)

　　比例還有其它書(shū)寫(xiě)格式嗎？請(qǐng)同學(xué)們看，老師怎樣寫(xiě)。

　　(三)鞏固反饋

　　1．判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？

　　(1)1∶3和3∶9( )

　　(2)60∶30和160∶80( )

　　(4)0.2∶0.4和1.6∶4( )

　　并組成比例。(學(xué)生先寫(xiě)再說(shuō))

　　3．隨意寫(xiě)比例，互相查看。(至少寫(xiě)2個(gè))

　　第二部分：比例的性質(zhì)

　　(一)講授比例的性質(zhì)

　　讓學(xué)生觀察：在比例里有幾個(gè)數(shù)？這幾個(gè)數(shù)叫什么？這幾個(gè)數(shù)有沒(méi)有區(qū)別？

　　學(xué)生發(fā)言，老師小結(jié)：比例是由兩個(gè)比組成的，組成比例的四個(gè)數(shù)叫比例的項(xiàng)(老師邊指邊說(shuō))，靠近等號(hào)的(中間的兩項(xiàng))兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng)。如：

　　請(qǐng)你指出黑板上比例中的內(nèi)外項(xiàng)。

　　現(xiàn)在請(qǐng)你做一件工作：先算出兩個(gè)外項(xiàng)的積，再算出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的`積。算完以后你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生說(shuō)算式，老師板書(shū)：

　　通過(guò)以上幾道題，使學(xué)生看到，在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這個(gè)規(guī)律我們把它叫做比例的性質(zhì)。(老師把課題補(bǔ)充完整。)

　　師：這個(gè)規(guī)律是在什么前提下成立的呢？必須是在比例里，才能兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

　　師：你們說(shuō)說(shuō)什么叫比例的性質(zhì)？這是這節(jié)課要掌握的第二個(gè)內(nèi)容。

　　師：比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式時(shí)，比例的性質(zhì)如何理解呢？

　　80×6＝2×240 1.2×8＝24×0.4

　　即等號(hào)兩端的分子、分母分別交叉相乘，積相等，用字母這樣表示：

　　(二)課堂練習(xí)

　　(放幻燈片)

　　(1)用比例性質(zhì)驗(yàn)證你所寫(xiě)的比例是否正確？

　　(2)用2，8，5，20四個(gè)數(shù)組成比例。

　　(3)填適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　3∶18=5∶( )

　　為什么填30？有幾個(gè)答案？

　　4.8∶0.6=( )∶2

　　為什么只能填16？

　　12∶( )=( )∶5

　　有幾個(gè)答案？

　　(4)在比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積是80，那么這個(gè)比例中的內(nèi)項(xiàng)積一定是幾？為什么？

　　(5)在比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是45和2，那么這個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)積應(yīng)該是幾？為什么？

　　(三)課堂總結(jié)

　　(學(xué)生小結(jié)這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。)

　　1．質(zhì)疑：(學(xué)生、老師質(zhì)疑)(幻燈片)

　�、俦硎緝蓚�(gè)相等的式子叫比例。對(duì)嗎？

　　2．思考題：

　　(1)根據(jù)30×3=45×2寫(xiě)比例式。

　　(2)求x：

　　12∶30=8∶x

　　能不能應(yīng)用今天所學(xué)的內(nèi)容解決？怎么解決？比例的性質(zhì)還可以應(yīng)用在什么問(wèn)題上？

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　本教案是在學(xué)生學(xué)過(guò)比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱(chēng)，比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例問(wèn)題。本教案分為兩部分，先教授比例的意義，再教授比例的性質(zhì)。

　　第一部分，首先通過(guò)復(fù)習(xí)求比值，找出比值相等的比，為教學(xué)比例的意義做好鋪墊工作，然后再通過(guò)例題，用汽車(chē)兩次行駛路程和時(shí)間的比，得出兩個(gè)比的比值相等，從而概括出比例的意義，再利用比例意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，老師安排了讓學(xué)生寫(xiě)出比值相等的比，再組成比例，還安排了四個(gè)數(shù)組比例，目的在于加深對(duì)比例意義的認(rèn)識(shí)和理解。

　　第二部分，教學(xué)比例的性質(zhì)。首先認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱(chēng)，認(rèn)識(shí)內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出在比例中兩個(gè)外項(xiàng)積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，下面通過(guò)把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，讓學(xué)生形象地看到兩個(gè)外項(xiàng)積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積就是將比例中等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等，最后得出比例的性質(zhì)。讓學(xué)生應(yīng)用比例的性質(zhì)驗(yàn)證自己寫(xiě)的比例成立不成立，使學(xué)生明白，驗(yàn)證比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求兩個(gè)外項(xiàng)積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積是否相等的方法。課上安排應(yīng)用比例性質(zhì)進(jìn)行填空練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)比例性質(zhì)的認(rèn)識(shí)與掌握。

　　另外，在學(xué)生沒(méi)有提出問(wèn)題的情況下，老師出了兩道題，目的是鞏固對(duì)比例意義的認(rèn)識(shí)與理解，最后老師出的思考題，為解比例做鋪墊工作。

