高考備考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)有哪些誤區(qū)介紹
【摘要】在高三的同學(xué)進(jìn)行總復(fù)習(xí)第一階段的時(shí)候，準(zhǔn)備了一些高考備考的方法，下面是高考數(shù)學(xué)備考的“高考數(shù)學(xué)作文試題答題技巧及策略”歡迎同學(xué)們借鑒下面的備考策略，提高復(fù)習(xí)效率!
2014高考備考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)有哪些誤區(qū)如下：
一忌“雜亂、繁多，顧此失彼” 在高考中想領(lǐng)先于他人，想方設(shè)法要比別人學(xué)、看、作得多，雖是件好事。但所采用的方法卻往往是對(duì)自己不利的，精神非常可貴，方法不可取。1.高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的范圍，有些數(shù)學(xué)知識(shí)的重復(fù)和變形，都代表相同的知識(shí)點(diǎn)和方法，不要做簡(jiǎn)單、無(wú)聊的重復(fù)，這樣會(huì)使你身陷題海，不能自拔，既耗精力，又會(huì)失去了信心。2.應(yīng)以學(xué)校所選的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料為準(zhǔn)，因每一套復(fù)習(xí)資料都經(jīng)過(guò)反復(fù)推敲，仔細(xì)的研究，很系統(tǒng)地將相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)按照一定的規(guī)律和方法融會(huì)于其中。對(duì)于需要的知識(shí)點(diǎn)，再補(bǔ)充，這樣你學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)性強(qiáng)。3.不能對(duì)數(shù)學(xué)題太貪，以系統(tǒng)掌握思想、方法為主線，查缺補(bǔ)漏。同學(xué)們的精力是有限的，而數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，是無(wú)限的，因此，若以有限的精力去做無(wú)限的題目，必然會(huì)導(dǎo)致你沒(méi)有系統(tǒng)地研究數(shù)學(xué)題，反而會(huì)使你的學(xué)習(xí)失去系統(tǒng)性，顧此失彼，是高三復(fù)習(xí)(第一輪、第二輪)的大敵。
二忌“學(xué)而不思則罔” 第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，但多學(xué)生會(huì)認(rèn)為自己的基礎(chǔ)已過(guò)關(guān)，放松對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法等的學(xué)習(xí)和研究。而是去大量做題，導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海，不能自拔，其主要原因就是“學(xué)而不思”，數(shù)學(xué)題目是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，平時(shí)養(yǎng)成思考、總結(jié)的習(xí)慣，自己對(duì)數(shù)學(xué)題分析能力會(huì)提高。“學(xué)而不思”在數(shù)學(xué)第二輪的復(fù)習(xí)中幾種具體表現(xiàn)：上課聽(tīng)懂了，課后作業(yè)不會(huì)做;對(duì)數(shù)學(xué)題有“未曾相識(shí)”的感覺(jué);只會(huì)朦朧做出數(shù)學(xué)題，卻講不出其中原因;對(duì)總結(jié)一類(lèi)題目的解題方法和策略缺乏;粗心是犯同樣的錯(cuò)誤的最好解釋。這就是你的數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)中，阻滯你很難取得好成績(jī)的又一個(gè)大敵。
三忌“臉高、手高忘基礎(chǔ)”
同學(xué)們總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西，簡(jiǎn)單，沒(méi)有必要進(jìn)行研究，又進(jìn)入第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，再抓基礎(chǔ)就是浪費(fèi)時(shí)間，甚至是放棄“理想中的大學(xué)”的認(rèn)識(shí)。更有一些同學(xué)對(duì)自己的考大學(xué)定位較高，總是高掛自己。似乎有“泰山頂看小山”的感覺(jué)。俗話說(shuō)得好，最深刻的道理，往往存在于最簡(jiǎn)單的事實(shí)之中。同學(xué)們可以仔細(xì)、認(rèn)真地分析老師講的課、做過(guò)的數(shù)學(xué)題，無(wú)論是多難的題目，最后都?xì)w結(jié)到數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)點(diǎn)。重視雙基，就是搞好第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，更是一種態(tài)度，“態(tài)度決定一切”。
