- 六年級數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度：
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《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)人教版六年級（通用10篇）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編整理的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)人教版六年級，希望對大家有所幫助。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)六年級 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會列表、假設(shè)的一般性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學(xué)會用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，你們喜歡看書嗎?你們都喜歡看哪一類的書呢?(待答)很好，同學(xué)們還養(yǎng)成了課外學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。老師也喜歡看書，不過我的愛好與同學(xué)們不同，我喜歡看的是有關(guān)數(shù)學(xué)之類的書，但最近我在書上遇到了一個(gè)問題，沒能解決，同學(xué)們愿意幫我解決嗎?(待答)是這樣的：“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?同學(xué)們知道這是哪一種類型的數(shù)學(xué)問題嗎?這就是大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題。板書課題：數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠。
二、共同探究。
1、質(zhì)疑：提問：
(1)、從數(shù)量上講，雞有什么特點(diǎn)?兔呢?(雞有一個(gè)頭，2只腳;兔有一個(gè)頭，4只腳)
(2)、一只雞和一只兔從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(相同點(diǎn)：都有一個(gè)頭。不同點(diǎn)：雞有2只腳。兔有4只腳。)
(3)雞和兔相比：什么比什么多?多多少?(兔子的腿比雞的腿多，多2條退)
(4)如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢?請同學(xué)們算算。算完的同學(xué)請舉手說說你是怎樣算的?
師：有時(shí)候，生活在同一籠子里的雞看到兔子走路很好玩，于是他把兩只翅膀伸出來學(xué)兔子走路，同學(xué)們說說，你會發(fā)現(xiàn)什么問題?(籠子里的腳多了，多的剛好是雞學(xué)兔子走路的數(shù)量。)也就是說，如果把籠子里的動物都看著是兔子的時(shí)候，籠子里有：7×4=28(條腿)比實(shí)際的20條腿多6條腿，那么這6條腿就是雞學(xué)兔子走路的得出的，就可以知道籠子里的雞的只數(shù)：6÷2=3(只)，如果籠子里多出40條腿，你能夠知道有多少只雞在學(xué)兔子走路呢?(有20只，籠子里多出的40條腿剛好是雞學(xué)兔子走路得出的，即40÷2=20(只雞)。有時(shí)候兔子對雞也很好奇，它認(rèn)為雞叫起來很好玩，于是提起兩條腿學(xué)雞叫，你又會發(fā)現(xiàn)什么呢?(籠子里的'腳少了，少的也搞好是兔子學(xué)雞叫得數(shù)量。)也就是說，如果把籠子里的動物都看成是雞的時(shí)候，籠子里有：7×2=14(條腿)，比實(shí)際的20條腿少6條腿，那么這籠子里少的6條腿就是兔子學(xué)雞叫得出的，即：6÷2=3(只兔),如果籠子里少了18條腿，同學(xué)們知道是幾只兔子在學(xué)雞叫嗎?
過渡：現(xiàn)在請同學(xué)們幫我解決這個(gè)問題好嗎?
2、教學(xué)例1
(1)請同學(xué)們讀一讀，你從題里知道了幾個(gè)條件?分別是什么?，籠子里有多少只雞和兔?我們一起來猜一猜好嗎?
假如籠子里的動物都是雞，那么8×2=16(條腿)符合題意嗎?照此類推。
雞的只數(shù) 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔的只數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿的條數(shù) 16 18 20 22 24 26 28 30 32
(2)在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法，如果遇到數(shù)目大的時(shí)候，這種方法行嗎?怎么辦呢?
