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高二數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案（通用10篇）
作為一位杰出的老師，常常需要準備教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的高二數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案，希望對大家有所幫助。
高二數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案 1
【教材分析】
1.知識內(nèi)容與結(jié)構(gòu)分析
集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)。在高中數(shù)學(xué)中，集合的初步知識與其他內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，集合論以及它所反映的數(shù)學(xué)思想在越來越廣泛的領(lǐng)域中得到應(yīng)用。課本從學(xué)生熟悉的集合(自然數(shù)集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā)，結(jié)合實例給出了元素、集合的含義，學(xué)生通過對具體實例的抽象、概括發(fā)展了邏輯思維能力。
2.知識學(xué)習(xí)意義分析
通過自主探究的學(xué)習(xí)過程，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。
3.教學(xué)建議與學(xué)法指導(dǎo)
由于本節(jié)新概念、新符號較多，雖然內(nèi)容較為淺顯，但不應(yīng)講得過快，應(yīng)在講解概念的同時，讓學(xué)生多閱讀課本，互相交流，在此基礎(chǔ)上理解概念并熟悉新符號的使用。通過問題探究、自主探索、合作交流、自我總結(jié)等形式，調(diào)動學(xué)生的積極性。
【學(xué)情分析】
在初中，學(xué)生學(xué)習(xí)過一些點的集合或軌跡，如：平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的點的集合(圓);到一條線段的兩個端點的距離相等的點的集合(線段的垂直平分線)。這對學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識有一定的幫助，只不過現(xiàn)在我們要把這個“集合”推廣，它不僅僅是點的集合或圖形的集合，而是“指定的某些對象的全體”。集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，使用這種語言，不僅有助于簡潔、準確地表達數(shù)學(xué)內(nèi)容，還可以用來刻畫和解決生活中的許多問題。學(xué)習(xí)集合，可以發(fā)展同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力。
【教學(xué)目標】
1.知識與技能
(1)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關(guān)系，了解集合元素的確定性、互異性，無序性，知道常用數(shù)集及其記法;
(2)掌握集合的常用表示法——列舉法和描述法。
2.過程與方法
通過實例了解集合的'含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語言(如自然語言、圖形語言、集合語言)描述不同的具體問題，提高語言轉(zhuǎn)換和抽象概括能力，樹立用集合語言表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的意識。
3.情態(tài)與價值
在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，能夠解決相關(guān)問題，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
【重點難點】
1.教學(xué)重點：集合的基本概念與表示方法。
2.教學(xué)難點：選擇合適的方法正確表示集合。
【教學(xué)思路】
通過實例以及學(xué)生熟悉的數(shù)集，引入集合的概念，進而給出集合的表示方法，學(xué)生通過自我體會、自主學(xué)習(xí)、自我總結(jié)達到掌握本節(jié)課內(nèi)容的目的。教學(xué)過程按照“提出問題——學(xué)生討論——歸納總結(jié)——獲得新知——自我檢測”環(huán)節(jié)安排。
【教學(xué)過程】
課前準備：
提前留給學(xué)生預(yù)習(xí)方案：
a.預(yù)習(xí)初中數(shù)學(xué)中有關(guān)集合的章節(jié);
b.預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，試著找出與以往的聯(lián)系;
c.搜集生活中的集合的使用實例。
導(dǎo)入新課：同學(xué)們，我們今天要學(xué)習(xí)的是集合的知識，在小學(xué)和初中，我們已經(jīng)接觸過了一些集合，例如，自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-7<3的解得集合，到一個頂點的距離等于定長的點的集合(即圓)，等等�，F(xiàn)在呢，我要說的是：我們大家通過對初中知識的預(yù)習(xí)和對本節(jié)課的預(yù)習(xí)我相信你們能夠很大一部分已經(jīng)掌握了本節(jié)知識的主要問題，對不對?(同學(xué)們會高興地說：對!)
下面我們分三個小組，做個游戲，好不好?我們互相競賽答題，互相評論優(yōu)點與不足，好不好?(同學(xué)們在被調(diào)動起情緒的時候應(yīng)該說：好!)
