秋學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末試卷附答案
在九年級數(shù)學(xué)期末考試之前,希望你注意加強(qiáng)營養(yǎng),保持良好精神狀態(tài),相信你一定能超常發(fā)揮。以下是小編為你整理的秋學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末試卷,希望對大家有幫助!
秋學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末試卷
一、選擇題 (本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
1.已知A、B兩地的實(shí)際距離AB=5 km,畫在上的距離A′B′=2 cm,則上的距離與實(shí)際距離的比是 ( ▲ )
A.2:5 B.1:2 500 C.250 000:1 D.1:250 000
2.某服裝銷售商在進(jìn)行市場占有率的調(diào)查時(shí),他最應(yīng)該關(guān)注的是( ▲ )
A. 服裝型號的平均數(shù) B.服裝型號的眾數(shù)
C. 服裝型號的中位數(shù) D.最小的服裝型號
3.一個(gè)事件的概率不可能是( ▲ )
A. B. 0 C. 1 D.
4.小紅同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績分別是:96,104,104,116,關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說法錯(cuò)誤的是( ▲ )
A.平均數(shù)是105 B.眾數(shù)是104 C. 中位數(shù)是104 D. 方差是50
5.已知直角三角形 中,斜邊 的長為 , ,則直角邊 的長是( ▲ )
A. B.
C. D.
6.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)E(-4,2),F(xiàn)(-2,-2),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2:1,把△EFO縮小,則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是( ▲ )
A.(-2,1) B.(-8,4)
C.(-2, 1)或(2,-1) D.(-8,4)或(8,-4)
二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)
7. 在一次信息技術(shù)考試中,某興趣小組7名同學(xué)的成績分別是:7,10,9,8,7,9,9(單位:分),則這組數(shù)據(jù)的極差是 ▲ . .
8.1,甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次,最終指針指向紅色區(qū)
域 ▲ (填“是”或“不是”)等可能性事件.
9.現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面案均相同的《西游記》任務(wù)
卡片,正面朝下放置在桌面上,從中隨機(jī)抽取一張并 記下卡
片正面所繪人物的名字后原樣放回,洗勻后再抽.通過多次 第8題
試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個(gè)人物卡 片的頻率約為0.2.估計(jì)這些卡片中繪有孫悟空這個(gè)人物的卡片張數(shù)約為 ▲ .
10.在中華經(jīng)典美文閱讀中,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比.已知這本書的長為20 cm,則它的寬約為 ▲ .
11.是一個(gè)攔水大壩的橫斷面,AD∥BC, 如果背水坡AB的坡度為1∶ ,則坡角∠B=
▲ .
第11題 第12題 第14題 第16題
12.,在△ABC中,DE∥BC,AE∶EC=3∶5,則S△ADE∶S△ABC= ▲ .
13. 把拋物線y=x +2x+3向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得的新拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ▲ .
14.將 放置在 的正方形網(wǎng)格中,則 的值是 ▲ .
15. 假設(shè)某航班每次約有200名乘客。一次飛行中飛機(jī)失事的概率為p=0.00005,一家保險(xiǎn)公司要為乘客保險(xiǎn),許諾飛機(jī)一旦失事,將向每位乘客賠償40萬人民幣。平均來說,保險(xiǎn)公司向每名乘客收取的保險(xiǎn)費(fèi)應(yīng)不低于 ▲ 元。
16. ,拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為該拋物線的對稱軸上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)D到直線BC和到x軸的距離相等時(shí),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ▲ .
三、解答題(本大題共有10小題,共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟)
17.(本題滿分12分)
(1) 計(jì)算: ; (2)計(jì)算: .
18.(本題滿分8分)某校初三學(xué)生開展踢毽子活動(dòng),每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分排列名次,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀.下表是甲班和乙班成績最好的5名學(xué)生的比賽成績.
1號 2號 3號 4號 5號 總數(shù)
甲班 100 98 102 97 103 500
乙班 99 100 95 109 97 500
經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班5名學(xué)生踢毽子的總個(gè)數(shù)相等.此時(shí)有學(xué)生建議,可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它 信息作為參考.請你回答下列問題:
(1)甲班的優(yōu)秀率為60℅,則乙班的優(yōu)秀率為__▲__;
(2)甲班比賽成績的方差 = ,求乙班比賽成績的方差;
(3)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為應(yīng)該把團(tuán)體第一名的獎(jiǎng)狀給哪一個(gè)班?簡述理由.