　　在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，老師要重視學(xué)生的全面參與，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、自學(xué)與討論等活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)比例的意義和性質(zhì)。老師可根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況可做些調(diào)整，這一教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的，按照這個(gè)程序教學(xué)是會(huì)收到較好的教學(xué)效果的。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

比與比例的優(yōu)秀教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺；能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

　　2．運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些問(wèn)題。

　　3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2。

　　教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

　　笑笑家新買(mǎi)了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現(xiàn)在讓我們也一起看看吧。

　　1．出示平面圖。

　　2．觀察圖，說(shuō)說(shuō)從圖中知道了什么？

　　3．思考：比例尺1：100是什么意思？

　　(1)獨(dú)立思考。

　　(2)同伴交流。

　　(3)匯報(bào)。

　　得出：比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比。1：100的含義是圖上1厘米的線(xiàn)段表示實(shí)際100厘米。

　　4．量一量平面圖中笑笑臥室的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。笑笑臥室實(shí)際的長(zhǎng)是（ ）米，寬是（ ）米，面積是（ ）平方米。直接提出“笑笑臥室實(shí)際的面積是多少平方米？

　�。�1）學(xué)生四人小組合作完成。

　�。�2）匯報(bào)交流。

　　強(qiáng)調(diào)：必須先求出實(shí)際的長(zhǎng)和寬，然后再算出實(shí)際的面積。

　　5．笑笑家的總面積是多少平方米？

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。�2）集體訂正。

　　6．在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶(hù)，在平面圖標(biāo)出來(lái)。

　�。�1）理解題意。

　�。�2）獨(dú)立思考、交流方法，即要根據(jù)比例尺和實(shí)際距離先求出平面距離，然后再在圖中標(biāo)出。

　�。�3）進(jìn)行計(jì)算。

　　7．笑笑在本子上畫(huà)自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長(zhǎng)。

　�。�1）圖上1厘米表示的實(shí)際距離是多少厘米？

　　（2）她畫(huà)的平面圖的比例尺是多少？

　　活動(dòng)二、試一試

　　1．小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的`實(shí)際距離大約是（ ）千米。

　�。�1）理解題意，獨(dú)立思考。

　�。�2）交流自己的想法。

　�。�3）進(jìn)行計(jì)算。

　　活動(dòng)三、練一練

　　1．完成32頁(yè)第2題。

　　（1）獨(dú)立完成。

　�。�2）匯報(bào)交流。

　　（3）提出問(wèn)題。

　　2．一張地圖上，用3厘米表示實(shí)際距離600米，求這張地圖的比例尺。

　　（1）獨(dú)立計(jì)算。

　�。�2）匯報(bào)，全班交流。

　�。�3）說(shuō)說(shuō)自己的想法。

　　活動(dòng)四、實(shí)踐活動(dòng)

　　1．找一張中國(guó)地圖，量一量，算一算。

　　（1）量出北京和臺(tái)北之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

　�。�2）量出烏魯木齊和上海之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離是（ ）千米。

　　2．找一張中國(guó)地圖，用▲表出你家鄉(xiāng)的大致位置。

　�。�1）估一估在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是（ ）厘米，實(shí)際距離大約是（ ）千米。

　　（2）放暑假時(shí)，你打算從（ ）到（ ）去旅游，兩地之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

　　3．量一量你的臥室的長(zhǎng)和寬，以及一些家具的長(zhǎng)和寬，然后以1：100的比例尺畫(huà)出你臥室的平面圖。

　　學(xué)生可以在家長(zhǎng)的幫助下，在家里完成。

　　課后小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你今天的收獲和問(wèn)題。

比與比例的優(yōu)秀教案6

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　1．注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

　　引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實(shí)可行的，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計(jì)通過(guò)讓學(xué)生找玩具汽車(chē)數(shù)量與小人書(shū)數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

　　本設(shè)計(jì)以扶代講，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。

　　課前準(zhǔn)備

　　多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　1．介紹“物物交換”的背景知識(shí)。

　　人類(lèi)使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時(shí)代。在原始社會(huì)，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一只羊換一把斧頭。我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就從“物物交換”開(kāi)始。

　　2．呈現(xiàn)問(wèn)題。

　　同學(xué)們算一算，14個(gè)玩具汽車(chē)可以換多少本小人書(shū)？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車(chē)換小人書(shū)”這一情境并提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。

　　⊙嘗試解決，體會(huì)聯(lián)系

　　1．想一想。

　　師：同學(xué)們算一算，14個(gè)玩具汽車(chē)可以換多少本小人書(shū)？把你的想法記錄在本上。

　　2．說(shuō)一說(shuō)。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，體會(huì)在“物物交換”的過(guò)程中，玩具汽車(chē)的數(shù)量與小人書(shū)的`數(shù)量之間存在的關(guān)系。

　　預(yù)設(shè)

　　方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。

　　方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。

　　方法三 4個(gè)玩具汽車(chē)＝10本小人書(shū)，14÷4＝3……2，2個(gè)玩具汽車(chē)＝5本小人書(shū)，10×3＋5＝35(本)。

