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長方體和正方體教案
作為一名教職工，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編為大家收集的長方體和正方體教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
長方體和正方體教案1
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生直觀認(rèn)識長方體和正方體，能夠辨認(rèn)這些圖形.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：直觀認(rèn)識長方體和正方體，知道圖形的名稱.
難點(diǎn)：辨認(rèn)這些圖形.能夠區(qū)別長方形與長方體，正方形與正方體.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
下圖中有多少個(gè)長方形?多少個(gè)正方形?多少個(gè)三角形?多少個(gè)圓?(投影片)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.初步認(rèn)識長方體.
(1)出示長方體實(shí)物(裝墨水瓶的紙盒、火柴盒)
師：同學(xué)們看這個(gè)紙盒和火柴盒，誰知道它們是什么
形狀?學(xué)生能回答可由學(xué)生回答，不能回答老師告訴學(xué)
生，并板書：長方體.
(2)看一看、摸一摸.
讓學(xué)生拿出一個(gè)長方體實(shí)物，看一看它的形狀，摸一摸每個(gè)面.
師：長方體有幾個(gè)面?怎樣正確地?cái)?shù)出?(長方體有上、下兩個(gè)面，前、后兩個(gè)面，左、右兩個(gè)面，一共有六個(gè)面)
師：長方體每個(gè)面是什么形狀的?相對的面一樣嗎?(長方體每個(gè)面都是長方形，相對的面完全一樣)
教師再出示一個(gè)長方體實(shí)物.(其中有兩個(gè)面是正方形的)
師：這也是一個(gè)長方體.它有幾個(gè)面?每個(gè)面是什么形?相對的面一樣嗎?(這個(gè)長方體有六個(gè)面，有四個(gè)面是長方形，有兩個(gè)面是正方形，相對的面一樣)
(3)舉例.
日常生活中，你還見到過哪些東西的形狀是長方體?
(4)小結(jié).
師：通過看一看、摸一摸，我們知道長方體有6個(gè)面，相對著的兩個(gè)面的形狀相同，有的長方體的6個(gè)面都是長方形的，有的長方體有兩個(gè)面是正方形，其余4個(gè)面是長方形.
板書：6個(gè)面長方形(也可能有兩個(gè)面是正方形)
教師出示長方體實(shí)物，變換擺放方向，讓學(xué)生從不同角度觀察、認(rèn)識長方體.如下圖：
2.初步認(rèn)識正方體.
(1)出示正方體實(shí)物(魔方玩具、方積木塊)
師：誰知道它們是什么形狀的?邊說邊在黑板上板書：正方體.
師：正方體有幾個(gè)面?每個(gè)面都是什么形?
讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的正方體數(shù)一數(shù)有幾個(gè)面，再拿一個(gè)正方形的紙放在正方體的每個(gè)面上比一比.師生共同得出正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形.
板書：6個(gè)面 正方形
3.認(rèn)識長方體圖和正方體圖.
師：現(xiàn)在我把長方體和正方體畫成圖，你們認(rèn)識嗎?
教師出示已畫好的長方體圖和正方體圖，讓學(xué)生說出它們各自的名稱，并貼在板書長方體和正方體的左面.
4.辨認(rèn)長方體和正方體.
(1)請同學(xué)們閉上眼睛想一想：長方體是什么樣子的?正方體是什么樣子的?
(2)選圖形(投影片)
(三)鞏固反饋
1.教科書 p.23做一做.
先讓學(xué)生說一說中間一行的每一個(gè)圖形的名稱，再讓學(xué)生把是長方體或正方體的實(shí)物和它所對應(yīng)的幾何圖形用線連起來.然后集體訂正.
2.在長方體下面畫√.
3.在正方體下面畫√.
4.數(shù)一數(shù).
長方體有( )個(gè) 正方體有( )個(gè)
長方形有( )個(gè) 正方形有( )個(gè)
5.動(dòng)手?jǐn)[.
教科書練習(xí)七第2，3題.
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生對長方體和正方體有一些感性認(rèn)識，知道它們的`名稱，能夠辨認(rèn)就可以了.由于是初步認(rèn)識，因此不要對學(xué)生提更高的要求.
首先通過實(shí)物對長方體有感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上通過看一看、摸一摸，知道長方體有幾個(gè)面?各是什么形?繼而概括出長方體的特征.然后教師通過變換長方體的擺放方向，從直觀上加深對長方體的認(rèn)識.最后教師再出出示長方體圖，讓學(xué)生抽象的認(rèn)識長方體.體現(xiàn)了對學(xué)生思維深刻性的培養(yǎng).
通過選圖形、數(shù)一數(shù)、擺一擺三個(gè)層次的練習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，把已學(xué)過的長方體、正方體的特征進(jìn)行概括、遷移，在比較中識別長方體和正方體，辨認(rèn)長方形和長方體、正方形和正方體.學(xué)生的思維始終處于高度的發(fā)散狀態(tài)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的目的.
長方體和正方體教案2
設(shè)計(jì)說明
1．加強(qiáng)動(dòng)手操作，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。
因?yàn)閿?shù)學(xué)知識具有抽象性，所以要多引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考，培養(yǎng)學(xué)生掌握技能技巧，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)在讓學(xué)生理解長方體、正方體表面積的意義時(shí)，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，“解剖”長方體和正方體，展示出長方體和正方體各自的6個(gè)面。然后通過比較分析，深刻地體會長方體或正方體各自6個(gè)面的面積之和就是這個(gè)長方體或正方體的表面積。
2．合作探究，實(shí)現(xiàn)自主發(fā)現(xiàn)。
合作探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一，它能促進(jìn)學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識的理解。在學(xué)生感知了表面積的意義之后，放手讓學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，自主探究長方體表面積的不同計(jì)算方法，然后根據(jù)正方體的特征歸納出正方體表面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思維和求異思維。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件長方體紙盒
學(xué)生準(zhǔn)備長方體牙膏盒教學(xué)過程
教學(xué)過程
⊙猜測質(zhì)疑，引入新課
師：長方體和正方體在我們的生活中應(yīng)用得非常廣泛，老師也收集到這樣兩個(gè)紙盒（出示兩個(gè)大小比較接近的長方體紙盒），怎樣才能比較出這兩個(gè)長方體紙盒，誰用的紙板比較多呢？（學(xué)生討論后匯報(bào)）
設(shè)計(jì)意圖：通過比較誰用的紙板比較多，使學(xué)生產(chǎn)生拆開紙盒研究長方體表面積的想法，從而主動(dòng)探究體與面的.關(guān)系，同時(shí)引發(fā)學(xué)生的爭論，使其主動(dòng)思考，尋求解決問題的方法。
⊙演示操作，形成表象，建立概念
1．感受表面積的意義。
�。�1）把長方體牙膏盒沿棱剪開并展開，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明6個(gè)面，并讓學(xué)生觀察后回答：
�、匍L方體哪幾組面的面積相等？
�、陂L方體每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？
�。▽W(xué)生觀察后匯報(bào)）
師明確：長方體上、下兩個(gè)面的面積相等，每個(gè)面的長和寬就是長方體的長和寬；前、后兩個(gè)面的面積相等，每個(gè)面的長和寬就是長方體的長和高；左、右兩個(gè)面的面積相等，每個(gè)面的長和寬就是長方體的寬和高。
�。�2）什么叫長方體的表面積？
�。ò鍟洪L方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積）
設(shè)計(jì)意圖：通過親自動(dòng)手操作剪開并展開長方體實(shí)物，讓學(xué)生真正參與獲取知識的過程。在實(shí)際觀察中讓學(xué)生充分感知并建立表面積的表象，從而發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的意義。
2．探究求長方體表面積的計(jì)算方法。
（1）回憶。
師：同學(xué)們，你們還記得長方形的面積計(jì)算公式嗎？
預(yù)設(shè)
生：長方形的面積＝長×寬。
（2）議一議。
長方體上、下面的面積＝（）×（）；
長方體前、后面的面積＝（）×（）；
長方體左、右面的面積＝（）×（）。
�。�3）總結(jié)長方體表面積的計(jì)算方法。
方法一長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2，用字母表示為S＝2ab＋2ah＋2bh。
方法二長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，用字母表示為S＝（ab＋ah＋bh）×2。
長方體和正方體教案3
第三單元
長方體和正方體體積
第一課時(shí)：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使同學(xué)理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。
2、使同學(xué)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包括多少個(gè)體積單位。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立體積概念。
2、認(rèn)識體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立體積概念。
教學(xué)用具：學(xué)具袋。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
�。�1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
�。�2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？
〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）
上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最��？
（4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰的體積大？誰的體積��？
師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、體積單位：
�。�1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）
認(rèn)識體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫成
( 2)、認(rèn)識立方厘米：
出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？
說明：它的體積是１立方厘米。
誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）
�。�3）、認(rèn)識立方分米： （方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于１立方分米。
（4）、認(rèn)識立方米：
①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。
�、谡J(rèn)識１立方米的空間大小。
�。绷⒎矫姿s可以裝滿５００個(gè)暖瓶。１立方米的'木材約可以做課桌５０張。
小結(jié)：
常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位�。�
體積單位的用途是什么？
�。�5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>
橡皮的體積用（
），火車的體積用（
�。�，書包的體積用（
�。�。
�。�6）、比一比：
到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書）
長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：
（7）、練習(xí)：
①說一說：丈量籃球場的大小用（
�。﹩挝�。
丈量學(xué)校旗桿的高度用（
）單位
丈量一只木箱的體積要用（
�。﹩挝�。
�、�、 一個(gè)正方體的棱長是1（
�。�，外表積是（
�。�，體積是（
）。（你想怎樣填？）
③、判斷：一只長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（
�。�
3、體積初步認(rèn)識：
①?zèng)Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。
A 、演示：用棱長1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長方體，說出它的體積是多少？
B、說出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）
C 、擺一擺：請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長方體的體積是多少？
同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。
�、趧�(dòng)手?jǐn)[一擺：
請大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業(yè)：
課后小結(jié)：
長方體和正方體教案4
認(rèn)識形體
長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)，結(jié)構(gòu)與特征。（例 1、例2）
長方體、正方體表面的展開圖（例3）
表面積
表面積的意義和計(jì)算方法（例4）
表面積的實(shí)際應(yīng)用（例5）
體積
體積的意義、容積的意義（例6、例7）
常用的體積單位和容積單位（例8）
長方體、正方體的體積計(jì)算公式（例9、例10）
體積單位的進(jìn)率及簡單換算（例11）
整理與練習(xí)實(shí)踐活動(dòng)
