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教案

初中數(shù)學(xué)教案

時間:2024-10-20 09:13:44 教案 我要投稿

人教版初中數(shù)學(xué)教案

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,就不得不需要編寫教案,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?下面是小編為大家整理的人教版初中數(shù)學(xué)教案,希望能夠幫助到大家。

人教版初中數(shù)學(xué)教案

人教版初中數(shù)學(xué)教案1

  一、教材分析:

  本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(五四學(xué)制)七年級上冊第2章第3節(jié)平行線的性質(zhì),它是平行線及直線平行的繼續(xù),是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ),是“空間與圖形”的重要組成部分.

  二、教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能:掌握平行線的性質(zhì),能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題.

  數(shù)學(xué)思考:在平行線的性質(zhì)的探究過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程.

  解決問題:通過探究平行線的性質(zhì),使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神.

  情感態(tài)度與價值觀:在探究活動中,讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn),從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的'精神.

  三、教學(xué)重、難點(diǎn):

  重點(diǎn):平行線的性質(zhì)

  難點(diǎn):“性質(zhì)1”的探究過程

  四、教學(xué)方法:

  “引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”與“動像探索法”

  五、教具、學(xué)具:

  教具:多媒體課件

  學(xué)具:三角板、量角器.

  六、教學(xué)媒體:

  大屏幕、實(shí)物投影

  七、教學(xué)過程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思:

  1、播放一組幻燈片.內(nèi)容:①火車行駛在鐵軌上;②游泳池;③橫格紙.

  2、聲音:日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線,你能說出直線平行的條件嗎?

  學(xué)生活動:

  思考回答.①同位角相等兩直線平行;②內(nèi)錯角相等兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行;

  教師:首先肯定學(xué)生的回答,然后提出問題.

  問題:若兩直線平行,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?

  引出課題——平行線的性質(zhì).

 。ǘ⿺(shù)形結(jié)合,探究性質(zhì)

  1、畫圖探究,歸納猜想

  任意畫出兩條平行線(a‖b),畫一條截線c與這兩條平行線相交,標(biāo)出8個角(如圖).

  問題一:指出圖中的同位角,并度量這些角,把結(jié)果填入下表:

  第一組

  第二組

  第三組

  第四組

  同位角

  ∠1

  ∠5

  角的度數(shù)

  數(shù)量關(guān)系

  學(xué)生活動:畫圖——度量——填表——猜想

  結(jié)論:兩直線平行,同位角相等.

  問題二:再畫出一條截線d,看你的猜想結(jié)論是否仍然成立?

  學(xué)生:探究、討論,最后得出結(jié)論:仍然成立.

  2、教師用《幾何畫板》課件驗(yàn)證猜想

  3、性質(zhì)1.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等.(兩直線平行,同位角相等)

 。ㄈ┮晁伎,培養(yǎng)創(chuàng)新

  問題三:請判斷內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系?

  學(xué)生活動:獨(dú)立探究——小組討論——成果展示.

  教師活動:引導(dǎo)學(xué)生說理.

  因?yàn)閍‖b因?yàn)閍‖b

  所以∠1=∠2所以∠1=∠2

  又∠1=∠3又∠1+∠4=180°

  所以∠2=∠3所以∠2+∠4=180°

  語言敘述:

  性質(zhì)2兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.

  (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

  性質(zhì)3兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

 。▋芍本平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

 。ㄋ模⿲(shí)際應(yīng)用,優(yōu)勢互補(bǔ)

  1.(搶答)

 。1)如圖,平行線AB、CD被直線AE所截

 、偃簟1 = 110°,則∠2 = °.理由:.

 、谌簟1 = 110°,則∠3 = °.理由:.

 、廴簟1 = 110°,則∠4 = °.理由:.

 。2)如圖,由AB‖CD,可得()

 。ˋ)∠1=∠2(B)∠2=∠3

 。–)∠1=∠4(D)∠3=∠4

 。3)如圖,AB‖CD‖EF,

  那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()

 。ˋ)180°(B)270°(C)360°(D)540°

 。4)誰問誰答:如圖,直線a‖b,

  如:∠1=54°時,∠2=.

  學(xué)生提問,并找出回答問題的同學(xué).

  2.(討論解答)

  如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100°,

  ∠B=115°,求梯形另外兩角分別是多少度?

 。ㄎ澹└爬ù鎯Γㄐ〗Y(jié))

  1、平行線的性質(zhì)1、2、3;

  2、用“運(yùn)動”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題;

  3、用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題.

 。┳鳂I(yè)第69頁2、4、7.

