北師大版數(shù)學(xué)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用12篇）
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系�，F(xiàn)在我們來看看北師大版數(shù)學(xué)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元教材第24頁反比例的教學(xué)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合豐富的實(shí)際，認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。
2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
3、滲透數(shù)學(xué)源于生活的觀點(diǎn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、通過具體問題認(rèn)識(shí)成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得變化規(guī)律及其特征。
教具準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊
師：上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了正比例，請(qǐng)同學(xué)們回憶怎樣判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?(指名答)
師：簡(jiǎn)單概括兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的關(guān)鍵是什么?生答，強(qiáng)調(diào)：他們的比值(商)一定。
二、談話引題
師：看來大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得非常好，學(xué)完正比例接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了?(生答)是啊，有正就有反，的確這節(jié)課我們就來探究反比例的有關(guān)知識(shí)(板書：反比例)
三、猜想激趣
師：既然正與反意義是相反的，請(qǐng)同學(xué)們猜想成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系是怎樣的呢?(生猜想)到底同學(xué)們的猜想是否正確?我們要用事實(shí)來驗(yàn)證。
四、驗(yàn)證歸納
師：1.研究情境(一)
讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整。
觀察上表，思考下面的問題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)時(shí)間是怎樣隨著速度的變化而變化的?
(3)表中那個(gè)量沒有變?
(4)寫出三者的關(guān)系式
2.研究情境(二)
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化?哪一個(gè)沒變?用自己的語言描述變化關(guān)系。
寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)
以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?
3.反比例意義
引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系(板書)
4.情境(三)
認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
五、課堂練習(xí)
1、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。
(1)圓柱體的體積一定，底面積和高。
(2)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
(3)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬。
(4)平行四邊形面積一定，底和高。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
(1)煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
(2)張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。
(3)生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
六、全課小結(jié)
今天同學(xué)們學(xué)到了什么知識(shí)?覺得還有什么地方感到困惑的嗎?
七、作業(yè)：找一找生活中有哪些例子成反比例。
板書設(shè)計(jì)
反比例
速度×?xí)r間=路程(一定)
每杯的果汁量×分的杯數(shù)=果汁總量(一定)
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
教學(xué)反思：
在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我首先通過復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)正比例意義的理解。因?yàn)榉幢壤囊饬x這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為基礎(chǔ)，目的在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，可是在操作時(shí)卻發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)第一表格的填寫就出現(xiàn)了問題，對(duì)路程=速度X時(shí)間這一關(guān)系式掌握的不好，題中的求汽車和小轎車的行駛時(shí)間需求出和自行車的行駛的同一路程(已知自行車的速度和時(shí)間)，沒能及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因此耽誤了一些時(shí)間，所幸的是后面歸納反比例意義是學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)例題的共同點(diǎn)，能夠概括出反比例的意義。在今后的教學(xué)中一定要充分了解學(xué)情，靈活應(yīng)對(duì)課堂生成問題，使教學(xué)更符合學(xué)生實(shí)際。
數(shù)學(xué)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)內(nèi)容
教科書第58-59頁例1，課堂活動(dòng)及練習(xí)十三1-3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確判斷成反比例關(guān)系的量。
2.經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和歸納概括能力。
3.使學(xué)生體會(huì)反比例與生活的聯(lián)系，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生正確理解反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)
正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，感受新知
情景游戲：對(duì)口令
（1）同樣的面包單價(jià)：2元∕個(gè)。老師說個(gè)數(shù)，學(xué)生對(duì)總價(jià)（對(duì)口令的同時(shí)用課件展示出下表）。
表1買同樣的面包
買的數(shù)量（個(gè)）12345……
總價(jià)（元）246810……
教師：面包總價(jià)與個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系呢？它們成什么比例？為什么？
反饋：面包的總價(jià)與個(gè)數(shù)成正比例。因?yàn)樗鼈兪莾煞N相關(guān)聯(lián)的量，面包個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，總價(jià)也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，并且它們的比值（單價(jià)）一定。
根據(jù)學(xué)生的回答板書，成正比例的量所具有的三個(gè)特征：
①兩種相關(guān)聯(lián)的量②變化有規(guī)律③一定的量
�。�2）共有30個(gè)蘋果分給小朋友。老師說出小朋友的人數(shù)，學(xué)生回答分得的蘋果個(gè)數(shù)。（對(duì)口令的同時(shí)用課件展示出下表）