第一， 有一條合理的編排線索。先教學(xué)長方體、正方體的特征，再教學(xué)它們的表面積，然后教學(xué)體積，是一條符合知識間的發(fā)展關(guān)系，有利于學(xué)生認(rèn)知的線索。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容，能為后面的表面積、體積的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。如果不理解長方體的6個(gè)面都是長方形，且相對的面完全相同，就不可能形成長方體表面積的計(jì)算方法。如果不建立長方體的長、寬、高的概念，體積公式就是無本之木、無源之水。把表面積安排在體積之前教學(xué)，是因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會計(jì)算長方形、正方形的面積，教學(xué)表面積的條件比體積充分。而且通過表面積的教學(xué)，更深一層掌握長方體、正方體的特征，對教學(xué)體積是有益的。在體積這部分知識里，先教學(xué)體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎(chǔ)知識。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計(jì)算公式。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué)，就能通過計(jì)算獲得進(jìn)率。這樣，體積單位的進(jìn)率就是意義建構(gòu)的，而不是機(jī)械接受的。
第二，加強(qiáng)了空間觀念。教學(xué)長方體和正方體，歷來都很重視發(fā)展空間觀念。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識的教學(xué)時(shí)加強(qiáng)培養(yǎng)，還充實(shí)了長方體、正方體表面展開的內(nèi)容。過去教材里講長方體的表面展開是為了教學(xué)它的表面積及計(jì)算，現(xiàn)在教學(xué)表面的展開，更是為了發(fā)展空間的觀念。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》把幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個(gè)內(nèi)容，把能進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。教材一方面把正方體、長方體紙盒展開，在展開圖里找到原來形體的每個(gè)面；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學(xué)生的空間觀念在這些活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地獲得發(fā)展。另外，設(shè)計(jì)的五道思考題和實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀念為主要目的。
第三，注重知識的實(shí)際應(yīng)用。本單元教學(xué)的知識與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現(xiàn)實(shí)的問題情境中能發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，習(xí)得的概念和方法能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。教材盡力從數(shù)學(xué)的角度提出問題、解釋問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、技能解決問題，處處能看到數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合。如認(rèn)識長方體、正方體的特征以后，收集這樣的實(shí)物并量出長、寬、高或棱長；在做紙盒和魚缸的實(shí)際問題中教學(xué)表面積的計(jì)算和應(yīng)用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大小；用學(xué)到的體積單位計(jì)量常見物體的體積、常見容器的容量；靈活應(yīng)用體積公式計(jì)算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問題
一、 觀察、整理認(rèn)識長方體、正方體的特征。
例1教學(xué)長方體和正方體的特征，把主要精力放在長方體上。這是由于長方體比正方體復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)長方體的特征需要開展許多活動(dòng)。而且，研究長方體的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以遷移到認(rèn)識正方體中去。例題呈現(xiàn)一些圖片，如長方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說說生活中哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體。在現(xiàn)實(shí)的情境中引出本單元的研究對象。
觀察實(shí)物，整理特點(diǎn)是認(rèn)識長方體、正方體的主要教學(xué)活動(dòng)。例1的教學(xué)過程安排成三步。
1. 觀察物體，理解直觀圖，認(rèn)識面、棱和頂點(diǎn)。
三年級（上冊）通過觀察長方體和正方體，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個(gè)數(shù)不同。有時(shí)只能看到一個(gè)面，有時(shí)能同時(shí)看到兩個(gè)面，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。例題以這些經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)起點(diǎn)，在觀察物體的基礎(chǔ)上理解長方體、正方體的直觀圖，認(rèn)識它們的面、棱和頂點(diǎn)。
把立體的樣子畫在紙上，從長方體、正方體實(shí)物到它們的直觀圖，是空間觀念的一次發(fā)展。在實(shí)物上只能看到一部分面，在直觀圖上實(shí)線圍出了能看到的面，用虛線勾畫不能直接看到的面。把立體與其直觀圖有機(jī)聯(lián)系，感受直觀圖真實(shí)表達(dá)了立體的形狀，并在看到直觀圖時(shí)，能想到相應(yīng)的立體，這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學(xué)難點(diǎn)，從有利于學(xué)生理解出發(fā)，可以分兩步出現(xiàn)。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和頂點(diǎn)是長方體、正方體結(jié)構(gòu)的要素，是三個(gè)最基本的概念，還是研究長方體、正方體特征的出發(fā)點(diǎn)。按面棱頂點(diǎn)的次序教學(xué)，有利于建構(gòu)它們的意義。物體有面是已有認(rèn)識，只要在立體上摸摸面，在直觀圖上指出面，就體會了長方體、正方體的面，不必作過多的解釋。兩個(gè)面相交的線叫做棱，是對棱的數(shù)學(xué)解釋。要通過觀察和在實(shí)物上的演示，直觀感受兩個(gè)面相交的含義，清楚地看到相交處是線。要強(qiáng)調(diào)這條線不能叫做長方體、正方體的邊，應(yīng)稱作棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，要通過在實(shí)物上摸一摸、在直觀圖上指一指等活動(dòng)，看到每一個(gè)頂點(diǎn)都是三條棱的交點(diǎn)，這是認(rèn)識頂點(diǎn)的關(guān)鍵。
2. 觀察物體，由量到質(zhì)認(rèn)識長方體的特征。
第11頁認(rèn)識長方體的特征，鼓勵(lì)主動(dòng)探索，重視合作交流，遵循逐漸認(rèn)識的規(guī)律。首先數(shù)出長方體、正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)，并把結(jié)果填在教材預(yù)設(shè)的表格里，從量的角度認(rèn)識長方體、正方體的特征。填表能起三個(gè)作用：一是及時(shí)記錄獲得的信息，防止流失，有利于特征的整體性；二是通過寫出有關(guān)的數(shù)量，加深印象，有利于記憶；三是顯示出長方體、正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，有利于感受長方體與正方體的聯(lián)系。接著深入研究長方體的特征，教材提示了可進(jìn)行的活動(dòng)是看、量、比；研究的對象是長方體面的形狀與大小，棱的長度與相互關(guān)系；研究的目的是發(fā)現(xiàn)長方體的特征。在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上組織交流，概括出長方體的特征。教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)：① 學(xué)生對長方體特征的認(rèn)識很難一步到位，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認(rèn)識長方體的特征既讓學(xué)生自主探索，又要教師引導(dǎo)點(diǎn)撥。如發(fā)現(xiàn)6個(gè)面都是長方形比較容易，而相對的面完全相同往往需要教師引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注、去比較。至于長方體的3組棱及每組4條棱長度相等，可能更需要教師給予點(diǎn)撥。再如學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的、點(diǎn)滴的，表達(dá)往往是不嚴(yán)密的，這就需要教師匯集生成的資源，提升語言水平，幫助抽象概括。② 例題里觀察的是一般的長方體，目的是緊扣長方體的本質(zhì)特征教學(xué)。把較特殊的長方體安排在練習(xí)三第1、2題里出現(xiàn)，學(xué)生不會因?yàn)樗袃蓚�(gè)面是正方形，對它是長方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長方體的關(guān)系。③ 學(xué)生間的學(xué)習(xí)方式總是多樣的，部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現(xiàn)，也有部分學(xué)生需要有意義的接受，合作交流能滿足學(xué)生的不同需要。要讓獨(dú)立探索有困難的學(xué)生共享成果，在聽懂同伴發(fā)言的基礎(chǔ)上，給他們親自驗(yàn)證、親身感受的機(jī)會。④ 教學(xué)長、寬、高是繼續(xù)認(rèn)識長方體，要在頂點(diǎn)與棱的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行。必須清楚相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長方體的長、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀圖上看出。如果適量地把長方體橫放、豎放、側(cè)放，根據(jù)不同的擺放位置，讓學(xué)生說說它的長、寬、高，可以防止死記硬背，發(fā)展空間觀念。
3. 觀察物體，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)正方體的特征。
由于正方體比長方體簡單，又有認(rèn)識長方體特征的經(jīng)驗(yàn)，所以正方體特征的教學(xué)會比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個(gè)研究課題，讓學(xué)生在獨(dú)立探索以后，小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。盡管正方體的特征比較簡單、容易得出，教學(xué)也不能過于倉促。仍要讓學(xué)生指指相對的面、相對的棱，說說得出結(jié)論的過程與方法，想想6個(gè)面是完全相同的正方形與12條棱長度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力都得到發(fā)展。
二、 展、折，想像認(rèn)識長方體、正方體的展開圖。
第12頁教學(xué)正方體、長方體的展開圖，這部分內(nèi)容的教育價(jià)值和教學(xué)要求，在前面介紹本單元教材編排特點(diǎn)時(shí)已經(jīng)闡述，不再重復(fù)。這里主要分析教材，提出教學(xué)建議。
1. 初步知道展開圖的含義，加強(qiáng)對正方體的認(rèn)識。
例3先教學(xué)正方體的展開圖，原因仍然是正方體的特征比較簡單。例題詳細(xì)展示了把正方體紙盒展開的步驟，用紅線標(biāo)出每步剪開的棱，最后還把剪開后的紙盒攤平。引導(dǎo)學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開圖的轉(zhuǎn)化過程，從中明白展開圖是平面圖形，清楚地看到展開圖由6個(gè)相同的正方形組成。教學(xué)這道例題要注意反思，即得到正方體展開圖以后，要回憶是怎樣展開的，思考為什么展開圖里有6個(gè)同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過反思，既加強(qiáng)對展開圖的認(rèn)識，又加強(qiáng)對正方體特征的認(rèn)識，更通過立體與展開圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀念。
除了依照例題設(shè)計(jì)的剪法展開，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開正方體的活動(dòng)，體會沿著不同位置的棱剪，得到的展開圖形狀不同。但是，展開圖由6個(gè)相同的正方形組成，每個(gè)正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結(jié)果，確定性是正方體的特點(diǎn)決定的。
2. 自主研究長方體的展開圖，加強(qiáng)對長方體的認(rèn)識。
長方體的展開圖安排在試一試?yán)镒寣W(xué)生剪紙盒得到，學(xué)習(xí)正方體展開圖的經(jīng)驗(yàn)和體會能支持他們主動(dòng)地操作、交流。沿著哪幾條棱剪？在教材里沒有規(guī)定，可以自主選擇。因此，得到的展開圖也是多樣的，在每個(gè)展開圖里都可以看到6個(gè)長方形，從而體驗(yàn)了長方體展開圖形狀的多樣性和組成的確定性。卡通提出的從展開圖中找到3組相對的面是富有思維含量的問題，能引發(fā)學(xué)生細(xì)致地研究展開圖，并把展開圖與立體聯(lián)系起來思考。要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行展開圖長方體展開圖長方體的折、展活動(dòng)，反復(fù)地看展開圖里的每一個(gè)長方形，想它在長方體的位置；看長方體的面，想它在展開圖里的位置。在體驗(yàn)立體與展開圖相互轉(zhuǎn)化的過程中發(fā)展空間觀念。
另外，在展開圖上想長方體的長、寬、高，并把長、寬、高轉(zhuǎn)換成展開圖中各個(gè)長方形的長與寬，也有益于空間觀念的發(fā)展，還能為表面積的教學(xué)作鋪墊。
