【推薦】小學(xué)數(shù)學(xué)教案范文合集10篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,通常需要用到教案來輔助教學(xué),通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案10篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版三年級上冊數(shù)學(xué)教科書第10至第11頁。
教學(xué)目標(biāo):
1.探索并掌握一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法,能正確計(jì)算,體會算法的多樣化。
2.經(jīng)歷從實(shí)際情境中提出問題、解決問題的過程,感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。
3.經(jīng)歷與他人交流算法的過程,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,學(xué)會合作學(xué)習(xí)。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法,并能正確地進(jìn)行計(jì)算,提倡算法的多樣化。
教學(xué)難點(diǎn):
結(jié)合具體情境,用除法知識解決簡單的實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。
教學(xué)用具:
課件、幻燈、小黑板。
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、復(fù)習(xí)
1、口算表內(nèi)除法
6÷3,12÷4,18÷6,35÷7
2、口算整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)
30÷3,600÷2,560÷7,360÷9
說說你們是怎樣想的?
3、師出題:84÷4
觀察這道算式,比較與第1、第2題算式有什么不同?
4、根據(jù)這道算式你能編一道應(yīng)用題嗎?
二、師生互動、合作探究
1、學(xué)生匯報(bào)所編應(yīng)用題,嘗試計(jì)算解答。
2、探索計(jì)算方法,讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,組織學(xué)生同桌互相交流計(jì)算方法。鼓勵(lì)學(xué)生算法的多樣化。
3、全班匯報(bào),交流思考方法。通過交流、討論、反思解決問題的過程,啟發(fā)學(xué)生總結(jié)歸納兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。
4、優(yōu)化算法。你認(rèn)為哪種方法?為什么?
師小結(jié):同學(xué)們,這幾種方法都是你們自己的.想法,各有各的理由,你喜歡哪種就用哪種。
5、運(yùn)用知識,解決例題。
(1)讓生根據(jù)課件創(chuàng)設(shè)情境。
生:陽春三月,鳥語花香,一年一次的植樹節(jié)到了,老師帶領(lǐng)同學(xué)們在山坡下植樹,他們又說又笑,干勁可大啦。
(2)在畫面中加入條件“有36人,每組3人”。你能提出問題嗎?
讓生獨(dú)立思考,提出解決的問題“可以分成多少組?”。
(3)你想用自己喜歡的方法解答嗎?
(4)讓生獨(dú)立思考后,列式解答;師巡視,了解學(xué)生情況。
(5)全班交流,指名說是怎樣算的,允許學(xué)生多種方法并存。
三、靈活運(yùn)用、拓展延伸
1、 46÷2 84÷4 630÷9 96÷3
66÷3 100÷5 720÷8 48÷2
2、7元 84元
、、一雙鞋子的價(jià)錢是一副手套的幾倍?
⑵、一雙鞋子的價(jià)錢比一副手套貴多少倍?
⑶、你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
結(jié)合具體的情境,引導(dǎo)學(xué)生理解“幾倍”,培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的本領(lǐng),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
四、全課小結(jié)、自我評價(jià)。
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小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1.在實(shí)際情境中,認(rèn)識計(jì)算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動中,經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。 3.能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式,解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備:各種梯形各兩份,剪刀,課件。
教學(xué)過程:
一、揭示課題,明確主題
1. 生活中我們能找到許多平面圖形,這個(gè)教室里有嗎?
2. 請大家看看這組圖片,看看你發(fā)現(xiàn)了誰?找到了就立刻喊出它名字!出現(xiàn)次數(shù)最多的是……?(梯形)板書 2.梯形,四年級的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識它了,誰來介紹一下它。
3.今天,我們來更深入地了解這位朋友,研究梯形的面積。(板書)
二、回憶舊知,建立聯(lián)系
1. 面積,我們現(xiàn)在已經(jīng)會計(jì)算哪些圖形的面積了?他們計(jì)算方法你們還記得嗎?(課件)
2. 回憶一下,平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來的?還記得嗎?
3. 同學(xué)們,我們在研究它們面積的計(jì)算時(shí)候,都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。(板書)把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式.這種思想,這節(jié)課我們也要用到。
三、轉(zhuǎn)化梯形,推導(dǎo)公式
(一)應(yīng)用的需要引出猜想 1.同學(xué)們喜歡什么體育運(yùn)動?喜歡籃球嗎?(課件出示籃球場地)你們知道這一處是什么區(qū)域嗎?這是3秒鐘限制區(qū),是限制對方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過3秒鐘。
2.但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒有學(xué)過,你猜想梯形的'面積可能與什么有關(guān)?你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢?
