初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)20篇
上學(xué)期間，看到知識點(diǎn)，都是先收藏再說吧！知識點(diǎn)就是掌握某個問題/知識的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。哪些才是我們真正需要的知識點(diǎn)呢？以下是小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1
一、多姿多彩的圖形
1.從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。
2.點(diǎn)、線、面、體
A.點(diǎn)：線和線相交的地方。
B.線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段
C.體：正方體、長方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡稱體。
D.面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。
二、直線、射線、線段
1.兩點(diǎn)確定一條直線
2.當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點(diǎn)時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。
3.兩點(diǎn)之間，線段最短。
4.連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
三、角
1.有且只有一個角
2.把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
3.角的運(yùn)算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″
4.角的.平分線：A.從一個角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。
B.角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
四、線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別
聯(lián)系：線段、射線、直線是部分與整體的關(guān)系.線段向一方無限延長形成了射線,向兩個方向無限延長得到了直線.直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分組成線段,直線上的一點(diǎn)及其一旁的部分是射線,射線反向延長得直線.
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2
1。單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算�；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式。
2。單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的`次數(shù)。
3。多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4。多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。
5。整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式。
6。同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。
7。合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。
8。去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是+號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是—號，括號里的各項都要變號。
9。整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并。
10。多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到�。┡帕衅饋�，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)3
3.1 多姿多彩的圖形
現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。
3.1.1 立體圖形與平面圖形
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。
長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。
3.1.2 點(diǎn)、線、面、體
幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。
包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
面和面相交的地方形成線。
線和線相交的地方是點(diǎn)。
幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。
3.2 直線、射線、線段
經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。
兩點(diǎn)確定一條直線。
點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。
直線桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。
兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。
3.3 角的度量
角也是一種基本的幾何圖形。
度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。
3.4角的比較與運(yùn)算
3.4.1角的比較
從一個角的`頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。
3.4.2余角和補(bǔ)角
如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。
如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角。
等角的補(bǔ)角相等。
等角的余角相等。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)4
1、含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定個位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a,b)
2、數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點(diǎn)的坐標(biāo)。
3、在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系有兩個坐標(biāo)軸，其中橫軸為X軸，取向右方向?yàn)檎较?縱軸為Y軸，取向上為正方向。坐標(biāo)系所在平面叫做坐標(biāo)平面，兩坐標(biāo)軸的公共原點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個象限，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。
4、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：
(1)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。
(2)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
(3)在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸;如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。
5、點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)到x軸的距離為|y|;點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|;點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的`平方再開根號;
在平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的特點(diǎn)：
1、關(guān)于x成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
2、關(guān)于y成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。
3、關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和坐標(biāo)的規(guī)律：
第一象限：(+，+)第二象限：(-，+)第三象限：(-，-)第四象限：(+，-)
x軸正方向：(+，0)x軸負(fù)方向：(-，0)y軸正方向：(0，+)y軸負(fù)方向：(0，-)
x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸橫坐標(biāo)為0。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)5
1、正數(shù)：像小學(xué)學(xué)過的大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3、正數(shù)負(fù)數(shù)的判斷方法：
�、啪唧w的數(shù)：看是否有負(fù)號“-”，如果有“-”就是負(fù)數(shù)，否則是正數(shù)。
�、坪帜傅臄�(shù)：如-a要看a本身的符號，如a是負(fù)的，則-a是正數(shù)，如a是正的`則-a是負(fù)數(shù)，如a是0則-a是0。
4、0的含義：①0表示起點(diǎn)。②0表示沒有。③0表示一種溫度。④0表示編號的位數(shù)。⑤0表示精確度。⑥0表示正負(fù)數(shù)的分界。⑦0表示海拔平均高度。
5、具有相反意義的量;
6、正負(fù)數(shù)的作用：在同一問題中，用正負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)6
一.直線、射線、線段三者的區(qū)別與聯(lián)系：
二.線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)，叫做線段的'中點(diǎn)。
三.直線的基本性質(zhì)：
1.兩條直線相交，只有一個交點(diǎn);
2.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，即：兩點(diǎn)確定一條直線。
四.線段的性質(zhì)：
所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短，即：兩點(diǎn)之間線段最短。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)7
正數(shù)和負(fù)數(shù)
�、薄⒄龜�(shù)和負(fù)數(shù)的概念
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時，—a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時，—a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的'數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡單判斷）
�、谡龜�(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。
2、具有相反意義的量
若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃
3、0表示的意義
�。�1）0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；
�。�2）0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。如：
�。�3）0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準(zhǔn)，比如以海平面為基準(zhǔn)，則0米就表示海平面。
有理數(shù)
1、有理數(shù)的概念
（1）正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）
（2）正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
（3）正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。③整數(shù)也能化成分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)
注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數(shù)，—1，—3，—5也是奇數(shù)。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)8
【核心提示】
一元一次方程的核心問題是解方程和列方程解應(yīng)用題。解含分母的方程時要找出分母的最小公倍數(shù)，去掉分母，一定要添上括號，這樣不容易出錯.解含參數(shù)方程或絕對值方程時，要學(xué)會代入和分類討論。列方程解應(yīng)用題，主要是列方程，要注意列出的方程必須能解、易解，也就是列方程時要選取合適的等量關(guān)系。
【典型例題】
例1已知方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，求a的'值.