　　方法四 4個(gè)玩具汽車(chē)＝10本小人書(shū)，8個(gè)玩具汽車(chē)＝20本小人書(shū)，12個(gè)玩具汽車(chē)＝30本小人書(shū)，2個(gè)玩具汽車(chē)＝5本小人書(shū)，12＋2＝14(個(gè))，30＋5＝35(本)。

　　⊙自主學(xué)習(xí)，探究新知

　　1．提出新的要求。

　　師：假設(shè)14個(gè)玩具汽車(chē)可以換x本小人書(shū)，你能?chē)L試用比例的知識(shí)解決問(wèn)題嗎？

　　2．學(xué)生嘗試列式。

　　預(yù)設(shè)

　　方法一 4∶10＝14∶x。

　　方法二 10∶4＝x∶14。

　　方法三 14∶4＝x∶10。

　　方法四 4∶14＝10∶x。

　　3．交流匯報(bào)寫(xiě)出比例的主要依據(jù)。

　　4．學(xué)生獨(dú)立解比例。

　　5．匯報(bào)結(jié)果。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：根據(jù)在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，可以把這個(gè)比例轉(zhuǎn)化成4x＝10×14。

　　生2：我是這樣計(jì)算的：

　　4∶10＝14∶x

　　解：4x＝140

　　x＝35

　　6．出示課堂活動(dòng)卡，組織學(xué)生先和同伴交流，再獨(dú)立解決。

　　(師巡視，適時(shí)指導(dǎo))

　　7．驗(yàn)算：把求出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下，看等式是否成立。

　　(學(xué)生自主驗(yàn)算)

　　8．教師小結(jié)。

　　解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”寫(xiě)成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。

　　設(shè)計(jì)意圖：將解比例的學(xué)習(xí)融入到問(wèn)題解決的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生自主獨(dú)立解決，然后組織學(xué)生匯報(bào)自己的解法，這樣學(xué)生對(duì)新知識(shí)就會(huì)更加理解。

比與比例的優(yōu)秀教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。

　　2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

　　教學(xué)準(zhǔn)備 ：實(shí)物投影

　　教學(xué)預(yù)設(shè)：

　　一、概念復(fù)習(xí)：

　　1、提問(wèn)：怎樣的兩個(gè)量成正、反比例？

　　根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)字母關(guān)系式。

　　二、書(shū)本練習(xí)：

　　1、第9題。

　�。�1）觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù)，討論前三個(gè)問(wèn)題。

　　要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。

　　(2)組織學(xué)生討論第四個(gè)問(wèn)題。

　　啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫(xiě)出關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷。

　　2、第10題。

　�。�1）看圖填寫(xiě)表格。

　�。�2）求出這幅圖的.比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。

　　要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。

　�。�3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。

　　3、第11題。

　　填寫(xiě)表格，組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。

　　4、第12題。

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。

　　5、第13題。

　　讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

　　三、補(bǔ)充練習(xí)

　　1、對(duì)比練習(xí)：判斷下列說(shuō)法是否正確。

　�。�1）圓的周長(zhǎng)和圓的半徑成正比例。（ ）

　�。�2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）

　�。�3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）

　　（4）圓的面積和圓的周長(zhǎng)的平方成正比例。（ ）

　�。�5）正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例。（ ）

　　（6）正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。（ ）

　　（7）長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成反比例。（ ）

　�。�8）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成反比例。（ ）

　�。�9）三角形的面積一定時(shí)，底和高成反比例。（ ）

　　（10）梯形的面積一定時(shí)，上底和下底的和與高成反比例。（ ）

比與比例的優(yōu)秀教案8

　　教學(xué)內(nèi)容：比例的意義、基本性質(zhì)，比例各部分名稱(chēng)，組比例。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 使學(xué)生理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)。

　　2. 能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì)組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 復(fù)習(xí)

　　１、 提問(wèn)：什么是比？一輛汽車(chē)4小時(shí)行160千米，說(shuō)出路程和時(shí)間的比。

　�。�、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

　　12:16 : 4.5:2.7 10:6

　　二、 新授

　　提示課題：這節(jié)課我們?cè)谶^(guò)去學(xué)過(guò)比的知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)一個(gè)的知識(shí)：比例的意義和基本性質(zhì)。

　�。�、 比例的意義

　　出示例１：一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：

　　時(shí)間（時(shí)） ２ ５

　　路程（千米） ８０ ２００

　　從上不中可以看到，這輛汽車(chē)：

　　第一次所行臺(tái)的路程和時(shí)間的比是＿＿＿＿；

　　第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是＿＿＿＿；

　　這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？

　�。ǎ保� 根據(jù)學(xué)生回答，師板書(shū)結(jié)果后，師指出：這兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比是相等的，可以用等號(hào)將兩個(gè)比連起來(lái)寫(xiě)成下面的等式。