  八、教學(xué)反思:

 、俳痰霓D(zhuǎn)變:本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者.在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用幾何畫板直觀地、動態(tài)地展示同位角的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生自覺地探究數(shù)學(xué)問題,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣.

 、趯W(xué)的轉(zhuǎn)變:學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀䦟W(xué).本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上,而是站在研究者的角度深入其境.

  ③課堂氛圍的轉(zhuǎn)變:整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征,教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價值.

人教版初中數(shù)學(xué)教案2

  2.某貨運(yùn)公司要用若干輛汽車運(yùn)送一批貨物。如果每輛拉6噸,則剩余15噸;如果每輛拉8噸,則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運(yùn)送這批貨物的汽車多少量?

  3.小明步行由A地去B地,若每小時走6千米,則比規(guī)定時間遲到1小時;若每小時走8千米,則比規(guī)定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。

  教師按順序出示問題。

  學(xué)生獨(dú)立完成,用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習(xí)。

  教師關(guān)注:

  1.學(xué)生在計算中可能出現(xiàn)的錯誤。

  2.x系數(shù)為分?jǐn)?shù)時,可用乘的.辦法,化系數(shù)為1。

  3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況,進(jìn)行評價、鼓勵。

  鞏固“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法,反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計算錯誤。

  2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題,達(dá)到鞏固提高的目的。

  活動五

  提問1:今天我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形?它有什么作用、應(yīng)注意什么?

  提問2:本節(jié)課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系,來列的方程?

  教師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行小結(jié)。

  學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納、回答交流,相互完善補(bǔ)充。

  教師關(guān)注:學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容,如果不能,教師則提出具體問題,引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。

  引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結(jié)和梳理,以便于學(xué)生掌握和運(yùn)用。

  布置作業(yè):

  第93頁第3題

人教版初中數(shù)學(xué)教案3

  一、知識與技能

  1、能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題、

  2、能綜合利用物理杠桿知識、反比例函數(shù)的知識解決一些實(shí)際問題、

  二、過程與方法

  1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進(jìn)而解決問題、

  2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識,提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力、

  三、情感態(tài)度與價值觀

  1、積極參與交流,并積極發(fā)表意見、

  2、體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段,認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具、

  教學(xué)重點(diǎn)

  掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型、

  教學(xué)難點(diǎn)

  從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系,關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識分析物理問題,建立函數(shù)模型,教學(xué)時注意分析過程,滲透數(shù)形結(jié)合的思想、

  教具準(zhǔn)備

  多媒體課件、

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

  活動1

  問屬:在物理學(xué)中,有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系,因此,我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題,這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用、下面的例子就是其中之一、

  在某一電路中,保持電壓不變,電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例,當(dāng)電阻R=5歐姆時,電流I=2安培、

  (1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)當(dāng)電流I=0.5時,求電阻R的值、

  設(shè)計意圖:

  運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題,提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力、

  師生行為:

  可由學(xué)生獨(dú)立思考,領(lǐng)會反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用、

  教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)知識的引導(dǎo)、

  師:從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系,可設(shè)出其表達(dá)式,再由已知條件(I與R的一對對應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值、

  生:(1)解:設(shè)I=kR ∵R=5,I=2,于是

  2=k5,所以k=10,∴I=10R、

  (2)當(dāng)I=0.5時,R=10I=100.5=20(歐姆)、

  師:很好!“給我一個支點(diǎn),我可以把地球撬動、”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊(yùn)涵著什么樣的原理呢?

  生:這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言、

  師:是的、公元前3世紀(jì),古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”:若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量,則杠桿平衡,通俗一點(diǎn)可以描述為;

  阻力×阻力臂=動力×動力臂(如下圖)

  下面我們就來看一例子、

  二、講授新課

  活動2

  小偉欲用撬棍橇動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0、5米、

  (1)動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的`力?

  (2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,則動力臂至少要加長多少?

  設(shè)計意圖:

  物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系、因此,在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題,即跨學(xué)科綜合應(yīng)用、

  師生行為:

  先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題、

  教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系、

  教師在此活動中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

 、賹W(xué)生能否主動用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實(shí)際問題,從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系;

  ②學(xué)生能否面對困難,認(rèn)真思考,尋找解題的途徑;

  ③學(xué)生能否積極主動地參與數(shù)學(xué)活動,對數(shù)學(xué)和物理有著濃厚的興趣、

  師:“撬動石頭”就意味著達(dá)到了“杠桿平衡”,因此可用“杠桿定律”來解決此問題、

  生:解:(1)根據(jù)“杠桿定律”有

  Fl=1200×0.5、得F=600l

  當(dāng)l=1.5時,F(xiàn)=6001.5=400、

  因此,撬動石頭至少需要400牛頓的力、

  (2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,即不超過200牛,根據(jù)“杠桿定律”有

  Fl=600,

  l=600F、

  當(dāng)F=400×12=200時,

  l=600200=3、

  3-1.5=1.5(米)