四忌“蒙著眼睛走路”
在第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，不能“蒙著眼睛走路”，老師叫干什么就干什么，老師講什么就聽(tīng)什么，看見(jiàn)數(shù)學(xué)題就做，發(fā)了試卷就考，可是有了問(wèn)題也不問(wèn)，從來(lái)不去想，怎樣才能使自己的數(shù)學(xué)變?yōu)閺?qiáng)項(xiàng)，怎樣會(huì)更好彌補(bǔ)自己的不足，為自己分別制定長(zhǎng)期和短期的學(xué)習(xí)目標(biāo)如何做會(huì)很快收效。一個(gè)人如果沒(méi)有人生目標(biāo)，那么他的人生將失去意義。
五忌“對(duì)自己寬大，不清算” 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要注重基礎(chǔ)、抓老系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)梳理、對(duì)自己的漏洞提高警惕。否則就會(huì)失去時(shí)機(jī)。首先要學(xué)會(huì)節(jié)省做題時(shí)間，對(duì)不同題型采用不同的方法，以簡(jiǎn)捷為準(zhǔn);其次做好改錯(cuò)反思，建立改錯(cuò)本�！板e(cuò)誤”是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中最好的老師，也是最寶貴的財(cái)富;最后就是解數(shù)學(xué)題時(shí)審題要慢，要看清楚，步驟要到位，立足于一次成功， 加強(qiáng)對(duì)注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟=丟分。
總結(jié)：整理的“2014高考備考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)有哪些誤區(qū)”就為大家介紹到這里了，小編衷心的希望我們的文章可以幫助同學(xué)們完成高三總復(fù)習(xí)，在考試中取得優(yōu)異成績(jī)！
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線面角、點(diǎn)到面距離、直線到平面距離
一. 教學(xué)內(nèi)容：線面角、點(diǎn)到面距離、直線到平面距離
二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1. 點(diǎn)到平面距離。
平面外一點(diǎn)向平面引垂線有且只有一條，這個(gè)點(diǎn)和垂足間距離，叫做這個(gè)點(diǎn)到平面的距離。
2. 直線與平面的距離。
直線與平面平行，直線上任意一點(diǎn)到平面的距離，叫做直線到平面的距離，計(jì)算線面距離應(yīng)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面距離。
3. 直線與平面所成角。 規(guī)定為
與 中， ，
解：
�。�1）過(guò)D作DE⊥AC于E，連D1E 過(guò)D作DF⊥D1E于F
AD=1
∴ 面
∴ （ ，面 ）= （ 中點(diǎn)在面 內(nèi) ∴ （ 過(guò)線段AB中點(diǎn)。求證
證：過(guò)作AC 于D
確定平面 ，
∴ C、D、H三點(diǎn)共線CD，
∴
[例3] 四面體PABC中，PA=PB=PC=1，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，求PA與面ABC所成角。
解：顯然：AB=BC=CA= D為BC中點(diǎn) ∴ AD⊥BC，PD⊥BC
連PD過(guò)P作PH⊥AD于H
面 面
∴ ，求證 、 所成角相等。
�。�1）
�。�2） 或 均為 、 斜角
如圖AC 與 于D， ∴ 為 所成角
[例5] 線段AB// C，BD⊥AB，BD D，AC、BD與 、 ）
于 于 ∴ ，<5">
CD=5 ∴ ， ，
∴ ， ， ， 確定平面 的邊長(zhǎng)為1，則PC與平面ABC所成角是（ ）
A. C.
5. 若斜線段AB長(zhǎng)是它在平面 所成的角為（ ）
A. C. 或
6. 長(zhǎng)方體 、 、 B. D. ，在平面 的斜線， 所成的角。
2. 如圖，已知 ， 于 。
求證： 。
3. 已知空間四邊形ABCD中，AO1⊥平面BCD，并且O1為 垂心，BO2⊥平面ACD于O2，求證：O2是 的垂心。
【答案】
一.
1. C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. B
二.