表230個(gè)蘋果分給小朋友
小朋友的人數(shù)（人）13510……
每個(gè)小朋友分得個(gè)數(shù)（個(gè)）301063……
從這個(gè)表中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
反饋：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分的個(gè)數(shù)的乘積都是30；它們是相關(guān)聯(lián)的兩種量；小朋友的人數(shù)越多，每個(gè)小朋友分得的蘋果個(gè)數(shù)就越少……
提問：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分得的蘋果個(gè)數(shù)成正比例嗎？為什么？
教師：那么這兩種量到底是一種什么關(guān)系呢？今天我們就一起來學(xué)習(xí)新的知識(shí)。
二、對(duì)比探究，獲取新知
1.感知幾種不同的變化規(guī)律
�。�1）某旅游公司的導(dǎo)游帶領(lǐng)60名游客來到井岡山游覽，準(zhǔn)備分組活動(dòng)，提出的分組建議如下表。
表360名游客在井岡山游覽
每組人數(shù)35615
組數(shù)2012104
教師：誰來說說，你是怎樣算每組人數(shù)和組數(shù)的？
抽幾名學(xué)生說出自己的計(jì)算方法。
教師：從這個(gè)表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
反饋：總?cè)藬?shù)60人沒變，每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的；每組的人數(shù)在擴(kuò)大，組數(shù)反而縮小……
�。�2）游覽的第一天晚上，導(dǎo)游寫了一篇情況總結(jié)，要把它存入電腦。
表4打一篇稿子
每分打字（個(gè)）1201007550
所需時(shí)間（分）25304060
教師：必須先算出哪個(gè)量？為什么？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后集體訂正。
（3）第二天，導(dǎo)游將帶領(lǐng)這批游客，行一段路程。
表5行一段路程
已行的路程（km）1234
剩下的路程（km）19181716
填這個(gè)表時(shí)，你是怎樣想的？集體訂正。
表6行一段路程
路程（km）12202436
時(shí)間（時(shí)）3569
集體訂正。
2.分類區(qū)別，概括意義
�。�1）教師：請(qǐng)同學(xué)們把這6張表進(jìn)行分類，你會(huì)怎么分？為什么這樣分？帶著這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們分組討論。
教師巡視，聽取各小組意見，加強(qiáng)指導(dǎo)。
�。�2）匯報(bào)交流
反饋1：表1，6分一類，表2，3，4，5分一類。
反饋2：表1，6分一類，表2，3，4分一類，表5單獨(dú)分成一類。
教師：為什么這樣分類？
引導(dǎo)學(xué)生說出：表1，6成正比例分一類；不成正比例的表2，3，4它們的乘積一定，分成一類；表5是和一定，單獨(dú)分成一類。
教師：現(xiàn)在我們一起來找出表2，3，4的共同特征。
學(xué)生1：每個(gè)表中的兩種量都相關(guān)聯(lián)。（板書：相關(guān)聯(lián)）
學(xué)生2：一種量變化另一種量也隨著變化。
學(xué)生3：從變化規(guī)律上看，表2中，人數(shù)越多，每人分得的個(gè)數(shù)越少，人數(shù)越少，每人分得的個(gè)數(shù)越多。
學(xué)生4：表3中，每組的人數(shù)擴(kuò)大，組數(shù)反而縮��；表4中，每分打字的個(gè)數(shù)越少，所需要的時(shí)間反而越多……
教師簡(jiǎn)單概括：一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。兩種量的變化方向正好相反。（板書：反）
學(xué)生5：表中兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。（板書：積）
正比例是一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；而表2，3，4中，是一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
（3）概括得出反比例的意義
教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生概括得出：
兩種相關(guān)聯(lián)的量。
一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。
這是你們自己總結(jié)概括出來的結(jié)論，那么，你能給它們?nèi)�(gè)名字嗎？
（揭示課題：反比例的意義）
像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
4.舉例
抽生說一說生活中還有哪些成反比例的量。
學(xué)生1：路程一定，所行的時(shí)間與速
5．區(qū)分
表5中，一段路程20km一定時(shí)，已行的路程和剩下的路程成比例嗎？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：雖然這也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是它們的變化規(guī)律是增加或減少相同的數(shù)，而不是擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；它們的和一定，而不是商一定或積一定。所以，它們不成比例。
三、直觀操作，加深理解
1、完成第60頁課堂活動(dòng)1題
教師：請(qǐng)同學(xué)們看第1題的要求。哪位同學(xué)愿意說說你看了題目后的想法？
2、完成第60頁課堂活動(dòng)2題
3、完成第61頁課堂活動(dòng)3題
四、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)
練習(xí)十三1-3題，主要抓住正比例的本質(zhì)屬性“商一定”，反比例的本質(zhì)屬性“積一定”，要求學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。
五、課堂總結(jié)
今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
數(shù)學(xué)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)內(nèi)容：教材14～16頁例4、例5、例6，24頁做一做，練習(xí)三4、5、6、7題。
素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.理解反比例的意義。
2.能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過反比例意義的教學(xué)，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括出成反比例的量，是相關(guān)聯(lián)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，進(jìn)而抽象、概括出成反比例關(guān)系式：X×Y=K（一定）
教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1.下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？
2.回憶：成正比例的量有什么特征？
二、探究新知
1.引入新課。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了常見數(shù)量關(guān)系中成正比例關(guān)系的量的特征。這節(jié)課我們繼續(xù)研究常見的數(shù)量關(guān)系中的另外一種特征——成反比例的量。（板書：成反比例的量）
2.教學(xué)例4
（1）出示例4，提出觀察思考要求：（投影出示）
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同？
�。�2）學(xué)生討論交流。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生回答：
①表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間。
�。ò鍟好啃r(shí)加工數(shù)加工時(shí)間）
②每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大，所需的加工時(shí)間反而縮��；每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大。