3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長方體，加強(qiáng)對體的認(rèn)識。
第12頁練一練第2題提供的每個(gè)圖形都由6個(gè)相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體。第14頁第5題的每個(gè)圖形都由6個(gè)長方形組成，判斷哪幾個(gè)圖形能折疊后圍成長方體。其中部分圖形圍不成正方體或長方體的原因是，折疊的時(shí)候部分正方形或長方形重疊，構(gòu)不成有6個(gè)面的立體。因此，這兩道題一方面加強(qiáng)了展開圖與立體的轉(zhuǎn)化，另一方面加強(qiáng)了對長方體、正方體都有6個(gè)面的認(rèn)識。
學(xué)生進(jìn)行這些判斷會有困難，為此提出兩點(diǎn)教學(xué)建議： 第一，在例3和試一試?yán)镆蜒夭煌睦饧艏埡械玫降母鱾�(gè)展開圖充分進(jìn)行展示和交流。先認(rèn)識圖中所示的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的展開圖，再體會展開圖還有其他形狀，并在各個(gè)展開圖上指出立體的相對的面。第二，允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的或接近標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗(yàn)證判斷和想像。如果看到的圖形不是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，能不能圍成立體難以判斷，可以先動(dòng)手操作，從中體會為什么能圍成或圍不成立體。
三、 分解，組合有意義地建構(gòu)表面積的知識。
教學(xué)表面積知識編排的兩道例題都是關(guān)于長方體的，正方體的表面積通過試一試在練習(xí)中教學(xué)，這是因?yàn)殚L方體表面積的概念和計(jì)算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結(jié)合在一起。然后是例5，著重于表面積知識的應(yīng)用，靈活地解決與長方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問題。
1. 聯(lián)系已有知識經(jīng)驗(yàn)，探索表面積的知識。
例4的問題情境是做一個(gè)長方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長方體特征的基礎(chǔ)上，學(xué)生會想到這個(gè)問題與長方體各個(gè)面的面積有關(guān)，并出現(xiàn)不同的計(jì)算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個(gè)面面積的總和，但算法不同： 把3組相對的面的面積相加，把每組相對面中各個(gè)面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長+寬）2=長方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計(jì)算長方體表面積的較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系，教材鼓勵(lì)學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應(yīng)用了分解組合的思想方法，即先把一個(gè)較復(fù)雜的新穎問題分解成若干個(gè)簡單問題，再把這些簡單問題組合起來。反思并體驗(yàn)這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機(jī)械地記憶表面積的算法。學(xué)生對正方體有完全相同的6個(gè)正方形已經(jīng)有深刻的認(rèn)識，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會把一面的面積乘6。得出的長方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結(jié)了計(jì)算表面積的方法。
2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，靈活解決實(shí)際問題。
例5制作上面沒有玻璃的魚缸，利用長方體表面積的知識解決實(shí)際問題。通過實(shí)物圖幫助理解這個(gè)實(shí)際問題的特點(diǎn)，讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長方體5個(gè)面的面積和，從而主動(dòng)想出算法。小鳥卡通和兔子卡通仍然應(yīng)用了分解組合的思想方法，把實(shí)際問題抽象成求前、后、左、右和下面5個(gè)面的面積和的數(shù)學(xué)問題，或者抽象成從表面積（6個(gè)面的總面積）里去掉一個(gè)面的面積的數(shù)學(xué)問題。兩條思路各有特點(diǎn)，前一條突出的是空間想像，要找準(zhǔn)并正確計(jì)算有關(guān)的各個(gè)面的面積。后一條的思路負(fù)荷輕、思考難度小，能減少錯(cuò)誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路，可以列出5個(gè)面的面積連加的式子，也可以列出前、后兩個(gè)面的面積加左、右兩個(gè)面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵(lì)解決問題的策略與方法多樣，并不要求學(xué)生能夠一題多解。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。
練一練和練習(xí)四里還有只計(jì)算長方體的前、后、左、右4個(gè)面面積和的實(shí)際問題，缺少左側(cè)面的長方體的問題等。教材為部分習(xí)題配了示意圖，便于學(xué)生直觀感受實(shí)際問題是求哪些面的面積之和。部分習(xí)題沒有配置實(shí)物圖，可以在現(xiàn)實(shí)的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁，只要看看自己的教室，就能把題目里的長、寬、高落到實(shí)處。又如臺階的問題，可以找個(gè)臺階看看，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計(jì)算長方體火柴盒的內(nèi)盒和外盒所有的材料，綜合應(yīng)用了長方體特征和表面積知識，再次體驗(yàn)實(shí)際問題是多變的，要靈活應(yīng)用知識才能正確解答。
四、 實(shí)驗(yàn)、領(lǐng)悟初步建立體積概念。
例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點(diǎn)。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點(diǎn)，這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義，在后面教學(xué)常用的體積單位，以及長方體、正方體的體積計(jì)算時(shí)，還要通過測量和描述，進(jìn)一步理解體積的意義。
1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積。
物體所占空間的大小叫做體積�？臻g物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內(nèi)涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過程設(shè)計(jì)成三步。第一步是初步體會空間和物體占空間。兩個(gè)同樣的玻璃杯，左邊的盛滿水，右邊的放一個(gè)桃，把左邊杯里的水倒向右杯，會剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因，引出了空間這個(gè)詞，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識引向數(shù)學(xué)認(rèn)識，看著放了桃的杯子，仔細(xì)領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學(xué)活動(dòng)。若有需要，還可以在一只透明空杯的上口放一本書，讓學(xué)生看著杯子的里面體會杯子的空間。再把桃放入杯里，仍然用書蓋住上口，看著杯里的桃，體會它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個(gè)同樣的杯子，一個(gè)杯里放1個(gè)桃，另一個(gè)杯里放1個(gè)荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個(gè)杯里倒水，顯然前一個(gè)杯里可以倒入的水比后一個(gè)杯少。讓學(xué)生回答為什么，不能簡單地用桃大荔枝小來解釋。要像兔子卡通那樣想和說，用桃占的空間大，荔枝占的空間小來回答問題。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗(yàn)。第三步繼續(xù)體會每個(gè)物體都占有一定的空間。觀察圖片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個(gè)占的空間大，再想想這三個(gè)水果分別放在三個(gè)杯里，往杯中倒水，哪個(gè)杯里水占的空間大。這是兩個(gè)連續(xù)的關(guān)于物體占有空間的問題，可從前一問題的答案推理得出后一問題的答案。由于蘋果占的空間大，杯子盛水的空間就小；番茄占的空間小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個(gè)物體都占有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
舉例比比兩個(gè)物體體積的大小是為了鞏固體積概念，應(yīng)該對學(xué)生提出兩點(diǎn)要求：一是用好體積這個(gè)詞，二是聯(lián)系實(shí)物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小，電冰箱的體積比電視機(jī)的體積大。
練習(xí)五第1、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無關(guān)。用小正方體擺出較大的正方體或長方體，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等。
2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。
容積與體積是兩個(gè)既有聯(lián)系，又有區(qū)別的概念，教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積。
例7教學(xué)容積的意義，以體積概念為生長點(diǎn)。圖畫里有兩盒書，一盒是《四大名著》，另一盒是《成語故事》。先在直觀情境里比較哪盒書的體積大些，再從左邊盒子里書的體積大引出左邊盒子的容積大。書的體積是舊知，盒的容積是新知，教學(xué)既要以舊引新，也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義。教材中比較書的體積，是看著兩盒書進(jìn)行的。而容積是指著兩個(gè)書盒子講的，從而凸現(xiàn)容積的屬性，以及它與體積的區(qū)別。
為了有利于建立容積概念，教學(xué)時(shí)應(yīng)該補(bǔ)充一些實(shí)例，讓學(xué)生懂得容器，體會每個(gè)容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎(chǔ)上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
試一試的教學(xué)要注意兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個(gè)杯的容積是指它能容納多少水；二是通過實(shí)驗(yàn)比出哪個(gè)杯的容積大。如在一個(gè)杯里裝滿水，再往另一個(gè)杯里倒，看能不能裝滿另一個(gè)杯子，會不會有剩下的水。學(xué)生應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、操作和結(jié)論得出的主體。
練一練第2題兩個(gè)盒子里裝的杯子的數(shù)量不同，練習(xí)五第4題兩個(gè)盒子外面同樣大，里面裝的儀器數(shù)量不等，這些直觀情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義，體會容器的體積與容積是不同的概念。
五、 認(rèn)識，應(yīng)用初步掌握常用的體積單位。
本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測量、表達(dá)物體的體積，也能進(jìn)一步體會體積的意義。
1. 認(rèn)識體積單位包括兩方面內(nèi)容。
例8教學(xué)常用的體積單位，首先是測量、計(jì)量體積需要體積單位，然后是各個(gè)體積單位的具體含義。
觀察圖中的長方體和正方體，很難直接判斷哪一個(gè)體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學(xué)生明白，有了體積單位就能準(zhǔn)確計(jì)量物體的體積。圖中的長方體是9個(gè)小正方體那么大，大正方體是8個(gè)小正方體那么大，長方體的體積比正方體大。還要讓學(xué)生感受用于測量物體體積的單位，應(yīng)該是確定的小正方體，由此導(dǎo)出常用的三個(gè)體積單位。把長方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學(xué)生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書或由教師告訴他們。但是，必須理解這個(gè)方法，體會其合理性，激發(fā)學(xué)習(xí)體積單位的愿望。
教學(xué)體積單位的具體含義，要準(zhǔn)確地表達(dá)1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的`正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時(shí)，還選擇一些輔助方法，讓學(xué)生體會體積單位。棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。教材里畫出了1立方厘米的示意圖，配合語言描述，讓學(xué)生了解1立方厘米。受版面限制，教材里畫出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫一個(gè)體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長的木條，在墻角搭一個(gè)1立方米的空間，在現(xiàn)實(shí)情境中體會1立方米。
尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物，進(jìn)一步體驗(yàn)這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個(gè)實(shí)例，能引起觀察手指頭的興趣，加強(qiáng)1立方厘米的表象，再通過自主尋找實(shí)例，對1立方厘米的認(rèn)識就深刻了。