1. 解：作 平面 中， ∴ PM=PN
∵ OM、ON分別是PM、PN在平面
∴ 中，
即PA與平面
2. 證明：∵ &there4 高中歷史; 與
又 ∵ BC//
∵ 內(nèi)的射影 ∴ ，即
3. 證明：連結(jié)DO1、AO2、CO2
∵ O1是 的垂心 ∴ ∵ 平面BDC
∴ AD在平面BDC內(nèi)的射影為
∵ 在平面ACD內(nèi)的射影為 是 的垂心
高考第一輪復(fù)習(xí)高分經(jīng)驗(yàn)30則
中，一些考得出色的同學(xué)堪稱(chēng)“”或“高人”。他們的經(jīng)驗(yàn)之談閃爍著智慧的火花，特別是經(jīng)過(guò)實(shí)踐的檢驗(yàn)證明了這些想法和說(shuō)法的真理性，可供我們時(shí)借鑒。現(xiàn)擷其30則，以饗正在緊張備考的的同學(xué)們。
一、地毯式掃蕩。先把該的基礎(chǔ)全面過(guò)一遍。追求的是盡可能全面不要有遺漏，哪怕是閱讀材料或者文字注釋。要有蝗蟲(chóng)精神，所向披靡一處不留。
二、融會(huì)貫通。找到知識(shí)之間的聯(lián)系。把一章章一節(jié)節(jié)的知識(shí)之間的聯(lián)系找到。追求的是從局部到全局，從全局中把握局部。要多思考，多嘗試。
三、知識(shí)的運(yùn)用。做題，做各種各樣的題。力求通過(guò)多種形式的解題去練習(xí)運(yùn)用知識(shí)。掌握各種解題思路，通過(guò)解題鍛煉分析問(wèn)題解決問(wèn)題的。
四、撿“渣子”。即查漏補(bǔ)缺。通過(guò)復(fù)習(xí)的反復(fù)，一方面強(qiáng)化知識(shí)，強(qiáng)化，一方面尋找差錯(cuò)，彌補(bǔ)遺漏。求得更全面更深入的把握知識(shí)提高能力。
五、“翻餅烙餅”。復(fù)習(xí)猶如“烙餅”，需要翻幾個(gè)個(gè)兒才能熟透，不翻幾個(gè)個(gè)兒就要夾生。記憶也需要強(qiáng)化，不反復(fù)強(qiáng)化也難以記牢。因此，復(fù)習(xí)總得兩三遍才能完成。
六、基礎(chǔ)，還是基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)時(shí)所做的事很多。有一大堆復(fù)習(xí)等著我們?nèi)プ觥Ｇь^萬(wàn)緒抓根本。什么是根本？就是基礎(chǔ)。基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能技巧，是教學(xué)大綱也是考試的主要要求。在“雙基”的基礎(chǔ)上，再去把握基本的'解題思路。解題思路是建立在扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)條件上的一種分析問(wèn)題解決問(wèn)題的著眼點(diǎn)和入手點(diǎn)。再難的題目也無(wú)非是基礎(chǔ)東西的綜合或變式。在有限的復(fù)習(xí)時(shí)間內(nèi)我們要做出明智的選擇，那就是要抓基礎(chǔ)。要記住：基礎(chǔ)，還是基礎(chǔ)。
七、學(xué)文科，要“死”去“活”來(lái)。學(xué)科，有很多需要背誦的東西，人物、事件、年代、一些史料的要點(diǎn)等等。有些材料，只能“死”記。要*多次反復(fù)強(qiáng)化記憶。課是一門(mén)機(jī)械死記量比較大的學(xué)科。但是在考試時(shí)，卻要把記往的材料靈活運(yùn)用，這就不僅要記得牢，記得死，還要理解，理解得活。是謂“死”去“活”來(lái)，不單學(xué)歷史，學(xué)，學(xué)，以至學(xué)理化，都需要“死”去“活”來(lái)。
八、“試試就能行，爭(zhēng)爭(zhēng)就能贏”。這是電視連續(xù)劇《十七歲不哭》里的一句臺(tái)詞�？荚囈幸粋�(gè)良好的心態(tài)，要有勇氣。“試試爭(zhēng)爭(zhēng)”是一種積骰的參與心態(tài)，是敢于拼搏，敢于勝利的精神狀態(tài)，是一種挑戰(zhàn)的氣勢(shì)。無(wú)論是復(fù)習(xí)還是在考場(chǎng)上，都需要情緒飽滿和精神張揚(yáng)，而不是情緒不振和精神萎靡，需要興奮而不是沉悶，需要勇敢而不是怯懦�！肮庀脍A的沒(méi)能贏，不想輸?shù)姆吹冠A了”。“想贏”是我們追求的“上限”，不想輸是我們的“下限”�！跋脍A”是需要努因而比較緊張的被動(dòng)的，“不想輸”則是一種守勢(shì)從而比較從容和主動(dòng)。顯然，后者心態(tài)較為放松。在放松的心態(tài)下，往往會(huì)發(fā)揮正常而取得好的效果。