�、勖�?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600）。
教師適時(shí)點(diǎn)撥：
�、傧胍幌耄好啃r(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生回答：是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時(shí)加工的數(shù)量變化，加工時(shí)間也隨著變化。同時(shí)板書。）
②議一議：這兩種量的變化有什么規(guī)律嗎？
（教師可以操作：一個(gè)竹筒內(nèi)放30根筷子，每次拿3根，10次拿完；每次拿5根，6次拿完；每次拿6根，5次拿完；每次拿10根，3次拿完。想想：什么變了？什么沒變？有什么規(guī)律嗎？）
（訂正時(shí)，隨學(xué)生回答，板書：積一定）
�、劢處焼枺哼@個(gè)600實(shí)際上就是什么？（板書：零件總數(shù)（一定））
師指板書問：每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系？（板書：×＝）
�。�4）小結(jié)：通過剛才的研究，我們知道，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時(shí)加工數(shù)變化，加工時(shí)間也隨著變化，每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的。
3.教學(xué)例5
�。�1）投影出示例5，根據(jù)題意，學(xué)生口述填表。
�。�2）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回答下列問題：
�、俦碇杏心膬煞N量？（板書：每本頁數(shù)裝訂本數(shù)）是相關(guān)聯(lián)的量嗎？
�、谘b訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的？
③表中的兩種量有什么變化規(guī)律？
（3）訂正時(shí)板書：在原板書“每小時(shí)加工數(shù)變化，加工時(shí)間也隨著變化”的“每小時(shí)加工數(shù)”下板書“每本頁數(shù)”，在“加工時(shí)間”下板書“裝訂本數(shù)”。
�。�4）教師問：這個(gè)積600實(shí)際上是什么？（板書：紙的總頁數(shù)（一定））指板書問：每本頁數(shù)、裝訂本數(shù)和紙的總頁數(shù)之間有什么關(guān)系？（板書：×=）
4.比較例4和例5，概括反比例的意義
�。�1）請(qǐng)你比較例4和例5，它們有什么相同點(diǎn)？（學(xué)生互相議論一下）
�。�2）學(xué)生回答：
�、俣加袃煞N相關(guān)聯(lián)的量。
�、诙际且环N量變化，另一種量也隨著變化。
�。ò鍟河谩耙环N量”蓋住“每小時(shí)加工數(shù)”和“每本頁數(shù)”；用“另一種量”蓋住“加工時(shí)間”和“裝訂本數(shù)”。）
③都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。
（3）師小結(jié)：像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
�。�4）通過觀察比較，誰能說說什么樣的兩種量叫做成反比例的量？
�。ㄕ�2～3名學(xué)生說，教師隨時(shí)把板書補(bǔ)充完整）
5.教師引導(dǎo)學(xué)生明確：在例4中，所需的加工時(shí)間隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化，并且，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間的積，也就是零件總數(shù)是一定的。我們就說每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間是成反比例的量。
議一議：在例5中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成反比例的量？為什么？
6.教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積一定，（隨時(shí)板書：xyk（一定））反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？（板書：×＝）
7.教學(xué)例6
�。�1）出示例6
（2）學(xué)生交流。
（3）學(xué)生匯報(bào)，教師點(diǎn)撥。
�、倜刻觳シN的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？
�、诿刻觳シN的公頃數(shù)和要用的天數(shù)有什么關(guān)系？它們的積是什么？這個(gè)積一定嗎？（板書：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)（一定））
�、鄄シN總公頃數(shù)一定，每天播種公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例嗎？為什么？（板書：每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。隨著問為什么，板書：因?yàn)�，所以�?/p>
想一想，播種的總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？（組織學(xué)生討論）
8.完成做一做
三、鞏固發(fā)展
1.想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？
2.練習(xí)三第4題
3.判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。
�。�1）路程一定，速度和時(shí)間。
（2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
（3）平行四邊形面積一定，底和高。
�。�4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購買的數(shù)量。
4.你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？
四、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí)，同學(xué)們要按照反比例的意義，認(rèn)真分析，做出正確的判斷。
五、布置作業(yè)練習(xí)三5題、6題。
數(shù)學(xué)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括等能力。
教學(xué)過程：
一復(fù)習(xí)
判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？
1．速度一定，路程和時(shí)間。
2．正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
3．生產(chǎn)總時(shí)間一定，生產(chǎn)一個(gè)零件所用時(shí)間和零件總數(shù)。
4．中國兒童報(bào)的訂數(shù)和錢數(shù)。
二引導(dǎo)練習(xí)
這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
板書課題：正、反比例的比較
出示表格。
表一：
路程/千米4080160200320
時(shí)間/時(shí)12458
表二
速度/每時(shí)行多少千米12090604030
時(shí)間/時(shí)346912
1．說一說。
提問：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？
2．想一想：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚�(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？
師板書：速度時(shí)間=路程
師：當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？
當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？
當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系？
3．比較正比例和反比例關(guān)系。
通過前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？
學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：
相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn)：正比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。關(guān)系式XY=K（一定）
