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蘇教版初一數(shù)學上冊知識點【優(yōu)】

　　在現(xiàn)實學習生活中，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點是指某個模塊知識的重點、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。那么，都有哪些知識點呢？以下是小編為大家收集的蘇教版初一數(shù)學上冊知識點，希望能夠幫助到大家。

蘇教版初一數(shù)學上冊知識點【優(yōu)】

蘇教版初一數(shù)學上冊知識點1

　　(一)、概念梳理

　�、帕幸辉淮畏匠探鉀Q實際問題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù);

　�、俳猓涸O(shè)出未知數(shù)(注意單位)，

　�、诟鶕�(jù)相等關(guān)系列出方程，

　�、劢膺@個方程，

　�、艽�(包括單位名稱，最好檢驗)。

　�、埔恍┕潭Ｐ椭械牡攘筷P(guān)系：

　�、贁�(shù)字問題：表示一個三位數(shù)，則有=100a+10b+c(數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù))

　�、谛谐虇栴}：基本公式：路程=時間×速度

　　甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程+乙走的路程=總路程

　　甲走的時間=乙走的時間;

　　甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間距離

　　③工程問題(整體1)：基本公式：工作量=工作時間×工作效率

　　各部分工作量之和=總工作量;

　�、軆π顔栴}：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×時間

　　⑤商品銷售問題：商品利潤=售價-進價(成本價)

　　商品利潤率=(售價-進價)/進價

　�、薜确e變形問題：面積或體積不變

　　⑦和、差、倍、分問題：多、少、幾倍、幾分之幾

　　⑧按比例分配問題：一般設(shè)每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x

　�、豳Y源調(diào)配問題：資源、人員的調(diào)配(有時要間接設(shè)未知數(shù))

　　(二)、思想方法(本單元常用到的數(shù)學思想方法小結(jié))

　�、拍Ｐ退枷耄和ㄟ^對實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學模型，建立一元一次方程的思想.

　　⑵方程思想：用方程解決實際問題的思想(如：按比例分配、線段的長、角的大小等)就是方程思想.

　�、寝D(zhuǎn)化(歸納)思想：解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用去

　　分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的.更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.

　�、葦�(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問題、在列方程解決行程問題時，借助

　　于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直

　　觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.

　�、煞诸�(整體)思想：如：絕對值、偶次方、點在線段上(延長線

　　上、線段外)、角在角內(nèi)(外)在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符

　　號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計的實際問題

　　的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.

蘇教版初一數(shù)學上冊知識點2

　　(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類: ① 整數(shù) ②分數(shù)

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的'特性;

　　(4)自然數(shù) 0和正整數(shù);a0 a是正數(shù);a0 a是負數(shù);

　　a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負數(shù);a≤ 0 ? a是負數(shù)或0 a是非正數(shù).

　　有理數(shù)比大小：

　　(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;

　　(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;

　　(3)正數(shù)大于一切負數(shù);

　　(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;

　　(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　　(6)大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.

蘇教版初一數(shù)學上冊知識點3

　　數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度(三者缺一不可)。

　　任何一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。(反過來，不能說數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù))

　　如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)

　　在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的側(cè)，且到原點的距離相等。

　　數(shù)軸上兩點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)在原點的左邊。

　　絕對值的定義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的`點與原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。

　　正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的數(shù);0的絕對值是0。

　　或

　　絕對值的性質(zhì)：除0外，絕對值為一正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù);

　　互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的絕對值相等;

　　任何數(shù)的絕對值總是非負數(shù)，即|a|0

　　比較兩個負數(shù)的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負數(shù)的大小的步驟如下：

　�、傧惹蟪鰞蓚€數(shù)負數(shù)的絕對值;

　�、诒容^兩個絕對值的大小;

　　③根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小做出正確的判斷。

　　絕對值的性質(zhì)：

　�、賹θ魏斡欣頂�(shù)a，都有|a|0

　�、谌魘a|=0，則|a|=0，反之亦然

　�、廴魘a|=b，則a=b

　�、軐θ魏斡欣頂�(shù)a,都有|a|=|-a|

　　有理數(shù)加法法則：

　　①同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。

　�、诋愄杻蓴�(shù)相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值。

　　③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運算中同樣適用。

　　靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規(guī)律：

　�、倩橄喾吹膬蓚€數(shù)，可以先相加;

　�、诜栂嗤臄�(shù)，可以先相加;

