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五年級數(shù)學教案:組合圖形的面積

時間:2024-04-09 16:53:39 教案大全 我要投稿
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五年級數(shù)學教案:組合圖形的面積

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五年級數(shù)學教案:組合圖形的面積

五年級數(shù)學教案:組合圖形的面積1

  教學要求:

  1.使學生理解組合圖形的含義,初步了解組合圖形面積的計算方法;

  2.會計算一些較簡單的組合圖形的面積,提高學生運用幾何初步知識解決實際問題的能力。

  教學重點:使學生初步掌握組合圖形面積的計算方法,會計算簡單的組合圖形的面積。

  教學難點:能正確地把組合圖形分解成幾個已學過的圖形。

  教具準備:投影片若干

  教學過程:

  一、激發(fā)

  1.口答下列各圖形面積的計算公式,并計算出它們的面積。

  2米3分米

  3米4米5分米

  2厘米

  1.2米10厘米

  1.6米2.5厘米

  2.揭題:在實際生活中,我們見到的物體表面,有很多圖形是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的,我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學習組合圖形面積的計算。板書課題:組合圖形面積的`計算。

  二、嘗試

  1.投影出示例題:右圖表示的是2米

  一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是

  5米

  多少平方米?

  5米

  2.引導學生看圖思考并回答。

  (1)這個組合圖形能否分解成幾個

  我們學過的簡單圖形?

  (2)怎樣求這個組合圖形的面積呢?

  3.生計算出這個組合圖形的面積。

  (1)生在書上例題下面填空。

  (2)集體訂正時讓學生說說怎樣計算組合圖形的面積?

  (3)師強調(diào)指出:計算組合圖形的面積,一般是先把它分成幾個我們學過的簡單圖形,分別計算出各個簡單圖形的面積,然后再把它們加起來,就是整個組合圖形的面積。

  4.嘗試后練習:做一做

  新豐小學有一塊菜地,形狀如

  右圖。算出這塊菜地的面積多少平

  方米。

  生獨立審題,觀察菜地的形狀,思考將它分成幾個什么樣的簡單圖形,再讓學生講一講,最后計算出這塊菜地的面積。集體訂正。

  三、應用

  1.練習十九第3題:量一量少先隊的中隊旗,算出它的面積。(你能想出不同的解法嗎?)

  (1)生分組討論:怎樣分成幾個我們學過的簡單圖形?

  (2)對分解合理簡單的做法在投影儀上顯示出來。

  (3)生選取一種方法,量出所需長度,再計算出它的面積。

  2.練習十九第4題:下面是一種機器零件的橫截面圖,求出涂色部分的面積是多少平方毫米。

  20毫米

  10毫米

  30毫米27毫米

  54毫米

  生獨立計算出它的面積,集體訂正時講一講自己是怎樣想的。

  四、體驗

  本節(jié)課,你有什么收獲?

  五、作業(yè)

  練習十九第1、2題。

五年級數(shù)學教案:組合圖形的面積2

  1. 教學目標

  1、運用適當?shù)姆指钇囱a的方法明 確圖形的組合關(guān)系。

  2、利用已經(jīng)學過的基本圖形面積計算公式正確計算出組合圖形的面積。

  2. 教學重點/難點

  教學重點:

  將組合圖形分割、拼補成幾個基本圖形,而這些基本圖形是能用圖形中標出的長度計算出面積的。

  教學難點:

  合理 利用圖形中標出的長度找出簡單合理 的分割拼補方法,以使組合圖形面積計算便捷。

  3. 教學用具

  教學課件

  4. 標簽

  教學過程

  一、 復習引入

  1、 我們已學過哪些平面圖形?

  2、 說出它們的.面積計算公式 ?

  3、 誰能用上面兩個或三個拼成一個圖形?

  4、 揭題:組合圖形的面 積

  二、 探究新知

  1、 出示:下面是一個組合圖形,你會求它的面積嗎?

  1、 小組討論

  2、 小組匯報,集體交流

  三、 鞏固練習

  1、求組合圖形的面積

  課堂小結(jié)

  總結(jié)

  這節(jié)課你有什么收獲?