教與學(xué)的過程：
預(yù)設(shè)問題設(shè)計意圖師生活動教師活動
一組二組三組活動同學(xué)們，通過看課本2頁的(1)至(8)個例子，同學(xué)們有什么啟發(fā)嗎?提出一個模糊一點的問題，留給三組學(xué)生更寬的思考空間。啟發(fā)思考，激發(fā)興趣。教師點撥，及時糾正偏差的回答方向。(理想答案：我們學(xué)過很多集合的知識了。我們會舉出一些集合的例子。)
學(xué)生三個組分組輪流回答。你能說出他們有什么共同的特征嗎?為集合的定義及含義的給出作出鋪墊，并培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力。引導(dǎo)學(xué)生共同得出正確的結(jié)論。最后給出準確的定義：我們把研究的對象稱為元素(element);把一些元素組成的總體叫做集合(set)(簡稱集)。學(xué)生討論，分組輪流回答。你們能說出元素與集合是什么關(guān)系嗎?怎么表示呀?用什么額符號表示啊?通過學(xué)生自己總結(jié)，對元素與集合的關(guān)系記憶更深刻。教師指導(dǎo)學(xué)生得出準確答案。(理想答案：集合是整體，元素是個體，集合有元素組成。集合用大寫字母表示，例如A;元素用小寫字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就說a屬于A集合A，記做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記做A)學(xué)生討論，分組輪流回答。
可以互相挑出對方回答問題的錯誤來比賽。我們描述集合常用哪些方法呢?怎么表示?引導(dǎo)學(xué)生認識集合的兩種常見表示方法。教師引導(dǎo)指正。(理想答案：列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內(nèi)線寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。同學(xué)們上黑板邊回答邊演練。誰能試著說說集合中的元素有什么特點啊?拓展知識，讓學(xué)生對元素的特征有極愛哦理性的認識，并開發(fā)其探究思維。教師點撥。(理想答案：元素一旦給出是確定的，確定性，沒有相同的，互異性，是沒有順序的，無序性。
即(1)確定性：對于任意一個元素，要么它屬于某個指定集合，要么它不屬于該集合，二者必居其一。
(2)互異性：同一個集合中的元素是互不相同的。
(3)無序性：任意改變集合中元素的排列次序，它們?nèi)匀槐硎就粋�集合。)學(xué)生探究討論，回答。什么叫兩個集合相等呢?深刻理解集合。教師給出答案。(如果構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們稱這兩個集合是相等的。)學(xué)生探討回答。
高二數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案 2
教學(xué)目標
1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律;
3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題;
4.掌握向量垂直的條件。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：平面向量的數(shù)量積定義
教學(xué)難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用
教學(xué)工具
投影儀
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)引入：
向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，使=λ
課堂小結(jié)
(1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的'地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?
課后作業(yè)
P107習(xí)題2.4A組2、7題
課后小結(jié)
(1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?
高二數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案 3
教學(xué)目標
1、知識與技能
(1)理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、(小)值、單調(diào)性、奇偶性;
(2)能熟練運用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。
2、過程與方法
通過正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學(xué)生探索出正弦函數(shù)的性質(zhì);講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、探索歸納能力;讓學(xué)生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的`自信心;使學(xué)生認識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng);培養(yǎng)學(xué)生形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。
教學(xué)重難點
重點:正弦函數(shù)的性質(zhì)。
難點:正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。
教學(xué)工具
投影儀
教學(xué)過程
【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】
同學(xué)們，我們在數(shù)學(xué)一中已經(jīng)學(xué)過函數(shù)，并掌握了討論一個函數(shù)性質(zhì)的幾個角度，你還記得有哪些嗎?在上一次課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的y=sinx在R上圖像，下面請同學(xué)們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)?
【探究新知】
讓學(xué)生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：
(1)正弦函數(shù)的定義域是什么?
(2)正弦函數(shù)的值域是什么?
(3)它的最值情況如何?
(4)它的正負值區(qū)間如何分?
(5)?(x)=0的解集是多少?