19.(本題滿分8分),a∥b∥c。直線m、n與a、b、c分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.
(1) 若AB=3,BC=5,DE =4,求EF的長;
(2) 若AB∶BC=2∶5,DF =10,求EF的長.
第19題
20.(本題滿分8分)小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去興化李中水上森林游玩.
(1)小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為 ▲ ;
(2)求他們?nèi)嗽谕粋(gè)半天去游玩的概率.
21.(本題滿分10分),AB和DE是直立在地面上 的兩根立柱. AB=4 m,某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3 m.
(1)請你在中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影.
(2)在測量AB的投影時(shí),同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為8 m,請你計(jì)算DE的長.
第21題 第22題
22.(本題滿分10分),點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn),△BCE沿BE折疊為△BFE, 點(diǎn)F落在AD上.
(1)求證:△ABF∽△DFE;
(2)如果AB=12, BC=15, 求tan∠FBE的值;
23.(本題滿分10分)河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋,水面寬為6米時(shí),水面離橋孔頂部3米.把橋孔看成一個(gè)二次函數(shù)的像,以橋孔的最高點(diǎn)為原點(diǎn),過原點(diǎn)的水平線為橫軸,過原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸,建立所示的平面直角坐標(biāo)系。
(1) 請求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2) 因降暴雨水位上升1米,此時(shí)水面寬為多少?
第23題
24.(本題滿分10分)為給人們的生活帶來方便,2017年興化市準(zhǔn)備在部分城區(qū)實(shí)施公共自行車免費(fèi)服務(wù).1是公共自行車的實(shí)物,2是公共自行車的車架示意,點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上,CD=35cm,DF=24cm,AF=30cm,F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的'長;
(2)求點(diǎn)E到AB的距離(結(jié)果保留整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
1 2
第24題
25. (本題滿分12分)已知,點(diǎn)O在線段AB上,AB=6,OC為射線,且∠BOC=45°。動(dòng)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng). 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒.
(1)1,若AO=2。
、 當(dāng) t =6秒時(shí),則OP = ▲ , ▲ ;
② 當(dāng)△ABP與△PBO相似時(shí),求t的值;
(2) 2,若點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn),當(dāng)AP=AB時(shí),過點(diǎn)A作AQ∥BP,并使得∠QOP=∠B,求AQ•BP的值。.
26.(本題滿分14分)已知,在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)為A (﹣1,﹣4),且經(jīng)過點(diǎn)B(﹣2,﹣3),與x軸分別交于C、D兩點(diǎn).
(1)求直線OB以及該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)1,點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線OB的下方,過點(diǎn)M作x軸的平行線與
直線OB交于點(diǎn)N,求MN的最大值;
(3)2,過點(diǎn)A的直線交x軸于點(diǎn)E,且AE∥y軸,點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一個(gè)動(dòng)
點(diǎn),直線PC、PD與AE分別交于F、G兩點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),EF+EG是否為定值?若是,
試求出該定值;若不是,請說明理由。
秋學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末試卷答案
一、選擇題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
題號 1 2 3 4 5 6
答案 D B A D C C
二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,)
7.3; 8.是; 9.10; 10.12.36cm; 11.30°; 12. ; 13. ; 14.1; 15.20; 16. 或 。
三、解答題(本大題共有10小題,共102分)
17.( 滿分12分) (1)原式=1- +1(3分)= (3分);(2)原式= (4分)= (2分).
18.(本題滿分8分) (1)40℅(2分);(2) = (2分);
(3) 應(yīng)該把團(tuán)體第一名的獎(jiǎng)狀給甲班(2分),理由如下:
因?yàn)榧装嗟膬?yōu)秀率比乙班高;甲班的方差比乙班低,比較穩(wěn)定,綜合評定甲班比較好(2分).
19.(本題滿分8分)
(1)因?yàn)?a∥b∥c,所以 (2分),即 ,解得 (2分).
