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四年級《植樹問題》數(shù)學(xué)教案設(shè)計

　　《植樹問題》是人教版新課程標(biāo)準實驗教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，曾經(jīng)被演繹出了許多經(jīng)典課例。為了更好的將教與學(xué)有機結(jié)合，提高課堂教學(xué)效率，數(shù)學(xué)網(wǎng)小編與大家分享四年級《植樹問題》數(shù)學(xué)教案，希望大家在學(xué)習(xí)中得到提高。

四年級《植樹問題》數(shù)學(xué)教案設(shè)計

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.初步知道和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律，會正確解決類似的數(shù)學(xué)問題。引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法分析理解題意，初步培養(yǎng)學(xué)生解決植樹問題的有關(guān)能力。

　　2.經(jīng)歷用一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決實際問題的過程，體驗"復(fù)雜問題簡單化"的策略及分析解決問題的方法。初步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。

　　3.體會植樹問題在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感與求知欲望，滲透對應(yīng)思想，并對學(xué)生進行熱愛勞動，保護環(huán)境的教育。

　　教學(xué)重、難點

　　理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，滲透對應(yīng)思想

　　師：同學(xué)們，認得這是什么嗎?

　　師：你能按照一定的順序說說它是由什么組成的嗎?

　　師：你們知道這樣的排列叫什么排列嗎?

　　師：一片面包間隔一片肉，在數(shù)學(xué)上，我們把這種排列叫"間隔排列"。

　　師：下面有個挑戰(zhàn)性的問題。劉老師聽說最近有一個面包店要做一塊全世界最大的三明治，供幾百人吃一餐。面包片，肉片按以上間隔排列，正好排完，不用數(shù)，你能判斷面包片與肉片誰的數(shù)量多?

　　師：為什么你認為面包片多?

　　師：同學(xué)們說的真棒!因為前面都是一一對應(yīng)，最后一個是面包，所以面包片多。今天我們就用"一一對應(yīng)"的思想來研究植樹問題。

　　二、自主學(xué)習(xí)，合作探究，建立數(shù)學(xué)模型

　�、逄骄恐矘鋯栴}的三種情況

　　師：幾個月前，我們福州新修建了一條步行街，即臺江步行街。

　　師：這么美的步行街在建設(shè)初期只是一條光禿禿的道路，怎樣美化它呢?可以在街旁種樹!瞧!

　　(課件出示題目：給1000米長的臺江步行街一邊植樹，每隔5米栽一棵，需要準備多少棵樹?)

　　師：從圖上中你得到什么信息?要解決什么問題?

　　請你先猜一猜。

　　【設(shè)計意圖：猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。這時學(xué)生的思維非�；钴S，想表達的欲望也很強烈。所以這時候讓學(xué)生先進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的，這樣學(xué)生的研究成果被認可使學(xué)生會有一種成就感，從而也更增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，

　　生反饋：

　　方法一：1000÷5=200(棵)

　　方法二：1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)

　　師：到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢?我們用這條線段表示1000米，先在這兒種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去…

　　師：大家看，已經(jīng)種了多少米?(40米)這么長時間才種了40米，一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們，你有什么想法?(太累了，太麻煩了，太浪費時間了)

　　【設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)植樹的現(xiàn)實問題情境，提出"共需多少棵樹苗的問題"。學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了幾種不同的答案，到底哪種答案對呢?引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學(xué)生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法：遇到復(fù)雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。(說明：為了使學(xué)生對復(fù)雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹我們將100米改為了1000米。)】

　　師：劉老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?

　　師：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。(板書：從簡單入手)大家想不想用這種方法試一試?

　　師："從簡單入手"也是解決問題的一種策略。"1000米"數(shù)據(jù)比較大，比較復(fù)雜，你想從簡單的想起，那么你想把它先看成多少?

　　師：大家想的都不錯，那么我們就從15米想起吧!現(xiàn)在我們把這條15米長的路用一條線段表示，每隔5米栽一棵樹，有幾種植樹方案呢?請你用自己喜歡的圖案表示樹，在線段圖中設(shè)計出各種不同的植樹方案，并說明設(shè)計理由?然后在小組內(nèi)交流。

　　【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作的意識，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生。教學(xué)形式上，重視學(xué)生的獨立探索和合作交流的有機結(jié)合，課堂中讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式去探究，去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造，使每個學(xué)生都有一塊屬于自己思維的開拓區(qū)域。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生自由設(shè)計，然后引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，得出"兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1"，體現(xiàn)了教學(xué)方法的開放性�！�

　　1.師：現(xiàn)在我們一起來研究同學(xué)們設(shè)計的方案。

　　(出示四種方案的線段圖)

　　師：四種方案都符合設(shè)計的要求，誰能說說它們不同的地方在哪里?

　　師：請你具體地說一說?

　　師：這樣就把樹與路，怎么樣?

　　師：很好，用一一對應(yīng)的思想研究植樹方案，第二種呢?

　　2.師：同學(xué)們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處。師：同學(xué)們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處，那它們之間有沒什么相同的地方呢?

　　師：每兩棵樹之間的距離5米就叫做"間距"。

　　師：誰來指一指，數(shù)一數(shù)，第一種方案有幾個"間距"?

　　師：有3個間距，我們就說它的"間隔數(shù)"是3。

　　3.師：觀察這三種方案，你發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?

　　⑴師：兩端都種的情況，你們是怎么發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1的呢?