　�、鄯帜赶嗤臄�(shù)，可以先相加;

　�、軒讉€數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。

　　有理數(shù)減法法則：

　　減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　有理數(shù)減法運算時注意兩變：

　�、俑淖冞\算符號;

　�、诟淖儨p數(shù)的性質(zhì)符號(變?yōu)橄喾磾?shù))

　　有理數(shù)減法運算時注意一個不變：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。

　　有理數(shù)的加減法混合運算的步驟：

　　①寫成省略加號的代數(shù)和。在一個算式中，若有減法，應由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號和括號;

　�、诶眉臃▌t，加法交換律、結(jié)合律簡化計算。

　　(注意：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，當有減法統(tǒng)一成加法時，減數(shù)應變成它本身的相反數(shù)。)

　　有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　　②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

　　如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如：-2與、等)

　　乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運算中同樣適用。

　　有理數(shù)乘法運算步驟：①先確定積的符號;

　�、谇蟪龈饕驍�(shù)的絕對值的積。

　　乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：

　�、倭銢]有倒數(shù)

　�、谇蠓謹�(shù)的倒數(shù)，就是把分數(shù)的分子分母顛倒位置。一個帶分數(shù)要先化成假分數(shù)。

　�、壅龜�(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。

　　有理數(shù)除法法則：

　�、賰蓚€有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　②0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。

　　有理數(shù)的乘方

　　注意：

　�、僖粋€數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51;

　　②當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。

　　乘方的運算性質(zhì)：

　　①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

　�、谪摂�(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);

　�、廴魏螖�(shù)的偶數(shù)次冪都是非負數(shù);

　�、�1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0;

　�、�-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;

　�、拊谶\算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。

　　有理數(shù)混合運算法則：①先算乘方,再算乘除,最后算加減。

　�、谌绻欣ㄌ�,先算括號里面的。

蘇教版初一數(shù)學上冊知識點4

　　1、單項式對數(shù)字和若干個字母施行有限次乘法運算，所得的代數(shù)式叫做單項式．單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．

　　2、系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．

　　3、降冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列．

　　4、升冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列．

　　5、整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

　　6、同類項所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項，叫做同類項．常數(shù)項都是同類項．

　　7、合并同類項把多項式中的'同類項合并成一項，叫做合并同類項．合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8、去括號法則括號前是"+"號，把括號和它前面的"+"號去掉，括號里各項都不變符號；括號前是"－"號，把括號和它前面的"－"號去掉，括號里各項都改變符號．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括號法則添括號后，括號前面是"+"號，括到括號里的各項都不變符號；添括號后，括號前面是"－"號，括到括號里的各項都改變符號．例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)

　　9、整式的加減整式加減的一般步驟：1.如果遇到括號，按去括號法則先去括號；2.合并同類項．

　　10、代數(shù)式的恒等變形一個代數(shù)式用另一個與它恒等的表達式去代換，叫做恒等變形．

蘇教版初一數(shù)學上冊知識點5

　　普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查.

　　總體：所要考察對象的全體稱為總體

　　個休：組成總體的每一個考察對象稱為個體.

　　抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體進行調(diào)查.

　　樣本：總體中抽取的一部分個體叫做總體的`一個樣本.

　　樣本容量：樣本中個體的數(shù)目.

　　頻數(shù)：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)

　　頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值

蘇教版初一數(shù)學上冊知識點6

　　平面圖形及其位置關(guān)系

　　1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

　　2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

　　3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

　　4、點、直線、射線和線段的表示

　　在幾何里，我們常用字母表示圖形。

　　一個點可以用一個大寫字母表示。

　　一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

　　一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

　　一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

　　5、點和直線的位置關(guān)系有兩種：

　�、冱c在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。

　　②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。

　　6、直線的性質(zhì)

　�。�1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。

　　（2）過一點的直線有無數(shù)條。

　�。�3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

　�。�4）直線上有無窮多個點。

　�。�5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

　　7、線段的性質(zhì)

　�。�1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。

　　（2）兩點之間的`距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

　�。�3）線段的中點到兩端點的距離相等。

　�。�4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

蘇教版初一數(shù)學上冊知識點7

　　整式的乘法：

　�、賳雾検脚c單項式相乘，把他們的'系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

　　②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

蘇教版初一數(shù)學上冊知識點8

　　一.線段、射線、直線

　　※1.正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別：

　　名稱圖形表示方法端點長度

　　直線直線AB(或BA)

　　直線l無端點無法度量

　　射線射線OM1個無法度量

　　線段線段AB(或BA)

　　線段l2個可度量長度

　　※2.直線公理:經(jīng)過兩點有且只有一條直線.