　　板書(shū)：80:2=200:5 或 ＝

　　師：這樣的式子，我們給它一個(gè)名字叫做比例。

　�。ǎ玻� 口答

　�。�、把復(fù)習(xí)第２題中兩個(gè)比值相等的比用等號(hào)連起來(lái)。

　　Ｂ、用等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做什么？

　�。�、根據(jù)剛才的回答，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？

　�。ǎ常� 小結(jié)。

　　Ａ、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，兩個(gè)比的比值相等也就是這兩個(gè)比相等。

　�。�、要判斷兩個(gè)比能否組成比例，可以看這兩個(gè)比的比值是否相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例，比值不相等的兩個(gè)比就不能組成比例。

　�。ǎ矗� 練習(xí)，課本第１０頁(yè)做一做。

　�。病� 比例的基本性質(zhì)。

　�。ǎ保� 比例各部分的名稱(chēng)。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題：80:2=200:5

　　并自學(xué)課本

　　提問(wèn)：什么叫做比例的項(xiàng)？什么叫前項(xiàng)？什么叫后項(xiàng)？什么叫內(nèi)項(xiàng)？什么叫外項(xiàng)？這四項(xiàng)分別在等號(hào)的什么位置？

　�。ǎ玻� 說(shuō)出下面各比例的`外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)？

　　6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8

　�。ǎ常� 計(jì)算：上面比例中的外項(xiàng)積與內(nèi)項(xiàng)積。

　�。ǎ矗� 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)比例中的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)乘積有怎樣的關(guān)系？

　　師：想一想，如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系？

　�。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論？

　　三、 鞏固練習(xí)

　�。薄� 完成第2頁(yè)的做一做。

　�。�、 完成第3頁(yè)的做一做第１題。

　　四、 總結(jié)

　�。薄� 比例的意義和基本性質(zhì)是什么？

　　２、 怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例？

　　五、 作業(yè)

　�。薄� 完成練習(xí)四的第１－３題。

比與比例的優(yōu)秀教案9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；

　　2、通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對(duì)正比例意義的理解；

　　3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；

　　4、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)：出示

　　二、談話(huà)導(dǎo)入：

　　1、在上新課之前，先考考大家我們的樓房有多么高？

　　2、怎樣測(cè)量它大概的高度呢？

　　剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測(cè)量大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法──正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們?cè)囍�用這種方法去計(jì)算樓房的大概高度�？凑l(shuí)學(xué)得最棒。

　　三、新課教學(xué)：

　　先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。

　　1、出示例1

　　一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

　　2、分析解答應(yīng)用題

　　(1) 請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目

　　(2) 這道題要求什么？已知什么條件？

　　(3) 能不能用以前學(xué)過(guò)的方法解答？

　　(4) 讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書(shū)：

　　140÷2×5

　　=70×5

　　=350(千米)

　　答：________________。

　　3、激勵(lì)引新

　　這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

　　學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，能不能用比例解答呢？

　　四、探討新知

　　1、提出問(wèn)題

　　師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問(wèn)題。

　　(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

　　(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。

　　(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。

　　2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。

　　3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

　　4、學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)

　　5、怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。

　　6、概括總結(jié)

　　(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒(méi)有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

　　(2) 明確解題步驟。(板)

　　用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

　　1．分析判斷

　　2．找出列比例式所需的相等關(guān)系

　　3．設(shè)未知數(shù)列等式

　　4．求解

　　5．檢驗(yàn)寫(xiě)答語(yǔ)

　　五、練習(xí)提高

　　1、 變式練習(xí)，出示

　�。�1）例題改編

　�、� 如果把這道題的'第三個(gè)和問(wèn)題改成：“已知公路長(zhǎng)３５０千米，需要行駛多少小時(shí)？”該怎樣解答？

　　② 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。

　�、� 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　　例1的條件和問(wèn)題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變，解答的方法出沒(méi)有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是:

　　140/2=350/x

　�。�2）24頁(yè)做一做：讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：你為什么這樣列式？

　　2、基本練習(xí)，出示

　　3、實(shí)踐運(yùn)用

　�。�1）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時(shí)提到怎樣測(cè)量和計(jì)算樓房的大概高度，課前我請(qǐng)幾位同學(xué)去測(cè)得一些數(shù)據(jù)�，F(xiàn)在請(qǐng)這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。

　�。�2）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？

　�。�3）小組合作編題

　　六、總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過(guò)的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢？

　　七、課后反思

　　1、還有部分學(xué)生不理解正比例的意義

　　2、不會(huì)判斷是不是成正比例的關(guān)系

　　3、列出的比例式不是正比例的形式

比與比例的優(yōu)秀教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　成反比例的量。

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生理解反比例的意義，會(huì)正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，培養(yǎng)學(xué)生判斷能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　反比例的意義和正確判斷成反比例的量。

　　教具準(zhǔn)備：

　　小黑板、投影片。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、 復(fù)習(xí)

　　１、 口答正比例的意義。

　�。病� 怎樣判斷兩種量成正比例？

　　３、 寫(xiě)出下面各題的數(shù)量關(guān)系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？

　�。ǎ保� 已知每小時(shí)加工零件數(shù)和加工時(shí)間，求加工零件總數(shù)。

　�。ǎ玻� 已知每本書(shū)的價(jià)錢(qián)和購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)，求應(yīng)付的錢(qián)。

