2017九年級數(shù)學(xué)上期中試卷
快要到2017九年級數(shù)學(xué)期中考試了，做好每一張數(shù)學(xué)試卷的練習(xí)，會讓你在考場中如魚得水。以下是小編為你整理的2017九年級數(shù)學(xué)上期中試卷，希望對大家有幫助!
2017九年級數(shù)學(xué)上期中試題
一、仔細(xì)選一選(共40分，每小題4分，不做或做錯(cuò)沒分喲)
1.下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.將正六邊形繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的正六邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是 ( )
A.120° B.60° C.45° D.30°
3.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一個(gè)解，則a的值為( )
A.0 B.﹣1 C.1 D.2
4.關(guān)于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，則( )
A.a≠1 B.a>1 C.a≠0 D.a≠±1
5.用配方法解下列方程，其中應(yīng)在兩邊都加上16的是( )
A.x2﹣4x+2=0 B.2x2﹣8x+3=0 C.x2﹣8x=2 D.x2+4x=2
6.方程x(x﹣1)=(x﹣1)(2x+1)的根是( )
A.x=﹣1 B.x=1 C.x=±1 D.x=0
7.用直接開平方的方法解方程(2x﹣1)2=x2做法正確的是( )
A.2x﹣1=x B.2x﹣1=﹣x C.2x﹣1=±x D.2x﹣1=±x2
8.把拋物線y=﹣2x2+4x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.y=﹣2(x﹣1)2+6 B.y=﹣2(x﹣1)2﹣6 C.y=﹣2(x+1)2+6 D.y=﹣2(x+1)2﹣6
9.某科普網(wǎng)站從2009年10月1日起，連續(xù)登載新中國成立60周年來我國科技成果展，該網(wǎng)站的瀏覽量猛增.已知2009年10月份該網(wǎng)站的瀏覽量為80萬人次，第四季度總瀏覽量為350萬人次，如果瀏覽量平均每月增長率為x，則應(yīng)列方程為( )
A.80(1+x)2=350 B.80[1+(1+x)+(1+x)2]=350
C.80+80×2(1+x)=350 D.80+80×2x=350
10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是( )
A.ab>0，c>0 B.ab>0，c<0 C.ab<0，c>0 D.ab<0，c<0
二、認(rèn)真填一填(24分，每小題3分)
11.把方程 (x﹣1)(x+3)=1﹣x2化為一般形式為 .
12.若x1，x2是方程x2﹣6x+8=0的兩根，則x1+x2的值 .
13.二次函數(shù)y=x2﹣2x+1的對稱軸方程是 .
14.某三角形的邊長都滿足方程x2﹣5x+6=0，則此三角形的周長是 .
15.若將二次函數(shù)y=x2﹣2x+3配方為y=(x﹣h)2+k的形式，則y= .
16.若拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則AB的長為 .
17.點(diǎn)A(﹣3，m)和點(diǎn)B(n，2)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m+n= .
18.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，且△ABC是直角三角形，請寫出符合要求的一個(gè)二次函數(shù)的解析式： .
三、解答題
19.已知在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的位置如圖所示(方格小正方形的邊長為1).
(1)把△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1.請畫出△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)：A1 ，B1 ，C1 ;
(2)線段AB、A1B1的中點(diǎn)分別為M、N，則△OMN的面積為 平方單位.
20.解方程：x2﹣4x﹣4=0.(用配方法解答)
21.解方程：7x2+2x﹣ =2x﹣2x2+ .
22.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(4，0)，B(0，﹣4)，C(2，﹣4)三點(diǎn)：
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)圖頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圍成的三角形的面積.
23.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)時(shí)，求此時(shí)方程的根.
24.如圖，九年級學(xué)生要設(shè)計(jì)一幅幅寬20cm、長30cm的`圖案，其中有寬度相等的一橫兩豎的彩條.如果要使彩條所占的面積是圖案的一半.求彩條的寬度.
25.某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè).
(1)設(shè)銷售單價(jià)提高x元(x為正整數(shù))，寫出每月銷售量y(個(gè))與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)假設(shè)這種籃球每月的銷售利潤為w元，試寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過配方討論，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為多少元?
2017九年級數(shù)學(xué)上期中試卷答案與解析
一、仔細(xì)選一選(共40分，每小題4分，不做或做錯(cuò)沒分喲)
1.下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】中心對稱圖形;軸對稱圖形.
