工程問題教學(xué)設(shè)計（精選12篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要準備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的工程問題教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
工程問題教學(xué)設(shè)計 篇1
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第42～43頁例7及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分數(shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分數(shù)工程應(yīng)用題的基本特點、解題思路和解題方法。
2．通過猜想驗證、自主探究、評價交流等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。
教學(xué)重點：認識工程問題的特點，掌握其數(shù)量關(guān)系、解題思路和方法。
教學(xué)難點：學(xué)會用“工程問題”的方法解決實際問題。
教學(xué)準備：課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。先來看看，你能解決下面的問題嗎？（ppt課件出示。）
（1）修一條360米的公路，甲隊修12天完成，平均每天修多少米？
360÷12=30（米）。
師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量÷工作時間＝工作效率。）
�。�2）修一條360米的公路，甲隊每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天）。
師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量÷工作效率＝工作時間。）
�。�3）加工一批零件，計劃8小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？
1÷8=。（師：你是根據(jù)什么來列式的？）
�。◣熜〗Y(jié)：不知道工作總量時，我們可以用單位“1”來表示，相對應(yīng)的工作效率就用時間分之一來表示。）
�。�4）一項工程，施工方每天完成，幾天可以完成全工程？
1÷=6（天）。（師：你又是根據(jù)什么來列式的？）
【設(shè)計意圖】小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是新知識同原有知識相互作用，發(fā)展形成新的數(shù)學(xué)認識結(jié)構(gòu)的過程。因此，在復(fù)習(xí)準備階段，設(shè)計了上述4道基本練習(xí)題，幫助學(xué)生激發(fā)原有的知識記憶，使學(xué)生能進一步熟練運用工作總量、工作時間、工作效率這三個量之間的關(guān)系解決實際問題，并適當滲透工作總量、工作效率不是具體的數(shù)量時應(yīng)該怎樣表示，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入
為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。張村也準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。（ppt出示。）
師：從以上條件，我們可以獲得什么信息？
（預(yù)設(shè)：一隊每天修這條公路的；二隊比一隊多用6天完成；二隊每天修這條公路的……）
師：假如你是負責人，你會承包給誰？為什么？
如果要修得又快又好，怎么辦？
�。A(yù)設(shè)：讓甲隊修；可以讓兩個隊一起修。）
師：如果兩隊合修，多少天能修完？（PPT出示完整題目。）
張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？
【設(shè)計意圖】教材中的例題設(shè)計了學(xué)生熟悉的修路情境，合理利用情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,逐步展開，并在設(shè)疑中生成有教學(xué)價值的問題——“如果兩隊合修，多少天能修完”，展開新課教學(xué)。
三、猜想驗證，合作探究
（一）猜想。
師：請同學(xué)們先猜一猜兩個隊一起修路，大約幾天能修完？（教師隨機板書學(xué)生所說的天數(shù)。）
師：在這些天數(shù)中，哪些天數(shù)可以排除？你是怎樣想的？（得出“兩隊合修的天數(shù)比12天少”的結(jié)論。）
�。ǘ┯懻摗�
師：到底是幾天呢？觀察題目，想一想，要知道合修的時間，需要知道什么？
�。A(yù)設(shè)：需要知道工作總量和工作效率。）
師：可這里的工作總量（也就是道路全長）是未知的，怎么解決？
可以假設(shè)道路全長是多少？
根據(jù)學(xué)生的回答，老師隨機板書假設(shè)的長度（預(yù)設(shè)單位“1”，如36千米等。如果是假設(shè)具體數(shù)量，考慮12和18的公倍數(shù)會方便些）。
師：請你選擇其中一個道路全長的值，試一試解決這道題吧。
�。ㄈ炞C，辨析各種解法。
1．學(xué)生用假設(shè)法解題，老師巡視，抽取不同假設(shè)的同學(xué)板書演示。
2．全班交流評價各種方法，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。
預(yù)設(shè)：
�。�1）假設(shè)道路全長36千米，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；
�。�2）假設(shè)道路全長720米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）；
�。�3）假設(shè)道路全長為單位“1”，1÷＝（天）。
對于假設(shè)具體數(shù)據(jù)的解法，分析一種，讓學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系。（先分別求出兩隊的效率，再用工作總量除以合作工作效率，即兩隊效率之和，求出合作修路所需的工作時間。）
對用單位“1”及分率解題的方法，老師結(jié)合PPT進行重點追問：
這里的1指什么，各指什么？代表什么？為何用1÷？
請學(xué)生結(jié)合工作總量、工作效率與工作時間的關(guān)系說一說。（同桌互相討論這種解法的思路。）
預(yù)設(shè)：如果有同學(xué)用1÷（1÷12+1÷18），肯定并說明可以直接寫作的形式。
【設(shè)計意圖】猜想與驗證是學(xué)生自主探究的有效方法，讓學(xué)生發(fā)散思維，在猜測中預(yù)測結(jié)果，提高學(xué)生參與驗證的熱情。另外，因為學(xué)生的認知基礎(chǔ)不同，允許驗證的方法多樣化，對于正確的答案都能給予肯定，讓學(xué)生享受成功的喜悅。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)建模，策略優(yōu)化。
1．同學(xué)們各自假設(shè)的道路總長不同，但答案都是7.2天，說明什么？
�。ㄕf明完成時間和道路總長沒有關(guān)系。）
在道路總長發(fā)生變化的時候，哪些量在變，哪些量沒有變？
引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨修的時間不變，無論假設(shè)道路全長是多少，兩個隊每天修的始終占道路全長的和。
也就是說對這條公路的全長而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒有變。
2．比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？
小結(jié) ：這道題沒有給出具體的工作總量，我們可以把工作總量看作單位“1”。
根據(jù)“一隊單獨修12天完成”可知一隊每天修全長的（也就是一隊的工作效率），根據(jù)“二隊單獨修18天完成”可知二隊每天修全長的（也就是二隊的工作效率），所以表示兩隊工作效率之和。
用工作總量單位“1”除以工作效率之和，即可求得兩隊合修所需的工作時間。
【設(shè)計意圖】在驗證過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“工作總量變了，工作時間還是不變”，教師要引導(dǎo)學(xué)生悟出其中的`算理，使每一個學(xué)生自主有效地形成新知。從上一環(huán)節(jié)的算法多樣化，到這一環(huán)節(jié)的方法小結(jié)優(yōu)化，使學(xué)生的思維“量”“質(zhì)”兼?zhèn)洹?/p>
（五）點明課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“工程問題”（板書課題）。
�。┽槍π跃毩�(xí)。
師：咱們一起來試試解題吧！（ppt出示教材第43頁“做一做”。）
交流解題方法，說一說“把工作總量看作單位1，效率就是次數(shù)分之一”。（PPT直觀演示線段圖。）
【設(shè)計意圖】發(fā)揮多媒體計算機輔助教學(xué)的優(yōu)勢，出示情境，繪制線段圖，為學(xué)生提供形象直觀的演示，讓學(xué)生在觀察、比較中解決疑難問題，進一步突破本課教學(xué)難點，提高教學(xué)效率。
四、實踐應(yīng)用
�。ㄒ唬┍嫖鲂跃毩�(xí)
判斷題。
�。ㄔ谡_算式后面的括號內(nèi)打“√”，錯誤算式后面的括號內(nèi)打“×”。并說明理由。）
解答時出現(xiàn)了如下幾種列式：
�、�300÷（8+10）……（ ）；
�、�300÷（300÷8+300÷10）……（ ）；
③300÷……（ ）；
�、�1÷（300÷8+300÷10）…… （ ）；
�、�1÷……（ ）。
【設(shè)計意圖】學(xué)生對知識的理解容易出現(xiàn)片面性和籠統(tǒng)性，會把剛學(xué)的新知識與相似的舊知識混淆，通過辨析，進一步明確工作總量和工作效率必須要相對應(yīng)，從而促進學(xué)生對工程問題本質(zhì)特征的理解。
（二）變式訓(xùn)練，類推應(yīng)用
1．甲車從A城市到B城市要行駛2小時，乙車從B城市到A城市要行駛3小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時后相遇？
�。ǜ淖儐栴}情境，將工程問題轉(zhuǎn)化為行程問題。）
2．某水庫遭遇暴雨，水位已經(jīng)超過警戒線，急需泄洪。這個水庫有兩個泄洪口。只打開A口，8小時可以完成任務(wù)，只打開B口，6小時可以完成任務(wù)。如果兩個泄洪口同時打開，幾小時可以完成任務(wù)？
【設(shè)計意圖】通過變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生尋找知識間的聯(lián)系，進行遷移、類推，加強學(xué)生對本節(jié)課的理解與對知識的消化，有效鞏固工程問題的解題思路和解題方法，從而提高解題能力。
五、全課總結(jié)
說一說本節(jié)課你有什么收獲？