　　二.比較線段的長短

　　※1.線段公理:兩點間線段最短;兩之間線段的長度叫做這兩點之間的距離.

　　※2.比較線段長短的兩種方法:

　　①圓規(guī)截取比較法;

　�、诳潭瘸叨攘勘容^法.

　　※3.用刻度尺可以畫出線段的中點,線段的和、差、倍、分;

　　用圓規(guī)可以畫出線段的'和、差、倍.

　　三.角的度量與表示

　　※1.角:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角;

　　這個公共端點叫做角的頂點;

　　這兩條射線叫做角的邊.

　　※2.角的表示法：角的符號為“∠”

蘇教版初一數(shù)學上冊知識點9

　　第一章：豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　�、賻缀螆D形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　②點動成線，線動成面，面動成體。

　　3、生活中的立體圖形

　　生活中的立體圖形（按名稱分）

　　柱：

　�、賵A柱

　　②棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

　　錐：

　�、賵A錐

　�、诶忮F

　　球

　　4、棱柱及其有關(guān)概念：

　　棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

　　側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

　　n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。

　　5、正方體的平面展開圖：

　　11種（經(jīng)�？迹嚎荚囆问剑赫归_的圖形能否圍成正方體；正方體對面圖案）

　　6、截一個正方體：

　　用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

　　7、三視圖：

　　物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

　　主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

　　左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

　　俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

　　第二章：有理數(shù)及其運算

　　1、有理數(shù)的分類

　�、僬欣頂�(shù)

　　有理數(shù){ ②零

　�、圬撚欣頂�(shù)

　　有理數(shù){ ①整數(shù)

　�、诜謹�(shù)

　　2、相反數(shù)：

　　只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

　　3、數(shù)軸：

　　規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，三要素缺一不可）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

　　4、倒數(shù)：

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒有倒數(shù)。

　　5、絕對值：

　　在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，（|a|≥0）。

　　若|a|=a，則a≥0；

　　若|a|=-a，則a≤0。

　　正數(shù)的絕對值是它本身；

　　負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

　　0的絕對值是0。

　　互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。

　　6、有理數(shù)比較大�。�

　　正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)；

　　數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；

　　兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　7、有理數(shù)的運算：

　�、傥宸N運算：加、減、乘、除、乘方

　　多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。

　　有理數(shù)加法法則：

　　同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；

　　絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。

　　有理數(shù)減法法則：

　　減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)！

　　有理數(shù)乘法法則：

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

　　有理數(shù)除法法則：

　　兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　0除以任何非0的數(shù)都得0。

　　注意：0不能作除數(shù)。

　　有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。

　�、谟欣頂�(shù)的運算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。

　�、圻\算律（5種）

　　加法交換律

　　加法結(jié)合律

　　乘法交換律

　　乘法結(jié)合律

　　乘法對加法的分配律

　　8、科學記數(shù)法

　　一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×

　　10n的`形式，其中1≦n<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。（n=整數(shù)位數(shù)—1）

　　第三章：整式及其加減

　　1、代數(shù)式

　　用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

　　注意：

　�、俅鷶�(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號；

　�、诖鷶�(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；

　�、鄞鷶�(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

　　代數(shù)式的書寫格式：

　�、俅鷶�(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；

　�、跀�(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應寫在字母前面，如4a；

　　③帶分數(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)。

　　④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；

　　⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般寫成分數(shù)的形式；注意：分數(shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。

　　⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。

　　2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　�、賳雾検剑�

　　都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

　　注意：

　　單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；

　　單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0；

　　當單項式的系數(shù)為1或—1時，這個“1”應省略不寫，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的系數(shù)是1。

　�、诙囗検剑�

　　幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。

　　③同類項：

　　所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

　　注意：

　�、偻愴椨袃蓚€條件：a。所含字母相同；b。相同字母的指數(shù)也相同。

　�、谕愴椗c系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；

　�、蹘讉€常數(shù)項也是同類項。

　　4、合并同類項法則：

　　把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　5、去括號法則

　�、俑鶕�(jù)去括號法則去括號：

　　括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。

　�、诟鶕�(jù)分配律去括號：

　　括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，根據(jù)乘法的分配律用+1或—1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。

