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《相遇》教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的《相遇》教案，希望能夠幫助到大家。
《相遇》教案1
教學內(nèi)容：
北師大版第九冊第56—57頁
教學目標：
1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關系，會用方程解決實際問題。
2、經(jīng)歷解決實際問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切關系，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。
3、能夠熟練解決相遇問題的應用題。
教學重點：
列方程解決相遇問題中求相遇時間的問題。
教學難點：
找出相遇問題的等量關系
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
師：路程、速度、時間這三個量之間有什么關系？
師：他回答得真不錯，咱們掌聲鼓勵。老師也鼓掌（不碰上）問：怎么沒聲音呀？
師邊作手勢邊敘述：兩手碰在一起在數(shù)學中稱為“相遇”。
師：兩個掌心怎樣放著？（面對面）
師：“面對面”在數(shù)學上稱為“相對”或“相向”。（板書：相對（向））
師：兩只手掌是怎樣運動的？（從兩個地方同時相對而行）（板書：兩地、同時）
師：兩只手掌同時相對而行，相遇就發(fā)出響聲。這節(jié)課，我們一起來探究有關相遇的問題。（板書課題：相遇）
師：我們再慢慢鼓掌體會一下。兩只手掌相遇這種現(xiàn)象我們在日常生活中經(jīng)常可以見到。
二、探究新知
出示路線圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發(fā)。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時走40千米,張叔叔的小轎車每小時走60千米。
活動一：估計兩人在哪個地方相遇。
師：現(xiàn)在請同學們看屏幕,張叔叔、王阿姨是怎樣走的?結果會怎樣?
媒體演示：屏幕顯示張叔叔所在的天橋和王阿姨所在的遺址公園媒體不斷地閃爍,當發(fā)出一聲悅耳的響聲后,張叔叔、王阿姨分別從兩地同時出發(fā),相對而行,經(jīng)過0、5小時后兩人相遇，這時又發(fā)出一聲悅耳的響聲,張叔叔走的.路程用藍色表示,王阿姨走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。
師：幾個人共同走完全程？。
師：出發(fā)時間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結果怎樣?（時間：同時；地點：兩地；方向:相向(相對)；結果：相遇。）
師：誰來說一說他們會在哪個地方相遇？并說出你的依據(jù)。（會在李村附近。因為王叔叔速度快，所以走的路程要遠一些。）
師：因為他們的速度不同。在時間相同的情況下，速度快的走的路程長一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看圖可知，相遇地在李村附近（師標上二人相遇地點）。
活動二：思考并解決“出發(fā)后幾時相遇？”問題。
1、組織學生討論：如果我們用線段圖將相遇問題的過程表示出來，應該怎樣畫？
2、師：你能從中找出等量關系嗎？
(小轎車行駛的路程+面包車行駛的路程=總路程）
3、師：依據(jù)這個等量關系列方程解答。
解：設出發(fā)后X小時相遇。
60X+40X=50
100X=50
X=0、5
答：兩車出發(fā)后0、5小時相遇。
4、還有其它等量關系嗎？怎樣解答？（小組討論）
根據(jù)“速度和×相遇時間＝路程”列方程
解：設出發(fā)后X小時相遇。
（60+40）X=50
X=50÷100
X=0、5
答：兩車出發(fā)后0、5小時相遇。
活動三：解決“相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？”問題。
1、相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？實際上是求面包車行駛的路程。40X=40 =20
答：相遇地點離遺址公園的路程是20千米。
2、你還能提出什么問題？
�。ㄏ嘤龅攸c離遺址公園的路程是多少千米？）
總結：我們用方程的方法解決了相遇問題中求相遇時間的問題，生活中還有許多類似相遇問題的情況。
三、擴展練習
1、挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？
2、小王和小張倆人合作打一份文件共6000字，其中小王每分鐘能打80字，小張每分鐘能打70字，請問幾分鐘后他們倆還差600字沒打完？
四、課堂總結
同學們，通過這節(jié)課的學習你們學到了什么？
教學反思：
1、從生活實際入手，引導學生將生活問題轉化成數(shù)學問題，能自主地分析并嘗試解決問題，本著“從生活入手——抽象成數(shù)學問題——嘗試解決方案——應用生成的知識解決更多問題”的思路展開教學，有利于培養(yǎng)學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題并嘗試分析解決實際問題的能力。
2、教學中較為充分地發(fā)揮學生的自主性，教師創(chuàng)設問題情景，讓學生在觀察、思考中明確問題的產(chǎn)生，經(jīng)歷嘗試解決問題的探究過程，從而獲得到成功的體驗。尤其是在得到用列方程方法解決相遇問題的最初步驟，我利用了學生的演示作用，整個過程在教師的“主導”下，充分發(fā)揮了學生自我思考、探索、思辯的作用，將學生的主動性發(fā)揮的淋漓盡致。
另外本節(jié)課的教學，我想為我們的應用題教學提供一個思考的空間：怎樣才能讓我們的應用題教學充分與學生生活實踐相聯(lián)系，達到引導學生自主探索解決生活問題，進而培養(yǎng)學生學習解決實際問題的能力。
《相遇》教案2
教學要求：
1．認識相遇問題的特點，學會分析相遇問題的數(shù)量關系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的應用題。
2．使學生形成兩個物體運動的空間觀念。
3．進一步培養(yǎng)學生分析應用題的能力，并從中培養(yǎng)思維的靈活性。
重點：認識相遇問題的結構特點，理解和掌握兩種解題方法。
難點：理解第二種解法的思路。
課前準備：布置課前預習提綱：
1． 把表格填完整。
2． 出發(fā)3分后，兩人的距離變成了多少？說明了什么？
3． 兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關系？
教學過程：
一． 復習。
（一）口答下面應用題：
⑴張華每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
⑵一列汽車從甲城開往乙城，用了5小時，平均每小時行42千米， 甲、乙兩城相距多少千米？
師問：這兩道題的數(shù)量關系是什么？板：速度時間=路程
�。ǘ┮耄�
師：這兩道題都是講一個人或一個物體運動的.情況，這節(jié)課我準備研究兩個人或兩個物體運動的情況。
二． 新授：
�。ㄒ唬┱J識相遇問題的特點。
⑴多媒體出示鴨子圖，讓學生觀察：
①這兩個鴨子出發(fā)的時間怎樣？
②走的方向怎樣？
③最后它們怎樣了？
�、贫嗝襟w演示后，學生回答剛才老師的問題。
板：時間：同時出發(fā)
方向：相向而行
結果：相遇
�。ǘ┏鍪菊n題及學習目標。
⑴師：這節(jié)課我們研究的就是兩個物體同時出發(fā)的，相向而行的，最后相遇的這一類應用題，也就是相遇問題。
�、瞥稣n題：相遇問題
�、浅鰧W習目標：
① 理解相遇 、速度和的概念。
② 會用兩種方法解答。
�。ㄈ┙虒W準備題
�、哦嗝襟w演示表格，填表，師：昨天老師布置了３道預習提綱讓同學們預習課本Ｐ５８－５９，現(xiàn)在來檢查一下你們的預習情況。
⑵指名回答提綱①，填表格。
�、侵该卮鹛峋V②，出示相遇。
�、戎该卮鹛峋V③，出示兩家的距離正好是兩人３分所走路程的和。
小結：這道題他們是同時出發(fā)的，相向而行的，最后他們相遇了。
�。ㄋ模┌褱蕚漕}改成例題
�、懦鍪纠}：張華和李誠同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�。張華每分走６０米，李誠每分走７０米，經(jīng)過３分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？
⑵審題：
�、賻焼枺簭埲A和李誠出發(fā)的時間怎樣？走的方向怎樣？結果怎樣 了？
②指名回答。
�、蹘焼枺簡栴}是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么？
�、苤该卮稹�
�、莅澹核麄儍杉蚁嗑嗟拿讛�(shù)正好是兩人３分所走路程的和。
�、墙虒W第一種解法。
�、俣嗝襟w演示第一種解法的思路。
�、趯W生根據(jù)演示列式計算，
板：６０３＋７０３
＝１８０＋２１０
�。剑常梗埃祝�
③學生講解題思路。
④板：先求兩人各自走的路程，再加起來。
�。�4）教學第二種解法。
① 師問：還有別的解法嗎？讓學生試著列出式子。
�、� 通過多媒體演示，幫助學生理解第二種解法的解題思路。
�、� 四人小組討論解題思路。
④ 指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。
⑤ 齊讀。
（5）對比，小結。
師：這兩種方法都是相遇問題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結果相同嗎？
�。ㄎ澹⿲W習例5。
�。�1）多媒體出示自學提綱，學生自學P58例5。
提綱：①課本用了幾種解題方法？
�、诿恳环N解題方法的思路是什么？
�。�2）指名回答提綱。
（3）通過兩道例題的教學，引導學生總結出第二種解法的關系式：速度和時間=路程，并齊讀一次。
�。�4）質(zhì)疑。
四、鞏固練習：
1、 課本P59做一做1。
2、 課本P59做一做2。
3、 根據(jù)算式補充條件或問題：(多媒體出示)
�、� 兩人同時從兩地相對走來，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經(jīng)過4分鐘兩人相遇。 ？（45+54）4
�、� 兩列火車同時從兩站相向開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行52千米，，兩站間的鐵路長多少千米？
485+525
�、� 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時加工25個，，兩人一共加工4小時正好完成任務，這批零件有多少個？（25+20）4
4．只列式不計算。（多媒體出示）
① 兩輛汽車同時從兩地相對開出，3小時相遇，甲每小時行45千米， 乙車每小時比甲車快5千米，兩地相距多少千米？
�、� 李明和小冬同時從某地出發(fā)，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經(jīng)過4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）
五．小測：
�、偶�、乙兩人同時從兩地面對面走來，經(jīng)過6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。
法一：①相遇時，甲行了多少米？列式：
�、�526表示：
�、� 兩地間的總路程，列式：
法二：④兩人的速度和，列式：
�、輧傻亻g的總路程，列式：
�、七x擇：（把正確答案的序號填在括號里）
�、� 兩輛摩托車同時從一個地方向相反方向開出，甲車每小時行42千米，乙車每小時行53千米，2.5小時后兩車相距多少千米？（ ）
A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5
② 客車和卡車分別從兩地同時相向而行，客車每小時行45千米，卡車每小時比客車少行5千米，3.5小時后兩車相遇，兩地間的距離是多少千米？ （）
A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5
�、橇惺浇獯穑�
甲、乙兩個小組從兩地同時相向挖一條水渠，甲組每小時挖42米，乙組每小時挖38米，經(jīng)過3小時正好挖完。這條水渠共長多少米？
多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發(fā)， 甲每小時行14千米，經(jīng)過4小時與乙相遇。相遇后再經(jīng)過2小時，甲、乙兩人相隔多少千米？
六．小比賽
�、艃闪谢疖囃瑫r從兩個城市相對開出，甲列車每小時行50公里，乙列車每小時行40公里，經(jīng)過4小時相遇。兩個城市間的鐵路長多少公里？（ ）
A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504
⑵客輪和貨輪同時從兩個港口對開，16小時相遇�？洼喢啃r行28千米，貨輪每小時行24千米。兩個港口相距多少千米？ （ ）
A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
�、切偧以趯W校南面，志華家在學校北面。小剛每分走65米，走到學校用8分；志華每分走64米，走到學校用7分。求小剛家到志華家有多遠？ （ ）
A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65
⑷甲乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，甲步行每小時走5公里，乙騎自行車每小時走16公里，3小時后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？ （）
A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5
C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3
�、杉滓覂扇烁鲝乃诖逑鄬Τ霭l(fā)，甲每小時走11公里，乙每小時走10公里，相遇時甲走4小時，乙比甲少用1小時，兩個村間有多少公里？ （ ）
A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）
D（10+11）4-10 E （10+11）3+11
七．總結。師：這節(jié)課學習了什么？這類應用題有幾種解法？
八．作業(yè)：P61 1、2
《相遇》教案3
各位領導、老師：
您們好!