3.同學(xué)們都很有想法,那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢?讓我們來動手驗(yàn)證一下。在動手操作之前,老師提出三點(diǎn)建議:(1)想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。
(2)根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系,推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法。
(3)填寫好匯報(bào)單,比一比,哪個(gè)小組的動作快。明白了嗎?開始吧!
(二)小組活動十分鐘
(三)匯報(bào)
1.剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形!現(xiàn)在讓我們請這幾個(gè)小組的同學(xué)說說他們的想法。大家注意聽,你們的意見相同嗎?你還有補(bǔ)充嗎?匯報(bào):平行四邊形:兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形?還有的同學(xué)拼成的是長方形,讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形,那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎?
2.師:同學(xué)們,觀察這些圖形,無論長方形還是正方形,都是……。再看,(移動圖形)你發(fā)現(xiàn)什么了?過渡:看來,只要是兩個(gè)完全相同的梯形,就能拼成一個(gè)…….(板書)平行四邊形的面積我們學(xué)過:……(板書)然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導(dǎo)梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….,平形四邊形的高就是……,所以梯形的面積……為什么除以2?
3.剛才展示的都是拼組的方法,還有些同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù),他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎?請這個(gè)小組的同學(xué)來簡單說說你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨(dú)特!方法不同,那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢?
4.總結(jié):同學(xué)們真愛動腦筋,想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點(diǎn)。誰來說說?
5.是不是這樣啊?那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧!(課件)如果用字母表示你會嗎?
6.在這個(gè)公式中,哪里應(yīng)該引起我們注意呢?在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。 四、加深理解,鞏固新知。
1. 總結(jié):好了,同學(xué)們,剛剛大家用學(xué)過的知識,通過拼合,分割,旋轉(zhuǎn),平移等方法,把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形,根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。
2.這個(gè)方法你們記住了嗎?那老師可要考考你了!(判斷題)
3.通過剛剛的研究和辨析,相信大家對梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧!這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢?你會求嗎?需要什么條件?(課件出示)動筆試試吧。
4.梯形面積的計(jì)算方法在生活中經(jīng)常用到,你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎?
5.梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用,小到…..大到…..都會用到它。
五、結(jié)語
轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略,(課件)其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個(gè)未知的新問題,你會怎樣想呢?是不是任何未知的問題都可以轉(zhuǎn)化呢?這個(gè)問題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第42-43頁。
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式,并能正確求出圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。
3、向?qū)W生滲透知識間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想,在聯(lián)系實(shí)際中對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐的體積計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】圓錐的體積公式推導(dǎo)。
【教學(xué)關(guān)鍵】圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
【教具準(zhǔn)備】簡易多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)。
【學(xué)具準(zhǔn)備】三種空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個(gè)
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示?
2、求下列各圓柱的體積。(口答)
。1)底面積是5平方厘米,高是6厘米。
。2)底面半徑4分米,高是10分米。
。3)底面直徑2米,高是3米。
師:剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積,那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。(板書:圓錐的體積)
二、新課教學(xué)
師:圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個(gè)同學(xué)們自己做的圓錐講一講。
生:圓錐的底面是圓形的。
生:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
師:你能上來指出這個(gè)圓錐的高嗎?
師:很好,因?yàn)閳A錐的高我們一般無法到里面去測量,所以常常這樣量出它的高。
師:你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師:對。在生活中有很多圓錐形的物體。
師:剛才我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐,F(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積。請同學(xué)們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系,然后把你的想法放在小組中交流,再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓錐體的'體積公式(邊說邊演示),先在圓錐內(nèi)裝滿水,然后把水倒入圓柱內(nèi),看看幾次可將圓柱倒?jié)M。現(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn),大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求,如有困難可以看書第23頁。
出示小黑板:
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn),老師巡回指導(dǎo)。
師:我們先來回答第一個(gè)問題。在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
生:圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生:圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。
板書:圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師:得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?