3、假設(shè)全是雞：(板書)
8×2=16(條)(如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8x2=16條腿)
26-16=10(條)(把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢?就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。)
8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞)
4、算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對不對，誰愿意口頭檢驗(yàn)。
生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。
師：看來做對了，最后寫上答語。
5、假設(shè)全是兔
8×4=32(條)(如果把雞全看成兔一共就有8x4=32條腿)
32-26=6(條)(把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿)
4-2=2(假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。)
6÷2=3(只)雞(那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會多算6條腿呢?就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。)
8-3=5(只)兔
小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書：假設(shè)法)
小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法?(列表法，假設(shè)法和列方程)
三、練習(xí)
現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會做嗎?用你喜歡的一種方法去解決
四、課后總結(jié)：
本節(jié)課你有什么收獲?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的?請同學(xué)們自學(xué)P114頁下面內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。
板書設(shè)計(jì)：
雞兔同籠
1、列表法
2、假設(shè)法
(1)全是兔 (2)全是雞
8×4=32(條) 8×2=16(條)
32-26=6(條) 26-16=10(條)
4-2=2(條) 4-2=2(條)
雞：6÷2=3(只) 兔：10÷2=5(只)
兔：8-3=5(只) 雞：8-5=3(只)
答:雞有3只，兔有5只。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)六年級 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問題。
2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、情境引入，激發(fā)興趣
今天老師給同學(xué)們帶來一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
誰來讀一讀，你見過這類題嗎？
今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）
二、探索問題
1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個(gè)頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）
現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。
學(xué)生交流后：請學(xué)生匯報(bào)猜想的情況
教師隨機(jī)板書
看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么
生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚
師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚
那么列表先做什么
生：
�。�1）畫表
�。�2）填寫第一行
師：請你們把猜測的`結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗(yàn)證，哪種猜測正確。
出示學(xué)習(xí)要求
1、先獨(dú)立嘗試猜測
2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達(dá)出來
3、在小組內(nèi)交流自己的想法
生：嘗試列表
展示學(xué)生的表格請學(xué)生說一說是怎樣做的
師：一共嘗試了幾次
生：13次，嘗試出了這道題的答案
師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們在寫腿的只數(shù)時(shí)特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么
生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個(gè)名字
生：起名字
師：在數(shù)學(xué)上也有一個(gè)名字逐一列表
師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩
師：那還有什么列表方法
展示學(xué)生第二種列表方法出示表格
生：說這種列表的方法
師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么
生：這種列表，先幾個(gè)幾個(gè)的數(shù)，再逐漸調(diào)整
師：先幾個(gè)幾個(gè)數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學(xué)上也有個(gè)名字跳躍式列表
展示學(xué)生第三種列表方法出示表格
生：說這種列表的方法
師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么
生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半，再調(diào)整
師：這種列表有直接特點(diǎn)，我們稱這種列表方法為取中列表
想一想，為什么用列表法解決這個(gè)問題
生：簡單，能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果
師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么
生：列表
師：首先根據(jù)信息嘗試猜測，再計(jì)算驗(yàn)證，最后合理調(diào)整。
師：還可以用什么方法計(jì)算
生：計(jì)算
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎
課件出示資料
師：看了這個(gè)資料你想說什么
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固深化
1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
2、賽場上12張乒乓球臺上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽，正在進(jìn)行單打、雙打比賽的球臺各有幾張？
3、小紅參加數(shù)學(xué)知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯(cuò)一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？
四、總結(jié)
通過這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)六年級 3