今天，我說課的內(nèi)容是津教版四年級上冊第四單元《三步計算和應用》中的相遇問題。從以下三方面進行我的說課：分析教材，理清思路；優(yōu)選教法，注重學法；優(yōu)化程序，突出主體。
一、 分析教材，理清思路
本節(jié)知識是在學生初步掌握了速度、時間、路程的關系之后進行的教學。本內(nèi)容和實際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學問題。學好此內(nèi)容，也為后繼學習做好鋪墊。
本節(jié)課的教學目標是：
1、 知識目標：明確相遇問題的特點；理解基本數(shù)量關系；正確分析解答相遇問題。
2、 能力目標：通過本節(jié)課的教學，培養(yǎng)學生動手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學習的意識。
3、 情感目標：通過本內(nèi)容和實際相結合的教學，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗到成功的喜悅。
在實施知識目標過程中，重點是讓學生在“做”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關系，掌握解答方法。
二、 優(yōu)選教法，注重學法
學生學習知識是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導學生自己去發(fā)現(xiàn)，主動去探索。課上我為學生創(chuàng)設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個組織者、指導者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導學生選擇學習方法，使不同層次的孩子學到不同的數(shù)學，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。
三、 優(yōu)化程序，突出主體
本節(jié)課的教學流程是：創(chuàng)設情境、實踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。
�。ㄒ唬� 創(chuàng)設情境
1. 引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學，馬路上是一番怎樣的景象？(學生們會很快地說出：車多、人多)
2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實的情境中，學生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）
[建構主義的教學觀強調(diào)用真實的情境呈現(xiàn)問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經(jīng)驗意義的建構以及對原有經(jīng)驗的改造和重組。基于此，課始創(chuàng)設了一個與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的情境，使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。]
�。ǘ⿲嵺`探究
1、理解意義
（1）揭示課題——相遇問題
（2）制定目標——看到這個課題，你想研究哪些內(nèi)容？
�。ń處熞缹W生所說歸納出學習目標并板書：意義、規(guī)律、應用）
�。�3） 聯(lián)系生活——提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？
�。�4） 歸納小結——要想出現(xiàn)相遇的情況應具備哪些條件？
�。ò鍟簝蓚�物體、同時、兩地、相對、相遇）
�。�5） 教師指出——本節(jié)課側重研究兩個物體“同時”行進的規(guī)律。
[數(shù)學源于生活，生活中充滿數(shù)學，讓學生說說生活中相遇問題的實例，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強學習和應用數(shù)學的信心，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識。]
2、 實踐操作
小組合作：（1）利用相遇卡，兩位同學同時從兩端行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。
�。�2）每行進一次把數(shù)據(jù)填入表中。
行的次數(shù)
紅色線段長
蘭色線段長
兩色線段長度和
兩色線段距離
132510
264105
396150
�。�3）觀察表中的數(shù)據(jù)，研討發(fā)現(xiàn)了什么？
[設計這一實踐活動的目的，是讓學生在“做”中感受兩物體同時從兩地相向而行的運動規(guī)律：①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；②相遇時，兩者所用的時間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；③因為速度有快有慢，所以，在相遇時，各自所行路程有多有少。學生在活動中把直接經(jīng)驗內(nèi)化為知識能力，更好地去理解相遇問題的解題規(guī)律。]
3、 應用規(guī)律
例：（媒體出示）90頁，例3
�。�1） 自己選擇學習方式
A 獨立完成（鼓勵用多種解法）
B 借助教材（依據(jù)小標題列式解答）
C 請教同學
�。�2） 指名板演，講解思路
[在例題的教學中，突出讓學生借助實踐經(jīng)驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學生，讓他們向同學請教；對樂于借助教材的學生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發(fā)揮了學生的主動性。]
�。ㄈ� 鞏固深化
1、 口答：
先說說解答思路，再列式計算——目的是鞏固新知
小明和小芳同時從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經(jīng)過4.5分兩人在學校相遇（學校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）
2、 自選——讓學生依個人掌握知識情況，選擇練習題
（1）練習十八 1、2
�。�2）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？
3、 編題：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設計運動情況并編題。
[設計開放性的練習，使學生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]
�。ㄋ模� 課后小結
談一談本節(jié)課有什么收獲？
點評：
本節(jié)課從知識、能力、情感三方面確定教學目標，使目標更加明確具體。教學方法的設計合理新穎。在課的開始播放錄像——馬路上的'場景，把學生帶入了生活的情景中，從錄像中學生很快弄明白“相向”、“相遇”、“同向”等概念，分散了教學的難點，既直觀形象又加深了對概念的理解。教師巧妙的設計了“相遇卡”讓學生通過動手實踐，主動參與探究感悟知識的形成過程為新課做好了鋪墊。在鞏固深化這一環(huán)節(jié)中，開放性練習的設計（讓學生自己設計運動情況），由學生自主選擇，從單一走向開放，讓不同水平的學生都能體驗到學習的成功。
本節(jié)課的設計，符合“以人為本”的思想，學生的主體地位得以確立，他們樂于探究，主動參與，勤于動手，學習方式靈活、多樣，同時教師注重了學生能力的培養(yǎng)。
紅橋區(qū)實驗小學趙麗 點評：侯立岷
各位領導、老師：
您們好!