  課后習題

  作業(yè)設計

五年級數(shù)學教案:組合圖形的面積3

  教學內(nèi)容:

  教材P99例4及練習二十二第1~6題。

  教學目標:

  知識與技能:

  結(jié)合生活實際認識組合圖形,并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

  過程與方法:

  根據(jù)各種組合圖形的自身條件,選擇有效的計算方法進行面積計算。

  情感、態(tài)度與價值觀:

  能運用組合圖形的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。

  教學重點:

  理解組合圖形的多種面積計算方法,會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

  教學難點:

  根據(jù)組合圖形的條件,有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。

  教學方法:

  動手實踐、自主探索、合作交流。

  教學準備:

  師:多媒體、各種平面圖形。

  生:七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。

  教學過程

  課前預習案

  1、判斷

 。1)兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形,拼成的平行四邊形的面積是梯形的2倍。 ( )

 。2)梯形的面積比平行四邊形的面積小。 ( )

 。3)一個面積是80平方厘米的平行四邊形,分割成兩個完全一樣的梯形,每個梯形的面積是40平方厘米。 ( )

  一、談話導入

  師:我們一起來復習前面學過的圖形的面積公式:

  正方形的面積=邊長×邊長

  長方形的面積=長×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  三角形的面積=底×高÷2

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  二、自主探究:

  1.探究活動一:組合圖形的分解:

  (1)觀察課本99頁的四幅主題圖,說說它們分別是由哪些簡單圖形組成的'?

 。2)一個組合圖形我們可以把它分割成已學過的幾個圖形,試著把下面的圖形分一分。

 。3)同一個圖形,我們從不同的角度認識,也可以分成幾個不同的基本圖形。分一分,看看我們的隊旗可以分成哪些不同的基本圖形?

 。4)找一找生活中的組合圖形。

  2.探究活動二:計算組合圖形的面積。

 。1)出示例題,討論交流:怎樣計算這面墻的面積?

 。2)一個組合圖形我們可以分成已經(jīng)會計算面積的幾個簡單圖形,分別計算出它們的面積,再求和。

 。3)嘗試解答:

  方法一:這面墻的形狀可以分成一個( )和一個( )。

  把組合圖形分成一個三角形和一個正方形,先分別算出三角形和正方形的面積,再相加。

  教師可將學生的分法用多媒體展示:

  并根據(jù)學生回答板書:

  5×5+5×2÷2

  =25+5

 。30( m2)

  方法二:這面墻的形狀可以分成兩個相同的( )形。

  把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積,再乘2就可以了。

  教師可將學生的分法用多媒體展示:

  并根據(jù)學生回答板書:

  (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

  =12×2.5÷2×2

 。30(m2)

  教師鼓勵學生算法的多樣化,并選擇自己喜歡的方法計算。

  三、課堂達標

  1.判斷。

 。1)任何一個平行四邊形都可以分割成兩個完全一樣的梯形。( )

 。2)等底等高的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 ( )

  2.一個三角形的面積是22.5平方分米,與它等底等高的平行四邊形的面積是多少平方米?

  3.練習十八的第1題,先讓學生對組合圖形分一分,說一說是如何分割的,再計算。

  學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形,也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法進行比較,從而選擇較簡便的方法解決問題。

  4.練習十八的第2題

  本題圖形是隊旗,在例題里已經(jīng)對其進行了簡單的分析,這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”,拓展學生的思維。

  學生可能會想到:把隊旗分成兩個梯形,求兩個梯形面積的和;或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形,求它們的面積之和;或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。

 。1)由中隊旗引入 (2)算出它的面積。(單位:厘米)--可能有下面幾種情況

  S總=S梯×2 S總=S長-S

  5.練習二十二的第3題。

  先獨立思考如何計算,再自主算一算。通過這兩道題的練習,讓學生知道計算組合圖形的面積時,不只是能用加法計算,有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

  6.練習十八的第4、5題,生獨立完成。

  四、課堂小結(jié)

  師:這節(jié)課你學會了什么?有哪些收獲?