分析因?yàn)閮煞匠痰慕庀嗤�，可以先解出其中一個，把這個方程的解代入另一個方程，即可求解.認(rèn)真觀察可知，本題不需求出x，可把2x整體代入.
解由2x+3=2a，得2x=2a－3.
把2x=2a－3代入2x+a=2得
2a－3+a=2，
3a=5,
分析這是一個非常好的題目，包括了去分母容易錯的地方，去括號忘變號的情況.
解兩邊同時乘以6，得
6x－3(x－1)=12－2(x+1)
去分母，得
6x－3x+3=12－2x－2
6x－3x+2x=12－2－3
5x=7
例4解方程│x－1│+│x－5│=4
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)9
1.數(shù)軸的概念
規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。
注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不
可;⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的`。
2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系
�、潘械挠欣頂�(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。
�、扑械挠欣頂�(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))
3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小
�、旁跀�(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
�、普龜�(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);
�、莾蓚�負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。
4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)
�、抛钚〉淖匀粩�(shù)是0，無的自然數(shù);
⑵最小的正整數(shù)是1，無的正整數(shù);
⑶的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)
5.a可以表示什么數(shù)
�、臿>0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a>0;
�、芶<0表示a是負(fù)數(shù);反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0
�、莂=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)10
1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數(shù)個解。
2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組。
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解)。
4.二元一次方程組的解法:
(1)代入消元法;(2)加減消元法;
(3)注意:判斷如何解簡單是關(guān)鍵。
※5.一次方程組的應(yīng)用:
(1)對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解。
(2)對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值;
(3)對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系。
一元一次不等式(組)
1.不等式:用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式。
2.不等式的基本性質(zhì):
不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變;
不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的'方向不變;
不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變。
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集。
4.一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0)。
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實(shí)點(diǎn)。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)11
一、數(shù)軸
(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.
數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長度，正方向。
(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较�，�?shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無理數(shù)。)
(3)用數(shù)軸比較大�。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
二、相反數(shù)
(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).
(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。
(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正。
(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負(fù)號時，要用小括號。
三、絕對值
1.概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值。
�、倩橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;
�、诮^對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù).
③有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù).
2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：
①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a;
②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;
③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
初一數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)：有理數(shù)大小比較
1.有理數(shù)的大小比較
比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的.大小，利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。
2.有理數(shù)大小比較的法則：
�、僬龜�(shù)都大于0;
②負(fù)數(shù)都小于0;
�、壅龜�(shù)大于一切負(fù)數(shù);
④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小。
規(guī)律方法·有理數(shù)大小比較的三種方法：
(1)法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
(2)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).
(3)作差比較：
若a﹣b>0，則a>b;
若a﹣b<0，則a
若a﹣b=0，則a=b.
初一數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)：相反數(shù)
(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).
(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。
(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正。
(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負(fù)號時，要用小括號。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)12
七上第三章 整式及其加減
1.字母表示數(shù)
1）字母表示運(yùn)算律 2）字母表示計算公式
字母可以表示任何數(shù)
2.代數(shù)式
1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數(shù)式，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式，如-5，a,b等.
2）書寫要求：①字母與字母相乘時，乘號通常簡寫作“ ”或省略不寫；數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字在前；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“×”.
�、诔ㄒ话銓懗煞�?jǐn)?shù)形式
�、� 如果代數(shù)式是積或商的形式，單位直接寫在后面；如果是和或差的形式，必須先把代數(shù)式用括號括起來再寫單位。
3.整式
1）單項式：表示數(shù)字和字母的積，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式.