　�。ǎ常� 已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)，求總產(chǎn)量。

　　二、引新

　　在上面的數(shù)量部系式中，如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工零件和加工時(shí)間是什么關(guān)系？如果應(yīng)付的總錢(qián)數(shù)一定，每本書(shū)的價(jià)錢(qián)和本數(shù)是什么關(guān)系？如果總產(chǎn)量一定，每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關(guān)系？這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：反比例的意義（板書(shū)）

　　三、 新授

　�。�、 教學(xué)例４。

　�。ǎ保┏鍪纠�４。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面的問(wèn)題：

　�。�、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

　�。�、加工的時(shí)間是否隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)的變化而變化？怎樣變化？

　　Ｃ、表中兩個(gè)相的數(shù)的比值是多少？一定嗎？?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　�。摹⑦@個(gè)積表示什么？寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。

　　學(xué)生口答，師板書(shū)

　　小結(jié)：

　�。�、教學(xué)例５

　　用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？請(qǐng)你先填寫(xiě)下表。

　　每本的頁(yè)數(shù) 15 20 25 30 40 60

　　裝訂的本數(shù) 40

　�。ǎ保� 先填表，然后觀察上表，回答下列問(wèn)題：

　　表中有哪兩種量？

　　裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁(yè)數(shù)變化而變化的？

　　表中相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的乘積各是多少？

　　你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？寫(xiě)出它們的數(shù)量關(guān)系式？

　　學(xué)生回答，教師板書(shū)如下：

　　每本頁(yè)數(shù)裝訂的本數(shù)＝紙的總頁(yè)數(shù)（一定）

　�。ǎ玻� 小結(jié)：

　　從上表可以看出：每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，裝訂的本數(shù)是隨著本頁(yè)數(shù)的變化的。每本的頁(yè)數(shù)擴(kuò)大，裝訂的本數(shù)反而縮小；每本的頁(yè)數(shù)縮小，裝訂的本數(shù)反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。

　�。ǎ常� 歸納反比例的意義及關(guān)系式。

　�。ǎ保┱�(qǐng)你比較一下上面的例４、例５，它們有什么共同特點(diǎn)？（教師引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出反比例的意義）

　�。ǎ玻┡袛喑煞幢壤�量的方法：根據(jù)反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：

　　a兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　b一種量變化，另一種也隨著變化。

　　C兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。

　�。ǎ常├�４中，加工的時(shí)間隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化，每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的.時(shí)間的積（零件總數(shù)）是一定的，我們就說(shuō)每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成反比例的量？為什么？（指名幾個(gè)學(xué)生口述，教師幫助糾正）

　�。ǎ矗� 概括關(guān)系式。

　　如果用字母X和Ｙ表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

　　XＹ＝Ｒ（一定）

　�。常�教學(xué)例６。

　　播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？

　　師：大家能不能根據(jù)反比例的意義判斷一下？

　　指名口述，師講評(píng)。

　　（每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩6種相關(guān)聯(lián)的量，每天播種的公頃數(shù)天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)，已知播種的總公頃數(shù)一定，也就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。）

　　四、小結(jié)

　　判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是看兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。

　　討論：想一想：播種總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？

　　五、鞏固練習(xí)

　　課本第16頁(yè)的做一做練后講評(píng)。

　　六、課內(nèi)外作業(yè)

　　完成練習(xí)三的第4――7題。

比與比例的優(yōu)秀教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　比例

　　第五課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線(xiàn)段比例尺。

　　2、求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線(xiàn)段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

　　3、使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)求一幅圖的比例尺，看懂線(xiàn)段比例尺。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1厘米＝ （ ）毫米

　　1分米＝ （ ）厘米

　　1米＝ （ ）分米

　　1千米＝ （ ） 米

　　20米＝ （ ）厘米

　　50千米＝（ ）厘米

　　二、情境導(dǎo)入

　　1、談話(huà)：同學(xué)們，我國(guó)歷史悠久，地域遼闊，國(guó)土面積大約有960萬(wàn)平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫(huà)下來(lái)。 出示大小不一的中國(guó)地圖，并提問(wèn)：想知道這些地圖是怎樣繪制出來(lái)的嗎？今天我們就學(xué)習(xí) 這方面的知識(shí)比例尺。 板書(shū)課題：比例尺

　　三、自主探究，理解比例尺的意義。

　　1、出示例6，在學(xué)生理解題意后提問(wèn)：題目要求我們寫(xiě)出幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？

　　2、探索寫(xiě)圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。

　　提問(wèn)：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫(xiě)出它們的比？

　　引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流，明確方法：先要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫(xiě)出比后再化簡(jiǎn)。

　　學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫(xiě)出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫(xiě)出的比化簡(jiǎn)。

　　3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。

　　談話(huà)：像剛才寫(xiě)出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書(shū)距離和實(shí)際距離的.比，叫做這幅圖的比例尺。

　　提問(wèn)：這張長(zhǎng)方形草坪平面圖的比例尺是多少？ 啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？ 根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書(shū)： 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