九、“一個(gè)具有素質(zhì)的人應(yīng)該做到兩點(diǎn)：在萎靡不振的時(shí)候要振作起來(lái)，在承受壓力過(guò)大時(shí)又能為自己開(kāi)脫，使自己不失�！�。人的主觀能動(dòng)性使人能夠控制和把握自己，從而使自己的精神狀態(tài)處于最往。因勢(shì)應(yīng)變是人的主觀能動(dòng)性的作用所在。相反相成是一切書(shū)物的辯證法。素質(zhì)脆弱是主觀能動(dòng)性的放棄，的素質(zhì)則使我們比較“皮實(shí)”——能夠調(diào)整自己的情緒和心態(tài)去克服面臨的困難。
十、“高考從根本上說(shuō)是對(duì)一個(gè)人的實(shí)力和心理素質(zhì)的綜合考察”。實(shí)力是基礎(chǔ)，是本錢(qián)，心理素質(zhì)是發(fā)揮我們的實(shí)力和本錢(qián)的條件。有“本錢(qián)”還得會(huì)用“本錢(qián)”。無(wú)本錢(qián)生意無(wú)法做，有本錢(qián)生意做賠了的事也是有的。
123下一頁(yè)十一、復(fù)習(xí)是積蓄實(shí)力積蓄本錢(qián)，考試則要求發(fā)揮得淋漓盡至，賺得最大的效益。一位考生說(shuō)“我平時(shí)考試總是稀里糊涂，但大考從來(lái)都是名列前茅，大概是心理調(diào)節(jié)得好吧？”誠(chéng)如是，最可怕的是大考大糊涂，小考小糊涂，不考不糊涂。
十二、“強(qiáng)科更強(qiáng)，弱科不弱；強(qiáng)科尤弱項(xiàng)，弱科有強(qiáng)項(xiàng)”。在考試的幾個(gè)科目上，一個(gè)人有強(qiáng)有弱，是太正常了。復(fù)習(xí)的策略，就是揚(yáng)強(qiáng)扶弱。有的同學(xué)是只補(bǔ)弱的，忽視了強(qiáng)的；有的同學(xué)是放棄弱的專(zhuān)攻強(qiáng)的。從整體看，都未見(jiàn)明智。強(qiáng)的里面不要有“水分”，弱的里面還要有突破。大概是十分高明的策略了。
十三、“差的學(xué)科要拼命補(bǔ)上來(lái)，達(dá)到中等偏上水平；好的要突出，使之成為真正的優(yōu)勢(shì)。”這里的道理與上述相仿，也是對(duì)待自己的強(qiáng)弱項(xiàng)中的一種策略。高考都是“團(tuán)體賽”，要的是全局的勝利而不能是顧此失彼。
十四、“該記的只好記住，可是，能夠不記的就不要去記憶”。為了減輕記憶的負(fù)擔(dān)，能夠偷懶的地方犯不著去玩命——本來(lái)該背的就夠多啦！根據(jù)知識(shí)的特點(diǎn)，在記憶和理解之間，可把知識(shí)分為四種類(lèi)型：只需理解無(wú)須記憶的；只需記憶無(wú)須理解的（背下來(lái)就是了）；只有記憶才能理解的。只有記憶才能記住的。我們這里取得是“出力最小原則滾動(dòng)式復(fù)習(xí)法。先復(fù)習(xí)第一章，然后復(fù)習(xí)第二章，然后把第一二章一起復(fù)習(xí)一遍；然后復(fù)習(xí)第三章，然后一二三章一起復(fù)習(xí)一遍……以此類(lèi)推，猶如”滾動(dòng)“。這種復(fù)習(xí)法需要一定的時(shí)間，但復(fù)習(xí)比較牢固，由于符合記憶規(guī)律，效果好。
十五、“過(guò)度復(fù)習(xí)法”記憶有一個(gè)“報(bào)酬遞減規(guī)律”，即隨著記憶次數(shù)的增，復(fù)習(xí)所記住的材料的在下降。為了這種“遞減”相抗衡，有的同學(xué)就采取了“過(guò)度復(fù)習(xí)法”，即本來(lái)用10分鐘記住的材料，再用3分鐘的時(shí)間去強(qiáng)記——形成一種“過(guò)度”，以期在“遞減時(shí)不受影響。