師生一起歸納得出：
1.定義域：y=sinx的定義域為R
2.值域：引導(dǎo)回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，結(jié)論：|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函數(shù)線(圖象)驗證上述結(jié)論，所以y=sinx的值域為[-1，1]
高二數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案 4
教學(xué)目的：
1、使理解線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理，掌握這兩個定理的關(guān)系并會用這兩個定理解決有關(guān)幾何問題。
2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。
3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的動作、形象和抽象。
教學(xué)重點：
線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的引入證明及運用。
教學(xué)難點：
線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：
1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。
2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。
教具：
投影儀及投影膠片。
教學(xué)過程：
一、提問
1、角平分線的.性質(zhì)定理及逆定理是什么?
2、怎樣做一條線段的垂直平分線?
二、新課
1、請同學(xué)們在練習(xí)本上做線段AB的垂直平分線EF(請一名同學(xué)在黑板上做)。
2、在EF上任取一點P，連結(jié)PA、PB量出PA=?，PB=?引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個值有什么關(guān)系?
通過學(xué)生的觀察、分析得出結(jié)果PA=PB，再取一點P試一試仍然有PA=PB，引導(dǎo)學(xué)生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等，再請同學(xué)把這一結(jié)論敘述成命題(用幻燈展示)。
定理：線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等。
這個命題，是我們通過作圖、觀察、猜想得到的，還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。
已知：如圖，直線EF⊥AB，垂足為C，且AC=CB，點P在EF上
求證：PA=PB
如何證明PA=PB學(xué)生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB
證明：∵PC⊥AB(已知)
∴∠PCA=∠PCB(垂直的定義)
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)
即：PA=PB(全等三角形的對應(yīng)邊相等)。
反過來，如果PA=PB，P1A=P1B，點P，P1在什么線上?
過P，P1做直線EF交AB于C，可證明ΔPAP1≌PBP1(SSS)
∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線
∴EF是AB的垂直平分線(等腰三角形三線合一性質(zhì))
∴P，P1在AB的垂直平分線上，于是得出上述定理的逆定理(啟發(fā)學(xué)生敘述)(用幻燈展示)。
逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
根據(jù)上述定理和逆定理可以知道：直線MN可以看作和兩點A、B的距離相等的所有點的集合。
線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合。
三、舉例(用幻燈展示)
例：已知，如圖ΔABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點P，求證：PA=PB=PC。
證明：∵點P在線段AB的垂直平分線上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例題PA=PC知點P在AC的垂直平分線上，所以三角形三邊的垂直平分線交于一點P，這點到三個頂點的距離相等。
四、小結(jié)
正確的運用這兩個定理的關(guān)鍵是區(qū)別它們的條件與結(jié)論，加強證明前的分析，找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。
高二數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案 5
一、教學(xué)目標
1.知識與技能
(1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。
(2)能用文字語言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖
2.過程與方法
學(xué)生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。
3情感、態(tài)度與價值觀
學(xué)生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
二、教學(xué)重點、難點
重點：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
難點：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：學(xué)生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達解決問題的'過程。進而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖。
教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。
四、教學(xué)思路
(一)、問題引入 揭示課題
例1 尺規(guī)作圖，確定線段的一個5等分點。
要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學(xué)生說出答案。
提問：用文字語言寫出算法有何感受?
引導(dǎo)學(xué)生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。
教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。
本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
右圖即是同流程圖表示的算法。
(二)、觀察類比 理解課題
1、 投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。
符號 符號名稱 功能說明終端框 算法開始與結(jié)束處理框 算法的各種處理操作判斷框 算法的各種轉(zhuǎn)移
輸入輸出框 輸入輸出操作指向線 指向另一操作
2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖
(1)順序結(jié)構(gòu)
依照步驟依次執(zhí)行的一個算法
流程圖：
(2)選擇結(jié)構(gòu)
對條件進行判斷來決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)
流程圖：
3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較
(1)半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。
解：
算法(自然語言)
�、侔�10賦與r
�、谟霉� 求s
③輸出s
流程圖
(2) 已知函數(shù) 對于每輸入一個X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。
算法：(語言表示)
① 輸入X值
�、谂袛郮的范圍，若 ，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值;否則用Y=2-x求函數(shù)值
③輸出Y的值
流程圖
小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。
學(xué)生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點?(直觀、清楚、便于檢查和交流)
(三)模仿操作 經(jīng)歷課題
1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點
2.分析講解例2;
分析：
思考：有多少個選擇結(jié)構(gòu)?相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示?
