七年級數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)

　　總結(jié)就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓(xùn)進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)的書面材料，通過它可以正確認(rèn)識以往學(xué)習(xí)和工作中的優(yōu)缺點，讓我們來為自己寫一份總結(jié)吧。那么如何把總結(jié)寫出新花樣呢？下面是小編為大家整理的七年級數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)，希望對大家有所幫助。

七年級數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)1

　　一、幾何圖形

　　幾何學(xué)：數(shù)學(xué)中以空間形式為研究對象的分支叫做幾何學(xué)。

　　從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形;各個部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做立體圖形，各個部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做平面圖形。

　　1、幾何圖形的投影問題

　　每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡單平面幾何圖形。實際上投影所得到的簡單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線的部分在平面內(nèi)所留下的影子。

　　2、立體圖形的展開問題

　　將立體圖形的表面適當(dāng)剪開，一、點、線、面、體

　　1、點、線、面、體的概念點動成線，線動成面，面動成體由平面和曲成圍成一個幾何體

　　2、點、線、面和體之間的關(guān)系

　　(1)點動成線、線動成面、面動成體;

　　(2)體是由面組成、面與面相交成線、線與線相交成點;

　　二、線段、射線、直線1、線段、射線、直線的定義

　　(1)線段：線段可以近似地看成是一條有兩個端點的崩直了的'線。線段可以量出長度。

　　(2)射線：將線段向一個方向無限延伸就形成了射線，射線有一個端點。射線無法量出長度。

　　(3)直線：將線段向兩個方向無限延伸就形成了直線，直線沒有端點。直線無法量出長度。概念剖析：

　�、倬�段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點;

　　②“線段可以量出長度”，即線段有明確的長度，“射線和直線都無法量出其長度”，即射線和直線既沒有明確的長度，也沒有射線與射線、直線與直線、射線與直線之間的長短比較之說;

　　③線段只有長短之分，而沒有大小之別，射線和直線既沒有長短之分，也沒有大小之別;例

　　1、下列說法正確的是()

　　A、5㎝長的直線比3㎝長的直線要長2㎝;B、線段向兩個方向無限延伸就形成了直線;

　　C、直線和射線都是不可度量的，所以它們都無法表示;D、直線AB、射線AB和線段AB表示的都是同一幾何圖形;

　　2、線段、射線、直線的表示方法

　　(1)線段的表示方法有兩種：一是用兩個端點來表示，二是用一個小寫的英文字母來表示。

　　(2)射線的表示方法只有一種：用端點和射線上的另一個點來表示，端點要寫在前面。

　　(3)直線的表示方法有兩種：一是用直線上的兩個點來表示，二是用一個小寫的英文字母來表示。

　　概念剖析：

　�、賹⒕�段的兩個端點位置顛倒，得到的新線段與原來的線段是同一線段，即線段AB與線段BA是同一線段;

　�、趯⒈硎旧渚�的兩個點位置顛倒，得到的新射線與原來的射線不是同一射線，即射線AB與射線BA不是同一射線，因為它們的端點和方向不同;

　�、蹖⒈硎局本�的兩個點位置顛倒，得到的新直線與原來的直線是同一直線，即直線AB與直線BA是同一直線;

　�、茏R別圖中線段的條數(shù)要把握一點：只要有一個端點不相同，就是不同的線段;⑤識別圖中射線的條數(shù)要把握兩點：端點和方向缺一不可;

七年級數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)2

　　(一)、概念梳理

　　⑴列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù);

　�、俳猓涸O(shè)出未知數(shù)(注意單位)，②根據(jù)相等關(guān)系列出方程，③解這個方程，④答(包括單位名稱，檢驗)。

　�、埔恍┕潭�模型中的等量關(guān)系：

　�、贁�(shù)字問題：表示一個三位數(shù)，則有=100a+10b+c(數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù))

　　②行程問題：基本公式：路程=時間×速度

　　甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程+乙走的.路程=總路程

　　甲走的時間=乙走的時間;

　　甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間距離

　�、酃こ虇栴}(整體1)：基本公式：工作量=工作時間×工作效率

　　各部分工作量之和=總工作量;

　　④儲蓄問題：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×?xí)r間

　�、萆唐蜂N售問題：商品利潤=售價-進(jìn)價(成本價)