(1)因?yàn)?a∥b∥c,所以 ,所以 (2分),解得 (2分).
20.(本題滿分8分)(1)0.25(3分). (2)根據(jù)題意,畫樹狀,
(3分).由(1)中樹狀可知,他們?nèi)嗽谕粋(gè)半天去游玩的結(jié)果有(上,上,上)、(下,下,下)這2種,∴他們?nèi)嗽谕粋(gè)半天去游玩的概率為 ;答:他們?nèi)嗽谕粋(gè)半天去游玩的概率是 (2分).
21.(本題滿分10分)(1)畫正確(4分),線段EF即為DE的投影(1分).
(2)∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF(2分).∴AB:DE=BC:EF,∴4:3=DE:8(2分),∴DE= (m)(1分).
22.(本題滿分10分)(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形.∴∠A=∠D=∠C= 90°(1分),∵△BCE沿BE 折疊為△BFE. ∴∠BFE=∠C= 90°,∴∠AFB+∠DFE= 180°-∠BFE= 90°,又∠AFB十∠ABF=90°, ∴∠ASF=∠DFE(2分), ∴△ABF∽△DFE(2分).
(2)解:在Rt△ABF中,由勾股定理求得AF=9(2分),所以DF=6,由△ABF∽△DFE,求得EF=7.5(2分),所以tan∠FBE= (1分).
23.(本題滿分10分)(1)設(shè)拋物線解析式為 (1分),把x=3,y=-3代入(1分)得 (2分),這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 (1分);
(2)把y=-2代入解 (1分)得,x= (2分),所以CD= (1分).
答:此時(shí)水面寬為 米(1分).
24.(本題滿分10分)解:(1)在Rt△ADF中,AF=30,DF=24,由勾股定理(2分)求得AD=18(2分);
(2)過點(diǎn)E作EH⊥AB,垂足為H(1分),∵AE=AD+DC+CE=68(1分),∴EH=AEsin75°(1分)=68sin75°=65.96(1分)≈66(cm)(1分),∴車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離約是66cm(1分).
25.(本題滿分12分)解:(1)6(2分), (2分);(2)△ABP與△PBO相似求得BP= (2分),過點(diǎn)B作OC的垂線,垂足為H,求得OH= ,根據(jù)勾股定理求得PH=4,所以O(shè)P= +4,求得t= +4(秒)(2分) ;
(3)∵APAB,∴∠APB∠B.作OE∥AP,交BP于點(diǎn)E,∴∠OEB∠APB∠B.,∵AQ∥BP,∴∠QAB∠B180.又∵∠3∠OEB180,∴∠3∠QAB.又∵∠AOC∠2∠B∠1∠QOP, 已知∠B∠QOP,∴∠1∠2.∴△QAO∽△OEP(2分)∴ ,即AQ•EPEO•AO,由三角形中位線定理得OE=3,∴AQ•EP9,AQ•BPAQ•2EP= 2AQ•EP=18(2分).
26.(本題滿分14分)
(1)OB的解析式為 (2分),拋物線為 (2分);
(2)方法一:設(shè)M(t, ),MN=S,則N的橫坐標(biāo)為t-s,縱坐標(biāo)為 ,因?yàn)镸N∥x軸,所以, = ,得s= (3分)= ,所以當(dāng)t= 時(shí),MN的最大值為 (2分).
方法二:過點(diǎn)M作MH∥y軸交OB于H,由三角函數(shù)或相似得,tan∠HNM= tan∠COB= (2分),所以MH= MK,因此,用方法一可得MH= (1分)= ,所以當(dāng)t= 時(shí),MH的最大值為 .此時(shí),MN的最大值為 (2分).
(3) EF+EG=8(1分). 理由如下:
過點(diǎn)P作PQ∥y軸交x軸于Q,易得C(-3,0),D(1,0).
設(shè)P(t, ),則PQ= ,CQ=t+3,DQ=1-t,由△CEF∽△CQP得 ,所以 = (1分),同樣,由△EGD∽△QPD得 ,所以 = ,所以EF+EG= + (1分)=2( )( + )=2( )( )=2( )( )=8.所以,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),EF+EG為定值8(2分).
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