一、揭示課題
1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（PPT展示今意））
2、有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年，
3、聽說過“雞兔同籠”嗎？在那聽說的？（奧數(shù)班上）會做的我們今天進(jìn)一步來學(xué)習(xí)，不會的也沒關(guān)系，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你老師相信今后你一定會做了。那同學(xué)們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？
二、合作探索，主動構(gòu)建。
1、出示例1
為便于研究，我們可先從簡單問題入手，把題中的“35個(gè)頭”和“94只腳”分別換成“8個(gè)頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2、理解題意
師：“從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳”分別是什么意思？
3、探索策略
�。�1）猜想法
學(xué)生通過猜想、驗(yàn)證，知道了在這個(gè)籠子里一共有3只雞、5只兔，師：猜想法也是我們數(shù)學(xué)解決問題時(shí)常用的一種解題方法，但是在幾次猜想中，只有1次猜對了，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好？
（2）列表法
師：剛才，我們是在隨意猜，其實(shí)還可以有順序的來猜。（課件出示書上的空白表格）
師：如果先猜有8只雞和0只兔，就有多少只腳？再猜有7只雞和1只兔，就有多少只腳？如果有6只雞呢？下面該寫有幾只雞了？很好，按照這樣的順序猜下去就可以猜出來。請同學(xué)們完成書上的表格。（生獨(dú)立完成）
師：看，我們用按順序列表的方法，一眼就可以看出一共有3只雞、5只兔，也就是用列表法解決了這個(gè)問題。（板書）請仔細(xì)觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同座交流。誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)跟大伙說說？
生：在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只。
師：是這樣的嗎？我們一起來看看。為什么會這樣呢？（因?yàn)?只雞有2只腳，1只兔有4只腳，把1只雞換成1只兔后就多出了2只腳）還有什么發(fā)現(xiàn)？（每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。）
師：剛才我們用列表法解決了這個(gè)問題，你們覺得用列表法解決雞兔同籠問題好嗎？（當(dāng)頭和腳的只數(shù)較多時(shí)，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。）
�。�3）假設(shè)法
�、偌僭O(shè)全是雞
師：我們先觀察表格中左起的第一列，8和0是什么意思？得到的16又是什么呢？
哦，也就是假設(shè)籠子里全是雞（板書：假設(shè)籠子里都是雞），那么就只有16只腳，對不對？可是實(shí)際腳的只數(shù)是26只，比16只要多10只，為什么會多10只呢？那會有幾只兔子呢？（5只）為什么？有沒有同學(xué)能用畫圖的方法把這個(gè)過程演示出來呀？在我們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，許多抽象的、難以理解的問題，一旦轉(zhuǎn)化為直觀的圖形之后，就要容易理解多了，對不對？恩，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中能靈活地運(yùn)用這種畫圖的方法來解決問題。
剛才我們用語言所表述的過程、用畫圖的.方法所展示的過程，你能用算式表示出來嗎？（生說師寫：2×8=16只，26－16=10只，4－2＝2（只），10÷2=5只，8－5=3只）很好，請你給大家解釋一下這五個(gè)算式的意思好嗎？
�、诩僭O(shè)全是兔剛才我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，那么如果假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？請同學(xué)們自己試著做一做。（關(guān)注學(xué)生畫圖和列式的情況）請一生畫圖、一生列式，并敘述想法。
小結(jié)：剛才我們在列表的基礎(chǔ)上，想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)假設(shè)全是雞，另一個(gè)假設(shè)全是兔，我們給這兩種方法起個(gè)名字吧。（板書：假設(shè)法）我們都認(rèn)為猜想法和列表法有局限性，假設(shè)法還有局限性嗎？（沒有）
�。�4）代數(shù)法
師：在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了假設(shè)法沒有局限性外，你還能想到別的也沒有局限性的一般方法嗎？（方程的方法）那么就請同學(xué)們用列方程的方法試一試。（全班嘗試，一名學(xué)生板演。）我們來聽聽這個(gè)同學(xué)的想法。
師：列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數(shù)法（板書）。
4、小結(jié)方法
師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？（猜想法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法）要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會選用哪種方法呢？為什么？（假設(shè)法比較簡便，代數(shù)法也好理解）恩，兩種方法都可以，下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問題。
三、延伸、應(yīng)用
1、雞兔同籠問題在我國1500年前就出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中了，現(xiàn)在我們也可以順利地解決出這樣的傳統(tǒng)名題了，這個(gè)問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。
2、看來這類問題我們不只局限在雞兔問題上，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不光會做一些數(shù)學(xué)題，還應(yīng)該幫我們解決生活中遇到的一些問題。那請同學(xué)們用“雞兔同籠”的解題方法來解決生活中遇到的問題吧。
3、猜硬幣游戲。
每個(gè)小組桌上信封里都有2角和5角的硬幣共7個(gè),共有的錢數(shù)寫在信封上。請大家猜一猜,有幾個(gè)2角的,有幾個(gè)5角的。
4、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）那請同學(xué)說說雞兔共多少只？共有多少只腳？雞有幾只腳？兔有幾只腳？
反思：
《雞兔同籠》是人教版六年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。教材在這一單元安排“雞兔同籠”問題，主要讓學(xué)生了解“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，這樣一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,以此來讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染、
這節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)主要想體現(xiàn)以下特色：
一、注重解題策略的多樣