4．小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？
數(shù)學(xué)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
一、知識(shí)與技能
1.能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題
2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題
二、過程與方法
1.經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題
2.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
1.積極參與交流，并積極發(fā)表意見
2.體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具
教學(xué)重點(diǎn)：掌握從實(shí)際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型
教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
教具準(zhǔn)備
1.教師準(zhǔn)備：課件(課本有關(guān)市煤氣公司在地下修建煤氣儲(chǔ)存室等)
2.學(xué)生準(zhǔn)備：
(1)復(fù)習(xí)已學(xué)過的反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
(2)預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，嘗試收集有關(guān)本節(jié)課的情境資料
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?
反比例函數(shù)y?k
x是由兩支曲線組成，
當(dāng)K0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少;
當(dāng)K0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
二、講授新課
[例1]市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室
(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深?
(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃把儲(chǔ)存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，此活動(dòng)讓學(xué)生從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系。而關(guān)鍵是充分運(yùn)用反比例函數(shù)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，并且利用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。
師生行為：
先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)合作交流，教師和學(xué)生最后合作完成此活動(dòng)
在此活動(dòng)中，教師有重點(diǎn)關(guān)注：
�、倌芊駨膶�(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型;
②能否利用函數(shù)模型解釋實(shí)際問題中的現(xiàn)象;
�、勰芊穹e極主動(dòng)的闡述自己的見解
生：我們知道圓柱的容積是底面積×深度，而現(xiàn)在容積一定為104m3，所以S·d=104。變形就可得到底面積S與其深度d的函數(shù)關(guān)系，即S=
所以儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù)
104生：根據(jù)函數(shù)S=，我們知道給出一個(gè)d的值就有唯一的S的值和它相d
對(duì)應(yīng)，反過來，知道S的一個(gè)值，也可求出d的值
題中告訴我們“公司決定把儲(chǔ)存室的底面積5定為500m2，即S=500m2，”施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深，實(shí)際就是求當(dāng)S=500m2時(shí)，d=?m.根據(jù)S=104104，得500=，解得d=20。dd
即施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)20米。
生：當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石。為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m，即d=15m，相應(yīng)的儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要;即當(dāng)d=15m，S=?m2呢?
104根據(jù)S=，把d=15代入此式子，得d
S=104≈666.67.15104.d
當(dāng)儲(chǔ)存室的探為15m時(shí)，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666.67m2才能滿足需要。
師：大家完成的很好。當(dāng)我們把這個(gè)“煤氣公司修建地下煤氣儲(chǔ)存室”的問題轉(zhuǎn)化成反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，后面的問題就變成了已知函數(shù)值求相應(yīng)自變量的值或已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值，借助于方程，問題變得迎刃而解，
三、鞏固練習(xí)
1、(基礎(chǔ)題)已知某矩形的面積為20cm2：
(1)寫出其長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍;
(2)當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm時(shí)，求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm，
求其長(zhǎng)為多少?
(3)如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8cm，其寬至多要多少?
2、(中檔題)如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種窖積為1升(1升=1立方分米)的圓錐形漏斗.
(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?
設(shè)計(jì)意圖：
讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，更進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。
師生行為：
由兩位學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師可巡視學(xué)生完成情況，對(duì)“學(xué)困生”要提供一定的幫助，此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
①學(xué)生能否順利建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型;
�、趯W(xué)生能否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的樂趣;
�、蹖W(xué)生能否注意到單位問題
生：解：(1)根據(jù)圓錐體的體積公式，我們可以設(shè)漏斗口的面積為Scm，漏斗的深為dcm，則容積為1升=l立方分米=1000立方厘米、
13000所以，S·d=1000，S=3d
(2)根據(jù)題意把S=100cm2代入S=30003000中，得100=.d=30(cm).dd
所以如果漏斗口的面積為100c㎡，則漏斗的深為30cm。
3、(綜合題)新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為5X103m2。
(1)所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積s又怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)為了使住宅樓的外觀更加漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是80cm2，灰、白、藍(lán)瓷磚使用比例為2:2:1，則需要三種瓷磚各多少塊?
四、小結(jié)
1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
列實(shí)際問題的反比例函數(shù)解析式(1)列實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式首先應(yīng)分析清楚各變量之間應(yīng)滿足的分式，即實(shí)際問題中的變量之間的關(guān)系立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題;(2)在實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式時(shí)，一定要在關(guān)系式后面注明自變量的取值范圍。
2、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵:建立反比例函數(shù)模型。
五、布置作業(yè)
P54—55.第2題、第5題
六、課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，并且是蘊(yùn)含著體積、面積這樣的實(shí)際問題，而解決這些問題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問題，將實(shí)際問題置于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新解釋這是什么?可以是什么?逐步形成考察實(shí)際問題的能力，在解決問題時(shí)，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
數(shù)學(xué)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
一、教材分析
反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡(jiǎn)單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實(shí)生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù)，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)能力，另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的知識(shí)，因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式
解決問題:能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式。情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會(huì)反比例函數(shù)來源于實(shí)際
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式
難點(diǎn):反比例函數(shù)表達(dá)式的確立
五、教學(xué)過程
�。�1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;
�。�2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請(qǐng)同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達(dá)式
14631000(2)y=tx
k可知：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數(shù)。
此過程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會(huì)反比例函數(shù)來源于實(shí)際。由于是分式，當(dāng)x=0時(shí)，分式無意義，所以x≠0。
當(dāng)y=中k=0時(shí)，y=0，函數(shù)y是一個(gè)常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時(shí)y就不是反比例函數(shù)了。
舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是
�。�1）y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=-
此過程的目的是通過分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）
已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
kx?1
k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1=kx?1此過程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)y=4
�。�1）求出y和x之間的函數(shù)解析式
�。�2）求當(dāng)x=1.5時(shí)y的值
解析：因?yàn)閥與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2
和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過程。能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)
通過此環(huán)節(jié)，加深對(duì)本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，以達(dá)到鞏固的目的。
六、評(píng)價(jià)與反思
本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。應(yīng)該對(duì)這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。
數(shù)學(xué)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式;
2、會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;
4、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程;
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力
教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);
教學(xué)難點(diǎn)：描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象
教學(xué)用具：直尺
教學(xué)方法：小組合作、探究式
教學(xué)過程：
1、從實(shí)際引出反比例函數(shù)的概念
我們?cè)谛W(xué)學(xué)過反比例關(guān)系。例如：當(dāng)路程S一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例
即vt=S(S是常數(shù));
當(dāng)矩形面積S一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b成反比例，即ab=S(S是常數(shù))
從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動(dòng)變化的過程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
(S是常數(shù))
(S是常數(shù))
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，)叫做反比例函數(shù)
如上例，當(dāng)路程S是常數(shù)時(shí)，時(shí)間t就是v的反比例函數(shù)。當(dāng)矩形面積S是常數(shù)時(shí)，長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù)。
在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子�？梢越M織學(xué)生進(jìn)行討論。下面的例子僅供
2、列表、描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象
例1、畫出反比例函數(shù)與的圖象
解：列表
說明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，無法推測(cè)出它的大致圖象。取點(diǎn)的時(shí)候最好多取幾個(gè)，正負(fù)可以對(duì)稱著取分別畫點(diǎn)描圖
一般地反比例函數(shù)(k是常數(shù)，)的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)
前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。
顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證。(下列答案僅供參考)
(1)的圖象在第一、三象限�？梢詳U(kuò)展到k0時(shí)的情形，即k0時(shí)，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個(gè)結(jié)論：xy=k，即x與y同號(hào)，因此，圖象在第一、三象限的討論與此類似。
抓住機(jī)會(huì)，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。
(2)函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;
從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時(shí)，圖象呈下坡趨勢(shì)。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢(shì)。有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時(shí)，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小;若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。由此可歸納出，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。
(3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出，如果x取值越來越大時(shí)，y的值越來越小，趨近于零;如果x取負(fù)值且越來越小時(shí)，y的值也越來越趨近于零。因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質(zhì)。
函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似。
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì)。大家展開了充分的討論，對(duì)函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，給以一定的解釋。即數(shù)學(xué)是世界的一個(gè)部分，同時(shí)又隱藏在世界中。
5、布置作業(yè)習(xí)題13.81-4
數(shù)學(xué)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標(biāo)：經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)：體會(huì)反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點(diǎn)：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關(guān)系。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)猜想導(dǎo)入，引出問題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系？
2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，問學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識(shí)，學(xué)生大膽猜測(cè)，對(duì)反比例的意義展開合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。
達(dá)成目標(biāo):猜想導(dǎo)課，激發(fā)探究愿望
（二）共同探索，總結(jié)方法。
1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
（2）經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2、情境導(dǎo)入，學(xué)習(xí)探究。
（1）我們先來看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
高度（厘米）302015105
底面積（平方厘米）1015203060
體積（立方厘米）
提問：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學(xué)生討論交流。
（3）引導(dǎo)學(xué)生回答：表中的兩個(gè)量是高度和底面積。
高度擴(kuò)大，底面積反而縮��；高度縮小，底面積反而擴(kuò)大。
每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.
�。�4）計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？
每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。
教師小結(jié)：我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系？板書：高×底面積=水的體積（一定）
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的.量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）
小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是什么？
（6）歸納總結(jié)反比例的意義。
�。�7）比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。
達(dá)成目標(biāo):比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處，學(xué)生從知識(shí)的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，進(jìn)行深化拓展，歸納總結(jié)。
�。ㄈ┻\(yùn)用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。
達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生利用對(duì)反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學(xué)會(huì)分析并進(jìn)行判斷。
�。ㄋ模┓答侅柟�，分層練習(xí)。
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購買的數(shù)量。
達(dá)成目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
（五）課堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？（揭示課題—反比例）你有什么收獲？學(xué)習(xí)中，你要提示大家注意什么？你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎？
數(shù)學(xué)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
從容說課
我們學(xué)習(xí)知識(shí)的目的就是為了應(yīng)用，如能把書本上學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，這就說明確實(shí)把知識(shí)學(xué)好了，會(huì)用了用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題的關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境、建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步提出明確的數(shù)學(xué)問題，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意分析的過程，即將實(shí)際問題置于已有知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新解釋這是什么?可以看成什么?讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光考查實(shí)際問題。同時(shí)，在解決問題的過程中，要充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
此外，解決實(shí)際問題時(shí)。還要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系以及知識(shí)的綜合運(yùn)用
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程
2.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力
(二)能力訓(xùn)練要求
通過對(duì)反比例函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力
(三)情感與價(jià)值觀要求
經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題。理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題。發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用
教學(xué)重點(diǎn)
用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn)
如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題
教學(xué)方法
教師引導(dǎo)學(xué)生探索法
教學(xué)過程
�、�.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達(dá)式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢？
[生]是為了應(yīng)用
[師]很好；學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)
�、�.新課講解
某�？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)；你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化?如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N，那么
(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？
(2)當(dāng)木板畫積為0.2m2時(shí)。壓強(qiáng)是多少？
(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？
(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象
(5)清利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流
[師]分析：首先要根據(jù)題意分析實(shí)際問題中的兩個(gè)變量，然后看這兩個(gè)變量之間存在的關(guān)系，從而去分析它們之間的關(guān)系是否為反比例函數(shù)關(guān)系，若是則可用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)去解決問題
請(qǐng)大家互相交流后回答
[生](1)由p=得p=
p是S的反比例函數(shù)，因?yàn)榻o定一個(gè)S的值。對(duì)應(yīng)的就有唯一的一個(gè)p值和它對(duì)應(yīng)，根據(jù)函數(shù)定義，則p是S的反比例函數(shù)
(2)當(dāng)S=0.2m2時(shí)，p==3000(Pa)
當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是3000Pa。
(3)當(dāng)p=6000Pa時(shí)，
S==0.1(m2)
如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要0.1m2
(4)圖象如下：
(5)(2)是已知圖象上某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2，求該點(diǎn)的縱坐標(biāo)；(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于6000，求這些點(diǎn)所處的位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍
[師]這位同學(xué)回答的很好，下面我要提一個(gè)問題，大家知道反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線、它們要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，從(1)中已知p＝>0，所以圖象應(yīng)位于第一、三象限，為什么這位同學(xué)只畫出了一支曲線，是不是另一支曲線丟掉了呢?還是因?yàn)轭}中只給出了第一象限呢？
[生]第三象限的曲線不存在，因?yàn)檫@是實(shí)際問題，S不可能取負(fù)數(shù)，所以第三象限的曲線不存在