流程圖：
(四)歸納小結(jié) 鞏固課題
1.順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的?
2.怎樣用流程圖表示算法。
(五)練習(xí)P99 2
(六)作業(yè)P99 1
高二數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案 6
教學(xué)目標
1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；
2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；
3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題；
4、掌握向量垂直的條件。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：平面向量的數(shù)量積定義
教學(xué)難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用
教學(xué)工具
投影儀
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)引入：
向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，使=λ
課堂小結(jié)
�。�1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
�。�2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
�。�3）你在這節(jié)課中的'表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
課后作業(yè)
P107習(xí)題2。4A組2、7題
課后小結(jié)
�。�1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
�。�2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
高二數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案 7
一、教學(xué)內(nèi)容分析：
本節(jié)內(nèi)容在教材中有著重要的地位與作用，線性規(guī)劃是利用數(shù)學(xué)為工具來研究一定的人、財、物、時、空等資源在一定的條件下，如何精打細算巧安排，用最少的資源，取得的經(jīng)濟效益，這一部分內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性、應(yīng)用性，同時滲透了化歸，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維和解決實際問題的一種重要的解題方法——數(shù)學(xué)建模法。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析：
把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并結(jié)合出解答是本節(jié)的重點和難點，對許多學(xué)生來說，解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最常見的困難是不會持實際問題轉(zhuǎn)化或數(shù)學(xué)問題，即不會建模，對學(xué)生而言，解決應(yīng)用問題的障礙主要有三類：①不能正確理解題意思，弄清各元素之間的關(guān)系;②不能弄清問題的主次關(guān)系，因而抓不住問題的'本質(zhì)，無法建立數(shù)學(xué)模型;③孤立考慮單個問題情境，不能多聯(lián)想。
三、設(shè)計思想：
注意學(xué)生的探究過程，讓學(xué)生體驗探究問題的成就感，一切以學(xué)生的探究活動為主，以問題是驅(qū)動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣。
四、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標函數(shù)、可行域、可行解、解等基本概念;了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題。
2、通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力等。滲透集合，化歸，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提問“建�！焙徒鉀Q實際問題的能力。
五、教學(xué)重點和難點：
教學(xué)重點:求線性目標函數(shù)的最值問題，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，即線性規(guī)劃在實際生活中的應(yīng)用。
教學(xué)難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并結(jié)合出解答。
六、教學(xué)過程：
(一)問題引入
某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一會一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1個小時，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2小時，該廠每天最多可以配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8小時計算，該廠所有可能的月生產(chǎn)安排是什么?由學(xué)生列出不等關(guān)系，并畫出平面區(qū)域，由此引入新課。
(二)問題深入，推進新課
�、僖I(lǐng)學(xué)生自主探索引入問題中的實際問題，怎樣安排才有意義?
②若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤?
設(shè)計意圖：
由實際問題出發(fā)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在探究過程中，看似簡單的問題，學(xué)生容易抓不住問題的主干，需要適時的引導(dǎo)。
(三)揭示本質(zhì) 深化認識
提出問題：
�、� 上述探索的問題中，Z的幾何意義是什么?結(jié)合圖形說明
②結(jié)合以上探究，理解什么是目標函數(shù)?線性目標函數(shù)?什么是線性規(guī)劃?弄清什么是可行域解?可行域?解?
�、勰隳芨鶕�(jù)以上探究總結(jié)出解決線性規(guī)劃問題的一般步驟嗎?
(四)應(yīng)用示例
高二數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案 8
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，會做二面角的平面角。
【過程與方法】
利用類比的方法推理二面角的有關(guān)概念，提升知識遷移的能力。
【情感態(tài)度與價值觀】
營造和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，通過學(xué)生之間，師生之間的交流、合作和評價達成共識、共享、共進，實現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展。
二、教學(xué)重、難點
【重點】
“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
【難點】
“二面角的平面角”概念的形成過程。
三、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
請學(xué)生觀察生活中的一些模型，多媒體展示以下一系列動畫如：
1.打開書本的過程;
2.發(fā)射人造地球衛(wèi)星，要根據(jù)需要使衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度;
3.修筑水壩時，為了使水壩堅固耐久，須使水壩坡面與水平面成適當?shù)慕嵌?