這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就是要突出解決問題策略的多樣化。教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，運(yùn)用了猜測、列表、假設(shè)、代數(shù)等多種方法分析解題。這樣，通過多種解題方法的探索和對比，使學(xué)生充分體會到解題策略的多樣性，讓學(xué)生積累了解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握了解決問題的不同方法，同時(shí)也促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。
二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透
“數(shù)學(xué)廣角”人教版教材新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，其目的是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，在教學(xué)過程中，我在運(yùn)用多種方法解決問題所采用的策略中，有意識的滲透了數(shù)學(xué)思想。如：把《孫子算經(jīng)》中的原題數(shù)據(jù)改小，變?yōu)槔?的過程中滲透化繁為簡的思想；“列表”的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想，“算術(shù)法”的策略中滲透了假設(shè)思想，“方程”的策略中滲透了代數(shù)思想等等。這些無疑給我們今后在數(shù)學(xué)課上靈活滲透數(shù)學(xué)思想是一個(gè)啟迪。
三、注重學(xué)生思維的培養(yǎng)
對于雞兔問題，在數(shù)據(jù)不大的情況下，都能用猜測、畫圖或列表解決，但對于六年級的學(xué)生來說，當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，猜測、畫圖和列表就有它們各自的局限性，所以真正能夠適應(yīng)于此類問題的具有普遍意義的一般方法還是假設(shè)法和代數(shù)法。在教學(xué)中，我注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次，有意識的對學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)。如：課始讓學(xué)生經(jīng)歷無序猜想——有序嘗試的思維歷練過程。學(xué)生一開始接觸到這個(gè)問題肯定是摸不到頭緒，首先是猜想到底是幾只雞，幾只兔？接著嘗試列表解決，從8只雞、0只兔開始于是就覺得依次嘗試能得到答案有些麻煩，有沒有更好的方法呢？這樣就讓學(xué)生自然而然的結(jié)合表格進(jìn)入到假設(shè)法的深層次思維與探究之中。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程步步深入，思維也層層拔高，這樣學(xué)生不僅掌握了知識，更為重要的是學(xué)到了一種探索、學(xué)習(xí)的普遍思維方式和方法。
四、注重?cái)?shù)學(xué)文化的培養(yǎng)
雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一個(gè)較為出名的問題。教學(xué)中，我把《孫子算經(jīng)》的原題和特殊解法搬到課堂中來，這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當(dāng)中的一種深刻地體現(xiàn)！無論是課的導(dǎo)入到數(shù)學(xué)模型的建立到后期的練習(xí)，都注重了這種數(shù)學(xué)文化的滲透和對數(shù)學(xué)文化的一種關(guān)注。
在今天的實(shí)際操作中，一節(jié)課下來，感覺容量偏大，學(xué)生學(xué)得很累，而且可能還有一部份學(xué)生掌握得并不好，雖然數(shù)學(xué)廣角重點(diǎn)在滲透思想方法，但如果做不起題，那算不算方法滲透好呢？對于把曾經(jīng)的少數(shù)尖子生學(xué)習(xí)的奧賽內(nèi)容，拿來面對全體學(xué)生，如何教？如何掌握度？這些都是我下來之后還要思考的問題，也請各位同行們多指教！
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)六年級 4
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
（二）過程與方法
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、實(shí)物投影。
四、教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
�。ò鍟n題：雞兔同籠）
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
�。ǘ┨骄啃轮�
1、嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2、感受化繁為簡的`必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？
我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。
�。ㄕn件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
3、猜想驗(yàn)證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個(gè)條件？
學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都完成得非�？�，很了不起！那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會比較麻煩，會浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4、數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
�。�1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：每少算一只兔就會少算2只腳。
教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）
（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：就會多算2只腳。
教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。
學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）
�。�3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
�。ò鍟杭僭O(shè)法）
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
�。ㄈ┲R運(yùn)用
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
�。ㄋ模┤n小結(jié)
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會了嗎？
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)六年級 5
一、自主學(xué)習(xí)
1、揭示課題
今天我們一起來研究數(shù)學(xué)上非常有名同時(shí)也非常有趣的數(shù)學(xué)問題雞兔同籠問題。（板書課題）
首先我們來看這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。ㄕn件出示）明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)那么到底什么是雞兔同籠呢？請看大屏幕，課件出示例1籠子里有雞和兔共8只，一共22條腿。雞和兔各有幾只？