2. 掌握體積單位有兩方面的要求。
掌握體積單位，要能應(yīng)用體積單位計(jì)量物體的體積。在這部分教材里，一是說出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見的物體選擇合適的體積單位。
第21頁說出用4個(gè)或6個(gè)棱長1厘米的正方體擺成的長方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個(gè)長方體的結(jié)構(gòu)都很直觀，分別說出它們的體積非常容易。教學(xué)不能滿足于答案，要讓學(xué)生說出怎樣想的，進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁第6題里的三個(gè)物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個(gè)物體的結(jié)構(gòu)不是很直觀。說出它們的體積，要數(shù)出各是幾個(gè)正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀念。第8題根據(jù)三視圖擺出物體，說出體積。擺出物體是解決問題的關(guān)鍵，是發(fā)展空間觀念的機(jī)會。這個(gè)物體不復(fù)雜，多數(shù)學(xué)生能夠擺出來。教學(xué)時(shí)不必補(bǔ)充這樣的練習(xí)，更不要增加擺出物體的難度。
第24頁第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個(gè)因素：一是對物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開展正確而有效的思考。如學(xué)生都熟悉西瓜，知道1個(gè)西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實(shí)際。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實(shí)際地亂猜，這是毫無意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數(shù)學(xué)生比較熟悉的物體。教學(xué)時(shí)如果補(bǔ)充類似的練習(xí)，一定要注意這點(diǎn)。
3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升。
四年級（下冊）曾經(jīng)教學(xué)升與毫升，初步知道它們都是計(jì)量液體的單位，也是容器的容量單位。對1升、1毫升液體是多少有了初步的認(rèn)識。現(xiàn)在教學(xué)升和毫升，主要有兩個(gè)內(nèi)容： 第一，升和毫升都是體積單位，用于計(jì)量液體的體積，也用于計(jì)量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識結(jié)構(gòu)，是已有認(rèn)識的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實(shí)際大小，使原有認(rèn)識更清晰、更牢固。
六、 操作，發(fā)現(xiàn)探索長方體、正方體的體積公式。
例9和例10教學(xué)長方體的體積計(jì)算公式，并推導(dǎo)出正方體體積計(jì)算公式。在初步掌握兩個(gè)體積公式以后，還把它們統(tǒng)一起來。
1. 讓學(xué)生探索求積公式。
長方體、正方體體積公式的教育價(jià)值，不能局限于知道公式和應(yīng)用公式。況且，記憶和照公式列式計(jì)算的思維含量較低。得出體積公式能加強(qiáng)對體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過程，設(shè)計(jì)、安排了認(rèn)知線索和主要的探索活動(dòng)。
例9和例10是兩個(gè)層次的活動(dòng)，不僅操作內(nèi)容、要求有區(qū)別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長方體，從已有的知識和能力開始教學(xué)新知識。沒有規(guī)定長方體的大小，學(xué)生可以按自己的意愿去擺，既調(diào)動(dòng)積極性，又為合作學(xué)習(xí)營造了氛圍。在教材預(yù)設(shè)的表格里填寫每個(gè)長方體的長、寬、高，所用正方體個(gè)數(shù)以及體積，可以獲得兩點(diǎn)感受：一是沿著長、寬、高各擺幾個(gè)正方體，長方體的長、寬、高就分別是幾厘米；二是長方體里有多少個(gè)正方體，體積就是多少立方厘米，體積應(yīng)該與長、寬、高有關(guān)。這兩點(diǎn)感受能使學(xué)生明白：探索長方體的體積計(jì)算公式，要研究體積與長、寬、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式，而要在擺長方體與填表的基礎(chǔ)上，著力引導(dǎo)學(xué)生獲得上述兩點(diǎn)感受，形成繼續(xù)研究的心向。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式，也要引導(dǎo)他們通過例10進(jìn)一步驗(yàn)證公式，理解體積與長、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及結(jié)論的確定性。
例10根據(jù)圖示的長、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個(gè)長方體�；顒�(dòng)的本質(zhì)是用體積單位測量物體的體積。對學(xué)習(xí)的要求是先想怎樣擺、需要幾個(gè)正方體，再按想法擺，驗(yàn)證想的是否可行、是否正確。三個(gè)長方體是精心設(shè)計(jì)的。左起第一個(gè)長方體的寬與高都是1厘米，只要把4個(gè)正方體擺成一行，能夠體會長方體長的數(shù)量與沿著長擺的體積單位個(gè)數(shù)之間有必然聯(lián)系。第二個(gè)長方體的高1厘米，只要把正方體擺成一層。體會長方體寬的數(shù)量是幾，沿著寬應(yīng)該擺出幾行體積單位。而長與寬的乘積，就是一層里體積單位的個(gè)數(shù)。第三個(gè)長方體高2厘米，要把正方體擺成2層，體會長方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個(gè)長方體里預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)涵，規(guī)劃了各次實(shí)物操作時(shí)的思維重點(diǎn)，有助于學(xué)生逐漸建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識。擺各個(gè)長方體獲得的體會，就是對長方體的體積與它的長、寬、高關(guān)系的理解。教材讓學(xué)生說說在兩道例題中的發(fā)現(xiàn)，是引導(dǎo)他們回顧、反思例題的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步清楚這些體會，并把這些體會有條理地組織起來，得出長方體的體積公式。
抓住正方體12條棱長度相等的特點(diǎn)，能從長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。教材要求學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷推導(dǎo)過程，在獨(dú)立思考之后小組交流。推導(dǎo)的思維方法是多樣的，從正方體具有長方體的所有特征出發(fā)，演繹推理能完成推導(dǎo)，從再現(xiàn)測量體積活動(dòng)出發(fā)，
類比推理能完成推導(dǎo)： 用體積單位測量正方體的體積，每行擺的個(gè)數(shù)、擺的行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長相等。因此，正方體的體積=棱長棱長棱長。
寫正方體體積的字母公式時(shí)，根據(jù)字母表示數(shù)的書寫規(guī)則，如果把乘號簡寫為，那么V=aaa；如果乘號省去不寫，要寫成V=a3。一般采用后一種寫法，a3以及它表示的意思都是新知識。第26頁練一練第2題，算幾個(gè)整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù)，鞏固對立方的認(rèn)識。解決正方體體積的實(shí)際問題，經(jīng)常會列出和計(jì)算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意，防止算錯(cuò)。
2. 深入理解體積公式。
長方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長方體，正方體的體積公式是長方體體積公式的特例），還有相同的內(nèi)容。認(rèn)識它們的相同，能簡化知識結(jié)構(gòu)。第27頁教學(xué)這個(gè)內(nèi)容，分三步進(jìn)行： 第一步認(rèn)識長方體和正方體的底面。教材在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面，讓學(xué)生看到底面一般指長方體、正方體的下面（認(rèn)識長方體時(shí)曾指過上、下、前、后、左、右三組相對的面）。第二步認(rèn)識底面積。長方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學(xué)生建立底面積的概念，要求學(xué)生研究計(jì)算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗(yàn)，得出長方體的底面積=長寬，正方體的底面積=棱長棱長，進(jìn)一步加強(qiáng)對底面的認(rèn)識。第三步演變原來的體積公式。在長方體的體積=長寬高里，如果把長寬看成先算底面積，那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長棱長棱長里，如果把棱長棱長看作先算底面積，那么體積公式也演變成底面積高。由于長方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統(tǒng)一。
把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高，有兩點(diǎn)教學(xué)意義： 第一是深入理解原有的兩個(gè)體積公式。長、寬、高或棱長都是立體的棱的長度，決定立體的大小。長寬或棱長棱長得到長方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積。這里面蘊(yùn)含了長度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識結(jié)構(gòu)。把兩個(gè)體積公式合并成一個(gè)公式，其本身是一次認(rèn)知簡化。而且，底面積高還是計(jì)算所有直柱體體積的方法。無論底面是直線圖形的柱體，還是曲線圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點(diǎn)意義，在現(xiàn)在的教學(xué)中就能實(shí)現(xiàn)；后一點(diǎn)意義，在以后的教學(xué)中會逐漸體現(xiàn)出來。
練習(xí)六第5題已知一根長方體木料的長與橫截面的邊長，橫截面是第一次出現(xiàn)的概念，教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點(diǎn)意圖：一是通過計(jì)算橫截面的面積，進(jìn)一步認(rèn)識這個(gè)面；二是體會長方體、正方體的體積公式還能演變成長橫截面面積、橫截面面積棱長，從而對體積公式有更充實(shí)、更豐富的體驗(yàn)。
七、 計(jì)算，遷移理解體積單位的進(jìn)率。
在初步掌握長方體、正方體的體積公式以后，教學(xué)體積單位的進(jìn)率，采用讓學(xué)生經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)和理解的教學(xué)方法。教材第30～32頁，先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率，再教學(xué)簡單的換算。
1. 求兩個(gè)同樣大小的正方體的體積，發(fā)現(xiàn)和理解進(jìn)率。
例１１的圖里有兩個(gè)正方體，一個(gè)棱長1分米，另一個(gè)棱長10厘米。從1分米=10厘米，知道兩個(gè)正方體的棱長相等，進(jìn)而判斷它們的體積相等。這兩個(gè)正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率。
用同樣的方法，通過棱長1米和棱長10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率。
在教學(xué)進(jìn)率的過程中，作出兩個(gè)正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵。因?yàn)?立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達(dá)的是兩個(gè)棱長相等的正方體的體積相等，然后才本質(zhì)地表達(dá)出相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率。后者是這部分教材的重點(diǎn)所在。
練習(xí)七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個(gè)長度單位以及一個(gè)面積單位與一個(gè)體積單位，要求學(xué)生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位，還要寫出表格里相鄰的長度、面積、體積單位的進(jìn)率。這道題對長度、面積、體積三類計(jì)量單位從名稱和進(jìn)率兩個(gè)方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對這些單位概念的回憶，如邊長1米的正方形面積是1平方米，棱長1米的正方體體積是1立方米。從而體驗(yàn)米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對應(yīng)關(guān)系的單位。有了這些體驗(yàn)，在測量或計(jì)量長度、面積、體積時(shí)，就能正確應(yīng)用單位名稱。通過填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如米、分米、厘米這三個(gè)長度單位，相鄰單位間的進(jìn)率是10；平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個(gè)體積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是1000（101010）。理解這些規(guī)律，有助于記憶進(jìn)率。
2. 應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行簡單的換算。
對使用不同單位的體積進(jìn)行換算，是應(yīng)用進(jìn)率的活動(dòng)。本單元里的單位換算是比較簡單的，只在兩個(gè)相鄰單位間進(jìn)行，而且都是單名數(shù)的換算。
