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工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編整理的工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第42～43頁例7及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。
2．通過猜想驗(yàn)證、自主探究、評(píng)價(jià)交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)工程問題的特點(diǎn)，掌握其數(shù)量關(guān)系、解題思路和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用“工程問題”的方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。先來看看，你能解決下面的問題嗎？（ppt課件出示。）
�。�1）修一條360米的公路，甲隊(duì)修12天完成，平均每天修多少米？
360÷12=30（米）。
師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率。）
（2）修一條360米的公路，甲隊(duì)每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天）。
師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間。）
�。�3）加工一批零件，計(jì)劃8小時(shí)完成，平均每小時(shí)加工這批零件的幾分之幾？
1÷8=。（師：你是根據(jù)什么來列式的？）
�。◣熜〗Y(jié)：不知道工作總量時(shí)，我們可以用單位“1”來表示，相對(duì)應(yīng)的工作效率就用時(shí)間分之一來表示。）
（4）一項(xiàng)工程，施工方每天完成，幾天可以完成全工程？
1÷=6（天）。（師：你又是根據(jù)什么來列式的？）
【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是新知識(shí)同原有知識(shí)相互作用，發(fā)展形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的過程。因此，在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備階段，設(shè)計(jì)了上述4道基本練習(xí)題，幫助學(xué)生激發(fā)原有的知識(shí)記憶，使學(xué)生能進(jìn)一步熟練運(yùn)用工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量之間的關(guān)系解決實(shí)際問題，并適當(dāng)滲透工作總量、工作效率不是具體的數(shù)量時(shí)應(yīng)該怎樣表示，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入
為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。張村也準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。（ppt出示。）
師：從以上條件，我們可以獲得什么信息？
（預(yù)設(shè)：一隊(duì)每天修這條公路的；二隊(duì)比一隊(duì)多用6天完成；二隊(duì)每天修這條公路的……）
師：假如你是負(fù)責(zé)人，你會(huì)承包給誰？為什么？
如果要修得又快又好，怎么辦？
�。A(yù)設(shè)：讓甲隊(duì)修；可以讓兩個(gè)隊(duì)一起修。）
師：如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？（PPT出示完整題目。）
張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？
【設(shè)計(jì)意圖】教材中的.例題設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的修路情境，合理利用情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,逐步展開，并在設(shè)疑中生成有教學(xué)價(jià)值的問題——“如果兩隊(duì)合修，多少天能修完”，展開新課教學(xué)。
三、猜想驗(yàn)證，合作探究
�。ㄒ唬┎孪�。
師：請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜兩個(gè)隊(duì)一起修路，大約幾天能修完？（教師隨機(jī)板書學(xué)生所說的天數(shù)。）
師：在這些天數(shù)中，哪些天數(shù)可以排除？你是怎樣想的？（得出“兩隊(duì)合修的天數(shù)比12天少”的結(jié)論。）
（二）討論。
師：到底是幾天呢？觀察題目，想一想，要知道合修的時(shí)間，需要知道什么？
�。A(yù)設(shè)：需要知道工作總量和工作效率。）
師：可這里的工作總量（也就是道路全長(zhǎng)）是未知的，怎么解決？
可以假設(shè)道路全長(zhǎng)是多少？
根據(jù)學(xué)生的回答，老師隨機(jī)板書假設(shè)的長(zhǎng)度（預(yù)設(shè)單位“1”，如36千米等。如果是假設(shè)具體數(shù)量，考慮12和18的公倍數(shù)會(huì)方便些）。
師：請(qǐng)你選擇其中一個(gè)道路全長(zhǎng)的值，試一試解決這道題吧。
�。ㄈ�(yàn)證，辨析各種解法。