這是一道典型的雞兔同籠問題。:要求雞和兔各有幾只，我們不妨先來猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜教師板書）
這幾個(gè)答案到底有沒有正確答案呢？誰有辦法驗(yàn)證一下？
我們班的同學(xué)就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來了。給這個(gè)方法起個(gè)名字我們叫它什么好——猜測法（板書）在數(shù)學(xué)上解決雞兔同籠這類問題還常用到列表法、假設(shè)法、列方程等方法。（邊說邊板書）
下面我想請大家通過自學(xué)教材來學(xué)習(xí)這些方法，不知道大家有沒有信心？下面請參照大屏幕上出示的自學(xué)指導(dǎo)開始自學(xué)比賽。
3、出示自學(xué)指導(dǎo)（課件出示）
4、嘗試應(yīng)用
自學(xué)時(shí)間到請看檢測題（分三組用三種不同方法解決問題）
二、合作提升
1、同組對比糾錯(cuò)。
2、討論提升
�。�1）首先我們先來看列表法，請板演同學(xué)說思路，有不同思路可以補(bǔ)充。問：有比他列的數(shù)據(jù)少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的列法？有什么發(fā)現(xiàn)？（重點(diǎn)討論可以從中間數(shù)據(jù)開始列）
（2）請用假設(shè)法解題的同學(xué)說思路，說出兩種假設(shè)方法。不知道大家聽明白了沒有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們在一起來整理整理思路。
學(xué)生說完老師轉(zhuǎn)述結(jié)合課件出示圖例分析兩種假設(shè)方案，看兩種假設(shè)方案下的到答案的式子分析每個(gè)數(shù)表示的不同意義從而總結(jié)出用總腿數(shù)的差除以單個(gè)差就得到其中一個(gè)的只數(shù)，得到的具體是那個(gè)要看假設(shè)與所得的規(guī)律。
（3）請用方程法同學(xué)說思路。教師結(jié)合學(xué)生出示課件。重點(diǎn)說依據(jù)（等量關(guān)系）以及設(shè)兔為未知數(shù)列方程在解方程時(shí)比較方便的原因。
三、鞏固應(yīng)用
1、鞏固練習(xí)
同學(xué)們用三種不同的方法都能把問題解決了，看來大家都非常聰明。這個(gè)難題是我國民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國有一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，書中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
這道題換用今天的話來說就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個(gè)頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來測小孩子是否聰明，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的方法來解決這道題。
學(xué)生解答后匯報(bào)（實(shí)物投影）
問：多少人做對了？看來我們班上的孩子都非常聰明。有沒有人用列表法解決這個(gè)問題的？為什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列表法的局限性。
有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計(jì)算簡便）
有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計(jì)算簡便）
老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)還沒有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時(shí)間足夠的話，你們也一定能解決這道題。
2、今天我們喜歡用這種方法，在古時(shí)候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設(shè)想，他假設(shè)每只雞都抬起一條腿做“金雞獨(dú)立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”。現(xiàn)在的總腿數(shù)就變成了原來的一半，這個(gè)思路非常新穎獨(dú)特，我們把它叫做“抬腿法”。
這個(gè)方法被美國數(shù)學(xué)家波利亞想象成了更為美妙的動作，他假設(shè)看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動作，每一只雞都用一條腿站著，而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。這個(gè)不尋常的情況下，也只用了半數(shù)的腿，這種方法被稱為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的`總腿數(shù)減半，使計(jì)算更加簡便。這些都是古今中外數(shù)學(xué)家們的奇思妙想，為我們今后解決數(shù)學(xué)問題提供了很好的策略。感興趣的同學(xué)也可以在課后對這個(gè)方法進(jìn)行研究。
3、拓展練習(xí)
�、佟半u兔同籠”問題傳到日本，日本人稱它為“龜鶴問題”。（出示）動物園里有龜和鶴共10只，共有24條腿。問：龜和鶴各有幾只？問：大家想一想日本人說的“龜鶴”與中國的“雞兔”有沒有內(nèi)在聯(lián)系？
②除了“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題類似以外，我們在實(shí)際生活中還有很多類似的問題。比如：（出示）乘船問題問：這題是否屬于“雞兔同籠”問題
�、鄞笮′撝閱栴}問：你能找到這道題與“雞兔同籠”問題相似的地方嗎？
④小結(jié)：看來“雞兔同籠”問題并不只解決雞和兔，還可以是“龜鶴”“乘船問題”“大小鋼珠”問題，雞兔只是這類問題中的一個(gè)典型例子，而解決這類問題最好的方法是什么？（假設(shè)都是同一類）。如果讓你給這類題重新命名，你會叫它什么問題呢？
四、總結(jié)：
今天通過跟大家的討論交流，老師有很多新的收獲，同時(shí)也相信大家也有很多收獲，下面請大家對照大屏幕上我們課前定下的學(xué)習(xí)目標(biāo)，回想一下這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)過程，確信自己已經(jīng)達(dá)到目標(biāo)的同學(xué)請自信的驕傲的舉起你的手。接下來的時(shí)間就請大家?guī)衔覀兊氖斋@來完成我們今天的作業(yè)
五、作業(yè)：
（在剛才的練習(xí)中選擇任意二題完成）。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)六年級 6
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試用列表、假設(shè)、列方程的方法解決雞兔的數(shù)量問題。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
體會解決問題策略的多樣化，學(xué)會用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
滲透假設(shè)的思想
【教具準(zhǔn)備】：
多媒體課件
【教學(xué)過程】：
一、游戲?qū)?/p>
