高考備考數(shù)學(xué)做題方法
高考備考數(shù)學(xué)做題方法
1.先易后難。要力求有效，防浪費(fèi)時(shí)間、傷害情緒;
2.審題要穩(wěn)，解答要快，審題時(shí)整個(gè)解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本事是怎樣解題的信息源，必須充分弄懂題意，綜合所有條件，提煉解題線索，形成整體認(rèn)識(shí)，思路一旦出現(xiàn)，則盡量快速完成，防止“超時(shí)失分”。
3.要力求運(yùn)算準(zhǔn)確，爭(zhēng)取一次成功。還要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，或是丟掉重要的得分步驟。
4.講究規(guī)范書寫，力爭(zhēng)既對(duì)又全考試的有一個(gè)特點(diǎn)就是以卷面為依據(jù)，這就要求不但要會(huì)而且要對(duì)、對(duì)而且要全、全而且要規(guī)范。
5.小題小做巧做，注重思想方法.小題切勿大做，不在一道題上糾纏，選擇題即使是“蒙”，也有25%的勝率。
6.遇到難題不棄，尋求策略得分.即使一點(diǎn)思路都沒有，我們不妨羅列一些相關(guān)的重要步驟和公式，也許不覺中已找到了解題的思路。
【總結(jié)】數(shù)學(xué)答題技巧就為大家整理到這里了，希望大家在高三期間好好復(fù)習(xí)，為高考做準(zhǔn)備，大家加油。
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高中數(shù)學(xué)解題技巧：做好高考數(shù)學(xué)題的方法
【摘要】鑒于大家對(duì)高中頻道十分關(guān)注，小編在此為大家搜集整理了此文“高中數(shù)學(xué)解題技巧：做好高考數(shù)學(xué)題的方法”，供大家參考!
高中數(shù)學(xué)解題技巧：做好高考數(shù)學(xué)題的方法
方法一、調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。
方法二、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng)
集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。
方法三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神
良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高。
方法四、“六先六后”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節(jié)了，這時(shí)，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。
1.先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
2.先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處，對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。
3.先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力，4.先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗5.先點(diǎn)后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營，由點(diǎn)到面6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。
方法五、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
方法六、確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功
數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算(關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無意義。
方法五、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是 “怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
方法六、確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功
數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算(關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無意義。
方法七、講求規(guī)范書寫，力爭(zhēng)既對(duì)又全
考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì)、對(duì)且全，全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì)，令人惋惜;對(duì)而不全，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因?yàn)樽舟E潦草，會(huì)使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過硬、“感情分” 也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”�！皶鴮懸ふ�，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。
方法八、面對(duì)難題，講究方法，爭(zhēng)取得分
會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得滿分，而更多的問題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1.缺步解答。對(duì)一個(gè)疑難問題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題方法是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語言譯成符號(hào)語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2.跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對(duì)，立即否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來不及得到證實(shí)，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。
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方法七、講求規(guī)范書寫，力爭(zhēng)既對(duì)又全
考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì)、對(duì)且全，全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì)，令人惋惜;對(duì)而不全，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因?yàn)樽舟E潦草，會(huì)使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過硬、“感情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”�！皶鴮懸ふ�，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。
方法八、面對(duì)難題，講究方法，爭(zhēng)取得分