1．學(xué)生用假設(shè)法解題，老師巡視，抽取不同假設(shè)的同學(xué)板書演示。
2．全班交流評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。
預(yù)設(shè)：（1）假設(shè)道路全長(zhǎng)36千米，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；
（2）假設(shè)道路全長(zhǎng)720米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）；
（3）假設(shè)道路全長(zhǎng)為單位“1”，1÷＝（天）。
對(duì)于假設(shè)具體數(shù)據(jù)的解法，分析一種，讓學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系。（先分別求出兩隊(duì)的效率，再用工作總量除以合作工作效率，即兩隊(duì)效率之和，求出合作修路所需的工作時(shí)間。）
對(duì)用單位“1”及分率解題的方法，老師結(jié)合PPT進(jìn)行重點(diǎn)追問：
這里的1指什么，，各指什么？代表什么？為何用1÷？
請(qǐng)學(xué)生結(jié)合工作總量、工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說一說。（同桌互相討論這種解法的思路。）
預(yù)設(shè)：如果有同學(xué)用1÷（1÷12+1÷18），肯定并說明可以直接寫作的形式。
【設(shè)計(jì)意圖】猜想與驗(yàn)證是學(xué)生自主探究的有效方法，讓學(xué)生發(fā)散思維，在猜測(cè)中預(yù)測(cè)結(jié)果，提高學(xué)生參與驗(yàn)證的熱情。另外，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)不同，允許驗(yàn)證的方法多樣化，對(duì)于正確的答案都能給予肯定，讓學(xué)生享受成功的喜悅。
（四）小結(jié)建模，策略優(yōu)化。
1．同學(xué)們各自假設(shè)的道路總長(zhǎng)不同，但答案都是7.2天，說明什么？
（說明完成時(shí)間和道路總長(zhǎng)沒有關(guān)系。）
在道路總長(zhǎng)發(fā)生變化的時(shí)候，哪些量在變，哪些量沒有變？
引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無論假設(shè)道路全長(zhǎng)是多少，兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占道路全長(zhǎng)的和.
也就是說對(duì)這條公路的全長(zhǎng)而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒有變。
2．比較這幾種解法，哪種解法更簡(jiǎn)便一些？
小結(jié) ：這道題沒有給出具體的工作總量，我們可以把工作總量看作單位“1”。
根據(jù)“一隊(duì)單獨(dú)修12天完成”可知一隊(duì)每天修全長(zhǎng)的（也就是一隊(duì)的工作效率），根據(jù)“二隊(duì)單獨(dú)修18天完成”可知二隊(duì)每天修全長(zhǎng)的（也就是二隊(duì)的工作效率），所以表示兩隊(duì)工作效率之和。
用工作總量單位“1”除以工作效率之和，即可求得兩隊(duì)合修所需的工作時(shí)間。
【設(shè)計(jì)意圖】在驗(yàn)證過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“工作總量變了，工作時(shí)間還是不變”，教師要引導(dǎo)學(xué)生悟出其中的算理，使每一個(gè)學(xué)生自主有效地形成新知。從上一環(huán)節(jié)的算法多樣化，到這一環(huán)節(jié)的方法小結(jié)優(yōu)化，使學(xué)生的思維“量”“質(zhì)”兼?zhèn)洹?/p>
（五）點(diǎn)明課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“工程問題”（板書課題）。
�。┽槍�(duì)性練習(xí)。
師：咱們一起來試試解題吧！（ppt出示教材第43頁“做一做”。）
交流解題方法，說一說“把工作總量看作單位1，效率就是次數(shù)分之一”。（PPT直觀演示線段圖。）
【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)揮多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，出示情境，繪制線段圖，為學(xué)生提供形象直觀的演示，讓學(xué)生在觀察、比較中解決疑難問題，進(jìn)一步突破本課教學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)效率。
四、實(shí)踐應(yīng)用
�。ㄒ唬┍嫖鲂跃毩�(xí)
判斷題。
�。ㄔ谡_算式后面的括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤算式后面的括號(hào)內(nèi)打“×”。并說明理由。）
解答時(shí)出現(xiàn)了如下幾種列式：
�、�300÷（8+10）……（ ）；②300÷（300÷8+300÷10）……（ ）；
�、�300÷……（ ）；④1÷（300÷8+300÷10）…… （ ）；
�、�1÷……（ ）。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解容易出現(xiàn)片面性和籠統(tǒng)性，會(huì)把剛學(xué)的新知識(shí)與相似的舊知識(shí)混淆，通過辨析，進(jìn)一步明確工作總量和工作效率必須要相對(duì)應(yīng)，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)工程問題本質(zhì)特征的理解。