今天，我說課的內(nèi)容是津教版四年級上冊第四單元《三步計算和應用》中的相遇問題。從以下三方面進行我的說課：分析教材，理清思路；優(yōu)選教法，注重學法；優(yōu)化程序，突出主體。
一、 分析教材，理清思路
本節(jié)知識是在學生初步掌握了速度、時間、路程的關系之后進行的教學。本內(nèi)容和實際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學問題。學好此內(nèi)容，也為后繼學習做好鋪墊。
本節(jié)課的教學目標是：
1、 知識目標：明確相遇問題的特點；理解基本數(shù)量關系；正確分析解答相遇問題。
2、 能力目標：通過本節(jié)課的教學，培養(yǎng)學生動手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學習的意識。
3、 情感目標：通過本內(nèi)容和實際相結合的教學，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗到成功的喜悅。
在實施知識目標過程中，重點是讓學生在“做”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關系，掌握解答方法。
二、 優(yōu)選教法，注重學法
學生學習知識是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導學生自己去發(fā)現(xiàn)，主動去探索。課上我為學生創(chuàng)設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個組織者、指導者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導學生選擇學習方法，使不同層次的孩子學到不同的數(shù)學，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。
三、 優(yōu)化程序，突出主體
本節(jié)課的教學流程是：創(chuàng)設情境、實踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。
�。ㄒ唬� 創(chuàng)設情境
1. 引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學，馬路上是一番怎樣的景象？(學生們會很快地說出：車多、人多)
2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實的情境中，學生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）
[建構主義的教學觀強調(diào)用真實的情境呈現(xiàn)問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經(jīng)驗意義的建構以及對原有經(jīng)驗的改造和重組。基于此，課始創(chuàng)設了一個與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的情境，使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。]
�。ǘ⿲嵺`探究
1、理解意義
�。�1）揭示課題——相遇問題
�。�2）制定目標——看到這個課題，你想研究哪些內(nèi)容？
�。ń處熞缹W生所說歸納出學習目標并板書：意義、規(guī)律、應用）
�。�3） 聯(lián)系生活——提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？
�。�4） 歸納小結——要想出現(xiàn)相遇的情況應具備哪些條件？
�。ò鍟簝蓚�物體、同時、兩地、相對、相遇）
�。�5） 教師指出——本節(jié)課側重研究兩個物體“同時”行進的規(guī)律。
[數(shù)學源于生活，生活中充滿數(shù)學，讓學生說說生活中相遇問題的實例，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強學習和應用數(shù)學的信心，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識。]
2、 實踐操作
小組合作：（1）利用相遇卡，兩位同學同時從兩端行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。
�。�2）每行進一次把數(shù)據(jù)填入表中。
行的次數(shù)
紅色線段長
蘭色線段長
兩色線段長度和
兩色線段距離
132510
264105
396150
�。�3）觀察表中的數(shù)據(jù)，研討發(fā)現(xiàn)了什么？
[設計這一實踐活動的目的，是讓學生在“做”中感受兩物體同時從兩地相向而行的運動規(guī)律：①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；②相遇時，兩者所用的時間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；③因為速度有快有慢，所以，在相遇時，各自所行路程有多有少。學生在活動中把直接經(jīng)驗內(nèi)化為知識能力，更好地去理解相遇問題的解題規(guī)律。]
3、 應用規(guī)律
例：（媒體出示）90頁，例3
�。�1） 自己選擇學習方式
A 獨立完成（鼓勵用多種解法）
B 借助教材（依據(jù)小標題列式解答）
C 請教同學
�。�2） 指名板演，講解思路
[在例題的教學中，突出讓學生借助實踐經(jīng)驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學生，讓他們向同學請教；對樂于借助教材的學生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發(fā)揮了學生的主動性。]
�。ㄈ� 鞏固深化
1、 口答：
先說說解答思路，再列式計算——目的是鞏固新知
小明和小芳同時從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經(jīng)過4.5分兩人在學校相遇（學校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）
2、 自選——讓學生依個人掌握知識情況，選擇練習題
�。�1）練習十八 1、2
�。�2）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？
3、 編題：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設計運動情況并編題。
[設計開放性的練習，使學生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]
�。ㄋ模� 課后小結
談一談本節(jié)課有什么收獲？
點評：
本節(jié)課從知識、能力、情感三方面確定教學目標，使目標更加明確具體。教學方法的設計合理新穎。在課的開始播放錄像——馬路上的場景，把學生帶入了生活的情景中，從錄像中學生很快弄明白“相向”、“相遇”、“同向”等概念，分散了教學的難點，既直觀形象又加深了對概念的理解。教師巧妙的設計了“相遇卡”讓學生通過動手實踐，主動參與探究感悟知識的形成過程為新課做好了鋪墊。在鞏固深化這一環(huán)節(jié)中，開放性練習的設計（讓學生自己設計運動情況），由學生自主選擇，從單一走向開放，讓不同水平的學生都能體驗到學習的成功。
本節(jié)課的設計，符合“以人為本”的思想，學生的主體地位得以確立，他們樂于探究，主動參與，勤于動手，學習方式靈活、多樣，同時教師注重了學生能力的培養(yǎng)。
《相遇》教案4
教學目標：
1、結合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。
2、能根據(jù)相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關系。
教學難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關系的應用題的解法。
教學過程：
一、激發(fā)
1．在相遇問題中有哪些等量關系?
板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程
(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程
2．出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
甲車 相遇 乙車
每小時122千米 每小時87千米
北京 上海
第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7
3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的`速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 (板書課題)
二、嘗試
1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2.指名讀題，找出已知所求，引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖。
3.根據(jù)線段圖學生找出數(shù)量間的相等關系：
甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
4．設未知數(shù)列方程并解答。
解：設甲車平均每小時行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲車平均每小時行40千米。
4.啟發(fā)學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量關系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應用
試一試，試著讓學生列出兩種方程，如：
32x+32×7＝480，
480－32x＝32×7
四、體驗
相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關系，設未知數(shù)列方程，再正確地解答。
五、作業(yè)
練一練
教學后記：
這節(jié)課的最大特點是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學生濃厚的學習興趣和求知欲望，學生學得比較輕松、愉快。不僅掌握了應用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過程，也培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的意識和提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過這節(jié)課，我體會到學生學習需要經(jīng)歷親身的體驗，才能獲得切實的感受，感受越深，理解數(shù)學知識。
《相遇》教案5
教學目標：
1、通過研究學習，幫學生理解相遇問題的意義及特點，學會分析相遇問題的數(shù)量關系，會解決相遇求路程的問題。
2、培養(yǎng)學生的自主探究知識的能力和創(chuàng)新實踐能力，提高學生的質(zhì)疑水平。
3、培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生學習數(shù)學的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學生團結協(xié)作精神。
教學重點：
1、學會分析相遇問題的數(shù)量關系，會解決相遇求路程的問題。
2、提高學生自主探究知識的能力。
教學難點：
理解分析相遇問題的數(shù)量關系。
教學過程：
一、聯(lián)系實際，復習導入
談話：從你家到學校的路同學們都很熟悉了，那你能說一說從你家到學校的路程是多少嗎？怎樣能知道呢？（指名學生說）
學生發(fā)言交流。
教師點撥：用速度時間=路程的方法。
二、探索新知。
�。ㄒ唬�、理解相向而行、相背而行
1、教師：如果找你的一個好朋友來，你們兩人合作，怎樣走能計算出路程？
小組討論，全班交流。
引導學生說出兩種方法：
�、僖蝗藦募依镒�，一人從學校走，一直到兩人相遇，兩人所走的路程相加。
�、趶膬傻刂g一人走到學校，一人走到家，所走的路程相加。
結合兩種方法，借助手勢，幫學生理解相向、相背的含義。
2、課件演示：
同學們仔細看，把你看到的和同學們說一說。
小組交流，小組匯報。
出示線段圖，教師點撥：兩輛汽車同時從兩地出發(fā)，相向而行，相遇了。（板書：兩地 同時 相向）
接著看，把看到的和同學們說一說。
小組交流，小組匯報。
出示線段圖，教師點撥：兩輛汽車同時從同地出發(fā)，向相反的方向行駛，各自走了一段路。（板書：同地 同時 相背）
�。ò鍟� ）
相向而行、相背而行都屬于相遇問題這節(jié)課我們一起來研究有關相遇問題的知識。（板書：相遇問題）
問你想研究哪一種運動方式？看到這兩種運動方式，你想知道什么呢？指名說。
3、教師：這節(jié)課我們重點研究相遇求路程的問題，要求路程需要知道什么條件？指名說：速度和時間。現(xiàn)在，小組合作編一道相遇求路程的應用題，然后再解答出來。
小組編題解題。（指做的最快的一組板演，板演兩種方法）
全班交流：先看板演同學做的，聽這一組編的題，看解答對不對。這兩位同學這樣解答，你有什么問題要問嗎？（指名問，學生相互解答）
你喜歡那種解答方法，說一說理由。
選擇一種適合自己的.方法解應用題就可以了。
指2組匯報編的題及解答方法。
三、練習提高。
1、只列式，不計算。指名說。
兩輛汽車同時從鄒平和濱州相對開出，從鄒平開出的汽車每小時行45千米,從濱州開出的汽車每小時行50千米，經(jīng)過1.2小時相遇，鄒平到濱州的路程是多少千米？
兩艘輪船同時從同一個地方向相反的方向開出。甲船每小時行26千米，乙船每小時行17千米，經(jīng)過2.5小時，兩船相距多少千米？