  引導總結(jié):

  1.由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

  2.求組合圖形的面積時,可以把它分割成我們學過的簡單圖形,計算出簡單圖形的面積后再相加。

  3.計算組合圖形的面積時,不只是能用加法計算,有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

  作業(yè)布置:

  板書設計:

  組合圖形的面積

  由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

  5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

  =25+5 =12×2.5÷2×2

 。30(m2) =30 (m2)

五年級數(shù)學教案:組合圖形的面積4

  第6單元 多邊形的面積

  第7課時 組合圖形的面積

  【教學內(nèi)容】:教材P99例4及練習二十二第1~6題。

  【教學目標】:

  知識與技能:結(jié)合生活實際認識組合圖形,并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

  過程與方法:根據(jù)各種組合圖形的自身條件,選擇有效的計算方法進行面積計算。

  情感、態(tài)度與價值觀:能運用組合圖形的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。

  【教學重、難點】

  重 點:理解組合圖形的多種面積計算方法,會找出計算每個簡單圖形所需的

  條件。

  難 點:根據(jù)組合圖形的條件,有效地選擇計算組合圖形面積的方法。

  【教學方法】:動手實踐、自主探索、合作交流。

  【教學準備】:

  師:多媒體、各種平面圖形。

  生:七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。

  【教學過程】

  一、情境導入

  1.創(chuàng)設情境導入:同學們都玩過七巧板吧,在七巧板里都有哪些圖形呢?(長方形、三角形、平行四邊形……)

  2.你能用七巧板拼出什么圖形來?指幾名學生用七巧板拼出圖形,并展示。

  通過學生拼出的圖形引出組合圖形的定義:由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

  3.這節(jié)課我們就一起來學習求組合圖形的面積。(板題:組合圖形的面積)

  二、互動新授

  l.談話:在實際生活中,有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。

  這些組合圖形里有哪些是學過的圖形?同學們試著找一找。

  小組合作,嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的,并交流匯報。

  匯報時學生可能對相同的圖形有不同的組合方法,特別是對隊旗的組成,在此要鼓勵學生發(fā)表不同的看法。

  學生可能會想到:隊旗是由兩個梯形組成,或是由一個長方形和兩個三角形組成,還可以看成由一個梯形和一個三角形組成。小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。風箏的面是由四個小三角形組成的,2.說一說:在生活中還有哪些地方有組合圖形?請同學們說一說。

  學生可能會想到:廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。

  3.引導思考:關(guān)于組合圖形,你還想研究它的什么知識?

  學生可能想到研究它的周長,也可能想到研究它的面積。

  適時點撥:它們的周長就是圍成圖形的所有線段的長度。這節(jié)課我們重點研究組合圖形的面積。

  4.出示教材第99頁例4:一間房子側(cè)面墻的形狀圖。

  引導學生觀察圖并思考:怎樣計算出這個組合圖形的面積?

  組織學生小組合作學習,說一說是怎樣分的,然后再算一算。

  集體匯報,學生可能會想到兩種方法:

  (1)把組合圖形分成一個三角形和一個正方形,先分別算出三角形和正方形的面積,再相加。

  教師可將學生的分法用多媒體展示:

  并根據(jù)學生回答板書:

  5×5+5×2÷2

 。25+5

 。30( m2)

  (2)把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積,再乘2就可以了。

  教師可將學生的分法用多媒體展示:

  并根據(jù)學生回答板書:

  (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

  =12×2.5÷2×2

 。30(m2)

  教師鼓勵學生算法的多樣化,并選擇自己喜歡的方法計算。

  三、鞏固拓展

  1.完成教材第101頁“練習二十二”第1題。

  先讓學生對組合圖形分一分,說一說是如何分割的,再計算。

  學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形,也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法進行比較,從而選擇較簡便的方法解決問題。

  2.完成教材第101頁“練習二十二”第2題。

  本題圖形是隊旗,在例題里已經(jīng)對其進行了簡單的`分析,這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”,拓展學生的思維。

  學生可能會想到:把隊旗分成兩個梯形,求兩個梯形面積的和;或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形,求它們的面積之和;或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。

  3.完成教材第101頁“練習二十二”第3題。

  先獨立思考如何計算,再自主算一算。通過這兩道題的練習,讓學生知道計算組合圖形的面積時,不只是能用加法計算,有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

  四、課堂小結(jié)

  師:這節(jié)課你學會了什么?有哪些收獲?