[師]很好，那么在(1)中是不是應(yīng)該有條件限制呢？
[生]是，應(yīng)為p＝(S>0)。
做一做
1、蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖；
(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？
(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
[師]從圖形上來看，I和R之間可能是反比例函數(shù)關(guān)系。電壓U就相當(dāng)于反比例函數(shù)中的k。要寫出函數(shù)的表達(dá)式，實(shí)際上就是確定k(U)，只需要一個(gè)條件即可，而圖中已給出了一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，所以這個(gè)問題就解決了，填表實(shí)際上是已知自變量求函數(shù)值。
[生]解：(1)由題意設(shè)函數(shù)表達(dá)式為I＝
∵A(9，4)在圖象上，
∴U＝IR＝36
∴表達(dá)式為I=
蓄電池的電壓是36伏
(2)表格中從左到右依次是：12，9，7.2，6，4.5，3.6
電源不超過10A，即I最大為10A，代入關(guān)系式中得R＝3.6，為最小電阻，所以用電器的可變電阻應(yīng)控制在R≥3.6這個(gè)范圍內(nèi)
2、如下圖，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，2)
(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式：
(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流
[師]要求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，只要把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k1，k2，求點(diǎn)B的
坐標(biāo)即求y＝k1x與y=的交點(diǎn)
[生]解：(1)∵A(，2)既在y＝k1x圖象上，又在y＝的圖象上
∴k1＝2，2＝
∴k1=2，k2=6
∴表達(dá)式分別為y＝2x，y＝
∴x2=3
∴x=±
當(dāng)x=?時(shí)，y=?2
∴B(?，?2)
�、�.課堂練習(xí)
1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3，6h可將滿池水全部排空
(1)蓄水池的容積是多少？
(2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3)，那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化？
(3)寫出t與Q之間的關(guān)系式；
(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？
(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空？
解：(1)8×6＝48(m3)
所以蓄水池的容積是48m3
(2)因?yàn)樵黾优潘�，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3)，所以將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將減少
(3)t與Q之間的關(guān)系式為t=
(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為=9.6(m3)
(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3，那么最少要＝4小時(shí)可將滿池水全部排空
�、�、課時(shí)小結(jié)
節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用。具體步驟是：認(rèn)真分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。
Ⅴ課后作業(yè)
習(xí)題5.4.
板書設(shè)計(jì)
§5.3反比例函數(shù)的應(yīng)用
一、1.例題講解
2.做一做
二、課堂練習(xí)
三、課時(shí)小節(jié)
四、課后作業(yè)(習(xí)題5.4)
數(shù)學(xué)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
教學(xué)內(nèi)容：教材第56頁復(fù)習(xí)第4～l0題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義，進(jìn)一步掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。
2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握正、反比例應(yīng)用題的解題思路和解題方法，提高解答正、反比例應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：加深認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：提高解答正、反比例應(yīng)用題的能力。
教學(xué)過程（）：
一、揭示課題
在“比例”這一單元里，除了認(rèn)識(shí)了比例的意義和性質(zhì)外，還學(xué)習(xí)了成正、反比例量的有關(guān)知識(shí)。這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)正、反比例。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，一要加深對(duì)成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系量的認(rèn)識(shí)，提高兩種相關(guān)聯(lián)量成正比例還是反比例關(guān)系的判斷能力；二要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的應(yīng)用題，加深理解正、反比例應(yīng)用題的解題思路和方法，提高用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的能力。
二、復(fù)習(xí)正、反比例的意義
1．做復(fù)習(xí)第4題。
讓學(xué)生看第4題，思考各成什么比例。指名學(xué)生口答，說明理由。
2．整理正、反比例的意義。
提問：剛才是根據(jù)正、反比例的意義判斷的�，F(xiàn)在，誰來說一說正、反比例的意義各是什么?
根據(jù)正比例和反比例的意義，正比例和反比例有什么相同和不同的地方？(板書正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn))判斷正、反比例的關(guān)鍵是什么?
3．做復(fù)習(xí)第5題。
小黑板出示，指名學(xué)生口答，并說明理由。說明：根據(jù)實(shí)際問題里相關(guān)聯(lián)量所成的正比例或反比例關(guān)系，可以用比例知識(shí)解答相應(yīng)的應(yīng)用題。
三、復(fù)習(xí)正、反比例應(yīng)用題
1．整理解題思路。
(1)做復(fù)習(xí)第6題。
讓學(xué)生讀題，思考各成什么比例的應(yīng)用題。指名學(xué)生說明各是什么應(yīng)用題，為什么。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說明根據(jù)什么列式的。
(2)提問：解答正、反比例應(yīng)用題要怎樣想?在解題方法上有什么不同的地方?
2．綜合練習(xí)。
(1)做復(fù)習(xí)第8題。
讓學(xué)生讀題。提問：“藥粉和水的比是1：500”你是怎樣想的?(引導(dǎo)學(xué)生看出藥粉和水的份數(shù)以及1：500表示比值一定等)這兩道題成什么比例，為什么?讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答等式，老師板書。再讓學(xué)生說說怎樣想的，根據(jù)什么列式的。追問：這道題還可以怎樣做?(讓學(xué)生思考按比的意義，應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)或歸一方法，口答算式)
(2)做復(fù)習(xí)第l0題。
要求學(xué)生思考有哪些方法解答第一個(gè)問題．指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。要求列出不同解法的式子。集體訂正，說說各是怎樣想的。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?誰來說一說這節(jié)課你掌握了哪些知識(shí)或方法?
