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《組合圖形的面積》教案
作為一名無私奉獻的老師,時常要開展教案準備工作,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進而選擇科學(xué)、恰當?shù)慕虒W(xué)方法。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?以下是小編整理的《組合圖形的面積》教案,希望對大家有所幫助。
《組合圖形的面積》教案1
設(shè)計理念:本節(jié)課的中心與著力點是“方法”的體會與感悟,計算面積不是剛學(xué),不是重點,但不能忽視,可以加大力度;還要指導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇方法。在整個探索過程中,相信學(xué)生,鼓勵學(xué)生,給予學(xué)生充足的獨立思考、交流討論的時間。
本節(jié)課還得預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)哪些問題,做好提前準備,這樣到課堂上才能真正做到“以不變應(yīng)萬變”。
教學(xué)目標:
知識目標 :
1、在自主探索的活動中,理解組合圖形面積的計算方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,靈活有效的選擇計算方法并進行正確的解答。
能力目標 :
1、能運用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。
2、通過圖形的組合和分解培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力及動手創(chuàng)新的意識學(xué)會把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題,滲透轉(zhuǎn)化思想。
情感與價值觀目標:
1、通過動手操作,給學(xué)生以美的享受,并能展示自我,張揚個性。
2、讓孩子體驗到成功的喜悅,培養(yǎng)了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的決心和勇氣,團結(jié)友愛的美好情感。
教學(xué)重點:在探索活動中,理解組合圖形面積計算的多種方法,會找出計算每個簡單圖形所需的條件。
教學(xué)難點:選擇有效的計算方法解決實際問題。
教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課
1、師:我們會求哪些平面圖形的.面積了?請回憶下面積計算公式。
2、看黑板上一些正六邊形(六邊相等、六角相等),你有它們的面積計算公式嗎?那要求它的面積,怎么辦呢?(轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形)
[設(shè)計意圖:讓學(xué)生初步體會到學(xué)過的面積計算方法應(yīng)用的廣泛性,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)空間觀念。]
二、探索組合圖形面積計算方法
1、割
那你能想辦法用學(xué)過的方法來求正六邊形的面積嗎? 請上來畫一畫說一說。
這些同學(xué)的方法可以歸結(jié)為一個字:割。就是把一個沒學(xué)過的圖形割成學(xué)過的圖形,然后利用面積公式算出每一塊面積,再求出整個圖形的面積。且方法千變?nèi)f化,只要你有目標,就一定能成功。
[設(shè)計意思:拓展思維,一題多解,感受探索的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形的興趣。]
2、補、大面積-小面積
出示一個組合圖形
(1)師:請同學(xué)們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。(生獨立完成)
師:誰來說說你是用哪種方法計算的。
生介紹,師根據(jù)學(xué)生的介紹演示不同的方法。
師:這幾種方法你們最喜歡哪一種呢?
師:為什么?(引導(dǎo)學(xué)生選擇分得最少的,計算又簡潔的方法)
。2)這兒又有一種新方法,沒有把組合圖形分割,而是補上一塊。(板演:補),算出補后的大面積,減去補上的那部分面積,便可得出原來圖形的面積。(板演:大面積-小面積)
3、小結(jié)求組合圖形面積常用的方法
割、補、大面積-小面積。
4、小試牛刀
課后第一題。
請說說你用了什么方法。你更喜歡哪種方法?
5、挑戰(zhàn)
。1)獨立思考
(2)討論
(3)移、拼的方法
[設(shè)計意圖:從易到難,層層深入,引出求組合圖形面積的常用方法]
3、回顧本節(jié)課所學(xué),你有什么收獲嗎?在求組合圖形面積時,你有什么要提醒大家的嗎?
[設(shè)計意圖:鍛煉學(xué)生總結(jié)概括能力,口語表達能力得到發(fā)展。]
4、練習(xí):課后2、3
板書:
長方形面積=長×寬 割
正方形面積=邊長×邊長 補
平行四邊形面積=底×高 拼
三角形面積=底×高÷2寫 大面積-小面積
梯形面積=(上底+下底)×高÷2
《組合圖形的面積》教案2
課前準備
教師準備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙談話揭題
1.談話。
(1)我們學(xué)過哪些平面圖形?你知道它們的周長、面積的計算公式嗎?
預(yù)設(shè)
生1:我們學(xué)過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓和環(huán)形等平面圖形。
生2:三角形的面積計算公式是“底×高÷2”。
……
(2)你們學(xué)過哪些立體圖形?你們知道它們的表面積、體積的計算公式嗎?
預(yù)設(shè)
生1:我們學(xué)過長方體、正方體、圓柱、圓錐。
生2:長方體的表面積……
2.揭題。
我們曾經(jīng)學(xué)過的這些圖形,一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形,這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)組合圖形、不規(guī)則圖形的相關(guān)知識。
⊙回顧與整理
1.提問:如何求組合圖形、不規(guī)則圖形的周長或面積?
(一般通過“割補”“平移”“旋轉(zhuǎn)”等方法,將它們轉(zhuǎn)化成求基本圖形周長或面積的和、差等)
2.提問:如何計算立體組合圖形的表面積或體積?
(1)學(xué)生分組討論。
(2)指名匯報。(學(xué)生自由回答,合理即可)
(3)教師小結(jié)。
在計算立體組合圖形的表面積時,可以把每個面的面積進行累加,也可以借助視圖來求表面積。
在計算立體組合圖形的體積時,有的要把幾個物體的體積相加來求體積,有的要從一個物體的體積里減去另一個物體的體積,這要根據(jù)具體情況而定。
無論是分割還是添補,都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形。
⊙典型例題解析
1.課件出示典型例題1。
(1)求陰影部分的面積。(單位:cm)
分析 本題考查學(xué)生求組合圖形面積的能力。
因為陰影部分是不規(guī)則圖形,所以可以采用陰影部分的面積=長方形的面積-大三角形的.面積-小三角形的面積的方法來求面積。
解答 20×16-12×20÷2-8×16÷2=136(cm2)
(2)下面是兩個完全相同的直角三角形,其中一部分重疊在一起,求陰影部分的面積。(單位:cm)
分析 從圖中可以看出,陰影部分是一個梯形,但梯形的上、下底和高都不知道,所以無法直接求出它的面積。
觀察圖形可以看出:陰影部分的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形DEG的面積,而梯形ABEF的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形ABC的面積,且兩個大三角形的面積相等,所以陰影部分的面積與梯形ABEF的面積相等,只要求出梯形ABEF的面積就可以求出陰影部分的面積。
解答 (8-3+8)×6÷2=39(cm2)
2.課件出示典型例題2。
將高都是1 m,底面半徑分別是5 m、3 m和1 m的三個圓柱組成一個物體,求這個物體的表面積。
分析 本題考查的是求立體組合圖形表面積的能力。
如圖,這個物體由三個圓柱組成,仔細觀察可以發(fā)現(xiàn):向上的露在外面的三個面的面積之和(兩個圓環(huán)和一個圓)正好等于大圓柱一個底面的面積(或者說相當于大圓柱上底面的面積)。
物體的表面積=大圓柱的表面積+中圓柱的側(cè)面積+小圓柱的側(cè)面積
解答 2×3.14×52+2×3.14×5×1+2×3.14×3×1+2×3.14×1×1
=157+31.4+18.84+6.28
=213.52(m2)
《組合圖形的面積》教案3
教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第92~93頁例4。
教學(xué)目標:
1.聯(lián)系已有知識認識組合圖形,會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形,能正確計算組合圖形的面積。
2.通過觀察、操作、分析,初步認識轉(zhuǎn)化思想方法在組合圖形面積計算中的運用;提高觀察、分析、綜合和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
3.增強探索數(shù)學(xué)的自覺性與創(chuàng)新意識,體驗成功解決數(shù)學(xué)問題的愉悅。
教學(xué)重點:將組合圖形轉(zhuǎn)化成若干個已學(xué)過的基本圖形。
教學(xué)難點:根據(jù)組合圖形的特點靈活進行轉(zhuǎn)化,并找出隱含在圖形中的條件。
教具、學(xué)具準備:教師準備多媒體課件、實物投影儀;學(xué)生準備七巧板。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,激疑導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)平面圖形的面積。
(1)出示下列圖形,讓學(xué)生說說每個圖形的面積怎樣計算?