　　4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)線(xiàn)段比例尺。

　　提問(wèn)：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫(xiě)成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線(xiàn)段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。 圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

　　指出：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來(lái)表示。 0 10 20 30米

　　進(jìn)一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線(xiàn)段比例尺。

　　提問(wèn)：從這個(gè)線(xiàn)段比例尺來(lái)看，圖上的1厘米表示實(shí)際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實(shí)際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？

　　四、鞏固練習(xí)。

　　1、做練一練第1題。

　　先說(shuō)說(shuō)每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。同樣長(zhǎng)的實(shí)際距離在哪幅圖中畫(huà)得長(zhǎng)？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實(shí)際距離長(zhǎng)？

　　2、做練一練第2題。讓學(xué)生各自測(cè)量、計(jì)算，再交流思考過(guò)程。

　　3、指出

　　①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

　　②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如 2.5厘米：1O千米，要把后項(xiàng)的千米化成厘米后再算出比例尺。

　�、蹫榱擞�(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成1，如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成1。

　　五、全課小結(jié)。

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？計(jì)算一幅圖的比例尺時(shí)要注意什么？ 六、課堂作業(yè)

　　六、課堂作業(yè) 補(bǔ)充習(xí)題35頁(yè)。

比與比例的優(yōu)秀教案12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解比和比例的意義及性質(zhì)．

　　2．理解比例尺的含義．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　整理比和比例、求比值及比例尺．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正、反比例概念和判斷及應(yīng)用．

　　教學(xué)步驟

　　一、基本訓(xùn)練

　　43－27

　　5。65＋0。5 4。8÷0。4 1。25÷ 100×1％

　　0。25×40

　　二、歸納整理

　�。ㄒ唬┍群捅壤�的意義及性質(zhì)．

　　1．回憶所學(xué)知識(shí)，填寫(xiě)表格【演示課件“比和比例”】

　　2．分組討論：

　　比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？

　　比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？

　　3．總結(jié)幾種比的化簡(jiǎn)方法．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

　　比

　　前項(xiàng)

　　∶（比號(hào)）

　　后項(xiàng)

　　比值

　　除法

　　分?jǐn)?shù)

　�。�1）整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)．

　�。�2）小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)．

　　（3）分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)．

　　（4）用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫(xiě)成比的形式．

　　解比例：12 ：x＝8 ：2

　　4．鞏固練習(xí)

　�。�1）李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件，今天8小時(shí)做了96個(gè)零件．寫(xiě)出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比．這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

　�。�2）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1。4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？

　�。�3）解比例： ∶ ＝8∶2

　�。ǘ�）求比值和化簡(jiǎn)比．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

　　1．求比值：4∶

　　化簡(jiǎn)比：4∶

　　2．比較求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別．

　　一般方法

　　結(jié)果

　　求比值

　　根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)

　　化簡(jiǎn)比

　　根據(jù)比的.基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）

　　是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)

　　3．鞏固練習(xí)．

　　（1）求比值

　　45∶72 ∶3

　�。�2）化簡(jiǎn)比

　　0.7∶0.25

　�。ㄈ�）比例尺【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

　　1．出示中國(guó)地圖

　　教師提問(wèn)：

　　（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是 ）

　�。�2）什么叫做比例尺？這個(gè)比例尺的含義是什么？（表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍）

　　（3）比例尺除了寫(xiě)成 ，以外，還可以怎樣表示？

　　2．鞏固練習(xí)

　　在一幅地圖上，用3厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段表示實(shí)際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？

　　在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米？一條長(zhǎng)480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

　�。ㄋ模┱�比例和反比例【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

　　1．回憶正、反比例意義

　　2．鞏固練習(xí)

　�。�1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

　�、偈杖胍欢ǎ�支出和結(jié)余

　�、诔雒茁室欢ǎ�稻谷的重量和大米的重量．

　�、蹐A柱的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)和高．

　�。�2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量

　　當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成正比例；

　　當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成正比例；

　　當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成反比例．

　�。�3）如果 ＝8 ， 和 成（ ）比例．

　　如果 ＝ ， 和 成（ ）比例．

　�。�4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離是不是成比例？成什么比例？

　　三、全課小結(jié)

　　這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲？還有哪些不清楚的問(wèn)題？

　　四、課堂練習(xí)

　　1．填空．

　�。╨）根據(jù)右面的線(xiàn)段圖，寫(xiě)出下面的比．

　�、偌讛�(shù)與乙數(shù)的比是（ ）． 甲數(shù)：

　　②乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）． 乙數(shù)：

　�、奂讛�(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）．

　　④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）．

　�。�2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％．

　�。�3） ∶6的比值是（ ）．如果前項(xiàng)乘上3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（ ）．如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2，比值是（ ）．

　�。�4）把（1噸）：（250千克）化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），它的比值是（ ）．