  引導總結(jié):

  1.由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

  2.求組合圖形的面積時,可以把它分割成我們學過的簡單圖形,計算出簡單圖形的面積后再相加。

  3.計算組合圖形的面積時,不只是能用加法計算,有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

  五、作業(yè):教材第101頁練習二十二第4、5、6題。

  【板書設計】:

  組合圖形的面積

  由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

  5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

 。25+5 =12×2.5÷2×2

  =30(m2) =30 (m2)

五年級數(shù)學教案:組合圖形的面積5

  教學目標:

  1、使學生掌握計算環(huán)形的面積的方法,并能準確掌握和計算其他一些簡單組合圖形的面積。

  2、進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學習價值,提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。

  教學過程:

  一、教學例10。

  1、出示圓環(huán)圖形,這是什么圖形?你知道嗎?

  2、出示例10題目,讀題。

  師:這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán),要計算它的面積,你有什么好的方法?獨立思考。

  小組討論,確立解題思路。

  交流:(1)求出外圓的面積(2)求出內(nèi)圓的面積(3)計算圓環(huán)的面積

  3、學生獨立操作計算。

  4、組織交流解題方法,提問:有更簡便的計算方法嗎?

  小結(jié):求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積,還可以利用乘法分配率進行簡便計算。

  二、“試一試”

  1、出示題目和圖形,學生讀題。

  師:(1)這個組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的?

 。2)半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方?確:正方形的邊長就是半圓的直徑。

 。3)思考一下,半圓的面積該怎樣計算?

  2、學生獨立計算。

  3、交流解題方法,注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

  小結(jié):圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起,產(chǎn)生了許多美麗的`組合圖形。在計算組合圖形面積的時候,大家要看清,整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。

  三、鞏固練習。

  1、“練一練”。

  思考:(1)求涂色部分的面積,需要計算哪些基本圖形的面積?

 。2)計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件?

  (3)第一個圖形,兩個基本圖形有什么聯(lián)系?第二個圖形呢?

  明確:左圖中長方形的寬與圓的半徑相等,右圖中半圓的直徑是三角形的高。

  學生獨立完成,并全班反饋交流。

  2、練習十九第6~9題。

 。1)第6題。先學生獨立完成,再交流。

  交流重點:

  a、每個組合圖形需要測量圖中哪些線段的長度?

  b、求每個圖色部分面積時,方法是怎樣的?

  c、計算中有沒有注意運用簡便的方法。

 。2)第7題。學生根據(jù)圖形作出直觀的判斷,并說說直觀判斷的方法。然后通過計算檢驗所作出的判斷。

 。3)第8題。學生讀題,觀察示意圖。

  提:

  a、要求小路的面積實際求求什么?

  b、求圓環(huán)的面積,必須知道什么條件?

  c、題目中告訴了我們哪些條件?還有什么條件是要我們求的?

  學生獨立解答,并全班交流。

  (4)第9題。

  通過畫輔導線的方法,來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾,在讓學生計算每種花卉的種植面積。

 。5)思考題。學生先充分思考,再組織交流。

  四、讀一讀“你知道嗎?”,并算一算。

五年級數(shù)學教案:組合圖形的面積6

  教學內(nèi)容:

  課本第21頁。

  教學目標:

  1、使學生結(jié)合生活實際認識組合圖形,會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

  2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

  3、自主探索,合作交流。培養(yǎng)學生認真思考,團結(jié)協(xié)作的能力。

  4、通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

  教學重點:

  探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

  教學難點:

  理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

  教學準備:

  課件

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,激趣導入。

  1、同學們,我們已經(jīng)學習了哪些多平面圖形?

  導學要點:

  請同學們看大屏幕,認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形,我們就把它們叫做組合圖形。

  2、感知:組合圖形在我們生活中的應用很廣泛(生舉例),今天,我們就結(jié)合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積。

  板書:組合圖形的面積

  二、小組合作探究

  1、出示前置性作業(yè)小組交流

  復習

 。1)說說你學過哪些平面圖形?