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天我們一起來做一做“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”的游戲吧。（學(xué)生游戲）同學(xué)們的小火車開的真是嗚嗚叫呀。其實(shí)在動物的身上還蘊(yùn)含著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，比如雞和兔。哪位同學(xué)能用數(shù)字描述一下雞和兔的特征？你描述的真清楚。（學(xué)生回答，老師畫圖）。同學(xué)們請看圖，如果老師想把雞變成兔子，該如何變？（學(xué)生回答，老師畫圖）那如何把兔子變成雞呢？同學(xué)們一起說吧。（學(xué)生答，老師畫圖）今天我們就來研究一道趣題——“雞兔同籠”。（板書課題）
二、提出問題
其實(shí)早在1500年前，我們的`老祖宗就研究過這個(gè)問題了，這個(gè)問題記載在我國的古典數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中。大家想不想走進(jìn)這部數(shù)學(xué)名著，共同探討一下這個(gè)流傳了上千年的數(shù)學(xué)趣題？（課件展示）指名說一說題目意思，全班齊讀題。
這就是著名的“雞兔同籠”問題。為了便于同學(xué)們尋找解決問題的方法，我們先來研究一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問題。（課件展示）請同學(xué)們快速讀題，找一找這道題中的已知條件吧。 ⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。 ⑶雞有2只腳。⑷兔有4只腳。（課件展示）
三、共同探究。
1、列表法
哪位同學(xué)能告訴老師你準(zhǔn)備用什么方法來解決這個(gè)問題呢？ （學(xué)生回答）那么老師來猜一猜，我猜雞6只，兔5只，可以么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有依據(jù)的猜測，并指名猜測。）用什么辦法可以將我們的猜測展現(xiàn)出來，既不重復(fù)也不遺漏？（引出列表）請同學(xué)們打開課本127頁，按順序填一填這張表吧。
學(xué)生反饋，引出“列表法”，老師板書。 、假設(shè)法：假設(shè)全是雞
�、偬岢鰡栴}
可是如果有幾百甚至幾千只動物，還用列表法是不是有點(diǎn)麻煩呢？有沒有其它方法呢？（讓學(xué)生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法，而且不是最簡單的，引導(dǎo)學(xué)生尋求新的突破。）
②引導(dǎo)探究
我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（學(xué)生回答）說得真好，就是有8只雞，沒有兔子。那我們能不能用假設(shè)的方法，先假設(shè)籠子里8只動物全是雞，然后用添腳、去腳的方法解決問題呢？（課件展示，引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)的思路去解決問題）請同學(xué)們四人一小組，討論一下吧。
③學(xué)生匯報(bào)
學(xué)生匯報(bào)解題步驟，老師邊板書邊提問。
�、芾蠋熤v解
你的思路真清晰。同學(xué)們聽明白了么？我們一起回顧一遍吧。老師帶領(lǐng)學(xué)生跟著PPT的圖示，解說每一步的思路，進(jìn)一步滲透假設(shè)法。
�、葜该�(yàn)算 算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對不對，誰愿意口頭檢驗(yàn)。（學(xué)生回答，提醒學(xué)生驗(yàn)算的重要性）寫上答語，引出 “假設(shè)法”。（板書）
⑥學(xué)生理解
同學(xué)們想明白了么？請同學(xué)們看著黑板和圖示，同桌互相說一說解題思路吧。
2、假設(shè)法：假設(shè)全是兔
①提出問題
剛才我們假設(shè)籠子里全是雞，如果全是兔，又該如何算呢？ 請同學(xué)們在練習(xí)本上算一算吧。
�、趯W(xué)生匯報(bào)
指名回答，并說一說解題思路，老師板書。 、假設(shè)法：找規(guī)律
如果假設(shè)籠子里全是雞，首先算出來的是兔子的數(shù)量； 如果假設(shè)籠子里全是兔，首先算出來的是雞的數(shù)量。
3、方程法
剛才還有同學(xué)說用列方程的方法，這是我們六年級學(xué)過的知識，我們一起回憶一下吧。（課件展示，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列等式，進(jìn)而求出答案）
四、實(shí)際應(yīng)用
下面我們就來解決一下《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題吧。請同學(xué)們在幾種方法中選擇自己喜歡的方法去解決問題。（指名回答，說一說解題思路。）沒有學(xué)生用列表法，說明當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，假設(shè)法和方程法比較實(shí)用。
五、鞏固提高
出示 “龜鶴算”問題。
�、賹W(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生用圖示表示龜和鶴，然后自己解答。
�、� 學(xué)生反饋，說方法，說答案。
出示植樹問題，引導(dǎo)學(xué)生用圖示演變成“雞兔同籠”問題，然后解答。
六、全課總結(jié)：
以上就是我們這節(jié)課研究的“雞兔同籠”問題，對于這類問題可以用列表法、假設(shè)法、方程法來解決，真是條條大路通羅馬呀！其實(shí)我們生活中還有很多類似“雞兔同籠”的問題，只要我們留心觀察，一定會收集很多這樣的問題的。今天的作業(yè)就是請同學(xué)們搜集生活中的“雞兔同籠”的問題，并且解決這些問題。
今天同學(xué)們表現(xiàn)的都很好，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中能一如既往地像今天一樣多動腦、肯思考，這樣我們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力將越來越強(qiáng)。今天的課就到這里，下課。
�。ǜ剑┌鍟O(shè)計(jì)
雞兔同籠
（一）列表法
�。ǘ┘僭O(shè)法：
假設(shè)全是雞
假設(shè)全是兔 2×8＝16（只）
4×8＝32（只） 26-16＝10（只）
32-26＝6（只） 4-2=2（只）
4-2=2（只）
兔：10÷2＝5（只）
雞：6÷2＝3（只） 雞：8-5＝3（只）
兔：8-3＝5（只）
答：兔5只，雞3只。
答：兔5只，雞3只。
�。ㄈ┓匠谭�
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)六年級 7
一、課題與內(nèi)容：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。對于六年級的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能目標(biāo)：
通過猜想列表法和假設(shè)嘗試法使全體學(xué)生初步感知兩種方法從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會代數(shù)方法的一般性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體學(xué)生體會分析問題、解決問題的方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的方法。
三、教學(xué)過程
活動1:活動名稱：初步感知猜想列表
活動意圖：通過學(xué)生的大膽猜測，不斷驗(yàn)證，使全體學(xué)生初步建立頭和腿的聯(lián)系。由于猜想的局限性，讓學(xué)生通過列表法有序進(jìn)行列舉，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力。
活動組織過程:（10分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有6個(gè)頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？
2、讀題，審題，學(xué)生先猜測。
3、怎么確定同學(xué)們的猜測是否正確？
4、用列表法進(jìn)行驗(yàn)證。