會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得滿分，而更多的問題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1.缺步解答。對(duì)一個(gè)疑難問題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題方法是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語言譯成符號(hào)語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2.跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對(duì)，立即否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來不及得到證實(shí)，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。
方法九、以退求進(jìn)，立足特殊，發(fā)散一般對(duì)于一個(gè)較一般的問題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等�？傊�，退到一個(gè)你能夠解決的程度上，通過對(duì)“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對(duì)“一般”的解決。
方法十、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反
對(duì)一個(gè)問題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。
方法十一、回避結(jié)論的肯定與否定，解決探索性問題
對(duì)探索性問題，不必追求結(jié)論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進(jìn)行嚴(yán)格的'推理與討論，則步驟所至，結(jié)論自明。
方法十二、應(yīng)用性問題思路：面—點(diǎn)—線
解決應(yīng)用性問題，首先要全面調(diào)查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)”;綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”，如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，求解過程和結(jié)果都不能離開實(shí)際背景。
【總結(jié)】2013年已經(jīng)到來，高中寒假告示以及新的工作也在籌備，小編在此特意收集了寒假有關(guān)的文章供讀者閱讀。
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向量的概念及表示、向量的線性運(yùn)算
一. 本周教學(xué)內(nèi)容：向量的概念及表示、向量的線性運(yùn)算
二. 本周教學(xué)目標(biāo)
1、了解向量的實(shí)際背景，會(huì)用字母表示向量，理解向量的幾何表示。
2、理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量、相反向量等概念，并會(huì)辨認(rèn)圖形中的相等向量或判斷出與某一已知向量相等的向量。
3、理解向量加法的定義，會(huì)用向量加法的三角形法則和向量的平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量；理解向量加法的交換律和結(jié)合律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算。
4、了解向量的減法，會(huì)作兩個(gè)向量的減向量。
5、理解向量數(shù)乘的含義及向量數(shù)乘的運(yùn)算律；理解兩個(gè)向量共線的含義，并能運(yùn)用它們證明簡單的幾何問題。
三. 本周要點(diǎn)
�。ㄒ唬┫蛄康母拍罴氨硎�
1、向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量。
2、向量的表示：①用有向線段表示；②用字母③用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母表示：< style='width:20.25pt; > ；
④向量 。
3、零向量、單位向量概念：
�、匍L度為0的向量叫零向量，記作 ②長度為1個(gè)單位長度的向量，叫單位向量。零向量、單位向量的定義都是只限制大小，不確定方向。
4、平行向量定義：
�、俜较蛳嗤蛳喾吹姆橇阆蛄拷衅叫邢蛄�；
�、谖覀円�(guī)定 、 、 ∥ ∥
5、相等向量定義：
長度相等且方向相同的向量叫相等向量。
�。�1）向量 ＝ ；
（2）零向量與零向量相等；
（3）任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)。
6、共線向量與平行向量關(guān)系：
平行向量就是共線向量，這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上。
�。�1）平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系；
�。�2）共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關(guān)系。
7、相反向量
把與向量 的相反向量，記作－規(guī)定： ）＝幾何中向量加法是用幾何作圖來定義的，一般有兩種方法，即向量加法的三角形法則（“首尾相接，首尾連”）和平行四邊形法則（對(duì)于兩個(gè)向量共線不適應(yīng)）。
2、作兩向量的加法：如圖，已知向量 、 ，則向量 與 的和，記作
特殊情況：
，有 探究：（1）兩向量的和仍是一個(gè)向量；
（2）當(dāng)向量 ＋ 的方向不同向，且 ＋ ；
�。�3）當(dāng) ＋ 、 ＋ ＝ 與 反向時(shí)，若 ＋ 的方向與 ＋ ＝ < ，則 ＋ ＝ － ＋ ＝ ＋ ＋ ) ＋ ＋ ( ＋x ＝ x叫做 -
2、求作差向量：已知向量 - ) ＋ ＝ ＋
減法的三角形法則作法：在平面內(nèi)取一點(diǎn) ， ＝ ， 則 ＝ -<9">可以表示為從向量 的終點(diǎn)指向向量 表示
（四）向量的數(shù)乘
1、實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù)λ與向量
�。�1）λ ；（2）λ>0時(shí)λ 方向相同；λ<0時(shí)λ 方向相反；λ＝0時(shí)λ
2、運(yùn)算定律 結(jié)合律：λ(μ
分配律：(λ＋μ) ＋μ ＋ )＝λ3、向量共線定理
如果有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使 ＝λ ≠0)，那么 與與 ≠0) 是共線向量，那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得 ＝λ4、平面向量基本定理：如果 ， 是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量 ＝λ1 ＋λ2
說明：(1)我們把不共線向量 、 叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；
(2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；
(3)由定理可將任一向量(4)基底給定時(shí)，分解形式惟一。λ1，λ2是被①向量 是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；?ぜ/p>
�、趩挝幌蛄慷枷嗟�；?ぜ/p>
③任一向量與它的相反向量不相等；?ぜ/p>
④共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同。
解：①不正確.共線向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求兩個(gè)向量 在同一直線上.