　�。�5） 與3。6的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），比值是（ ）．

　�。�6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）．

　�。�7）如果a∶4＝0。2∶7，那么a＝（ ）．

　�。�8）把線(xiàn)段比例尺 改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是（ ）．

　�。�9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（ ）．

　�。�10）甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 ，甲乙兩數(shù)的比是（ ）．

　　2．選擇正確答案的序號(hào)填在（ ）里．

　�。�1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）．

　�、�1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101

　�。�2）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要10天，乙隊(duì)單獨(dú)做要8天．甲隊(duì)和乙隊(duì)工作效率的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）．

　�、�10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶

　　（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（ ）．

　　①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

　�。�4）有一無(wú)，某班的出勤率是90％，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是（ ）．

　�、�9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1

　�。�5）在一幅地圖上用1厘米的線(xiàn)段表示5千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）．

　　①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

　�。�6）用3、5、9、15這四個(gè)數(shù)組成的比例式是（ ）．

　�、�15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15

　　（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（ ）．

　　①0.4千米 ②4千米 ③40千米

　�。�8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（ ）．

　　①3∶2 ②6∶4 ③9∶4

　　五、布置作業(yè)

　　1．化簡(jiǎn)下面各比

　　0.12∶56

　　2．寫(xiě)出兩個(gè)比值都是3的比，并組成比例

　　3．寫(xiě)出一個(gè)比例，使它兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12

　　4．如圖是用1∶20的比例尺畫(huà)的一個(gè)機(jī)器零件的截面圖，量出圖中兩個(gè)圓的半徑，并計(jì)算這個(gè)零件截面的實(shí)際面積．

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　比和比例

比與比例的優(yōu)秀教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義．

　　2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．

　　4、使學(xué)生理解正比例的意義．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)

　　出示下面的題目，讓學(xué)生回答．．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？板書(shū)： ＝速度

　　2．已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？板書(shū)：＝單價(jià)

　　3．已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？板書(shū)：＝工作效率

　　4．已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量？板書(shū)：＝公頃產(chǎn)量

　　二、導(dǎo)入新課

　　教師：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系．（板書(shū)課題：正比例的意義．）

　　三、新課

　　1、教學(xué)例1．

　　用小黑板出示例1：一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表；

　　時(shí)間（時(shí)） 1 2 3 4 5 6 7 8

　　路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

　　提問(wèn)：

　　表中有哪幾種量？

　　當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)時(shí)，路程是多少？當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)時(shí)，路程又是多少？

　　這說(shuō)明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了？（也變化了．）

　　教師說(shuō)明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）．

　　時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢？

　　讓每一小組（8個(gè)小組）的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值．教師板書(shū)出來(lái)：＝90，＝90，＝90，＝90，

　　讓學(xué)生觀察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律．教師板書(shū)：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的'比值（也就是商）一定．

　　比值90，實(shí)際上是火車(chē)的什么？你能將這些式子所表示的意義寫(xiě)成一個(gè)關(guān)系式嗎？板書(shū)：＝速度（一定）

　　教師小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察和分析，我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量．）路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢？〔路程和時(shí)間的比的比值（速度）總是一定的．〕

　　2、教學(xué)例2．

　　出示例2：在布店的柜臺(tái)上，有像下面一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表．

　　數(shù)量（米） 1 2 3 4 5 6 7

　　總價(jià)（元） 8。2 16。4 24。6 32。8 41。0 49。2 57。4

　　讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問(wèn)題：

　�。�1）表中有哪兩種量？

　　（2）米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣？米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣？

　�。�3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？

　　然后進(jìn)一步問(wèn)：

　　這個(gè)比值實(shí)際上是什么？你能用一個(gè)關(guān)系式表示它們的關(guān)系嗎？板書(shū)：＝單價(jià)（一定）

　　教師小結(jié)：通過(guò)剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮�。�它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的．

　　3、抽象概括正比例的意義．

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們比較一下剛才這兩個(gè)例題，回答下面的問(wèn)題：

　�。�1）都有幾種量？

　�。�2）這兩種量有沒(méi)有關(guān)系？

　�。�3）這兩種量的比值都是怎樣的？

　　教師小結(jié)：通過(guò)比較，我們看出上面兩個(gè)例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定．像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．

　　最后教師提出：如果我們用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來(lái)嗎？教師板書(shū)

　　4、教學(xué)例3．

　　出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　　教師引導(dǎo)：

　　面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？

　　面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系？它們的比的比值是什么？這個(gè)比值是否一定？板書(shū)：＝每袋面粉的重量（一定）

　　已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例．

　　5、鞏固練習(xí)．

　　讓學(xué)生試做第13頁(yè)做一做中的題目．其中（3）要求學(xué)生說(shuō)明這個(gè)比值所表示的意義，學(xué)生說(shuō)成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以

　　四、課堂練習(xí)

比與比例的優(yōu)秀教案14

　　整體感知

　　本課主要復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識(shí)。

　　本節(jié)課知識(shí)的呈現(xiàn)是這樣的：教材先把比和比例的意義和性質(zhì)歸納整理成表，通過(guò)對(duì)比使同學(xué)們弄清比和比例的概念，再通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”、“想一想”、“做一做”等形式進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。其中，求比值和化簡(jiǎn)比是同學(xué)們?nèi)菀谆煜�發(fā)生錯(cuò)誤的地方，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)從“一般方法”和“結(jié)果”兩方面加以比較，以便使同學(xué)們形成清晰的概念，掌握“比較”的學(xué)習(xí)方法。