5、像這樣把數(shù)字一一列舉的方法叫做“列舉法”。
6、那如果對大的數(shù)據(jù)來說，猜測或列表法會有什么問題？
7、這節(jié)課我們來研究新的方法。
問題:會有重復(fù)或有遺漏
活動2：活動名稱：假設(shè)法嘗試
活動意圖：讓學(xué)生在猜測列表的基礎(chǔ)上，運(yùn)用假設(shè)法使全體學(xué)生初步理解什么是假設(shè)。在列表法變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，以獨(dú)立思考，小組合作，交流匯報(bào)的'形式，用課件動畫的模式進(jìn)行輔助學(xué)生，讓學(xué)生了解算理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。
活動組織過程:（20分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有8個(gè)頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？
2、假設(shè)全是雞一共有多少條腿，比實(shí)際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？
3、把上面的過程用算式表示出來。
4、計(jì)算出結(jié)果，怎們檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。
5、假設(shè)全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，匯報(bào)結(jié)果，自我檢查結(jié)果是否正確。
7、說一說學(xué)習(xí)方法。
問題:假設(shè)中多或少的部分學(xué)生會有疑惑
活動3:靈活運(yùn)用。（10分鐘）
活動意圖：通過雞兔同籠問題與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。與生活實(shí)際相聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題在實(shí)際生活中的正確理解與運(yùn)用，使學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力得到進(jìn)一步的提升。
活動組織過程:
1、出示例題：自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有幾輛？
2、讀題，審題，獨(dú)立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流匯報(bào)。
問題:本題的難點(diǎn)對數(shù)形結(jié)合思想的聯(lián)系不夠。
四、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容
談?wù)勀愕氖斋@與不足？
五、教學(xué)反思：
小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)；有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)六年級 8
教學(xué)目標(biāo)：
1 、對日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2 、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決實(shí)際問題的聯(lián)系。
3 、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認(rèn)識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。
教學(xué)重點(diǎn)：從不同的`角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)
1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達(dá)謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。
2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，老師就向你們推薦一種有趣的問題——雞兔同籠。
二、自主探索，合作交流
1 出示問題：“雞兔同籠，有5個(gè)頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
�。�1）你從中獲取什么信息？……
�。�2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）
�。�3）把你猜的過程給大家說一說
（4）板書學(xué)生的過程
雞 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
�。�4）評價(jià)：從嘗試簡單的開始，一個(gè)一個(gè)的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單��？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列表來解決這類問題還確實(shí)簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點(diǎn)引入列表）
2、出示：“雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各幾只？”
�。�1）自己先想一想如何利用列表來解決？
�。�2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。
�。�3）獨(dú)立完成列表。
（4）匯報(bào)想法和過程
小組1：逐一列表——假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。
通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，）
小組2：跳躍式列表——假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計(jì)的更加接近呢？）
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表——假設(shè)雞兔各有10只
小組4：方程
小組5；奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達(dá)出自己的想法）
三、適時(shí)反思，掌握策略（兩題任選其一）
“同學(xué)們，雞兔同籠”
1、觀察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
四、深化練習(xí)，拓展延伸
1、課后練習(xí)1、2、3（比較不同——答案是否唯一）
2、通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)六年級 9
本課意圖：
以文化歷史為背景，雞兔同籠問題為主線，在解決問題的過程中體會假設(shè)法、吹哨法，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)內(nèi)容：
教材104頁雞兔同籠。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會解決問題策略的多樣性，并溝通各種方法之間的聯(lián)系，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。
3、了解數(shù)學(xué)思考的一些基本思想方法，使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。
4、了解一些中國歷史文化，使學(xué)生體會中國五千年璀璨的歷史文化。
教學(xué)重點(diǎn)：
探討假設(shè)法和吹哨法等多種解題策略和方法
教學(xué)難點(diǎn)：
如何用假設(shè)法和吹哨法解決雞兔同籠問題