②不正確。單位向量模均相等且為1，但方向并不確定。
③不正確。零向量的相反向量仍是零向量，但零向量與零向量是相等的。
�、懿徽_。如圖 共線，雖起點(diǎn)不同，但其終點(diǎn)卻相同。
評(píng)述：本題考查基本概念，對(duì)于零向量、單位向量、平行向量、共線向量的概念特征及相互關(guān)系必須把握好。
例2. 如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以 的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為
解：設(shè) 表示水流的速度，以AD，AB為鄰邊作平行四邊形ABCD，則 中， ，
所以
因?yàn)?， 表示向量 。
變式一：當(dāng) ＋ 與 ＝ ）
變式二：當(dāng) ＋ ＝ ， 互相垂直）
變式三： - 可能是相當(dāng)向量嗎？（不可能，∵平行四邊形對(duì)角線方向不同）
例4. 如圖平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)M，且 ， ， 表示 ， 。
例5. 設(shè) ＝2 ＋3 ， － ， 若三點(diǎn)A， B， D共線，求k的值。
＝ － )－( －4
∵A， B， D共線 ∴ ， 共線 ∴存在λ使 ＝λ
即2 －4 ) ∴ ∴k＝－8
【模擬】
1. 下列各量中不是向量的是（ ）?ぜ/p>
A. 浮力 B. 風(fēng)速 C. 位移 D. 密度?ぜ/p>
2. 下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A. 零向量是沒有方向的?? B. 零向量的長度為0?ぜ/p>
C. 零向量與任一向量平行?? D. 零向量的方向是任意的?ぜ/p>
3. 把平面上一切單位向量的始點(diǎn)放在同一點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是（ ）
A. 一條線段??B. 一段圓弧?っ. 圓上一群孤立點(diǎn)?? D. 一個(gè)單位圓?ぜ/p>
4. 下列等式:① ＝ ＝ )＝ ＋(－ ＋(－ )＝A. 2 B. 3 C. 4?? D. 5
5. 下列等式中一定能成立的是( )?ぜ/p>
A. ＝ －
C. ＋ －6. 化簡 ＋ ＋A. C. ＝2 ＋ ， ＝3 －2λ ，若 、 是兩非零向量，且 與 與 必定 。
9. 已知 ＝ ＝ ，若 ＝12， － ＝ 。
10. 在正六邊形ABCDEF中， ＝ 、 是非零向量，則 ＋ 時(shí)，應(yīng)滿足條件 。
12. 在平行四邊形ABCD中，設(shè)對(duì)角線 ， ＝ ，試用 ，13. 如圖， ， ＝t 表示
【試題答案】
1. C 2. D 3. B 4. D 5. A 6. D ?シ. － 8. 不共線
9. 13?ケ0. － 與 反向?ゼ/p>
12. 解： ＝ ＝ ＝
∴ ＝ ＝ ＝ ＋ ＋ ＋
13. 解：∵
∴ ＝ ＋ t＝ ＋ t( -t ＝(1-t) ＋ t
高中數(shù)學(xué)解題：解析幾何中求參數(shù)取值范圍的方法
【摘要】鑒于大家對(duì)十分關(guān)注，小編在此為大家整理了此文“高中數(shù)學(xué)解題：解析幾何中求參數(shù)取值范圍的方法”，供大家參考!
本文題目：高中數(shù)學(xué)解題：解析幾何中求參數(shù)取值范圍的方法
近幾年來，與解析幾何有關(guān)的參數(shù)取值范圍的問題經(jīng)常出現(xiàn)在高考考試中，這類問題不僅涉及知識(shí)面廣，綜合性大，應(yīng)用性強(qiáng)，而且情景新穎，能很好地考查學(xué)生的創(chuàng)新能力和潛在的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是歷年來高考命題的熱點(diǎn)和重點(diǎn)。學(xué)生在處理這類問題時(shí)，往往抓不住問題關(guān)鍵，無法有效地解答，這類問題求解的關(guān)鍵在于根據(jù)題意，構(gòu)造相關(guān)的不等式，然后求出不等式的解。那么，如何構(gòu)造不等式呢?本文介紹幾種常見的方法：
一、利用曲線方程中變量的范圍構(gòu)造不等式
曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)往往有一定的變化范圍,如橢圓 x2a2 + y2b2 = 1上的點(diǎn)P(x,y)滿足-a≤x≤a,-b≤y≤b,因而可利用這些范圍來構(gòu)造不等式求解,另外,也常出現(xiàn)題中有多個(gè)變量,變量之間有一定的關(guān)系,往往需要將要求的參數(shù)去表示已知的變量或建立起適當(dāng)?shù)牟坏仁?再來求解.這是解決變量取值范圍常見的策略和方法.