　　在復(fù)習(xí)比例尺時(shí)，要使同學(xué)們理解比例尺實(shí)際上是一個(gè)比，是圖上距離和實(shí)際距離的比。著重訓(xùn)練同學(xué)們能夠應(yīng)用比例的知識(shí)，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離和實(shí)際距離。

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第101—103頁(yè)，完成第101—102頁(yè)和第103頁(yè)上面的“做一做”，練習(xí)二十二的第1—9題。素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1.理解比和比例的意義和及性質(zhì)。

　　2.理解比例尺的含義。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1.會(huì)化簡(jiǎn)比和求比值，會(huì)解比例。

　　2.能正確地解答有關(guān)比例尺的應(yīng)用題。

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　引導(dǎo)同學(xué)們探索知識(shí)間的聯(lián)系，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)步驟

　　一、基本訓(xùn)練

　　二、歸納整理

　　1.比和比例的意義及性質(zhì)

　　（1）教師引導(dǎo)同學(xué)們回憶所學(xué)知識(shí)并完成下表：

　�。�2）說(shuō)一說(shuō)，比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？根據(jù)同學(xué)們的回答完成下表：

　�。�3）提問(wèn)：比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的.基本性質(zhì)呢？

　　引導(dǎo)同學(xué)們小結(jié)幾種比的化簡(jiǎn)方法：

　　①整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。

　�、谛�數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。

　　③分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種說(shuō)法化簡(jiǎn)。

　　④也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫(xiě)成比的形式。

　　例2解比例12∶x＝8∶2

　　指名同學(xué)們說(shuō)出解法，教師板書(shū)。

　�。�4）做教材第101頁(yè)的“做一做”

　　①李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件，今天8小時(shí)做了96個(gè)零件。寫(xiě)出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比。這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

　�、诩讛�(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？

　　2.求比值和化簡(jiǎn)比

　　同學(xué)們做完后，組織同學(xué)們比較求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別，并整理成下表：

　　（2）完成教材第102頁(yè)“做一做”的題目，做完后集體訂正。

　　3.比例尺

　　（1）教師出示一張中國(guó)地圖，讓同學(xué)們觀察后提問(wèn)：

　　②什么叫做比例尺？這個(gè)比例尺的含義是什么？（表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍）

　�。�2）完成教材第103頁(yè)上面的“做一做”的題目，做完后集體訂正。

　�。�3）反饋練習(xí)

　　在一幅地圖上，用3厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段表示實(shí)際距離900千米。這幅地圖的比例尺是多少？在這幅圖上量得a、b兩地的距離是

　　2.5厘米，a、b兩地的實(shí)際距離是多少千米？一條長(zhǎng)480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

　　三、鞏固發(fā)展

　　1.填空。

　�。�1）根據(jù)右面的線(xiàn)段圖，寫(xiě)出下面的比。

　　③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。

　�、芤覕�(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。

　　不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）。如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2，比值是（）。

　�。�4）把（1噸）∶（250千克）化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），它的比值是（）。

　�。�6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）

　�。�7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）

　　（9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（）

　　2.選擇正確答案的序號(hào)填在（）里。

　�。�1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）。①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101

比與比例的優(yōu)秀教案15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

　　3、感知生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　1、通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)反比例的量。

　　2、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、課前預(yù)習(xí)

　　預(yù)習(xí)24---26頁(yè)內(nèi)容

　　1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

　　2、情境一中的兩個(gè)表中量變化關(guān)系相同嗎？

　　3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量？為什么？

　　二、展示與交流

　　利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律

　　情境（一）

　　認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線(xiàn)及乘法表中積是12的曲線(xiàn)。

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

　　情境（二）

　　讓學(xué)生把汽車(chē)行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每

　　兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考

　　同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)

　　寫(xiě)出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）

　　觀察思考并用自己的'語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定

　　情境（三）

　　把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系

　　寫(xiě)出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）

　　5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？

　　反比例意義

　　引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

　　活動(dòng)四：想一想

　　二、 反饋與檢測(cè)

　　1、判斷下面每題是否成反比例

　　（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

　�。�2）三角形的面積一定，它的底與高。

　�。�3）一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。

　�。�4）一捆100米電線(xiàn)，用去長(zhǎng)度與剩下長(zhǎng)度。

　　（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。

　　（6）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。

　�。�7）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬。

　�。�8）平行四邊形面積一定，底和高。

　　2、教材“練一練”P(pán)33第1題。

　　3、教材“練一練”P(pán)33第2題。

　　4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)： 反比例

　　兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定，成反比例

　　關(guān)系式：X×Y=K（一定）

　　課后反思：

　　本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)：一是情景設(shè)置和幾個(gè)表格的設(shè)計(jì)，都注重從現(xiàn)實(shí)題材出發(fā)，讓學(xué)生感受到反比例在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。二是通過(guò)讓學(xué)生自己去分類(lèi)整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

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