。2)學(xué)生說后,教師依次在圖形的下面寫上面積算公式:
S=ab S=a2 S=ah S=ah2
S=(a+b)h2
2.觀察組合圖形,激疑導(dǎo)入。
教師(投影)出示組合圖形:房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形。
師:這些圖形與我們學(xué)過的哪些圖形相同?怎樣計算它們的面積?(引導(dǎo)學(xué)生觀察思考并說明這些圖形分別是由幾個我們已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形組成的,我們把它們叫做組合圖形。板書課題:組合圖形的面積計算)
(設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形面積計算公式,鞏固對簡單圖形面積計算方法的理解,為學(xué)習(xí)組合圖形的面積計算做好鋪墊。聯(lián)系生活實際,通過投影展示多種組合圖形,引導(dǎo)學(xué)生觀察,用問題激發(fā)學(xué)生的求知欲,使揭示課題水到渠成。)
二、觀察分析,探索方法
1.認識組合圖形。
(1)在組合圖形中找一找簡單圖形。
師:在實際生活中,我們見到的物體表面有許多是由我們已經(jīng)學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形,F(xiàn)在請同學(xué)們認真觀察屏幕上的組合圖形,找一找房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形各由哪些簡單圖形組成?
(學(xué)生邊說,教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個簡單圖形。)
(2)找一找生活中見過的組合圖形。
師:在日常生活中,同學(xué)們還見過哪些物體的表面是組合圖形?它們是由哪些簡單圖形組成的?
。3)小組議一議,畫一畫組合圖形。
(4)小結(jié):組合圖形是由幾個簡單圖形組成的平面圖形。
(設(shè)計意圖:通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、尋找組合圖形中的簡單圖形,尋找日常生活中的組合圖形,引導(dǎo)學(xué)生議一議,畫一畫。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括組合圖形的含義,建立組合圖形的概念,使學(xué)生對組合圖形有了清晰的認識。)2.探索組合圖形面積的計算方法。
師:同學(xué)們認識了組合圖形,接下來我們探索組合圖形面積的計算方法。
。1)投影例題:張大叔有一塊菜地,形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米?
(2)探索計算方法。
教師發(fā)給每個學(xué)生印有上圖的練習(xí)紙,按下列要求完成:
、傧胍幌耄哼@個圖形是由哪幾個簡單圖形拼成的?
②畫一畫:畫上虛線,把組合圖形分割成幾個簡單圖形,看看誰的方法多?誰的方法好?
③找一找:尋找計算組合圖形面積的條件。
④算一算:學(xué)生獨立嘗試計算組合圖形的.面積。
、菡f一說:學(xué)生匯報交流,先說一說把組合圖形分割成哪幾個簡單圖形,再利用課件展示分割過程,最后投影展示學(xué)生的不同計算方法。
方法一:求一個梯形和一個長方形面積的和。
。4+8)(10-5)2+54
=30+20
=50(m )
方法二:求一個梯形和一個三角形面積的和。
(5+10)42+8(10-5)2
=30+20
=50(m )
方法三:求一個三角形和一個長方形面積的和。
(10-5)(8-4)2+104
=10+40
=50(m )
方法四:求兩個三角形面積的和。
1082+542
=40+10
=50(m )
方法五:從一個長方形的面積中減去一個梯形的面積。
108-(10+5)(8-4)2
=80-30
=50(m )
、拮h一議。組織討論,比較算法。上面五種計算和思考方法有何異同?為什么有的用加法算,有的用減法算?比一比,哪種計算方法比較簡便?
3.小結(jié)計算方法。
先把組合圖形分解成學(xué)過的幾個簡單圖形,然后尋找計算簡單圖形面積的條件,最后運用加、減法求出組合圖形的面積。但要注意,分解圖形時應(yīng)當考慮計算方便且要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。
教師板書:合理分解(轉(zhuǎn)化)尋找計算簡單圖形面積的條件計算簡單圖形的面積運用加、減法(求和或求差)。
。ㄔO(shè)計意圖:通過讓學(xué)生想一想、畫一畫、找一找、算一算,鼓勵學(xué)生尋求不同的解題策略,運用不同的思路計算面積,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題;通過學(xué)生說一說、議一議,交流各自的計算方法,拓寬計算組合圖形面積的思路,明確計算組合圖形面積時不僅可以用加法算,有時也需要用減法算;明確分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算,促進算法優(yōu)化;通過小結(jié)計算方法,使學(xué)生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法,并認識到根據(jù)已知條件對圖形進行分解,不是任意分解都能計算,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性;通過教師板書解題思路,滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。)三、解決問題,發(fā)展能力
1.下面是少先隊的中隊隊旗,做一面中隊旗要用紅布多少平方米?
師:先用虛線畫一畫,可以把它分割成哪些簡單的圖形?看看誰的方法多?
。1)讓學(xué)生獨立完成。學(xué)生一般能想出下面兩種方法:
①求兩個梯形面積的和。
②求一個長方形和兩個三角形面積的和。
。2)組織小組交流,引導(dǎo)學(xué)生想出第三種方法:
從一個長方形的面積減去一個三角形的面積。
。3)評價小結(jié)。
師:同學(xué)們不但想出了多種計算方法,而且知道了計算組合圖形的面積既可以是合并求和用加法,也可以是去空求差用減法。
2.下圖是一種機器零件的橫截面圖,求出陰影部分的面積是多少平方毫米?
師:先觀察這幅圖,想一想可以怎樣求陰影部分的面積?
(1)讓學(xué)生獨立完成。
(2)組織小組交流、討論:怎樣求(陰影部分)組合圖形的面積,說說解題思路。為什么要用減法計算?
(3)反饋評價。
3.下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊,一共需要多少塊磚?
師:要求一共需要用多少塊磚?需要知道哪些條件?怎樣求這面墻的面積?
(1)讓學(xué)生獨立完成。
(2)組織小組交流。
。3)引導(dǎo)反饋評價。
(4)自己訂正錯誤。
4.擺一擺,量一量,算一算。
(1)用七巧板中的四塊拼成一個組合圖形,看看可以拼成怎樣的組合圖形?
(2)想一想,還有別的組合方法嗎?再動手拼一拼。
。3)說一說,你是用哪四個圖形組合起來的?
(4)量一量,量出求組合圖形需要的有關(guān)數(shù)據(jù)。
(5)算一算,計算出組合圖形的面積。
。6)評一評,學(xué)生(可能)拼成以下幾種組合圖形,先展示觀察,再引導(dǎo)學(xué)生評價。
(設(shè)計意圖:《數(shù)學(xué)課程標準(修改稿)》在解決問題目標中提出:初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,綜合運用數(shù)學(xué)知識和其他知識解決簡單的實際問題,發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力。根據(jù)課標這一理念,在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié),設(shè)計了解決三道實際問題和一道擺擺、量量、算算的開放題,讓學(xué)生獨立思考,小組交流,動手操作,自主完成,相互評價,主動訂正,旨在鞏固所學(xué)知識,讓學(xué)生進一步掌握組合圖形面積的計算方法,發(fā)展學(xué)生的求異創(chuàng)新思維能力,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決簡單實際問題的能力。)
四、全課總結(jié),情知共融
師:怎樣計算組合圖形的面積?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
《組合圖形的面積》教案4
教材簡析:
“組合圖形的面積”是五年級上冊的內(nèi)容,是小學(xué)階段平面幾何直線型內(nèi)容的最后章節(jié)。學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算,在本冊的第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形,一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識進行綜合,提高學(xué)生綜合能力。教材在內(nèi)容的呈現(xiàn)上突出了兩個部分,一是感受計算組合圖形面積的必要性,二是針對組合圖形的特點,讓學(xué)生自主探索計算組合圖形的基本方法,并在交流、討論中開闊思路,修正想法,從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實際問題。
學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本圖形的計算方法,有了一定的經(jīng)驗基礎(chǔ),尤其是第二單元轉(zhuǎn)化思想的滲透,所有這些知識儲備都會使學(xué)生學(xué)習(xí)的難度相對減少。學(xué)生在探索組合圖形面積的計算方法時,由于思考問題的角度不同,他們在解答問題的過程中會產(chǎn)生不同的思考方法,對于方法的交流、借鑒、反思需要教師的有效組織。五年級學(xué)生已經(jīng)具有了獨立思考、與人交流的習(xí)慣和能力,思維上也有了一定的深度,但如何讓每個學(xué)生都積極地參與到探索的活動中來,讓活動有實效,真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。
教學(xué)目標:
1、認識組合圖形,能在自主探索的`活動中理解計算組合圖形的多種方法,能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
2、能利用所學(xué)的知識解決生活中組合圖形的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與合作交流的習(xí)慣。
3、讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。
4、進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點:
認識組合圖形,能在自主探索的活動中理解計算組合圖形的多種方法,能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
教學(xué)難點:
讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊,喚醒舊知
1、師:同學(xué)們,我們學(xué)過的平面圖形有什么呢?它們的面積你們會計算嗎?