�。ǘ┳兪接�(xùn)練，類推應(yīng)用
1．甲車從A城市到B城市要行駛2小時(shí)，乙車從B城市到A城市要行駛3小時(shí)。兩車同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？
�。ǜ淖儐栴}情境，將工程問題轉(zhuǎn)化為行程問題。）
2．某水庫(kù)遭遇暴雨，水位已經(jīng)超過警戒線，急需泄洪。這個(gè)水庫(kù)有兩個(gè)泄洪口。只打開A口，8小時(shí)可以完成任務(wù)，只打開B口，6小時(shí)可以完成任務(wù)。如果兩個(gè)泄洪口同時(shí)打開，幾小時(shí)可以完成任務(wù)？
【設(shè)計(jì)意圖】通過變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)行遷移、類推，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的理解與對(duì)知識(shí)的消化，有效鞏固工程問題的解題思路和解題方法，從而提高解題能力。
五、全課總結(jié)
說一說本節(jié)課你有什么收獲？
今天學(xué)習(xí)工程問題，這類題目的特點(diǎn)是：①把工作總量看作單位“1”；②誰幾天完成，誰的工作效率就是幾分之一；③用工作總量除以工作效率和就得到工作時(shí)間。
六、課外作業(yè)
1．教材第45頁第6題；
2．閱讀教材第45頁“你知道嗎”內(nèi)容。
工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容:
小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第98頁例10
教材簡(jiǎn)析:
工程問題應(yīng)用是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個(gè)特例。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應(yīng)用題基本相同。本節(jié)教學(xué),主要是用整數(shù)工程應(yīng)用題引入,讓學(xué)生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個(gè)整體,用單位“1”表示。通過教學(xué),使學(xué)生理解工程問題的實(shí)際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析,對(duì)比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)工程問題的特點(diǎn)。
2、理解、掌握分?jǐn)?shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。
3、能正確解答分?jǐn)?shù)工程問題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影片幾張。
過程設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)引入：
口答列式：
1、修一條100米長(zhǎng)的.跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2、一項(xiàng)工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？
3、修一條100米長(zhǎng)的跑道，每天修25米，幾天修完？
4、一項(xiàng)工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？
�。ㄍㄟ^這組題，復(fù)習(xí)工程問題的三個(gè)基本數(shù)量關(guān)系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數(shù)量應(yīng)樣表示，為學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解答奠定基礎(chǔ)。）
二、新課：
1、引出課題:工程問題應(yīng)用題、
2、教學(xué)例10
（1）出示例10：一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？
�。�2）審題后,根據(jù)條件問題列成下表,分析解答,講算理：
工作總量
甲獨(dú)修完成時(shí)間
乙獨(dú)修完成時(shí)間
兩隊(duì)合修完成時(shí)間
30天
10天
15天
3、改變例10中的工作總量,讓學(xué)生猜一猜,算一算,兩隊(duì)合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫出:60千米、90千米。
�。�1）讓學(xué)生猜完后,計(jì)算：
（2）訂正后問:為什么總千米數(shù)不同,而兩隊(duì) 合修的天數(shù)都一樣？
�。ㄍㄟ^工作總量的改變,讓學(xué)生猜猜、算算合修的天數(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)工程問題的興趣,引起思考,讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的好奇心投入到新課的學(xué)習(xí)中。）
4、如果去掉“長(zhǎng)30千米”這個(gè)條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?