生:我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙,然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次,正好將圓柱裝滿。所以,圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師:說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生:可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,用底面積乘以高,再除以3,就是圓錐的體積。
師:誰能說說圓錐的體積公式。
生:圓錐的體積公式是V=1/3sh。
師:老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對老師說嗎?請看電視。
師:請大家把書翻到第42頁,將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃,并說說理由。
生:我認(rèn)為"圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。
生:我認(rèn)為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。
師:大家說得很對,那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱,請同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。
師:等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師:可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。
師:下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系來解決下列問題。
例l:一個(gè)圓錐形零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
(兩名學(xué)生板演,老師巡視)
師:這位同學(xué)做的對不對?
生:對!
師:和他做的一-樣的同學(xué)請舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)
師:那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢?(指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的)
生:他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積,圓錐的體積還要再乘以1/3。
師:對了。剛才我們通過實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一,從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式,即V=1/3sh。我們在用這個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí),要特別注意,1/3不能漏掉。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo):
。ㄒ唬┲R與技能 使學(xué)生學(xué)會看簡單的路線圖,鞏固看圖辨認(rèn)方向的知識。。
(二)過程與方法
1.經(jīng)歷用語言表達(dá)物體所在方向位置的大致過程,培養(yǎng)空間觀念。
2.體會于同伴合作交流、解決問題的體驗(yàn)。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生尊敬老人的傳統(tǒng)美德和遵守交通規(guī)則等日常行為習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
會看簡單的路線圖,鞏固看圖辨認(rèn)方向的知識。。
教學(xué)難點(diǎn):
用語言表達(dá)物體所在方向位置的大致過程,培養(yǎng)空間觀念。
教學(xué)過程:
一、情境創(chuàng)設(shè)
游戲激趣:同學(xué)們誰能告訴老師現(xiàn)在你們都知道那些方向?
敬老院是中華民族的傳統(tǒng)美德。(出示畫面)
星期天,小明、小剛和小紅要到敬老院看望老人,但不認(rèn)識路,只有一張圖,請大家仔細(xì)觀察勢掛圖,請大家仔細(xì)觀察掛圖,幫助他們找到所走的方向和路線。
組織學(xué)生匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生說出
小紅向西走60米到敬老院;
小明向北走20米,再向東走50米到敬老院;
小剛向西走30米,再向北走50米到敬老院。
完成說一說
請大家算一算誰家離敬老院遠(yuǎn),誰家離敬老院近?
看望老人后,他們怎樣走才能回到自己的家。
組織學(xué)生匯報(bào):引導(dǎo)學(xué)生說出
小明回家要先向西走60米;現(xiàn)、再向南走20米;小剛向增走50米,再向東走30米。
二、問題探索
完成練一練第1題,出示圖片讓學(xué)生觀察 圖文:讀懂題意,獨(dú)立完成。
想一想自己確定游樂場的.方法,在小組內(nèi)說給同伴聽。
匯報(bào)交流。
設(shè)疑:如果在商場西20米處設(shè)停車場,用O標(biāo)出,怎么確定位置?你還可以確定哪些物體(景物)用適當(dāng)?shù)姆枠?biāo)出來,小組內(nèi)說一說。
完成:練一練第2題。
出示尋寶圖,引導(dǎo)觀察,自由說一說小動物的尋寶路線。
學(xué)生匯報(bào)。
完成練一練第3題。
小兔送信,請你們幫他算算,從出發(fā)到回到家一共走了多少米?小組內(nèi)討論:確定路線,再計(jì)算。
三、實(shí)踐應(yīng)用
練一練第4題。
請你說一說回家的路線,要求運(yùn)用四個(gè)方向準(zhǔn)確地表述。
把大家說的路線制成一幅線路圖。每小組指定一人說,其余同學(xué)共同完成圖。
板書設(shè)計(jì):
小紅向西走60米到敬老院;
小明向北走20米,再向東走50米到敬老院;
小剛向西走30米,再向北走50米到敬老院。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
上課時(shí)間:4/28
教學(xué)內(nèi)容:83頁例2、“練一練”,練習(xí)十五的第1—4題
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生聯(lián)系具體的問題情境,理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
2、使學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減解決一些簡單的實(shí)際問題,進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性,體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
教學(xué)過程
一、口算
1/4+1/3 5/9—2/3 1/2+1/6 3/4—5/8 1/6+3/10
9/14—1/2 3/8+1/8 5/9—2/9 7/10+5/10 3/10+3/4
二、探究
1、出示題目,理解題意。
紅山小學(xué)校園里有一個(gè)花園,其中月季花的面積占1/4,杜鵑花的面積占1/3,其余是草坪。草坪的面積占幾分之幾?
“月季花的面積占1/4,杜鵑花的面積占1/3”,都是把哪個(gè)量看作單位“1”的?
