高一數(shù)學必修1第一章教學計劃

　　教學目標：

　　(1) 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;

　　(2) 理解元素與集合的屬于和不屬于關系;

　　(3) 掌握常用數(shù)集及其記法;

　　教學重點：掌握集合的基本概念;

　　教學難點：元素與集合的關系;

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

　　在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

　　閱讀課本P2-P3內(nèi)容

　　二、新課教學

　　(一)集合的有關概念

　　1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們

　　能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

　　2. 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

　　3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

　　(1) 大于3小于11的偶數(shù);

　　(2) 我國的小河流;

　　(3) 非負奇數(shù);

　　(4) 方程的解;

　　(5) 某校2007級新生;

　　(6) 血壓很高的人;

　　(7) 著名的數(shù)學家;

　　(8) 平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點

　　4. 關于集合的元素的特征

　　(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

　　(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。

　　(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關。

　　(4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。

　　5. 元素與集合的關系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作：aA

　　(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作：aA

　　例如，我們A表示1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合，則有3A

　　4A，等等。

　　6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。

　　7.常用的數(shù)集及記法：

　　非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;

　　正整數(shù)集，記作N*或N+;

　　整數(shù)集，記作Z;

　　有理數(shù)集，記作Q;

　　實數(shù)集，記作R;

　　(二)例題講解：

　　例1.用或符號填空：

　　(1)8 N; (2)0 N;

　　(3)-3 Z; (4) Q;

　　(5)設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。

　　例2.已知集合P的元素為, 若3P且-1P，求實數(shù)m的值。

　　(三)課堂練習：

　　課本P5練習1;

　　歸納小結：

　　本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

　　作業(yè)布置：

　　1.習題1.1，第1- 2題;

　　2.預習集合的表示方法。

　　高一數(shù)學必修1第一章教學計劃就為大家介紹到這里，希望對你有所幫助。

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