十六、“題不二錯(cuò)”。復(fù)習(xí)時(shí)做錯(cuò)了題，一旦搞明白，絕不放過(guò)。失敗是之母，從失敗中得到的多，從中得到的少，都是這個(gè)意思。失敗了的東西要成為我們的座右銘。
十七、要掌握考試技能。“基礎(chǔ)題，全做對(duì)；一般題，一分不浪費(fèi)；盡力沖擊較難題，即使做錯(cuò)不后悔”。這是應(yīng)該面對(duì)考卷時(shí)答題的策略�？荚嚳偸怯须y有易，一般可分為基礎(chǔ)題，一般題和較難題。以上策略是十分明智可取的“容易題不丟分，難題不得零分�！北Ｗ�(yīng)該保住的，往往也不容易；因?yàn)橛龅饺菀最}容易大意。所以明確容易題不丟分也是十分重要的。難題不得零分,高考，就是一種決不輕棄的的進(jìn)取精神的寫(xiě)照，要頑強(qiáng)拼搏到最后一分和最后一分鐘。
十八、“繞過(guò)攔路虎，再殺回馬槍”。考試時(shí)難免會(huì)遇到難題，費(fèi)了一番勁仍然突不破時(shí)就要主動(dòng)放棄，不要跟它沒(méi)完沒(méi)了的耗時(shí)間。在做別的題之后，很有可能思路打開(kāi)活躍起來(lái)再反過(guò)來(lái)做它就做出來(lái)了�？荚嚂r(shí)間是有限的，在有限的時(shí)間里要多拿分也要講策略。
十九、“對(duì)試題抱一種研究的態(tài)度”。淡化分?jǐn)?shù)意識(shí)，可能是緩解緊張心理的妙方。因此，對(duì)試題抱一種研究態(tài)度反而會(huì)使我們?cè)诳紙?chǎng)上更好的發(fā)揮出最佳水平。有一顆平常心比有一顆非常心有時(shí)更有利。
二十、“多出妙手不如減少失誤”。這是韓國(guó)著名棋手李昌鎬的一句經(jīng)驗(yàn)之談。他談的是下棋，但對(duì)我們考試也不無(wú)借鑒意義，特別是對(duì)那些比較好成績(jī)比較好的，要取得出色的成績(jī)，創(chuàng)造高分，減少失誤是為至要。
上一頁(yè)123下一頁(yè)二十一、最關(guān)鍵是培養(yǎng)。美國(guó)學(xué)者布魯納說(shuō)：“學(xué)生的最好的刺激是對(duì)學(xué)習(xí)材料的”。還有一句名言說(shuō)“是最好的”。沒(méi)有興趣但是不得已的事情也得做，卻何如有興趣而樂(lè)此不疲？比如政治，因?yàn)樗睦碚撔员容^強(qiáng)，很枯燥，所以就多培養(yǎng)些對(duì)政治的興趣。平時(shí)多關(guān)注些國(guó)家的大政方針政策，在遇到問(wèn)題時(shí)，也會(huì)把自己成一個(gè)公務(wù)員，公務(wù)員是怎樣解決問(wèn)題的，這樣政治就生動(dòng)起來(lái)了，其實(shí)政治就在我們身邊。
二十三、不把作業(yè)帶回家做。上課時(shí)間非常認(rèn)真，效率很高。學(xué)習(xí)上的事情要求自己在學(xué)校的時(shí)間全部解決，作業(yè)什么的爭(zhēng)取不帶回家做，這樣回到家的時(shí)間就是屬于自己的了，就可以做自己想做的事。
二十四、喜歡做筆記，把筆記整理得工整、全面。知識(shí)體系的把握、知識(shí)脈絡(luò)的梳理和回顧非常重要，有了筆記就可以經(jīng)常做有重點(diǎn)的復(fù)習(xí)，溫故而知新。
二十五、“別把高考想像得可怕”。要有好感覺(jué)，不痛苦，很充實(shí)。不要緊張，只要從現(xiàn)在開(kāi)始都不得及，努力做出，一定是有回報(bào)的。
二十六、善于總結(jié)，不斷探索。平時(shí)做題時(shí)，關(guān)于分析和思考問(wèn)題，并積極支總結(jié)，探索新；并還是為了做題而做題，而是要主動(dòng)積極地追尋在題目和解答之間的必然聯(lián)系，把題目做活。
二十七、發(fā)揮和幸運(yùn)才是關(guān)鍵。要注意考試策略，實(shí)力只是一部份。認(rèn)真對(duì)待平時(shí)考試。在平時(shí)考試中積累經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)教訓(xùn)。