【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.
【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、既是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確;
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選：C.
2.將正六邊形繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的正六邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是 ( )
A.120° B.60° C.45° D.30°
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對稱圖形.
【分析】正六邊形可以被經(jīng)過中心的射線平分成6個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度即可確定.
【解答】解：正六邊形可以被經(jīng)過中心的射線平分成6個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷6=60度，能夠與本身重合.
故選：B.
3.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一個(gè)解，則a的值為( )
A.0 B.﹣1 C.1 D.2
【考點(diǎn)】一元二次方程的解;一元二次方程的定義.
【分析】把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值.
【解答】解：∵x=2是方程的解，
∴4﹣2﹣2a=0
∴a=1.
故本題選C.
4.關(guān)于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，則( )
A.a≠1 B.a>1 C.a≠0 D.a≠±1
【考點(diǎn)】一元二次方程的定義.
【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：
(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;
(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為0.
由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可.
【解答】解：根據(jù)題意得：a2﹣1≠0，即a2≠1，解得：a≠±1.
故選D.
5.用配方法解下列方程，其中應(yīng)在兩邊都加上16的是( )
A.x2﹣4x+2=0 B.2x2﹣8x+3=0 C.x2﹣8x=2 D.x2+4x=2
【考點(diǎn)】解一元二次方程﹣配方法.
【分析】首先進(jìn)行移項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再在方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可變形為左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式.
【解答】解：A、∵x2﹣4x+2=0
∴x2﹣4x=﹣2
∴x2﹣4x+4=﹣2+4
B、∵2x2﹣8x+3=0
∴2x2﹣8x=﹣3
∴x2﹣4x=﹣
∴x2﹣4x+4=﹣ +4
C、∵x2﹣8x=2
∴x2﹣8x+16=2+16
D、∵x2+4x=2
∴x2+4x+4=2+4
故選C.
6.方程x(x﹣1)=(x﹣1)(2x+1)的根是( )
A.x=﹣1 B.x=1 C.x=±1 D.x=0
【考點(diǎn)】解一元二次方程﹣因式分解法.
【分析】此題用因式分解法比較簡單，先移項(xiàng)，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解.
【解答】解：原方程移項(xiàng)得，
x(x﹣1)﹣(x﹣1)(2x+1)=0，
∴(x﹣1)(x﹣2x﹣1)=0，
⇒(x﹣1)=0或(x﹣2x﹣1)=0，
解得：x1=1，x2=﹣1.
故選C.
7.用直接開平方的方法解方程(2x﹣1)2=x2做法正確的是( )
A.2x﹣1=x B.2x﹣1=﹣x C.2x﹣1=±x D.2x﹣1=±x2
【考點(diǎn)】解一元二次方程﹣直接開平方法.
【分析】一元二次方程(2x﹣1)2=x2，表示兩個(gè)式子的平方相等，因而這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，據(jù)此即可把方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，即可求解.
【解答】解：開方得2x﹣1=±x，
故選C.
8.把拋物線y=﹣2x2+4x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.y=﹣2(x﹣1)2+6 B.y=﹣2(x﹣1)2﹣6 C.y=﹣2(x+1)2+6 D.y=﹣2(x+1)2﹣6
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.
【分析】拋物線平移不改變a的值.
【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，6).可設(shè)新拋物線的解析式為：y=﹣2(x﹣h)2+k，代入得：y=﹣2(x+1)2+6.故選C.
9.某科普網(wǎng)站從2009年10月1日起，連續(xù)登載新中國成立60周年來我國科技成果展，該網(wǎng)站的瀏覽量猛增.已知2009年10月份該網(wǎng)站的瀏覽量為80萬人次，第四季度總瀏覽量為350萬人次，如果瀏覽量平均每月增長率為x，則應(yīng)列方程為( )
A.80(1+x)2=350 B.80[1+(1+x)+(1+x)2]=350
C.80+80×2(1+x)=350 D.80+80×2x=350
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.
【分析】如果每月的增長率都為x，根據(jù)2007年10月份該網(wǎng)站的瀏覽量為80萬人次，第四季度總瀏覽量為350萬人次，根據(jù)第四季度為10月，11月，12月，可列出方程.
【解答】解：設(shè)每月的增長率都為x，
80+80(1+x)+80(1+x)2=350，
即：80[1+(1+x)+(1+x)2]=350
故選：B.
