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初中數學平行線的性質教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編整理的初中數學平行線的性質教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數學平行線的性質教案1
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節(jié)教學的重點是不等式的三條基本性質。難點是不等式的基本性質3。掌握不等式的三條基本性質是進一步學習一元一次不等式（組）的解法等后續(xù)知識的基礎。
1、不等式的概念
用不等號（“＜”、“＞”或“≠”表示不等關系的式子，叫做不等式。
另外，（“≥”是把“＞”、“＝”）結合起來，讀作“大于或等于”，或記作“≮”，亦即“不小于”）、（“≤”是把“＜”、“＝”結合起來，讀作“小于或等于”，或記作“≯”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式。
2、當不等式的兩邊都加上或乘以同一個正數或負數時，所得結果仍是不等式。但變形所得的不等式中不等號的方向，有的與原不等式中不等號的方向相同，有的則不相同。因而敘述時不能籠統(tǒng)說成“……仍是不等式”，而應明確變形所得的不等式中不等號的方向。
3、不等式成立與不等式不成立的意義
例如：在不等式中，字母表示未知數。當取某一數值時，的值小于2，我們就說當時，不等式成立；當取另外某一個數值時，的值不小于2，我們就說當時，不等式不成立。
4、不等式的三條基本性質是不等式變形的重要依據，性質1、2類似等式性質，不等號的方向不改變，性質3不等號的方向改變，這是不等式獨有的性質，也是初學者易錯的地方，因此要特別注意。
一、素質教育目標
（－）知識教學點
1、了解不等式的意義。
2、理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法。
3、能依題意準確迅速地列出相應的不等式。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1、培養(yǎng)學生運用類比方法研究相關內容的能力。
2、訓練學生運用所學知識解決實際問題的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過引導學生分析問題、解決問題，培養(yǎng)他們積極的參與意識，競爭意識。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過不等式的學習，滲透具有不等量關系的數學美。
二、學法引導
1、教學方法：觀察法、引導發(fā)現法、討論法。
2、學生學法：只有準確理解不等號的幾種形式的意義，才能在實際中進行靈活的運用。
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（一）重點
掌握不等式是否成立的判定方法；依題意列出正確的不等式。
�。ǘ╇y點
依題意列出正確的不等式
�。ㄈ┮牲c
如何把題目中表示不等關系的詞語準確地翻譯成相應的數學符號。
�。ㄋ模┙鉀Q方法
在正確理解不等號的意義后，通過抓住體現不等量的關系的詞語就能準確列出相應的不等式。
四、課時安排
一課時。
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設計
1、創(chuàng)設情境，通過復習有關等式的知識，自然導入新課的學習，激發(fā)學生的學習熱情。
2、從演示的有關實驗中，探究相應的不等量關系，從學生的討論、分析中探究代數式的不等關系的幾種常見形式。
3、從師生的互動講解練習中掌握不等式的.有關知識，并培養(yǎng)學生具有一定的靈活應用能力。
七、 教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
本節(jié)課主要學習依題意正確迅速地列出不等式。
（二）整體感知
通過復習等式創(chuàng)設情境，自然過渡到不等式的學習過程中，又通過細心的分析、審題尋找出正確的不等量關系，從而列出正確的不等式。
（三） 教學過程
1、創(chuàng)設情境，復習導入
我們已經學過等式和它的基本性質，請同學們觀察下面習題，思考并回答：
�。�1）什么是等式？等式中“＝”兩側的代數式能否交換？“＝”是否具有方向性？
�。�2）已知數值：－5，，3，0，2，7，判斷：上述數值哪些使等式成立？哪些使等式不成立？
學生活動：首先自己思考，然后指名回答。
教師釋疑：①“＝”表示相等關系，它沒有方向性，等號兩例可以相互交換，有時不交換只是因為書寫習慣，例如方程的解。
�、谂袛鄶等『沃�，等式成立和不成立實質上是在判斷給定的數值是否為方程的解，因為等式為一元一次方程，它只有惟一解，所以等式只有在時成立，此外，均不成立。
【教法說明】設置上述習題，目的是使學生溫故而知新，為學習本節(jié)內容提供必要的知識準備。
2、探索新知，講授新課
不等式和等式既有聯(lián)系，又有區(qū)別，大家在學習時要自覺進行對比，請觀察演示實驗并回答：演示說明什么問題？
師生活動：教師演示課本第54頁天平稱物重的兩個實例（同時指出演示中物重為克，每個砝碼重量均為1克），學生觀察實驗，思考后回答：演示中天平若不平衡說明天平兩邊所放物體的重量不相等。
【教法說明】結合實際生活中同類量之間具有一種不相等關系的實例引入不等式的知識，能激發(fā)學生的學習興趣。
在實際生活中，像演示這樣同類量之間具有不相等關系的例子是大量的、普遍的，這種關系需用不等式來表示。那么什么是不等式呢？請看：
提問：
�。�1）上述式子中有哪些表示數量關系的符號？
�。�2）這些符號表示什么關系？
�。�3）這些符號兩側的代數式可以隨意交換位置嗎？
�。�4）什么叫不等式？
學生活動：觀察式予，思考并回答問題。
答案：
�。�1）分別使用“＜”“＞”“≠”。
（2）表示不等關系。
�。�3）不可以隨意互換位置。
�。�4）用不等號表示不等關系的式子叫不等式。
不等號除了“＜”“＞”“≠”之外，還有無其他形式？
學生活動：同桌討論，嘗試得到結論。
教師釋疑：①不等號除“＜”“＞”“≠”外，還有“≥”“≤”兩種形式（“≥”是指“＞”與“＝”結合起來，讀作“大于或等于”，也可理解成“不小于”；同理“≤”讀作“小于或等于”，也可理解成“不大于”。）現在，我們來研究用“＞”“＜”表示的不等式。