例1 已知橢圓 x2a2 + y2b2 = 1 (a>b>0), A,B是橢圓上的兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P(x0 , 0)
求證:-a2-b2a ≤ x0 ≤ a2-b2a
分析:先求線段AB的垂直平分線方程,求出x0與A,B橫坐標(biāo)的關(guān)系,再利用橢圓上的點(diǎn)A,B滿足的范圍求解.
解: 設(shè)A,B坐標(biāo)分別為(x1,y1) ,(x2,y2),(x1≠x2)代入橢圓方程,作差得: y2-y1x2-x1 =-b2a2 x2+x1 y2+y1
又∵線段AB的垂直平分線方程為
y- y1+y22 =- x2-x1 y2-y1 (x-x1+x22 )
令y=0得 x0=x1+x22 a2-b2a2
又∵A,B是橢圓x2a2 + y2b2 = 1 上的點(diǎn)
∴-a≤x1≤a, -a≤x2≤a, x1≠x2 以及-a≤x1+x22 ≤a
∴ -a2-b2a ≤ x0 ≤ a2-b2a
例2 如圖,已知△OFQ的面積為S,且OFFQ=1,若 12 < S<2 ,求向量OF與FQ的夾角θ的取值范圍.
分析:須通過題中條件建立夾角θ與變量S的關(guān)系,利用S的范圍解題.
解: 依題意有
∴tanθ=2S
∵12 < S<2 ∴1< tanθ<4
又∵0≤θ≤π
∴π4 <θ< p>
例3對(duì)于拋物線y2=4x上任一點(diǎn)Q,點(diǎn)P(a,0)都滿足PQ≥a,則a的取值范圍是 ( )
A a<0 B a≤2 C 0≤a≤2 D 0<2< p>
分析:直接設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo),利用題中不等式PQ≥a 求解.
解: 設(shè)Q( y024 ,y0) 由PQ ≥a
得y02+( y024 -a)2≥a2 即y02(y02+16-8a) ≥0
∵y02≥0 ∴(y02+16-8a) ≥0即a≤2+ y028 恒成立
又∵ y02≥0
而 2+ y028 最小值為2 ∴a≤2 選( B )
二、利用判別式構(gòu)造不等式
在解析幾何中,直線與曲線之間的位置關(guān)系,可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程的解的問題,因此可利用判別式來構(gòu)造不等式求解.
例4設(shè)拋物線y2 = 8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過點(diǎn)Q的直線L與拋物線有公共點(diǎn),則直線L的斜率取值范圍是 ( )
A [-12 ,12 ] B [-2,2] C [-1,1] D [-4,4]
分析:由于直線l與拋物線有公共點(diǎn),等價(jià)于一元二次方程有解,則判別式△≥0
解:依題意知Q坐標(biāo)為(-2,0) , 則直線L的方程為y = k(x+2)
由 得 k2x2+(4k2-8)x+4k2 = 0
∵直線L與拋物線有公共點(diǎn)
∴△≥0 即k2≤1 解得-1≤k≤1 故選 (C)
例5 直線L: y = kx+1與雙曲線C: 2x2-y2 = 1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
分析:利用直線方程和雙曲線方程得到x的一元二次方程,由于直線與右支交于不同兩點(diǎn),則△>0,同時(shí),還需考慮右支上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍來建立關(guān)于k的不等式.
