二次根式教學設(shè)計
作為一名無私奉獻的老師，就難以避免地要準備教學設(shè)計，教學設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的二次根式教學設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
一、教學目標
知識與技能：
1、理解二次根式的概念。
2、理解二次根式的基本性質(zhì)。
過程與方法：
能運用二次根式的概念解決有關(guān)問題、
情感態(tài)度與價值觀：
經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應(yīng)用的意識。
二、學情分析
學生已經(jīng)學習了“整式”、“平方根”、“算術(shù)平方根”等知識，已經(jīng)具備了學習二次根式的知識基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，但學生剛認識二次根式，學習將有一定難度。學生知識障礙點是二次根式的概念及運算，如果學生在此不能很好地理解和正確的認知，將對今后學習產(chǎn)生很大影響，所以要求學生積極探究、思考，及時加以鞏固，克服學習困難，真正“學會”。
三、重點難點
1、教學重點為了解二次根式的概念，知道被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個非負數(shù)，會求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍．
2、教學難點為：理解二次根式的雙重非負性、
四、教學過程
活動1【導入】活動一
問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？
�。�1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．
�。�2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m？，則它的寬為______m．
（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的`高度h（單位：m）滿足關(guān)系h =5t？，如果用含有h的式子表示t，則t= _____．
師生活動：學生獨立完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進行適當引導和評價。
問題2上面得到的式子√3，√s，√h5分別表示什么意義？它們有什么共同特征？
活動2【活動】講授
問題3你能用一個式子表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根嗎？
師生活動：學生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√ ”稱為二次根號．
追問：在二次根式的概念中，為什么要強調(diào)“a≥0”？
師生活動：教師引導學生討論，知道二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由．
活動3【講授】辨析概念
例1當x是怎樣的實數(shù)時，√x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
師生活動：引導學生從概念出發(fā)進行思考，鞏固學生對二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)的理解．
例2當x是怎樣的實數(shù)時，√x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？√x3呢？
師生活動：先讓學生獨立思考，再追問．
問題4你能比較√a與0的大小嗎？
師生活動：通過分a> 0和a= 0這兩種情況的討論，比較√a與0的大小，引導學生得出√a ≥0的結(jié)論，強化學生對二次根式本身為非負數(shù)的理解，
活動4【練習】練習
練習當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、
�。�1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、
練習1完成教科書第3頁的練習、
練習2當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、
�。�1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、
練習1完成教科書第3頁的練習、
練習2當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、
�。�1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、
練習1完成教科書第3頁的練習、
練習2當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、
�。�1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、
活動5【活動】小結(jié)
小結(jié)：
1、二次根式的意義：√a（a≥0）
2、二次根式的性質(zhì)：
性質(zhì)1 √a2 = a（a≥0）
活動6【測試】目標檢測
1、下列各式中，一定是二次根式的是（）
A、√a B√3 、 C√x2+1 、 D、3√5
2、當x取什么時，二次根式√3x無意義．
3、當x取何值時，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．
4、對于√3a1a3，小紅根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，得出a的取值范圍是a ≥ 13．小慧認為還應(yīng)考慮分母不為0的情況．你認為小慧的想法正確嗎？試求出a的取值范圍．
活動7【作業(yè)】布置作業(yè)
教科書習題16、1第1，3，5，7，10題．
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