�、诓坏忍枴埃尽薄埃肌北硎静坏汝P系，它們具有方向性，因而不等號兩側不可互交換，例如，不能寫成。
【教法說明】①通過學生自己觀察思考，進而猜測出不等式的意義，這種教法充分發(fā)揮了學生的主體作用。
�、谕ㄟ^教師釋疑，學生對不等號的種類及其使用有了進一步的了解。
3、嘗試反饋，鞏固知識
同類量之間的大小關系常用“＞”“＜”來表示，請同學們根據自己對不等式的理解，解答習題。
�。�1）用“＜”或“＞”境空。（搶答）
�、�4___－6；②－1____0③－8___－3；④－4.5___－4。
�。�2）用不等式表示：
�、偈钦龜�；②是負數；③與3的和小于6；④與2的差大于－1；⑤的4倍大于等于7；⑥的一半小于3。
�。�3）學生獨立完成課本第55頁例1。
注意：不是所有同類量都可以比較大小，例如不在同一直線上的兩個力，它們只有等與不等關系，而無大小關系，這一點無需向學生說明。
學生活動：第（1）題搶答；第（2）題在練習本上完成，由兩個學生板演，完成之后，由學生判斷板演是否正確
教師活動：巡視輔導，統(tǒng)計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵。
【教法說明】①第（1）題是為了調動積極性，強化競爭意識；第（2）題則是為了訓練學生書面表述能力。
�、� 教學時要注意引導學生將題目中表示不等關系的詞語翻譯成相應的不等號，例如“小于”用“＜”表示，“大于等于”用“≥”表示。
下面研究什么使不等式成立，請同學們嘗試解答習題：
已知數值；－5，，3，0，2，－2.5，5.2；
�。�1）判斷：上述數值哪些使不等式成立？哪些使不成立？
�。�2）說出幾個使不等式成立的的數值；說出幾個使不成立的數值。
學生活動：同桌研究討論，嘗試得到答案。
教師活動：引導學生回答，使未知數的取值不僅有正整數，還有負數、零、小數。
師生總結：判定不等式是否成立的方法就是：如果不等號兩側數值的大小關系與不等另一致，稱不等式成立；否則不成立。例如對于；當時，的值小于6，就說時不等式成立；當時，的值不小于6，就說時，不成立。
【教法說明】通過學生自己舉例，培養(yǎng)他們運用已有的知識探索新知識的意識，同時也活躍了課堂氣氛。
4。變式訓練，培養(yǎng)能力
�。�1）當取下列數值時，不等式是否成立？
�。�7，0，0.5，1，，10
（2）①用不等式表示：與3的和小于等于（不大于）6；
�、趯懗鍪股鲜霾坏仁匠闪⒌膸讉�的數值；
③取何值時，不等式總成立？取何值時不成立？
學生在練習本上完成1題，2題，同桌訂正；教師抽查，強調注意事項。
【教法說明】
�、偈箤W生進一步了解使不等式成立的未知數的值可以有多個，為6.2講解不等式的解集做準備。
�、趶娀季S能力和歸納總結能力。
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
學生小結，師生共同完善：
本節(jié)課的重點內容：
1、掌握不等式是否成立的判斷方法；
2、依題意列出正確的不等式。
注意：列不等式時，要注意把表示不等關系的詞語用相慶的不等號來表示。例如“不大于”用“≤”表示，而不用“＜”表示，這一點學生容易出現錯誤。
八、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：P61? A組1，2，3。
�。ǘ┻x做題：
1、單項選擇
�。�1）絕對值小于3的非負整數有（）
A、1，2 B。0，1 C。0，1，2 D。0，1，3
�。�2）下列選項中，正確的是（）
A、不是負數，則
B、是大于0的數，則
C、不小于－1，則
D、是負數，則
2、依題意列不等式
�。�1）的3倍與7的差是非正數
（2）與6的和大于9且小于12
�。�3）A市某天的最低氣溫是－5℃，最高氣溫是10℃，設這天氣溫為℃，則滿足的條件是____________________。
【設計說明】
1、再現本節(jié)重點，鞏固所學知識。
2、有層次性地布置作業(yè)，可以調動全體學生的學習積極性，這也是實施素質教育的具體體現。
參考答案
1、＜，＜，＞，＞，＜，＜
2、5.2，6，8.3，11是的解，－10，－7，－4. 5，0，3不是解
�。ǘ�1。（1）C（2）D
九、 板書設計
一、什么叫不等式？
用：“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示不等關系的式子叫不等式。
重點研究“＞”“＜”
二、依題意列不等式
“大于”“＞”；“小于”“＜”；“不大于”“≤”；“不小于”“≥”；
三、不等式能否成立
時，（√）；時，（×）；
時，（×）
四、歸納總結重點
（一）依題意列不等式。
�。ǘ⿻袛嗖坏仁绞欠癯闪�。
十、背景知識與課外閱讀
費?馬?數
費馬（P。de Fermat）是17世紀法國著名數學家，是法國南部土魯斯議會的議員，他在數論、解析幾何、概率論三個方面都有重要貢獻。他無意發(fā)表自己的著作，平生沒有完整的著作問世。去世后，人們才把他寫在書頁空白處和給朋友的書信中，以及一些陳舊手稿中的論述收集匯編成書。費馬特別愛好數論，在這方面有好幾項成就，如費馬數、費馬小定理、費馬大定理等。
費馬于1640年前后，在驗算了形如
的數當的值分別為
3，5，17，257，65537
后（請注意這些數均為質數）便宣稱：對于為任何自然數，是質數。
大約過了100年，1732年數學家歐拉（L。Eu1er）指出。
從而否定了費馬的上述結論（猜想）。
爾后，人們又對進行了大量研究，發(fā)現在中，除了上述五個質數外，人們尚未再發(fā)現新的質數。
雖然費馬的這個猜想是錯誤的，但為了紀念這位數學家，人們仍把這種形式的數叫做費馬數。
初中數學平行線的性質教案2
一、主題分析與設計
本節(jié)課是蘇科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）第七章第2節(jié)內容——探索平行線的性質，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內容的基礎，是"空間與圖形"的重要組成部分。
《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節(jié)課將以"生活·數學"、"活動·思考"、"表達·應用"為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學生合作性學習精神。
二、教學目標
1、知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。
