關(guān)于有理數(shù)的混合運算教案4篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常需要準備教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編為大家收集的有理數(shù)的混合運算教案4篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
有理數(shù)的混合運算教案 篇1
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
能按照有理數(shù)的運算順序，正確熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算．
（二）能力訓練點
培養(yǎng)學生的觀察能力和運算能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
培養(yǎng)學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣．
（四）美育滲透點
通過本節(jié)課的學習，學生會認識到小學算術(shù)里的四則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系，學生會感受到知識的普適性美．
二、學法引導(dǎo)
1．教學方法：嘗試指導(dǎo)法，以學生為主體，以訓練為主線．
2．學生學法：
三、重點、難點、疑點及解決辦法
重點和難點是如何按有理數(shù)的運算順序，正確而合理地進行有理數(shù)混合計算．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成．
七、教學步驟
�。ㄒ唬⿵�(fù)習提問
（出示投影1）
1．有理數(shù)的運算順序是什么？
2．計算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，
⑤ ， ⑥ ．
【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發(fā)生錯誤的原因，從而達到培養(yǎng)運算能力的目的．
�。ǘ┲v授新課
1．例2 計算
師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．
思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．帶分數(shù)進行乘除運算時，必須化成假分數(shù)．
動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結(jié)果是否正確．
一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正．
【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)學生在進行有理數(shù)混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W風和良好的學習習慣．
2．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）
計算：
�、� ；
�、� ．
【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演．由于此兩題涉及負數(shù)較多，應(yīng)提醒學生注意符號問題．教師根據(jù)學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現(xiàn)的錯誤，及時進行變式訓練．
3．例3 計算： ．
教師引導(dǎo)學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算．
思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算．
動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調(diào)不要“跳步”太多．
檢查計算結(jié)果是否正確．
一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調(diào)解題的規(guī)范性．
4．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）
計算：① ；
② ；
�、� ；
④ ．
首先要求學生觀察思考上述題目考查的.知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程．四個學生板演，其他同學做在練習本上．
說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現(xiàn) 的錯誤．通過此題讓學生注意運算順序．3題主要考查：相反數(shù)、負數(shù)的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點．讓學生搞清 與 的區(qū)別； ， ．計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數(shù)運算法則及運算順序等知識．本題要特別注意運算順序．
【教法說明】習題的設(shè)計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規(guī)律．注重培養(yǎng)學生的觀察分析能力和運算能力．通過變式訓練，也培養(yǎng)學生的思維能力．學生做練習時，教師巡回指導(dǎo)，及時獲得反饋信息，對學生出現(xiàn)錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固．
�。ㄈw納小結(jié)
師：今天我們學習了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算．
【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提高運算的準確率．
�。ㄋ模┓答仚z測（出示投影4）
（1）計算① ； ②
�、� ； ④ ；
�、� ．
�。�2）已知 ， 時，求下列列代數(shù)式的值
① ； ② ．
以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
有理數(shù)的混合運算教案 篇2
教學目標：
1、知識與技能
了解有理數(shù)的混合運算順序，在運算過程中能合理使用運算律簡化運算。
2、過程與方法
通過適量的有理數(shù)的混合運算，掌握混合運算的順序，獲得運用運算律簡化運算的經(jīng)驗。
重點、難點
1、重點：有理數(shù)的混合運算。
2、難點：有理數(shù)混合運算中的符號確定以及運算中的順序問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
已學過的有理數(shù)的運算有哪些?你能分別說出有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則嗎?
觀察：(1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]
你能說出這個算式里有哪幾種運算?
二、合作交流，解讀探究
1、上面算式中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算，我們稱為有理數(shù)的混合運算。
那有理數(shù)混合運算的順序是什么?
組織學生討論：在小學里所學的.混合運算順序是什么?這些運算順序在有理數(shù)的混合運算中是否適用?
