數(shù)據(jù)的數(shù)字特征教案

　　一、教材內(nèi)容分析

　　數(shù)據(jù)的數(shù)字特征是北師大版必修三第一章第4節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)如; 統(tǒng)計(jì)學(xué)最關(guān)心的是：我們的數(shù)據(jù)能提供哪些信息．為了能從數(shù)據(jù)中得到信息，除了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理外，人們還用這些數(shù)據(jù)生成一些新的數(shù)，用它們來反映這組數(shù)據(jù)的特性，給出我們需要的信息，從而從整體上更好地把握總體的規(guī)律．

　　二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析：

　　學(xué)生在上一節(jié)中學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表，利用統(tǒng)計(jì)圖表表達(dá)和分析數(shù)據(jù)，也是用圖表體現(xiàn)樣本估計(jì)總體的思想。本節(jié)是從多個(gè)數(shù)據(jù)加工成幾個(gè)數(shù)據(jù)來反映樣本特征，從而估計(jì)總體特征。在初中學(xué)生學(xué)習(xí)了各數(shù)據(jù)特征，對(duì)基本概念比較熟悉，本節(jié)是對(duì)初中知識(shí)的深化。

　　三、設(shè)計(jì)思路

　�。�1）、教法構(gòu)想

　　本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，在義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算、意義和作用。通過具體的實(shí)例，讓學(xué)生理解數(shù)字特征的意義，并能選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字特征來表達(dá)數(shù)據(jù)的信息。

　�。�2）學(xué)法指導(dǎo)

　　學(xué)生自主探究，交流合作，教師歸納總結(jié)相結(jié)合。

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬�、教學(xué)目標(biāo)

　　1、能結(jié)合具體情境理解不同數(shù)字特征的意義，并能根據(jù)問題的需要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字特征來表達(dá)數(shù)據(jù)的信息，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

　　2、通過實(shí)例理解數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

　�。ǘ�）、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算、意義和作用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)問題的需要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字特征來表達(dá)數(shù)據(jù)的信息。

　�。ㄈ�）、教學(xué)實(shí)施

　　“用數(shù)據(jù)說話”是我們經(jīng)常聽到的一句話，數(shù)據(jù)在我們?nèi)粘Ｉ�活中處處存在，例如股市的漲跌，GDP的增長(zhǎng)，物價(jià)的漲幅等等無不與數(shù)據(jù)有關(guān)，本節(jié)課我們就來研究數(shù)據(jù)的數(shù)字特征。初中我們就已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些刻畫數(shù)據(jù)數(shù)字特征的統(tǒng)計(jì)量，請(qǐng)同學(xué)們回憶這些統(tǒng)計(jì)量都有哪些？

　�、� 提出問題

　　什么叫平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差？它們各有什么意義？

　　設(shè)計(jì)意圖：旨在復(fù)習(xí)幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量的概念

　　Ⅱ 應(yīng)用示例

　　例1下圖從甲乙兩個(gè)城市隨機(jī)抽取的16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷售額可以用如下莖葉圖表示（打出幻燈片2）：觀察此圖，找出每組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，極差，方差。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過此題檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)莖葉圖和統(tǒng)計(jì)量的掌握情況

　　自學(xué)課本例1，回答下列問題

　�。�1）談?wù)勀闳绻�要�?yīng)聘該公司，你如何看待公司員工的收入情況？

　�。�2）通過此題以及生活實(shí)例，你能總結(jié)出平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)嗎？