10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是( )
A.ab>0，c>0 B.ab>0，c<0 C.ab<0，c>0 D.ab<0，c<0
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸在y軸右側(cè)，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
【解答】解：由圖象可知：拋物線開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與y軸交點(diǎn)在正半軸，
∴a<0，b>0，c>0，
∴ab<0，
故選C.
二、認(rèn)真填一填(24分，每小題3分)
11.把方程 (x﹣1)(x+3)=1﹣x2化為一般形式為 2x2+2x﹣4=0 .
【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.
【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0(a，b，c是常數(shù)且a≠0)的a、b、c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).
【解答】解：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得
2x2+2x﹣4=0，
故答案為：2x2+2x﹣4=0.
12.若x1，x2是方程x2﹣6x+8=0的兩根，則x1+x2的值 6 .
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.
【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出x1+x2=﹣ =6，此題得解.
【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣6x+8=0的兩根，
∴x1+x2=6.
故答案為：6.
13.二次函數(shù)y=x2﹣2x+1的對稱軸方程是 x=1 .
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).
【分析】利用公式法可求二次函數(shù)y=x2﹣2x+1的對稱軸.也可用配方法.
【解答】解：∵﹣ =﹣ =1
∴x=1.
14.某三角形的邊長都滿足方程x2﹣5x+6=0，則此三角形的周長是 6或7或8或9 .
【考點(diǎn)】解一元二次方程﹣因式分解法;三角形三邊關(guān)系.
【分析】首先解方程x2﹣5x+6=0求出方程的解，然后結(jié)合三角形三邊的關(guān)系就可以求出三角形的周長.
【解答】解：∵x2﹣5x+6=0，
∴x1=2，x2=3，
∵三角形的邊長都滿足方程x2﹣5x+6=0，
∴三角形的三邊長可以為
①2、2、3，∴周長為2+2+3=7;
�、�2、3、3，∴周長為2+3+3=8;
�、�2、2、2，∴周長為2+2+2=6;
�、�3、3、3，∴周長為3+3+3=9.
此三角形的周長是6或7或8或9.
15.若將二次函數(shù)y=x2﹣2x+3配方為y=(x﹣h)2+k的形式，則y= (x﹣1)2+2 .
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式.
【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式.
【解答】解：y=x2﹣2x+3=(x2﹣2x+1)+2=(x﹣1)2+2
故本題答案為：y=(x﹣1)2+2.
16.若拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則AB的長為 4 .
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn).
【分析】先求出二次函數(shù)與x軸的2個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后再求出2點(diǎn)之間的距離.
【解答】解：二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3與x軸交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)根，求得x1=﹣1，x2=3，
則AB=|x2﹣x1|=4.
17.點(diǎn)A(﹣3，m)和點(diǎn)B(n，2)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m+n= 1 .
【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，可得出m、n的值，代入可得出代數(shù)式的值.
【解答】解：∵點(diǎn)A(﹣3，m)和點(diǎn)B(n，2)關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∴m=﹣2，n=3，
故m+n=3﹣2=1.
故答案為：1.
18.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，且△ABC是直角三角形，請寫出符合要求的一個(gè)二次函數(shù)的解析式： y=﹣x2+1 .
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn);待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.
【分析】可以在y軸取一點(diǎn)，x軸上去兩點(diǎn)讓它們能組成直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法解則可.
【解答】解：根據(jù)如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)是直角三角形，
所以可以取C(0，1)，A(﹣1，0)，B(1，0)三點(diǎn)，
設(shè)拋物線的表達(dá)式是y=ax2+1，拋物線過(1，0)，
所以a+1=0，a=﹣1.
拋物線是：y=﹣x2+1.
三、解答題
19.已知在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的位置如圖所示(方格小正方形的邊長為1).
(1)把△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1.請畫出△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)：A1 (﹣5，1) ，B1 (﹣1，5) ，C1 (﹣1，1) ;
(2)線段AB、A1B1的中點(diǎn)分別為M、N，則△OMN的面積為 9 平方單位.
【考點(diǎn)】作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換.