練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量，再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量。類似的這些換算在長度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過，學(xué)生有換算的經(jīng)驗(yàn)，知道可以利用小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)位置的辦法解決。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗(yàn)遷移過來，著重思考把小數(shù)點(diǎn)向哪邊移動(dòng)幾位，并對這樣做的原因作出解釋。
練習(xí)七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對比著進(jìn)行，目的是體會它們在換算時(shí)的相同與不同。無論哪類計(jì)量單位，只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位，都把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)；只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位，都把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，這是規(guī)律，是共性。而小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)是由進(jìn)率決定的，進(jìn)率分別是10、100、1000，小數(shù)點(diǎn)分別移動(dòng)一位、兩位、三位。獲得這些體會的價(jià)值，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出知識與技能的范疇，更是數(shù)學(xué)思考、解決問題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算，四年級（下冊）教材里曾經(jīng)進(jìn)行過�，F(xiàn)在進(jìn)行這些換算，不限于整數(shù)范圍內(nèi)實(shí)施，對問題及其解決方法的理解也比過去深刻。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位，把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位，能加強(qiáng)1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認(rèn)識，更好地把體積單位組織起來，便于記憶和應(yīng)用。
八、 拼拼，想想體驗(yàn)表面積的變化。
實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》專題研究幾個(gè)相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個(gè)正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念。
拼拼算算這個(gè)欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長方體拼的情況，后一類情況比前一類復(fù)雜。研究正方體拼成長方體，從兩個(gè)正方體開始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個(gè)面的面積都是1平方厘米，有利于體會到表面積的變化。
用兩個(gè)相同的正方體拼出長方體，可以上、下兩個(gè)面拼，也可以左、右兩個(gè)面拼，還可以前、后兩個(gè)面拼。從現(xiàn)象看，似乎拼法不同。其實(shí)，各種拼法沒有實(shí)質(zhì)性的差別。首先是拼成的長方體的體積是2個(gè)正方體體積的和，每個(gè)正方體的體積是1立方厘米，長方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來的2個(gè)面，這是正方體拼成長方體時(shí)發(fā)生的變化，也是這次實(shí)踐活動(dòng)的研究內(nèi)容。在兩個(gè)正方體拼成長方體的圖示中，可以體會減少的2個(gè)面分別在兩個(gè)正方體上。拼的時(shí)候，這兩個(gè)面相重疊。
用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？教材讓學(xué)生邊操作、邊觀察，邊思考、邊填表。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學(xué)生分兩個(gè)層次歸納和交流：一是關(guān)于拼的步驟。2個(gè)正方體一步就能拼成長方體，3個(gè)正方體要分兩步拼，4個(gè)正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積。2個(gè)正方體拼，比原來減少2個(gè)（一對）正方形面的面積；3個(gè)正方體拼，比原來減少4個(gè)（兩對）正方形面的面積；4個(gè)正方體拼，比原來減少6個(gè)（三對）正方形面的面積
用兩個(gè)相同的長方體拼，情況比較復(fù)雜。由于長方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個(gè)面重疊，才能拼出較大的長方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學(xué)生通過操作，了解三種拼法。再看著各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長方體中，哪個(gè)表面積最大，哪個(gè)最小。
第37頁的示意圖中，左邊拼法的兩個(gè)長方體把54的面重疊，拼成的大長方體的表面積比原來減少兩個(gè)54；中間拼法的兩個(gè)長方體把53的面重疊，表面積減少2個(gè)53；右邊拼法的表面積減少2個(gè)43。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內(nèi)容。指出表面積最大和最小的大長方體，要進(jìn)行這樣的推理：拼的時(shí)候減少的面積最少，拼成的大長方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長方體的表面積最小。只要教師稍加引領(lǐng)或點(diǎn)撥，學(xué)生都能像這樣想。而且計(jì)算三個(gè)大長方體的表面積比原來減少多少，都有捷徑可走。
拼拼說說欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細(xì)地體會拼的活動(dòng)和研究教材里的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米，大長方體的表面積比原來減少7個(gè)2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長方體的表面積比原來減少5個(gè)2平方厘米。所以，右邊的長方體表面積比左邊長方體大4平方厘米。
為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。
長方體和正方體教案5
一、操作引疑：
師：土豆塊是不是長方體？同學(xué)們，你們已預(yù)習(xí)過課本，現(xiàn)在把你們手中的土豆塊切成一個(gè)長方體。想一想：①切一刀，摸一摸，有什么感覺？
生1：平的，叫做“面”。
師：②再切一刀呢？
生2：兩個(gè)面相交的邊，叫做“棱”。
師：③再切一刀呢？
生3：出現(xiàn)三個(gè)面，三條棱，三條棱相交的點(diǎn)，叫做“頂點(diǎn)”。
師：再把土豆切成一個(gè)長方體，比一比誰切得最像。
二、研究長方體究竟有什么特征：
學(xué)習(xí)小組合作研究：
出示的研究題1-----3題，并把研究的數(shù)據(jù)填入表格中。
研究題1：
長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有多少？每個(gè)面分別是什么形狀？
集體交流：
師：你是怎樣數(shù)“面”、“棱”的？哪種數(shù)法比較好？
生：
面：前后、左右、上下（2+2+2或2×3）
棱：有三組不同方向“棱”（4+4+4或4×3）
師：觀察本組同學(xué)的長方體土豆塊，每個(gè)面都是長方形，有特殊情況嗎？
生：我們小組土豆塊，有兩個(gè)相對面是正方形。
最后教師總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)有序思考的優(yōu)點(diǎn)。
研究題2：
你覺得長方體的棱和面還有什么特征？用尺子量一量，看看自己的想法是否正確，并填入表格中。
學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論交流，共同探究。
師：請每個(gè)小組把研究結(jié)果匯報(bào)，或有什么問題要質(zhì)疑？
生1：我們小組發(fā)現(xiàn)相對的兩個(gè)面形狀一樣，面積相等。
生2：請問你們小組是怎樣知道？
生3：我們小組是動(dòng)手量相鄰兩條邊知道的。
生4：我們小組是動(dòng)手算出它的面積知道的。
生5：我們小組是動(dòng)手剪開比一比知道的。
師：每個(gè)小組都能想出好辦法，如果老師想做這個(gè)（實(shí)物演示）長方體框架共需要多少長的鐵絲？大家有什么方法來解決嗎？
生6：只要量出一個(gè)頂點(diǎn)引出三條不同的方向棱的長度。再乘以4，就得鐵絲長。
生7：量出紅顏色棱的長度，再乘以4；接著量藍(lán)顏色的棱長，再乘以4；最后量黃顏色的棱長，再乘以4；把三次積加起來就是鐵絲長。
研究題3：
正方體有什么特征？為什么說正方體是特殊長方體？把數(shù)據(jù)填入表格中。
師：長方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
生1：我們小組研究認(rèn)為正方體和長方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目是一樣。
生2：我們小組研究發(fā)現(xiàn)正方體每條棱長都相等這點(diǎn)與長方體不同。
生3：我們小組歸納出：把正方體說成是長、寬、高都相等的長方體，所以它是一種特殊長方體。
三、實(shí)踐應(yīng)用：
1、請同學(xué)們用橡皮泥和小棒制作一個(gè)長方體（或正方體）框架。老師為大家準(zhǔn)備了不同長度的小棒（出示數(shù)據(jù)），請小組成員先交流，商量需要哪種長度的小棒，各多少根？再派成員上來領(lǐng)取。
小組同學(xué)動(dòng)手操作，并展示、交流。
師：同學(xué)們的“作品”真漂亮！老師想請教一下，你們小組剛才用了幾根小棒？使用小棒拼成框架什么特別的要求？另外用橡皮泥捏了幾個(gè)點(diǎn)呢？
2、你們能像教師這樣，給長方體框架穿上“衣服”嗎（出示一個(gè)用紙做面，包好了的長方體）想想看，應(yīng)用剪刀剪出怎樣的紙片？再比較它們每個(gè)面的異同。
小組同學(xué)操作、匯報(bào)、交流。
[評析]
通過這節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)給我的啟發(fā)和反思是：
1、讓學(xué)生主動(dòng)參與，親身實(shí)踐，合作探究，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式變革。
充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從觀察實(shí)物------土豆，來豐富表象，再讓學(xué)生動(dòng)手操作------切成長方體，來提高感性認(rèn)識，最后通過交流、反思等活動(dòng)中逐步讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生形成和發(fā)展過程，學(xué)生在觀察中理解，在操作中感知，不僅拓寬了思路，獲取了新知識，而且溝通了知識的內(nèi)涵，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，激活學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到全員主動(dòng)參與“學(xué)數(shù)學(xué)”目的'，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”過程，要發(fā)揮好教師的“主導(dǎo)”作用。
本案例教學(xué)中，教師始終把學(xué)生置于主體地位，積極引導(dǎo)學(xué)生通過看、摸、想、議、切、說等學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”過程，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，在學(xué)知識過程中既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了能力；既培養(yǎng)獨(dú)立思考能力，又培養(yǎng)了合作交流的能力，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。教師起著組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者的作用。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程，其核心問題是“學(xué)會思考”
讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，而積極有效的思考依賴于合適的、富有挑戰(zhàn)性的問題。依據(jù)知識自身的重點(diǎn)和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，改呈現(xiàn)知識為呈現(xiàn)問題，能吸引學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，自覺調(diào)動(dòng)已有的知識經(jīng)驗(yàn)和心智技能，從而促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)有效地展開并不斷深入。
蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要努力創(chuàng)建有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在獲取作為一個(gè)現(xiàn)代公民所必需的數(shù)學(xué)知識和技能的同時(shí)。在情感、態(tài)度和價(jià)值等方面得到充分發(fā)展，立生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題
用《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》來教學(xué)，必須讓孩子們體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，解決日常生活中的問題，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。真正體現(xiàn)新的課程理念，讓學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的富有個(gè)性的過程。
長方體和正方體教案6
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?