　　點(diǎn)評(píng)：平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)。（打出幻燈片3）

　　v1.平均數(shù)與樣本的每個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)，所以任何一個(gè)數(shù)據(jù)的改變都會(huì)引起平均數(shù)的變化，這是眾數(shù)，中位數(shù)都不具備的性質(zhì)，也正是這個(gè)原因，平均數(shù)可以反映出更多關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息。但平均數(shù)據(jù)受極端值的影響較大，使平均數(shù)在估計(jì)總體時(shí)可靠性降低；

　　v2 中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)的等分成兩部分，它不受少數(shù)極端值得影響，這在某些情況下是有點(diǎn)，但它對(duì)極端值的不敏感有時(shí)也會(huì)成為缺點(diǎn)。

　　v3.眾數(shù)體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的最大中點(diǎn)，但它忽視了其它的數(shù)據(jù)信息，無法客觀反映總體特征；

　　v平均數(shù)  中位數(shù)  眾數(shù)都刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

　　設(shè)計(jì)意圖：通過本問題，讓學(xué)生能從三種數(shù)字特征中選擇并運(yùn)用某種數(shù)字特征解決問題，從中體會(huì)各種數(shù)字特征在解決實(shí)際問題中的作用，并進(jìn)一步理解各種數(shù)字特征的實(shí)際意義和優(yōu)缺點(diǎn)。．

　　變式訓(xùn)練

　　1、下表是某班40名學(xué)生參加“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”的得分統(tǒng)計(jì)表：

　　請(qǐng)參照這個(gè)表解答下列問題：

　�。�1）用含x，y的式子表示該班參加“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”的班平均分

　　分別計(jì)算上面從甲、乙兩臺(tái)機(jī)床抽取的10件產(chǎn)品直徑的標(biāo)準(zhǔn)差。

　　解：從數(shù)據(jù)容易得到甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的這10件產(chǎn)品直徑的平均值。

　　我們分別計(jì)算它們直徑的標(biāo)準(zhǔn)差：

　　由上面的計(jì)算可以看出：甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品直徑的平均值相同，而甲機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品直徑的標(biāo)準(zhǔn)差為0.161mm，比乙機(jī)床的標(biāo)準(zhǔn)差0.077mm大，說明乙機(jī)床生產(chǎn)的零件更標(biāo)準(zhǔn)些，即乙機(jī)床的生產(chǎn)過程更穩(wěn)定一些。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過此題，讓學(xué)生意識(shí)到對(duì)數(shù)據(jù)數(shù)字特征內(nèi)容的評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注對(duì)其本身意義的理解和在新情境中的應(yīng)用，而不是記憶和使用的熟練程度。

　　Ⅲ 知能訓(xùn)練

　　1、已知某樣本的方差是4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是————

　　2、已知一個(gè)樣本1、3、2、x、5，其平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是————。

　　3、甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且射擊成績(jī)的平均數(shù)x甲 = x乙，如果甲的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是S2甲————S2乙。

　　4已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題

　　已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為X，方差為Y標(biāo)準(zhǔn)差為Z。則

　　①數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均數(shù)為------，方差為------， 標(biāo)準(zhǔn)差為----------。

　�、跀�(shù)據(jù)a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均數(shù)為--------，方差為-------，標(biāo)準(zhǔn)差為----------。

　�、蹟�(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均數(shù)為-----------，方差為-----------，

　　標(biāo)準(zhǔn)差為----------。

　　④數(shù)據(jù)2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均數(shù)為 ----------，

　　方差為---------，標(biāo)準(zhǔn)差為----------。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過本題評(píng)價(jià)學(xué)生能否結(jié)合數(shù)據(jù)數(shù)字特征的概念做一些綜合問題

　�、酢⒄n堂小結(jié)

　　本節(jié)課通過具體實(shí)例探討和學(xué)習(xí)了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算、意義和作用，讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。

　　Ⅵ、作業(yè)

　　課本30—31頁(yè)   習(xí)題1—4  1、2。

　�。ㄋ模┱n后小結(jié)

　　統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，本質(zhì)上是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的學(xué)習(xí)，而不是概念和公式的學(xué)習(xí)。因此在本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)中所采用的數(shù)據(jù)和問題情境盡可能來源于實(shí)際，充分挖掘?qū)W生生活中與數(shù)據(jù)有關(guān)的素材，使他們體會(huì)所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。

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