�。�1）組織學(xué)生討論:
（2）列式解答、講算理、
�。�3）比較與歸納:
再討論：
1)這題與上面的練習(xí)題材有什么相同和不同的地方?
2）兩題的解題思路是否相同呢?
3）用分?jǐn)?shù)解答工程問題的解題特點(diǎn)是什么?
4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。
（通過學(xué)習(xí)討論，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)工程問題的特征，掌握了用分?jǐn)?shù)解答工程問題的方法。）
三、練習(xí)：
1、第98頁做一做。（通過基本練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)掌握、鞏固工程問題的解法。）
2、第99頁
3、判斷題。
�。ㄍㄟ^辨析、使學(xué)生進(jìn)一步明確解答工程問題，工程總量和工作效率必須要相對(duì)應(yīng)。加深學(xué)生對(duì)工程民問題應(yīng)用題的特征的理解，牢固掌握解題方法。）
工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1．理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握工程問題的特征，分析思路及解題的方法
2．能正確熟練地解答這類應(yīng)用題
3．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題
教學(xué)重點(diǎn)
理解工程問題的數(shù)量關(guān)系和題目特點(diǎn)，掌握分析、解答方法
教學(xué)難點(diǎn)
理解工程問題的數(shù)量關(guān)系
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知
�。ㄒ唬┙獯鹣旅鎽�(yīng)用題
1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
列式：1005＝20（米）
2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長(zhǎng)的幾分之幾？
列式：
教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？已知什么，求什么？
學(xué)生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時(shí)間和工作效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時(shí)間，求工作效率
3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？
列式：10020＝5（天）
4．挖一條水渠，每天挖全長(zhǎng)的，幾天可以挖完？
列式：（天）
師生小結(jié)：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時(shí)間問題．已知工作總量，工作效率求工作時(shí)間
二、探索新知
（一）教學(xué)例9
例9．一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？
1．教師提問：
（1）用我們學(xué)過的方法怎樣分析？怎樣解答？
30（3010＋3015）＝6（天）
�。�2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？
60（6010＋6015）＝6（天）
90（9010＋9015）＝6（天）
24（2410＋2415）＝6（天）
（3）通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同）
�。�4）為什么結(jié)果都相同呢？
工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；工作效率是用工作總量工作時(shí)間得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的'．因此它們的商也就是工作時(shí)間不變）
�。�5）去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？
把這段公路的長(zhǎng)看作單位1，甲隊(duì)每天修這段公路的，乙隊(duì)每天修這段公路的．兩隊(duì)合修，每天可以修這段公路的（）
列式：
2．教師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)．（板書課題：工程問題）
3．歸納總結(jié)
4．小組討論：工程問題有什么特點(diǎn)？
工作總量用單位1表示，工作效率用來表示數(shù)量關(guān)系：工作總量工作效率（和）=工作時(shí)間
5．練習(xí)
�。�1）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要30天完成，如果兩隊(duì)合作，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？幾天可以完成？
�。�2）加工一批零件，甲單獨(dú)用12小時(shí)，乙單獨(dú)做用10小時(shí)，丙單獨(dú)做用15小時(shí)．甲、丙兩人合作，多少小時(shí)完成？甲、乙、丙三人合作多少小時(shí)可以完成？
三、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┻x擇正確的算式
一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)4小時(shí)可以完成，乙車單獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可以完成，現(xiàn)在由甲、乙兩車合運(yùn)這批貨物的，需要多少小時(shí)？正確列式是
四、歸納總結(jié)