2、提問題，列出算式。
張強和王朋兩人同時從兩地相向而行，張強騎摩托車每小時 行30千米，王朋騎摩托車每小時行40千米，經(jīng)過0.5小時相遇， ？
小組合作，提出一個問題，列出算式，看哪個小組提的問題最多。全班交流。
3、選擇。
�、傩ズ托嵧瑫r從自己家里相對向?qū)W校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過8分鐘，兩人還相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
�、谛ズ托嵧瑫r從自己家里相對向?qū)W校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過8分鐘，兩人交叉而過又相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
（60+70）8 （60+70）8 +260 （60+70）8260
學生讀題后，指名說。
4、思考：一輛客車和一輛貨車從兩地相對行駛，客車每小時行60千米，貨車每小時行65千米，客車開出1小時后，貨車才開出，再過2小時兩車相遇，兩地之間的路程是多少千米？
小組交流，全班匯報。
四、課堂小結：
說一說通過這節(jié)課的研究學習你學到了什么知識？指幾名學生說一說。
《相遇》教案6
教學目標：
1、結合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。
2、能根據(jù)相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關系。
教學難點：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關系的應用題的解法。
教學過程：
一、 激趣導入
1．在相遇問題中有哪些等量關系？
板書：甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程
�。姿伲宜伲┫嘤鰰r間＝路程
2．出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
北京
上海
甲每小時行122千米
乙每小時行87千米
？千米
第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（122+87）7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：1227+877
3。揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 （板書課題）
二、 探究嘗試
1。 出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2。 指名讀題，你了解了哪些數(shù)學信息和要解決什么問題？
生匯報 引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖。
北京
上海
甲每小時行？千米
乙每小時行87千米
1463 千米
3。 7小時相遇是什么意思？兩車相遇時，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關系？
匯報：⑴、7小時相遇就是7小時兩車走完了全程。
�、�、一共行的路程就是北京到上海的路程。
4。 根據(jù)線段圖學生找出數(shù)量間的相等關系：
可能出現(xiàn)：
甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
甲車7小時行的路程＝1463千米乙車7小時行的.路程
5．設未知數(shù)列方程并解答。
解：設甲車平均每小時行x千米。
877＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝8567
x＝122
答：甲車平均每小時行40千米。
解：設甲車平均每小時行x千米。
7x=1463877 或 （x+87）=1463
6。 匯報時啟發(fā)學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量間相等關系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應用實踐
師：請同學們完成試一試
學生審題，試著列出三種方程，如：
32x+327＝480
480－32x＝327
32x＝327－480
四、生活體驗
練一練1、2題
學生讀題理解題意，試著列方程解答。
訂正時，重點讓學生說一說數(shù)量間相等的關系式。
練一練4題 幫助學生理解題意，鼓勵學生嘗試解答。
五、全課總結
師：這節(jié)課你有哪些收獲？
學生匯報
教師小結：相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關系，設未知數(shù)列方程，再正確地解答。
《相遇》教案7
教學內(nèi)容:九年義務教育六年制小學數(shù)學第九冊第58頁例5。
設計思想:本課教學設計依據(jù)"利用音像教材培養(yǎng)學生數(shù)學素質(zhì)"的課題研究目標,以現(xiàn)代教育思想、理論為指導,以認知主義學習理論為基礎,以培養(yǎng)智能型、創(chuàng)造型人才為目的,試圖通過對教學的科學設計,實現(xiàn)音像教材在教學過程中的有機滲透,充分挖掘音像教材在幫助學生正確理解"相遇問題"的數(shù)量關系,探究解答方法,培養(yǎng)學生知識與能力素質(zhì)、身體心理素質(zhì)等方面發(fā)揮的作用,全課采用啟發(fā)式電化教學,本教學設計力求體現(xiàn)以下特點:
1.充分體現(xiàn)學生的主體地位,重視挖掘?qū)W生的認知潛力。運用現(xiàn)代教育媒體首先設計一道準備題,通過微機演示讓學生感知相通問題的結構特點,然后通過列表、討論、分析,讓學生理解相遇問題的數(shù)量關系,充分發(fā)揮電教媒體的功能優(yōu)勢,為學生提供多種信息與表象,在教師適時啟發(fā)點拔下,通過自己動腦、動手、動口,積極思維,探索和發(fā)現(xiàn)相遇問題的解答方法,在鞏固練習過程中運用所學知識解決與相遇問題類似的實際問題,實現(xiàn)知識、技能和方法的遷移,充分體現(xiàn)了知識與能力素質(zhì)的培養(yǎng)過程。
2.充分發(fā)揮教師的主導作用,在教師的指導下,通過相遇問題的學習及解決問題思維訓練,培養(yǎng)學生勤學善思、主動進取的良好學習習慣和學習興趣,利用現(xiàn)代教育媒體創(chuàng)設情境,使學生在樂中學習,在提高學習效率的同時,培養(yǎng)了學生的身體心理素質(zhì)。
教學目的:
1.理解相遇問題中速度、時間、路程這三個數(shù)量間的相依關系,以及"相向而行"、"相遇"等術語的含
義。
2.能根據(jù)相遇問題的題意用線段圖分析數(shù)量關系,并說出解題步驟。
3.能正確解答相遇問題中求路程的應用題。
4.在培養(yǎng)學生邏輯思維能力的同時注重培養(yǎng)學生的自我探究和創(chuàng)造精神。
教學重點:相遇問題中數(shù)量關系的理解和解題思路的分析。
電教媒體:微機及配套大屏幕、投影儀、投影片。
教學過程:
一、展示設疑
(一)前提診測(投影片)
1.張華每分鐘走65米,走了4分鐘,一共走了多少米? (65×4=260米)
提問:為什么這樣列式?誰會用一個數(shù)量關系式表示? (板書:速度×時間=路程)
2.李誠每分鐘走70米,走了4分鐘, ？ (由學生補充問題再列式計算)
[評析:舊知的再現(xiàn),針對性強,抓住與新知密切相關的速度、時間、路程的數(shù)量關系,為學習新知識作了適
當?shù)匿亯|。]
(二)引人課題
我們以前學習的都是一個人或一個物體運動的情況,如果是兩個人或兩個物體同時相對運動將會出現(xiàn)什么情況呢?這就是我們今天要學習的應用題。(板書課題:應用題)
二、引導思疑
1.創(chuàng)設動態(tài)情境,準確理解題意。.
微機屏幕顯示準備題:張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā),向?qū)Ψ阶呷�。張華每分走60米,李誠每分走70米。
師:請同學們看屏幕,張華、李誠是怎樣走的?結果會怎樣?
(微機演示)屏幕顯示張華、李誠兩家用太陽表示并不斷閃爍,當發(fā)出一聲悅耳的響聲后,張華、李誠分別從兩家同時出發(fā),相對而行,經(jīng)過3分鐘后兩人相遇,這時又發(fā)出一聲悅耳的響聲,張華走的路程用藍色表示,李誠走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。
學生觀察后提問:有幾個人在運動?出發(fā)時間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結果怎樣?
板書:人:兩個 時間:同時 地點:兩地
方向:相向(相對) 結果:相遇
[評析:運用微機所具有的聲、光、色、形的特點，創(chuàng)設動態(tài)情境,抓住"相遇問題"的關鍵,加深學生對
"兩地、同時、相遇"關鍵詞的分析和領會,形象深刻地提示了事物的發(fā)展、變化與結果,使學生準確理相遇應用題的結構特點,充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術手段的.功能優(yōu)勢,為后面的例題教學掃除了障礙。]
2． 觀察、思考、分析、填表。
教師利用微機逐分逐分地演示兩人走的時間與路程變化情況,讓學生一邊觀察一邊思考,完成下表.
根據(jù)以上微機的演示讓學生填寫下面他們兩人走的時間和路程的變化情況表。
走的時間 張華走的路程 李誠走的路程 兩人所走的路程的和 現(xiàn)在兩人的距離
1分 60米 70米
2分
3分
填完上表后讓學生討論:
�、俪霭l(fā)3分鐘后,兩人之間的距離變成了多少?
�、趦扇怂叩穆烦痰暮团c兩家的距離有什么關系？
[評析：素質(zhì)教育重視學生的主體地位,重視挖掘?qū)W生的認知潛力,準備題的設計正是考慮了這一要求。通過微機演示讓學生感知相遇問題的結構特點,然后通過列表、討論、分析每經(jīng)過1分、2分、3分兩人之間的距離變化,從而準確理解到:相遇時兩人所走的路程的和就是兩家的距離這一重要的數(shù)量關系。這里充分運用電教媒體的優(yōu)勢,適時啟發(fā)、點拔,給予學生方法上的指導,引導學生思維活動"上路",從而為下面的例題提供豐富的信息與表象。]
三、引思解疑
l.出示例5:小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分走65米,小麗每分走70米,經(jīng)過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米?
2．理解題意,畫出線段圖。
�、僮寣W生說說小強和小麗是怎樣運動的?題中的已知條件和問題分別是什么?
�、诟鶕�(jù)學生的回答,微機屏幕顯示線段圖(標出運動方向、有關數(shù)據(jù)及問題)。
③讓學生根據(jù)線段圖復述題意,同時想象兩人同時從家里走向?qū)W校的過程。
（3）分析數(shù)量關系及解題方法。
問:怎樣求兩家的距離?
啟發(fā)學生說出兩種解法:
① 求兩人各自的路程,再加起來。
64×4+70×4
�、谇竺糠謨扇怂叩穆烦毯�,再求4分兩人所走路程的和。
(65+70)×4
4.比較兩種算法。
讓學生說說兩種解法分別先求什么,再求什么?再引導學生觀察兩種解法的算式之間有什么聯(lián)系?(為什么兩種解法算式不同卻結果相等?)(符合乘法分配律)
[評析:前面準備題已通過微機向?qū)W生提供了直觀、多彩、形象、生動的表象,又通過填表、分析,學生已準確理解了相遇問題的數(shù)量關系,例5的解答已經(jīng)是水到渠成。然而教師并不急于呈現(xiàn)答案,而是注重知識的獲取過程。先啟迪學生復述題意、想象兩人同時相向而行的情景,再畫出線段圖,進一步激發(fā)學生解題的積極性與主動性,最后通過學生自身努力找到答案,化解難點,真正體現(xiàn)了啟發(fā)式電化教學解決難點的媒體策略思想。整個例題的解答都是學生在教師的引導下充分運用前面提供的表象自我探究、自我發(fā)現(xiàn),這樣,有效地促進了學生把外部感知活動內(nèi)化為內(nèi)部的思維活動,從而形成合理的知識結構,使學生的認知水平發(fā)展到意義建構的較高層次。]
5.做一做(投影)①甲乙兩人同時從兩地面對面走來,經(jīng)過6分鐘兩人相遇(如圖),求兩地間的路程.
P
甲 乙
每分60米 每分75米
a.相遇時甲行了多少米?()×()=()米
b.75×6表示( )
c.兩地間的路程（)×()+()×()=()米
另一種解法:
a.兩人每分所走的路程的和是（)+()=()米
b.兩地間的路程是[()+()]×()=()米
②兩車同時從兩地相對開出,4小時相遇,一輛汽車每小時行48千米,另一輛汽車每小時行52千米,求兩地之間相距多少千米?(兩種方法解答)
四、拓思創(chuàng)新
1.甲乙兩個工程隊同時修筑一條公路,14天修完,甲隊每天修280米,乙隊每天修300米,這條路全長多少米?
2.甲乙兩車同時從兩地相對出發(fā),甲車每小時行45千米,乙車每小時行50千米,6小時后兩車還相距30千米,求兩地之間相距多少千米?
[評析:練習的設計由淺入深,有坡度多層次,先表述相遇問題的解題思路,強化學生口頭表達能力,促使知識內(nèi)化,然后解決與相遇問題類似的應用題,實現(xiàn)知識、技能和方法的遷移,最后解決已知條件有變化的相遇問題,突破固定的思維框架,形成自己的認知結構。]
《相遇》教案8
教學內(nèi)容：
教學目標：
1.探究并掌握解決相遇問題的方法，并能正確解答相遇問題。
2.學會運用所學的知識，解決實際問題。
3.養(yǎng)成認真分析問題以及細心計算的習慣。
教學重難點：
教學重點：用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數(shù)量關系，構建數(shù)學模型。
教學難點：理解相遇問題的基本特征，構建“速度和×時間=總路程”這一數(shù)學模型。
教具準備：多媒體課件
教學過程
課前互動:平時你是怎樣上學的?
你知道自己家到學校有多遠嗎?