　　商品利潤率=(售價-進(jìn)價)/進(jìn)價

　　⑥等積變形問題：面積或體積不變

　�、吆�、差、倍、分問題：多、少、幾倍、幾分之幾

　　⑧按比例分配問題：一般設(shè)每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x

　�、豳Y源調(diào)配問題：資源、人員的調(diào)配(有時要間接設(shè)未知數(shù))

七年級數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)3

　　1、整式的乘除的公式運用(六條)及逆運用(數(shù)的計算)。

　　(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an

　　(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =

　　2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。

　　3、整式的乘法公式(兩條)。

　　平方差公式：(a+b)(a-b)=

　　完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2

　　常用公式：(x+m)(x+n)=

　　5、單項式除以單項式，多項式除以單項式(轉(zhuǎn)換單項式除以單項式)。

　　6、互為余角和互為補角和

　　7、兩直線平行的條件：(角的關(guān)系線的平行) ①相等，兩直線平行;

　　② 相等，兩直線平行;

　�、� 互補，兩直線平行.

　　8、平行線的性質(zhì)：兩直線平行。(線的平行

　　9、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關(guān)系式(因變量=自變量與常量的關(guān)系)

　　10、變量中的圖象法，注意：(1)橫、縱坐標(biāo)的對象。(2)起點、終點不同表示什么意義

　　(3)圖象交點表示什么意義(4)會求平均值。

　　11、三角形(1)三邊關(guān)系：角的關(guān)系)

　　(2)內(nèi)角關(guān)系：

　　(3)三角形的三條重要線段：

　　(重點)(4)三角形全等的判別方法：(注意：公共邊、邊的`公共部分對頂角、公共角、角的公共部分)

　　(5)全等三角形的性質(zhì)：

　　(重點)(6)等腰三角形：(a)知邊求邊、周長方法

　　(b)知角求角方法

　　(c)三線合一:

　　(7)等邊三角形:

　　12、會判軸對稱圖形，會根據(jù)畫對稱圖形，(或在方格中畫)

　　13、常見的軸對稱圖形有：14、(1)等腰三角形： 對稱軸， 性質(zhì)

　　(2)線段 ： 對稱軸 ，性質(zhì)

　　(3)角 ： 對稱軸 ，性質(zhì)

　　15、尺規(guī)作圖:(1) 作一線段等已知線段 (2)作角已知角 (3)作線段垂直平分線

　　(4)作角的平分線 (5)作三角形

　　16、事件的分類：，會求各種事件的概率

　　(1)摸球：P(摸某種球)=

　　(2)摸牌: P(摸某種牌)=

　　(3)轉(zhuǎn)盤: P(指向某個區(qū)域)=

　　(4)拋骰子: P(拋出某個點數(shù))=

　　(5)方格(面積): P(停留某個區(qū)域)=

　　17、必然事件不可能事件，不確定事件

　　18、方法歸納：(1)求邊相等可以利用

　　(2)求角相等可以利用 。

　　(3)計算簡便可以利用 。

　　19、注意復(fù)習(xí)：合并同類項的法則，科學(xué)記數(shù)法，解一元一次方程，絕對值。

七年級數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)4

　　實數(shù)

　　【知識點一】實數(shù)的分類

　　1、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號分類：

　　注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

　　【知識點二】實數(shù)的相關(guān)概念

　　1.相反數(shù)

　　(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

　　(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.

　　(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.

　　2.絕對值 |a|≥0.

　　3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .

　　4.平方根

　　(1)如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

　　(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作 .

　　5.立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的'立方根;零的立方根是零.

　　【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸

　　數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.

　　【知識點四】實數(shù)大小的比較

　　1.對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大.

　　2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大;兩個負(fù)數(shù);絕對值大的反而小.

　　3.無理數(shù)的比較大�。�

　　【知識點五】實數(shù)的運算

　　1.加法

　　同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

　　2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

　　3.乘法

　　幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù).幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.

　　4.除法

　　除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.

　　5.乘方與開方

　　(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).

　　(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方.

　　(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)

　　【知識點六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

　　1.有效數(shù)字：

　　一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

　　2.科學(xué)記數(shù)法：

　　把一個數(shù)用 (1≤<10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.