 。2)說說這些圖形的面積計算公式?

  2、自學21頁的例10

 。1)導學單

  1)小組合作將組合圖形分成我們學習過的圖形。說說你的分法,你是怎樣想的?

  2)嘗試計算每個圖形的面積。

  3)思考:組合圖形的面積是怎樣計算出來的?

  導學要點:

 。1)分割法:將整體分成幾個基本圖形,求出它們的面積和。

  (2)添補法:用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

  師:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。

  (2)小組交流

  1)從例題中我們可以看出,同一個組合圖形,我們可以運用怎樣的`方法來解決?

  2)由于方法不同,我們計算組合圖形的方法有什么不同?

  3)求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么?

  導學要點:

 。1)要根據(jù)原來圖形的特點進行思考。

  (2)要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。

 。3)可以用不同的方法進行割補。

 。3)全班交流

  1)學生舉例并解答(前置作業(yè)我的例子)

  2)結(jié)合學生自己舉的例子解答講解。

  三、應用新知,解決問題

  1、課本第21頁練一練

 。1)生獨立計算。

 。2)生展示思路。

  點撥:

  計算組合圖形的面積的基本策略:把原來的圖形先分割成幾個基本圖形,再求這幾個基本圖形的面積只和;或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形,再求相關(guān)基本圖形面積之差。

  2、課本第23頁練習四第1題前兩題。

  點撥:

 。1)引導說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少?是怎樣看出來的?

  (2)引導說說第二個圖形三角形的底是多少厘米?是怎樣看出來的?

  3、課本第23頁練習四第二題

  點撥:

  引導說說組合圖形面積的計算方法。

  四、課堂總結(jié)

  通過這節(jié)課的學習,你學到了什么知識呢?

  教學反思:

五年級數(shù)學教案:組合圖形的面積7

  【教學內(nèi)容】

  義務教育課程標準實驗教科書(人教版)小學《數(shù)學(第九冊)》第92-93頁。

  【教學目標】

  1、在熟悉所學圖形面積計算公式的基礎上,通過拼一拼、找一找、分一分,并結(jié)合生活實際,會把組合圖形分解成學過的的基本圖形,計算出面積。

  2、能運用所學的知識解決生活中的組合圖形的實際問題。

  3、培養(yǎng)學生動手操作能力,合作交流能力和空間想象能力。

  【教學重點】

  初步掌握組合圖形面積的計算方法。

  【教學難點】

  正確、靈活地把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學過的基本圖形。

  【教學準備】

  多媒體課件、學生準備各種圖形的卡片。

  一、

  展示匯報,建立概念。

  (一)拼圖游戲,初步感知組合圖形。

  師:師:課前老師發(fā)給了同學們一些圖形,請你說說老師發(fā)給你的是什么圖形,你能說出計算這個圖形的面積公式嗎?

  生:自由匯報。

  師:你們同桌商量下,利用這些圖形拼成最美麗的圖案,并說在復習所學的基本圖形面積計算的基礎上,通過學生拼一拼,說一說的活動,使學在頭腦中對組合圖

  說它們分別是由哪幾個簡單圖形組合而成的。

  結(jié)合學生拼出圖形有針對性的展示幾組組合圖形,預設下圖:

  師:四人小組互相看一看、說一說,你們拼的這個圖形分別是由哪些圖形拼成的?

  師總結(jié):像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。(板書:組合圖形)

  (二)找一找,說一說。

  師:其實生活中處處都有組合圖形,現(xiàn)在你能說出課本P92頁的組合圖形是由哪些簡單圖形組合而成的嗎?

  同桌互相說一說。

  師:老師還搜集了一幅生活情境中的圖片,(課件出示主題圖)請同學們找一找,在這幅圖什么地方有組合圖形?

  生認真觀察后并指名回答。

  師:我們認識了組合圖形,那么你們還想學習有關(guān)組合圖形的哪些知識?

  學生暢所欲言......