2. 如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?
3. 一個(gè)長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？
4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？
【課堂作業(yè)】
完成教材第26頁第11~13題。
1.第11題
�。�1）分析題目的已知條件和問題。
�。�2）粉刷教室要粉刷幾個(gè)面？哪一個(gè)面不要粉刷？還要注意什么？
�。�3）列式解答：
4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］
=4×［48+42×2-11.4］
=4×120.6=482.4（元）
答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)482.4元。
2.第12題
這是一道計(jì)算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。
分析：前后面的面積是相等的，就是把3個(gè)長方體前面的面相加即可。
左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個(gè)長方體左右的兩個(gè)面即可。
解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2
=（2200+2600+1600）×2=12800（c2）
涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（c2）
答：涂黃油漆的總面積為12800c2，涂紅油漆的面積為10000c2。
3.第13題
提示：把一個(gè)長方體從中間截?cái)�，就可以分成兩個(gè)正方體。
讓學(xué)生分別計(jì)算出長方體的表面積和切后的兩個(gè)正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。
小結(jié)：截完后，增加了兩個(gè)截面。所以，兩個(gè)正方體的表面積大于原來長方體的表面積。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問題?
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。
板書設(shè)計(jì)第5課時(shí)長方體和正方體的表面積(3)
長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高) ×2
正方體的表面積≡邊長×邊長×6
教學(xué)反思
第6課時(shí) 體積和體積單位
學(xué)習(xí)內(nèi)容體積和體積單位（教材第27、28頁的內(nèi)容、第28頁的“做一做”，及第32頁練習(xí)七的第1~5題）。第 6 課時(shí)課型新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。
2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。
3.通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)常用體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)常用體積單位。
教具運(yùn)用 “烏鴉喝水”，玻璃杯、水、沙子、木條……
教學(xué)過程二次備課
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
口答：1米、1分米、1厘米是什么計(jì)量單位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計(jì)量單位？
【新課講授】
1.認(rèn)識體積的概念。
�。�1）故事導(dǎo)入 :多媒體演示烏鴉喝水的故事�？赐旰�，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。
引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。
�。�2）實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生觀察會出現(xiàn)什么情況。
學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙䝼�(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。
（3）觀察比較
觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的.大小不同。
�。�4）體積概念的引入
教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？
2.體積單位的認(rèn)識。（1）出示兩個(gè)長方體。
提問：怎樣比較這兩個(gè)長方體體積的大小呢？（要比較這兩個(gè)長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）
（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？
教師：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成c3,d3和3。
�。�3）認(rèn)識體積單位。
老師：請你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方體。
學(xué)生討論后回答：棱長是1c的正方體，體積是1c3；棱長是1d的正方體，體積是1d3；棱長是1的正方體，體積是13。教師請學(xué)生看教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。
�。�4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。
�、僖涣ＰQ豆的大小是1c3,請同學(xué)們估出身邊體積是1c3的物體。
�、谝粋�(gè)粉筆盒的大小是1d3,請同學(xué)們用手捧出1d3大小的物體。
�、塾�3根1長的木條做成一個(gè)互成直角的架子，把它放在墻角，看看13有多大，估計(jì)一下，大約能容納幾個(gè)同學(xué)？
教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計(jì)算一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位，請同學(xué)們用4個(gè)1c3的小正方體擺成一個(gè)長方體，你知道這個(gè)長方體的體積是多少嗎？（4c3）為什么？（因?yàn)樗怯?個(gè)體積是1c3的小正方體擺成的）
（5）練習(xí)：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。
【課堂作業(yè)】教材第32頁練習(xí)七1~5題。
【課堂小結(jié)】教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？
【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。
板書設(shè)計(jì)1.體積和體積單位
物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米�？煞謩e寫成c3，d3，3。
第 7 課時(shí) 長方體和正方體的體積（1）
學(xué)習(xí)內(nèi)容長方體、正方體的體積計(jì)算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題）。第 7 課時(shí)課型新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)長方體、正方體體積計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn) 長方體、正方體體積計(jì)算
教具運(yùn)用 正方體木塊若干。
教學(xué)過程二次備課
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？
【新課講授】
1.長方體體積的計(jì)算。
教師出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1c3或1d3去量就比較麻煩。
教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計(jì)算。
（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。
小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1c3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。
小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
板書：長方體的體積=長×寬×高
講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh
�。�3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？
2.探究正方體的體積公式。
�。�1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。
（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）
3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。
�。�1）出示教材第30頁的例1。
（2）學(xué)生看圖，理解題意。
�。�3）說出題中所給信息，和所求問題。
�。�4）指名說出長方體的體積公式。
�。�5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。
（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（c3）
（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
�。�8）指名板演，集體訂正。
【課堂作業(yè)】
完成課本第31頁“做一做”第1、2題。
【課堂小結(jié)】
1.這節(jié)課，你有什么收獲？
2.在計(jì)算長方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問題？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。
板書設(shè)計(jì)2.長方體和正方體的體積（1）
長方體的體積=長×寬×高
V=abh
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=aaa=a3
教學(xué)反思
長方體和正方體教案7
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn)：
正方體和長方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長方體的體積計(jì)算公式。
教具：
長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等
教學(xué)過程：
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
出示長方體模型，您能告訴大家這個(gè)長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？
教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長方體模型的體積（每層有4個(gè)，共3層，一共是12個(gè)），這個(gè)長方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計(jì)算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）
操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長方體并編號。
讓學(xué)生觀察，并作小組交流。
這些長方體的長寬高各是多少？
用了幾個(gè)小正方體？不數(shù)，你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？
長方體的'體積是多少？和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。
根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）
根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
比較每一個(gè)長方體的體積，和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)學(xué)生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系？
再次探索，驗(yàn)證猜想
出示例題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)小正方體。
課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？
如果讓你擺一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。
引導(dǎo)概括，得出公式
提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長方體的體積？
交流的出結(jié)論：
長方體的體積=長×寬×高
如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
V=abh
啟發(fā)引導(dǎo)。
正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？
讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
學(xué)生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。
應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)
做“試一試”
先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)先說說公式，再說說怎樣列式。
做“練一練”第1題。
觀察題中的圖形，說出每個(gè)圖形的長寬高或棱長，在獨(dú)立完成。
做“練一練”第2題。
先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說說其表示的意思，再口算。
課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。
課后作業(yè)：
完成練習(xí)四第1、3題。
長方體和正方體教案8
目標(biāo)
在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)及訓(xùn)練
重點(diǎn)
理解底面積。
儀器
教具
投影儀
教學(xué)內(nèi)容和過程
教學(xué)札記
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的`棱長。（投影顯示）
2、填空。
�。�1）長、正方體的體積大小是由確定的。
�。�2）長方體的體積=。
�。�3）正方體的體積=。
二、探索研究
1．觀察。
�。�1）長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么？（將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”）
結(jié)論：長方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
2．思考。
（1）這條棱長實(shí)際上是特殊的什么？
�。�2）正方體的體積公式又可以寫成什么？
結(jié)論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：V=sh
三、鞏固練習(xí)
1．做第20頁的“練一練”。學(xué)生獨(dú)立做后，學(xué)生講評。
2．補(bǔ)充：一段長方體方銅，長1.2米，橫截面是一個(gè)邊長1厘米的正方形。這段方銅的體積是多少立方厘米？
首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評。
3．做練習(xí)三的第9、10題，學(xué)生獨(dú)立解答，老師個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。
四、課堂
學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容
五、課后練習(xí)
做練習(xí)三的第11、12、13題。
長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式
長方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
長(正)方體的體積=底面積×高，
用字母表示：V=sh
長方體和正方體教案9
[教材簡析]
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索長方體和正方體的特征。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)。
例1教材一共安排了三個(gè)層次學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生由淺入深，由表及里地探索長方體的特征。第一層次結(jié)合實(shí)物（或圖片）從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進(jìn)一步觀察，認(rèn)識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點(diǎn)，第三層次探索發(fā)現(xiàn)長方體面和棱的特征。在此基礎(chǔ)上，介紹長方體長、寬、高的含義。例2著重引導(dǎo)學(xué)生利用認(rèn)識長方體的已有經(jīng)驗(yàn)，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
