2015年八年級數(shù)學(xué)寒假生活指導(dǎo)答案（青島版）

　　一、選擇題

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 C D B D A C D D D B

　　二、填空題

　　11、 12cm 12、 140° 和 50° 13、 540 ° 14、 45°

　　15、 8(5.0 )或 (-5.0 ) 或 (8.0 ) 或 ( 0,5 )或(0，6) 16、 108°

　　17證明：∵AB=AC，

　　∴∠B=∠C，

　　在△ABD與△ACE中，

　　∵ ，

　　∴△ABD≌△ACE(SAS)，

　　∴AD=AE.

　　18:解：由題意知AB‖DE，

　　∴ ∠B=∠D

　　在△BCA和△DCE中

　　∠B=∠D

　　BC=DC

　　∠BCA=∠DCE

　　∴△BCA=△DCE(AAS)

　　∴ AB=DE

　　19：過D點作DF//BE

　　∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF1

　　∵AB=AC

　　∴∠ABC=∠C

　　∴∠DFC=∠C

　　∴DF=DC

　　∵BE=DC

　　∴DF=BE-4

　　在△EBO和△DFO中

　　∠E=∠ODF

　　∠BOE=∠D0F

　　BE=DF

　　△EBO≌△DFO(AAS)

　　OE=OD6

　　20:證明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

　　∴AD=AE AB=AC2

　　又∵∠EAC=90°+∠CAD， ∠DAB=90°+∠CAD

　　∴∠DAB=∠EAC4

　　在△ADB和△AEC中

　　AD=AE

　　∠DAB=∠EAC

　　AB=AC

　　∴△ADB≌△AEC(SAS) 7

　　∴BD=CE8

　　21證明：(1)∵AB=AC，D是BC的中點，

　　∴∠BAE=∠EAC，

　　在△ABE和△ACE中， ，

　　∴△ABE≌△ACE(SAS)，

　　∴BE=CE;-3

　　(2)∵∠BAC=45°，BF⊥AF，

　　∴△ABF為等腰直角三角形，

　　∴AF=BF，

　　∵AB=AC，點D是BC的中點，

　　∴AD⊥BC，

　　∴∠EAF+∠C=90°，

　　∵BF⊥AC，

　　∴∠CBF+∠C=90°，

　　∴∠EAF=∠CBF，

　　在△AEF和△BCF中，

　　∴△AEF≌△BCF(ASA).-8

　　22：證明：∵AB‖CD

　　∴∠BAC=∠DCA

　　在△BAC和△DCA中，

　　AB=CD

　　∠BAC=∠DCA

　　AC=CA

　　△BAC≌△DCA(SAS)

　　∴∠DAC=∠BCA

　　∴ AD//BC4

　　OE=OF

　　由得∠E =∠F

　　∵O是AC的中點

　　∴OA=OC

　　在△AOE和△COF中，

　　∠E =∠F

　　∠AOE=∠COF

　　OA=OC

　　△AOE≌△COF(AAS)

　　∴OE=OF-8

　　23：(1)∵AB‖CD∠BED是△ABE的一個外角，

　　∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。-3

　　(2)如圖所示，EF即是△BED中BD邊上的高

　　5

　　(3)∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，

　　∴S△ABD= S△ABC，S△BDE= S△ABD，

　　∴S△BDE= S△ABC，

　　∵△ABC的面積為40，BD=5，

　　∴S△BDE= BD•EF= ×5•EF= ×40，

　　解得：EF=4-10

　　25證明：(1)∵BD⊥直線m，CE⊥直線m

　　∴∠BDA=∠CEA=90°

　　∵∠BAD+∠ABD=90°

　　∴∠CAE=∠ABD1

　　又AB=AC

　　∴△ADB≌△CEA2

　　∴AE=BD，AD=CE

　　∴DE=AE+AD= BD+CE 3

　　(2)∵∠BDA =∠BAC= ，

　　∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—

　　∴∠DBA=∠CAE4

　　∵∠BDA=∠AEC= ，AB=AC

　　∴△ADB≌△CEA5

　　∴AE=BD，AD=CE

　　∴DE=AE+AD=BD+CE:7

　　(3)由(2)知，△ADB≌△CEA，

　　BD=AE，∠DBA =∠CAE

　　∵△ABF和△ACF均為等邊三角形

　　∴∠ABF=∠CAF=60°

　　∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF

　　∴∠DBF=∠FAE9

　　∵BF=AF

　　∴△DBF≌△EAF10

　　∴DF=EF，∠BFD=∠AFE

　　∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°

　　∴△DEF為等邊三角形.12

　　6答：

　　解：如圖，連接OB、OC，

　　∵∠BAC=54°，AO為∠BAC的平線，

　　∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°，

　　又∵AB=AC，

　　∴∠ABC=(180°-∠BAC)=(180°-54°)=63°，

　　∵DO是AB的垂直平線，

　　∴OA=OB，

　　∴∠ABO=∠BAO=27°，

　　∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°，

　　∵DO是AB的垂直平線，AO為∠BAC的平線，

　　∴點O是△ABC的外心，

　　∴OB=OC，

　　∴∠OCB=∠OBC=36°，

　　∵將∠C沿EF(E在BC上，F(xiàn)在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，

　　∴OE=CE，

　　∴∠COE=∠OCB=36°，

　　在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°.

　　故答案為：108.

　　9解答：解：作B點關(guān)于y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸于點C′，

　　此時△ABC的周長最小，

　　∵點A、B的坐標(biāo)別為(1，4)和(3，0)，

　　∴B′點坐標(biāo)為：(-3，0)，AE=4，

　　則BE=4，即BE=AE，

　　∵C′O‖AE，

　　∴B′O=C′O=3，

　　∴點C′的坐標(biāo)是(0，3)，此時△ABC的周長最小.

　　故選：D.

　　10:解答： 解：設(shè)∠A=x，

　　∵AP1=P1P2=P2P3==P13P14=P14A，

　　∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x，

　　∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，

　　∴∠P2P3P4=∠P13P12P10=3x，

　　∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x，

　　∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x，

　　在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，

　　即x+7x+7x=180°，

　　解得x=12°，

　　即∠A=12°.

　　故答案為：12°.

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