2、根據(jù)題意,列出算式,并說算式意義。
1-1/4-1/3 1-(1/4+1/3)
3、在書上獨(dú)立完成兩個(gè)算式的計(jì)算,再交流計(jì)算方法與結(jié)果,明確:分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序一樣的。
三、鞏固
1、練一練
(1)計(jì)算下面各題。 5/9+2/3—2/5 1—(1/2+1/6)
。2)我國約有7/10的人口在農(nóng)村,其余的在城市。城市人口大約占全國人口的幾分之幾?
獨(dú)立完成,校對交流,明確算式的意義。
2、練習(xí)十五第1題
3/4—5/8+5/6 4/5—(1/6+3/10) 3/7—(9/14—1/2)
。1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,三人板演。
。2)校對交流,特別要注意比較各種方法的.優(yōu)劣。
(3)教師小結(jié):分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同,參加運(yùn)算的幾個(gè)分?jǐn)?shù),可以分步通分,分步計(jì)算;也可以一次通分,再計(jì)算。中間過程中的分?jǐn)?shù),如果先約分再參加運(yùn)算比較簡便,就及時(shí)約分。怎樣算簡便就怎樣算。
3、練習(xí)十五第3題
理解題意后,解答前面兩個(gè)問題。 鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)題中已知條件提出用分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的不同問題,可以是一步也可以是兩步計(jì)算的,并讓學(xué)生嘗試解決提出的一些問題。
4、練習(xí)十五第2、4題 學(xué)生獨(dú)立完成后交流校對。
四、總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?你能把計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)和體會說給其他同學(xué)聽聽嗎?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
【教學(xué)內(nèi)容】
圓錐的體積(1)(教材第33頁例2)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、參與實(shí)驗(yàn),從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式,會運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念,讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
同樣的圓柱形容器若干,與圓柱等底等高的圓錐形容器,與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干,沙子和水。
【情景導(dǎo)入】
1、復(fù)習(xí)舊知,作出鋪墊。
。1)教師用電腦出示一個(gè)透明的圓錐。
教師:同學(xué)們仔細(xì)觀察,圓錐有哪些主要特征呢?
。2)復(fù)習(xí)高的概念。
A、什么叫做圓錐的高?
B、請一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的'高。(提供刀片、橡皮泥模型等,幫助學(xué)生進(jìn)行操作)
2、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)猜想。
。1)電腦呈現(xiàn)出動畫情境(伴圖配音)。
夏天,森林里悶熱極了,小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物,它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了,它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴,滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。(動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的)
。2)引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。
問題一:狐貍貪婪地問:“小白兔,用我手中的雪糕跟你換一個(gè)怎么樣?”(如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕,你覺得小白兔有沒有上當(dāng)?)
問題二:(動畫演示)狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。(小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕,你覺得公平嗎?)
問題三:如果你是森林中的小白兔,狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí),你才肯與它交換?(把你的想法跟小組交流一下,再向全班同學(xué)匯報(bào))
過渡:小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后,大家就會弄明白這個(gè)問題。
【新課講授】
自主探究,操作實(shí)驗(yàn)
下面,請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作,自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系,解決電腦博士給我們提出的問題。
出示思考題:通過實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系?你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的?
。1)小組實(shí)驗(yàn)。
A、學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn),教師巡回指導(dǎo)。(其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料:沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè);另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料:沙子,既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè),體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。)
B、同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后,進(jìn)行交流,并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在黑板上。
。2)全班交流。
、俳M織收集信息。
學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會出現(xiàn)下面幾種情況,教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上:
A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。
B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。
c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。
D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。
E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。
f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。
、谝龑(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察,把黑板上的信息分類整理。(根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行)
、蹍⑴c處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論:請這幾個(gè)小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的?哪個(gè)小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些?
圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。(突出等底等高,并請學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用的器材,自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論)引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。
。3)誘導(dǎo)反思。為什么有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢?
(4)推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的sh表示什么?為什么要乘?要求圓錐體積需要知道幾個(gè)條件?