  師:這節(jié)課我們重點學習組合圖形的面積。(板書:面積)

 。ㄒ唬┬〗M活動,自主探索。

  師:請同學們觀察下剛才拼得圖形中哪個組合圖形最像我們形產(chǎn)生感性的認識。

  為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。學生在對組合圖形的概念初步了解的基礎上,引導學生找生活情境中的組合圖形,由具體的`實物抽象出幾何圖形,學生不但加深了對組合圖形概念的理解,而且對數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系有了一定的認識。

  二、

  在探索過程中,尋求計算方法。

  主題圖中房子的側(cè)面墻的圖?(課件出示例題)

  師:如何求這個組合圖形的面積呢?先獨立想想再小組交流。

  小組討論:

  ①這個圖形有哪些簡單圖形組合而成的?

 、谇筮@個組合圖形的面積就是求哪幾個圖形的面積?

  ③怎樣求?

  小組討論,教師巡視并指導。

  小組匯報:

  小組1:把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。(教師在課件中演示分的過程)先分別算出三角形的面積和正方形的面積,再相加。(板書如下)

  =S三+S正

  小組2:把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。(教師在課件中演示分的過程)先算一個梯形的面積,再乘以2。(板書如下)

  =S梯×2

 。ǘ┮龑W生總結(jié)方法。

  師:想想我們剛才是怎么求這個組合圖形的面積的?

  學生自由回答。

  師:你認為哪種方法簡單呢?

  學生說自己的想法。

  對于例題的教學,由于學生有了新課伊始的拼組基礎,每個學生對求它的面積會有一定的思考,把自己所知道的方法在小組內(nèi)說一說,通過四人小組一起來分一分、算一算,給學生充足的探索時間和機會,讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法。培養(yǎng)學生小組合作能力、空間想象能力,從而提高學生解決的能力。

  引導學生根據(jù)自己小組討論的結(jié)果,總結(jié)求組合圖形的方法,讓每個學生都參與數(shù)學活動。

  三、

  利用新知,解決生問題。

  師總結(jié):在計算組合圖形面積時,先把組合圖形分解成已學過的圖形,然后分別求它們的面積再相加。但是,方法多種多樣,同學們要認真觀察,多動腦筋,選擇自己喜歡而又簡單的方法。

  師:請同學們打開數(shù)學書把例題補充完整。

 。ㄈ┵|(zhì)疑

  師:對于今天所學的新課你有什么疑難地方?計算面積時,還要注意些什么?

  學生根據(jù)自己的想法回答。

  以“你想利用今天所學的知識,做個()學生。”為主線完成以下練習。

  A、助人為樂的學生。現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這個指示路牌的面積嗎?(課件出示,即課本P95頁6)

  B、愛動腦筋的學生。要做一面這樣的隊旗需要多少布?你能想出幾種方法?(課本P94頁第2題)

 。ㄏ泉毩⑺伎,再小組合作交流,最后師生共同分析,提升較簡單的方法。)

  C、學會欣賞的學生。欣賞利用組合圖形拼成的圖案及其在生活中的應用。(課件出示)

  D、有創(chuàng)新精神的學生。利用所學過的簡單圖形,設計一幅美麗的圖案,量出有用數(shù)據(jù),并求出它的面積。

  鼓勵學生用不同的方法進行計算,并引導學生尋找最簡的方法,實現(xiàn)方法的最優(yōu)化。

  以“你想利用今天所學的知識做個什么樣的學生!睘橹骶出現(xiàn)不同層次的練習,把枯燥無味的面積計算,溶入到豐富多彩的數(shù)學活動中,讓學生知道數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,利用數(shù)學知識解決生活中的實際問題,同時對學生進行德育教育。

五年級數(shù)學教案:組合圖形的面積8

  組合圖形面積的計算在義務教育教材中是選學內(nèi)容,F(xiàn)在放在多邊形面積計算最后學習,有利于綜合運用平面圖形面積計算的知識,進一步發(fā)展學生的空間觀念。

  1. 識組合圖形。

  編寫意圖

  由于實際生活中,我們見到的物體表面,許多是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形及梯形組合成的圖形,所以教材緊密結(jié)合生活實際認識組合圖形。

