2018屆文會寧縣高三數(shù)學(xué)上第一次月考模擬試題及答案
高三的同學(xué)開學(xué)即將面臨二輪復(fù)習(xí),二輪復(fù)習(xí)也就是進行專題的復(fù)習(xí)可以通過多做模擬試卷來復(fù)習(xí)，以下是百分網(wǎng)小編為你整理的2018屆文會寧縣高三數(shù)學(xué)上第一次月考模擬試題，希望能幫到你。
2018屆文會寧縣高三數(shù)學(xué)上第一次月考模擬試題題目
一.選擇題(共12小題)
1.設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∪B=( )
A.{1，2，3，4} B.{1，2，3} C.{2，3，4} D.{1，3，4}
2.設(shè)函數(shù)y= 的定義域為A，函數(shù)y=ln(1﹣x)的定義域為B，則A∩B=( )
A.(1，2) B.(1，2] C.(﹣2，1) D.[﹣2，1)
3.設(shè)x∈R，則“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
4.設(shè)x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集.若命題p：∀x∈A，2x∈B，則( )
A.￢p：∀x∈A，2x∉B B.￢p：∀x∉A，2x∉B
C.￢p：∃x∉A，2x∈B D.￢p：∃x∈A，2x∉B
5.函數(shù)y=sin2x﹣sinx﹣1的值域為( )
A.[﹣1，1] B.[ ，﹣1] C.[ ，1] D.[1， ]
6.已知函數(shù)f(x)=lnx+ln(2﹣x)，則( )
A.f(x)在(0，2)單調(diào)遞增 B.f(x)在(0，2)單調(diào)遞減
C.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱 D.y=f(x)的圖象關(guān)于點(1，0)對稱
7.函數(shù) ，若f(﹣4)=f(0)，f(﹣2)=﹣2，則關(guān)于x的方程f(x)=x的解的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如果函數(shù)f(x)=x2+bx+c對任意實數(shù)t都有f(2+t)=f(2﹣t)，那么( )
A.f(2)
C.f(2)
9.函數(shù)f(x)=log (x2﹣4)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )
A.(0，+∞) B.(﹣∞，0) C.(2，+∞) D.(﹣∞，﹣2)
10.若冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(5， )，則 為( )
A. B. C. D.﹣1
11.已知e為自然對數(shù)的底，a=( )﹣0.3，b=( )0.4，c=log e，則a，b，c的大小關(guān)系是( )
A.c
12.如果f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，那么下列函數(shù)中，一定為偶函數(shù)的是( )
A.y=x+f(x) B.y=xf(x) C.y=x2+f(x) D.y=x2f(x)
二.填空題(共4小題)
13.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈(﹣∞，0)時，f(x)=2x3+x2，則f(2)= .
14.已知函數(shù)f(x)= 是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 .
15.函數(shù)y=ax﹣2+1(a>0，a≠1)不論a為何值時，其圖象恒過的定點為 .
16.f(x)= 在定義域上為奇函數(shù)，則實數(shù)k= .
三.解答題(共6小題)
17.已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|m≤x≤m+3}.
(1)當(dāng)m=2時，求A∪B;
(2)若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍.
18.已知全集U=R，集合A={x|(x﹣2)(x﹣3)<0}，函數(shù)y=lg 的.定義域為集合B.
(1)若a= ，求集合A∩(∁UB)
(2)命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.
19.已知奇函數(shù)f(x)=2x+a•2﹣x，x∈(﹣1，1)
(1)求實數(shù)a的值;
(2)判斷f(x)在(﹣1，1)上的單調(diào)性并進行證明;
(3)若函數(shù)f(x)滿足f(1﹣m)+f(1﹣2m)<0，求實數(shù)m的取值范圍.
20.已知函數(shù)f(x)在定義域(0，+∞)上為增函數(shù)，且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1
(1)求f(9)，f(27)的值
(2)解不等式f(x)+f(x﹣8)<2.
21.已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]
(1)當(dāng)a=﹣1時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.
(2)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的范圍.
22.在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，點P的坐標為 .
(1)試判斷曲線C的形狀為何種圓錐曲線;
(2)已知直線l過點P且與曲線C交于A，B兩點，若直線l的傾斜角為45°，求|PA|•|PB|的值.
2018屆文會寧縣高三數(shù)學(xué)上第一次月考模擬試題答案
1--5,A.D.B. D.C.6--10,C.C.A.D.C.11--12,B.B.
二.填空題(共4小題)
13. 12 .14.(﹣∞， ] . 15. (2，2) .16.k= ±1 .
三.解答題(共6小題)
17.解：(1)當(dāng)m=2時，B={x|2≤x≤5};
∴A∪B={x|1≤x≤2}∪{x|2≤x≤5}={x|1≤x≤5};
(2)∵A⊆B;
∴ ;
解得﹣1≤m≤1;
∴實數(shù)m的取值范圍為[﹣1，1].
18.解：(1)因為集合A={x|2
函數(shù)y=lg ，由 >0，可得集合B={x|
CUB={x|x 或x }故A∩(CUB)={x| ≤x<3}.
(2)因為q是p的必要條件等價于p是q的充分條件，即A⊆B
由A={x|20，
因為a2+2﹣a=(a﹣ )2+ >0
故B={x|a
依題意就有：
，
即a≤﹣1或1≤a≤2
所以實數(shù)a的取值范圍是(﹣∞，﹣1]∪[1，2].
19.解：(1)∵函數(shù)f(x)是定義在(﹣1，1)上的奇函數(shù)，∴f(0)=0，1+a=0，∴a=﹣1.
(2)證明：由(1)可知，f(x)= .
任取﹣1
所以，f(x)在(﹣1，1)上單調(diào)遞增.
(3)∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(﹣x)=﹣f(x).
由已知f(x)在(﹣1，1)上是奇函數(shù)，
∴f(1﹣m)+f(1﹣2m)<0可化為f(1﹣m)<﹣f(1﹣2m)=f(2m﹣1)，
又由(2)知f(x)在(﹣1，1)上單調(diào)遞增，
∴ .
20.解：(1)f(9)=f(3)+f(3)=2，
f(27)=f(9)+f(3)=3
(2)∵f(x)+f(x﹣8)=f[x(x﹣8)]
而函數(shù)f(x)是定義在(0，+∞)上為增函數(shù)，
∴
即原不等式的解集為(8，9)
21.解：(1)a=﹣1，f(x)=(x﹣1)2+1;
∴f(1)=1是f(x)的最小值，f(﹣5)=37是f(x)的最大值;
(2)f(x)的對稱軸為x=﹣a;
∵f(x)在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù);
∴﹣a≤﹣5，或﹣a≥5;
∴a≥5，或a≤﹣5;
∴實數(shù)a的范圍為(﹣∞，﹣5]∪[5，+∞).
22.解：(1)由 消去α，得 ，則曲線C為橢圓.
(2)由直線l的傾斜角為45°，可設(shè)直線l的方程為 (其中t為參數(shù))，
代入 ，得13t2+6t﹣7=0，
所以 ，從而 .
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