解：由 得 (k2-2)x2 +2kx+2 = 0
∵直線與雙曲線的右支交于不同兩點(diǎn)，則
解得 -2<-2< p>
三、利用點(diǎn)與圓錐曲線的位置關(guān)系構(gòu)造不等式
曲線把坐標(biāo)平面分成三個(gè)區(qū)域，若點(diǎn)P(x0,y0)與曲線方程f(x,y)=0關(guān)系：若P在曲線上，則f(x0,y0)=0;若P在曲線內(nèi)，則f(x0,y0)<0;若p在曲線外，則f(x0,y0)>0;可見，平面內(nèi)曲線與點(diǎn)均滿足一定的關(guān)系。故可用這些關(guān)系來構(gòu)造不等式解題.
例6已知橢圓2x2 + y2 = a2 (a>0)與連結(jié)兩點(diǎn)A(1,2)、B(2,3)的線段沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
分析:結(jié)合點(diǎn)A,B及橢圓位置,可得當(dāng)AB兩點(diǎn)同時(shí)在橢圓內(nèi)或同時(shí)在橢圓外時(shí)符合條件.
解：依題意可知，當(dāng)A、B同時(shí)在橢圓內(nèi)或橢圓外時(shí)滿足條件。
當(dāng)A、B同時(shí)在橢圓內(nèi)，則
解得a >17
當(dāng)A、B同時(shí)在橢圓外，則
解得0<6< p>
綜上所述，解得0<6 a="">17
又∵當(dāng)橢圓中心(m,0)在直線y=kx+3上，
∴0 = km+3 ,即m = - 3k ,
∴- 3k >2，解得-32<0< p>
上面是處理解析幾何中求參數(shù)取值范圍問題的幾種思路和求法，希望通過以上的介紹，能讓同學(xué)們了解這類問題的常用求法，并能認(rèn)真體會(huì)、理解掌握，在以后的學(xué)習(xí)過程中能夠靈活運(yùn)用。
【總結(jié)】2013年為小編在此為您收集了此文章“高中數(shù)學(xué)解題：解析幾何中求參數(shù)取值范圍的方法”，今后還會(huì)發(fā)布更多更好的文章希望對(duì)大家有所幫助，祝您在學(xué)習(xí)愉快!
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高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：如何正確理解數(shù)學(xué)概念
編者按：小編為大家收集了“高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：如何正確理解數(shù)學(xué)概念”，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!
在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)毫無疑問是重中之重，概念不清，一切無從談起。
一、溫故法
學(xué)習(xí)新概念前，如果能對(duì)孩子認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念作一些結(jié)構(gòu)上的變化來引進(jìn)新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。
二、操作法
對(duì)有些概念的教學(xué)，可以從感性材料出發(fā)，讓孩子在操作中去發(fā)現(xiàn)概念的發(fā)生和發(fā)展過程。
三、類比法
這種方法有利于分析兩相關(guān)概念的異同，歸納出新授內(nèi)容有關(guān)知識(shí);有利于幫助孩子架起新、舊知識(shí)的橋梁，促進(jìn)知識(shí)遷移，提高探索能力。
四、喻理法
為正確理解某一概念，以實(shí)例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.
五、置疑法
這種方法是通過揭示教學(xué)自身的矛盾來引入概念，以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性，調(diào)動(dòng)孩子了解新概念的強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)和愿望。
六、創(chuàng)境法
如在講相遇問題時(shí)，為讓孩子對(duì)相向運(yùn)動(dòng)的各種可能的情況有所感受，可以從研究“鼓掌時(shí)兩只手怎樣運(yùn)動(dòng)”開始。通過拍手體驗(yàn)，在邊問、邊議中逐步講解。實(shí)踐證明，如此使孩子猶如身臨其境去體驗(yàn)并理解有關(guān)知識(shí)，能很快準(zhǔn)確地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。
以上就是為大家提供的“高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：如何正確理解數(shù)學(xué)概念”希望能對(duì)考生產(chǎn)生幫助，更多資料請(qǐng)咨詢中考頻道。
數(shù)列的概念與簡單表示法測(cè)試題
1．?dāng)?shù)列1，12，14，…，12n，…是( )
A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列
C．常數(shù)列 D．?dāng)[動(dòng)數(shù)列
答案：B
2．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝12[1＋(－1)n＋1]，則該數(shù)列的前4項(xiàng)依次是( )
A．1,0,1,0 B．0,1,0,1
C.12，0，12，0 D．2,0,2,0
答案：A
3．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝cn＋dn，又知a2＝32，a4＝154，則a10＝__________.