今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-工程應(yīng)用題．其解答特點(diǎn)是什么？（工作總量工作效率和=合作時(shí)間）工程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？（把工作總量看作單位1，工作效率用表示．）工程應(yīng)用題還有很多變化，以后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)．
五、板書設(shè)計(jì)
工程問題
例9．一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？
30（3010＋3015）＝6（天）
一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？
�。ㄌ欤�
特點(diǎn)：工作總量：1
工作效率：
工作總量工作效率＝工作時(shí)間
工作總量工作效率和＝合作時(shí)間
教案點(diǎn)評(píng)：
該教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是新舊知識(shí)聯(lián)系緊密，重點(diǎn)突出。復(fù)習(xí)中，通過應(yīng)用題條件的變化，準(zhǔn)確的抓住新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。新課中，通過新舊知識(shí)的對(duì)比，突出了工程問題獨(dú)特的分析思路和解題方法。
探究活動(dòng)
迎接狂歡節(jié)
活動(dòng)目的
1．掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析和解答方法
2．進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和聯(lián)系的認(rèn)識(shí)
活動(dòng)題目
雞爸爸和雞媽媽為了明天的動(dòng)物狂歡節(jié)，兩人計(jì)劃趕做280面小彩旗發(fā)給雞寶寶們．當(dāng)天快黑的時(shí)候，雞爸爸已做了自己任務(wù)的，雞媽媽已做了自己任務(wù)的，這時(shí)，他們數(shù)了數(shù)，還剩下64面小彩旗沒有完成，他們準(zhǔn)備等吃過飯后，休息片刻來繼續(xù)完成．夜深的時(shí)候，雞爸爸和雞媽媽終于完成了任務(wù)
小朋友，你知道雞爸爸、雞媽媽他們每人做多少面小彩旗嗎？
活動(dòng)過程
1．教師出示活動(dòng)題目
2．學(xué)生分小組討論
3．小組匯報(bào)解答過程，方法多并且簡(jiǎn)單的小組為優(yōu)勝組
工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第95頁例9及相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程應(yīng)用題的特點(diǎn)，初步掌握它的解答方法，理解解題思路。
2、培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、觀察、推理等能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及合作能力；
3、加強(qiáng)數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究解決工程問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
工作總量用單位1表示及工作效率所表示的含義。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
談話：請(qǐng)同學(xué)想一想近兩年我們學(xué)校發(fā)生了那些變化？在建設(shè)方面有哪些？我們現(xiàn)在中學(xué)、小學(xué)已經(jīng)合成了一個(gè)學(xué)校，為了使同學(xué)們能夠健康的成長(zhǎng)和學(xué)校的發(fā)展，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定修一條高檔次的一級(jí)塑膠跑道。大家高不高興？今天我們來研究修跑道的問題。現(xiàn)在請(qǐng)每一位同學(xué)包括我在內(nèi)來做這項(xiàng)工程的總指揮，那么你打算找什么樣的工程隊(duì)？
師：如果我們將新修跑道的工程進(jìn)行招標(biāo)，應(yīng)聘單位有三個(gè)，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需10天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需15天，丙工程隊(duì)單獨(dú)完成需20天。（板書：修一段跑道，甲隊(duì)單獨(dú)修需10天，乙隊(duì)單獨(dú)修需15天，丙隊(duì)單獨(dú)修需20天。）
師：因?yàn)橛惺┕がF(xiàn)場(chǎng)，學(xué)�？紤]到同學(xué)們的安全，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)想讓工程隊(duì)提前完成任務(wù)，要加快施工速度，還要保證質(zhì)量，咱們?cè)撛趺崔k？咱們現(xiàn)在找兩個(gè)工程隊(duì)行不行？
二、提出問題，引導(dǎo)學(xué)生探索解決的方法。
師：同學(xué)們可以猜想一下，兩個(gè)工程隊(duì)共同加工需要的`天數(shù)大概會(huì)是多少天？
師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成。想辦法驗(yàn)證一下，自己的猜想是不是正確？
（板書：兩隊(duì)合修需幾天完成任務(wù)？）
教師巡視，認(rèn)真觀察各組討論情況，并根據(jù)具體情況進(jìn)行分類。
師：哪位同學(xué)愿意把你們的方法展示給大家？
讓不同層次的小組由淺入深的發(fā)言，并讓其他同學(xué)提出自己不明白的問題給予解答。