  首先教材提供了幾個生活中具體物品:中隊旗、房屋的一面墻、風箏、由七巧板拼成的一個長方形,通過在這些物品的表面中找圖形,使學生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學生在自己的生活中找一找組合圖形,以鞏固對組合圖形的認識。

  教學建議

 。1)教學中,可以使用教材中的實例,也可以應用學生身邊的實例。有條件的地方可以做成幻燈片或多媒體課件,方便學生觀察和討論。著重讓學生觀察這些物品的表面有哪些我們學過的圖形,建立組合圖形的概念,同時為學習組合圖形面積的計算打下基礎。

  (2)觀察實物注意從易到難,例如教材中的房子和七巧板,比較容易找到組成它們的圖形,而中隊旗學生可能就會有不同的看法,可以看成有兩個梯形,也可以看成有一個長方形和兩個三角形,還可以看成有一個梯形和一個三角形。要鼓勵學生發(fā)表不同的看法。

 。3)找生活中的組合圖形時,要強調(diào)從物體的表面上找,不要與立體組合圖形混淆。

  2.例4及“做一做”。

  編寫意圖

  例4是學習組合圖形面積的計算,因為限于簡單的組合圖形,教材主要安排2~3個簡單圖形的組合。由于一個組合圖形可以有不同的分解方法,教材展示了兩種計算方法。

  “做一做”主要鞏固組合圖形面積計算,圖示已經(jīng)把菜地分解成一個平行四邊形和一個三角形,只需分別計算出它們的面積,再求和。

  教學建議

 。1)教學例4時,可先組織學生討論:怎樣才能計算出這面墻表面的面積?明確計算組合圖形面積的基本思路,即可以把組合圖形分成我們已經(jīng)會計算面積的簡單圖形,分別計算出它們的`面積,再求和。

 。2)在討論的基礎上,讓學生試做。鼓勵學生用不同的方法去計算,然后交流各自的算法。還可以結(jié)合學生提出的方法,讓學生比較一下,哪種方法比較簡便。通過試做、交流、討論,使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法,認識到要根據(jù)已知條件對圖形進行分解,不是任意分解都能計算的;分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。

 。3)“做一做”可由學生獨立完成,再說說是怎樣算的。同時可以檢查學生對平行四邊形和三角形面積計算公式掌握的情況。

  3. 關(guān)于練習十八一些習題的說明和教學建議。

  第1題和第2題圖形形狀是相同的,只是給出的條件不同,都可以用不同的方法計算。第2題提出了“你能想出幾種算法?”可以結(jié)合第2題進行討論。一般有以下幾種算法。

 、偾髢蓚梯形面積的和(下左圖)

  [(80-20+80)×30÷2]×2

  = (80-20+80)×30

  = 4200(cm2)

 、谇笠粋長方形和兩個三角形面積的和(下中圖)

  (80-20)×(30+30)+(30×20÷2)×2

  =(80-20)×(30+30)+30×20

  = 3600+600

  = 4200(cm2)

 、塾靡粋長方形的面積減去一個三角形(下右圖)

  的面積

  80×(30+30)-(30+30)×20÷2

  =4200(cm2)

  第3、4、5題的思考方法是一樣的。通過這幾題的練習,使學生知道計算組合圖形的面積,不僅做加法,有時也要用一個圖形面積減去另一個圖形的面積?梢赃x一道題讓學生討論計算的方法,再獨立完成其他幾題。第5題要指導學生看圖,它不是兩幅圖,而是一個組合圖形的分解圖。

  第8*題是選作題。根據(jù)長方形的長與寬,可以求出它的面積。

  18×12 = 216(m2)

  紅花、黃花和綠草的種植面積,可以根據(jù)它們各自占長方形面積的幾分之幾來計算。

  從設計圖可以得到:

  綠草的面積占長方形面積的1/2,所以綠草種植面積是216÷2=108 (m2)。

  紅花和黃花的面積各占長方形面積的1/4,所以紅花和黃花的種植面積各是216÷4 = 54(m2)。

五年級數(shù)學教案:組合圖形的面積9

  教學目標:

  1,認識組合圖形,會把組合圖形分解成已經(jīng)學過的平面圖形。

  2,通過找一找,分一分,拼一拼,培養(yǎng)學生識圖能力和綜合運用知識的能力,能合理運用“割”“補”方法來計算組合圖形的面積。

  3,培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

  教學重點:探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

  教學難點:理解并掌握組合圖形的面積計算方法。

  一,復習引入

  1,師:大家知道哪些簡單的平面圖形?

