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三角形面積五年級數(shù)學(xué)教案
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級上冊第五單元第84－86頁。
教學(xué)目標(biāo)：
通過用面積單位測量三角形的面積探索出計(jì)算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過間接測量體會數(shù)學(xué)的簡捷美。
教學(xué)過程：
一、用直接測量法計(jì)算面積
1．老師指導(dǎo)學(xué)生把給定的三角形畫在繪畫紙（1 ㎝1 ㎝）上，如下圖：
2．學(xué)生計(jì)算三角形的面積。
3．匯報，可能說：正好是一個單位的面積太少了，計(jì)算三角形的面積也太難了吧。
二、用轉(zhuǎn)化法計(jì)算面積
老師引導(dǎo)學(xué)生：學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，現(xiàn)在我們?nèi)绾伟讶切巫兂蓪W(xué)過的圖形使計(jì)算變得比較簡便呢？學(xué)生可能說：
1．在直角三角形的右上角再畫一個同樣的直角三角形，就變成一個長方形，長方形的面積是12㎝2，三角形的面積是長方形的一半，是6㎝2。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。
2．在銳角三角形右邊的右邊再畫一個同樣的三角形，就變成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是12㎝2，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝2。
3．還可以用同樣的方法計(jì)算鈍角三角形的面積是6㎝2。
4．在直角三角形的左邊再畫一個同樣的三角形，也是變成一個平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。
5．在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是6㎝2。
三、概括面積公式
老師適時引導(dǎo)學(xué)生用任意三角形通過間接測量法歸納三角形的面積公式，學(xué)生可能說：
1．計(jì)算平行四邊形面積用間接測量法測量底和高的長度，三角形也是底和高互相垂直，也應(yīng)該是測量底和高的長度。
2．用兩個完全同樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積＝底高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S＝ah2。
3．在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底高的一半，所以三角形的面積S＝ah2。
四、運(yùn)用知識，解決問題
1．出示例1：
2．辨認(rèn)圖形，運(yùn)用面積公式列式計(jì)算。
S＝ah2
＝100332
�。�1650（㎝2）
3．做一做：見教材。
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)十六第85頁第1、2、3題。
教學(xué)反思：
學(xué)習(xí)三角形的面積時，教材出于默認(rèn)的理由而沒有編排數(shù)格子，從平行四邊形不可能完全測量可以推出三角形更不可能完全測量。因此造成了三角形面積教學(xué)忽視培養(yǎng)二維空間觀念的后果。本設(shè)計(jì)讓學(xué)生繼續(xù)數(shù)格子，目的在于使學(xué)生能直觀地找到將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規(guī)則，轉(zhuǎn)化和探索成學(xué)生必須的選擇。在數(shù)格子的過程中學(xué)生既認(rèn)識用面積單位測量的局限性和長度測量的便捷性，又可以體驗(yàn)轉(zhuǎn)化方法的多樣性和各種方法的內(nèi)在聯(lián)系。
在學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)識到面積的計(jì)算都必須依靠互相垂直兩條線段，長方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長度相乘的積就是它的面積；平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長度相乘的積是它的面積；而三角形用底和高的長度算不出面積，還得再乘上一個系數(shù)1/2。
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