。5)解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件?(動畫演示:等底等高,之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面)
【課堂作業(yè)】
完成教材第34頁“做一做”第1題。
先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算,然后指名匯報(bào)。
答案:13×19×12=76(cm3)
【課堂小結(jié)】
教師:請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積?學(xué)生自由交流。
【課后作業(yè)】
1、完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。
2、教材第35頁第3、4、5題。
答案:第3題:提示:可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實(shí)物的底面直徑(或者底面周長)和高,再根據(jù)V圓錐=1/3sh計(jì)算出該物體的體積。
第4題:(1)25、12(2)423、9
第5題:(1)×(2)√(3)×
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)目的:
1、讓學(xué)生經(jīng)歷編寫5的乘法口訣的過程,進(jìn)一步理解乘法的意義。提高應(yīng)用乘法解決實(shí)際問題的能力。
2、讓學(xué)生在整理乘法口訣以及練習(xí)中初步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)簡單規(guī)律的能力。積累積極的學(xué)習(xí)情感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):能正確的編出5的乘法口訣。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用乘法解決實(shí)際問題的能力。
課程資源的開發(fā)和利用:掛圖、圖片、小棒。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)1~4的乘法口訣,及相應(yīng)的乘法。
1、指名說出~4的乘法口訣。
2、口算 13 22 43 32
二、出示情境圖,探求新知。
1、出示情境圖。
。1)圖中一共有多少人?怎樣列式計(jì)算?報(bào)名說出每只船上坐5人,2只船上坐多少人?3只船
(2)、出示表格:
讓學(xué)生了解表格的填寫方法,引導(dǎo)填寫與船的只數(shù)用對應(yīng)的人數(shù)。
2、討論對照所填表討論怎樣編5的'乘法口訣。
。1)師板書
一個(gè)5 15=5 一五得五
兩個(gè)五相加 25= 二五()
三個(gè)五相加 35= 三五()
四個(gè)五相加 45= 四五( )
五個(gè)五相加 55= 五五( )
。2)指名先算出乘法的積,再說出乘法口訣。并說說為什么要那樣編口訣。
3、探究發(fā)現(xiàn)乘法口訣的編寫特點(diǎn)。
1、指導(dǎo):口訣分兩步:如一五得五,一五部分是幾個(gè)幾相加得五部分得數(shù)即結(jié)果。
2、討論交流其余四句的含義。
3、觀察五句口訣看兩個(gè)數(shù)字,你發(fā)現(xiàn)了什么?
先小組討論,再全班交流。
三、練習(xí)想一想,嘗試用口訣解決問題。
1、出示51= 53= 52= 54=
各用哪一句口訣?
四、練習(xí)想想做做1-6題。
第一題指導(dǎo)學(xué)生比較每組兩個(gè)算式表示幾個(gè)幾相加?表示的意思一樣嗎?先討論再寫得數(shù)。第二題:練習(xí)乘法口訣,同桌合作進(jìn)行練習(xí)。
第三題:練習(xí)看算式寫口訣或得數(shù)。
第四題:開火車回答。
第五題:同桌合作完成,全班交流。
第六題:獨(dú)立完成,指名讀出填寫情況,集體訂正。
五、總結(jié)評價(jià)。
這節(jié)課你學(xué)會編乘法口訣了嗎?編寫口訣要注意什么?
板書設(shè)計(jì):
5的乘法口訣
1個(gè)五 15=5 一五得五
2個(gè)五 25=10 二五一十
3個(gè)五 35= 三五( )
4個(gè)五 45= 四五( )
5個(gè)五 55= 五五( )
作業(yè)設(shè)計(jì):
根據(jù)乘法口訣寫算式
三五十五 35=
。ǎǎ 45=
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8
一、教學(xué)目的
1.在拼搭和觀察立體圖形的實(shí)踐活動中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和空間想象能力。
2.在拼搭立體圖形的實(shí)踐活動中,體驗(yàn)并初步學(xué)會用上、下、左、右、前、后等詞描述正方體的相對位置。
二、教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會用上、下、左、右、前、后描述正方形的相對位置。
三、教學(xué)難點(diǎn):能根據(jù)一定的指令正確搭出立體圖形。
四、教具:正方體
五、學(xué)具:正方體,彩筆。
六、教學(xué)過程:
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)引入:
1.師用3個(gè)4個(gè)正方形擺圖形,師提問:我們可以從幾個(gè)方向來觀察它?你看到了幾個(gè)正方形?
。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí),合作探索。
1.游戲一。
。1)引語:今天我們來做游戲,好嗎?