答案：9910
4．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝2n2＋n.
(1)求a8、a10.
(2)問：110是不是它的項(xiàng)？若是，為第幾項(xiàng)？
解：(1)a8＝282＋8＝136，a10＝2102＋10＝155.
(2)令an＝2n2＋n＝110，∴n2＋n＝20.
解得n＝4.∴110是數(shù)列的第4項(xiàng)．
一、選擇題
1．已知數(shù)列{an}中，an＝n2＋n，則a3等于( )
A．3 B．9
C．12 D．20
答案：C
2．下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是( )
A．1，12，13，14，…
B．－1，－2，－3，－4，…
C．－1，－12，－14，－18 高中學(xué)習(xí)方法，…
D．1，2，3，…，n
解析：選C.對(duì)于A，an＝1n，n∈N*，它是無窮遞減數(shù)列；對(duì)于B，an＝－n，n∈N*，它也是無窮遞減數(shù)列；D是有窮數(shù)列；對(duì)于C，an＝－(12)n－1，它是無窮遞增數(shù)列．
3．下列說法不正確的是( )
A．根據(jù)通項(xiàng)公式可以求出數(shù)列的任何一項(xiàng)
B．任何數(shù)列都有通項(xiàng)公式
C．一個(gè)數(shù)列可能有幾個(gè)不同形式的通項(xiàng)公式
D．有些數(shù)列可能不存在最大項(xiàng)
解析：選B.不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式，如0,1,2,1,0，….
4．?dāng)?shù)列23，45，67，89，…的第10項(xiàng)是( )
A.1617 B.1819
C.2021 D.2223
解析：選C.由題意知數(shù)列的通項(xiàng)公式是an＝2n2n＋1，
∴a10＝2×102×10＋1＝2021.故選C.
5．已知非零數(shù)列{an}的遞推公式為an＝nn－1an－1(n＞1)，則a4＝( )
A．3a1 B．2a1
C．4a1 D．1
解析：選C.依次對(duì)遞推公式中的n賦值，當(dāng)n＝2時(shí)，a2＝2a1；當(dāng)n＝3時(shí)，a3＝32a2＝3a1；當(dāng)n＝4時(shí)，a4＝43a3＝4a1.
6．(2011年浙江樂嘉調(diào)研)已知數(shù)列{an}滿足a1>0，且an＋1＝12an，則數(shù)列{an}是( )
A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列
C．常數(shù)列 D．?dāng)[動(dòng)數(shù)列
解析：選B.由a1>0，且an＋1＝12an，則an>0.
又an＋1an＝12<1，∴an＋1<an.
因此數(shù)列{an}為遞減數(shù)列．
二、填空題
7．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝19－2n，則使an>0成立的最大正整數(shù)n的值為__________．
解析：由an＝19－2n>0，得n<192，∵n∈N*，∴n≤9.
答案：9
8．已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＝5，a3＝23，且an＋1＝αan＋β，則α、β的值分別為________、________.
解析：由題意an＋1＝αan＋β，
得a2＝αa1＋βa3＝αa2＋β5＝2α＋β23＝5α＋βα＝6，β＝－7.
答案：6 －7
9．已知{an}滿足an＝－1nan－1＋1(n≥2)，a7＝47，則a5＝________.
解析：a7＝－1a6＋1，a6＝1a5＋1，∴a5＝34.
答案：34
三、解答題
10．寫出數(shù)列1，23，35，47，…的一個(gè)通項(xiàng)公式，并判斷它的增減性．
解：數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an＝n2n－1.
又∵an＋1－an＝n＋12n＋1－n2n－1＝－12n＋12n－1＜0，
∴an＋1＜an.
∴{an}是遞減數(shù)列．
11．在數(shù)列{an}中，a1＝3，a17＝67，通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求a2011；
(3)2011是否為數(shù)列{an}中的項(xiàng)？若是，為第幾項(xiàng)？
解：(1)設(shè)an＝kn＋b(k≠0)，則有k＋b＝3，17k＋b＝67，
解得k＝4，b＝－1.∴an＝4n－1.