[教學(xué)重點(diǎn)]
認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。
[教具準(zhǔn)備]
長方體、正方體教具、CAI課件
[教學(xué)過程]
一、觀察與操作，認(rèn)識長方體的特征
1、教學(xué)例1
出示畫面：有一些長方體的實(shí)物和正方體的實(shí)物。（如電冰箱、餅干盒、魔方等）
談話：同學(xué)們，這些是我們生活中常見的一些物體，你能說說哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體？
學(xué)生回答，并舉例再說說生活中還有哪些物體的`形狀是長方體和正方體。
出示長方體模型，談話：長方體有幾個(gè)面？從不同的角度觀察一個(gè)長方體，你覺得最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？
學(xué)生說一說自己的猜想。
分組操作，進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生分組從不同角度觀察一個(gè)長方體，看一看最多能同時(shí)看到幾個(gè)面。
學(xué)生匯報(bào)、演示觀察結(jié)果，并說一說從某一個(gè)角度進(jìn)行觀察，能同時(shí)看到的是哪幾個(gè)面，看不到的是哪幾個(gè)面。
提問：那么，從不同的角度觀察一個(gè)正方體，最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？
說明：從不同的角度觀察一個(gè)長方體或正方體，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。
談話：依據(jù)同學(xué)們的觀察結(jié)果，我們畫出長方體和正方體的直觀圖。
出示長方體和正方體的直觀圖。（標(biāo)出面）
談話：直觀圖中線和點(diǎn)都有各自的名稱，請同學(xué)們自學(xué)課本。
學(xué)生看書，理解棱和頂點(diǎn)的含義。
指名說一說什么叫做棱，什么叫做頂點(diǎn)？
�。▋蓚�(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。）
�。ㄑ菔荆┰谥庇^圖中閃爍棱和頂點(diǎn)，指名說一說（指一指）這條棱是由哪些面相交得到的，這個(gè)頂點(diǎn)是由哪些棱相交得到的？
提問：直觀圖是用實(shí)線和虛線兩種線畫成，你知道它們表示什么嗎？
說明：直觀圖中的實(shí)線表示從某個(gè)角度能看到的棱，而虛線則表示從某個(gè)角度看不到的棱。
提問：長方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？自己數(shù)一數(shù)。
指名演示數(shù)一數(shù)長方體面、棱和頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。集體交流數(shù)法。（適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生能體會到面可以一對一對地?cái)?shù)，棱可以一組一組地?cái)?shù)，頂點(diǎn)可以4個(gè)4個(gè)或2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)。）
得出：長方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。
提問：長方體的面和棱有什么特點(diǎn)？
學(xué)生觀察長方體，說一說自己的猜想和判斷。
談話：同學(xué)們觀察有了一些直觀的感受，下面我們通過量一量、比一比實(shí)際操作進(jìn)行驗(yàn)證。
學(xué)生分組活動(dòng)，利用長方體模型進(jìn)行操作活動(dòng)，并在小組中交流。
組織學(xué)生在班級中進(jìn)行交流。
學(xué)生1：長方體6個(gè)面都是長方形。
學(xué)生2：長方體的上面和下面的2個(gè)面完全相同，前面和后面的2個(gè)面完全相同，左面和右面的2個(gè)面完全相同。
學(xué)生3：長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等。
可以讓學(xué)生演示操作，證明得到的結(jié)論。
談話：長方體的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我們可以用一個(gè)詞來表示。學(xué)生或教師說出（相對的面）
引導(dǎo)學(xué)生理解長方體相對的面完全相同是指的哪兩個(gè)面；相對的棱長度相等是指的哪四條棱。
出示有兩個(gè)面是正方形的長方體。
提問：這是長方體嗎？這個(gè)長方體和剛才同學(xué)們觀察的長方體有什么不同？
學(xué)生：這個(gè)長方體有2個(gè)相對的面是正方形的，4個(gè)面是長方形的。前面觀察的長方體的6個(gè)面都是長方形的。
小結(jié)：長方體有6個(gè)面，有的6個(gè)面都是長方形，有時(shí)6個(gè)面中，會有兩個(gè)相對的面是正方形。長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
演示閃動(dòng)長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱。
提問：這三條棱的長度相等嗎？你知道這三條棱分別叫做什么？（長、寬、高）
說明：相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱中，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對長方體和正方體有一些直觀的認(rèn)識，教學(xué)中讓學(xué)生通過觀察、操作、測量、比較等活動(dòng)，在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，由淺入深、由表及里地探索長方體的特征，并通過交流，對有關(guān)發(fā)現(xiàn)加以適當(dāng)?shù)恼砗透爬ā
2、練一練
說明操作要求：同座兩人一組，選擇一個(gè)長方體實(shí)物，先指出它的面、棱和頂點(diǎn)，再量出它的長、寬、高。
學(xué)生操作活動(dòng)，互相說一說。
二、探索與發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識正方體的特征
1、教學(xué)例2
出示正方體的直觀圖。
談話：我們對長方體的特征有了一定的認(rèn)識，想一想正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？正方體的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。
學(xué)生自主探索，并在小組中交流。
指名在班級中說一說。
學(xué)生1：正方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。
學(xué)生2：正方體的6個(gè)面都是正方形，并且完全相同。
學(xué)生3：正方體的12條棱的長度相等。
學(xué)生演示操作，驗(yàn)證得到的結(jié)論。
提問：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？
出示比較的表格，讓學(xué)生填一填，再在小組中交流。
名稱
長方體
正方體
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
學(xué)生在班級中交流比較結(jié)果。
得出：長方體和正方體都有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱。不同的是長方體6個(gè)面是長方形或其中有2個(gè)面是正方形，相對的面完全相同，正方體6個(gè)面都是完全相同的正方形；長方體相對的棱長度相等，正方體12條棱都相等。長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高，正方體都叫為棱長。
2、練一練
選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長。
學(xué)生在小組中操作，在班級中匯報(bào)測量結(jié)果。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用認(rèn)識長方體的已有經(jīng)驗(yàn)，自主探索并歸納正方體面、棱和頂點(diǎn)的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生能比較完整地把握長方體和正方體的特征。]
三、鞏固與拓展，感受變化，加深理解
1、練習(xí)三第1題
學(xué)生獨(dú)立看題，和同座同學(xué)說一說。
指名在班級中說一說，集體交流。
提問：這三個(gè)長方體有什么不同之處嗎？（發(fā)現(xiàn)第2個(gè)和第3個(gè)長方體的長比寬要短，第三個(gè)長方體的長和高一樣長，說明有兩個(gè)面是正方形的。）
2、練習(xí)三第2題
第2題中的4個(gè)問題學(xué)生先獨(dú)立解答，在圖中標(biāo)注出數(shù)據(jù)，然后在組內(nèi)進(jìn)行交流。
指名口答，并說一說想法。說明各個(gè)面是什么圖形及相應(yīng)的長和寬的長度是多少。
�。ǖ�4個(gè)問題，教師可以換一種提問：還有哪些面和同學(xué)們剛才觀察的幾個(gè)面完全相同？）
3、練習(xí)三第3題
出示圖。
提問：觀察這兩個(gè)直觀圖，從圖中你能知道些什么？
學(xué)生看圖，并說一說自己觀察的結(jié)果。
學(xué)生：一個(gè)是長方體，一個(gè)是正方體。
學(xué)生：長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米和5厘米。正方體的棱長是5厘米。
談話：繼續(xù)觀察，它們的面各有什么特征？
學(xué)生觀察可以發(fā)現(xiàn)長方體前后有2個(gè)面是正方形的，其余的四個(gè)面都是長方形，并且完全相同。正方體的6個(gè)面完全相同。
4、練習(xí)三第4題
說明題意，并指名說一說擺成的是長方體還是正方體。
學(xué)生獨(dú)立標(biāo)出各個(gè)幾何體的長、寬、高，再在小組中指一指，說一說。
指名在班級中說一說各個(gè)幾何體的長、寬、高（或棱長）的位置和長度。
5、練習(xí)三第5題
出示題，學(xué)生讀題，理解題意。
獨(dú)立做一做，做好指名說一說計(jì)算過程和想法，集體交流做法。
提問：怎樣算長方體的底面的面積？正方體呢？
�。▽W(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，長方體的底面面積就是長乘寬，正方體的底面面積就是棱長乘棱長。）
[設(shè)計(jì)意圖：在鞏固練習(xí)中，不僅幫助學(xué)生加深對長方體和正方體基本特征的認(rèn)識，也讓學(xué)生在觀察和交流中進(jìn)一步拓展認(rèn)識，感受長方體和正方體的變式。并為后面學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積公式做好準(zhǔn)備。]
長方體和正方體教案10
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。
(二)能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題。
(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
長方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動(dòng)畫軟件(或活動(dòng)投影片)。
學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因?yàn)檫@個(gè)長方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)
教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？
教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．長方體的體積。
(1)教師：請同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？
教師：請同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。
同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學(xué)回答，教師板書：
教師：這些長方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？
問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1厘米3。)
教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
學(xué)生討論后，師生共同歸納：
表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。
同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。
(2)請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。
學(xué)生說出擺法和體積后。請看電腦動(dòng)畫圖像：
一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書：
同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。
學(xué)生操作，看電腦動(dòng)畫圖像。教師板書：
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師：想一想，如果要擺一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？
學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
學(xué)生討論后回答：長方體的體積正好等于它的.長、寬、高的乘積。
教師板書：長方體的體積=長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書：V=abh。
出示投影圖：
(3)例1(投影片)一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的體積是84厘米3。
練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答。)
一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2．正方體體積。(1)請學(xué)生看電腦動(dòng)畫錄像：
長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？
問：這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
學(xué)生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)
問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？
學(xué)生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會計(jì)算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。
用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
學(xué)生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。
答：體積是125分米3。
做一做：課本34頁1，2題，請4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。
教師：請討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。
學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。
(三)鞏固反饋
1．口答填空。課本P35練習(xí)七：2，3。
2．口答填表：
3．判斷正誤并說明理由。
�、�0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )
②5x2=10x； ( )
�、垡粋�(gè)正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )
�、芤粋�(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )
(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)
1．長方體的體積計(jì)算方法及公式。
正方體的體積計(jì)算方法及公式。
2．作業(yè)：課本P35練習(xí)七：4，6。
長方體和正方體教案11
教學(xué)目標(biāo)
1．理解長方體和正方體表面積的意義．
2．理解并掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法．
3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念．
教學(xué)重點(diǎn)
1．長方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法．
2．確定長方體每一個(gè)面的長和寬．
教學(xué)難點(diǎn)
1．長方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法．