引導(dǎo)學(xué)生說出書本的兩個面、水壩面與底面，衛(wèi)星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關(guān)系，引出課題。
(二)師生互動，探索新知
學(xué)生閱讀教材，同桌互相討論，教師引導(dǎo)學(xué)生對比平面角得出二面角的.概念
平面角：平面角是從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條射線(半直線)所組成的圖形。
二面角定義：從一條直線出發(fā)的兩個半面所組成的圖形，叫作二面角。這條直線叫作二面角的棱，這兩個半平面叫作二面角的面。(動畫演示)
(2)二面角的表示
(3)二面角的畫法
(PPT演示)
教師提問：一般地說，量角器只能測量“平面角”(指兩條相交直線所成的角.相應(yīng)地，我們把異面直線所成的角，直線與平面所成的角和二面角，均稱為空間角)那么，如何去度量二面角的大小呢?我們以往是如何度量某些角的?教師引導(dǎo)學(xué)生將空間角化為平面角.
教師總結(jié)：
(1)二面角的平面角的定義
定義：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.
“二面角的平面角”的定義三個主要特征：點在棱上、線在面內(nèi)、與棱垂直(動畫演示)
大�。憾娼堑拇笮】梢杂盟钠矫娼堑拇笮肀硎尽�
平面角是直角的二面角叫做直二面角。
(2)二面角的平面角的作法
�、冱cP在棱上—定義法
�、邳cP在一個半平面上—三垂線定理法
�、埸cP在二面角內(nèi)—垂面法
(三)生生互動，鞏固提高
(四)生生互動，鞏固提高
1.判斷下列命題的真假：
(1)兩個相交平面組成的圖形叫做二面角。( )
(2)角的兩邊分別在二面角的兩個面內(nèi)，則這個角是二面角的平面角。( )
(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。( )
2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。
(五)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么?
作業(yè)：以正方體為模型請找出一個所成角度為四十五度的二面角，并證明。
高二數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案 9
教學(xué)目標：
1.理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法。
2.掌握坐標法解決幾何問題的步驟；體會坐標系的作用。
教學(xué)重點：
體會直角坐標系的作用。
教學(xué)難點：
能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担鉀Q數(shù)學(xué)問題。
授課類型：
新授課
教學(xué)模式：
啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)
教 具：
多媒體、實物投影儀
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
情境1：為了確保宇宙飛船在預(yù)定的軌道上運行，并在按計劃完成科學(xué)考察任務(wù)后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。
情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點不同的`畫布所在的位置。
問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？
問題2：如何創(chuàng)建坐標系？
二、學(xué)生活動
學(xué)生回顧
刻畫一個幾何圖形的位置，需要設(shè)定一個參照系
1、數(shù)軸 它使直線上任一點P都可以由惟一的實數(shù)x確定
2、平面直角坐標系
在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由唯一的實數(shù)對（x，y）確定。
3、空間直角坐標系
在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x，y，z）確定。
三、講解新課：
1、建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應(yīng)滿足：
任意一點都有確定的坐標與其對應(yīng)；反之，依據(jù)一個點的坐標就能確定這個點的位置
2、確定點的位置就是求出這個點在設(shè)定的坐標系中的坐標
四、數(shù)學(xué)運用
例1 選擇適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，表示邊長為1的正六邊形的頂點。
變式訓(xùn)練
如何通過它們到點O的距離以及它們相對于點O的方位來刻畫，即用”距離和方向”確定點的位置
例2 已知B村位于A村的正西方1公里處，原計劃經(jīng)過B村沿著北偏東60的方向設(shè)一條地下管線m。但在A村的西北方向400米出，發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W.根據(jù)初步勘探的結(jié)果，文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū)。試問:埋設(shè)地下管線m的計劃需要修改嗎?