(2)a2011＝4×2011－1＝8043.
(3)令2011＝4n－1，解得n＝503∈N*，
∴2011是數(shù)列{an}的第503項(xiàng)．
12．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝30＋n－n2.
(1)問－60是否是{an}中的一項(xiàng)？
(2)當(dāng)n分別取何值時(shí)，an＝0，an＞0，an＜0?
解：(1)假設(shè)－60是{an}中的一項(xiàng)，則－60＝30＋n－n2.
解得n＝10或n＝－9(舍去)．
∴－60是{an}的第10項(xiàng)．
(2)分別令30＋n－n2＝0；＞0；＜0，
解得n＝6；0＜n＜6；n＞6，
即n＝6時(shí)，an＝0；
0＜n＜6時(shí)，an＞0；
n＞6時(shí)，an＜0.
2016中考現(xiàn)代文閱讀：欣賞型考點(diǎn)
編者按：小編為大家收集了“2013中考現(xiàn)代文閱讀：欣賞型考點(diǎn)”，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!
【考點(diǎn)內(nèi)涵解說】
提取型考題實(shí)際上是閱讀題中的一種信息篩選題。其顯著特點(diǎn)，就是要求考生直接選用閱讀材料中的詞語、句子等內(nèi)容答題。這樣的題在大多數(shù)情況下答案基本上是唯一的，便于閱卷與評(píng)分。請(qǐng)看下面一些中考原題，答題要求很明確，那就是考生得按要求“提取”。
1、“我”跟陌生人交談時(shí)，原來是如何設(shè)防的?用原文中的3個(gè)四字詞語作答。2、根據(jù)第3段文字的內(nèi)容，在下圖的4個(gè)空白處填寫相應(yīng)的詞。3、從這一段沖找出能概括本段意思的句子。4.這段文字中有一個(gè)句子能突出全段的主要意思，寫出這個(gè)句子。5、寫出文中能體現(xiàn)本文主題的句子。6.用浪紋號(hào)在原文中畫出明確表現(xiàn)這段文字中心的語句……
一般來說，回答提取型的題一定要用文中原有的語句答題，特別是在題目中有規(guī)定的情況下。但有的時(shí)候，也可從原文出發(fā)但不一定完全用原文答題，在原文很長的情況下，可對(duì)原文的語言材料進(jìn)行濃縮。
【應(yīng)對(duì)技法點(diǎn)撥】
提取型考題基本上也是憑借語感答題。應(yīng)對(duì)這種考題的方法就是一個(gè)字“找”，換一個(gè)說法就是“導(dǎo)讀”。其答題技巧是：第一，要緊扣題干的要求去尋讀，題干要求用什么樣的語言材料答題，我們就尋找什么語言材料;題干要求在什么地方尋，我們就在什么地方尋。第二，在此基礎(chǔ)上，做到不多尋，不少尋，不錯(cuò)尋。特別是對(duì)要求找出“能概括本段文字的句子”或“寫出能體現(xiàn)本文主題的句子”的題目，一定要先讀懂閱讀材料，先要對(duì)閱讀材料有所概括，這樣才能找得準(zhǔn)確。第三，在答案表述上要注意與原文保持一致，特別是對(duì)顯示文段或文章思路的語句，更要有序地書寫。對(duì)那些不一定嚴(yán)格要求提取原有語句答題的題目，也應(yīng)盡可能地簡潔到接近原文。
【基本層級(jí)練習(xí)】
(-)昆蟲對(duì)花的顏色也是有選擇的。比如蜜蜂就不大喜歡黃色，而喜歡紅色和藍(lán)色。更有趣的是有些花還選擇昆蟲。例如金魚草，它的花平時(shí)閉合著，等到它所喜愛的一種小蜂飛來的時(shí)候，花就立即開放了。別的小昆蟲來“叩門”，它理也不理。還有待宵草，它的花到夜間才張開笑臉。這時(shí)候，有一種白天總在陰暗的地方的小蛾，就飛來幫它傳送花粉。
1.寫出概括表達(dá)全段內(nèi)容的句子：
2.文中哪一個(gè)字表現(xiàn)了全段文字說明的重點(diǎn)：