　　6、添括號法則

　　添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“—”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。

　　7、整式的運算：

　　整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。

　　第四章基本平面圖形

　　1、線段、射線、直線

　　名稱

　　表示方法

　　端點

　　長度

　　直線

　　直線AB（或BA）

　　直線l

　　無端點

　　無法度量

　　射線

　　射線OM

　　1個

　　無法度量

　　線段

　　線段AB（或BA）

　　線段l

　　2個

　　可度量長度

　　2、直線的性質(zhì)

　　①直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）

　　②過一點的直線有無數(shù)條。

　�、壑本€是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

　　3、線段的性質(zhì)

　�、倬€段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。（兩點之間線段最短。）

　�、趦牲c之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

　�、劬€段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

　　4、線段的中點：

　　點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。

　　5、角：

　　有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

　　6、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　�、儆脭�(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

　�、谟眯懙南ＥD字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。

　�、苡萌齻€大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

　　7、角的度量

　　角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　8、角的平分線

　　從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　9、角的性質(zhì)

　�、俳堑拇笮∨c邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

　�、诮堑拇笮】梢远攘�，可以比較，角可以參與運算。

　　10、平角和周角：

　　一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。

　　終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

　　11、多邊形：

　　由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的'封閉平面圖形叫做多邊形。

　　連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

　　從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫（n—3）條對角線，把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。

　　12、圓：

　　平面上，一條線段繞著一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。

　　固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長（通常簡稱為半徑）。

　　圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；

　　由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。

　　頂點在圓心的角叫做圓心角。

　　第五章一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質(zhì)

　�、俚仁降膬蛇呁瑫r加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　�、诘仁降膬蛇呁瑫r乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、移項：

　　把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

　　6、解一元一次方程的一般步驟：

　�、偃シ帜�

　　②去括號

　�、垡祈棧ò逊匠讨械哪骋豁椄淖兎柡�，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）

　�、芎喜⑼愴�

　　⑤將未知數(shù)的系數(shù)化為1

　　第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

　　1、普查與抽樣調(diào)查

　　為了特定目的對全部考察對象進行的全面調(diào)查，叫做普查。

　　其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

　　從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

　　2、扇形統(tǒng)計圖

　　扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。（各個扇形所占的百分比之和為1）

　　圓心角度數(shù)=360°×該項所占的百分比。（各個部分的圓心角度數(shù)之和為360°）

　　3、頻數(shù)直方圖

　　頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。

　　4、各種統(tǒng)計圖的特點

　　條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。

　　折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

蘇教版初一數(shù)學上冊知識點10

　　1.有理數(shù)：

　　(2)有理數(shù)的分類: ① ②

　　2.數(shù)軸：

　　數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

　　3.相反數(shù)：

　　(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

　　(2)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).

　　4.絕對值：

　　(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;

　　(2) 絕對值可表示為：或 ;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;

　　5.有理數(shù)比大小：

　　(1)正數(shù)的'絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù) > 0，小數(shù)-大數(shù) < 0.

　　6.互為倒數(shù)：

　　乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);若 a≠0，那么的倒數(shù)是 ;若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1? a、b互為負倒數(shù).

　　7. 有理數(shù)加法法則：

　　(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

　　(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　　(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

　　8.有理數(shù)加法的運算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　9.有理數(shù)減法法則：

　　減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

　　10 有理數(shù)乘法法則：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

　　(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

　　(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.

　　11 有理數(shù)乘法的運算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

　　12.有理數(shù)除法法則：

　　除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， .

　　13.有理數(shù)乘方的法則：

　　(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

　　(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

　　14.乘方的定義：

　　(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

　　15.科學記數(shù)法：

　　把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.

　　16.近似數(shù)的精確位：

　　一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.

　　17.有效數(shù)字：

　　從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

　　18.混合運算法則：

　　先乘方，后乘除，最后加減.

蘇教版初一數(shù)學上冊知識點11

　　(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

　　(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　　(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

　　2.有理數(shù)加法的運算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

　　4.有理數(shù)乘法法則：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

　　(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

　　(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的'符號由負因式的個數(shù)決定.

　　5.有理數(shù)乘法的運算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

　　6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， .

　　7.有理數(shù)乘方的法則：

　　(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

蘇教版初一數(shù)學上冊知識點12

　　有理數(shù)的乘方

　　(1)求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.乘方運算的.結(jié)果叫冪.