我用4個(gè)正方形木塊擺一個(gè)圖形,但你是看不到我擺的圖形,請你根據(jù)我的指令,搭出和我一樣的`圖形。
師發(fā)指令,生活動。
(2)兩人一組,玩這個(gè)游戲。
游戲規(guī)則:a。兩人不許互相看各自擺的圖形。
b。指令盡可能少。
。3)學(xué)生活動。
。4)學(xué)生匯報(bào)。
2.游戲二。
。1)我們在來做第二個(gè)游戲。
師:我擺了一個(gè)圖形,請你們向我提問題,然后根據(jù)我的回答,搭出和我一樣的圖形。
。2)兩人一組,玩這個(gè)游戲。
游戲規(guī)則:a。兩人不許互相看各自擺的圖形。
b。指令盡可能少。
。3)學(xué)生活動。
(4)學(xué)生匯報(bào)。
(三)小結(jié)。
你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì):
搭 一 搭
游戲一
游戲二
練 習(xí) 三
一、教學(xué)目的
1.在拼搭立體圖形的過程中,體驗(yàn)到:從不同的位置觀察立體圖形,所看到的形狀可能不同。
2.能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的立體圖形的形狀。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):體驗(yàn)從不同的位置觀察立體圖形,所看到的形狀可能不同。
難點(diǎn):能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的立體圖形的形狀。
三、教具:情境圖。
學(xué)具:小棒,卡片
四、教學(xué)過程:
(一) 復(fù)習(xí)引入:
指名發(fā)口令,學(xué)生按口令擺立體圖形。
。ǘ┗揪毩(xí):
1.P16第1、2題。
。1)獨(dú)立做。
(2)訂正。
2.P17第3題。
。1)獨(dú)立做。
。2)獨(dú)立搭。
3.P17第4題。
。1)獨(dú)立畫。
。2)訂正。
(三)拓廣練習(xí):
1、同步練習(xí)P16
2、自主天地P10
。ㄋ模┬〗Y(jié)。
你有什么收獲?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇9
教學(xué)內(nèi)容
概述 這是一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的課,通過學(xué)生與計(jì)算機(jī)的對話,解決在游森林公園過程中遇到的買門票、租船、為猴子選擇食物等問題,從而復(fù)習(xí)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這個(gè)類型的應(yīng)用題。
教學(xué)重難點(diǎn)
一、能夠應(yīng)用“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這個(gè)關(guān)系式解決在實(shí)際生活中遇到的問題;
二、認(rèn)識到計(jì)算機(jī)是學(xué)習(xí)的有力工具;
知識形成目標(biāo)
一、熟練的掌握“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這類應(yīng)用題的解法;
情感形成目標(biāo)
一、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和發(fā)散思維能力。
二、增強(qiáng)學(xué)生的社會責(zé)任感,具備人與自然和諧共處的觀念;
三、通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識及運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,并培養(yǎng)其優(yōu)化意識;
課 前準(zhǔn) 備
多媒體教室與多媒體課件
學(xué)生學(xué)習(xí)障礙資料
1、 是否能夠熟練地使用計(jì)算機(jī);
2、 解決問題時(shí)是否能夠考慮各方面的因素。
板書設(shè)計(jì)
游森林公園
購買門票
租用船只
選擇食物
教學(xué)過程
教 學(xué)環(huán) 節(jié) 教師活動內(nèi)容及方式 學(xué)生活動內(nèi)容及方式 設(shè)計(jì)意圖 及課 后 隨 筆
一.創(chuàng)設(shè)情景
激發(fā)興趣
今天我和你們的班主任帶你們?nèi)ビ紊止珗@。
(師貼藝術(shù)字:“游森林公園”)
聽到這個(gè)消息,你們的心情怎么樣?
課件演示一輛小火車前進(jìn),放著《火車開了》的音樂
我們到公園里面去游玩,,要先干什么呀?