2、計算各種基本圖形的面積。
3、師:這些都是我們以前學(xué)過的一些基本圖形(板書:基本圖形)
師:看來這些基本圖形的面積是難不倒你們了!
設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)學(xué)過的五種基本圖形的面積計算方法,喚醒學(xué)生的舊知,為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計算作下鋪墊。
二、自主探索,合作交流
1、情境引入、估算圖形。
師:小華家新買了房子,這是裝修效果圖,他計劃在客廳鋪地板,客廳的形狀是這樣的。這是我們以前學(xué)過的圖形嗎?(它是一個不規(guī)則的圖形)
師:請你們估一估它的面積大約是多少平方米?(估計值記錄下來)
設(shè)計意圖:在探索策略前,先安排估算的環(huán)節(jié)能起到培養(yǎng)學(xué)生估算意識的作用,同時又能讓學(xué)生在估算的時候,潛移默化地運用添補和分割的轉(zhuǎn)化思想。
2、獨立探索、尋求方法。
師:到底它的面積是多少平方米呢?老師已經(jīng)為大家準備了一張學(xué)習(xí)卡,請你們獨立思考一下該怎么做,也可以和同學(xué)互相討論,還不明白的話也可以舉手請老師幫忙。
。▽W(xué)生活動,教師巡視,了解學(xué)生情況,指導(dǎo)幫助個別學(xué)生)
師:老師發(fā)現(xiàn)大家都很會思考,現(xiàn)在把你的方法說給你小組的同學(xué)聽一聽,看看你們小組有幾種不同的方法。
設(shè)計意圖:直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗探索計算組合圖形面積的方法,給了學(xué)生更大的自主探索的空間。
3、賞析思路、分享方法。
學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種方法。
。1)分割法。
①分成一個長方形和一個正方形。
師:誰來匯報你的想法?
師:這條線叫輔助線,是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手,我們一般將它畫成虛線。
師:那你是怎么計算它的面積的?6-3求出的是哪一段?12 21表示什么?(把長方形的面積加上正方形的面積)
師:這位同學(xué)用一條輔助線把這個不規(guī)則圖形分成了一個長方形和一個正方形,其他同學(xué)有類似的方法嗎?
、诜殖蓛蓚長方形。
、鄯殖蓛蓚梯形。
師:其他同學(xué)還有不同的方法嗎?
。2)添補法。
師:你為什么要補上這一塊呢?
師:那你是怎么計算的?剛才這幾種方法,最后一步都是用加法,而你這里為什么用減法呢?(把補上的這一塊的面積減掉)
。3)割補法。
師:老師在自己學(xué)校上課,發(fā)現(xiàn)有個孩子是這樣畫,你們看行得通嗎?
師:割下來的這部分能正好拼上嗎?
設(shè)計意圖:幫助學(xué)生理解多樣化的方法,使學(xué)生在不斷完善認識的過程中,學(xué)會傾聽、學(xué)會吸納他人的意見,享受積極思考獲得的快樂。引導(dǎo)學(xué)生交流,引起思維的碰撞,使他們體會到解決問題方法的多樣性。
4、明晰方法,滲透思想。
師:剛才我們用了這么多的方法來計算這個不規(guī)則圖形的面積,如果讓你把這些方法分一分,你打算怎么分?(學(xué)生分類)
師:第一類方法,用輔助線把不規(guī)則圖形分割成我們學(xué)過的基本圖形,在數(shù)學(xué)上我們稱為分割法。(板書:分割法)用分割法計算時,要先算出各部分的面積,最后把它們加起來。(板書:求和)
師:這類方法叫做添補法(板書),用添補法計算,記得把添上的這部分面積減去。(板書:求差)
師:這種方法,既有分割,又有添補,它就叫——割補法。(板書:割補法)
師:同學(xué)們再觀察一下,這些方法看似不同,但其實它們都有一個共同的特點,你能發(fā)現(xiàn)嗎?(不論是分割或添補,目的都是——把不規(guī)則的圖形——轉(zhuǎn)化成——已學(xué)過的基本圖形。板書:轉(zhuǎn)化)
師:像這樣由幾個基本圖形拼成的圖形,我們把它叫做組合圖形(板書:組合圖形)現(xiàn)在你們會計算組合圖形的面積了嗎?(補充:面積)
師:其實在我們身邊就有很多組合圖形,一起來看看。(課件展示生活中的組合圖形)
師:這是房子的平面圖,它可以由哪些圖形拼成呢?中隊旗?
設(shè)計意圖:讓學(xué)生找方法的共同點,水到渠成地由學(xué)生揭示出轉(zhuǎn)化思想,進而把轉(zhuǎn)化思想根植于學(xué)生心中;欣賞組合圖形的圖案,給學(xué)生以美的享受,使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在,加強數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
三、應(yīng)用練習(xí),提升認識
出示田地平面圖。
師:如果要把它轉(zhuǎn)化成盡量少的基本圖形,你能想出幾種方法?
師:同學(xué)們想出的方法可真多,現(xiàn)在請你們選擇自己的喜歡的方法,計算出它的面積,看誰算得又對又快。(重點交流缺少數(shù)據(jù)的方法)
師小結(jié):看來,雖然求組合圖形面積的方法是多樣的,但我們還要根據(jù)所給的條件,靈活選擇合理、簡便的方法進行計算。(板書:合理 簡便)
設(shè)計意圖:在尊重編者意圖的基礎(chǔ)上進行了改動,主要是進一步培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
四、暢談收獲,總結(jié)提升
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家有哪些新的收獲?
師:轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想,對于我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助,其實在我們前面的學(xué)習(xí)中,也經(jīng)常運用轉(zhuǎn)化來學(xué)習(xí)新知識,看,在學(xué)習(xí)這些圖形的面積時,我們都是把它轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形,在學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法時,也把它轉(zhuǎn)化成了除數(shù)是整數(shù)的除法,在今后的學(xué)習(xí)中,我們也會經(jīng)常利用它學(xué)習(xí)新知識!
設(shè)計意圖:使每個學(xué)生在回顧中學(xué)會整理、歸納、反思,提高自我學(xué)習(xí)的能力,獲得成功學(xué)習(xí)的體驗。同時引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)中有所提升,不僅僅在知識方面,重要的還有數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面的交流。
《組合圖形的面積》教案5
【教材簡析】
本課是五年級上冊第五單元內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識進行整合,注重將解決問題的思考策略滲透其中,提高學(xué)生的綜合能力。
【學(xué)情分析】
《組合圖形的面積》是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已初步具備了一定的空間思維能力,但只局限于對單一圖形進行簡單分析。本節(jié)課可以鞏固已有知識,提高學(xué)生綜合實踐能力,有利于進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,同時讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法及解決問題的思考策略方面有所發(fā)展。本課讓學(xué)生在自主觀察思考的前提下,通過小組合作學(xué)習(xí)、匯報交流來進一步拓寬學(xué)生的思維空間,通過與他人的交流與合作,獲取更多的方法,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生結(jié)合生活實際認識組合圖形,會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積
2、能運用所學(xué)知識解決生活中組合圖形的實際問題。
3、自主探索,合作交流。培養(yǎng)學(xué)生認真思考,團結(jié)協(xié)作的能力。
4、通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。
【教學(xué)重點】探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
【教學(xué)難點】理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
【學(xué)具準備】前置性作業(yè)
【教學(xué)設(shè)想】
在本課的學(xué)習(xí)中,我讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)、匯報交流創(chuàng)設(shè)一個廣闊的學(xué)習(xí)空間,探索空間。通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。讓學(xué)生在自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)氛圍中最大限度的參與到探索求組合圖形的'面積全過程,具體設(shè)計如下:
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
1.同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些多平面圖形?(生回答)
2.請同學(xué)們看大屏幕,認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形,我們就把它們叫做組合圖形。
3.組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛(生舉例),今天,我們就結(jié)合一個生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。(板書:組合圖形的面積)
【設(shè)計意圖】:根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗,觀察生活中的組合圖形,讓學(xué)生體會由幾個簡單的圖形組合而成是組合圖形,它們的面積怎么求。使學(xué)生逐步熟悉組合圖形,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、小組合作探究
1. 出示前置性作業(yè)小組交流
復(fù)習(xí)
1、說說你學(xué)過哪些平面圖形 ?2、說說這些圖形的面積計算公式?