二十八、班里的學(xué)習(xí)氛圍很重要。班級(jí)就像家庭，好朋友臭味相投，壓力之下都很快樂(lè)地學(xué)習(xí)。同伴相處得很融洽，平時(shí)也經(jīng)常開(kāi)開(kāi)玩笑，有說(shuō)有笑，復(fù)習(xí)時(shí)想到提問(wèn)，氣氛很好。
二十九、合理安排時(shí)間。早做準(zhǔn)備，后期就不會(huì)覺(jué)得緊張。階段性的時(shí)間分配，要注重各科要平衡用力，僅略有側(cè)重，不要抓了這科，丟了那科，杜絕弱科的產(chǎn)生。
三十、保持好心情。不管生活有多復(fù)雜，重要的是，要有一份平和的心態(tài)，要處理好與老師同學(xué)的關(guān)系，與老師相互欣賞，不要把同學(xué)看成對(duì)手，與同學(xué)良性競(jìng)爭(zhēng)。
高一數(shù)學(xué)《三角函數(shù)》教案
已知三角函數(shù)值求角（反正弦，反余弦函數(shù)）
目的：要求初步（了解）理解反正弦、反余弦函數(shù)的意義，會(huì)由已知角的正弦值、余弦值求出 范圍內(nèi)的角，并能用反正弦，反余弦的符號(hào)表示角或角的集合。
過(guò)程：
一、簡(jiǎn)單理解反正弦，反余弦函數(shù)的意義。
由
1在R上無(wú)反函數(shù)。
2在 上， x與y是一一對(duì)應(yīng)的，且區(qū)間 比較簡(jiǎn)單
在 上， 的反函數(shù)稱(chēng)作反正弦函數(shù)，
記作 ，（奇函數(shù)）。
同理，由
在 上， 的反函數(shù)稱(chēng)作反余弦函數(shù)，
記作
二、已知三角函數(shù)求角
首先應(yīng)弄清：已知角求三角函數(shù)值是單值的。
已知三角函數(shù)值求角是多值的。
例一、1、已知 ，求x
解： 在 上正弦函數(shù)是單調(diào)遞增的，且符合條件的角只有一個(gè)
∴ （即 ）
2、已知
解： ， 是第一或第二象限角。
即（ ）。
3、已知
解： x是第三或第四象限角。
�。� 或 ）
這里用到 是奇函數(shù)。
例二、1、已知 ，求
解：在 上余弦函數(shù) 是單調(diào)遞減的，
且符合條件的角只有一個(gè)
2、已知 ，且 ，求x的值。
解： ， x是第二或第三象限角。
3、已知 ，求x的值。
解：由上題： 。
介紹：∵
∴上題
例三、（見(jiàn)課本P74-P75）略。
三、小結(jié)：求角的多值性
法則：1、先決定角的象限。
2、如果函數(shù)值是正值，則先求出對(duì)應(yīng)的銳角x；
如果函數(shù)值是負(fù)值，則先求出與其絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的銳角x，
3、由誘導(dǎo)公式，求出符合條件的其它象限的角。
四、作業(yè)：P76-77 練習(xí) 3
習(xí)題4.11 1，2 高中語(yǔ)文，3，4中有關(guān)部分。
高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)八大法則
一、抓好基礎(chǔ)。
數(shù)題無(wú)非就是概念和思想的組合應(yīng)用，弄清基本概念、基本定理、基本是判斷題目類(lèi)型、范圍的前提，是正確把握解題的依據(jù)。只有概念清楚，全面，遇到題目時(shí)，就能很快的得到解題方法，或者面對(duì)一個(gè)新的習(xí)題，就能聯(lián)想到我們平時(shí)做過(guò)的習(xí)題的方法，達(dá)到迅速解答。弄清基本定理是正確、快速解答習(xí)題的前提條件，特別是在立體幾何等章節(jié)的中，對(duì)基本定理熟悉和靈活掌握能使習(xí)題解答條理清楚、邏輯推理嚴(yán)密。反之，會(huì)使解題速度慢，邏輯混亂、敘述不清。
那么如何抓基礎(chǔ)呢？
1、看課本；
2、在做練習(xí)時(shí)遇到概念題是要對(duì)概念的內(nèi)涵和外延再認(rèn)識(shí)，注意從不同的側(cè)面去認(rèn)識(shí)、理解概念。
3、理解定理的條件對(duì)結(jié)論的約束作用，反問(wèn)：如果沒(méi)有該條件會(huì)使定理的結(jié)論發(fā)生什么變化？