師板書:購買門票
課件顯示森林公園門票價(jià)格牌:“零售:
兒童票每張10元,
成人票每張20元;
團(tuán)體票(25張或25張以上):
兒童票每張8元,
成人票每張16元。
怎樣買票才能算最合適呢?讓我們進(jìn)入到買票方案的設(shè)計(jì)界面。以小組為單位設(shè)計(jì)一下買票方案,愿意設(shè)計(jì)幾個(gè)就設(shè)計(jì)幾個(gè)。
大聲地讀這幾個(gè)字
生形容自己的心情
生異口同聲答到:“買票”
生讀門票價(jià)格牌
交流獲得的信息
生在計(jì)算機(jī)上設(shè)計(jì)買票方案
只需在方案內(nèi)輸入單價(jià)和數(shù)量,就會自動出現(xiàn)總價(jià)
渲染氣氛,
激發(fā)興趣
聯(lián)系生活實(shí)際
使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系
實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互,使學(xué)生體會到計(jì)算機(jī)帶給學(xué)習(xí)的方便。
教 學(xué)
環(huán) 節(jié) 教師活動內(nèi)容及方式 學(xué)生活動內(nèi)容及方式 設(shè)計(jì)意圖 及課 后 隨 筆
二.設(shè)計(jì)方案
人機(jī)互動
將服務(wù)器切換到監(jiān)看功能,看看每個(gè)小組設(shè)計(jì)的買票方案
評選一下最優(yōu)方案
課件播放森林公園的美景。
課件顯示收到的新郵件,猴山的飼養(yǎng)員叔叔要大家去猴山幫忙。
課件顯示森林湖
師提問:到猴山要過森林湖,我們該怎么辦?
課件顯示設(shè)計(jì)租船方案的界面
將服務(wù)器切換到監(jiān)看功能,看看每個(gè)小組設(shè)計(jì)的租船方案
每個(gè)小組派一名代表向大家介紹他們制定的方案
生評選最優(yōu)方案,并說出理由。
生欣賞森林公園的美景。
生答應(yīng)去幫忙。
生積極想辦法,一致認(rèn)為應(yīng)該乘船。
生在計(jì)算機(jī)上設(shè)計(jì)租船方案
只需在方案內(nèi)輸入租金和數(shù)量,就會自動出現(xiàn)總租金
每個(gè)小組派一名代表向大家介紹他們制定的方案
反思:教師一定要引導(dǎo)學(xué)生列出算式并說出列式的根據(jù)是什么?
感受大自然的美,激發(fā)學(xué)生們對生活的熱愛
聯(lián)系生活實(shí)際
說明:一共提供了5種船的圖片,將光標(biāo)放在每種圖片上面,就會顯示每種船的租金和座位數(shù)。
反思:教師要引導(dǎo)學(xué)生列出算式并說出列式的根據(jù)是什么?
教 學(xué)
環(huán) 節(jié) 教師活動內(nèi)容及方式 學(xué)生活動內(nèi)容及方式 設(shè)計(jì)意圖 及
課 后 隨 筆
三.設(shè)計(jì)方案
人機(jī)互動
采用“學(xué)易”系統(tǒng)評選最優(yōu)方案
通過“學(xué)易”系統(tǒng)查看選擇情況
課件演示猴山的全景并出現(xiàn)飼養(yǎng)員叔叔,他提出要求,讓大家?guī)椭O(shè)計(jì)一個(gè)比較合理的`為猴子購買食物的方案。
師提問飼養(yǎng)員叔叔要我們幫什么忙?
課件顯示為猴子選擇食物的設(shè)計(jì)界面
師演示選擇食物的過程。
生拿起遙控器從5個(gè)方案中選擇認(rèn)為最好的
生通過“學(xué)易”系統(tǒng)中顯示的每個(gè)選項(xiàng)被選擇的比例情況,選擇最合理的租船方案
生重復(fù)要求
生在計(jì)算機(jī)上設(shè)計(jì)方案:
將光標(biāo)放在每種圖片上面,就會顯示每種食物的單價(jià)。選擇哪種,只需要單擊一下這種食物的圖片,方案內(nèi)就會自動出這種食物的名稱和單價(jià),只需在方案內(nèi)輸入數(shù)量,就會自動出現(xiàn)總價(jià),而且還有經(jīng)費(fèi)使用情況的提示信息。
培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識
“學(xué)易”系統(tǒng)的使用為學(xué)生的選擇提供了科學(xué)的依據(jù)
1進(jìn)一步明確要求,為設(shè)計(jì)選購食物方案作準(zhǔn)備。
使學(xué)生確實(shí)的感受到了計(jì)算機(jī)帶來的方便
教 學(xué)
環(huán) 節(jié) 教師活動內(nèi)容及方式 學(xué)生活動內(nèi)容及方式 設(shè)計(jì)意圖 及
課 后 隨 筆
四.設(shè)計(jì)方案
人機(jī)互動
將服務(wù)器切換到監(jiān)看功能,看看每個(gè)小組設(shè)計(jì)的方案
評價(jià)方案
課件先播放森林公園的美景,但是最后呈現(xiàn)出一幅人們踐踏草坪,破壞環(huán)境的畫面。
你看了有什么感受?