1)分割法:
將整體分成幾個基本圖形,求出它們的面積和。
2)添補法:
用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。
師:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
師生小結(jié):從例題中我們可以看出,同一個組合圖形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以請同學(xué)們想想,求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么?
【設(shè)計意圖】:學(xué)生通過小組合作交流解決組合圖形的面積時,重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來,讓學(xué)生認真觀察、獨立嘗試、合作交流。為每個學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的空間和時間,鼓勵學(xué)生用不同的方法進行計算,開拓思維,并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法。
5.學(xué)生舉例并解答(前置作業(yè) 我的例子)
結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解
【設(shè)計意圖】:讓學(xué)生舉出自己能夠解決的例子,增強他們解決問題的自信心。
6.練一練(前置作業(yè)我能行)。
、派毩⒂嬎。
、粕故舅悸。
【設(shè)計意圖】:學(xué)生已經(jīng)自己舉例練習(xí)組合圖形的面積了,教師再出不同形式的練習(xí),既鞏固了本課所學(xué)的知識,又培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活的教育理念。
三、應(yīng)用新知,解決問題:
師: 同學(xué)們不僅合作做得好,獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識解決生活中的問題。
師: 通過剛才的練習(xí),你認為該怎樣求組合圖形的面積?(生自由發(fā)言)
師小結(jié): 可見求組合圖形的面積可以用相加的方法,也可以用相減的方法。
【設(shè)計意圖】:練習(xí)的設(shè)計是加深學(xué)生對本節(jié)課知識的鞏固,因此在設(shè)計上,我由淺入深,遵循學(xué)生的思維潛能。
四、總結(jié):(前置作業(yè)我的收獲)
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?你認為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的最好?有哪些不明白的地方?
【設(shè)計意圖】:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生學(xué)會了求組合圖形的面積,把自己的收獲講給大家聽,也是對新知記憶和理解的又一次升華。
《組合圖形的面積》教案6
教學(xué)內(nèi)容:教科書第90頁的例題,完成例題下面的”做一做“和練習(xí)二十一的題目。
教學(xué)目的:使學(xué)生初步了解組合圖形面積的計算方法,會計算一些比較簡單的組合圖形的面積。
教具準備:將復(fù)習(xí)中的圖畫在小黑板上,再將教學(xué)例題時所用的圖也畫在小黑板上。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
問:第一個圖形是什么形?它的面積怎樣計算?(學(xué)生回答,教師在長方形下面板書:S=ab,其他圖形,學(xué)生分別回答后,教師在每個圖的下面寫出相應(yīng)的計算面積的公式。)
二、新授。
1、教學(xué)例題。
教師:組合圖形就是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有進需要計算這些組合圖形的面積。例如有些房子側(cè)面墻的形狀是這樣的:(出示小黑板)
問:這個圖形的面積我們過去學(xué)過嗎?(讓學(xué)生仔細觀察一下)
我們雖然沒有學(xué)過計算這個圖形面積的計算公式,可是能不能把這個圖形分成幾個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?怎樣分?(指名學(xué)生到黑板前畫一畫,教師標出相關(guān)尺寸。)
現(xiàn)在把這個圖形分成了一個三角形和一個正方形,它的面積怎樣計算?(學(xué)生看教科書第90頁上的例題,把書上的算式填完整。)
。涸趯嶋H生活中我們見到的物體表面,有很多圖形是由我們已經(jīng)學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。計算這些圖形的面積,一般是先把它們分成已學(xué)過的簡單圖形,分別計算出各個簡單圖形的面積,然后再把它們合起來,便可以求整個組合圖形的面積。)
2、做例題下面”做一做“中的'題目。
先讓學(xué)生讀題。
問:“這塊菜地可以看成是由哪些圖形組合而成?”
讓每個學(xué)生在練習(xí)本上列式計算。做完后集體核對。
三、鞏固練習(xí)。
做練習(xí)二十一中的題目。
第3題,投影片出示一面少先隊的中隊旗。
問:要計算這面中隊旗的面積,怎樣分成幾個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?你是怎樣做的?(讓幾個學(xué)生說一說自己的想法。
第4題,先讓學(xué)生讀題,再問:
“這個機器零件的橫截面圖的面積怎樣計算?”(讓幾個學(xué)生說一說自己的想法)
“根據(jù)題目中標出的長度,怎樣計算比較簡便?”(用長方形的面積減去梯形缺口的面積。)
學(xué)生在練習(xí)本上列式計算,再集體訂正。
四、作業(yè)。
練習(xí)二十一的第1題和第2題。
課后:
《組合圖形的面積》教案7
教學(xué)目標
1、在自主探索的活動中,理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。
4、在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動性,培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點:探索組合圖形面積的計算方法。
教學(xué)難點:根據(jù)組合圖形的條件,有效地選擇計算方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí):課件出示:
師:下面這些物體里有哪些圖形?
說一說生活中哪些地方有組合圖形。生暢所欲言。
師:三角形的面積計算方法是底乘以高除以2,這里的除以2你是怎么理解的?
師小結(jié):我們把三角形面積的轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)出三角形的面積計算方法的。
二引入新課。
1、過渡:剛才的.圖形我們都是可以通過公式可以直接計算的,那這樣的圖形能直接計算嗎?
師:這個問題,能用你學(xué)過的知識想辦法解決嗎?
小華家新買了住房,計劃在客廳鋪地板(客廳形狀如圖)。請你估計他家至少要買多大面積的地板,再實際算一算。
布置自主探索任務(wù):
明確探索的要求;(把想法畫在圖上,并試著求出地板的面積)
交流要求:想好辦法的同學(xué),把你的想法告訴你的同桌,比較兩的想法有什么不同。
提示:實在有困難的同學(xué),可以與同桌進行合作。
2、生獨立嘗試,師巡視,并發(fā)現(xiàn)典型。
3、反饋:
師:誰來展示你的解決辦法?
。▽嵨锿队罢故,輔助學(xué)生說清楚:想法與解法。及中間數(shù)據(jù)的來源等。)
補充的知識有:用虛線畫輔助線;將學(xué)生的“割”明確為“分”(畫輔助線)。
可能出現(xiàn)的答案有:
將你的想法畫在圖形上,并試著求出圖形的面積對于出現(xiàn)補的方法,在學(xué)生說的同時,用實物模型來演示補的過程及說明算法。
出現(xiàn)又割又補的知識,讓學(xué)生展示,并幫助理解,但最后不再統(tǒng)一展示。
4、歸納:師:同學(xué)們,剛才咱們想出了這么多的方法,算出地板的面積是33平方米,我們一起來給這些方法來分分類吧,你會怎么分呢?分一分,補一補。
師:我們可以把這個圖形通過分一分,也可以說是這個圖形是如圖1由一個小長方形與一個大長方形組合成,或如圖3由兩個梯形組合而成,或如圖4由一個長方形與一個正方形組合而成。像這樣的圖形,我們一般稱之為組合圖形。(板書:組合圖形)
今天,我們學(xué)的是組合圖形的面積。(板書:的面積)。
師:求這個客廳的地板問題,同學(xué)們想出了各種各樣的方法,這么多的方法,你個人更喜歡哪些方法呢?
。ㄉ赡軙f到:分成的圖形個數(shù)少比個數(shù)多要簡單些與分成長方形、正方形要比梯形在計算上要簡單些。)
師:同學(xué)生,剛才我們通過求客廳的地板問題解決了求組合圖形的面積問題,在這么多的方法中,還是有一些方法,相對更簡單些。比如,分成兩個圖形的比分成三個圖形的要相對簡單些;同樣分成兩個圖形的,分成長方形、正方形的比分成梯形、三角形的在計算上相對又要簡單些。
三、練習(xí)。
過渡:所以,我們在解決這類問題時,可以考慮要盡量的(簡單些)好,下面我們帶著這樣的想法,來看這個問題。課件出示:
右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?