歸納有理數(shù)的混合運算順序：
先算乘方，再算乘除，最后算加減;如果有括號，就先算括號里的
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、學生活動，計算下列各題：
(1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]
教師活動：鼓勵學生獨立完成，指定兩名學生到黑板演示，完成后，評析，強調(diào)運算順序。
解：(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)
=17-(-12) (再乘除)
=17+12 (后加減)
=29
(2)原式=-3-[-5×0.4] (先算小括號里面的)
=-3-(-2) (再算中括號里面的)
=-1
注意：在運算過程中，注明運算順序，目的是使學生明確運算順序。
2、學生練習并與同伴交流：
計算：
教師活動：鼓勵學生獨立完成然后交流各自的計算方法，選三位學生上黑板演示，比較不同的解法。
解法一：原式= (先算括號里的)
= (后算乘方)
=-11 (再算乘除)
解法二：原式= (運用分配律)
= (先算乘方)
=-6+(-5) (后算乘除)
=-11 (最后算加減)
引導(dǎo)學生比較兩種不同的解法，體會運用運算律可以簡化運算。
3、練習：P47練習第1、2題
四、總結(jié)反思
本節(jié)課我們學習了有理數(shù)的混合運算，計算時要注意以下幾點
1、要按照運算順序進行計算，在同級運算中，按從左到右的順序進行計算。
2、要正確使用符號法則，確定各步運算結(jié)果的符號。
3、在運算中，要充分利用各種運算律。
五、作業(yè)：P48習題1.7A組第1、2題
備選題
1計算：
(1)，(2)
(3)
2現(xiàn)定義兩種新的運算：“○”、“▲”，對于任意的兩個整數(shù)a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1
求4▲的值。
3：規(guī)定a※b=,求10※(2※4)的值。
有理數(shù)的混合運算教案 篇3
教學目標
1．進一步熟練掌握有理數(shù)的混合運算，并會用運算律簡化運算；
2．培養(yǎng)學生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力．
教學重點和難點
重點：有理數(shù)的運算順序和運算律的運用．
難點：靈活運用運算律及符號的確定．
課堂教學過程設(shè)計
一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1．敘述有理數(shù)的運算順序．
2．三分鐘小測試
計算下列各題(只要求直接寫出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
二、講授新課
例1 當a=-3，b=-5，c=4時，求下列代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．
解：(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加號，是代數(shù)和)
=(-8)2=64； (注意符號)
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (讓學生讀一讀)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符號)
=0；
(3) (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符號)
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64．
分析：此題是有理數(shù)的.混合運算，有小括號可以先做小括號內(nèi)的，
=1。02+6。25-12=-4。73．
在有理數(shù)混合運算中，先算乘方，再算乘除．乘除運算在一起時，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運算簡化；遇到帶分數(shù)通分時，可以寫
例4 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。
解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1．
當x=2時，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
當x=-2時，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
三、課堂練習
1．當a=-6，b=-4，c=10時，求下列代數(shù)式的值：
2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)：
(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；
四、作業(yè)
1．根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：
2．當a=-5。4，b=6，c=48，d=-1。2時，求下列代數(shù)式的值：
3．計算：
4．按要求列出算式，并求出結(jié)果．
(2)-64的絕對值的相反數(shù)與-2的平方的差．
5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求
課堂教學設(shè)計說明
1．課前三分鐘小測試中的題目，運算步驟不太多，著重考查學生運算法則、運算順序和運算符號，三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達標，否則在課后宜補充這一類訓練．
2．學生完成鞏固練習第1題以后，教師可引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使學生做題目的過程變成獲取新知識的重要途徑．
有理數(shù)的混合運算教案 篇4
教學目標
1．進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；
2．使學生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算；
3．注意培養(yǎng)學生的運算能力．
教學重點和難點
重點：有理數(shù)的混合運算．
難點：準確地掌握有理數(shù)的'運算順序和運算中的符號問題．
課堂教學過程設(shè)計
一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計算(五分鐘練習)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．說一說我們學過的有理數(shù)的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行．
審題：(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結(jié)果．帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同．
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