�、� 系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)(包括其前面的符號)
② 次數(shù)：單項式中，所有字母的指數(shù)的和；單獨(dú)的數(shù)字是0次單項式.
注意：（1）單項式中數(shù)與字母之間都是乘積關(guān)系，凡字母出現(xiàn)在分母中的式子一定不是單項式，如1/x不是單項式；（2）單項式中不含加減運(yùn)算；（3）π是常數(shù)，在單項式中相當(dāng)于數(shù)字因數(shù)；（4）定義中的“數(shù)”可以是小數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù).
2）多項式：幾個單項式的和；在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫常數(shù)項；一個多項式含有幾項，就叫幾項式；
次數(shù)： 多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，是多項式的次數(shù)；
注意：（1）確定多項式的項時，不要忽略它的符號；（2）關(guān)于某個字母的n次項式，要求是合并同類項后的最簡多項式.
3) 整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
4）同類項：① 概念：所含字母相同，并且相同字母的.指數(shù)也相同的項；與它們的系數(shù)大小無關(guān)，與字母順序無關(guān)；幾個常數(shù)也是同類項.
�、诤喜⑼愴椃▌t：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.
4.整式的加減：
1）整式加減是求幾個整式的和或差的運(yùn)算，其實(shí)質(zhì)是去括號，合并同類項
2）法則：幾個整式相加減，用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項.
3）化簡求值：一是相加減化簡，二是用具體數(shù)值代替整式中的字母，三是按式子的運(yùn)算關(guān)系計算，計算其結(jié)果.
5.探索與表達(dá)規(guī)律：圖形中的規(guī)律、數(shù)字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)13
1定義
在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，并且對稱軸用點(diǎn)畫線表示;這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線對稱。比如說圓、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等。
2舉例
例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對 稱圖形.有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸,但軸對稱圖形最少有一條對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸，都是經(jīng)過圓心的直線。
要特別注意的是線段，它有兩條對稱軸，一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線。
3性質(zhì)
1.對稱軸是一條直線。
2.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。
3.在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸兩側(cè)的距離相等。
4.在軸對稱圖形中，沿對稱軸將它對折，左右兩邊完全重合。
5.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線
6.圖形對稱。
定理
定理1：關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。
定理2：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的'垂直平分線。
定理3：兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上。
定理3的逆定理：如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
生活作用
1、為了美觀，比如天安門，對稱就顯的美觀漂亮;
2、保持平衡，比如飛機(jī)的兩翼;
3、特殊工作的需要，比如五角星，剪紙
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)14
一、知識梳理
知識點(diǎn)1：正、負(fù)數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負(fù)數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
知識點(diǎn)2：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種：
注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù)。
知識點(diǎn)3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
知識點(diǎn)4：絕對值的概念：
�。�1）幾何意義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|；
（2）代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。
注：任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0（即非負(fù)數(shù)）．
知識點(diǎn)5：相反數(shù)的`概念：
（1）幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)；
�。�2）代數(shù)意義：符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。
知識點(diǎn)6：有理數(shù)大小的比較：
有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。
用絕對值進(jìn)行有理數(shù)大小的比較：兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。
知識點(diǎn)7：有理數(shù)加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．
知識點(diǎn)8：有理數(shù)加法運(yùn)算律：
加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
知識點(diǎn)9：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
知識點(diǎn)10：有理數(shù)加減混合運(yùn)算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，然后省略括號和加號，并運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行計算。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)15
初一數(shù)學(xué)下冊期末考試知識點(diǎn)總結(jié)一（蘇教版）
第七章 平面圖形的認(rèn)識(二) 1
第八章 冪的運(yùn)算 2
第九章 整式的乘法與因式分解 3
第十章 二元一次方程組 4
第十一章 一元一次不等式 4
第十二章 證明 9
第七章 平面圖形的認(rèn)識(二)
一、知識點(diǎn)：
1、“三線八角”
�、� 如何由線找角：一看線，二看型。
同位角是“F”型;
內(nèi)錯角是“Z”型;
同旁內(nèi)角是“U”型。
�、� 如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。
2、平行公理：
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。
簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。
補(bǔ)充定理：
如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。
簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。
3、平行線的'判定和性質(zhì)：
判定定理 性質(zhì)定理
條件 結(jié)論 條件 結(jié)論
同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等
內(nèi)錯角相等 兩直線平行 兩直線平行 內(nèi)錯角相等
同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)
4、圖形平移的性質(zhì)：
圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。
5、三角形三邊之間的關(guān)系：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;
三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
若三角形的三邊分別為a、b、c，
則
6、三角形中的主要線段：
三角形的高、角平分線、中線。
注意：①三角形的高、角平分線、中線都是線段。
②高、角平分線、中線的應(yīng)用。
7、三角形的內(nèi)角和：
三角形的3個內(nèi)角的和等于180°;
直角三角形的兩個銳角互余;
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角。
8、多邊形的內(nèi)角和：
n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°;
任意多邊形的外角和等于360°。
第八章 冪的運(yùn)算
冪(p5
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)16
1.等式與等量：用=號連接而成的式子叫等式.注意：等量就能代入!