2、數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。初中數學教育敘事
3、解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
4、情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
三、教學重、難點
1、重點：對平行線性質的掌握與應用
2、難點：對平行線性質1的探究
四、教學用具
1、教具：多媒體平臺及多媒體課件
2、學具：三角尺、量角器、剪刀
五、教學過程
（一）創(chuàng)設情境，設疑激思
1、播放一組幻燈片。
內容：
�、俟┗疖囆旭偟蔫F軌上；
�、谟斡境刂械挠镜栏魴�；
③橫格紙中的線。
2、提問溫故：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？
3、學生活動：針對問題，學生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；
4、教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？從而引出課題：7。2探索平行線的性質（板書）
（二）數形結合，探究性質
1、畫圖探究，歸納猜想
教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯數字標角）
教師提出研究性問題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：
教師提出研究性問題二：
將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。
學生活動一：畫圖————度量————填表————猜想
學生活動二：畫圖————剪圖————疊合
讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。
教師提出研究性問題三：
再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？
學生活動：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。
2、教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想
3、教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
�。ㄈ┮晁伎迹囵B(yǎng)創(chuàng)新
教師提出研究性問題四：
請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系？
學生活動：獨立探究————小組討論————成果展示。
教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理
因為a ∥ b（已知）
所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）
又∠ 1= ∠ 3（對頂角相等）
∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補角的定義）
所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）
∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）
教師展示：
平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直線平行，內錯角相等）
平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩直線平行，同旁內角互補）
�。ㄋ模⿲嶋H應用，優(yōu)勢互補
1、（搶答）課本P13練一練1、2及習題7。2 1、5
2、（討論解答）課本P13習題7。2 2、3、4
�。ㄎ澹┱n堂總結：這節(jié)課你有哪些收獲？
1、學生總結：平行線的性質1、2、3
2、教師補充總結：
⑴用"運動"的觀點觀察數學問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）
�、朴脭敌谓Y合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）
�、怯脺蚀_的語言來表達問題；（如平行線的性質1、2、3的表述）
�、扔眠壿嬐评淼男问絹碚撟C問題。（如我們前面對性質2和3的說理過程）
（六）作業(yè)
學習與評價P5 1、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）
六、教學反思：
數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為"過程"不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯(lián)系，獲得"情感、態(tài)度、價值觀"方面的體驗。這節(jié)課的教學實現了三個方面的轉變：
�、俳痰霓D變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的.組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生"教"你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。
�、趯W的轉變：學生的角色從學會轉變?yōu)闀䦟W，跟老師學轉變?yōu)樽灾魅W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地"學"數學，而是深入地"做"數學。
③課堂氛圍的轉變：整節(jié)課以"流暢、開放、合作、‘隱'導"為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以"對話"、"討論"為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價值。
總之，在數學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧
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