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《密鋪》的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第94頁(yè)。
教材分析：
《密鋪》是新課標(biāo)四年級(jí)上冊(cè)的一節(jié)活動(dòng)課，讓學(xué)生了解生活中的數(shù)學(xué)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“三角形的基本特性”和“三角形的內(nèi)角和”等知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步了解生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)探索了解平面圖形的密鋪的含義，初步了解哪些平面圖形可以密鋪，密鋪的理由及簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
2．能力目標(biāo)：促使學(xué)生在活動(dòng)中，勇于探索圖形間的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
3．情感目標(biāo)：開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使其理論聯(lián)系實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和一定的審美情感，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平面圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、理解密鋪的涵義，初步感知到長(zhǎng)方形、正方形、三角形、六邊形可以直接用來(lái)密鋪。
教學(xué)難點(diǎn)：
進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，各種形狀紙片
課前小研究：
【小組活動(dòng)】
制作幾塊大小完全相同的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、五邊形、六邊形、圓形圖形紙片，選擇一種圖形在八開素描紙上按一定的規(guī)律拼圖。思考：你為什么把他們拼在一起？
教學(xué)過(guò)程：
一、走入生活，提出問(wèn)題
師：前幾天，我去一位朋友家做客，發(fā)現(xiàn)他們家裝潢得很漂亮。拍了張照片和同學(xué)們分享，（展示圖片）
在日常生活中，我們經(jīng)常能見到各種各樣的地磚。仔細(xì)觀察，就能發(fā)現(xiàn)這些墻壁和地面通常是用幾種多邊形磚鋪砌成美麗的圖案。仔細(xì)觀察一下，你發(fā)現(xiàn)他們有些什么共同的特點(diǎn)？這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)里面叫什么？
師：像這樣把平面圖形沒(méi)有空隙，沒(méi)有重疊地鋪成一片，這種鋪法數(shù)學(xué)上稱它為“密鋪”。你是怎樣理解密鋪的？哪些圖形能進(jìn)行密鋪呢？
【小組活動(dòng)】
�。ㄒ唬┩ㄟ^(guò)展示的作品揭示并理解密鋪的定義
師：我們先仔細(xì)觀察這些圖案。
1．這些圖案有哪些共同的特點(diǎn)？
2.你是怎么拼得才能做到?jīng)]有空隙？如果老師再給你一些同樣的圖形，還可以繼續(xù)拼嗎？如果這塊板有黑板那么大，行嗎？一個(gè)禮堂那么大呢？
師：哪幾組剛才是密鋪的？請(qǐng)舉手！你們組是用什么圖形密鋪的？那么我們發(fā)現(xiàn)，哪些圖形是可以直接進(jìn)行密鋪的？
小結(jié)：通過(guò)剛才的設(shè)計(jì)活動(dòng)我們知道了什么？（三角形、長(zhǎng)方形、正方形、六邊形
可以直接用來(lái)密鋪）那么你對(duì)密鋪一詞是怎么理解的？
師：真不錯(cuò)，不管用什么圖形來(lái)拼組他們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，滿滿的鋪成一片沒(méi)有空隙�，F(xiàn)在你們知道數(shù)學(xué)上的密鋪是什么意思了嗎？你是怎么理解的？
（課件：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空
隙，不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪。）
師：通過(guò)剛才的仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)密鋪的圖形每相鄰兩塊拼板，彼此之間是不留縫隙的，又不重疊。只要大家仔細(xì)觀察，生活中也有許多類似的密鋪現(xiàn)象，請(qǐng)看屏幕：請(qǐng)你來(lái)判斷一下哪些圖形是密鋪的？為什么？
問(wèn)題：這些密鋪的圖片對(duì)圖形與圖形之間有什么要求？（學(xué)生思考并回答）（板書：無(wú)空隙不重疊）怎樣才能又快又準(zhǔn)確地來(lái)判斷是否密鋪？（出示課件）
密鋪的兩個(gè)條件
1、相等的一種或幾種平面圖形；
2、無(wú)空隙、不重疊鋪成一片。
師：大自然是偉大的藝術(shù)家，你在大自然中見過(guò)密鋪嗎？
師：平時(shí)大家都十分注意觀察，這是非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在生活中處處都有數(shù)學(xué)。剛才大家舉的例子都是密鋪圖案，你們真是一群愛(ài)觀察的好孩子。
�。ǘ┻M(jìn)一步理解密鋪的涵義——把有空隙的圖形變?yōu)槊茕亪D形
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)看另外一組作品，這些和剛才有什么不同嗎？（有空隙，有重疊的）你能想出辦法使它們也成為密鋪圖案嗎？像這樣，用正五邊形這一種平面圖形不能密鋪，但這空隙卻可以用另一種圖形鋪滿？它是什么圖形呢？（平行四邊形）其實(shí)象這樣，用兩種圖形既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在一起，也稱為密鋪。（板書：兩種）老師也選了幾幅用兩種平面圖形密鋪的圖形，請(qǐng)同學(xué)們欣賞。這些圖形漂亮嗎？你會(huì)設(shè)計(jì)密鋪圖案嗎？
三、美的欣賞：埃舍爾的藝術(shù)世界。
師：密鋪圖形奇妙而美麗，古往今來(lái)，不少藝術(shù)家都在這方面進(jìn)行過(guò)研究，其中最富趣味的是荷蘭的一個(gè)藝術(shù)家了，請(qǐng)看介紹�？戳诉@些圖案，你有什么想說(shuō)的？
師：看來(lái)，無(wú)論什么形狀的圖形，如果能既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在平面上，這些都屬于密鋪。（板書：無(wú)論什么形狀的圖形）
四、總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？
師：其實(shí)在我們的身邊很多地方都用到了密鋪的知識(shí)，希望同學(xué)們課后能多觀察，運(yùn)用所學(xué)的密鋪知識(shí)，去尋找更多的密鋪圖形，與同學(xué)一起交流。請(qǐng)選用學(xué)過(guò)的平面圖像自由設(shè)計(jì)衣服奇妙而美麗的密鋪圖案，相信你一定行！
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