【分析】(1)已知了旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，可先連接OA、OB、OC，分別按要求旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)的點(diǎn)A1、A2、A3;再順次連接上述三點(diǎn)，即可得到所求作的三角形，然后根據(jù)三點(diǎn)的位置，來確定它們的坐標(biāo);
(2)由圖可得到M、N的坐標(biāo)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)MN∥x軸，因此以MN為底，M點(diǎn)(或N點(diǎn))的縱坐標(biāo)為高，即可得到△A1B1C1的面積.
【解答】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求;
由圖可知：A1(﹣5，1)、B1(﹣1，5)、C1(﹣1，1).
(2)由圖知：M(3，3)、N(﹣3，3);
∴△OMN的面積：S= ×6×3=9.
20.解方程：x2﹣4x﹣4=0.(用配方法解答)
【考點(diǎn)】解一元二次方程﹣配方法.
【分析】移項(xiàng)后兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方后求解可得.
【解答】解：∵x2﹣4x=4，
∴x2﹣4x+4=4+4，即(x﹣2)2=8，
∴x﹣2=±2 ，
則x=2±2 .
21.解方程：7x2+2x﹣ =2x﹣2x2+ .
【考點(diǎn)】解一元二次方程﹣直接開平方法.
【分析】先把方程化為x2= ，然后利用直接開平方法解方程.
【解答】解：方程化為x2= ，
x=± ，
所以x1= ，x2=﹣ .
22.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(4，0)，B(0，﹣4)，C(2，﹣4)三點(diǎn)：
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)圖頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圍成的三角形的面積.
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn);待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.
【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求出這個(gè)函數(shù)的解析式
(2)將拋物線的解析式即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo).
(3)求出拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出三角形的面積.
【解答】解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x﹣h)2+k
∵B、C的縱坐標(biāo)都是﹣4，
∴B、C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，
∴拋物線的對稱軸為：x=1，
即h=1，
∴y=a(x﹣1)2+k，
將A(4，0)和B(0，﹣4)代入上式，
解得：
∴拋物線的解析式為：y= (x﹣1)2﹣
(2)由(1)可知：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，﹣ )
(3)令y=0代入y= (x﹣1)2﹣ ，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(4，0)或(﹣2，0)
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(0，﹣4)
∴拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圍成的三角形的面積為： ×6×4=12
23.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)時(shí)，求此時(shí)方程的根.
【考點(diǎn)】根的判別式.
【分析】(1)根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，得出16﹣4k>0，即可求出k的取值范圍;
(2)先求出k的值，再代入方程x2﹣4x+k=0，求出x的值.
【解答】解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2﹣4ac=16﹣4k>0，
解得：k<4;
∴k的取值范圍是k<4;
(2)當(dāng)k<4時(shí)的最大整數(shù)值是3，
則關(guān)于x的方程x2﹣4x+k=0是x2﹣4x+3=0，
解得：x1=1，x2=3.
24.如圖，九年級學(xué)生要設(shè)計(jì)一幅幅寬20cm、長30cm的圖案，其中有寬度相等的一橫兩豎的彩條.如果要使彩條所占的面積是圖案的一半.求彩條的寬度.
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.
【分析】假設(shè)圖案中的彩條被減去，剩余的圖案就可以合并成一個(gè)長方形.為所以如果設(shè)彩條的x，那么這個(gè)長方形的長為(30﹣2x)cm，寬為(20﹣x)cm.然后再根據(jù)彩條所占的面積是原來圖案的一半，列出一元二次方程.
【解答】解：設(shè)彩條的寬為xcm，則有
(30﹣2x)(20﹣x)=20×30÷2，
解得x1=5，x2=30(舍去).
答：彩條寬5cm.
25.某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè).
(1)設(shè)銷售單價(jià)提高x元(x為正整數(shù))，寫出每月銷售量y(個(gè))與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)假設(shè)這種籃球每月的銷售利潤為w元，試寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過配方討論，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為多少元?
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)用原來的銷售量去掉隨著銷售單價(jià)提高而減少的銷售量就可得出函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)銷售利潤是銷售量與銷售一個(gè)獲得利潤的乘積，建立二次函數(shù)，進(jìn)一步用配方法解決求最大值問題.
【解答】解：(1)由題意得：y=500﹣10x.
(2)w=(50﹣40+x)
=5000+400x﹣10x2
=﹣10(x﹣20)2+9000
當(dāng)x=20時(shí)，w有最大值，50+20=70，
即當(dāng)銷售單價(jià)定為70元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為9000元.
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