一、創(chuàng)設情境，提出問題
談話：同學們，奧運會在青島舉辦期間，每天到棧橋游玩的人很多，這一天小萍和小明也去了，下面就讓我們一起來看看當時的情況吧。（出示課本46頁第三個紅點信息圖）
師：仔細閱讀信息圖中的信息，說說你知道了哪些信息？
生：我知道他倆經(jīng)過6分鐘在棧橋相遇了……
師：今天我們所要學習的內(nèi)容就是相遇問題。板書課題：相遇問題。
二、自主學習，小組探究。
1、初步感知，理解題意
讀題，問：你從題中知道了什么信息？（生匯報師補充完成線段圖）
問:例題與復習題有什么不同？
復習題是研究一個物體的運動情況，而今天例題研究的是兩個物體的運動情況。
2、學生表演，加深理解
同時：同一時間、一齊開始。
相遇：在棧橋相遇上或碰面。
相距：小萍家和小明家的距離是多少米。
學生上臺表演，師問：小萍，你走了幾分鐘？小明，你走了幾分鐘？你們同時走了幾分鐘？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了幾分鐘？
三、匯報交流，評價質(zhì)疑。
1、小組交流，探索方法
四人小組交流想法，要求：
�、僬f說你是怎樣列式的？
�、谡f清楚算式里每一步算出的是什么？
�、塾涀∮檬种钢钢懔械氖阶诱f。
匯報：注意讓學生說清楚①你是怎樣列式的，②算式里每一步算出的是什么？（學生出示，自己講解，師板書。）
第一種方法：小萍6分鐘走的路程＋小明6分鐘走的路程=兩家相距的路程
65×6＋75×6
=390＋450
=840（米）
小結：通過這種方法，我們可以知道兩家相距的路程，其實包括哪兩部分？
第二種方法：兩人每分鐘所走的路程和×走的.時間=兩家相距的路程
�。�65＋75）×6
=140×6
=840（米）
多媒體演示，介紹：1分鐘，她們一共走了1個（65＋75）米；2分鐘，一共走了2個（65＋75）米；6分鐘，一共走了幾個（65＋75）米？走完6個（65＋75）米她們就相遇了。
小結：第二種方法先求出兩人每分鐘所走的路程和，再求出兩人6分鐘所走的路程和。
提醒：做解決問題最后別忘了作答。
2、看書質(zhì)疑，提高認識
師：類似這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P46，再想一想還有沒有不明白的地方？
質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒有小括號，行嗎？
四、抽象概括，總結提升。
我們要注意每一道題都有它不同的解決方法，不要因為一時想不到而氣餒，我們應該要認真去讀懂題，分析清楚，理解它們之間的關系，題目就會迎韌而解。
五、鞏固應用，拓展提高
1、練一練
師：同學們學會了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示題目）
�。�1）、小方和小麗同時從家出發(fā)，經(jīng)過6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？（如下圖所示）
�。�2）、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？
指兩名“學困生”上臺板演，其余同學做在練習本上。
師：比一比誰做題最認真、最細心，書寫最端正�。ń處熍_下巡視有無典型錯誤）
2、議一議
�。�1）更正
�、儆^察。師：做完的同學認真看黑板上同學做的和你是否一樣。
�、诩m錯。師：和黑板上同學不一樣的請舉手�。c名讓學生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的）下面的同學如果你發(fā)現(xiàn)自己錯了，在下邊要及時改正過來。
（2）討論
師：到底誰對誰錯呢？下面咱們來評議一下。
�、傧仍u議第一題。師：第一題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。
追問：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？
②評議第二題。師：第二題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。
追問：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？
③評價黑板上的板演。師：誰做對了而且寫也字得漂亮？（可實行等級評價或分數(shù)評價）
④同位互改，調(diào)查統(tǒng)計。師：下面的同學同位之間互相批改一下。做全對的同學請舉手；做錯的同學請舉手，說一說你怎么錯的？（指名說一說）請做錯的同學抓緊時間訂正一下。
3、全課小結
師：今天這節(jié)課咱們學習了相遇問題，誰能總結一下相遇問題方法？（個別學生說）
4、作業(yè)
師：下面咱們就利用今天所學的知識來做作業(yè)，比一比誰做題最認真、最細心、書寫最整潔！
作業(yè)：配套練習冊相關內(nèi)容。
練習：課本第47—48頁“自主練習”第3題、第6題。
板書設計：
相遇問題
解法1:65×6＋75×6解法2：（65＋75）×6=390＋45=140×6
《相遇》教案9
一、 教學設想
本教學內(nèi)容比較抽象,難理解,如何化繁為簡,變抽象為直觀，本節(jié)課注重從以下幾方面進行教學設計：
1、沖出教材內(nèi)容的束縛，讓學生在開放的教學背景中選擇學習方法，以學生的生活情景去旅游所考慮的交通工具為主線進而引發(fā)學生考慮速度、時間、路程問題。使學生感悟到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在我身邊。
2、大膽嘗試打破傳統(tǒng)課堂教學結構，讓學生擁有更多自由支配的學習時間，力求學生在探究和知識的運用中注意讓學生“你想解決什么問題？”“你能解決哪個問題，你就解決哪個問題？”體現(xiàn)《課程標準》明確指出的不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展；人人學有價值的數(shù)學。
3、在認真分析教材、研究教材的基礎上進行教材整合，使學生形成良好的知識結構，沒有一課一例的教學，而是把三個例題融合起來讓學生以小組合作的形式進行探究，，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。應用題的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)多樣化。以豐富學生的視野，擴展學生的思維。
4、嘗試信息技術和教學整合，使學生直觀了解相遇問題的情境，采用了動畫、圖表、圖文結合及線段圖等多種呈現(xiàn)方式，使原本枯燥乏味的題目變得鮮活、生動，同時也增大了題目的探索空間。充分利用信息技術的優(yōu)勢突破教學難點，使學生真正理解“相遇”“相向”“速度和”等難以理解的概念。
我們力求一切以學生的發(fā)展為本，以學生的自主學習為主，對學生潛能的開發(fā)、學法的指導、思維的培養(yǎng)、獨特性的彰顯和主體性的弘揚。促進學生個性的發(fā)展，提高學生分析問題、解決問題的能力。
二、課堂實錄
1、 導入新課。
�。�1）多媒體呈現(xiàn)簡易中國地圖和交通工具，引導學生根據(jù)提供信息提出問題并解答。
師：同學們都去過哪里旅游？還想去哪里？
老師把有些同學想去的地方介紹給大家，請看大屏幕（電腦出示如圖）
師：根據(jù)給出的一些相關信息，你們能解決什么問題？
生1：知道北京至上海的距離是1600千米，和火車每小時行100千米，我可以求出坐火車從北京到上海用多長時間？1600÷100＝16小時。
生2：知道北京至新疆的距離是3200千米，和飛機每小時行800千米，我可以求出坐飛機從北京到新疆用多長時間？3200÷800＝4小時。
�。ㄔ趯W生說出幾個問題并解答后）師：假期老師去了趟海南，用３個小時就到了，猜猜我坐的什么交通工具？你是怎么知道的？
生：您坐的飛機。因為北京至海南距離是2400千米，您用3小時，我用2400÷3＝800千米，所以您坐的是飛機。
師：剛才同學們根據(jù)相關信息解決了一些問題，誰能概括一下剛才問題的解答是根據(jù)哪三量間的關系？（板書：速度、時間、路程）
�。�2）、激情引入：
師：他回答得真不錯，咱們掌聲鼓勵（生擊掌）說說你是怎樣鼓掌的？
老師也鼓掌（不碰上）問：怎么沒聲音呀？
師邊手勢邊敘述：兩手碰在一起在數(shù)學中稱為“相遇”。
師再演示：師：兩個掌心看樣放著？
生：面對面。
師：“面對面”在數(shù)學上稱為“相對”。
師：兩只手怎樣運動的？
生：同時相對而行。
師：兩只手掌同時相對而行，相遇就發(fā)出響聲。我們再鼓掌體會一下。兩只手掌相遇發(fā)出響聲，這種現(xiàn)象我們在日常生活中經(jīng)�？梢砸姷�。誰能舉例說說？
�。�3）利用電腦演示班上兩名學生同時從自己家里走向?qū)W校，在校門口相遇。
A、師：請看屏幕（電腦演示）咱們班上小紅家、學校和小東家在同一條街上。請同學們仔細觀察兩個人行走這段路程有什么特點？
出示已知條件：（1）小東每分走６０米，
�。�2）小紅每分走４０米，
生1：他們兩人同時從自己家出發(fā)去學校在校門口相遇。
生2：小東家比小紅家離學校遠。
生3：小東的速度比小紅速度快。
B、再重復演示課件，給出兩人的運動速度和相遇時間。
師：一天早上，他們約定7：00同時出發(fā)去學校，觀察：他們幾分相遇？
生：他們4分在校門口相遇。
師：通過看圖，你還知道了哪些信息？根據(jù)這些相關信息，你能解決什么問題？生1：他們兩家相距多少米？
生2：小紅家離學校多少米？40×4＝160米。
生3：小東家離學校多少米？60×4＝240米
生4：小紅家比小東家離學校近多少米？
生5：兩人一分共走多少米 ？60＋40＝100米
(3)師：我們先來研究“求他們兩家相距多少米？”誰能根據(jù)圖意和這個問題編道應用題？
2、自主探究。
（1）學習例２。
小東和小紅同時從自己家走向?qū)W校。小東每分走６０米，小紅每分走４０米，經(jīng)過４分兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
�。▽W生編題后）師：我把他的意思整理出來了（貼出）自己讀讀，問：符合圖意嗎？（強調(diào)“同時，相遇等詞）
師：要求他們兩家相距多少米，你是怎樣想的？四人一組互相說一說。
討論后，師：哪組先來匯報？
板書：６０×４＋４０×４
�。剑玻矗埃保叮�
�。剑矗埃埃祝�
列式后，師：你是怎樣想的？
學生計算后，再問：每一步算式各表示什么意思？
師：還有不同的解法嗎？
板書：（６０＋４０）×４
�。剑保埃啊粒�
�。剑矗埃埃祝�
列式后，問：你是怎樣想的？
師:（４０＋６０）米表示什么意思？
生：兩人每分所走路程和。
師：也就是兩人走１分就靠近１個（４０＋６０）米。
（電腦演示）師：兩人同時出發(fā)，１分兩人走多少？
生：100米，也就是1個（40＋60）米。
師：也就是靠近（40＋60）米。接著看，又走了１分，現(xiàn)在走２分，走了幾個（40＋60）米？繼續(xù)觀察，又走了１分呢？……