2．確定長方體每一個(gè)面的長和寬．
教學(xué)用具
教具：長方體、正方體紙盒（可展開）、投影片、電腦動(dòng)畫軟件．
學(xué)具：長方體、正方體紙盒、剪刀．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
（一）口答填空．
1．長方體有個(gè)面，一般都是，相對的面的相等；
2．正方體有個(gè)面，它們都是，正方形各面的相等；
3．這是一個(gè)，它的長厘米，寬厘米，高厘米，它的棱長之和是厘米；
4．這是一個(gè)，它的棱長是厘米，它的棱長之和是厘米．
�。ǘ┱f一說長方體和正方體的區(qū)別？
教師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有6個(gè)面，今天就來研究它們表面的大�。ò鍟n題：）
二、學(xué)習(xí)新課．
�。ㄒ唬╅L方體和正方體表面積的意義．
1．教師提問：什么叫做面積？
長方體有幾個(gè)面？ 正方體有幾個(gè)面？
�。ㄓ檬职辞�、后，上、下，左、右的順序摸一遍）
2．教師明確：這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積．
3．學(xué)生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積，什么是正方體的表面積．
4．教師板書：長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積．
（二）長方體表面積的計(jì)算方法【演示課件長方體的表面積】
1．學(xué)生歸納：
上下兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；
前后兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；
左右兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的．
2．教師提問：想一想，長方體的表面積如何計(jì)算？（學(xué)生討論）
老師板書：
上下面：長寬2
前后面：長高2
左右面：高寬2
3．練習(xí)解答例1．
例1．做一個(gè)長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？
4．鞏固練習(xí)．
一個(gè)長方體長4米，寬3米，高2.5米．它的表面積是多少平方米？
教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？
學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面．
列式：43＋42.52＋32.52
�。ㄈ┱襟w表面積的計(jì)算方法【演示課件正方體的表面積】
1．教師提問：正方體的表面積如何求嗎？
學(xué)生：棱長棱長6
2．試解例2．
一個(gè)正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積．
�。�96
�。�54（平方厘米）
答：它的表面積是54平方厘米．
教師：如果這個(gè)盒子沒有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？
學(xué)生：少一個(gè)面．列式：
教師明確：說表面積是指六個(gè)面，實(shí)際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，
審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和．
3．鞏固練習(xí)：一個(gè)正方體的面積是1.2分米，求它的表面積．
三、鞏固反饋．
1．一個(gè)長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是5厘米，這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？
2．一個(gè)正方體的.棱長是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？
3．判斷正誤，并說明理由．
�。�1）長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高．
�。�2）一個(gè)棱長4分米的正方體，它的表面積是： ＝48（平方分米）
�。�3）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積，比原來四個(gè)正方體表面積的和�。�
四、課堂總結(jié)．
什么是長、正方體的表面積？長、正方體的表面積如何計(jì)算？
五、課后作業(yè) ．
1．一個(gè)長方體的形狀大小如下圖：
它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？
它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？
它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？
這個(gè)長方體的表面積是多少平方分米？
2．一個(gè)長方體鐵盒，長18厘米，寬5厘米，高12厘米．做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米鐵皮？
六、板書設(shè)計(jì)
長方體和正方體教案12
一、說教材
1. 教材簡析：“長方體和正方體體積計(jì)算”是六年制五年級小學(xué)教學(xué)第十冊第二單元的內(nèi)容。這節(jié)課是學(xué)生全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)體積計(jì)算問題的開始，是學(xué)生的空間觀念從二維向三維的一次飛躍，是學(xué)生形成體積的概念和掌握體積的計(jì)量單位的基礎(chǔ)，也為今后學(xué)習(xí)圓柱體體積計(jì)算作了鋪墊。
2. 教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教材以及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求：我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:(1)知識與技能目標(biāo)：理解和掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法，并能用所學(xué)知識解決一些簡單實(shí)際問題。(2)過程與方法目標(biāo)：學(xué)會通過實(shí)踐、觀察、比析、綜合、概括去獲得知識的方法。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極探究的科學(xué)態(tài)度和與人合作的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3 . 教學(xué)重難點(diǎn)：體積對學(xué)生來說，是一個(gè)新概念，由認(rèn)識平面圖形到認(rèn)識立體圖形，是學(xué)生空間觀念的一次發(fā)展。學(xué)生對怎樣計(jì)量物體的體積不易理解，為此，我認(rèn)為本節(jié)課的.教學(xué)重點(diǎn)是：理解和掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。那么，怎么找到計(jì)算長方體喝正方體體積的計(jì)算方法，學(xué)生有一定的難度。因此，我把“體積公式的推導(dǎo)過程”定為本節(jié)課的難點(diǎn)。
二、說教法、學(xué)法
這節(jié)課我首先運(yùn)用設(shè)疑導(dǎo)入法引入新課；其次，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)探究法、嘗試教學(xué)法，讓學(xué)生在操作中感知----探究中學(xué)知----在練習(xí)中用知，從直觀教學(xué)入手，培養(yǎng)學(xué)生由形象思維到抽象思維的過渡，讓學(xué)生自始至終在知識形成的過程之中，真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
三、說教學(xué)過程
�。ㄒ唬┰O(shè)疑導(dǎo)入，揭示課題，明確任務(wù)
理想的新課導(dǎo)入，能喚起學(xué)生的記憶思維，激發(fā)他們求知欲望，能誘導(dǎo)他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。上課一開始，我就拿出一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的木塊，問大家：“你們能算出這兩個(gè)物體的體積嗎？想不想找到一個(gè)計(jì)算體積的方法？這節(jié)課請大家自己動(dòng)手、動(dòng)腦推導(dǎo)出長方體和正方體體積計(jì)算公式。”并由此揭示課題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，興趣盎然地進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。
（二）操作感知，探究規(guī)律，鞏固深化
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為點(diǎn)逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀教具和學(xué)具，師生一起進(jìn)行操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、比較，把學(xué)生的具體操作思維與語言表達(dá)緊密結(jié)合起來，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。新知識分三步進(jìn)行：
第一步，做-----操作感知
先讓學(xué)生用學(xué)具（體積是1立方厘米的方木塊）擺一擺，坐下面3個(gè)實(shí)驗(yàn)并作實(shí)驗(yàn)記錄：
實(shí)驗(yàn)1：每排擺4個(gè)方木塊，擺3排，方木塊的總數(shù)是（ ）個(gè)。
實(shí)驗(yàn)2：擺這樣的2層，公用方木塊（ ）個(gè)。
實(shí)驗(yàn)3：要擺成一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方格，應(yīng)怎樣擺？共要方塊（ ）個(gè)。
小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并填入表中：
長方體和正方體教案13
自學(xué)預(yù)設(shè)：
自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容
指導(dǎo)方法自學(xué)P43
思考：
1、底面積是什么？
2、長方體和正方體的底面積是怎么求的？
1、長方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣？
嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題
教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一。（完成P43內(nèi)容及P45第8題）
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，并會靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。
2．提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。
2、填空。
�。�1）長、正方體的體積大小是由確定的`。
（2）長方體的體積=。
�。�3）正方體的體積=。
二、探索研究
1．認(rèn)識長方體和正方體的底面。
通過預(yù)習(xí)你觀察到到了什么？
生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào)：這個(gè)面是由擺放的方式?jīng)Q定的。
2．長方體和正方體的底面面積。
�。�1）長方體和正方體的底面的面積叫做底面積
�。�2）怎樣求長方體的底面積？（長方體的底面積＝長×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長×棱長，即S＝）
�。�3）長方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一
思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢？
長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長
結(jié)論：長方體或正方體的體積=底面積×高
用字母表示：V=sh
3．練習(xí)：
完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實(shí)物直觀演示，讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義，懂得一個(gè)物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來，橫截面就成了底面。所以
三、鞏固練習(xí)：完成P45題8。
四、練習(xí)拓展：
1．計(jì)算：
2．一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標(biāo)第一
3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？
4．一個(gè)正方體的棱長的和是48cm，這個(gè)正方體的體積是多少？
長方體和正方體教案14
教材分析
“長方體和正方體的認(rèn)識”這部分內(nèi)容是在學(xué)生過去初步認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步教學(xué)的。這是學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形的開始。由研究平面圖形擴(kuò)展到研究立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。
為了使學(xué)生較好地掌握長方體和正方體的特征，逐步形成空間觀念，教材強(qiáng)調(diào)要學(xué)生自己多動(dòng)手。除了讓學(xué)生通過看一看，摸一摸，數(shù)一數(shù)，量一量，來認(rèn)識長方體和正方體的特征以外，還要求學(xué)生動(dòng)手用硬紙板做一長方體和正方體，這樣既鞏固了所學(xué)的知識，也為后面學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積和體積做了準(zhǔn)備。
學(xué)情分析
學(xué)生通過以前的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能識別長方體和正方體，本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識它們的特征。立體圖形的具體研究，學(xué)生是第一次，所以首先要讓學(xué)生了解立體圖形與平面圖形的`區(qū)別；然后再引導(dǎo)學(xué)生通過感受、觀察、比較，認(rèn)識到長方體和正方體的特征、以及它們二者的關(guān)系。平面圖上的立體圖形，學(xué)生接受比較困難，在教案設(shè)計(jì)中，安排實(shí)物觀察、動(dòng)畫圖像的生動(dòng)演示，來加深學(xué)生對圖上虛實(shí)線畫法的理解，這樣能更好地幫助學(xué)生初步形成立體圖形的空間觀念，提高學(xué)生看立體圖的能力。
教學(xué)目標(biāo)
情感、態(tài)度目標(biāo)：
1.在合作中發(fā)現(xiàn)長方體的特征，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。
2.通過尋找生活中的長方體，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活中。
知識、技能目標(biāo)：
1.使學(xué)生知道長方體的面、棱、頂點(diǎn)的含義。
2.通過觀察、操作等活動(dòng)掌握長方體、正方體的特征，知道它們之間的關(guān)系，認(rèn)識長方體的長、寬、高（正方體的棱長）。
過程、方法目標(biāo)：
1.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
2.滲透子集思想，并進(jìn)行辯證唯物主義的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
探索、發(fā)現(xiàn)長、正方體的特征及長、正方體的關(guān)系，認(rèn)識長方體的長、寬、高（正方體的棱長）。
教學(xué)過程
長方體和正方體教案15
活動(dòng)準(zhǔn)備：
1、長方體、正方體的禮盒若干。
2、正方體、長方體平面圖。
3、作業(yè)紙若干。
長方體和正方體教案活動(dòng)過程：
一、引起興趣。
以新年快要到了，老師給小朋友帶來了許多的禮物，激發(fā)幼兒的興趣。
二、幼兒辨別長方體、正方體。
1、教師根據(jù)禮盒講解長方體、正方體的特征。
2、請幼兒重申長方體、正方體的特征，進(jìn)行鞏固。
三、讓幼兒學(xué)會數(shù)。
1、出示擺好的'長方體和長方體禮盒。
2、教師和幼兒共同數(shù)一數(shù)是幾個(gè)。
3、重新擺好再讓幼兒數(shù)(連續(xù)進(jìn)行幾次)。
四、讓幼兒自己擺一擺，數(shù)一數(shù)。
五、出示平面圖數(shù)一數(shù)。
1、教師幼兒共同數(shù)一數(shù)。
2、幼兒自己數(shù)一數(shù)。
六、學(xué)會記錄。
1、讓幼兒把自己所數(shù)的個(gè)數(shù)記錄到作業(yè)紙上。
2、教師點(diǎn)評，共同數(shù)一數(shù)。
長方體和正方體教案活動(dòng)目標(biāo)效果：
1、根據(jù)長方體和正方體的特征，會辨別長方體和正方體。
2、學(xué)會抽象的數(shù)和記錄長方體和正方體個(gè)數(shù)。
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