每個(gè)小組派一名代表向大家介紹他們制定的方案
生提出優(yōu)點(diǎn)和不足
生談感受
但不選最優(yōu),只要合理即可
增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識;
師生小結(jié)
暢談收獲
這次游森林公園你有什么收獲和遺憾?
老師做小結(jié),明確今天復(fù)習(xí)的知識,小結(jié)這節(jié)課學(xué)生的表現(xiàn),肯定優(yōu)點(diǎn),指出不足。
生暢所欲言地談自己的感受
使學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)和反思的習(xí)慣。
信息技術(shù)的使用,使一節(jié)復(fù)習(xí)課成了一節(jié)讓學(xué)生興趣盎然、意猶未盡的活動課,在這節(jié)課中學(xué)生的知識、情感態(tài)度、價(jià)值觀都獲得了發(fā)展
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇10
一、教學(xué)目標(biāo):
1、培養(yǎng)學(xué)生小組學(xué)習(xí)的能力。
2、學(xué)會運(yùn)用平均分。
3、 在具體情境與實(shí)踐活動中,建立“平均分”的概念。
4、 讓學(xué)生充分經(jīng)歷“平均分”的過程,明確“平均分”的含義。
5、初步認(rèn)識 “平均分”
6、 引導(dǎo)學(xué)生感受“平均分”與實(shí)際生活的聯(lián)系
7、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和解決問題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn):
理解掌握平均分的含義,方法。
三、教學(xué)難點(diǎn):
掌握平均分的方法。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:
各種食物若干。
五、教學(xué)過程:
(一)、創(chuàng)設(shè)情境,感受“平均分”
(1)、今天老師給你們帶來了一些小禮物。老師要送給你們。請動手把糖果分給小組里的每一位同學(xué),要求把糖果分完。(每一組的糖果的數(shù)量不相同)
(2)、各小組動手操作
(3)、各小組匯報(bào)情況,教師板書。
(二)、觀察問題
(1)、請小朋友觀察各小組分的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)、學(xué)生觀察匯報(bào)。
(3)、從觀察中我們發(fā)現(xiàn)有些組分的同樣多,你們能給這樣的'分法取個(gè)合適的名稱嗎?
(4)、學(xué)生自己取名。
(三)、出示課題
(1)、小朋友取的名稱都很好,這些在數(shù)學(xué)上我們把每份分的同樣多叫作平均分。
寫下板書:平均分
(2)、小朋友再說說剛才哪些組是平均分,哪些組不是平均分。
(3)、剛才不是平均分的小組你們有什么辦法使它平均分?
(4)、學(xué)生交流、匯報(bào)
(設(shè)計(jì)意圖):讓學(xué)生在分糖果的情境中自主發(fā)現(xiàn)平均分。尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性、創(chuàng)造性。教師引導(dǎo)學(xué)生積極思維,通過問題的引申幫助學(xué)生認(rèn)識平均分。
(四)、學(xué)習(xí)平均分
1、 教學(xué)例2:把10個(gè)卡片平均分成5份,怎樣分?
(1)、論分配方案。
(2)、各小組動手分一分。
(3)、學(xué)生匯報(bào)分法。
(4)、你喜歡哪種分法?為什么?
2、 分一分:把8根小棒平均分成4份,每份應(yīng)是多少根?(學(xué)生動手分一分)
3、 完成課本第14頁的做一做,把12瓶礦泉水平均分成3份。
(讓學(xué)生圈一圈,并說出自己的分法。)
(設(shè)計(jì)意圖):體現(xiàn)分法的多樣化;開放題拓展知識,開拓學(xué)生思維。
(五)、應(yīng)用拓展,理解平均分
1、練習(xí)三第2題。
(1)、肯定第二種分法是符合題義的分法。
(2)、引導(dǎo)學(xué)生觀察第3種分法是不是平均分?要使它符合題意應(yīng)該怎樣做?
(3)、學(xué)生交流討論匯報(bào)。
2、實(shí)踐活動:插花活動
3、列舉生活中平均分的實(shí)例。
(設(shè)計(jì)意圖):從多方面加深學(xué)生對平均分的認(rèn)識;開放性的活動使學(xué)生多角度認(rèn)識平均分,為以后學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法打下基礎(chǔ)。
六、教學(xué)結(jié)束:
學(xué)了這節(jié)課你有什么想法和收獲?請同學(xué)們寫出來。
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