  因此,若想用力不超過400牛頓的一半,則動力臂至少要如長1.5米、

  生:也可用不等式來解,如下:

  Fl=600,F(xiàn)=600l、

  而F≤400×12=200時、

  600l ≤200

  l≥3、

  所以l-1.5≥3-1.5=1.5、

  即若想用力不超過400牛頓的一半,則動力臂至少要加長1.5米、

  生:還可由函數(shù)圖象,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出、

  師:很棒!請同學(xué)們下去親自畫出圖象完成,現(xiàn)在請同學(xué)們思考下列問題:

  用反比例函數(shù)的知識解釋:在我們使用橇棍時,為什么動力臂越長越省力?

  生:因?yàn)樽枇妥枇Ρ鄄蛔,設(shè)動力臂為l,動力為F,阻力×阻力臂=k(常數(shù)且k>0),所以根據(jù)“杠桿定理”得Fl=k,即F=kl (k為常數(shù)且k>0)

  根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)k>O時,在第一象限F隨l的增大而減小,即動力臂越長越省力、

  師:其實(shí)反比例函數(shù)在實(shí)際運(yùn)用中非常廣泛、例如在解決經(jīng)濟(jì)預(yù)算問題中的應(yīng)用、

  活動3

  問題:某地上年度電價為0.8元,年用電量為1億度,本年度計劃將電價調(diào)至0.55~0.75元之間,經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x-0、4)元成反比例、又當(dāng)x=0、65元時,y=0.8、(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若每度電的成本價0.3元,電價調(diào)至0.6元,請你預(yù)算一下本年度電力部門的純收人多少?

  設(shè)計意圖:

  在生活中各部門,經(jīng)常遇到經(jīng)濟(jì)預(yù)算等問題,有時關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系,對于此類問題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而用函數(shù)關(guān)系式解決一個具體問題、

  師生行為:

  由學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)討論完成、

  教師應(yīng)給予“學(xué)困生”以一定的幫助、

  生:解:(1)∵y與x-0、4成反比例,

  ∴設(shè)y=kx-0.4 (k≠0)、

  把x=0.65,y=0.8代入y=kx-0.4,得

  k0.65-0.4=0.8、

  解得k=0.2,

  ∴y=0.2x-0.4=15x-2

  ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=15x-2

  (2)根據(jù)題意,本年度電力部門的純收入為

  (0.6-0.3)(1+y)=0.3(1+15x-2 )=0.3(1+10.6×5-2 )=0.3×2=0.6(億元)

  答:本年度的純收人為0.6億元,

  師生共析:

  (1)由題目提供的信息知y與(x-0.4)之間是反比例函數(shù)關(guān)系,把x-0.4看成一個變量,于是可設(shè)出表達(dá)式,再由題目的條件x=0.65時,y=0.8得出字母系數(shù)的值;

  (2)純收入=總收入-總成本、

  三、鞏固提高

  活動4

  一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w,其體積y(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函數(shù),請根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度ρ=1.1 kg/m3時二氧化碳?xì)怏w的體積V的值、

  設(shè)計意圖:

  進(jìn)一步體現(xiàn)物理和反比例函數(shù)的關(guān)系、

  師生行為

  由學(xué)生獨(dú)立完成,教師講評、

  師:若要求出ρ=1.1 kg/m3時,V的值,首先V和ρ的函數(shù)關(guān)系、

  生:V和ρ的反比例函數(shù)關(guān)系為:V=990ρ、

  生:當(dāng)ρ=1.1kg/m3根據(jù)V=990ρ,得

  V=990ρ=9901.1=900(m3)、

  所以當(dāng)密度ρ=1. 1 kg/m3時二氧化碳?xì)怏w的氣體為900m3、

  四、課時小結(jié)

  活動5

  你對本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識?重點(diǎn)掌握利用函數(shù)關(guān)系解實(shí)際問題,首先列出函數(shù)關(guān)系式,利用待定系數(shù)法求出解析式,再根據(jù)解析式解得、

  設(shè)計意圖:

  這種形式的小結(jié),激發(fā)了學(xué)生的主動參與意識,調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會,并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會,尊重學(xué)生的個體差異,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要,從而使小結(jié)不流于形式而具有實(shí)效性、

  師生行為:

  學(xué)生可分小組活動,在小組內(nèi)交流收獲,然后由小組代表在全班交流、

  教師組織學(xué)生小結(jié)、

  反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常緊密,特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎(chǔ)、用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂,同時不僅要注意跨學(xué)科間的綜合,而本學(xué)科知識間的整合也尤為重要,例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關(guān)系、

  板書設(shè)計

  略

人教版初中數(shù)學(xué)教案4

  知識技能

  會通過“移項(xiàng)”變形求解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。

  數(shù)學(xué)思考

  1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系過程,體會一元一次方程是刻畫實(shí)際問題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號意識。

  2.通過一元一次方程的學(xué)習(xí),體會方程模型思想和化歸思想。

  解決問題

  能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問題,發(fā)展應(yīng)用意識。

  經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程,體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。

  情感態(tài)度

  經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)計算、交流等活動,激發(fā)求知欲,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的快樂。

  教學(xué)重點(diǎn)

  建立方程解決實(shí)際問題,會通過移項(xiàng)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。

  教學(xué)難點(diǎn)

  分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系,列出方程。

  教學(xué)過程

  活動一知識回顧

  解下列方程:

  1. 3x+1=4

  2. x-2=3

  3. 2x+0.5x=-10

  4. 3x-7x=2

  提問:解這些方程時,方程的解一般化成什么形式?這些題你采用了那些變形或運(yùn)算?

  教師:前面我們學(xué)習(xí)了簡單的一元一次方程的'解法,下面請大家解下列方程。

  出示問題(幻燈片)。

  學(xué)生:獨(dú)立完成,板演2、4題,板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算,共同講評。

  教師提問:(略)

  教師追問:變形的依據(jù)是什么?

  學(xué)生獨(dú)立思考、回答交流。

  本次活動中教師關(guān)注:

  (1)學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項(xiàng)求解方程。

 。2)學(xué)生對解一元一次方程的變形方向(化成x=a的形式)的理解。

  通過這個環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項(xiàng)對方程進(jìn)行變形,再現(xiàn)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)、兩邊同時乘以(除以,不為0)同一個數(shù)、合并同類項(xiàng)等運(yùn)算,為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

  活動二問題探究

  問題2:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本、這個班有多少學(xué)生?

  教師:出示問題(投影片)

  提問:在這個問題中,你知道了什么?根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>

 。▽W(xué)生嘗試提問)

  學(xué)生:讀題,審題,獨(dú)立思考,討論交流。

  1、找出問題中的已知數(shù)和已知條件。(獨(dú)立回答)

  2.設(shè)未知數(shù):設(shè)這個班有x名學(xué)生。

  3、列代數(shù)式:x參與運(yùn)算,探索運(yùn)算關(guān)系,表示相關(guān)量。(討論、回答、交流)

  4、找相等關(guān)系:

  這批書的總數(shù)是一個定值,表示它的兩個等式相等、(學(xué)生回答,教師追問)

人教版初中數(shù)學(xué)教案5

  教師提問3:以上變形依據(jù)是什么?

  學(xué)生回答:等式的性質(zhì)1。

  歸納:像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊,叫做移項(xiàng)。

  師生共同完成解答過程。

  設(shè)問4:以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用?

  學(xué)生討論、回答,師生共同整理:

  通過移項(xiàng),含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊,使方程更接近于x=a的形式。

  教師提問5:解這個方程,我們經(jīng)歷了那些步驟?列方程時找了怎樣的`相等關(guān)系?

  學(xué)生思考回答。

  教師關(guān)注:

 。1)學(xué)生對列方程解決實(shí)際問題的一般步驟:設(shè)未知數(shù),列代數(shù)式,列方程,是否清楚?

  在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動中,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。

  活動三解法運(yùn)用

  例2解方程

  3x+7=32-2x

  教師:出示問題

  提問:解這個方程時,第一步我們先干什么?

  學(xué)生講解,獨(dú)立完成,板演。

  提問:“移項(xiàng)”是注意什么?

  學(xué)生:變號。

  教師關(guān)注:學(xué)生“移項(xiàng)”時是否能夠注意變號。

  通過這個例題,掌握“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗(yàn)“移項(xiàng)”這種變形在解方程中的作用,規(guī)范解題步驟。

  活動四鞏固提高

人教版初中數(shù)學(xué)教案6

  總結(jié)提問:通過列方程解決實(shí)際問題分析時,要經(jīng)歷那些步驟?書寫時呢?

  教師提問1:這個方程與我們前面解過的方程有什么不同?

  學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn):方程的'兩邊都有含x的項(xiàng)(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)、

  教師提問2:怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?

  學(xué)生思考、探索:為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng),等號兩邊同減去4x,為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng),等號兩邊同減去20.

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