師：跑道的長(zhǎng)度沒有確定，咱們可以把這段跑道用單位1來表示。
（1）把這段跑道看作單位１，那么甲隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的多少？乙隊(duì)呢？（甲隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的110，乙隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的115）。
�。�2）110和115這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是怎樣推算出來的？（因?yàn)榧钻?duì)用10天可以修完，把單位1平均分成10份，1天修其中的1份，所以甲車每天修這項(xiàng)工程的110。因?yàn)橐谊?duì)15天可以修完，把單位1平均分成15份，1天修其中的1份，所以乙隊(duì)每天修這項(xiàng)工程的115。）
教師說明：還可以這樣想，用工作量1除以工作時(shí)間，就得到工作效率110或115。
�。�3）兩工程隊(duì)合修，每天可以修這項(xiàng)工程的多少？（110＋115）
�。�4）工作量有了，兩隊(duì)的工作效率也有了，怎樣計(jì)算兩隊(duì)合修多少天可以運(yùn)完呢？根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式的？
引導(dǎo)學(xué)生列出算式解答。教師板書：
1（110＋115）＝116＝6（小時(shí)）
教師講解：修一段跑道，那么工作總量到底是多少呢？工作總量在題目中沒有給出具體的數(shù)，我們就可以把它看作單位1。根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，可以得知甲每天修這項(xiàng)工程的110，根據(jù)乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成可以求出乙每天完成這項(xiàng)工程的115。110+115的表示甲乙兩隊(duì)的工作效率和。所以，今后再列式可以直接寫成：1（110+115）。
教師小結(jié)：同學(xué)們，在實(shí)際生活中，還有好多這樣的例子，像蓋房子、修公路、打稿件等等。我們可以稱這樣的問題為工程問題（板書）。工程問題有什么特點(diǎn)？今后我們做這類的問題的關(guān)鍵是什么？（把工作總量看作單位1，用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。）
三、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題。
師：下面就請(qǐng)大家用學(xué)到的知識(shí)去解決生活中的一些問題，有沒有信心？
1、只列式，不計(jì)算。
�。�1）修一段日照沿海公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要8天修完，乙隊(duì)單獨(dú)修需要10天修完。甲、乙合修，幾天可以完成任務(wù)？
�。�2）打一份稿件，小紅單獨(dú)需8小時(shí)完成，小明打完需12小時(shí)，兩人合作打需幾小時(shí)？
（3）從甲站到乙站，快車要行6小時(shí)，慢車要行9小時(shí)。兩車同時(shí)從兩站對(duì)開，幾小時(shí)相遇？
2、修一段跑道，甲隊(duì)單獨(dú)修需10天，乙隊(duì)單獨(dú)修需15天，丙隊(duì)單獨(dú)修需20天。三隊(duì)合修需幾天完成任務(wù)？
3、一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)，4小時(shí)可以運(yùn)完乙四單獨(dú)運(yùn)，6小時(shí)可以運(yùn)完�，F(xiàn)在由甲、乙兩車合運(yùn)這堆貨物的34，需要多少小時(shí)？
4．編題練習(xí)。
四、歸納總結(jié)
這節(jié)課你的收獲是什么？今天我們探索、研究的問題在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中還有很多，希望同學(xué)們用我們所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問題，把我們的學(xué)校和家鄉(xiāng)建設(shè)的更美好。
工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握工程問題的結(jié)構(gòu)特征和解答方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題，工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。
重點(diǎn)：工程問題的結(jié)構(gòu)特征。
難點(diǎn)：數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
一、激趣引入
1、談話。張老師去新華書店買《三國(guó)演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請(qǐng)問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?猜一猜。
2、到底哪位同學(xué)猜得正確，通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個(gè)問題。所以，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用題。(板書：應(yīng)用題)
二、類比遷移
1、出示準(zhǔn)備。
修建一條公路長(zhǎng)300米，由甲隊(duì)單獨(dú)修建需要10天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)修建需要15天完成。兩隊(duì)合修需要多少天完成?