師：走了４分，他們走了多少？
生：4個（40＋60）米。
師：也就是走完了小紅家到小東家間的全路程。（40＋60）米是兩人１分走的路程和，也叫“速度和”。
師：比較一下，這兩種解法有什么聯(lián)系？
生：都用“速度×時間＝路程”這個關系來分析解答的。
師：一道題用兩種方法解答，如果結果相等，說明解答對了，這也是一種驗算應用題的方法。
師：誰來答題？
�。�2）學習例３、４。
師：如果把“他們兩家相距400米”變成已知條件，把題中３個條件中任意一個變成問題，你們能編道新應用題嗎？小組內(nèi)互相說說。
指生編題后，師：老師把他們的意思整理一下，貼出，讀一讀，問：符合圖中兩人的運動特點嗎？（強調(diào)：同時、兩地、相遇）
例３、小東和小紅同時從相距400米的兩家出發(fā)去學校。小東每分走60米，小紅每分走40米，經(jīng)過幾分兩人在校門口相遇？
例４、小東和小紅同時從相距400米的兩家出發(fā)去學校，經(jīng)過4分兩人在校門口相遇。小東每分走60米，小紅每分走多少米？
小東和小紅同時從相距400米的兩家出發(fā)去學校，經(jīng)過4分兩人在校門口相遇。小紅每分走40米，小東每分走多少米？
師：這兩道題都是求其中一人的速度，我們研究其中一道。
師：下面同學們小組學習，你們組愿意分析解答哪道題就做哪題。（學生4人一組合作學習）
師：哪組匯報例３？先說說你們是怎么想的，再列式解答。
板書：400÷（40＋60）
�。�400÷100
�。�4（分）
學生計算后，師追問：每一步算式各表示什么意思？
師：哪組匯報例４？
板書：400÷4－40 （400－40×4）÷4
＝100－40 ＝（400－160）÷4
�。�60（米） ＝240÷4
＝60（米）
計算后，師分別追問：每一步算式各表示什么意思？（生回答）
師：我們來看這三道題,它們間有什么聯(lián)系？
生1：每題中的兩個條件分別是另外兩題中的'問題；
生2：這三道題都先求每分走的路程和（也就是速度和）是解答這三類題的關鍵。
生3：都是抓住“速度、時間、路程”這三量關系分析解答的。
3、鞏固練習。
�。�1）看圖列式計算。
甲乙兩人從A.B兩地同時相對而行。
��？分相遇
甲 乙
50m 40m
A B
540米
師:從圖中你都知道了什么？
師:誰能列式解答？
生：540÷（50＋40）＝6分
師：下面咱們把求出的“6分相遇”變成已知條件，把另三個條件中任何一個變成問題,我們來試一試？
學生選擇，師：（電腦演示），然后生列式解答。
（2）、回顧準備題１。
師：同學們解答得不錯，翻回來我們再來看準備題１，剛才同學們都是選擇單一地去一個地方，現(xiàn)在以小組為單位，兩個小組合作，從兩地同時相對而行，你們選擇什么交通工具，經(jīng)過多長時間相遇？
學生小組研究后，集體匯報。師可追問：你們的相遇點靠近哪邊？
(3) (機動)師:如果已知北京至海南兩地之間的距離是2400千米,10小時你們兩人在途中相遇,其中一輛汽車的速度是120千米,另一輛汽車的速度是多少千米?
4、總結：通過這節(jié)課的學習，你有什么新收獲？
三、課后反思
1、本節(jié)課中教師本著以學生的發(fā)展為本的教育理念。學生在數(shù)學學習過程中增強應用意識，活的數(shù)學基本思想，了解數(shù)學的價值。同時教學中，教師努力改變傳統(tǒng)教學中應用題教學一課一例，題材呆板，枯燥，學生不感興趣等問題，把相遇問題中三個例題放在一節(jié)課中學習，有效地進行教材整合，使學生從整體上理解這三類應用題的結構；有利于形成良好的認知結構。
2、利用多媒體再現(xiàn)學生生活情境。通過多媒體直觀、形象的演示，引導學生理解了“同時、相向、相遇”等詞的含義，幫助學生進一步學習新知做好鋪墊，同時增強了數(shù)學的應用性。。
3、通過對不同解法的比較，加深對數(shù)量關系的理解。對三個例題的比較，提高學生對相遇問題中三類應用題的共性和個性的認識，培養(yǎng)了學生觀察、對比和分析概括的能力。
�。础⒔處熅脑O計問題情境。引導學生主動參與知識獲取的全過程，充分發(fā)揮了學生的主體作用。課始，由旅游引出地圖，拋出問題，“根據(jù)相關信
息，你能解決哪些問題？”不僅激發(fā)興趣，而且復習了速度、時間、路程三量間的關系。有利用生活中“鼓掌”這一動作，讓學生理解“同時、相對而行、相遇”的含義；課中，結合再現(xiàn)的生活情境，引出問題，“根據(jù)給出的信息，你能解決什么問題？”而后根據(jù)信息與問題讓學生編出應用題，也就是例題進行解答。這樣學生自然主動的參與了學習，接著讓學生通過小組合作、自主探索，掌握新知，充分發(fā)揮了學生的主體作用；再借助多媒體輔助教學，使學生理解了“速度和”，突出了重點，進而突破了難點。
5、鞏固練習使學生進一步加深對相遇問題應用題結構的認識，并通過解決實際問題，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
《相遇》教案10
教學目標：
1．會分析簡單實際問題的數(shù)量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)學生的方程意識。
2．經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。
教學重點、難點：
1、引導學生找出有關的數(shù)學信息，說說自己的思考方法。
2、讓學生獨立分析數(shù)量關系，并嘗試用方程解決問題。
教學過程：
（一）創(chuàng)設情境
出示情境圖送材料
1、讓學生觀察情境圖，交流獲得的信息，理解題意（相遇）
教師出示題目和線路圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發(fā)。遺址公園到天橋的路程是50千米。王阿姨的面包車的速度是40千米/時，張叔叔的小轎車的速度是60千米/時。
請學生讀一遍題目。
�、龠z址公園距天橋50千米。
�、谛∞I車的速度60千米/時，面包車的速度40千米/時。
③兩人同時出發(fā)。
④兩人在哪個地方相遇？
2、全班交流相遇意義，引導出路程、時間、速度三者之間的關系。
速度時間＝路程
師：我們以前學習的都是一個人或一個物體運動的情況。如果是兩個人或兩個物體同時相對運動，將會出現(xiàn)什么情況呢？這就是我們今天要學習的相遇問題。（板書副課題：相遇）
（二）探究新知
活動一：估計兩人在哪個地方相遇？
1、小組討論。
2、匯報交流。
①要知道兩人在哪個地方相遇？首先得知道兩車跑的`路程誰多誰少？
�、谛∞I車的速度比面包車快一些，相同時間小轎車跑的路程就多，從線段圖可以估計他們的相遇地點距離遺址公園近，所以，估計相遇地點在李村附近。
活動二：思考并解決出發(fā)后幾時相遇？問題
1、引導學生把抽象的問題用線段直觀的表示出來：
面包車行駛小轎車行駛
的路程的路程
遺址公園天橋
2、各小組討論如何計算出相遇用的時間？
3、匯報交流。
◆您現(xiàn)在正在閱讀的《數(shù)學與交通――相遇》教學設計文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《數(shù)學與交通――相遇》教學設計①路程速度=時間，所以，先算出兩車每小時的速度和，就可以用路程速度求出相遇所用的時間：
60+40=100（千米/時）50100=0.5（時）
所以，出發(fā)后0.5時相遇。
②我們小組可以列綜合算式:50(60+40)=0.5(時)比他們小組的方法簡單。
�、畚覀冃〗M是用學過的方程來解決問題的：
我們先假設經(jīng)過x小時兩車相遇，那么面包車行使40x千米，小轎車行使60x千米。60x+40x=50
100x=50
x=0.5
④
活動三：讓學生體會用用哪種方法解決問題比較方便。
①算式方法簡單，但思考難度大。
�、诜匠谭椒ㄊ琼樝蛩季S，很容易，所以簡單。
小結：有些問題用方程來解決更容易思考，在以后的學習中可以用方程來解決問題。
活動四：思考相遇地點距遺址公園多遠？
1、各小組討論
2、匯報交流
�、傧嘤龅攸c距遺址公園多遠？實際就是求出面包車行使的路程，就是：400.5=20（千米）相遇地點距遺址公園20千米。
�、谝部梢运愠鲂∞I車行使的路程：600.5=30（千米）
總路程－小轎車行使的路程:50－30=20（千米）
�、�
小結：同學們能從多個角度看出問題的實質(zhì)，用多種方法解決問題，值得表揚，希望今后再接再勵。
（三）課堂檢測
1、解方程：9x-4x=6.52y+y=105
2、甲乙兩個工程隊合作修建一條9千米的公路，兩隊同時從兩端開始修建。甲隊每天修80米，乙隊每天修70米。多少天完成任務？兩隊各修建了多少千米？
3、練一練：第4、5題
（四）課堂總結
這節(jié)課你有哪些收獲？
《相遇》教案11
教學目標：
1、理解“相遇問題”的意義，探究發(fā)現(xiàn)“相遇問題”的數(shù)量關系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實際問題。
2、感受“相遇問題”的解題方法和乘法分配律之間的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創(chuàng)新精神。
教學重點：理解“相遇問題”的意義，掌握解題思路和解答方法。
教學難點：用列表、畫圖的方法整理題目中的信息，分析數(shù)量關系。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1、回答下面各題并說出數(shù)量關系。
（1）小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？
�。�2）小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？
學生回答并說出數(shù)量關系，教師板書：速度×時間=路程
2、導入新課。
�。�1）課件出示教材第68頁例題7情境圖。
�。�2）理解“相遇問題”的意義。
請兩名學生到講臺前演示當時的情境。
組織學生進行觀察，并思考：他們在出發(fā)的時間、地點、方向上有什么特點？
追問：他們的距離有什么變化嗎？
�。�3）導入：這兩個同學從兩地同時出發(fā)，相向而行，最后兩人在途中相遇，這就是我們這節(jié)課要研究的“相遇問題”。（板書課題）
二、交流共享
1、收集信息。
請同學們再次閱讀題目，觀察情境圖，說說題目中的已知條件和所求的問題分別是什么。
已知條件：小明每分鐘走70米；小芳每分鐘走60米；經(jīng)過4分鐘兩人相遇。
所求問題：他們兩家相距多少米？
2、整理信息。
（1）引導：我們找到了這么多信息，想一想，我們學過了哪些解決問題的策略呢？（列表、畫圖）你打算用什么策略把這些信息整理出來？
（2）學生自主進行信息整理。
教師巡視，進行個別輔導。
（3）組織全班交流。
學生可能用畫圖或列表的方法進行整理，教師投影展示學生的線段圖或表格，組織進行評議和訂正。
畫圖整理：
70米70米70米70米60米60米60米60米
小明家小芳家
？米
列表整理：
小明從家到學校每分走70米走了4分鐘
