初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)練習(xí)題
一、知識概述
1、正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).
2、正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)
一般地，正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點和（1,k）的一條直線，我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大，y也增大；當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.
3、正比例函數(shù)解析式的確定
確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k≠0)中的常數(shù)k，其基本步驟是：
�。�1）設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k≠0)；
�。�2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到關(guān)于系數(shù)k的一元一次方程；
�。�3）解方程，求出待定系數(shù)k；
�。�4）將求得的待定系數(shù)的值代回解析式.
4、一次函數(shù)：一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).
5、一次函數(shù)的圖象
（1）一次函數(shù)y=kx＋b(k≠0)的圖象是經(jīng)過（0，b）和兩點的一條直線，因此一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b.
�。�2）一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫法.
根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點：（0，b），.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點.
6、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系
一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）.
7、直線y=kx＋b的圖象和性質(zhì)與k、b的關(guān)系如下表所示：
812(1)當(dāng)b>0時，將y2=kx圖象向x軸上方平移b個單位，就得到y(tǒng)1=kx＋b的圖象．
(2)當(dāng)b<0時，將y2=kx圖象向x軸下方平移－b個單位，就得到了y1=kx＋b的圖象．
9、直線l1：y1=k1x＋b1與l2：y2=k2x＋b2的位置關(guān)系可由其解析式中的比例系數(shù)和常數(shù)來確定：
當(dāng)k1≠k2時，l1與l2相交，交點是．
10、直線y=kx＋b(k≠0)與坐標(biāo)軸的交點．
(1)直線y=kx與x軸、y軸的交點都是(0，0)；
(2)直線y=kx＋b與x軸交點坐標(biāo)為(，0)與y軸交點坐標(biāo)為(0，b)．
11、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：
�。�1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；
�。�3）解方程得出未知系數(shù)的值；
（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.
二、典型例題剖析
例1、已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象過第二、四象限，則（）
A．y隨x的增大而減小B．y隨x的增大而增大C．不論x如何變化，y不變D．當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小例2（1）若函數(shù)y=(k＋1)x＋k2－1是正比例函數(shù)，則k的值為（）A.0;B.1;C.±1;D.－1
�。�2）已知是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m的值為____.
�。�3）當(dāng)m=_______時，函數(shù)是一次函數(shù).
例2、下列說法是否正確，為什么？
�。�1）直線y=3x＋1與y=－3x＋1平行；（2）直線重合；
�。�3）直線y=－x－3與y=－x平行；（4）直線相交.
例3、如果直線y=kx＋b經(jīng)過第一、三、四象限，那么直線y=－bx＋k經(jīng)過第___象限.例6、直線y=kx＋b過點A（－2，0），且與y軸交于點B，直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3，求直線y=kx＋b的解析式．
例4、如圖所示，閱讀函數(shù)圖象，并根據(jù)你所獲得的信息回答問題：
(1)折線OAB表示某個實際問題的`函數(shù)的圖象，請你編寫一道符合圖象意義的應(yīng)用題；
(2)根據(jù)你所給出的應(yīng)用題分別指出x軸、y軸所表示的意義，并寫出A、B兩點的坐標(biāo)；
(3)求出圖象AB的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍．
三、選擇題
1、下列函數(shù)中，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是（其中k為常數(shù)）（）
A．y=x＋kB．y=kxC．D．y=3x3
2、已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（a,b）（a≠b），則它的圖象一定也經(jīng)過點（）
A．（a，－b）B．（b，a）C．（－a，－b）D．（－a，b）
3、已知正比例函數(shù)y=(3k－1)x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）
A．k<0b．k>0C．k<D．
k>
4、將直線y=5x－平移后過點(－1，)，則平移后直線的解析式為（）
A．y=5x＋5B．y=5x－5C．y=5x－D．y=5x＋
5、已知一次函數(shù)y=kx＋b的圖象經(jīng)過點A（2，－1）和點B，其中B是另一個函數(shù)與y軸的交點，則k，b的值分別為（）
A．2，－3B．－2，－3C．2，3D．－2，3
6、若一次函數(shù)y=kx＋b的圖象經(jīng)過A（m,1）、B（－1，m），其中m是大于1的常數(shù)，則必有（）A．k＞0，b>0B．k<0，b>0C．k>0，b<0D．k<0，b<0
7、若abc<0，且的圖像不過第四象限，則點(a＋b，c)所在象限為（）
A．一B．二C．三D．四
8、若kb<0，且b－k>0，則函數(shù)y=kx＋b的大致圖象是圖中的（）
A．B．C．D．
9、汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40L，如果每小時耗油5L，則油箱內(nèi)剩余油量Q（L）與行駛時間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的（）
ABCD
10、如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)
品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利（收入大于成本）時，銷售量是（）
A．小于3tB．大于3tC．小于4tD．大于4t
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