等生讀明白題意后,布置練習(xí)紙。生獨立嘗試,師巡視,收集典型。反饋:將學(xué)生的典型作品,投影展示?赡艿那闆r有
可能出現(xiàn)的其它問題有:請你來評價一下這兩種方法。
。ǚ殖闪瞬皇且褜W(xué)過的圖形)
(分得過細,數(shù)量上過多)
將下面圖形分成我們已學(xué)過的圖形
過渡:一個問題,同學(xué)生想出了這么多而又簡單的方法,真是了不起。下面請看這里。
新豐小學(xué)有一塊菜地,形狀如右圖。這塊菜地的面積是多少平方米?
做一面中隊旗用多少布?
在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池,其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?
有一塊正方形空心地磚,它實際占地面積是多少?
學(xué)校校園里有一塊長方形的地,想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計方案如下圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?
請你也設(shè)計一種方案,用上我們學(xué)過的圖形,并求一求每種植物的種植面積。
師:看來,求組合圖形的面積,并不是所有的方法都可以的,有時,我們還得根據(jù)條件選擇合適的方法。
四:總結(jié)。
1、學(xué)習(xí)了這一課,你學(xué)會了什么?
2、最后,我們來輕松一下。
《組合圖形的面積》教案8
學(xué)習(xí)目標:
1.知識目標:通過動手操作使學(xué)生理解組合圖形的含義,理解并掌握組合圖形的多種計算方法,并正確地計算組合圖形的面積。
2.能力目標:通過學(xué)生自主探索,合作交流,激發(fā)學(xué)生的積極性和主動性。從而歸納組合圖形面積的方法。
3.情感目標:在探索,實踐活動中使學(xué)生獲得成功的體驗,感受數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點:能根據(jù)條件求組合圖形的面積。
教學(xué)難點:理解分解圖形時簡單圖形的差。
教具準備:圖形卡片
教學(xué)過程:
一、聯(lián)系學(xué)生生活,引入新課。
數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際。新課開始之前,我由猜圖形引出:
1.實物投影:同學(xué)們,你們說說這些圖形像什么?
師:今天老師先和大家玩一個猜圖形的小游戲。出示圖形:猜猜它們像什么?
師:很簡單,很容易吧!但是在這個簡單的游戲中卻蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。
2.出示基本圖形,從而復(fù)習(xí)已學(xué)過的基本知識。
師:在這兩個拼成的圖形中,有哪些是你認識的圖形?梯形是哪里來的?還有一個學(xué)過的圖形這里沒有出現(xiàn),它是什么呢?(貼出圖形:正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形)
二、教學(xué)新課。
學(xué)生親身體驗和感知易于獲得感性經(jīng)驗,提高實際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數(shù)學(xué)活動中最常用的方法。因此,在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動手操作機會,提供豐富的材料,使他們可以親自進行最廣泛意義的實驗、操作及通過觀察結(jié)果、提出問題、討論并自己尋找答案。
教學(xué)新課時,我首先讓學(xué)生說一說、拼一拼、分一分。根據(jù)學(xué)生前面猜的結(jié)果,提出:自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案?
1.在拼圖活動中認識組合圖形。
師:同學(xué)們,不要小看了這五個基本平面圖形,它能把我們帶到神奇的圖形世界,請你們也拼出一個你喜歡的圖形。(獨立完成)
師:同學(xué)們剛才拼出了各式各樣的圖形,那么,誰能來介紹一下,你拼出的圖形像什么?用到了哪些學(xué)過的基本圖形?
生:利用實物投影展示自己的作品。
師:同學(xué)們說得真好,那么請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形,它們有沒有共同的特點呢?(生自由發(fā)言)
師:雖然拼出的圖形它們的形狀不同,但都是由幾個簡單的圖形拼出來的,所以我們把這些圖形叫作組合圖形。(板書:組合圖形)
師:大家做得真不錯,都可以成為小設(shè)計師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形呢?出示兩個圖形。
師:說說這里面有你認識的圖形嗎?你是怎樣看出來的?
師:大家說得都不錯,那你能不能做一做 ?(在題紙上做一做)
師:學(xué)生展示交流結(jié)果。
。ㄟx擇虛線最合適,和圖形中的實線加以區(qū)分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的這條虛線我們就叫它輔助線。)
師:剛才大家的學(xué)習(xí)都很積極努力,接下來要繼續(xù)加油呀!
2.生:找到了組合圖形和基本圖形之間的關(guān)系,同時也理解了什么是組合圖形。這時候,學(xué)生的積極性比較高,充分看出了讓學(xué)生參與教學(xué)活動的教學(xué)效果。但是,在小組活動時,有的學(xué)生可能沒有充分發(fā)揮自己的才能。
我看到學(xué)生比較積極,立刻抓住這個機會,對他們說:“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢?”孩子們齊聲說道:“想!”于是我就利用課件出示了書中的例題,于是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。
3.在探索活動中尋找計算方法。出示例題:
師:小華家買了新房子,計劃在客廳鋪地板,請大家看一看,出示圖形。
師:現(xiàn)在請你估計一下,客廳的面積有多大?
師:這個圖形實際上就是一個什么圖形?
師:要想做到不浪費,不少買,我們應(yīng)該怎么辦呢?(板書:面積)
師:那么你想怎樣求這個圖形的面積呢?
學(xué)生立即四人一組開始活動,情緒高漲,主動學(xué)了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數(shù)較多,沒有參與到其中,浪費了時間,這是我在教學(xué)中需要改進的地方。
小組活動:請同學(xué)們利用自己手上的題紙,分一分,算一算。
師:誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢?那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢?(學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法)
學(xué)生很喜歡在課堂上留給他們自己學(xué)習(xí)的空間這樣的學(xué)習(xí)方式。接著就是讓孩子們展示自己的'研究結(jié)果,并且說出自己的想法。根據(jù)學(xué)生所說發(fā)給他們小貼畫,學(xué)生非常高興。根據(jù)他們自主學(xué)習(xí)的過程,問道:“你發(fā)現(xiàn)了什么?”從而,總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。
師:根據(jù)不同的方法,請學(xué)生給這些方法分一分類。
師:板書:分割法和添補法。
師:在這些方法中,第幾種解題方法計算起來比較快?為什么?(實物投影展示幾種方法)
師:說說你喜歡那種方法?為什么?
師:雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題,但是結(jié)果都是一樣的,因此,在解題過程中要多角度思考問題,尋求多種方法解決問題。
利用比較,深化認識。讓學(xué)生對照板書或者手中的不同方法,讓學(xué)生想:你會選擇哪種方法,為什么?從中選擇最優(yōu)的方法。
讓學(xué)生在生活中找一找組合圖形,因為組合在實際生活中應(yīng)用比較廣泛。我覺得學(xué)生有一種對知識的渴求,也喜歡在生活找到所學(xué)的知識。
三、習(xí)題設(shè)計:
1.出示圖形進行練習(xí)
試一試:一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后,可以做成一個沒有蓋子的盒子。
。1)這張硬紙板還剩下多大的面積?
。2)有一面墻,粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?
。3)選擇你喜歡的組合圖形,計算出它的面積(生活中你所見到的組合圖形)。
四、小結(jié)。
師:說說你今天最大的收獲。關(guān)于組合圖形的面積的計算,你還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方?