小芳從家到學校每分走60米走了4分鐘
3、分析解題思路。
提問：你能根據(jù)整理的結果，分析數(shù)量關系并確定先算什么嗎？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出小明和小芳走的路程，再把兩個人走的路程相加，就是他們兩家相距的路程。
思路二：兩人4分鐘一共走的路程，就是兩家相距的路程，可以先算兩人的'速度和，再把“速度和×相遇時間”就等于總路程。
4、解決問題。
學生根據(jù)以上兩種解題思路，用兩種不同的方法進行解答。
組織匯報交流。
解法一：70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二：（70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5、觀察比較，感受聯(lián)系。
提問：兩種解法有什么聯(lián)系？
引導學生從以下幾方面進行交流：
�。�1）兩種方法的得數(shù)相同，可以用什么符號將它們連起來？
（2）觀察等式，你想到了哪個運算律？
（乘法分配律）
6、回顧反思，交流體會。
提問：回顧解決問題的過程，你有什么體會？
交流體會：畫圖和列表都可以幫助我們理解題意；線段圖可以幫助我們找到不同的解題方法；要注意尋找不同解法之間的聯(lián)系。
三、反饋完善
1、完成教材第69頁“試一試”。
這道題是例題7的補充，題中一個向東走，一個向西走，可以理解為是“相背而行”，“相背而行”求總路程的方法和“相遇問題”求總路程的方法相同。
2、完成教材第69頁“練一練”。
這道題和例題7相似，進一步鞏固畫線段圖整理信息的策略，加深對“相遇問題”的理解。
3、完成教材第70頁“練習十一”第2題。
這道題是“工程”問題，也可以用“相遇問題”的解題思路來思考，“第一隊每天開鑿12米”可以看作是第一隊的速度，“第二隊每天開鑿15米”就看作是第二隊的速度，“經(jīng)過8天正好鑿通”可以看作是相遇時間，“這條隧道長多少米”看作是總路程。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？
《相遇》教案12
優(yōu)秀教案設計：相遇應用題
教學內(nèi)容:五年制小學數(shù)學第七冊教科書第150-151頁上的內(nèi)容,練習三十三的第1-3題。
教學目的:1.使學生在掌握行程問題基本數(shù)量關系的基礎上,初步理解相遇問題的運動特點,數(shù)量關系和解題思路,并能解答較簡單的相關問題。2.在動手操作中培養(yǎng)學生“實踐第一”的唯物主義觀點。
教學準備:每個學生準備一個小英或小強的模型。
教學過程:
一、復習
1.啟發(fā)談話：課前發(fā)給每個同學一個小人，坐左邊的同學就當小強，右邊的同學當小麗。
2.當小強的同學讀出小強身上寫的字：“小強每分走60米”,教師給出一個已知條件“4分鐘”指名編出一步計算的乘法應用題并列式。60×4＝240（米）
3.當小麗的同學讀出小麗身上寫的字：“小麗每分走70米”,教師給出一個已知條件“4分鐘”指名編出一步計算的乘法應用題并列式。70×4＝280（米）
4.比較兩個算式后復習數(shù)量關系：小強每分走60米，小麗每分走70米，我們都可以叫什么？（速度）4分鐘呢？（時間）240米和280米呢？（路程） 板書: 速度 時間 路程
通過兩個式子和過去學過的知識,我們能不能得到三個量的關系呢?指名說出三個數(shù)量關系式：
速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
二．新課
1.揭示課題
以前我們學習的都是一個物體單獨運動,這節(jié)課我們將一起學習如果兩個物體從不同的位置,同時的,相對的運動走來,你們想一下最后會怎樣?(相遇) 所以這節(jié)課我們就要相遇應用題。
2.學生實踐
第一次：學生手拿模型，從各自的桌角向?qū)Ψ阶邅?使學生初步體會相遇的.概念。
第二次：讓學生再操作,加深理解,使學生體會到兩個人不可能在桌子的正中間相遇,明白應該在靠近哪一邊相遇。
第三次：學生實踐:不在桌子中間相遇。
第四次：要求學生在教師喊完4分鐘后的時刻相遇。讓學生實踐。
第五次：發(fā)現(xiàn)學生每分鐘走的速度不平均，要求學生每分鐘的速度平均，學生實踐。
第六次：要求學生邊走邊在教師喊出第1分鐘時，當小強的同學喊60米，喊出第2分鐘時，喊60米，依此類推。小麗也一樣。
第七次：要求學生邊走邊在教師喊出第1分鐘時，學生喊出小強和小麗每分鐘共走的米數(shù)130米，喊出第2分鐘時，喊130米，依此類推。
3.師生共同編題
教師：我們將剛才的活動過程一起來編一道應用題。老師說一句，同學說一句。
教師板書出第一句：小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。
引導學生找出這句的關鍵字：同時 從自己家里走向?qū)W校（相對）
鼓勵學生說出第二．三句：小強每分走60米．小麗每分走70米。
編出第二．三句：小強每分走60米，小麗每分走70米。
第四句鼓勵學生說出：經(jīng)過4分，兩人在校門口相遇。
問題：由學生自己自由提出：如果學生說出：“他們一共行多少米？“教師可說明：他一共行的米數(shù)實際就是兩家的距離。
整題編出后，請一名同學讀一遍。
4.學生解題
通過讓同桌再合作實踐一到兩遍后，畫出線段圖并動筆解題。
要求：分步綜合都可以，但最好用綜合。
學生解答后，分別請兩名列式不一樣的同學解答。
第一種：60×4＋70×4 第一種 （60＋70）×4
�。�240＋280 ＝130×4.
＝520（米） ＝520（米）
5.集體講評
第一種解法：學生說出理由后，媒體演示。
學生分別說出每一步是求什么的后，運用速度×時間＝路程的數(shù)量關系解釋。
第二種解法：學生說出理由后，媒體演示。
教師提問：（1）60是什么？70是什么？那么60＋70又題求什么？（小強的速度，小麗的速度，他們在一分鐘里共走的路程）
�。�2）60＋70是他們在幾分鐘里面走的？（1分鐘）
�。�3）那么在4分鐘里面他們一共走了幾個這樣速度？（4個）
�。�4）為什么要乘以4？（因為他們共走了4分鐘）
�。�5）通過讓學生再說一遍60＋70求的是什么，從而共同概括出兩車的速度的總和叫做速度和。
（6）分別請幾個學生說一說什么叫速度和。
（7）在（60＋70）的上面板書速度和，在4上面板書時間，270的上面板書路程。
（8）讓學生觀察后，得出速度和，時間，路程三個量的關系式。
學生說出：速度和×時間＝路程 路程÷時間＝速度和
路程÷速度和＝時間
�。�9）理解4分鐘到底是誰走的？
a.小強走了幾分鐘？（4分鐘）
b.小麗走了幾分鐘？（4分鐘）
c.他們一共走了幾分鐘？（使學生明白他們是同時出發(fā)，又同時相遇）通過舉例讓學生加深理解。
三．擴展思維
為了讓學生加深理解可以出以下一種做法，看一看是不是正確？ 60＋60＋60＋60＋70＋70＋70＋70
并讓學生指出 60＋60＋60＋60和70＋70＋70＋70各是代表乘法算式的哪一部份？（60×4，70×4）
四．鞏固練習
課本151頁做一做的第二題。
五．擴散練習（學生任選一題）
1、課本第151頁做一做的“第一題”。
2、課本第153頁練習三十三第3題。
六．作業(yè)
練習三十二的第1.2題。
《相遇》教案13
教學目標：
1、了解相遇問題的特點，并學會解答求路程的相遇問題。
2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學生靈活解答的能力。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興及趣創(chuàng)新意識。
教學重點：
掌握求路程的相遇問題的解題方法。
教學難點：
理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時間為兩人共同所走的同一時間。
教學時間：
一課時
教具準備：
實物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學過程：
一、復習
1、列式計算
(1)李誠從家到學校，每分鐘走70米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？
(2)張華從家到學校，每分鐘走60米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？
2、板出關系式： 速度×時間=路程
二、引入
過去，我們研究的是一個物體運動時速度 、時間與路程之間的關系，今天我們就來研究兩個物體運動時速度、時間與路程之間的.關系。
三、新授
1、教學準備題
�。�1） 點擊課件中準備題，出示題目。
（2） 學生理解題意。
（3） 找出出發(fā)時間、地點、運動方向。
相向而行
時間
�。�4）點擊熱鍵 和 強調(diào)出發(fā)時間和運動方向。
�。�5） 用課件演示兩人同時從兩地向?qū)Ψ阶呷ィ龑W生思考會出什么情況。利用課件繼續(xù)演示會出現(xiàn)的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。
（6） 利用課件出示準備題的表格，指導學生填表格的一、二行并課件演示填空內(nèi)容。
�。�7） 請一學生上來利用交換性課間完成表格第三行的填寫。
�。�8）引導學生討論：出發(fā)三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時，張華走了幾分鐘？李誠呢？他們倆人共走了幾分鐘？兩人所走路程的和與兩家有什么關系？
�。�9）小結：出發(fā)一段時間后兩人之間的距離變成了零，這時兩人就相遇了，這就是我們這節(jié)課要研究的——相遇問題。（板書課題：相遇問題）
2、教學例5。
�。�1）點擊新課出示例5。
（2）理解題意。
�。�3）四人小組討論：
a、 兩人是怎樣走向?qū)W校的？
b、 4分鐘后兩人怎樣？
c、 兩人所行的路程與全路程有什么關系？
�。�4） 學生試做。
�。�5） 用電腦課件演示解題思路并講評。
�。�6） 學生看書、質(zhì)疑。
�。�7） 小結：我們解例5時用了哪兩種方法？
三、鞏固練習
1、學生做課本第59頁的第1題和第2題。
2、利用課件出示選擇題：
兩人同時從兩地走來，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
�。�1）20xx米 （2）1000米 （3）無法確定。
四、全課總結
1、今天學了什么內(nèi)容？
2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？
3、質(zhì)疑。
五、聰明題
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發(fā)，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
《相遇》教案14
教學內(nèi)容：課本應用題例5及練一練
教學目標：