2.等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.
3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.
4.方程的`解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：方程的解就能代入!
5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.
6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0).
8.一元一次方程的最簡形式： ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0).
9.一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 (檢驗(yàn)方程的解).
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)17
一、目標(biāo)與要求
1.解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法。
2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習(xí)興趣。
3.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移;會根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程。
4.發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識。
5.坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。
二、重點(diǎn)
掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;
有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法。
三、難點(diǎn)
利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題;
利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點(diǎn)。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)18
一、整式
1、單項式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式。另外規(guī)定單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項式。
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。注意系數(shù)包括前面的符號，系數(shù)是1時通常省略， 是系數(shù)， 的系數(shù)是
單項式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)的和。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 (幾次幾項式)
每一個單項式叫做多項式的項，注意項包括前面的符號。
多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的.次數(shù)。項的次數(shù)是幾就叫做幾次項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。
3、整式;單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。(最明顯的特征：分母中不含字母)
二、整式的加減：①先去括號; (注意括號前有數(shù)字因數(shù))
�、谠俸喜⑼愴棥� (系數(shù)相加，字母與字母指數(shù)不變)
三、冪的運(yùn)算性質(zhì)
1、同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。
2、冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
3、積的乘方：把積中的每一個因式各自乘方，再把所得的冪相乘。
4、零指數(shù)冪：任何一個不等于0的數(shù)的0次冪等于1。 ( ) 注意00沒有意義。
5、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪： ( 正整數(shù)， )
6、同底數(shù)冪相除：底數(shù)不變，指數(shù)相減。 ( )
注意：以上公式的正反兩方面的應(yīng)用。
四、單項式乘以單項式：系數(shù)相乘，相同的字母相乘，只在一個因式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
五、單項式乘以多項式：運(yùn)用乘法的分配率，把這個單項式乘以多項式的每一項。
六、多項式乘以多項式：連同各項的符號把其中一個多項式的各項乘以另一個多項式的每一項。
七、平方差公式
兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。
即：一項符號相同，另一項符號相反，等于符號相同的平方減去符號相反的平方。
八、完全平方公式
兩數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上(或減去)兩數(shù)積的2倍。
常見錯誤：
九、單項除以單項式：把單項式的系數(shù)相除，相同的字母相除，只在被除式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。
十、多項式除以單項式：連同各項的符號，把多項式的各項都除以單項式。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)19
一、目標(biāo)與要求
1.了解全面調(diào)查的概念;會設(shè)計簡單的調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù);掌握劃記法，會用表格整理數(shù)據(jù);會畫扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù);經(jīng)歷統(tǒng)計調(diào)查的一般過程，體驗(yàn)統(tǒng)計與生活的關(guān)系。
2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過程，了解抽樣調(diào)查、樣本、個體與總體等統(tǒng)計概念;學(xué)會從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強(qiáng)用統(tǒng)計方法解決問題的意識。
3.理解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，學(xué)會制作頻數(shù)分布表;學(xué)會畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。
二、重點(diǎn)
學(xué)會畫頻數(shù)分布直方圖;
分層抽樣的`方法和樣本的分析、歸納;
抽樣調(diào)查、樣本、總體等概念以及用樣本估計總體的思想;
全面調(diào)查的過程(數(shù)據(jù)的收集、整理、描述)。
三、難點(diǎn)
繪制扇形統(tǒng)計圖;
樣本的抽取;
分層抽樣方案的制定;
確定組距和組數(shù)。
初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)20
1、某工作,甲單獨(dú)干需用15小時完成,乙單獨(dú)干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨(dú)干4小時,剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時可全部完成任務(wù)?
2、某工廠計劃26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5件，用24小時，不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60件，問原計劃生產(chǎn)多少零件?
3、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐;同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.
(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐;
(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的`5300名學(xué)生就餐?請說明理由.
4、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實(shí)際銷售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元?
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