把學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中去,解決生活中的問題,這才是根本目的。于是我出示了學(xué)校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個問題,讓今天的知識緊密地聯(lián)系了學(xué)生的生活實際,這時要求學(xué)生獨立完成,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
《組合圖形的面積》教案9
教學(xué)背景:
組合圖形面積的計算是平面圖形知識在小學(xué)階段的綜合應(yīng)用。計算一個組合圖形的面積,有時可以有多種方法,為了提高學(xué)生的解題能力,除了讓學(xué)生加強練習(xí)以外,還應(yīng)教紿他們一定的解題技巧。經(jīng)過多年的教學(xué)實踐,我收集和整理了一些關(guān)于組合圖形面積的計算方法和技巧。如割補法、平移法、等分法、等積變形法、翻折法、旋轉(zhuǎn)法、重疊法等等。我們要根據(jù)圖形的特征、已知條件,以及整體與部分的關(guān)系,選擇最佳解法。
本節(jié)微課主要學(xué)習(xí)割補法、等積變形、旋轉(zhuǎn)法等三種方法。
教學(xué)目標 :
1、 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的.和(或差);能正確地進行組合圖形面積計算,并能靈活思考解決實際問題。
2、 注重對組合圖形的分析方法與計算技巧,有利于提高學(xué)生的識圖能力、分析綜合能力與空間想象能力。
教學(xué)方法:
講解法、演示法
教學(xué)過程:
一 、割補法
這類方法一般是從組合圖形中分割成幾種不同的基本圖形,這類圖形的陰影部分面積就是求幾個基本圖形面積之和(或者差)。
Ppt演示變化過程,并出示解題過程。
二、等積變形法。
這類方法是將題中的條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題,使原來復(fù)雜的圖形變?yōu)楹唵蚊髁说膱D形。
Ppt演示變化過程,并出示解題過程。
三、旋轉(zhuǎn)法。
這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置,使之組合成一個新的基本規(guī)則圖。
Ppt演示變化過程,并出示解題過程。
四、小結(jié)方法
求組合圖形面積可按以下步驟進行
1、弄清組合圖形所求的是哪些部分的面積。
2、根據(jù)圖中條件聯(lián)想各種簡單圖形的特征,看組合圖形可以分成幾塊什么樣的圖形,能否通過割補、等積變形、旋轉(zhuǎn)等方法使圖形化繁為簡。
《組合圖形的面積》教案10
教學(xué)內(nèi)容:92和93頁練習(xí)十八
教學(xué)目標:明確組合圖形的意義;
知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和(或差);
能正確地進行組合圖形面積計算,并能靈活思考解決實際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
“第一個圖形是什么形?它的面積怎樣計算?”學(xué)生口答,教師在長方形圖的下面板書:S=ab
“第二個圖形呢?”
......
學(xué)生分別口答后,教師在每個圖的下面寫出相應(yīng)的計算面積的公式.
教師:計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會了,可是在實際生活中,有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,板書:組合圖形面積的計算。
二、認識組合圖形
1、讓學(xué)生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形?
2、引導(dǎo)學(xué)生把下面的圖形,組合成多邊形(展示臺上拼)
對學(xué)生的拼出的圖形,有選擇地出示其中的幾個。(如下所示)
分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。
師:怎樣計算這些組合圖形的面積呢?(板題)
二、組合圖形面積的計算。
1.討論計算上面拼成的組合圖形的面積。(生板演其余每組完成一圖)
訂正,討論第一圖的兩種方法。
5×5+5×6÷2[5+(5+6)]×5÷2
=25+15=16×5÷2
=40(平方厘米)=40(平方厘米)
2.在實際生活中,有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的(出示例1題目及圖)。
圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。
它的面積是多少平方米?
如果不分割能直接算出這個圖形的'面積嗎?(引討橫虛線的作用)怎樣計算這個組合圖形的面積呢?(討論方法后,再打開書計算,同時指名板演)
5×5+5×2÷2
還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎?(分組討論)
匯報討論結(jié)果?赡苡邢旅媲闆r。
[5+(2+5)]×(5÷2)÷2×2
小結(jié):一個組合圖形,可以用多種方法劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形,再分別計算出這些圖形的面積,求出組合圖形的面積,但要注意分割圖形時,應(yīng)當考慮計算的方便,特別要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。(比如--圖示,能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎?)
三、鞏固初步
1.做一做/書93頁
2.練習(xí)十八/第1題
3.練習(xí)十八/第2題
。1)由中隊旗引入
。2)算出它的面積。(單位:厘米)--可能有下面幾種情況
S總=S梯×2S總=S長-S三
5.練習(xí)十八/第3、4題
四、拓展練習(xí)
練習(xí)十八8*
課后記:
《組合圖形的面積》教案11
教學(xué)內(nèi)容:
教科書P75-76頁的內(nèi)容
教學(xué)目標:
1、知識與技能:
(1)明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成,求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算;
。2)能正確地分析圖形,并能正確地求組合圖形的面積。
2、能力目標:
。1)通過實踐操作、練習(xí),提高觀察、分析能力和解題的靈活性;
。2)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力。
3、情感與態(tài)度:
。1)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣;
。2)在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗到成功的樂趣,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點:
學(xué)生能夠通過自己的動手操作,掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。
教學(xué)難點:
理解計算組合圖形面積的多種計算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件,選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
1、欣賞圖片媒體出示:
師:數(shù)學(xué)真是無處不在呀!瞧!在很久很久以前,我國新疆地區(qū)有一座神秘的樓蘭古國,那時人們安居樂業(yè),看。ㄒ蛔利惖姆孔樱┠銈儼l(fā)現(xiàn)了什么?
師讓學(xué)生說出有哪些基本圖形組成并認識組合圖形,感受“數(shù)學(xué)圖形之美”
板書:組合圖形
3、復(fù)習(xí)平面圖形面積計算。
二、自主學(xué)習(xí),探究新知
1、出示(一座房子的側(cè)墻的圖)
師:考古學(xué)家們在樓蘭古國的遺址發(fā)現(xiàn)了其中的一堵保存比較好的墻,想知道
它的面積有多大?你有辦法計算嗎?
2、師:考古學(xué)家們要計算組合圖形的面積來解決問題。其實,我們的生活中也有很多需要計算組合圖形的面積的問題呢!瞧!淘氣的好朋友小華家買新房,計劃在客廳鋪地板(出示客廳圖)
。1)師:請你估一估,小華家的客廳面積大約是多少?
想一想,找同學(xué)來回答
展示學(xué)生的做法,并請他說說思考過程。
。2)師請生小組合作,討論:計算小華家的客廳的實際面積是多少?
方法有哪些?
師:如果要你求這個組合圖形的面積,你可以怎樣求?
。3)生匯報:先把它分割成長方形和梯形,然后把它們的面積加起來……
師:用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作,我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進行分割。(輔助線用虛線來畫)
師:還有其他方法嗎?
。ㄉ绻麤]有得出用補的方法)師拿出剪下的三角形問:這個組合圖形,剛才是怎么得到的?能給你啟發(fā)嗎?(得出用長方形面積減去三角形的面積)
板書:貼+寫
師小結(jié):同學(xué)們真能干,有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾個基本圖形,再把它們的'面積加起來,有的補上一個我們學(xué)過的基本圖形,然后面積相減,用了很多種方法,但有一點是相同的,你能看出來是什么嗎?(求出來的面積是一樣的。)(依據(jù)學(xué)生回答,教師適時板書:合理割補、分塊求積、加減組合)
2、基本練習(xí)
老師遇到了一個生活中的實際問題,想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答,看看哪個小組的方法最多?
。▍R報)
在以后求組合圖形面積的時候,你可以選擇你認為最簡單的方法來求。
學(xué)生自學(xué)例題及補充題,然后交流各題的解題策略,并引導(dǎo)比較異同。
三、實踐活動
師:其實,在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形,你能找出來嗎?
出示隊旗:其實,我們的中隊旗就是一個組合圖形。
。1)估一估:請你估一估,我們中隊旗的面積大約是多少?想一想,找同學(xué)來回答
(2)議一議:如果要你求它的面積,你會用什么辦法計算?用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢?
。3)算一算:為了節(jié)省時間,有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了(出示帶有數(shù)據(jù)的中隊旗)
用你認為簡單的方法進行計算。先做好的小組上來板書。
反饋:你們是怎么思考的?
師:跟你們估計的結(jié)果比較一下,看誰估計的最正確,掌聲送給他!
四通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當中,去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。
五、鞏固練習(xí),深化理解
1、展示學(xué)生課前做的七巧板拼圖作品。
2、你能計算你的作品的面積嗎?
小組合作、測量所需條件并計算面積。
指名交流計算方法,媒體隨機出示學(xué)生解題策略。
《組合圖形的面積》教案12
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》(人教版)五年級上冊 “組合圖形的面積”
教學(xué)目標:
1、明確組合圖形的意義,掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想,提高學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力,在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點:
在探索活動中,理解組合圖形面積計算的多種方法,會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學(xué)難點:
根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形,達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。
教學(xué)準備:
課件、圖片等。
教學(xué)過程:
一、 創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)探索
師:大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片,誰來給大家展示并匯報一下。 (指名回答)
生1:這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。
生2:這條小魚的面是由兩個三角形組成的!
師:同桌的同學(xué)互相看一看,說一說,你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?