　　一般地，記作，讀作：a的n次方，表示n個a相乘;其中，a是底數(shù)，n是指數(shù)，稱為冪。

　　(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).

　　負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù),

　　負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).

　　(3)一個數(shù)的平方為它本身,這個數(shù)是0和1;

　　一個數(shù)的立方為它本身,這個數(shù)是0、1和-1。

蘇教版初一數(shù)學上冊知識點13

　　本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角。

　　一、目標與要求

　　1.能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。

　　2.經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力，經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。

　　3.積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感;倡導自主學習和小組合作精神，在獨立思考的基礎(chǔ)上，能從小組交流中獲益，并對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性。

　　二、知識框架

　　三、重點

　　從現(xiàn)實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點;

　　正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點、線、面、體之間的關(guān)系是重點;

　　畫一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長短是一個重點，在現(xiàn)實情境中，了解線段的性質(zhì)“兩點之間，線段最短”是另一個重點。

　　四、難點

　　立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點;

　　探索點、線、面、體運動變化后形成的圖形是難點;

　　畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點。

　　五、知識點、概念總結(jié)

　　1.幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。

　　2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。

　　3.直線：幾何學基本概念，是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的'圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當這個聯(lián)立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交于一點。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。

　　4.射線：在歐幾里德幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。

　　5.線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線，如實線的線段或由“長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔”組成的雙點長劃線的線段。

　　線段有如下性質(zhì)：兩點之間線段最短。

　　6.兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。

　　7.端點：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。

　　線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。

　　8.直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。

　　9.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。

　　10.角的靜態(tài)定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　11.角的動態(tài)定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　12.角的符號：角的符號：∠

　　13.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　負角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負角。

　　正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

　　對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

　　還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!

　　14.幾何圖形分類

　　(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：

　　第一類：柱體;

　　包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;

　　棱柱體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高，即V=SH，

　　第二類：錐體;

　　包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;

　　棱錐體積統(tǒng)一為V=SH/3，

　　第三類：球體;

　　此分類只包含球一種幾何體，

　　體積公式V=4πR3/3，

　　其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。

　　大多幾何體都由這些幾何體組成。

　　(2)平面幾何圖形如何分類

　　a.圓形

　　b.多邊形：三角形(分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形)、四邊形(分為不規(guī)則四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形)、五邊形、六……

　　注：正方形既是矩形也是菱形

蘇教版初一數(shù)學上冊知識點14

　　知識要點：

　　1.有理數(shù)加法的意義

　　(1)在小學我們學過，把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法，數(shù)的范圍擴大到有理數(shù)后，有理數(shù)的加法所表示的意義仍然是這種運算.

　　(2)兩個有理數(shù)相加有以下幾種情況：

　�、賰蓚€正數(shù)相加;②兩個負數(shù)相加;③異號兩數(shù)相加;④正數(shù)或負數(shù)或零與零相加.

　　(3)有理數(shù)的加法法則：

　　同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

　　異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

　　一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

　　注意：①有理數(shù)的加法和小學學過的加法有很大的區(qū)別，小學學習的加法都是非負數(shù)，不考慮符號，而有理數(shù)的加法涉及運算結(jié)果的符號;②有理數(shù)的加法在進行運算時，首先要判斷兩個加數(shù)的符號，是同號還是異號?是否有零?接下來確定用法則中的哪一條;③法則中，都是先強調(diào)符號，后計算絕對值，在應用法則的過程中一定要“先算符號”，“再算絕對值”.

　　2.有理數(shù)加法的運算律

　　(1)加法交換律：a+b=b+a;

　　(2)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　根據(jù)有理數(shù)加法的運算律，進行有理數(shù)的運算時，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的'幾個數(shù)加起來，利用有理數(shù)的加法運算律，可使運算簡便.

　　3.有理數(shù)減法的意義

　　(1)有理數(shù)的減法的意義與小學學過的減法的意義相同.已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法.減法是加法的逆運算.

　　(2)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

　　4.有理數(shù)的加減混合運算

　　對于加減混合運算，可以根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算。然后可以運用加法的交換律和結(jié)合律簡化運算。

　　三、重點難點：

　　重點：①有理數(shù)的加法法則和減法法則;②有理數(shù)加法的運算律.難點：①異號兩個有理數(shù)的加法法則;②將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算的過程.(這一過程中要同時改變兩個符號：一個是運算符號由“-”變?yōu)椤?”;另一個是減數(shù)的性質(zhì)符號，變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù))