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浙教版初一數(shù)學(xué)上冊詳細(xì)教學(xué)計劃全冊
如果要想做出高效、實效，務(wù)必先從自身的工作計劃開始。有了計劃，才不致于使自己思想迷茫。下文是應(yīng)屆畢業(yè)生小編為您準(zhǔn)備了浙教版初一數(shù)學(xué)上冊詳細(xì)教學(xué)計劃，希望對大家有所幫助。
一、教材分析 ㈠教科書的特點
為了實現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)，教科書力圖突出如下態(tài)特點：
為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點。為了實現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提出的課程目標(biāo)，使每個學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得最適合自己的發(fā)展，教科書提供了大量數(shù)學(xué)活動的線索，成為供所有學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點。目的是使學(xué)生能夠在教科書所提供的學(xué)習(xí)情景中，通過探索與交流等活動，獲得必要的發(fā)展，達到《標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)。
向?qū)W生提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。所有數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，都力求從學(xué)生實際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情景引入學(xué)習(xí)主題，并展開數(shù)學(xué)探究。因此，教科書中創(chuàng)設(shè)了豐富的問題情景，引用了許多真實的數(shù)據(jù)、圖片和學(xué)生喜愛的卡通形象，并提出了眾多有趣而富有數(shù)學(xué)含義的問題。這將有助于展現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實及其其他學(xué)科的聯(lián)系，突出“數(shù)學(xué)化”的過程。
為學(xué)生提供探索、交流的時間和空間。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流也是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。為此，教科書在提供學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)之上，還依據(jù)學(xué)生已有的知識背景和活動經(jīng)驗，提供了大量的操作、思考與交流的機會，如提出了大量富有啟發(fā)性的問題，設(shè)立了“做一做”、“課內(nèi)學(xué)習(xí)”、“作業(yè)題”、“合作學(xué)習(xí)”等欄目，以使學(xué)生通過自主探索與合作交流，形成新的知識，包括歸納法則與方法、描述概念等。同時，章后的小結(jié)、目標(biāo)與評定也以問題形式出現(xiàn)，以幫助學(xué)生通過思考與交流，梳理所學(xué)的知識，建立符合認(rèn)知特點的知識結(jié)構(gòu)。
展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，將有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此，教科書力圖采用“問題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開。所有新知識的學(xué)習(xí)都以對相關(guān)問題情景的研究作為開始，它們是學(xué)生了解與學(xué)習(xí)這些知識的有效切入點。隨后，通過對一個個問題的研討，逐步展開相應(yīng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，這些有助于學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程，并在此過程中初步領(lǐng)會重要的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)感、空間概念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識和推理能力等。
滿足不同學(xué)生發(fā)展的要求。教科書在保證基本要求的同時，也為有更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供了有效的途徑。“閱讀材料”欄目提供了有關(guān)數(shù)學(xué)史料和背景知識介紹、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界和科學(xué)技術(shù)中應(yīng)用實例、有趣的或有挑戰(zhàn)性的問題討論、有關(guān)數(shù)學(xué)知識延伸的介紹等，目的在于給學(xué)生以更多了解數(shù)學(xué)、研討數(shù)學(xué)的機會。教科書中的習(xí)題分為兩類：一類面向全體學(xué)生，為他們熟悉、鞏固新學(xué)的知識、技能和方法，加深對相關(guān)知識和方法的理解所設(shè);另一類“設(shè)計題”則僅僅面向有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生，不要求全體學(xué)生都嘗試去完成它們。
�、娼虒W(xué)活動
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生交往、互動，共同發(fā)展的過程，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從學(xué)
生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分地從事數(shù)學(xué)活動的機會，在活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力，學(xué)會學(xué)習(xí)，進一步使學(xué)生在意志力、自信心、理性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的發(fā)展。
教學(xué)活動中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實際，創(chuàng)造性地使用教科書，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程;要關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生得到充分的發(fā)展;應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特征和所學(xué)知識的特征，靈活采用多種教學(xué)形式，促進學(xué)生有效地學(xué)習(xí);應(yīng)要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的過程中充分借助計算器(有條件的地區(qū)鼓勵使用計算機)，培養(yǎng)他們運用現(xiàn)代信息技術(shù)解決實際問題的能力，使他們借助新技術(shù)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決較為現(xiàn)實的問題，并免于從事大量繁雜、重復(fù)的機械性操作活動，而把更多的精力投入到有意義的探索性活動中去。
教師在教學(xué)活動中盡可能地使用不同的教學(xué)媒體，包括模型、掛圖、投影片、錄音(像)帶、軟件等，以豐富學(xué)生感性認(rèn)識對象的途徑，促使他們更加樂意接近數(shù)學(xué)、更好地理解數(shù)學(xué)、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更多的成功。
�、鐚W(xué)習(xí)評價
評價的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學(xué)的有力手段。
對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，應(yīng)全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。首先要關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，包括學(xué)生參與活動的程度和行為表現(xiàn)、合作交流的意識和能力等。對學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程的評價，不僅要關(guān)注學(xué)生是否能積極主動地獨立思考，而且要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思維策略、水平和思維品質(zhì)。對學(xué)生解決問題能力的評價，包括考察他們能否結(jié)合具體情景提出數(shù)學(xué)問題;能否嘗試從不同角度分析和解決問題;能否與他人合作解決問題;能否清楚表達解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性;能否對解決問題的過程進行反思，并獲得解決問題的經(jīng)驗。對學(xué)生情感與態(tài)度的評價，應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)過程和問題情景，隨時了解他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性、自信心、對數(shù)學(xué)活動的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識。對學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)著重考察學(xué)生對知識與技能的理解和應(yīng)用，而不是對知識的機械記憶和過分的技巧性要求。應(yīng)當(dāng)強調(diào)的是，《標(biāo)準(zhǔn)》所列的教學(xué)目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達到的目標(biāo)，不能要求每一個學(xué)生在相應(yīng)內(nèi)容學(xué)習(xí)之后立即達到，應(yīng)允許他們經(jīng)過一段時間的努力和知識與技能的積累逐步達到。
要采用多樣化的評價方式，如書面考試、口試、作業(yè)分析、課堂觀察、課后訪談 、建立數(shù)學(xué)成長記錄、撰寫小論文和活動報告等，準(zhǔn)確了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。在采用書面考試時，教師要按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，控制難度與次數(shù)，控制客觀題型的比例，避免偏題、怪題和死記硬背的題目。對于課題學(xué)習(xí)，學(xué)生需要一定的操作和思考時間，還需要和同伴進行討論與交流，很難在一次書面測驗中完成。因此，教師應(yīng)注重評價學(xué)生課題學(xué)習(xí)的過程，不宜把它納入書面考試(測驗)的范圍之中。
在呈現(xiàn)評價結(jié)果時，應(yīng)重視定性評價的作用，采用定性與定量相結(jié)合的方法。定性評價
可采用評語的形式，，更多地關(guān)注學(xué)生已掌握了什么，有哪些進步，具備了什么能力等。以使評價結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進學(xué)生的全面發(fā)展。
�、鑾讉�注意點
準(zhǔn)確地把握與遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的精神是有效使用教科書和教師用書的前提。因此，教學(xué)中在遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實際情況，創(chuàng)造性地使用本書，如改變或替換 教科書中的例(習(xí))題;因地制宜地創(chuàng)設(shè)一些學(xué)習(xí)情景、學(xué)習(xí)素材和教學(xué)用具。
教科書中需要學(xué)生完成的任務(wù)，包括歸納法則(方法)、描述概念(定義)、總結(jié)所學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)等。應(yīng)首先鼓勵學(xué)生通過獨立思考與合作交流給出各自的答案，教師則在學(xué)生充分活動的基礎(chǔ)之上介紹規(guī)范的表述，但不要求學(xué)生機械記憶規(guī)范的表述，應(yīng)提倡在了解不同答案的基礎(chǔ)之上，每個人選擇最適合自己的答案。
教科書的“讀一讀”目的在于給對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生以更多了解數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的機會，是教學(xué)中“彈性”的一種表現(xiàn)。教學(xué)中應(yīng)明確：有興趣的學(xué)生可以選擇相關(guān)材料閱讀、思考，教師有義務(wù)給他們提供必要的進一步幫助。習(xí)題中的“試一試”僅僅面向部分學(xué)生，以滿足他們進一步理解和研究有關(guān)知識與方法的需求，是體現(xiàn)教學(xué)“彈性”的另一個方面，屬于高要求，不應(yīng)要求全體學(xué)生都嘗試去完成它們。 二、單元分析
第一章 從自然數(shù)到有理數(shù)
本套教材以“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”三條主線，并根據(jù)本學(xué)段學(xué)生的年齡特征、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、認(rèn)知規(guī)律和各領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識自身的邏輯體系展開。三條主線之間既有聯(lián)系，又相對獨立。第三學(xué)段從“數(shù)與代數(shù)”開始，其目的是充分考慮與第二學(xué)段、第一學(xué)段的銜接，從新梳理數(shù)的發(fā)展過程，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，從而增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及探索由于需要而再次擴充數(shù)系的必要性。
第一章安排了“從自然數(shù)到有理數(shù)”。本章的主要內(nèi)容有：回顧前兩學(xué)段學(xué)過的關(guān)于“數(shù)”的知識，進一步理解自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的實際背景，通過學(xué)生身邊的例子體驗自然數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義和在計數(shù)、測量、排序、編碼等方面的應(yīng)用;從相反意義的量的表示，理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性，合理性;學(xué)習(xí)有關(guān)有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等知識，初步理解有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，為以后的進一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)在大小比較是今后學(xué)習(xí)不等式的重要基礎(chǔ)，數(shù)軸在各個數(shù)學(xué)領(lǐng)域里都有重要的應(yīng)用。
正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念對有理數(shù)概念的建立起了關(guān)鍵性的作用，數(shù)軸不僅能直觀解釋其余的相關(guān)概念，而且是解決許多數(shù)學(xué)問題的重要工具。因此，正數(shù)、負(fù)數(shù)及數(shù)軸是本章才學(xué)中的重點。正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的建立需要一個學(xué)生從未經(jīng)歷過的數(shù)學(xué)抽象過程，數(shù)軸涉及數(shù)和形兩個方面，絕對值涉及較復(fù)雜的符號問題，這些是本章教學(xué)中的難點。
本章教學(xué)時間約需9課時 ，具體安排如下： 1.1 從自然數(shù)到分?jǐn)?shù) 2課時 1.2 有理數(shù) 1課時 1.3 數(shù)軸 1課時 1.4 絕對值 1課時
1.5 有理數(shù)大小的比較 1課時 復(fù)習(xí)評價2課時，機動使用1課時， 合計 9課時 一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo) (1)本章知識結(jié)構(gòu)框圖如下：
(3)本章教學(xué)要求
�、偈箤W(xué)生初步體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)。
②初步了解自然數(shù)的各種應(yīng)用及從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)擴充到有理數(shù)是來源于生活實踐。③在具體情景中理解具有相反意義的量的含義，會用有理數(shù)表示相反意義的量。感受用有理數(shù)表示具有相反意義的量時，規(guī)定正、負(fù)的相對性。
④能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對值及比較有理數(shù)的大小，體會從數(shù)與形兩個方面考慮問題的方法。
二、本章編寫特點
(1)體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，素材與學(xué)生現(xiàn)實緊密結(jié)合
從學(xué)生身邊的現(xiàn)實例子說起，外出乘車、購買彩票等是學(xué)生親身經(jīng)歷、感受過的，比較親切、容易接受。這些素材來源于現(xiàn)實，且經(jīng)過提練，體現(xiàn)了一定的教育價值，體現(xiàn)了數(shù)系擴充的必要性。月球表面溫度的變化、關(guān)于跨海大橋的報道、5個城市氣溫的比較等無一不是學(xué)生所熟悉和感興趣的，使新知識的引入有了比較扎實的基礎(chǔ)。從解決實際問題的欲望而促進對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
(2)重視內(nèi)容承上啟下，突出知識形成與應(yīng)用過程
為了引出有理數(shù)的概念，教材從新回顧了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，起到與前兩個學(xué)段銜接的作用，也進一步說明了數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展是與生產(chǎn)、生活緊密相連的。由于記事、測量與分配物品的需要，人類發(fā)明了自然數(shù)與分?jǐn)?shù)。人們?yōu)榱艘硎鞠喾匆饬x的量引入了負(fù)數(shù)。但這又不是簡單的重復(fù)，在新學(xué)段學(xué)習(xí)時賦于了新的內(nèi)容。如自然數(shù)在計數(shù)、排序、編碼方面的應(yīng)用。
(3)關(guān)注數(shù)形結(jié)合思想，鼓勵師生互動突破重難點
在本章教材編寫中，充分注意到利用數(shù)軸的直觀性來分析、解答一些數(shù)學(xué)概念和問題，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。在原點兩側(cè)，關(guān)于原點對稱的兩點直觀描述了兩個互為相反數(shù)代表的點的位置關(guān)系。把數(shù)軸上的點到原點的距離作為絕對值的概念，也是先讓學(xué)生體驗絕對值的幾何意義，再從此定義得出絕對值的求法，脈絡(luò)比較清楚。利用數(shù)軸規(guī)定有理數(shù)的順序，幫助我們分析比較有理數(shù)的大小，既直觀又形象涵蓋了的理數(shù)大小比較的所有情況，有利于幫助我們突破難點重點。在教學(xué)中要強調(diào)數(shù)軸也是從客觀實際中抽象出來的數(shù)學(xué)模型，突出數(shù)軸的三個要素，多讓學(xué)生動手畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示各種實際量，包括較大的數(shù)和較小的數(shù)。
三、教學(xué)建議
(1)章前圖、正負(fù)數(shù)的引入
本章章前圖中是著名的珠穆朗瑪峰頂峰雄姿和盛產(chǎn)葡萄的吐魯番盆地。在學(xué)生欣賞照片，感受我國地大物博，激發(fā)學(xué)生愛國熱情的同時，引導(dǎo)學(xué)生把注意力關(guān)注到兩地的氣溫和海拔高度上來。因為氣溫有零上、零下;海拔有高于海平面的高度和低于海平面的高度。為了準(zhǔn)確的刻畫這些量，就要引進新的數(shù)。這就是本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。具體的教學(xué)中，可以讓學(xué)生通過身邊熟悉的事物舉一反三，列舉用正負(fù)數(shù)表示的量，進一步使學(xué)生體會到負(fù)數(shù)的引入的確是實際生活的需要，也感受到有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。 (2)合作學(xué)習(xí)初步體驗
合作學(xué)習(xí)是針對課文中提出的問題，要求學(xué)生觀察、實驗、猜測、驗證、歸納、
推理、概括等方法，組織同學(xué)之間相互討論、交流，以面對面互動的形式，分工合作探索或完成某一學(xué)習(xí)任務(wù)。這種形式的學(xué)習(xí)方法，同學(xué)不一定很習(xí)慣，培養(yǎng)良好
的與人合作精神也不能一蹴而就。教師在第一次應(yīng)該下功夫，作充分的準(zhǔn)備。先讓學(xué)生觀察身邊的事物入手，盡量多說出在日常生活和生產(chǎn)實踐中遇到具有相反意義的量。零上、零下;向東、向西;升高、降低;盈利、虧損等等。學(xué)生也可能把“相反意義”與“意義不同”混淆起來，提出一些似是而非的他認(rèn)為是相反意義的量，譬如上升3度與零下3度;盈利3萬元與支出3萬元等。應(yīng)該讓學(xué)生充分討論，重要的不是結(jié)論的得出，而是得出結(jié)論的過程，不要因為可能影響教學(xué)進度而教師取而代之。通過討論激發(fā)學(xué)生勤于思考，善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和積極參與敢于發(fā)表自己意見的學(xué)習(xí)熱情。其次討論也是合作學(xué)習(xí)的一種重要方式，通過討論互相啟發(fā)，互相促進。不可忽視討論過程，可以加深對概念的理解。通過具體例子尋找結(jié)論，可以分享成功的喜悅，感受集體的力量。 (3) 關(guān)于設(shè)計題
本章中的設(shè)計題要求學(xué)生到圖書館或上英特見網(wǎng)查閱資料，撰寫“數(shù)的發(fā)展與由來”的小論文，主要是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展與進步中的作用，這也是一個對學(xué)生能力的培養(yǎng)的機會。應(yīng)該告訴學(xué)生到圖書館查閱資料及搜索網(wǎng)站的方法。如用google搜索，怎樣打入關(guān)鍵詞，能找到什么資料，怎樣下載，對下載的資料怎樣進行裁剪等等。可以單獨一個人撰寫，也可以多人合作。因為他們是首次完成這樣的任務(wù)，應(yīng)該給學(xué)生足夠的時間。完成后可采取多種形式在班上交流，交流范圍不限于文章內(nèi)容，也可以交流在自主探索過程中，獲得的經(jīng)驗和方法
第二章 有理數(shù)的運算
本章是繼第一章把數(shù)從自然數(shù)擴展到有理數(shù)，初步形成有理數(shù)的概念后，進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算，是第一章的延續(xù)和發(fā)展。本章的主要內(nèi)容是有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方運算(包括用計算器進行計算)，以及與乘方和有理數(shù)運算密切相關(guān)的科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字等。
數(shù)從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)擴展到有理數(shù)后，數(shù)的運算從內(nèi)涵到法則都發(fā)生了變化，必須在原有的基礎(chǔ)上重新建立。這種數(shù)的運算法則的變化，主要原因是增加了負(fù)數(shù)的概念。而到學(xué)了第三章實數(shù)，數(shù)系擴展到實數(shù)后，數(shù)的運算的內(nèi)涵和法則(包括運算律)并沒有多大變化，從這個意義上來說，有理數(shù)的運算是實數(shù)運算的基礎(chǔ)和依據(jù)，也是代數(shù)式四則運算的重要基礎(chǔ)。因此，本章內(nèi)容在第三學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位是至關(guān)重要的。準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)、計算器的使用也是本章的教學(xué)內(nèi)容，它是應(yīng)用有理數(shù)解決實際問題所必需的。尤其計算器的使用，是《標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的重視數(shù)學(xué)技術(shù)的標(biāo)志之一。本套教材將計算器取代了傳統(tǒng)教材中的全部查表內(nèi)容，不僅給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來方便，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，也給學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題提供了有效的工具，對改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維方式都產(chǎn)生良好的影響。
有理數(shù)的減法是加法的逆運算，有理數(shù)的除法是乘法的逆運算，因此，減法和除法可以轉(zhuǎn)化為加法和乘法，而乘方可以看做乘法的特殊情況，所以本章教學(xué)的重點是有理數(shù)的加法和乘法運算。有理數(shù)的混合運算需要運用多種法則，較復(fù)雜的符號判別和運算順序是本章教學(xué)的主要難點。
本章教學(xué)時間約需16課時 ，具體安排如下：
2.1 有理數(shù)的加法 2課時 2.2 有理數(shù)的減法 2課時 2.3 有理數(shù)的乘法 2課時 2.4 有理數(shù)的除法 1課時 2.5 有理數(shù)的乘方 2課時 2.5 有理數(shù)的混合運算 1課時 2.6 準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù) 1課時 2.7 計算器的使用 1課時 復(fù)習(xí)、評價3課時，機動使用1課時，
合計 16課時。 一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo)
(3)本章教學(xué)要求
�、� 掌握有理數(shù)的加法和減法及簡單的混合運算，理解有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，并能運用加法運算律簡化運算。② 掌握有理數(shù)的乘法和除法及簡單的混合運算，理解有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，并能運用乘法運算律簡化運算。
③ 理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的乘方運算。
④ 掌握有理數(shù)的加、減、乘、除以及乘方的簡單混合運算(以三步為主) ⑤ 能綜合運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題
�、� 會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。
�、� 了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會根據(jù)預(yù)定精確度取近似值。
�、鄷糜嬎闫鬟M行加、減、乘、除和乘方運算，以及一些簡單的混合運算。 (四)本章教材分析
1.教科書首先從建筑工地倉庫進出貨記錄為例，直觀得出有理數(shù)加法法則，之后又通過例2，在數(shù)軸上表示有理數(shù)的加法運算，這一方面是通過數(shù)軸直觀驗證有理數(shù)的加法法則，另一方面又充分體現(xiàn)數(shù)軸的作用，展示數(shù)形結(jié)合的思想。然后通過合作學(xué)習(xí)，在圖案內(nèi)填數(shù)這種游戲方式，讓學(xué)生探索有理數(shù)加法的運算律——交換律和結(jié)合律。
2.有理數(shù)減法的核心是將減法轉(zhuǎn)化為加法。教科書以氣溫為例，直觀探索有理數(shù)的減法法則。
3.有理數(shù)乘法法則中，“負(fù)負(fù)得正”的導(dǎo)入和理解是本章教學(xué)的難點，教科書采用乘法與加法的聯(lián)系，首先把兩個正有理數(shù)及一個正有理數(shù)和一個負(fù)有理數(shù)的乘法看成幾個相同因數(shù)的和，并用數(shù)軸直觀表示運算的過程和結(jié)果，由此引入兩個正有理數(shù)及一個正有理數(shù)和一個負(fù)有理數(shù)相乘的方法。之后又以實驗室中的溫度變化為例，直觀得出兩個負(fù)有理數(shù)相乘的方法。這樣將抽象概念進行了形象化的處理，既使學(xué)生體驗有理數(shù)乘法法則的由來，又使學(xué)生體會有理數(shù)乘法法則規(guī)定的合理性。
4.教科書從除法與乘法的逆運算關(guān)系導(dǎo)出除法的運算法則，并且根據(jù)乘法與除法的逆運算關(guān)系，還介紹可以將除法轉(zhuǎn)化為乘法來進行。
5.乘方是幾個相同因數(shù)的乘積，可以用乘法運算解決�？茖W(xué)記數(shù)法與乘方有關(guān)，是為簡化記數(shù)方法而引進的。本章先引入大數(shù)用10的乘方來表示的科學(xué)記數(shù)法(對小數(shù)用10的負(fù)整數(shù)次冪表示的內(nèi)容在七年級下冊整式的乘除一章里引入)，并且在對大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的介紹中，教科書通過我國首次載人航天飛船飛行的行程，全國1年需要糧食的估計等情景的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生感受大數(shù)，并對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。
6.有理數(shù)混合運算在實際生活中經(jīng)常碰到的，進行有理數(shù)混合運算的關(guān)鍵是按有理數(shù)混合運算的法則依次進行運算。
7.準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)是日常生活中常見的兩類數(shù)，近似數(shù)在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，并且當(dāng)一個大數(shù)的近似數(shù)的精確度用有效數(shù)字表述時，就需要采用科學(xué)記數(shù)法，因此近似數(shù)的內(nèi)容與乘方也有一定的關(guān)系，故而放在本章學(xué)習(xí)。
8.本章的最后一節(jié)是計算器的使用，著重介紹使用計算器進行有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方運算，繁瑣的運算可以用計算器解決，借助計算器還可以探索某些數(shù)的規(guī)律。
二、本章編寫特點
(一)將數(shù)學(xué)的抽象內(nèi)容與生產(chǎn)生活實際相聯(lián)系
1.在章前圖和節(jié)前圖中提供了有理數(shù)運算的實際背景，在章前語和節(jié)前語中用實際問題引入本章或本節(jié)的內(nèi)容。例如，章前語介紹了有理數(shù)運算的作用，以及提出可以用有理數(shù)運算解決的實際問題：水庫泄洪時，水位以每時2cm的速度下降，3時候后水位下降多少 ?利用有理數(shù)運算可以確定往返在各條交通線上的列車的位置，以及了解企業(yè)經(jīng)營中的盈虧狀況等。
2.從實際問題出發(fā)，引入有理數(shù)的運算。如從建筑工地倉庫水泥進出貨的合計計算中出現(xiàn)(+5)+(+3)和(-2)+(-4)，由此引入同號兩數(shù)相加;從水泥的庫存變化計算中出現(xiàn)(+5)+(-2)引入異號兩數(shù)相加。
從廈門的最高氣溫比哈爾濱高多少攝氏度的計算中出現(xiàn)9-(-7)，引入有理數(shù)的減法。 從3時前實驗室的溫度計算中出現(xiàn)(-2)×(-3)，引入兩個負(fù)數(shù)相乘等等。 3.重視運用有理數(shù)運算的有關(guān)內(nèi)容解決實際問題
有理數(shù)加法學(xué)習(xí)后設(shè)置例4，用有理數(shù)的加法運算確定玩具賽車的位置;有理數(shù)減法學(xué)習(xí)后，設(shè)置例2，用有理數(shù)減法運算比較我國吐魯番盆地與死海的海拔高低;設(shè)置例3，
運用有理數(shù)的加減混合運算解決儲蓄所的現(xiàn)款變化問題;在科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)中，設(shè)計例4，估算全國每天、每年大約需要多少糧食;在計算器使用的學(xué)習(xí)中，設(shè)計例2，解決增長的百分比問題等等。
(二)運用數(shù)軸表示有理數(shù)的加法運算。
數(shù)軸的運用，一方面可以通過數(shù)軸的直觀形象，加深對有理數(shù)加法運算的理解，另一方面也滲透了數(shù)形結(jié)合思想。充分運用數(shù)軸，是本套教材的特色之一，吸納了國際上的成功經(jīng)驗。
(三)重視合作學(xué)習(xí)的設(shè)計，讓學(xué)生在與同伴合作、自主探究中探索、歸納有理數(shù)的運算法則、運算律等。
1.在有理數(shù)加法運算律的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生通過在圖案內(nèi)填數(shù)這種游戲方式，探索有理數(shù)加法的運算律，要求學(xué)生在與同伴的合作交流中歸納、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這一探究是在前兩學(xué)段已學(xué)過加法運算律的基礎(chǔ)進行，學(xué)生能夠得出結(jié)論。
2.在有理數(shù)減法法則的學(xué)習(xí)中，設(shè)計通過怎樣的計算來比較廈門和哈爾濱兩地氣溫高低的合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過觀察溫度計上顯示的溫度之差來體會有理數(shù)的減法法則。
3.在科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)中設(shè)計合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在與同伴合作中感受大數(shù)，并對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷，同時體會書寫大數(shù)中引入科學(xué)記數(shù)法的必要性。
4.在有理數(shù)的混合運算中設(shè)計合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在與同伴的合作中探索有理數(shù)混合運算的法則，同時感受有理數(shù)運算的應(yīng)用。
(四)重視探究活動的設(shè)計，讓學(xué)生的知識和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法得以引申和拓展 1.在有理數(shù)加法的學(xué)習(xí)后，設(shè)計了前兩個學(xué)段學(xué)過的兩個結(jié)論：“若兩個數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)都是0”和“任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個加數(shù)”。當(dāng)數(shù)擴充到有理數(shù)后，這些結(jié)論是否還成立?通過這個探究活動可以加深對有理數(shù)加法的進一步認(rèn)識和理解。
2.在有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)后，設(shè)計了若干個數(shù)相乘其積是負(fù)數(shù)與乘數(shù)中負(fù)數(shù)個數(shù)關(guān)系的探究，以此加深對有理數(shù)乘法符號法則的進一步理解。
3.在有理數(shù)乘方的學(xué)習(xí)后，設(shè)計了一張紙對折若干次后厚度的探究，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)探究的方法及感受乘方運算中數(shù)的快速增大。
4.在計算器使用的學(xué)習(xí)后，設(shè)計了用計算器按流程操作探索數(shù)的規(guī)律，讓學(xué)生在探究中體驗程序思想及現(xiàn)代信息技術(shù)的作用，同時體驗數(shù)學(xué)的神奇，激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)建議
(一)注意與第一章及前兩個學(xué)段所學(xué)知識的聯(lián)系和銜接
有理數(shù)的運算與第一章的絕對值，及前兩個學(xué)段所學(xué)的數(shù)的運算聯(lián)系緊密。有理數(shù)的運算可以歸結(jié)為兩個方面：一是絕對值的運算，二是符號法則。絕對值的運算是前兩個學(xué)段已解決的問題，因此有理數(shù)運算教學(xué)中要注意與第一章的絕對值及前兩個學(xué)段學(xué)過的數(shù)的運算相銜接，并把重點放在讓學(xué)生掌握符號法則。
(二)注意把握教學(xué)要求
有理數(shù)運算的學(xué)習(xí)重點在于掌握有理數(shù)運算的算理和運算結(jié)果符號的確定，這是今后式的運算的重要基礎(chǔ)，是計算器所不能替代的。但運算中涉及的數(shù)應(yīng)簡單，繁瑣的帶分?jǐn)?shù)盡量少出現(xiàn)，混合運算一般控制在三步及以內(nèi)。如果涉及的數(shù)比較復(fù)雜可以利用計算器解決。
(三)重視有理數(shù)運算的實際問題背景設(shè)計和有理數(shù)運算在生活實際中的應(yīng)用 數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)生活實際，反過來又應(yīng)用于解決生產(chǎn)生活實際問題，教學(xué)中要充分利用教科書對有理數(shù)運算的實際問題背景的設(shè)計，注意從實際問題出發(fā)引入有理數(shù)運算，并通過實際問題的直觀解決，歸納出有理數(shù)運算的法則。讓學(xué)生在實際問題的解決中感受引入有理數(shù)運算的必要性和體會有理數(shù)運算法則的合理性。
(四)注意計算器的適度使用
一方面，用計算器可以進行有理數(shù)的運算，因此沒有必要讓學(xué)生進行復(fù)雜的筆算，復(fù)雜的計算可由計算器完成，要讓學(xué)生有更多的時間運用有理數(shù)的運算解決問題。另一方面，有理數(shù)運算的基本要求仍然不能削弱，因此計算器的使用要在學(xué)生掌握了有理數(shù)的基本運算后進行，并且簡單的、基本的運算還是要求學(xué)生用筆算，特別要求學(xué)生會運用運算律優(yōu)化與簡化計算過程。
第三章 實數(shù)
本章的主要內(nèi)容是有理數(shù)的開方、平方根、立方根、無理數(shù)和實數(shù)及其運算。從有理數(shù)到實數(shù)是數(shù)的第二次擴展。經(jīng)過本章的學(xué)習(xí)，第三學(xué)段所應(yīng)學(xué)的數(shù)系擴展已完成，從本章開始，今后所遇到的問題(除特別說明)都將在實數(shù)范圍內(nèi)討論，這給教學(xué)帶來許多方便。數(shù)系從有理數(shù)擴展到實數(shù)后，數(shù)的運算法則和運算律都沒有發(fā)生變化，本章的內(nèi)容避開涉及二次根式的內(nèi)容，所有運算都轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的運算。
平方根、立方根的概念對實數(shù)概念的建立起了十分重要的作用，而且應(yīng)用非常普遍。實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系直觀地反映了數(shù)的擴展?fàn)顩r，這種數(shù)與點的一一對應(yīng)關(guān)系，使數(shù)軸成為解釋和解決許多數(shù)學(xué)問題的有效工具，也是數(shù)形結(jié)合的研究方法的重要依據(jù)。平方根、立方根的概念，實數(shù)與數(shù)軸上點的一一對應(yīng)關(guān)系是本章教學(xué)中的重點。平方根的概念是通過逆運算來建立的，而且有多種不同情況，這是學(xué)生從未經(jīng)歷過的。無理數(shù)
的概念比較抽象，它是一個確定的數(shù)，卻不能把它完全直觀地表示出來。平方根的概念、無理數(shù)的概念是本章教學(xué)中的主要難點。
本章教學(xué)時間約需8課時 ，具體安排如下： 3.1 平方根 1課時 3.2 實數(shù) 1課時 3.3 立方根 1課時 3.4 用計算器進行數(shù)的開方 1課時 3.5 實數(shù)的運算 1課時 復(fù)習(xí)、評價2課時，機動使用1課時， 合計 8課時 一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo) (1)本章知識結(jié)構(gòu)框圖如下：
(3)本章教學(xué)要求 ① 了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示。
② 認(rèn)識開平(立)方與平(立)方之間的聯(lián)系，會用平(立)方運算求平(立)方根，會用計算器求平方根和立方根。
�、� 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。 ④ 能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。
⑤ 了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念;在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問 題的要求對結(jié)果取近似值。 二、本章編寫說明
(1)教材由實際計算需要引出平方根的概念。隨著根號2這些數(shù)的出現(xiàn)，就必須建立新的數(shù)的概念----無理數(shù)。無理數(shù)的概念的建立，為數(shù)從有理數(shù)擴展為實數(shù)奠定了基礎(chǔ)。
(2)立方根也是由于人們生活和生產(chǎn)實踐的需要而產(chǎn)生的數(shù)的概念。雖然這一節(jié)在實數(shù)一節(jié)之后，但仍起著加深對實數(shù)的認(rèn)識的作用。在實數(shù)范圍內(nèi)進行開立方的運算，無論從認(rèn)知的角度，還是從表述的角度，都較為方便。
(3)隨著數(shù)集的擴展，數(shù)的運算也必須隨著擴展。這不僅是實際計算的需要，也是數(shù)發(fā)展自身的需要。沒有擴展數(shù)的運算，數(shù)系的擴展就沒有意義。實數(shù)部分新增的運算是開方運算，在本章中，開方運算主要是利用計算器來進行，也就是通過近似計算，把實數(shù)的運算化歸為有理數(shù)的運算。
三、本章教學(xué)中應(yīng)注意的問題
(1)要重視從有理數(shù)到實數(shù)的發(fā)展過程的教學(xué)。要充分運用實際例子克服這一數(shù)的擴展過程中的抽象性，使學(xué)生體驗到平方根、無理數(shù)、實數(shù)等概念是由于人們生活和生產(chǎn)實踐的需要而產(chǎn)生的，在我們的周圍普遍存在著。通過實際例子幫助學(xué)生了解這些抽象概念的實際意義，并學(xué)會在實際情境中使用它們。
(2)要從全套教材的結(jié)構(gòu)來認(rèn)識本章的地位，并把握好要求。注意不能增加算術(shù)平方根的性質(zhì)和二次根式方面的內(nèi)容，這些內(nèi)容將在八年級下冊繼續(xù)學(xué)習(xí)。
第四章 代數(shù)式
在完成了初中有理數(shù)、實數(shù)數(shù)集的擴充后，第四章學(xué)習(xí)代數(shù)式。從數(shù)到式是學(xué)生學(xué)習(xí)上“質(zhì)”的第一次飛躍。學(xué)習(xí)了式以后，客觀世界中的數(shù)學(xué)規(guī)律變得簡捷明了，數(shù)量關(guān)系變得清晰，有一大部分運算更具有普遍意義。但是學(xué)生要完成這個質(zhì)的飛躍，必須先從大量的實例中體會、領(lǐng)悟，需要從已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)。剛進入初中的學(xué)生對這種認(rèn)識和飛躍沒有心理準(zhǔn)備，他們感到好奇，又感到難于理解，教師應(yīng)該有充分的思想準(zhǔn)備。
原義教版教材對這一內(nèi)容的處理方式是“先分散，再集中”，將整式內(nèi)容分散于一元一次方程中，即先學(xué)一次式，緊接著學(xué)習(xí)一元一次方程。目的是加強一次式與方程的有機聯(lián)系，使整式的學(xué)習(xí)目的性明確，且分步到位。體現(xiàn)適當(dāng)降低要求，減緩坡度的意愿。這樣的安排各有利弊，弊病是使整式內(nèi)容顯得支離破碎，限制了一些一元一次方程的解法。代數(shù)式運算的不熟練也直接影響到學(xué)生一元一次方程的學(xué)習(xí)。另外，與原大綱比較，課標(biāo)對整式運算的要求有所降低。因此，我們覺得還是相對比較完整學(xué)習(xí)了整式的運算后再學(xué)一元一次方程，更有利于學(xué)習(xí)較系統(tǒng)掌握，更符合學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律。
本章的主要內(nèi)容有：用字母表示數(shù)、代數(shù)式、整式和整式的加減。在小學(xué)階段，學(xué)生雖然已初步接觸過用字母表示數(shù)，但學(xué)生對用字母表示數(shù)的意義和認(rèn)識是非常膚淺的。本章不僅要使學(xué)生進一步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義，還要理解字母可以與數(shù)一起參與運算，可以用數(shù)、字母、運算符號組成的代數(shù)式表示具有某種普遍意義的數(shù)量關(guān)系。本章可以說是“代數(shù)”之始，是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等代數(shù)知識的必要準(zhǔn)備。
本章教學(xué)時間約需11課時 ，具體安排如下：
4.1 用字母表示數(shù) 1課時 4.2 代數(shù)式 1課時 4.3 代數(shù)式的值 1課時 4.4 整式 1課時 4.5 合并同類項 1課時 4.6 整式的加減 2課時
復(fù)習(xí)、評估3課時，機動使用1課時，合計11課時。
一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo) (1)本章知識結(jié)構(gòu)框圖如下：
(2)本章教學(xué)目標(biāo)如下：
(3)本章教學(xué)要求
�、� 在現(xiàn)實情景中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示;能解釋某些簡單代數(shù)式的實際背景和幾何意義，發(fā)展符號感。
�、诹私獯鷶�(shù)式的概念，能辨別單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式中的項、項的系數(shù)、多項式的次數(shù)。
�、蹠蟠鷶�(shù)式的值;能根據(jù)特定問題，找到所需公式進行計算。
④了解整式概念，掌握合并同類項、去括號法則，會進行整式簡單的加減運算。 ⑤經(jīng)歷“把實際問題抽象為數(shù)學(xué)式子”的過程，體會用字母表示數(shù)是人們對事物認(rèn)識的一個質(zhì)的飛躍。
二、本章編寫特點
(1)密切聯(lián)系學(xué)生實際，創(chuàng)設(shè)知識應(yīng)用情景
在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容前，學(xué)生可能會以為，代數(shù)是空洞的符號和繁復(fù)的計算。為了克服這種不正確的看法，真正了解代數(shù)是具有豐富的內(nèi)容，而且與現(xiàn)實世界有著密切聯(lián)系的一門基礎(chǔ)學(xué)科，本章的引入部分用了學(xué)生身邊的問題創(chuàng)設(shè)情景，引起學(xué)生興趣。如“用字母表示數(shù)”一節(jié)開頭，用唱兒歌的形式引入，“一只青蛙二張嘴，二只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水;??”讓學(xué)生在愉快的吟唱中接受用字母表示數(shù)，并體驗用字母表示數(shù)所帶來的簡捷明了。又如“求代數(shù)式的值”一節(jié)，從計算時差開始，利用學(xué)生對我國申奧成功的自豪感，引出求代數(shù)式的值，過渡自然生動，滲透了對學(xué)生愛國主義教育，體現(xiàn)課本內(nèi)在的教育價值。
(2)重視落實基礎(chǔ)知識，關(guān)注現(xiàn)代數(shù)學(xué)文化
本章內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，列代數(shù)式是研究代數(shù)式的計算和方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，也是把現(xiàn)實問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題來解決的必不可少的基礎(chǔ)，更是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。整式的加減實際上是對整式進行兩個重要的恒等變形，即合并同類項和去括號。整式的兩個變形是整個數(shù)學(xué)中恒等變形的基礎(chǔ)，是解方程的工具。所以本章教材在編寫時特別注意基礎(chǔ)知識的落實，強調(diào)基礎(chǔ)知識和基本方法在實現(xiàn)從算術(shù)到代數(shù)的重大轉(zhuǎn)折中的作用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識用代數(shù)式的本質(zhì)，返璞歸真。其次在材料的選用上力求體現(xiàn)現(xiàn)代氣息，充分體現(xiàn)教材在文化上的教育價值。如水資源、保護動物、申奧、人口、納米等。
(3)改變課本呈現(xiàn)方式，體現(xiàn)改變學(xué)習(xí)手段
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的重要目標(biāo)之一，本章教材在編寫時充分注意到這一點。我們力求改變教材的呈現(xiàn)方式，每節(jié)內(nèi)容不再是呆板定義、練習(xí)。通過做一做、想一想、合作學(xué)習(xí)、探究活動等欄目給學(xué)生提供了廣闊的舞臺。如“用字母表示數(shù)”一節(jié)中，讓學(xué)生回顧已學(xué)過的數(shù)學(xué)規(guī)律，通過主動收集現(xiàn)實的、有意義的學(xué)習(xí)材料，并進行交流、探究，通過這樣一個過程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。又如“整式”一節(jié)中，讓學(xué)生從提供的材料中找特點，使得出結(jié)論不再是枯燥的定義，從解決問題的過程的思考中獲得一般方法，體會數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。又如“整式的加減”一節(jié)中，節(jié)前圖是以說相聲的形式，提出猜出生月及家庭人口的題目，很具有挑戰(zhàn)性�？赡荛_始學(xué)生感到不可思議，但通過
列代數(shù)式，在求解過程中，學(xué)生漸漸明白經(jīng)歷從具體情景中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，使學(xué)生進一步理解用字母表示數(shù)的意義，形成符號感。同時也將所學(xué)的知識用到解決實際問題中去，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想。
三、教學(xué)建議
(1)知識的傳授不應(yīng)只是教師單純地講解和學(xué)生簡單的模仿，而是根據(jù)學(xué)生心理特點和認(rèn)識規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成與應(yīng)用的過程，從而使學(xué)生更好理解知識的意義，掌握必要的技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。如在“合并同類項”一節(jié)中，從殘留的墻面積計算引入后，可以給學(xué)生一組代數(shù)式，讓學(xué)生觀察、分析、比較應(yīng)該怎樣來分類。所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的一類稱為同類項。結(jié)論讓學(xué)生在充分討論的基礎(chǔ)上來歸納。既培養(yǎng)了學(xué)生與人合作的精神，又經(jīng)歷了知識形成的過程，充分利用了教材的教育學(xué)生的內(nèi)在價值。
(2)從數(shù)到式是第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”中第一次從特殊到一般的抽象，也是從算式到方程的基礎(chǔ)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，用字母表示數(shù)的應(yīng)用，也意味著思維方法的重大飛躍。原來1，2，3，?等所學(xué)習(xí)的數(shù)都是確定的具體的數(shù)，現(xiàn)在用a，b，c, ?表示的數(shù)，是抽象的開始，在不同的場合表示不同的內(nèi)容。要求學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)后，我們考慮的對象從原來單一的“數(shù)”發(fā)展到考慮多種情況，如-a就不一定表示負(fù)數(shù)等。學(xué)生一下子不是很習(xí)慣，教師設(shè)法多從身邊的例子引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)的抽象過程。這認(rèn)識需要一個過程，在教學(xué)中應(yīng)該反復(fù)強調(diào)。
(3)課程改革的目標(biāo)之一是促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，改被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，變學(xué)會變會學(xué)，增強學(xué)習(xí)的主動性和探究性。本章中從引入開始有大量的實際問題，從身邊的實際問題容易激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。其次從學(xué)習(xí)方式上，通過合作學(xué)習(xí)、探究活動這種新形式，促進學(xué)生相互交流，從而最大限度獲得數(shù)學(xué)能力和體驗數(shù)學(xué)思想。教學(xué)中應(yīng)積極鼓勵學(xué)生，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時，應(yīng)給予誘導(dǎo)啟發(fā)，或給予必要的階梯。讓學(xué)生在這過程中體驗如何學(xué)會學(xué)習(xí)，千萬不能包辦代替，過早給學(xué)生答案。應(yīng)鼓勵合作學(xué)習(xí)、和探究活動中從多角度思考，采用多種解決問題的辦法，創(chuàng)造積極合作、討論氛圍。
(4)關(guān)注基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能，通過適當(dāng)練習(xí)達到鞏固目的。列代數(shù)式是進行代數(shù)式計算和方程、不等式、函數(shù)各種數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，也是把現(xiàn)實問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題來解決的必不可少的基礎(chǔ)，更是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。本教材在這里把它視為基礎(chǔ)，我們覺得還應(yīng)花一些力氣，把這個關(guān)鍵地方讓學(xué)生學(xué)扎實。一是應(yīng)該適當(dāng)加強基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，為后續(xù)知識學(xué)習(xí)作好必要準(zhǔn)備;二是在列代數(shù)式可以從“從語言表述的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式”和“把代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系用語言表述”兩方面進行對比、觀察、歸納�？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生一定的歸納總結(jié)、表達能力。
四、本章教學(xué)中應(yīng)注意的問題
(1) 做好從算術(shù)到代數(shù)的過渡。人類經(jīng)歷了一個漫長的時期，才從具體的量過渡到抽象的數(shù)，這是數(shù)學(xué)發(fā)展史中第一次飛躍;而從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，并與數(shù)一起參與運算，是數(shù)學(xué)發(fā)展史中又一次飛躍。學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義需要在思維能力方面作一次重大飛躍，需要一個較長的過程。在本章的教學(xué)中，應(yīng)著重通過較豐富的
實際例子 ，讓學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)在表示具有某種普遍意義的數(shù)量關(guān)系時的重要作用，通過代數(shù)式、代數(shù)式的值等教學(xué)，體驗從特殊到一般、再由一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，并通過列代數(shù)式感悟代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實世界的一個重要數(shù)學(xué)模型。
(2) 注意與前后面內(nèi)容和銜接。前面已經(jīng)學(xué)過實數(shù)這一節(jié)，這里用字母表示的數(shù)可以是實數(shù)。適當(dāng)舉一些代表實數(shù)的例子，一方面復(fù)習(xí)前面知識，另一方面加深對用字母表示數(shù)的理解。在有理數(shù)及其運算的基礎(chǔ)上，整式運算是進一步的深化，是進一步更廣泛意義運算。去括號與合并同類項的實質(zhì)就是有理數(shù)運算。加強用代數(shù)表示數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練也是為列方程解應(yīng)用題服務(wù)。
(3)整式的教學(xué)要把握好教學(xué)要求。在概念方面，應(yīng)著重理解項、系數(shù)、次數(shù)的概念，這些概念對掌握整式的運算有較大影響。本章教材根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，對傳統(tǒng)的整式及其加減運算這部分內(nèi)容作了刪繁就簡、突出主干的處理，涉及的多項式基本上是一次式與二次式，暫不出現(xiàn)多項式的升冪和降冪排列，教學(xué)中不宜補充或提高教學(xué)要求。 (4)整式的加減雖然比較簡單，但要看到這是學(xué)生第一次經(jīng)歷式的運算，無論是從觀念上、算法上還是表述上都需要有一個適應(yīng)過程，教學(xué)中應(yīng)突出式的運算意義。整式的加減和數(shù)的加減的主要區(qū)別在于字母參與運算。例如，n+8與n-8相加的結(jié)果是2n，而不是零。
第五章 一元一次方程
一般代數(shù)方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。一元一次方程是代數(shù)方程中的最基本、最簡單的方程，一般的代數(shù)方程最后都可以化為一元一次方程來求解。
本章的主要內(nèi)容包括：一元一次方程的有關(guān)概念和解法，利用一元一次方程解決實際問題，問題解決的基本步驟。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，在第二學(xué)段中，學(xué)生已學(xué)過方程及其解的概念，等式的基本性質(zhì)，并會利用等式的基本性質(zhì)解幾類簡單的方程(如3x+2=5,2x-x=3)，但未學(xué)習(xí)過方程中關(guān)于元和次的概念，并且由于未學(xué)過整式的加減運算，學(xué)生能解的方程是非常有限的。一元一次方程的概念、解法及其應(yīng)用是進一步學(xué)習(xí)其他方程的必需基礎(chǔ)，許多方程最終都化歸為一元一次方程來解，在人們的日常生活和生產(chǎn)實踐中有廣泛和直接的應(yīng)用。所以，在上一學(xué)段的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)一元一次方程是十分需要的。
一元一次方程的解法是本章的主要內(nèi)容，而利用方程這個工具去分析問題、解決問題才是學(xué)習(xí)本章的目的。因此本章的學(xué)習(xí)重點是方程的解法和體會方程的工具作用，難點是運用方程這個工具去分析問題和解決問題，因為這涉及較多的問題情境，需要學(xué)生具有一定的閱讀能力，理解問題的能力，分析數(shù)量關(guān)系和表示數(shù)量關(guān)系的能力，并與學(xué)生的實際生活經(jīng)驗有關(guān)。
本章教學(xué)時間約需11課時 ，具體安排如下： 5.1 一元一次方程 1課時 5.2 一元一次方程的解法和步驟 2課時 5.3 一元一次方程的應(yīng)用 3課時 5.4 問題解決的基本步驟 1課時 復(fù)習(xí)、評價3課時，機動使用1課時，合計 11課時。 一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo)
(3)本章教學(xué)要求
�、� 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的
數(shù)學(xué)模型。
�、� 會解一元一次方程;會利用一元一次方程解決簡單的實際問題，并根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。
③ 結(jié)合解決與一元一次方程有關(guān)的問題，初步認(rèn)識問題解決的波利亞模式;了解解決問題過程中理解問題、制定計劃、執(zhí)行計劃、回顧等步驟以及嘗試、檢驗和反思的意義和重要性。 1、
(四)本章教材分析
1、 一元一次方程。
在第二學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的方程，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。本小節(jié)以合作學(xué)習(xí)的方式，通過幾個實際問題，讓學(xué)生列出方程，引出了一元一次方程的概念，復(fù)習(xí)方程的解的概念，并讓學(xué)生用估計、列表、嘗試的方法求出方程的解。這樣安排的目的，一方面是做好與第二學(xué)段的銜接，另一方面也是滲透估計、嘗試的思想，讓學(xué)生了解觀察、估計、嘗試、列表等也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，并體驗到對于一些復(fù)雜的方程，用這些方法有時會很繁，進一步學(xué)習(xí)其他方法就顯得更有必要。
教材的編寫是建立學(xué)生在第二學(xué)段已學(xué)過等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單方程的基礎(chǔ)上展開的。教科書直接指出“求方程的解，可以運用等式的性質(zhì)，把方程變形成‘x=a(a為已知數(shù))’的形式”。在例題的處理上，安排了方程解的檢驗過程，目的是培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，同時也使學(xué)生能進一步理解方程的解。兩個例題的選取都是直接運用等式的兩條性質(zhì)。課內(nèi)練習(xí)第2題是華氏、攝氏兩種溫標(biāo)的轉(zhuǎn)換，這是數(shù)學(xué)和自然之間知識上的一種聯(lián)系，設(shè)置了“溫度描述”一欄，更好地體現(xiàn)了一種常識。作業(yè)題的第5題，要求學(xué)生“編寫兩個不同的方程，使它們的解都是x=2”，應(yīng)注意發(fā)揮它在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和發(fā)散性思維方面的作用。
本節(jié)在安排上突出了方程與實際問題的聯(lián)系，意在通過這些問題的解答，讓學(xué)生初步體驗到方程是解決實際問題的有效工具，這樣在后面學(xué)習(xí)方程的解法目的就更加明確。另外，像課內(nèi)練習(xí)的第1題，也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。 2、
2、 一元一次方程的解法。 本節(jié)分兩個課時。
第一課時的內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)解方程中的“移項”和“去括號”。教科書在每個例題的邊上都用方框表示了移項的過程，意在讓學(xué)生更好地理解移項中符號的變化過程。例2中的系數(shù)出現(xiàn)了無理數(shù)(作業(yè)題第2(4)題也是無理數(shù))，這也是這套教科書的一個特色。
第二課時的內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)“去分母”。首先，教科書通過例1分析了某些項含有分母的方程的解法，接著借助例1的解答，歸納出去分母、去括號、移項、合并同類項等都是方程變形的常用方法，并明確各項變形的依據(jù)。最后揭示了解一元一次方程的基本程序：
本課時學(xué)習(xí)的方程在結(jié)構(gòu)上更復(fù)雜，有系數(shù)是分?jǐn)?shù)(小數(shù))的，有可以運用整體思想的，教學(xué)中有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。探究活動更是帶有趣味性，應(yīng)很好利用。 3、 3、 一元一次方程的應(yīng)用。
本節(jié)集中學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用問題，可分三課時進行教學(xué)。
學(xué)生在基本掌握一元一次方程的解法后，教科書通過幾個典型例子，引導(dǎo)學(xué)生把實
際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立方程的模型，體驗一元一次方程與實際的密切聯(lián)系。通過例題的教學(xué)，使學(xué)生逐步掌握運用方程解決實際問題的一般過程;通過畫線段示意圖、列表等手段使學(xué)生初步學(xué)會分析問題、尋找等量關(guān)系的方法;通過不同的設(shè)元方法、變換問題的條件、根據(jù)方程設(shè)計問題情境等內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性，最終達到提高解決問題能力的目的。 4、
4、 問題解決的基本步驟。
本節(jié)首先介紹了美籍匈牙利數(shù)學(xué)家喬治?波利亞的解決問題模式(四個步驟)，然后通過“想一想”把這種模式與應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的一般過程聯(lián)系起來。接著通過兩個例題具體學(xué)習(xí)了這種模式的應(yīng)用，意在培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，特別在“回顧”一步中，往往是常規(guī)教學(xué)中比較忽視的一環(huán)，應(yīng)該加以突出，以培養(yǎng)教師和學(xué)生的反思意識和反思能力。
二、本章編寫特點
1、 1、 突出問題解決的意義、過程和方法
本套教材對一元一次方程的內(nèi)容采取解法和應(yīng)用相對獨立的方法編寫，這是我們在反復(fù)比較各種不同方案的基礎(chǔ)上選擇的一種優(yōu)化方案。一方面，這樣安排便于集中學(xué)習(xí)方程的解法，能使學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)去分母、去括號、移項、合并同類項等一系列變形，以及最終把方程化為“x=a(a為已知數(shù))的形式”的化歸思想;另一方面，通過集中學(xué)習(xí)，也便于培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，理解建立方程模型，解決實際問題的數(shù)學(xué)建模思想。為了避免這種編寫方式容易造成的解方程與應(yīng)用脫節(jié)的弊端，教科書特意在第一節(jié)安排了一定量的方程與實際相聯(lián)系的問題，以及用列表嘗試解方程的方法，使學(xué)生能體會到學(xué)習(xí)解方程方法的必要性和用方程的方法解決實際問題的重要性。
在運用一元一次方程解決實際問題的處理上，教材力求體現(xiàn)實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，分析問題、解決問題的過程，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中學(xué)習(xí)、并形成解決問題的策略，理解數(shù)學(xué)的思想和方法，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。在教科書的第四節(jié)安排了“問題解決的基本步驟”，初步介紹了波利亞的解決問題模式(四個步驟)，這樣的處理方式既符合學(xué)生的認(rèn)知特點，又突出了問題解決的過程和方法。當(dāng)然，這種方法在后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中會不斷加以滲透和應(yīng)用，在九年級上、下各設(shè)置一章予以闡述。 2、 2、 突出數(shù)學(xué)教學(xué)是活動教學(xué)的觀點。
《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會。教科書在這些方面作了有益的嘗試。如教材在本章中設(shè)置了合作學(xué)習(xí)、探究活動、 想一想、做一做等欄目，以促進學(xué)生積極地開展活動，在活動中體驗、在活動中學(xué)習(xí)、在活動中積累經(jīng)驗。當(dāng)然，這是體現(xiàn)在外顯形式上的活動，許多內(nèi)顯性活動(如探究過程中的活動、解題后的反思活動、學(xué)習(xí)過程中的知識建構(gòu)活動以及學(xué)生的思維活動等)需要教師
在教學(xué)過程中去體現(xiàn)。
3、 3、 充分體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、層次性和發(fā)展性
在一元一次方程的解法上，教科書從等式的兩條性質(zhì)出發(fā)，通過對一些簡單方程的求解和必要的解方程練習(xí)，使學(xué)生掌握解方程過程中的各種變形，理解化歸的數(shù)學(xué)思想，以便于學(xué)生學(xué)會方程這個工具的使用，體現(xiàn)基礎(chǔ)性。在一元一次方程的應(yīng)用上，教科書選取了一些現(xiàn)實的、有意義的學(xué)習(xí)材料，創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活實際的問題背景(如門票、植樹、銀行存款、學(xué)科興趣小組、電話費等)，突出了尋找相等關(guān)系，建立方程的過程，借此讓學(xué)生體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，強化方程的應(yīng)用性。
在保證教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)性的前提下，本教科書在體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”方面也做了有益的嘗試。比如，教科書在第124頁的作業(yè)題中安排了“給出兩個不同的方程，使它們的解都是x=-2”在第133頁安排了“請將例2改編成其他問題情境的應(yīng)用題，要求所列的方程仍為15x+45x=180”等等。 三、教學(xué)建議
1.注意做好與前面學(xué)段的銜接，在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展
學(xué)生在第二學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)了在具體情境中用字母表示數(shù)，用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，用等式的性質(zhì)解簡單的方程，在第四章又學(xué)習(xí)了代數(shù)式的知識，本章內(nèi)容就是建立在這個基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。因此，本章的起點比傳統(tǒng)教材要高一些(比如對于一元一次方程和解的概念的建立、對于等式性質(zhì)的討論等都不作過多的研究)。但是我們也應(yīng)該看到，學(xué)生在前面學(xué)段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是以算術(shù)為主，對于以字母表示數(shù)的代數(shù)，在思維層次上要求更高，學(xué)生仍然需要一個比較長的適應(yīng)過程，所以，在教學(xué)中應(yīng)該作好知識、方法上的銜接工作。如果小學(xué)階段沒有講過等式的性質(zhì)，那么5.1節(jié)可酌情增加1個課時，補充等式的性質(zhì)的有關(guān)內(nèi)容。
在一元一次方程的解法上，學(xué)生在第二學(xué)段學(xué)習(xí)時，強調(diào)的是解答的每一步怎樣運用等式的性質(zhì)，本學(xué)段的學(xué)習(xí)雖然也是建立在等式的性質(zhì)上，但這是對等式性質(zhì)的進一步運用，如出現(xiàn)了移項、合并同類項、去括號、去分母等專用變形名詞。這是對一元一次方程解法的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，以便在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。在運用一元一次方程解決實際問題的教學(xué)中，學(xué)生更會受思維定勢的影響，習(xí)慣于用算術(shù)的方法。教師可以創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法解答，在比較中使學(xué)生自覺地體驗到列方程的優(yōu)越性。再在各種不同的問題情境中，不斷地運用列方程的方法，培養(yǎng)學(xué)生用方程的意識，逐步形成用方程解決實際問題的觀點，樹立建立方程模型的思想，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，進一步提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待實際問題的意識。 2.關(guān)注方程與實際問題的聯(lián)系，體驗方程的工具作用
在傳統(tǒng)的教材中，由于方程與應(yīng)用相對獨立，容易造成一種方程的解法與方程的應(yīng)用脫節(jié)的現(xiàn)象，并且方程的應(yīng)用在選材上過于數(shù)學(xué)化和類型化。本套教科書在繼承傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，力求有所創(chuàng)新。一方面，通過實際問題引出課題，增強了學(xué)習(xí)方程的目的性，然后在學(xué)生基本掌握方程的解法后學(xué)習(xí)方程的應(yīng)用，這樣密切了方程和實際問題的聯(lián)系;另一方面，豐富多彩的現(xiàn)實世界也為我們提供了大量的信息，這些信息都可以用數(shù)學(xué)的知識去收集、分析、處理和利用。本章的實際問題就是立足于這種出發(fā)點，通過一些學(xué)生熟悉的、有意義的、感興趣的問題，引導(dǎo)學(xué)生運用方程的知識去解決(如奧運會的獎牌、建筑物的四周鋪花崗石、植樹、壓歲錢、電話費等)，從中體驗方程的工具作用。
為了能使學(xué)生更好地感受到方程與實際問題的聯(lián)系，教科書還在課內(nèi)練習(xí)和作業(yè)題中編入了一些讓學(xué)生改變問題的條件、根據(jù)已知的方程設(shè)計不同的問題情境等內(nèi)容，教師在組織教學(xué)的過程中，應(yīng)努力加以體現(xiàn)。 3. 3. 重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)
滲透數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教師教學(xué)中的主要任務(wù)之一。本章知識中蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法主要是問題解決中的化歸思想和建立方程模型的思想。這里的化歸包含兩個方面：一是解方程中的化歸，也就是所有的一元一次方程通過適當(dāng)?shù)淖冃�，都可以化�?ldquo;x=a(a為已知數(shù))”的形式，二是指把一般的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法去解決。建立方程模型的思想是指把數(shù)學(xué)問題用方程的方法去思考，通過設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程等步驟求得問題的解。這些思想方法相對于數(shù)學(xué)知識點來說，具有隱性、抽象性，它往往融入數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之中，這就要求教師在教學(xué)中，要認(rèn)真分析、善于挖掘。對于學(xué)生來說，他(她)理解數(shù)學(xué)思想方法的過程也比掌握具體的數(shù)學(xué)知識(包括解題方法)要困難得多，也需要教師的滲透、提煉、歸納。 4、 4、 建立有效的評價機制，發(fā)揮積極的評價功能
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：評價的目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)。本教科書為多元評價創(chuàng)造了條件和可能。在“合作學(xué)習(xí)”中，我們不僅僅只評價學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生合作的過程;不僅僅評價對每個學(xué)生的參與情況，更應(yīng)關(guān)注小組的整體情況;不僅僅評價發(fā)言學(xué)生的答案是否正確，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生在表達自己的觀點、傾聽同學(xué)的發(fā)言的過程中所表現(xiàn)出來的態(tài)度;不僅僅評價學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更應(yīng)關(guān)注他們在合作中所表現(xiàn)出的合作精神、投入程度、情感與態(tài)度。在解方程的過程中(特別是復(fù)雜的方程)反映出來的認(rèn)真、仔細(xì)的品質(zhì)，實事求是的態(tài)度，或者一些不負(fù)責(zé)任的言行等等。教師通過評價機制，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。
四、本章教學(xué)中應(yīng)注意的問題
1.從具體的數(shù)的運算到數(shù)與字母一起參與的運算是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一次大飛躍。從列代數(shù)并進行計算，到列方程并求解，又是學(xué)生思維的一次飛躍。教學(xué)中要邁小步子，起點低一點，逐步讓學(xué)生體會列方程與代數(shù)式之間的區(qū)別和聯(lián)系，體驗列方程中的數(shù)學(xué)建模思想，解方程中的數(shù)學(xué)化歸思想。
2.要掌握一元一次方程的解法，需要一定數(shù)量的訓(xùn)練，教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生認(rèn)真完成規(guī)定的作業(yè)，并不僅要求結(jié)果正確，在表述方面也要求規(guī)范。注意提供給學(xué)生訓(xùn)練的題目不要繁難，也不要求偏、高的技巧。
3.列方程解應(yīng)用題的過程比較完整地體現(xiàn)了問題解決的四個基本步驟，在教學(xué)中要突出關(guān)于問題解決的策略、思想和方法的指導(dǎo)。列方程解應(yīng)用題在思維方式方面和過去列算式解應(yīng)用題有明顯的差異，主要表現(xiàn)在開始從所求出發(fā)尋求解法。教師應(yīng)使學(xué)生意識到這種變化，幫助學(xué)生逐步學(xué)會分析法的逆向思考方法，這對整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有重要的意義。第六章 數(shù)據(jù)與圖表
本章主要內(nèi)容是數(shù)據(jù)的收集與整理的基本步驟與方法，調(diào)查表、統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)與設(shè)計，條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的概念、繪制方法和應(yīng)用，學(xué)會選擇合適的統(tǒng)計圖直觀有效地表示數(shù)據(jù)。了解利用計算機軟件繪制統(tǒng)計圖的基本步驟。參與從現(xiàn)實生活的各個方面去獲取數(shù)據(jù)，并對所獲得的數(shù)據(jù)進行整理和分析。本章是小學(xué)統(tǒng)計內(nèi)容的延續(xù)和深化，也是初中學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率的起點。本章中關(guān)于統(tǒng)計的數(shù)學(xué)思想對進一步學(xué)習(xí)有重要的作用。
任何統(tǒng)計活動都離不開數(shù)據(jù)的收集和整理。在小學(xué)階段已經(jīng)掌握條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的畫法，所以本章的教學(xué)重點是使用適當(dāng)?shù)姆椒?計數(shù)、測量、實驗等)收集數(shù)據(jù)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖直觀有效地表示數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的收集與整理，運用統(tǒng)計圖分析社會生活與科學(xué)領(lǐng)域的實際問題都需要較強的運用知識的能力和必需的生活經(jīng)驗，是本章的難點。
本章教學(xué)時間約需8課時 ，具體安排如下： 6.1 數(shù)據(jù)的收集與整理 1課時 6.2 統(tǒng)計表 1課時 6.3 條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖 1課時 6.4 扇形統(tǒng)計圖 1課時 課題學(xué)習(xí) 1課時 復(fù)習(xí)、評估2課時，機動使用1課時，合計8課時。 一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo) (1)本章知識結(jié)構(gòu)框圖如下：
(2)本章教學(xué)目標(biāo)如下：
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(3)本章教學(xué)要求
�、倭私馐占瘮�(shù)據(jù)的基本要求和步驟，掌握數(shù)據(jù)的分類、排序、分組、編碼等整理方法，參與數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的實踐活動。
②了解統(tǒng)計表的基本結(jié)構(gòu)，能根據(jù)實際問題設(shè)計調(diào)查表和統(tǒng)計表。
③通過實例進一步理解條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的各自特點和作用，會根據(jù)需要選擇合理的統(tǒng)計圖，直觀有效地表示數(shù)據(jù)。體會統(tǒng)計圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
④能從各種媒體中，有意識地去獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表分析數(shù)據(jù)。 (四)本章教材分析
本章是統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)，作為義務(wù)教育第二學(xué)段統(tǒng)計與概率部分的延續(xù)，為后續(xù)的統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。其主要目標(biāo)是使學(xué)生學(xué)習(xí)必收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
章頭的引言安排了兩個實際問題，一個源自于學(xué)生的生活經(jīng)驗——鞋碼問題，另一個是三次地震震級的比較問題，這兩個問題雖然學(xué)生可以根據(jù)生活經(jīng)驗作出回答，但要給出令人信服的結(jié)論還需要統(tǒng)計的知識。在引言的基礎(chǔ)上，教科書把本章內(nèi)容分為以下4節(jié)：
第一節(jié)是“數(shù)據(jù)的收集與整理”。教科書首先通過合作學(xué)習(xí)引出了數(shù)據(jù)收集的基本方法。通過具體的例子講述了對數(shù)據(jù)進行分類、排序、分組、編碼方法，使學(xué)生掌握數(shù)據(jù)處理的基本方法。
第二節(jié)是統(tǒng)計表，將收集的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后使之表格化，這既是數(shù)據(jù)整理和表達的一
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種方式，又是繪制統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)。由于這部分內(nèi)容在第一學(xué)段學(xué)生已有初步的概念，因此教科書采用了示例的形式編制統(tǒng)計表，沒有對統(tǒng)計表作較為嚴(yán)格的規(guī)定與討論。
第三節(jié)是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，教科書在學(xué)生小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的形式、反映數(shù)據(jù)的特點、繪制的方法與步驟進行了講述，特別是要求學(xué)生能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，選擇合適的統(tǒng)計圖來表示數(shù)據(jù)。
第四節(jié)是扇形統(tǒng)計圖，本節(jié)的目的是根據(jù)三種統(tǒng)計圖的特點，選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，并能夠理解各種統(tǒng)計圖所表示數(shù)據(jù)的含義。
此外，本章還安排了一個課題學(xué)習(xí)，課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容是利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計軟件Excel繪制統(tǒng)計圖表，計算機的使用可以大大提高數(shù)據(jù)整理和顯示的效果，為學(xué)生提供了一個良好的工具，使學(xué)生的主要精力集中在數(shù)據(jù)處理和表示的思想和方法上，拓寬了學(xué)生的知識面，為學(xué)生綜合運用知識解決問題提供了機會。
二、本章教學(xué)中應(yīng)注意的問題
1.要充分讓學(xué)生以歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)活動，從中體驗數(shù)據(jù)在現(xiàn)實生活中的作用，學(xué)會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的基本方法。
2.雖然學(xué)生在前兩個學(xué)段中已學(xué)過條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，接觸過扇形統(tǒng)計圖，但本章涉及的問題情境更加豐富，也較過去復(fù)雜。不要把本章教學(xué)看做是對舊知識的復(fù)習(xí)，要突出統(tǒng)計的思想，加強實際操作。
3.本章是本學(xué)段統(tǒng)計和概率領(lǐng)域的起步，并且學(xué)生剛從小學(xué)進入初中，涉及的問題不宜過于復(fù)雜，解決問題的要求不宜過高。
4.在本章的學(xué)習(xí)中，特別要注重理解和在實際問題中解決問題，即使對于繪制統(tǒng)計圖表，也要避免死記步驟，一招一式地進行模仿，應(yīng)該鼓勵學(xué)生根據(jù)不同的問題，選擇適當(dāng)?shù)母拍詈头椒ò央s亂無章的數(shù)據(jù)整理得簡潔、概括、美觀而富有個性，通過實踐使學(xué)生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)有較為全面、客觀的認(rèn)識。
5.本章課題學(xué)習(xí)介紹了一種常見的統(tǒng)計軟件----Excel在繪制統(tǒng)計圖中的應(yīng)用，教科書上介紹的僅僅是這個軟件在繪制統(tǒng)計圖中的最基本的應(yīng)用，著重是讓學(xué)生體驗計算機在處理數(shù)據(jù)，繪制圖形中的強大功能，教學(xué)的重點是在于應(yīng)用，在于統(tǒng)計的觀點與方法，應(yīng)給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)自主權(quán)，在這一節(jié)的教學(xué)過程中，可布置一些實習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，在實踐中學(xué)習(xí)。
第七章 圖形的初步知識
本章是第三學(xué)段“空間與圖形”領(lǐng)域的起始章。在這一章中，將在前面兩個學(xué)段學(xué)習(xí)“空間與圖形”內(nèi)容的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進一步欣賞豐富多彩的圖形世界，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步了解立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，并通過線段和角認(rèn)識一些簡單的圖形，并能初步進行應(yīng)用。
本章的主要內(nèi)容有幾何圖形、線段、射線和直線、角、相交線與平行線。這些內(nèi)容在前兩個學(xué)段學(xué)生已有接觸，但還十分膚淺。本章不是對以前知識的簡單復(fù)習(xí)，而是同類知識的螺旋上升。盡管本章內(nèi)容仍是直觀的、實驗幾何的內(nèi)容，但要求已有所不同。
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例如，對幾何圖形的概念要求進一步認(rèn)識;對幾何圖形怎樣從實際中抽象出來要求更進一步體驗;對圖形不僅要求會認(rèn)，還要求會表示，對線段、角還要求會畫，對幾何量還要求能進行簡單的計算，并要求熟練更多的幾何語言，這些都是進一步學(xué)習(xí)幾何圖形的必要條件。
線段和角是兩種最基本的圖形，它們在周圍隨處可見，和人們的生活和生產(chǎn)實踐密切相關(guān)。在今后的幾何學(xué)習(xí)中幾乎所有問題都會涉及線段和角，熟練掌握有關(guān)線段和角的知識和技能是學(xué)好幾何的一個十分重要的起點。所以本章的教學(xué)重點是線段和角。與線段、角、直線的垂直和平行線的概念、表示法和性質(zhì)隨之而來的是幾何語言，學(xué)生要正確應(yīng)用幾何語言來進行分析、判斷和表述，需要一個較長的過程，是本章主要的教學(xué)難點。
本章教學(xué)時間約需14課時 ，具體安排如下：
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8
7.1 幾何圖形 1課時 7.2 線段、射線和直線 1課時 7.3 線段的長短比較 2課時 7.4 角與角的度量 1課時 7.5 角的大小比較 1課時 7.6 余角和補角 1課時 7.7 相交線 2課時 7.8 平行線 1課時 復(fù)習(xí)、評估3課時，機動使用1課時，合計14課時。 一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo)(3)本章教學(xué)要求
�、� 觀察生活中的幾何體，進一步認(rèn)識點、線、面和線段的度量。
② 通過豐富的實例，進一步認(rèn)識角，會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差， 認(rèn)識度、分、秒，會進行簡單的換算。
�、� 了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。 ④ 了解垂線、平行線的概念，會用量角器、三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的垂線和平行線，知道這樣的平行線和垂線只有一條。
�、� 了解垂線段的概念，體會點到直線的距離的意義，會度量點到直線的距離。 ⑥ 了解圖形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
(四)本章教材分析
1.本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，教科書從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生對物體形狀的認(rèn)識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。教師可以補充一些具體的事例，如點動成線、線動成面、面動成體，形象地使學(xué)生初步認(rèn)識立體圖形和平面圖形的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段、角以及直線的兩種最常見的位置關(guān)系——相交與平行。
2.直線、射線、線段和角都是一些最簡單的幾何圖形，比較復(fù)雜的圖形都是由最簡單的圖形組成的，有關(guān)直線、射線、線段和角的要領(lǐng)和性質(zhì)也是研究比較復(fù)雜的圖形，如三角形、四邊形等的必要基礎(chǔ)，有關(guān)它們的畫法、計算，也是有關(guān)復(fù)雜圖形的畫法、計算的基礎(chǔ)。因此，教科書在7.1節(jié)“幾何圖形”之后，安排了7.2節(jié)“線段、射線和直線”與7.3節(jié)“線段的長度比較”，在前一學(xué)段學(xué)習(xí)直線、射線、線段知識的基礎(chǔ)上，給出了它們的表示方法以及線段長度比較的內(nèi)容，讓學(xué)生通過探究，體驗兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質(zhì)。接著，安排了7.4節(jié)“角與角的度量”、 7.5節(jié)“角的大小比較” 和7.6節(jié)“余角和補角”的內(nèi)容，結(jié)合豐富的實例，進一步認(rèn)識角、角的表示方法、角的度量、角的畫法以及角的比較、補角和余角等內(nèi)容。最后，安排了7.7節(jié)“相交線”和 7.8節(jié)“平行線”的內(nèi)容，通過角的關(guān)系以及具體的事例，介紹了相交線與平
行線的有關(guān)知識，了解并掌握了經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線平行于已知直線等性質(zhì)。
3.本章的學(xué)習(xí)要注意多從實物出發(fā)，讓學(xué)生感受到圖形世界無處不在，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。還可以結(jié)合一些具體問題，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)空間與圖形知識的重要性和必要性。對于一些抽象的概念、性質(zhì)等，也要從解決實際問題引入，讓學(xué)生在探索中真正理解這些性質(zhì)。同時要注意概念的定義和性質(zhì)的表述，逐步使學(xué)生懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系。這些不僅是學(xué)習(xí)好本章的關(guān)鍵，對于學(xué)好以后各章也是很重要的。
二、本章編寫特點
(一)充分利用現(xiàn)實世界中的實物原型進行教學(xué)，展示豐富多彩的幾何世界 人們生活在三維空間中，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實有趣的素材。在本章內(nèi)容的呈現(xiàn)中，充分體現(xiàn)從生活中的立體圖形到平面圖形，再到平面圖形的基本元素——點、線、面，從而更好地“把握圖形”。
在本章教科書的許多地方，如第一節(jié)的幾何圖形，立體圖形與平面圖形的概念的引入，點、線、面、體關(guān)系的研究，直線、線段性質(zhì)的引出，角的概念引入，直線的相交與平行的位置關(guān)系，以及想一想、課內(nèi)練習(xí)、探究活動、作業(yè)題中都呈現(xiàn)了大量生活中的圖形，在實際教學(xué)時還可以向?qū)W生展現(xiàn)更多他們熟悉的生活中的物體和圖形，增加學(xué)生的直觀感受，提高學(xué)習(xí)空間與圖形知識的興趣，從而更好地認(rèn)識圖形，了解圖形。 (二)強調(diào)學(xué)生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想像、交流等活動中認(rèn)識圖形，樹立空間觀念
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的一個重要目標(biāo)，與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學(xué)更容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。在本章的編寫中，注意從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，給學(xué)生提供“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習(xí)材料，提供充分的數(shù)學(xué)活動和交流的機會，引導(dǎo)他們在“做數(shù)學(xué)”的活動中，在自主探索的過程中獲得知識和技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法。
在本章的教科書中，設(shè)置了許多“合作學(xué)習(xí)”“想一想”“探究活動”等欄目，如從一些圖案中發(fā)現(xiàn)平面圖形，通過觀察思考生活中的現(xiàn)象得到關(guān)于直線、線段的性質(zhì)，探索畫一個角等于已知角的方法，探究用七巧板盡可能多地拼出表示人或物的圖案，利用設(shè)計題所提供的背景，讓學(xué)生用實物模型模擬各建筑物及拍攝者的位置，以幫助思考并分清6幅照片的拍攝順序等等。通過這些“探究點”，鼓勵學(xué)生勤思考、勤動手、多交流。其中，動手操作是學(xué)習(xí)開始階段重要的一環(huán)，它可以幫助學(xué)生認(rèn)識圖形，豐富直觀，驗證學(xué)生的空間想象能力。開始階段，應(yīng)鼓勵學(xué)生先動手、后思考，逐步過渡到先思考、后動手驗證。
(三)重視幾何語言的培養(yǎng)和訓(xùn)練
幾何圖形是“空間與圖形”的研究對象，對它的一般描述是按“幾何模型→圖形→文字→符號”這種順序進行的。其中，圖形是將幾何模型第一次抽象后的產(chǎn)物，也是形象、直觀的語言;文字語言是對圖形的描述、解釋與討論;符號語言則是對文字語言的簡化和再次抽象。顯然，首先建立的是圖形語言，其次是文字語言，再次是符號語言，
最后形成的應(yīng)是對于對象的三種數(shù)學(xué)語言的綜合描述，當(dāng)三種語言達到融會貫通的程度時，就能基本把握對象了。
在本章，特別注意“幾何模型→圖形→文字→符號”這個抽象的過程。首先，教科書強調(diào)實物原型的作用，引入了大量實物模型，讓學(xué)生從中抽象出幾何圖形。其次，教科書重視圖形語言的作用，對于對象的文字和符號描述，都是緊密聯(lián)系圖形，使抽象與直觀結(jié)合起來，在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展其他數(shù)學(xué)語言。例如，關(guān)于線段的比較、線段的和與差、線段的中點、角的比較、角的平分線等，都是先給出圖形直觀，再隨著系數(shù)量，給出文字的描述，最后再給出符號的表示，使幾種幾何語言優(yōu)勢互補，以期收到更好的效果。
除了重視“幾何模型→圖形→文字→符號”的轉(zhuǎn)化過程，教科書還重視“符號→文字→圖形”的轉(zhuǎn)化，即理解符號或文字所表達的圖形關(guān)系，并將它們用圖形直觀地表示出來，化“無形”為“有形”。本章注意了從不同方向?qū)D形與文字、符號間轉(zhuǎn)化的設(shè)計安排，安排了一些這樣的課內(nèi)練習(xí)、作業(yè)題等，教學(xué)中要重視這些方面的訓(xùn)練，使學(xué)生較快適應(yīng)，能夠把幾何圖形成語句表示、符號書寫很好地聯(lián)系起來。
本章的教學(xué)應(yīng)重視對學(xué)生幾何語言的培養(yǎng)，盡管學(xué)生學(xué)會正確使用幾何語言需要一個較長的過程，但一開始就應(yīng)對學(xué)生提出要求，這對今后學(xué)習(xí)幾何證明非常重要。正確的語言也能訓(xùn)練人的思維，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生閱讀課文，可以在作業(yè)中模仿教材中的表述，課堂提問時教師要及時羋學(xué)生的錯誤表述。
三、教學(xué)建議
(一)注意與前兩個學(xué)段的銜接
這一部分知識與前兩個學(xué)段聯(lián)系密切，大多數(shù)圖形、概念在前兩個學(xué)段都接觸過，要銜接前兩個學(xué)段，就要深入了解前面兩個學(xué)段數(shù)學(xué)中“空間與圖形”的內(nèi)容、要求，了解它們與這一部分內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)別。
從《標(biāo)準(zhǔn)》看，與這一章的內(nèi)容相對應(yīng)，前面兩個學(xué)段是要直觀認(rèn)識一些簡單幾何體和平面圖形，能區(qū)分直線、射線、線段的概念并體會它們的一些性質(zhì)，結(jié)合生活情境認(rèn)識角，并知道周角、平角等概念。結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行與相交(包括垂直)關(guān)系。在這一章，要通過豐富的實例，認(rèn)識一些常見的幾何圖形，進一步認(rèn)識點、線、面、體，在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺;進一步認(rèn)識直線、射線、線段和角，理解它們的概念，了解有關(guān)的一些性質(zhì)以及平行與相交(包括垂直)的位置關(guān)系，并能初步應(yīng)用。
了解了這些聯(lián)系與區(qū)別，教學(xué)時便可以在學(xué)習(xí)知識的基礎(chǔ)上，把前面兩個學(xué)段學(xué)過的內(nèi)容加深一步，同時避免完全的重復(fù)。
(二)注重概念間的聯(lián)系，在對比中加深理解
本章是空間與圖形的起始章，涉及的概念比較多，對大多數(shù)概念，前兩個學(xué)段又都接觸過。實際上，許多概念之間都有著密切的聯(lián)系和區(qū)別，把握了這些聯(lián)系和區(qū)別，就能更好地理解這些概念。
例如，直線、射線、線段三個概念聯(lián)系密切，它們都是直的，正因如此，在下面講平行、垂直時，定義了直線與直線平行、垂直后，就不再定義直線與射線、線段的平行、
垂直了;同時它們之間又有區(qū)別：端點個數(shù)不同，因而長度有有限與無限之分。
研究線段的和、差、中點與研究角的和、差、角平分線，其內(nèi)容方法都很相似，教學(xué)時把它們進行對比，效果會更好。例如：“點M到線段AB的中點”，可以寫成AM=MB=AB，在講角平分線時，可以讓學(xué)生仿照線段中點表示方法，寫出OB是∠AOC的平分線的式子 ∠AOB=∠BOC=∠AOC，從而使學(xué)生更容易理解和掌握。
(三)把握好教學(xué)要求
在本章，不僅要像第一、二學(xué)段那樣進一步豐富學(xué)生對幾何圖形的感性認(rèn)識，還要引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識一些基本圖形的特征。這并不意味著要用嚴(yán)格的幾何推理的方式來展開學(xué)習(xí)，而是要強調(diào)在實際背景中理解圖形的概念和性質(zhì)，經(jīng)歷探索圖形性質(zhì)的過程。例如“通過豐富的實例，進一步認(rèn)識點、線、面、體”就是要求學(xué)生在實際背景中認(rèn)識、理解這些概念的，而不是通過形式化的描述讓學(xué)生接受概念。以“點”為例，“點”是沒有大小的，這是抽象后的概念，學(xué)生很難理解，教科書是這樣來處理點的抽象含義的;通過天上的星星、地圖上的城市和電視屏幕由點組成等來說明點的概念，并進一步通過一個“在某張地圖上，北京只是一點，而在另一張地圖上，北京卻占了整個版面”。
對于推理能力的培養(yǎng)，整套教科書是按照“說點兒理”“說理”“簡單推理”“用符號表示推理”等不同層次，分階段逐步加深地安排的，推理能力的培養(yǎng)既集中在“空間與圖形”中，又結(jié)合各領(lǐng)域中適宜的內(nèi)容自然地進行。在本章，由于已經(jīng)進入第三學(xué)段，已不僅要求學(xué)生通過觀察、思考、探究等活動歸納出圖形的概念和性質(zhì)，還要“說點兒理”，把它作為通過實驗探究得到結(jié)論的自然延續(xù)。直線和線段性質(zhì)的應(yīng)用、余角和補角的性質(zhì)的得出等都要有說點理的成分。教學(xué)中要注意利用這里“說點兒理”的因素，為后面逐步讓學(xué)生養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣做準(zhǔn)備。
(四)重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用
現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響，信息技術(shù)工具的使用能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力和學(xué)習(xí)工具，重視現(xiàn)代信息技術(shù)的使用也正是本套教材的特點之一。
在這一章，利用信息技術(shù)工具，可以給我們展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界，豐富學(xué)習(xí)資源，有助于學(xué)生從中抽象出幾何圖形;圖形的動態(tài)演示，連續(xù)變化所形成的眾多畫面變換，可以在大腦中形成圖形空間變化的印象，幫助認(rèn)識空間圖形與平面圖形的關(guān)系，幫助建立空間觀念;可以幫助學(xué)生在動態(tài)變化的圖形中尋找不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。如7.4節(jié)安排用計算器進行度、分、秒之間換算，以及通過初識《幾何畫板》的閱讀材料，及時幫助學(xué)生掌握信息技術(shù)工具，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。因此，有條件的地方應(yīng)盡可能地使用信息技術(shù)工具，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
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