【設(shè)計意圖:根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗,讓學(xué)生在課前進行搜集生活中的組合圖形的圖片,學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。通過學(xué)生查、拼、擺、畫、剪、找等活動,使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認識!
二、探索活動,尋求新知
師:生活中有許多組合圖形,老師準備了3幅,大家觀察一下,這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?
圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三,讓學(xué)生發(fā)表意見。
生1:小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
生2:風(fēng)箏的面是由四個小三角形組成的。
生3:隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的'!
師:這幾個都是組合圖形,通過大家的介紹,你覺得什么樣的圖形是組合圖形? 生1:由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。
生2:有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形!
師小結(jié):組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。
圖一:是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的,
面積 = 三角形面積+長方形面積-正方形面積
圖二:是由兩個三角形組成的。
面積 = 三角形面積+ 三角形面積
圖三:作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。
方法一:是由兩個梯形組成的。
師:為什么要分成兩個梯形?怎樣分成兩個梯形?
引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。
師:是的,可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡單圖形來計
(板書:轉(zhuǎn)化)。大家想想,用輔助線的方法還有不同的作法嗎?
方法二:作輔助線補成一個長方形,使它變成一個大長方形減去一個三角形。
方法三:作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。
(課件分別演示這三種方法)
分割法 添補法
師:數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補法,用輔助線來把一個復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)
變成比較簡單的圖形,為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線,以及用鉛筆和直尺作圖。
板書:分割法或添補法(轉(zhuǎn)化):分解成簡單圖形。
師:請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學(xué)生自由回答,對學(xué)生們正確的回答要給予好的評價,特別是要鼓勵不愛舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn))
師:同學(xué)們認識組合圖形了,那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識? 生1:我想了解組合圖形的周長。
生2:我想知道組合圖形的面積怎樣計算!
這節(jié)課我們重點學(xué)習(xí)組合圖形的面積。
【設(shè)計意圖:“方法是數(shù)學(xué)的行為、思想是數(shù)學(xué)的靈魂”, 既然它們是由幾個簡單圖形組合而成的,那么分解它們的組成,就可以來個“原路返回”——分解成幾個簡單圖形的和或差。培養(yǎng)學(xué)生靈活的分析問題解決問題的能力,幫助學(xué)生獨立分析問題。潛意識的教學(xué)思想中既重“方法”又重“思想”。 體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識從“行為”到“靈魂”的內(nèi)化過程。同時形成強烈的求知欲!
三、探討例題,學(xué)習(xí)新知
師:同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子,要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的,請你們幫我算一算。(課件出示例4)
例4:右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?
師:怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢?
先讓學(xué)生思考,再動手計算。
交流匯報
方法一:把這個組合圖形一分為二,一個是正方形,另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積,最后算出它們的面積和,就可以求出這個圖形的面積。
師:這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件?請找一找,并標出來。
指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。
在實物投影儀上展出示學(xué)生的答案
、5×5=25 (平方米)
、5×2÷2=5(平方米)
、25+5=30 (平方米)
答:房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
(注意檢查做錯的同學(xué),找出錯的原因。)
師:除了這種方法,還有同學(xué)用別的方法嗎?
方法二:先把這個圖形補上兩個三角形,看作一個長方形,先算出長方的面積后,再減去兩個小三角形的面積。
師:能找出每個簡單圖形的已知條件嗎? 讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。 展示學(xué)生答案
長方形:長:5+2=7米、寬:5米; 三角形:底是2米,高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2
=35-5 =30(平方米)
答:房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
方法三:把這個圖形從頂點向下作一條垂線,就分成兩個梯形,這兩個梯形面積是相等的,所以只要求出一個梯形的面積再乘以2,就得到這個組合圖形的面積。 同樣讓學(xué)生找出計算梯形面積的相應(yīng)已知條件。
展示學(xué)生的答案
(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答:房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
讓學(xué)生發(fā)表意見。
小結(jié):使用了分割法或添補法,作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形,然后分別求出它們的面積再相加。)
師:非常感謝大家為我解決了難題,在日常生活中,到處都有組合圖形,我們計算面積時,根據(jù)“圖形位移,面積不變”的道理,用輔助線把它進行割、補、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形,再計算出該組合圖形的面積就方便多了,這些方法中有的簡單,有的繁瑣,如果沒有要求多種方法的,我們盡量選擇最簡單的方法來計算。
【設(shè)計意圖:對于例題的教學(xué),由于學(xué)生有了新課開始的拼組基礎(chǔ),每個學(xué)生
對求它的面積會有一定的思考,把自己所知道的方法在小組內(nèi)說一說,通過四人小組一起來分一分、算一算,給學(xué)生充足的探索時間和機會,讓學(xué)生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法,并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法,實現(xiàn)方法的化。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力,從而提高學(xué)生解決的能力。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決實際問題!
四、利用新知,解決生活中的問題。
做一做
剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積,客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚,大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎?小組合作,討論完成,教師參與小組活動。
方法一:把組合圖形分割成兩個 長方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)
方法二:分割成一個長方形和一個正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)
第三種方法:分割成兩個梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4
7×6-3×3 =42-9 =33(cm2)
讓學(xué)生說一說試用了什么方法?前三種使用了分割法,最后一種使用了添補法。
練習(xí)過程如上,分解圖形如下。同學(xué)們真了不起,老師很感謝大家。 2、孩子們利用今天所學(xué)的知識 ,做個助人為樂的學(xué)生,好嗎?
現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這
個指示路牌的面積嗎?
【設(shè)計意圖:1、開放式練習(xí),把枯燥無味的面積計算,溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中,讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題,同時對學(xué)生進行德育教育。2、前邊的練習(xí)后進生可能出現(xiàn)錯誤,有失敗感。自己選擇習(xí)題,可能選到自己會做的,從而能體會一些成功。對于優(yōu)生,可能不滿足前邊練習(xí)的深度,自主選擇較深的題目,能拓展新知!
五、課堂評價
師:這節(jié)課你學(xué)到了什么?
結(jié)束語:同學(xué)們在這節(jié)課表現(xiàn)非常出色!計算組合圖形的面積,一般是把它們分割或添補成我們學(xué)過的簡單圖形,如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等,要注意根據(jù)已知條件分或補,再計算它們的面積。
【設(shè)計意圖:以板書來表現(xiàn),學(xué)生通過試做匯報、交流觀察。體現(xiàn)了重視學(xué)生的思維過程,將思維過程充分的暴露出來,體現(xiàn)了算法多樣性,為學(xué)生提供了充分的參與空間;體現(xiàn)了對學(xué)生思維能力的培養(yǎng),發(fā)展了學(xué)生的空間觀念,提高了學(xué)生解決問題的能力。】
課堂檢測A
1、這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪,如下圖。由哪些簡單圖形組成的?你能算出它的面積嗎?
現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系,A公司說種一平方米草要5元,B公司說種同樣的草一共需要
2500元。如果讓你決定,你會選擇哪家公司?
2、同學(xué)們,我們學(xué)校少先大隊準備給每個班做一面“中隊旗”,不知道該用多少布,想請大家?guī)兔,你們愿意?我們已經(jīng)知道“中隊旗”也是一個組合圖形,現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù),選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷!
課堂檢測B
1、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池,其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?
想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?
答案:課堂檢測A
1、50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860(厘米)
2、33×26-26×13÷2
=758+169
=927(厘米)
課堂檢測B
1、(40+70)×30÷2-30×15
=1650-450
=1200(厘米)
2、長方形地的面積:18×12=216(平方米) 綠草面積(一半):216÷2=158(平方米) 黃花面積:216÷4=58(平方米) 紅花面積:216÷4=58(平方米)
《組合圖形的面積》教案13
教學(xué)目標:
1、在自主探索活動中,理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。
教學(xué)重點:能正確計算組合圖形的面積。
教學(xué)難點:能根據(jù)各種組合圖形的條件,正確選擇計算方法并解答。
教學(xué)準備: A4紙 基本圖形 作業(yè)練習(xí)
教學(xué)過程:
一、 談話激趣,揭示課題
師:老師第一次來到黃村小學(xué),見到同學(xué)們我非常高興,初次再面老師給每個同學(xué)都帶來了一份禮物,快打開來看看是什么:
1、 給學(xué)生發(fā)禮物
2、 復(fù)習(xí)各個平面圖形的面積公式
。ㄟ@里有長方形,正方形,三角形等,你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎?)