變式訓(xùn)練
1一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸的時間比在B處晚2s，已知A、B兩地相距800米，并且此時的聲速為340m/s，求曲線的方程
2在面積為1的中，建立適當?shù)淖鴺讼�，求以M，N為焦點并過點P的橢圓方程
例3 已知Q（a，b），分別按下列條件求出P 的坐標
�。�1）P是點Q 關(guān)于點M（m，n）的對稱點
�。�2）P是點Q 關(guān)于直線l:x-y+4=0的對稱點（Q不在直線1上）
變式訓(xùn)練
用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。
思考
通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c的單位圓，請求出該復(fù)合變換？
五、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1.平面直角坐標系的意義。
2.利用平面直角坐標系解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。
六、課后作業(yè)：
高二數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案 10
一、教學(xué)目標:
1、知識與技能目標
�、倮斫庋h(huán)結(jié)構(gòu)，能識別和理解簡單的框圖的功能。
②能運用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計程序框圖解決簡單的問題。
2、過程與方法目標
通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達，解決問題的過程，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標
通過本節(jié)的自主性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，增強學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。三、教法分析
二、教學(xué)重點、難點
重點:理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識別和畫出簡單的循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖，
難點:循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)條件和循環(huán)體的確定。
三、教法、學(xué)法
本節(jié)課我遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，循序漸進的思路，采用問題探究式教學(xué)。運用多媒體，投影儀輔助。倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。
四、 教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境，溫故求新
引例:寫出求 的值的一個算法，并用框圖表示你的算法。
此例由學(xué)生動手完成，投影展示學(xué)生的做法，師生共同點評。鼓勵學(xué)生一題多解——求創(chuàng)。
設(shè)計引例的目的是復(fù)習(xí)順序結(jié)構(gòu)，提出遞推求和的方法，導(dǎo)入新課。此環(huán)節(jié)旨在提升學(xué)生的求知欲、探索欲，使學(xué)生保持良好、積極的情感體驗。
(二)講授新課
1、循序漸進，理解知識
【1】選擇“累加器”作為載體，借助“累加器”使學(xué)生經(jīng)歷把“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的過程，同時經(jīng)歷初始化變量，確定循環(huán)體，設(shè)置循環(huán)終止條件3個構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵步驟。
(1)將“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的緣由及轉(zhuǎn)化的方法和途徑
引例“求 的值”這個問題的自然求和過程可以表示為:
用遞推公式表示為:
直接利用這個遞推公式構(gòu)造算法在步驟 中使用了 共100個變量，計算機執(zhí)行這樣的算法時需要占用較大的內(nèi)存。為了節(jié)省變量，充分體現(xiàn)計算機能以極快的速度進行重復(fù)計算的`優(yōu)勢，需要從上述遞推求和的步驟 中提取出共同的結(jié)構(gòu)，即第n步的結(jié)果=第(n-1)步的結(jié)果+n。若引進一個變量 來表示每一步的計算結(jié)果，則第n步可以表示為賦值過程 。
(2)“ ”的含義
利用多媒體動畫展示計算機中累加器的工作原理，借助形象直觀對知識點進行強調(diào)說明
�、� 的作用是將賦值號右邊表達式 的值賦給賦值號左邊的變量 。
②賦值號“=”右邊的變量“ ”表示前一步累加所得的和，賦值號“=”左邊的“ ”表示該步累加所得的和，含義不同。
�、圪x值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。 在數(shù)學(xué)中是不成立的。
借助“累加器”既突破了難點，同時也使學(xué)生理解了 中 的變化和 的含義。
(3)初始化變量，設(shè)置循環(huán)終止條件
由 的初始值為0， 的值由1增加到100，可以初始化循環(huán)變量和設(shè)置循環(huán)終止條件。
【2】循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念
根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。
教師學(xué)生一起共同完成引例的框圖表示，并由此引出本節(jié)課的重點知識循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念。這樣講解既突出了重點又突破了難點，同時使學(xué)生體會了問題的抽象過程和算法的構(gòu)建過程。還體現(xiàn)了我們研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。
2、類比探究，掌握知識
例1:改造引例的程序框圖表示①求 的值
�、谇� 的值
�、矍� 的值
�、芮� 的值
此例可由學(xué)生獨立思考、回答，師生共同點評完成。
通過對引例框圖的反復(fù)改造逐步幫助學(xué)生深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，體會用循環(huán)結(jié)構(gòu)表達算法，關(guān)鍵要做好三點:①確定循環(huán)變量和初始值②確定循環(huán)體③確定循環(huán)終止條件。
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