4、歸納全面的解題方法。要積累一定的典型習(xí)題以保證解題方法的完整性。
5、認(rèn)真做好我們網(wǎng)校同步里面的每期的練習(xí)題，采用循環(huán)交替、螺旋式推進(jìn)的方法，克服對(duì)基本知識(shí)基本方法的遺忘現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)考試解題四項(xiàng)注意
拿到后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)按先易后難、先簡(jiǎn)后繁的順序作答。近年來(lái)考題的順序并不完全是難易的順序，因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間，不要在某個(gè)卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分，會(huì)做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學(xué)已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”，因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺(tái)階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會(huì)有“咬手”的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以中看到“容易”題不可掉以輕心，看到難題不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。
基本不等式訓(xùn)練題
1．若xy＞0，則對(duì) xy＋yx說(shuō)法正確的是( )
A．有最大值－2 B．有最小值2
C．無(wú)最大值和最小值 D．無(wú)法確定
答案：B
2．設(shè)x，y滿足x＋y＝40且x，y都是正整數(shù)，則xy的最大值是( )
A．400 B．100
C．40 D．20
答案：A
3．已知x≥2，則當(dāng)x＝____時(shí)，x＋4x有最小值____．
答案：2 4
4．已知f(x)＝12x＋4x.
(1)當(dāng)x＞0時(shí)，求f(x)的最小值；
(2)當(dāng)x＜0 時(shí)，求f(x)的最大值．
解：(1)∵x＞0，∴12x，4x＞0.
∴12x＋4x≥212x4x＝83.
當(dāng)且僅當(dāng)12x＝4x，即x＝3時(shí)取最小值83，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)的最小值為83.
(2)∵x＜0，∴－x＞0.
則－f(x)＝12－x＋(－4x)≥212－x－4x＝83，
當(dāng)且僅當(dāng)12－x＝－4x時(shí)，即x＝－3時(shí)取等號(hào)．
∴當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)的最大值為－83.
一、選擇題
1．下列各式，能用基本不等式直接求得最值的是( )
A．x＋12x B．x2－1＋1x2－1
C．2x＋2－x D．x(1－x)
答案：C
2．函數(shù)y＝3x2＋6x2＋1的最小值是( )
A．32－3 B．－3
C．62 D．62－3
解析：選D.y＝3(x2＋2x2＋1)＝3(x2＋1＋2x2＋1－1)≥3(22－1)＝62－3.
3．已知m、n∈R，mn＝100，則m2＋n2的最小值是( )
A．200 B．100
C．50 D．20
解析：選A.m2＋n2≥2mn＝200 高中英語(yǔ)，當(dāng)且僅當(dāng)m＝n時(shí)等號(hào)成立．
4．給出下面四個(gè)推導(dǎo)過(guò)程：
�、佟遖，b∈(0，＋∞)，∴ba＋ab≥2baab＝2；
�、凇選，y∈(0，＋∞)，∴l(xiāng)gx＋lgy≥2lgxlgy；
�、邸遖∈R，a≠0，∴4a＋a ≥24aa＝4；
�、堋選，y∈R，，xy＜0，∴xy＋yx＝－[(－xy)＋(－yx)]≤－2－xy－yx＝－2.