3、 拼成自已喜歡的組合圖形
請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜歡的圖形。
4、 學(xué)生展示并說一說由哪些基本圖形組成的。
。◣煟喝绻筮@個圖形的面積你認為該怎樣計算呢?誰來說一說?)
5、 教師總結(jié):像這樣由我們學(xué)過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形,像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢?這節(jié)課我們就一起來探討組合圖形面積的計算方法。
二、 探索交流,解決問題
1、 出示教材第88頁的情境圖
師:這是智慧老人家客廳的平面圖,他準備給客廳鋪上地板。
2、 想一想,估一估
先讓我們來估一估這個客廳的面積有多大呢?(師引導(dǎo):根據(jù)這個客廳形狀的特點,我們可以用學(xué)過的哪個圖形的面積去估計它的大小呢?)
。ㄈ魧W(xué)生估不出來)師再引導(dǎo):是否可以用長為7米,寬為6米的'長方形的面積去估計客廳的面積,如果可以,則客廳的面積是6*7=42平方米,所以客廳的面積不到42平方米,若看成是邊長為6米的正方形的面積去做計客廳的面積,那么客廳的面積大約為36平方米。
師:剛才我們在估算客廳面積時是把它看成我們學(xué)過的長方形或正方形,那么我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形去計算它的面積呢?
3、 自主探索,計算面積
師:請同學(xué)們拿出老師給大家準備的練習(xí)紙,動筆畫一畫,算一算。
。◣熝惨暎舭l(fā)現(xiàn)學(xué)生不會再引導(dǎo))剛才我們用簡單的圖形拼成組合圖形,你能不能將這個組合圖形分割成我們學(xué)過的基本圖形,進而將組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的面積的計算。
。1)學(xué)生動手畫一畫,師提示:(加一條輔助線。并將分割后的圖形加上編號,再對圖形1、2進行計算。)
4、展示學(xué)生的作品,并由學(xué)生說說理由。(怎樣計算的?)
5、(展示四種已計算的分法)再對前四種進行分類
。◣煟
分割法:
添補法:
割補法:
。◣煟簣D形分割后我們要看一看分割后計算每個圖形面積所要的數(shù)據(jù)有沒有?)
板書:
1、先轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的基本圖形。
2、分割后的圖形是否可以計算。
3、分割后的圖形是否比較簡單易算。
師:組合圖形面積的計算我們先將這個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,再找出計算每個圖形所需要的條件再進行計算。
三、 理解運用,鞏固練習(xí)
師:通過解決智慧老人客廳的面積計算的問題,我們學(xué)習(xí)了組合圖形面積的計算方法,在計算時我們一定要根據(jù)圖形的實際特點,選用恰當?shù)姆椒ā?/p>
老師出兩題考考大家,敢接受挑戰(zhàn)嗎?
1、 出示練習(xí),學(xué)生做在練習(xí)紙上。
2、 講評完第一題后,操作第二題。
四、 學(xué)生暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你在什么收獲?
《組合圖形的面積》教案14
教學(xué)內(nèi)容:
課本第92頁到第93頁的教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)目標:
1、認識組合圖形、會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。
2、通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作的技能,發(fā)展空間觀念,提高思維的靈活性。
4、通過拼組圖形,使學(xué)生感受教學(xué)與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系,體會數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。
重、難點與關(guān)鍵
1.探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
2.理解并掌握組合圖形的.組合及分解方法。
教具準備
教學(xué)用三角尺或教學(xué)掛圖、PPT課件。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)。
你們已經(jīng)學(xué)會了計算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的面積計算公式?
長方形的面積=長×寬;正方形的面積=邊長×邊長
平行四邊形的面積=底×高;三角形的面積=底×高÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
2.導(dǎo)入。
3.大家學(xué)會的知識可真多。為了獎勵你們,老師請你們?nèi)バ蕾p一些美麗的圖案,請同學(xué)們欣賞時認真想想:你們發(fā)現(xiàn)了什么?
二、新授課
1.認識組合圖形。
出示課本第92頁的四幅圖。
認真觀察這四幅圖,它們分別是由哪些簡單圖形組成的?請同學(xué)們打開課本第92頁,先找一找,然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單?
(1)四人小組討論。
(2)小組各自展示各種分法。
(3)讓學(xué)生舉例說說生活中的組合圖形。
同學(xué)們,開動腦筋想象:生活中哪些地方還有組合圖形
2.探索組合圖形面積的計算方法。
教師引導(dǎo):大家真了不起,知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形,那如果我們想知道這些組合圖形有多大,實際上是求什么?現(xiàn)在我們就來探討組合圖形的面積計算方法。
板書課題:組合圖形的面積
(1)出示例題4(電子教材)
(2)學(xué)生獨立解答。
學(xué)生解答時,讓他們思考還有其他解法嗎?如果有困難,可以在小組內(nèi)互相幫助。
(3)學(xué)生匯報。
解法一:5×5+5×2÷2
解法二:(5+7)×2.5÷2×2
=25+5 =12×2.5÷2×2
=30(m2) = 30(m2)
學(xué)生在匯報時,教師提問:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
師生小結(jié):從例題中我們可以看出,同一個組合圖形,由于分解的方法不同,解法也就不同,所以請同學(xué)們想想。求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么?(圖形分解)
三、鞏固練習(xí)
完成課本第93頁的“做一做”。
問:這塊地是由哪些簡單的圖形組成的?
1.學(xué)生獨立計算。
2.學(xué)生匯報,展示思路。
四、課堂小結(jié)
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?你認為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的?有哪些不明白的地方?
在小結(jié)過程中,不僅讓學(xué)生小結(jié)這節(jié)課學(xué)到的知識,而且讓學(xué)生學(xué)會評價,學(xué)會評價自己和他人。
五、布置作業(yè)
這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪,如下圖。你能算出它的面積嗎?現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系,A公司說種一平方米草要5元,B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定,你會選擇哪家公司?
《組合圖形的面積》教案15
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。
教學(xué)目標:
1、讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進行合作交流,從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
2、感受計算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重難點及關(guān)鍵:
1、重點:掌握組合圖形面積的計算方法。
2、難點:理解計算組合圖形面積的多種方法。
3、關(guān)鍵:學(xué)會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的.面積。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)回顧,揭示課題
1、同學(xué)們,我們學(xué)過哪些平面圖形?它們的面積計算公式是怎么樣的?
2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形,你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎?像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形,我們就把它們叫做組合圖形。
3、組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛,今天,我們就結(jié)合一個生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積計算。(板書:組合圖形的面積計算)
二、自主探索組合圖形面積
1、出示計算客廳面積問題:
小華家新買了住房,計劃在客廳鋪地板,請你算一算他家客廳的面積是多少平方米?
2、請學(xué)生們觀察這個圖形,然后自己先想一想該怎么計算?
3、小組合作交流,討論解決組合圖形面積計算問題。
學(xué)生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補法”
“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。
4、討論“分割法”
1)對于“分割法”需要與學(xué)生討論其合理性,要讓學(xué)生明確:分割的圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單。
2)要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。
5、討論“添補法”
1)為什么要補上一塊?
2)補上一塊后計算的方法是怎樣的?
。ㄗ寣W(xué)生都理解這一算法)
6、先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。
小結(jié):誰來總結(jié)一下,組合圖形的面積應(yīng)該怎么計算?
計算組合圖形的面積,我們一般是先把它們分割成基本圖形,如長方形、正方形、三角形、梯形等,然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。
看來同學(xué)們學(xué)得都很不錯,現(xiàn)在老師還有幾道題想考考大家。
三、實際應(yīng)用
1、先來一題熱身題,出示書本試一試。
2、一展身手,挑戰(zhàn)開始。
右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米?
可以采取學(xué)生獨立解決與合作交流的形式
如果你不會做,可以和你的同桌討論交流一下。
3、挑戰(zhàn)本領(lǐng)
一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后,可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?
可以采取學(xué)生獨立解決與合作交流的形式
4、求圖形陰影部分的面積。
5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上,求被蓋住的桌面的面積。(機動)
可以先四人小組討論,然后在進行計算。
四、課堂總結(jié)
在日常生產(chǎn)和生活中,有些多邊形的面積不能直接用公式計算,可以把它劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的圖形,先分別計算它們的面積,再求出這個多邊形的面積。老師把方法歸納成十二個字“一分圖形、二找條件、三算面積”
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