教學(xué)過程：
一、引入問題，感受數(shù)學(xué)文化。
1、談話：唐代詩人孟浩然某次路過故人田莊，受到盛情之款待、浩然有詩傳世：
故人具雞黍，邀我至田家、綠樹村邊合，青山郭外斜、
開軒面場圃，把酒話桑麻、待到重陽日，還來就菊花、
轉(zhuǎn)眼又到九月九，浩然如約再訪、問曰：“賢弟又有何下酒之佳肴耶？”故人曰：“同籠之雞兔也，仁兄欲品嘗須解答一題、”浩然欣然應(yīng)允、但聞?lì)}曰：
雞兔同籠樂陶陶，三十五頭百只腳。
今日主人有雅興，多少雞兔把客考。
孟浩然遇到的這道題就是我們這節(jié)課要解決的問題，板書課題。
二、解決問題，體會策略的多樣性
1、提問：從題目中你們能獲取哪些數(shù)學(xué)信息？
預(yù)設(shè)：雞和兔共35只，共有100只腳；每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。
我們來換一組數(shù)目小的試著解決一下：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？
2、猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？你是根據(jù)哪個(gè)條件猜測的'？
3、雞兔同籠共8頭，腳數(shù)可能有哪些？最多有幾只腳？最少有幾只腳？
用什么辦法可以將我們的猜測展現(xiàn)出來，既不重復(fù)也不遺漏？
4、反饋。預(yù)設(shè)：
�。�1）假設(shè)。
A、假設(shè)全部都是雞：8×2=16（只）26-16=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）
B、假設(shè)全部都是兔：8×4=32（只）32-26=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）
5、學(xué)生解釋步驟。
6、溝通聯(lián)系。
師：追問：假設(shè)全是雞，算出來的為什么先是兔呢？
●假設(shè)全是雞
�、俚谝徊健�8×2=16”表示什么意思？相當(dāng)于表格中的哪一列？
②師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當(dāng)什么來算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）
�、蹘煟杭僭O(shè)全是雞一共是16條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿？（主要讓學(xué)生說出每只雞比兔少2條腿。）
●假設(shè)全是兔，讓學(xué)生結(jié)合表格來解釋。
詩人孟浩然是怎么解決友人的刁難的呢？浩然略思片刻，答曰：“假設(shè)籠中全是雞，七十條腿算仔細(xì)、如今腿少三十整，兔有十五必?zé)o疑？”故人心領(lǐng)神會，盛贊之，遂陪客人賞菊飲酒、其間，故人不甘示弱，也吟詩一首：“設(shè)若籠中皆為兔，頭數(shù)乘四得腿數(shù)、多出實(shí)際四十只，雞有二十應(yīng)無誤、”
7、學(xué)習(xí)吹哨法
你學(xué)會用假設(shè)法解決雞兔同籠問題了嗎？讓我們輕松一下，品味一下詩歌的意境。
聽哨音，全體立正做好。那么籠中的雞和兔是怎么反應(yīng)的呢？（金雞獨(dú)立）
此時(shí)籠中的腿數(shù)有什么變化？再吹一聲，發(fā)生什么現(xiàn)象？（兔子拜月）（雞坐下了，剩下的都是兔）
小結(jié)：吹了兩次
用腿的總數(shù)兩次減去頭數(shù)，剩下兩條腿都是兔子的，再除以2就是兔子只數(shù)。
三、應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)思想方法的一般性。（孟浩然和友人詩酒助興，我們也來一次探險(xiǎn)之旅
1、雞兔同籠，有20個(gè)頭，54只腳，雞兔各多少只？
雞兔同籠變式題（龜鶴同游）
有龜和鶴共40只，共有112條腿。龜和鶴各有幾只？
2、小結(jié)并延伸：你覺得雞兔同籠有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？
①如果把雞兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺得魅力還大嗎？為什么？
②雞兔同籠的問題，就一定是2只腳和4只腳嗎？還可以是多少只？
3、變式。
①自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？
�、谛欧饫镉�2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？
�、蹖W(xué)校藝術(shù)團(tuán)購買的演出服共90套，一共花了3300元，一件上衣40元，一條褲子25元。上衣有多少件？褲子有多少條？
追問：這里的“雞”指什么？這里的“兔”指怎樣的怪兔？能把題目改編成類似雞兔同籠的問題么？
�、圩灾鬟x擇一題，用自己喜歡的方法去做。
四、總結(jié)：靜靜地思考，這節(jié)課給你留下了什么？
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)六年級 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，
3、 在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。
教學(xué)過程：
一、課前游戲，導(dǎo)入課題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作�！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
�。娔X出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說！ 生：這道題的.意思就是：今天有雞和兔在一個(gè)籠子里，上面有35個(gè)頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
三、自主探索，解決問題
1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2、分析并理解題意：
�。�1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說雞和兔的頭一共有8個(gè)。 （也就是說雞和兔一共有8只。）
�。�2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
�。�3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。
4、 介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜。“（電腦出示空的表格）
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問題。
5、 介紹假設(shè)法：
當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
�。�1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過程你們能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試著用算式表示看看。
�。�2、）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？
小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書（假設(shè)法）
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）
四、課堂練習(xí)
課本做一做“龜鶴問題”
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
板書設(shè)計(jì)
雞兔同籠猜想法 列表法 假設(shè)法 抬腳法
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