�。�、通過教學，引導學生認識相遇問題（求相遇路程）的特征，理解數(shù)量關系，并能解答相遇問題應用題。
�。�、通過組織學生分組討論，培養(yǎng)學生合作與交流的意識。
�。场⒔Y合生活實例，培養(yǎng)學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學重點：相遇問題的特征和解題方法。
教學難點：相遇問題的特征和解題方法。
教學用具：多媒體課件一套
教學過程：
一、激趣引入，復習舊知
1、根據(jù)已知條件解答問題。
電腦演示一位學生邊走邊唱上學的情景。
我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學忙。每分要走70米，4分才能到學堂。
學生提出問題：你知道我家到學校有多遠嗎？
2、學生口答列式：704=280（米）。
復習速度、時間、路程三者之的數(shù)量關系。（板書：速度時間路程）
二、揭示特征，化解難點
1、想想，說說
電腦演示兩個學生同時上學在校門口相遇的情景，引導學生初步認識相遇問題的特征。
①兩個學生是怎么上學的？（板書：同時相對相遇）
②相遇的意思懂嗎？請兩個學生上臺合作表演一下。
2、填填，議議
�、俳榻B人物及行走的速度和時間。
小明每分走70米，小紅每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時出發(fā)，相對而行3分鐘后恰好在校門口相遇。
�、诜纸M合作，完成以下表格：
比一比，看哪個組填得又對又快？
③分組匯報表中所填數(shù)據(jù)。
�、懿扇〗處熖釂�，學生回答；學生提問，教師回答；學生提問，學生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對相遇問題特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的`關系，滲透兩種解法。
130米是什么？表示兩人每分所走的路程和即速度和（板書：速度和）
260米是怎么得來的？滲透兩種方法即：140+120，1302。同時說2分是相遇時間。（板書：相遇時間）
390米是怎么得到的？強調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇時間（1303）。
390米表示什么？兩人3分鐘所走路程的和，實際上就是兩家之間的離。
三、解答例題，理清思路
1、嘗試例5（稍做改動）。弄清數(shù)量關系，理清解題思路，掌握兩種解法。
�、賹⑸项}中同時行3分鐘改成同時行4分鐘，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠？學生讀題后嘗試練習。
�、谠u講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
�、欧植搅惺浇獯�704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）
⑵綜合列式解答704+604
=280+240
=520（米）
先求兩人1分鐘一共走多少米。
�、欠植搅惺浇獯�70+60=130（米）1304=520（米）
⑷綜合列式解答（70+60）4
=1304
=520（米）
2、質(zhì)疑小結，揭示課題。
�、傧胍幌�，這兩種解法有什么聯(lián)系？
�、诟爬ㄏ嘤鰡栴}的特征和解題方法。
�、劢沂菊n題。
這兩種解法都是利用速度時間=路程這一數(shù)量關系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發(fā)，相對而行，結果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容相遇問題（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。
四、深化理解，應用拓展
1、基本練習。
用兩種方法完成課本第37頁上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？
2、變式練習。
電腦演示小明和小芳放學的情景。
�、僬J識相背而行（板書：相背）
�、谛∶髅糠肿�70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠？2分呢？4分呢？結果怎樣？
揭示相背而行和相對而行求總路程時的解題思路是一樣的。
3、拓展練習。
結合生活實例，培養(yǎng)學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會，臨行前一段對話情景。
對話實錄如下：
張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣啊？
張教授：大概每小時行70千米吧！
李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！
張教授：杭州見！一路平安！
李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！
分組合作，進行探究。
�、僬埻瑢W們認真聽，仔細看，從對話中能捕捉到哪些信息？
�、诟鶕�(jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個組提出的問題多？
③匯報提出的問題，交流解決的方法。
�、苌钪械男谐虇栴}，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？
4、全課總結。
今天這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容？你獲得什么本領？
同學們，只要你們留心觀察，善于思考，就會發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學問題，剛才大家出的問題，都有一定價值。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學習，深入研究，將來去解決。
《相遇》教案15
一、教材分析：
青島版小學四年級上冊數(shù)學第46—48頁的“相遇問題”，是在學習簡單行程問題基礎上繼續(xù)學習的內(nèi)容，情節(jié)、數(shù)量關系比以前學的內(nèi)容復雜。教學時，要啟發(fā)學生抓住題目中主要的數(shù)量關系，聯(lián)系學過的知識，解決新問題。在教學中要緊緊地抓住對“速度”、“相遇時間”、“路程”這三個量之間的相依關系的理解。通過可逆性改編、變化題目中情節(jié)，進一步培養(yǎng)學生認真分析數(shù)量關系的能力；逆向思維的能力；及綜合分析應用題的能力。
在教學中還要幫助學生突破對一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同時”等�？梢酝ㄟ^學生生活實際，通過演示，幫助學生理解這些概念。學生對這些概念理解了，有利于進一步理解題目的情節(jié)，并掌握數(shù)量之間的關系。 在教學中還要充分發(fā)揮準備題的作用，運用舊知識遷移，學會新知識。過去學習過一個物體走完一段路的行程問題，相遇問題是在這個基礎上發(fā)展的，它的特點是由兩個物體同走一段路，抓住新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別進行教學，有利于學生對“相遇問題”的理解和掌握。
二、設計理念：
本著以“學生的發(fā)展為本”的教育理念，在設計本課教學時，注重了學生的參與，注重了學生思維的開放，注重了學生個性的發(fā)展，使教學跟隨學生的學習過程，緊貼學生的學習需求，讓學生學有所得，學有所獲。
三、教學目標：
1．學會分析“相遇問題”的數(shù)量關系。
2．掌握“相遇問題”應用題解題思路和解答方法，提高解題能力。 3．培養(yǎng)學生積極動腦，刻苦鉆研的學習精神。
教學重點：
理解相遇問題的數(shù)量關系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學難點：
理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關系。
教學關鍵：
使學生弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。
四、教法學法：
為了更好地突出重點，突破難點，本節(jié)課我準備采用如下教法：
復習鋪墊法 直觀演示法分組討論法啟發(fā)講解法練習鞏固法 這樣通過多種教法的交叉進行，相信一定會取得理想的教學效果。
在學法上引導學生通過觀察、思考、討論的方法掌握知識，學會知識的遷移、類推。
教具準備：計算機及輔助軟件
教學過程：
一、展示設疑
1．口答：一架飛機平均每小時飛行600千米，從甲地飛往乙地用了4小時，甲乙兩地相距多少千米？
師：誰會用一個數(shù)量關系式來回答？能把其它幾個關系式也說出來嗎？
看來大家對過去的行程問題學得很不錯，為自己鼓鼓掌，也對各位和我們一起學習討論的老師表示歡迎！
這一道題用幾個速度和走完全程？
小結：相遇應用題通常有兩種解法，第一種先求什么？再求什么？第二種是又先求什么？再求什么？
�。ò鍟核俣群汀料嘤鰰r間=總路程）
四、拓思創(chuàng)新
1．兩個郵遞員同時從相距3000米的兩地相對而行，騎摩托車的速度是800米/分，騎自行車的速度是200米/分。經(jīng)過幾分鐘兩個郵遞員相遇？
這道題與剛才研究過的有什么不一樣嗎？
2．甲乙兩人同時從相距600米的'兩地相對而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？
3．甲乙兩人同時從相距600米的兩地相對而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？
這兩道題是怎樣求一方速度的呢？
根據(jù) 路程÷時間=速度和
速度和一方速度=另一方速度
4．小紅和小剛同時從兩家出發(fā)，小紅每分鐘走38米，小剛每分鐘走45米，經(jīng)過3分鐘兩人相距100米，小紅和小剛家相距多少米？
這道題中的兩人相遇了嗎？
5．甲乙兩人同時從M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他們相距多少米？”
這道題什么發(fā)生了變化？你覺得還可以用今天學的方法做嗎？
�。ㄟ@是運動的雙方方向上發(fā)生了變化，可數(shù)量關系并沒有改變，因此，解題方法完全相同。像這樣運動雙方某一方面發(fā)生變化的譬如時間有先后的變化等等以后我們在研究。）
五、小結：談談這節(jié)課你又獲得了哪些知識？
師：這節(jié)課我們研究的都是兩個人走路呀、騎車呀這類問題，它還能不能研究其他問題呢？還可能研究哪些問題呢？這些都是值得我們思考的，老師想在下一節(jié)課中得到你們的答案。
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