今天學(xué)習(xí)工程問題，這類題目的特點是：①把工作總量看作單位“1”；②誰幾天完成，誰的工作效率就是幾分之一；③用工作總量除以工作效率和就得到工作時間。
六、課外作業(yè)
1．教材第45頁第6題；
2．閱讀教材第45頁“你知道嗎”內(nèi)容。
工程問題教學(xué)設(shè)計 篇2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第95頁例9及相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生認識工程應(yīng)用題的特點，初步掌握它的解答方法，理解解題思路。
2、培養(yǎng)學(xué)生猜測、觀察、推理等能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識及合作能力；
3、加強數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實際的聯(lián)系，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。
教學(xué)重點：
自主探究解決工程問題的方法。
教學(xué)難點：
工作總量用單位1表示及工作效率所表示的含義。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
談話：請同學(xué)想一想近兩年我們學(xué)校發(fā)生了那些變化？在建設(shè)方面有哪些？我們現(xiàn)在中學(xué)、小學(xué)已經(jīng)合成了一個學(xué)校，為了使同學(xué)們能夠健康的成長和學(xué)校的發(fā)展，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定修一條高檔次的一級塑膠跑道。大家高不高興？今天我們來研究修跑道的問題。現(xiàn)在請每一位同學(xué)包括我在內(nèi)來做這項工程的總指揮，那么你打算找什么樣的工程隊？
師：如果我們將新修跑道的工程進行招標，應(yīng)聘單位有三個，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊單獨完成需10天，乙工程隊單獨完成需15天，丙工程隊單獨完成需20天。（板書：修一段跑道，甲隊單獨修需10天，乙隊單獨修需15天，丙隊單獨修需20天。）
師：因為有施工現(xiàn)場，學(xué)�？紤]到同學(xué)們的安全，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)想讓工程隊提前完成任務(wù)，要加快施工速度，還要保證質(zhì)量，咱們該怎么辦？咱們現(xiàn)在找兩個工程隊行不行？
二、提出問題，引導(dǎo)學(xué)生探索解決的方法。
師：同學(xué)們可以猜想一下，兩個工程隊共同加工需要的天數(shù)大概會是多少天？
師：現(xiàn)在就請同學(xué)們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成。想辦法驗證一下，自己的猜想是不是正確？
（板書：兩隊合修需幾天完成任務(wù)？）
教師巡視，認真觀察各組討論情況，并根據(jù)具體情況進行分類。
師：哪位同學(xué)愿意把你們的方法展示給大家？
讓不同層次的小組由淺入深的發(fā)言，并讓其他同學(xué)提出自己不明白的問題給予解答。
師：跑道的長度沒有確定，咱們可以把這段跑道用單位1來表示。
（1）把這段跑道看作單位１，那么甲隊每天完成這項工程的多少？乙隊呢？（甲隊每天完成這項工程的110，乙隊每天完成這項工程的.115）。
�。�2）110和115這兩個分數(shù)是怎樣推算出來的？（因為甲隊用10天可以修完，把單位1平均分成10份，1天修其中的1份，所以甲車每天修這項工程的110。因為乙隊15天可以修完，把單位1平均分成15份，1天修其中的1份，所以乙隊每天修這項工程的115。）
教師說明：還可以這樣想，用工作量1除以工作時間，就得到工作效率110或115。
�。�3）兩工程隊合修，每天可以修這項工程的多少？（110＋115）
（4）工作量有了，兩隊的工作效率也有了，怎樣計算兩隊合修多少天可以運完呢？根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式的？
引導(dǎo)學(xué)生列出算式解答。教師板書：
1（110＋115）＝116＝6（小時）
教師講解：修一段跑道，那么工作總量到底是多少呢？工作總量在題目中沒有給出具體的數(shù)，我們就可以把它看作單位1。根據(jù)甲隊單獨修10天完成，可以得知甲每天修這項工程的110，根據(jù)乙隊單獨修15天完成可以求出乙每天完成這項工程的115。110+115的表示甲乙兩隊的工作效率和。所以，今后再列式可以直接寫成：1（110+115）。
教師小結(jié)：同學(xué)們，在實際生活中，還有好多這樣的例子，像蓋房子、修公路、打稿件等等。我們可以稱這樣的問題為工程問題（板書）。工程問題有什么特點？今后我們做這類的問題的關(guān)鍵是什么？（把工作總量看作單位1，用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。）
三、運用數(shù)學(xué)知識，解決生活中的實際問題。
師：下面就請大家用學(xué)到的知識去解決生活中的一些問題，有沒有信心？
1、只列式，不計算。
�。�1）修一段日照沿海公路，甲隊單獨修需要8天修完，乙隊單獨修需要10天修完。甲、乙合修，幾天可以完成任務(wù)？
�。�2）打一份稿件，小紅單獨需8小時完成，小明打完需12小時，兩人合作打需幾小時？
�。�3）從甲站到乙站，快車要行6小時，慢車要行9小時。兩車同時從兩站對開，幾小時相遇？