  生:長方形,正方形,平行四邊形,三角形-------

  師:今天老師是也帶來了一些簡單的平面圖形,請看.

  (課間出示長,正,平,三,梯)

  師:大家知道他們的面積計算公式馬嗎?

  生說公式,同時師課間出示.

  師:老師把這些簡單的平面圖形組合在一起,拼成了生活中的美麗圖形,請看!

  (課間出示;風箏房屋的側(cè)面七巧板中隊旗)

  師:你能看到那些簡單的平面圖形?同桌之間說說看。

  匯報:重點說中隊旗分成兩個梯形。

  引出“組合圖形”的定義,課件出示定義。

  板書:組合圖形

  2,尋找身邊的'組合圖形

  師:其實我們身邊還有很多這樣的組合圖形,大家找找看。

  (教師窗戶,防盜窗)

  師:今天我們就來學習怎么計算組合圖形的面積?

  板書:的面積

  二,探究新知

  教學例4:房屋側(cè)面

  1,先出示沒有數(shù)字的圖形

  師:可以直接利用我們學過的面積公式來計算嗎?

  生:不能

  師:那可以怎樣計算呢?同桌之間說說看?

  匯報:可以分成兩個梯形,可以分成一個三角形和一個長方形

  師:同學們有這么多想法啊?作業(yè)紙上又提供的數(shù)據(jù),大家在作業(yè)紙上分一分,畫一畫,算一算。

  學生做,師巡視指導,搜集作品。,

  2,投影展示學生作品:

  方法一:轉(zhuǎn)化成三角形+長方形

  讓學生說一說他的做法,重點問轉(zhuǎn)化成了什么圖形?

  問:大家看懂了嗎?每一步表示什么意思呢?

  掌聲送回學生一

  方法二:轉(zhuǎn)化成兩個相同的梯形

 。ǘ嘧屍渌麑W生說一說分發(fā))

  3,比較兩種方法

  課件同時出示兩種做法

  師:剛才這一種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成(三角形和長方形)這種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成了(兩個梯形),雖然方法不一樣,但他們有什么共同點嗎?

  生:都是把組合圖形分成成了已經(jīng)學過的簡單的平面圖形。

  師:像這種分發(fā)在數(shù)學上叫分割法。板書:分割法

  分割

  板書:組合圖形簡單的平面圖形

  求和

  小結(jié):在求組合圖形的面積時,我們可以把它利用分割法轉(zhuǎn)化成已學過的簡單平面圖形的面積,再求和。

  師:大家會求組合圖形的面積了嗎?那我們就去做一些練習吧。

  三:練習

  1,“做一做”

  讓學生獨立完成,找一學生上黑板板演,找另一學生評價。

  在圖上加一條變成一個梯形和一個三角形能求出組合圖形的面積嗎?(發(fā)現(xiàn)條件不夠)

  教授:分割時不能隨便分,要根據(jù)已知條件來分,這樣才能求出組合圖形的面積。

  2,中隊旗

  先讓同桌討論方法,比一比誰找到的方法多,然后再作業(yè)紙上做一做。

  先講兩種分割法,重點講解“填補法”

  師:剛才我們都是用的分割法來求得組合圖形的面積,但這位同學的方法有的不一樣了,你能說說你是怎么想的嗎?

  生:長方形的面積-三角形的面積=組合圖形的面積

  師:這位同學的想法真獨特,想這種方法叫填補法。

  板書:填補法

  師:我們把組合圖形通過填補法轉(zhuǎn)化成簡單的平面圖形,然后再(求差),就求出了組合圖形的面積。

  板書:求和

  小結(jié):我們在怎么求出組合圖形的面積的?

  強調(diào):轉(zhuǎn)化優(yōu)化

  四:小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?

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