其中正確的推導(dǎo)過(guò)程為( )
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
解析：選D.從基本不等式成立的條件考慮．
�、佟遖，b∈(0，＋∞)，∴ba，ab∈(0，＋∞)，符合基本不等式的條件，故①的推導(dǎo)過(guò)程正確；
�、陔m然x，y∈(0，＋∞)，但當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，lgx是負(fù)數(shù)，y∈(0,1)時(shí)，lgy是負(fù)數(shù)，∴②的推導(dǎo)過(guò)程是錯(cuò)誤的；
�、邸遖∈R，不符合基本不等式的條件，
∴4a＋a≥24aa＝4是錯(cuò)誤的；
�、苡蓌y＜0得xy，yx均為負(fù)數(shù)，但在推導(dǎo)過(guò)程中將全體xy＋yx提出負(fù)號(hào)后，(－xy)均變?yōu)檎龜?shù)，符合基本不等式的條件，故④正確．
5．已知a＞0，b＞0，則1a＋1b＋2ab的最小值是( )
A．2 B．22
C．4 D．5
解析：選C.∵1a＋1b＋2ab≥2ab＋2ab≥22×2＝4.當(dāng)且僅當(dāng)a＝bab＝1時(shí)，等號(hào)成立，即a＝b＝1時(shí)，不等式取得最小值4.
6．已知x、y均為正數(shù)，xy＝8x＋2y，則xy有( )
A．最大值64 B．最大值164
C．最小值64 D．最小值164
解析：選C.∵x、y均為正數(shù)，
∴xy＝8x＋2y≥28x2y＝8xy，
當(dāng)且僅當(dāng)8x＝2y時(shí)等號(hào)成立．
∴xy≥64.
二、填空題
7．函數(shù)y＝x＋1x＋1(x≥0)的最小值為_(kāi)_______．
答案：1
8．若x＞0，y＞0，且x＋4y＝1，則xy有最________值，其值為_(kāi)_______．
解析：1＝x＋4y≥2x4y＝4xy，∴xy≤116.
答案：大 116
9．(2010年山東卷)已知x，y∈R＋，且滿足x3＋y4＝1，則xy的最大值為_(kāi)_______．
解析：∵x＞0，y＞0且1＝x3＋y4≥2xy12，∴xy≤3.
當(dāng)且僅當(dāng)x3＝y(tǒng)4時(shí)取等號(hào)．
答案：3
三、解答題
10．(1)設(shè)x＞－1，求函數(shù)y＝x＋4x＋1＋6的最小值；
(2)求函數(shù)y＝x2＋8x－1(x＞1)的最值．
解：(1)∵x＞－1，∴x＋1＞0.
∴y＝x＋4x＋1＋6＝x＋1＋4x＋1＋5
≥2 x＋14x＋1＋5＝9，
當(dāng)且僅當(dāng)x＋1＝4x＋1，即x＝1時(shí)，取等號(hào)．
∴x＝1時(shí)，函數(shù)的最小值是9.
(2)y＝x2＋8x－1＝x2－1＋9x－1＝(x＋1)＋9x－1
�。�(x－1)＋9x－1＋2.∵x＞1，∴x－1＞0.
∴(x－1)＋9x－1＋2≥2x－19x－1＋2＝8.
當(dāng)且僅當(dāng)x－1＝9x－1，即x＝4時(shí)等號(hào)成立，
∴y有最小值8.
11．已知a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1，求證：(1a－1)(1b－1)(1c－1)≥8.
證明：∵a，b，c∈(0，＋∞)，a＋b＋c＝1，
∴1a－1＝1－aa＝b＋ca＝ba＋ca≥2bca，
同理1b－1≥2acb，1c－1≥2abc，
以上三個(gè)不等式兩邊分別相乘得
(1a－1)(1b－1)(1c－1)≥8.
當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c時(shí)取等號(hào)．
12．某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的二級(jí)污水處理池，池的深度一定，池的外圈周壁建造單價(jià)為每米400元，中間一條隔壁建造單價(jià)為每米100元，池底建造單價(jià)每平方米60元(池壁忽略不計(jì))．
問(wèn)：污水處理池的長(zhǎng)設(shè)計(jì)為多少米時(shí)可使總價(jià)最低．
解：設(shè)污水處理池的長(zhǎng)為x米，則寬為200x米．
總造價(jià)f(x)＝400×(2x＋2×200x)＋100×200x＋60×200
＝800×(x＋225x)＋12000
≥1600x225x＋12000
�。�36000(元)
當(dāng)且僅當(dāng)x＝225x(x＞0)，
即x＝15時(shí)等號(hào)成立．
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