(1)指名板演，集體練習(xí)
(2)反饋、交流。
2、把300米改為600米、900米、1200米、若干米，分組計(jì)算。
(1)通過剛才的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒有變?為什么?
(2)再觀察一下，以上算式都是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行計(jì)算的呢?
(3)如果總米數(shù)沒有，但還是求兩隊(duì)合修需多少天完成，又該怎么樣列式計(jì)算呢?
三、探索新知
1、出示例題：修建一條公路長(zhǎng)，由甲隊(duì)單獨(dú)修建需要10天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)修建需要15天完成。兩隊(duì)合修需要多少天完成?
(1)比較。
(2)思考：
A、這條公路的.全長(zhǎng)不知道怎么辦?
B、甲隊(duì)每天修了這條公路的幾分之幾?乙隊(duì)呢?
C、(+)表示什么?
D、根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答這類應(yīng)用題的?
2、再比較：例題和準(zhǔn)備題在解答方法上有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?
3、歸納：象這類工作總量沒有直接告訴我們，可用單位"1"表示，用表示工作交率，解答思路與工作問題一樣，象這種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教案《工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)》。我們把它叫做"工程問題"(完整板書)。
4、把工作總量看作"2、3"行不行?分組計(jì)算。發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是一樣的。但為了計(jì)算簡(jiǎn)便，工程問題應(yīng)用題中，我們常把工作總量看作單位"1"。
四、鞏固性練習(xí)
第一層次：試一試。
一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需8天完成；由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，需12天完成。兩隊(duì)共同施工，需要多少天完成?
(1)指名板演，集體練習(xí)。
(2)據(jù)式說理。
(3)改變條件和問題。
兩隊(duì)合作4天后，完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?
還剩下幾分之幾?
第二層次：
(1)車站有貨物48噸，用甲車運(yùn)6小時(shí)可以完成，用乙車運(yùn)4小時(shí)可以完成。用兩種車同時(shí)運(yùn)多少小時(shí)可以運(yùn)完?
下列算式正確的是。
48÷(48÷6+48÷4)
48÷(+)
1÷(+)
(2)只列式不計(jì)算
加工一批零件，甲單獨(dú)加工8小時(shí)完成，乙單獨(dú)加工10小時(shí)完成。
(1)甲單獨(dú)加工，每小時(shí)完成總工作量的。
(2)乙單獨(dú)加工，每小時(shí)完成總工作量的。
(3)甲、乙合做，1小時(shí)完成了總工作量的。
(4)甲、乙合做，3小時(shí)完成了總工作量的。
(5)甲、乙合做，3小時(shí)，還剩下總工作量的。
(6)這批零件，甲、乙合做小時(shí)完成。
(7)兩人合打天才能完成這份稿件的。
第三層次：
工程問題不只限于上述三種量之間的關(guān)系，也適用于其他某些量之間的關(guān)系。
(1)一輛汽車從甲地開到乙地需要6小時(shí)，另一輛汽車從乙地開到甲地需要5小時(shí)。兩車同時(shí)從兩地相向工出，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇?
(2)張老師去新華書店買《三國(guó)演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請(qǐng)問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?
五、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
2、工程問題的特點(diǎn)是什么?
3、解這類題的關(guān)鍵是什么?
六、提高練習(xí)
(1)生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做15天可以完成，由乙單獨(dú)做12天可以完成，兩單獨(dú)做10天可以完成，如果三人合做，多少天可以完成?
(2)一項(xiàng)工作，甲乙兩人合做12天可以完成，由甲單獨(dú)做20天可以完成，由乙單獨(dú)做，多少天可以完成?
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