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探索量角工具數(shù)學(xué)教案
[片斷一]探索量角工具
師：同學(xué)們看，老師在黑板上畫了1和2，猜猜看哪個角大？
生：（略）
師：用這個活動角能比較1和2的大小嗎？
生：（齊）能。
師：哪個小朋友愿意到前面來給大家演示一下？（指定一個學(xué)生演示）
師：誰大？
生：2大。
師：你是怎么看出來的？
生：2的一條邊在活動角的外面，而這個活動角的大小和1是一樣大的。
師：真不錯，用活動角確實可以比出這兩個角的大小。老師這兒還有一個小角（出示一個10角的教具）用這么多大小一樣的小角，可以比出1和2哪個大嗎？
生：（齊）能。
師：好的。哪個小組的同學(xué)到臺上來試一試？（指定一組演示）其他小組利用1號信封里的材料在組長的帶領(lǐng)下開始活動。
師：我們一起來看黑板，你們也是這樣擺的嗎？
生：是。
師：真好！擺這些小角的時候要注意些什么呢？
生：這些小角的共同頂點要和角的頂點重合（指1和2）；擺第一個小角的起始邊要和角的一條邊重合（指1和2）。
生：小角和小角要靠緊。
師：這兩個角誰大？
生：1里面有3個小角，2里面有4個小角，2比1大了一個小角，所以2大。
師：用活動角可以比出這兩個角的大小，而用這些大小一樣的小角不僅可以比出2比1大，而且還發(fā)現(xiàn)2比1大了
生：（齊）一個小角。
師：這樣就比得更加精確了。
[評析]
用比較角的大小來引入課題，找準了新知識的生長點，既激活了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，又為學(xué)生提供了積極探索量角工具的有效途徑。用活動角來比較角的大小時的注意點頂點重合、一條邊重合，實際上初步滲透了用量角器量角方法的要點。設(shè)計用同樣大小的一些小角來比較角的大小的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、操作、討論，讓學(xué)生悟出用小角測量的優(yōu)越性和操作要點，為學(xué)生理解量角器的原理打下堅實的基礎(chǔ)。這樣的設(shè)計新穎獨特，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了廣闊的背景。
師：用小角來比，一個一個小角比較零散，操作起來也不方便。我們能不能想個辦法，既保留小角比得精確的優(yōu)點，又改進操作麻煩的缺點？
生：拼起來。
師：你們的想法真好！我們選擇一些小角來拼一拼�？雌聊唬闯闪艘粋�什么圖形？（課件演示）
生：半圓形。
師：仔細數(shù)一數(shù),這個半圓里有多少個一樣大小的小角呢？
生：18個。
師：老師這兒有一個角，你能用這個18等份的半圓工具來量一量嗎？（投影一個50的角）指著半圓工具說明：仔細看，這中間的一點就是這個半圓工具的中心點。用這個半圓工具量角時要怎么擺呢？誰來試一試？（指定一個學(xué)生演示）
生：中間的點要和角的頂點重合，（師：中間的點就是這18個小角共同的頂點）這個半圓的一條邊要和角的一條邊重合。
師：這個角多大？
生：5個小角。
師：你也能用這個工具來量幾個角嗎？拿出2號信封里的這個工具完成練習(xí)。
學(xué)生活動，量出兩個角里各有幾個小角。
[評析]
教師根據(jù)用小角比的優(yōu)點（可以知道兩個角到底相差多少即定量分析）與不足（由于小角的分散造成操作的不便）巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生思考得出把小角合并為半圓，這種半圓其實已經(jīng)是一個簡易的量角器。這一過程是學(xué)生探索量角工具的一個關(guān)鍵步驟，接下來的教學(xué)只要把簡易的量角器加以改良，就變成了規(guī)范的量角器。由于這種簡易量角器比真正的量角器簡明，而量角方法基本一致，因此，教師及時組織學(xué)生進行量角練習(xí)，初步嘗試了用量角器量角的方法。
[片斷二]優(yōu)化量角工具
師：3里面有幾個小角？
生：2個多一點。
師：不是正好2個嗎？老師來量一量（實際操作），的確是2個多一點。這一點到底是多少呢？你們知道嗎？
生：不知道。
師：那老師一定要知道，同學(xué)們能有什么辦法呢？小組內(nèi)一起商量商量。
生：用這些小角量還太大，把它們再分得小一點。
生：把這些小角再每個平均分成10份，分得細一些。
師：同學(xué)們的意思就是將每個小角分得更加細一些、小一些，是嗎？為了更加精確地量出角的大小，我們就把半圓工具里的每一個小角再平均分成10份，變成10個小小角。想一想，整個半圓被平均分成了多少個小小角呢？（媒體動畫演示）
生：180個。
師：你是怎么知道的？
生：18 10 = 180。
師：這每一個小小角的大小就是1。度是計量角的單位，用符號表示，1度還可以簡寫為1。（板書）這個角是1，整個半圓工具上有多少個1角��？
生：180個。
師：180個啊，看上去密密麻麻的，為了讓它更加簡約美觀，我們把它簡化一下（動畫演示），變成這樣行嗎？
師：現(xiàn)在你知道這個角幾度嗎？
生：10。
師：這個角呢？
生：10。
師：這個10的角就是我們拼成半圓工具的每一個小角的大小。
師：現(xiàn)在我們就用這個工具來量一量3，看看它到底有多大，好不好？一起來看。從這里到這里是幾度？（10）22就是這個角精確的度數(shù)。
[評析]
教師利用單位角過大、度量不準確的缺點，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化量角工具，即把單位角分得更細一些。
師：看屏幕，你能讀出這個角是多少度嗎？（顯示一個55的角）
生：55。
師：我們從哪邊數(shù)起啊？（生指）一起用手勢來表示一下。
師：再來看一個角，從哪里數(shù)起？是多少度？
生：125。
師：同學(xué)們，每一個角我們都要數(shù)了以后才知道它的度數(shù)，繁不繁？
生：繁。
師：怎樣才能一眼就看出一個角的大小呢？
生：標上數(shù)。
師：好的�。ㄆ聊伙@示內(nèi)圈刻度線）現(xiàn)在你能一眼看出這個角是多少度了嗎？（出示一個50的角）
生：50。
師：多快！這個角呢？（反向顯示30角）
生：150。
生：30。
師：到底是150還是30呢？
生：（大多數(shù)） 30。
師：從哪里數(shù)起？（生指）30能從這圈刻度上直接讀出來嗎？
生：不行。
師：如果也能一下子就讀出來多好，怎么辦？
生：再標一圈數(shù)。
師：好的，這回我們從哪里開始標？（屏幕顯示外圈刻度線）一起睜大眼睛看，屏幕上的這個工具就是我們現(xiàn)在專門用來量角的，叫做量角器。
[評析]
為了進一步完善量角工具，教師設(shè)計了數(shù)小角的活動，讓學(xué)生體會到用細分后的半圓工具讀數(shù)不便，引出內(nèi)圈刻度，再由內(nèi)圈刻度線讀數(shù)仍然還有不便，引出外圈刻度線。通過一個又一個問題的探索與解決，一個完整的量角器便呈現(xiàn)在學(xué)生面前。由于學(xué)生經(jīng)歷了量角器的形成過程，把握了量角器的原理和要點，因此在后面的量角活動中，準確率相當(dāng)高。
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