(二)哥白尼發(fā)表了地動(dòng)學(xué)說，不僅帶來天文學(xué)上的革命，而且開辟了各門科學(xué)向前邁進(jìn)的新時(shí)代。因?yàn)樗麕Ыo人們科學(xué)的實(shí)踐精神，他教給人們?cè)鯓优信f的學(xué)說，怎樣認(rèn)識(shí)世界。他首先告訴人們不要停止在事物的外表，而要依靠人類的實(shí)踐，進(jìn)行全面的分析，深入事物的本質(zhì)。譬如對(duì)天文現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，就不能讓直覺支配，以為太陽等恒星都在繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，而不去全面深入地研究太陽系內(nèi)全部行星的運(yùn)行。他還啟示人們，不應(yīng)該迷信古書上的道理，而應(yīng)該重視客觀事實(shí)，重視實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐;要有勇氣懷疑并且敢于批判不符合實(shí)際卻歷來被認(rèn)為神圣不可侵犯的權(quán)威學(xué)說。
1.文中點(diǎn)出哥白尼發(fā)表地動(dòng)學(xué)說意義的一個(gè)句子是：
2、如果要迅速了解“他教給人們……”這一部分的內(nèi)容層次，應(yīng)該抓住這樣兩個(gè)語句：
【發(fā)展層級(jí)練習(xí)】
(三)后來就這樣辦了，完全按照托爾斯泰的愿望。他的墓成了世間最美的、給人印象最深刻的、最感人的墳?zāi)�。它只是樹林中的一個(gè)小小長方形土丘，上面開滿鮮花，沒有十字架，沒有墓碑，沒有墓志銘，連托爾斯泰這個(gè)名字也沒有。這個(gè)比誰都感到被自己聲名所累的偉人，就像偶爾被發(fā)現(xiàn)的流浪漢、不為人知的士兵一般不留名姓地被人埋葬了。誰都可以路過他最后的安息地，留在四周的稀疏的木柵欄是不關(guān)閉的一一保護(hù)列夫“托爾斯得以安息的沒有任何別的東西，惟有人們的敬意，而通常人們總是懷著好奇，去破壞偉人墓地的寧靜、這里，逼人的樸素禁錮住任何一種觀賞的閑情，并且不容許大聲說話。夏天，風(fēng)兒在俯臨這座無名者之墓的樹木之間颯颯響著，和暖的陽光在墳頭嬉戲;冬夭，白雪溫柔地覆蓋這片幽暗的土地。無論你在夏天還是冬天經(jīng)過這兒，你都想象不到，這個(gè)小小的、隆起的長方形包容著當(dāng)代最偉大的人物當(dāng)中的一個(gè)。然而，恰恰是不留姓名，比所有挖空心思置辦的大理石和奢華裝飾更扣人心弦：在今天這個(gè)特殊的日子里，成百上千到他的安息地來的人中間沒有一個(gè)有勇氣，哪怕僅僅從這幽暗的土丘上摘下一朵花留作紀(jì)念。人們重新感到，這個(gè)世界上再也沒有比這最后留下的、紀(jì)念碑式的樸素更打動(dòng)人的了。老殘軍人退休院大理石穹窿底下拿破侖的墓穴，魏瑪公侯之墓中歌德的靈寢，西教司寺里莎士比亞的石棺，看上去都不像樹林中的這個(gè)只有風(fēng)兒低吟，甚至全無人語聲，莊嚴(yán)肅穆，感人至深的無名基象那樣能劇烈震撼每一個(gè)人內(nèi)心深藏著的感情。
1.文中有這樣兩個(gè)字形容了托爾斯泰的基本特征：
______________________________________________________________
2.用浪紋線畫出選文中能簡述托爾斯泰墓特點(diǎn)的句子。
3.文中有一個(gè)句子點(diǎn)明了托爾斯泰是能夠“安息”的，這個(gè)句子是：
_____________________________________________________________
4.文中寫托爾斯泰墓“能劇烈震撼每一個(gè)人內(nèi)心深藏著的感情”，從文中找出一個(gè)具體描寫參觀者崇敬之情的句子：
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