五、課堂作業(yè)
復(fù)習(xí)第7、9題，第10題第二個(gè)問題。
數(shù)學(xué)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
學(xué)習(xí)目標(biāo)
結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
過程與方法
教師活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)
1、什么是正比例的量？
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
�。�1）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。
�。�2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
（3）正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
二、導(dǎo)入新課
利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
三、進(jìn)行新課
情境（一）
認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
情境（二）
讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考
同桌交流，用自己的語言表達(dá)寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定
情境（三）
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？化關(guān)系
寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？
反比例意義
引導(dǎo)小結(jié)：
活動(dòng)四：想一想
P26頁第1、2、3題
關(guān)系式：X×Y=K（一定）
課后反思：
學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生自由回答，相互補(bǔ)充。
學(xué)生觀察，弄清題意。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
獨(dú)立觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達(dá)寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。
你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述
都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
數(shù)學(xué)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
教學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律．
2．使學(xué)生能正確判斷正、反比例．
教學(xué)重點(diǎn)
正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別．
教學(xué)難點(diǎn)
能正確判斷正、反比例．
教學(xué)過程（）
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例．
1．單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)．
2．路程一定，速度和時(shí)間．
3．正方形的邊長(zhǎng)和它的面積．
4．時(shí)間一定，工效和工作總量．
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┏鍪菊n題
教師明確：我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，這節(jié)課通過比較弄清它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．
�。ǘ┙虒W(xué)例7（課件演示：正反比例的比較）
例7．觀察下面的兩個(gè)表，根據(jù)表分別填空．
表1
路程（千米）
5
10
25
50
100
時(shí)間（時(shí)）
1
2
5
10
20
在表1中相關(guān)聯(lián)的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的．因此，時(shí)間和路程成（）關(guān)系．
表2
速度（千米/時(shí)）
100
50
20
10
5
時(shí)間（時(shí)）
1
2
5
10
20
在表2中相關(guān)聯(lián)的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的．因此，時(shí)間和速度成（）關(guān)系．
1．分組討論、交流．
2．引導(dǎo)學(xué)生討論回答
�。�1）從表1中，怎樣知道速度是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成正比例？
�。�2）從表2中，怎樣知道路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？
3．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚�(gè)量之間的關(guān)系．
速度×?xí)r間＝路程
4．練習(xí)：判斷下面兩個(gè)量成什么比例．
（1）當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間．
�。�2）當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間．
（3）當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度．
�。ㄈ┍容^正比例和反比例的關(guān)系．（繼續(xù)演示課件：正反比例的比較）
討論填表：正、反比例異同點(diǎn)
相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化．
不同點(diǎn)：正比例是變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小．相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的比值（商）是一定的．反比例是變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量反而縮�。〝U(kuò)大）．相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的積是一定的．
三、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你還有什么問題嗎？
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┡袛鄦蝺r(jià)、數(shù)量和總價(jià)中一種量一定，另外兩種量成什么比例．為什么？
1．單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)成（）．
2．總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成（）．
3．?dāng)?shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)成（）．
�。ǘ⿵钠嚸看芜\(yùn)貨噸數(shù)、運(yùn)貨的次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中，你能找出哪幾種比例關(guān)系？
五、課后作業(yè)
一個(gè)單位食堂每天用大米的數(shù)量、用的天數(shù)和大米的總量如下表．
表1
在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的．因此，大米的總量和用的天數(shù)成（）關(guān)系．
表2
在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的．因此，每天用的數(shù)量和用的天數(shù)成（）關(guān)系．
六、板書設(shè)計(jì)
正比例和反比例的比較
相同點(diǎn)
1．都有兩種相關(guān)聯(lián)的量．
2．一種量隨著另一種量變化．
不同點(diǎn)
1．變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小．
2．相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的比值（商）是一定的．
1．變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量反而縮小（擴(kuò)大）．
2．相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的積是一定的．
探究活動(dòng)
靈活判斷
活動(dòng)目的
1．理解正反比例的意義．
2．能根據(jù)正反比例的意義，正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例．
活動(dòng)過程
1．教師出示思考題目：
�。�1）正方形的邊長(zhǎng)和面積是否成比例？
（2）圓的面積和半徑是否成比例？
2．學(xué)生分小組討論．
3．學(xué)生分小組匯報(bào)討論結(jié)果．
4．師生共同小結(jié)并總結(jié)規(guī)律．
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