2、修一段跑道，甲隊單獨修需10天，乙隊單獨修需15天，丙隊單獨修需20天。三隊合修需幾天完成任務(wù)？
3、一堆貨物，甲車單獨運，4小時可以運完乙四單獨運，6小時可以運完�，F(xiàn)在由甲、乙兩車合運這堆貨物的34，需要多少小時？
4、編題練習(xí)。
四、歸納總結(jié)
這節(jié)課你的收獲是什么？今天我們探索、研究的問題在現(xiàn)實生活和生產(chǎn)中還有很多，希望同學(xué)們用我們所學(xué)的知識解決生活中的問題，把我們的學(xué)校和家鄉(xiāng)建設(shè)的更美好。
工程問題教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)目標
1．理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握工程問題的特征，分析思路及解題的方法。
2．能正確熟練地解答這類應(yīng)用題。
3．培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)到知識解決生活中的實際問題。
教學(xué)重點
理解工程問題的數(shù)量關(guān)系和題目特點，掌握分析、解答方法。
教學(xué)難點
理解工程問題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知。
�。ㄒ唬┙獯鹣旅鎽�(yīng)用題
1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
列式：1005＝20（米）
2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？
列式：
教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？已知什么，求什么？
學(xué)生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時間和工作效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時間，求工作效率。
3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？
列式：10020＝5（天）
4．挖一條水渠，每天挖全長的，幾天可以挖完？
列式：（天）
師生小結(jié)：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時間問題。已知工作總量，工作效率求工作時間。
二、探索新知。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例9。
例9．一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
1．教師提問：
（1）用我們學(xué)過的方法怎樣分析？怎樣解答？
30（3010＋3015）＝6（天）
�。�2）把上題的.一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？
60（6010＋6015）＝6（天）
90（9010＋9015）＝6（天）
24（2410＋2415）＝6（天）
�。�3）通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同）
�。�4）為什么結(jié)果都相同呢？
工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；工作效率是用工作總量工作時間得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的。因此它們的商也就是工作時間不變。）
�。�5）去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？
把這段公路的長看作單位1，甲隊每天修這段公路的，乙隊每天修這段公路的。兩隊合修，每天可以修這段公路的（）
列式：
2．教師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識。（板書課題：工程問題）
3．歸納總結(jié)．
4．小組討論：工程問題有什么特點？
工作總量用單位1表示，工作效率用來表示數(shù)量關(guān)系：工作總量工作效率（和）=工作時間
5．練習(xí)．
�。�1）一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做要30天完成，如果兩隊合作，每天完成這項工程的幾分之幾？幾天可以完成？
�。�2）加工一批零件，甲單獨用12小時，乙單獨做用10小時，丙單獨做用15小時。甲、丙兩人合作，多少小時完成？甲、乙、丙三人合作多少小時可以完成？
三、鞏固練習(xí)。
�。ㄒ唬┻x擇正確的算式。
一堆貨物，甲車單獨運4小時可以完成，乙車單獨運6小時可以完成，現(xiàn)在由甲、乙兩車合運這批貨物的，需要多少小時？正確列式是
四、歸納總結(jié)。
今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分數(shù)應(yīng)用題-工程應(yīng)用題。其解答特點是什么？（工作總量工作效率和=合作時間）工程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點是什么？（把工作總量看作單位1，工作效率用表示。）工程應(yīng)用題還有很多變化，以后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
五、板書設(shè)計
工程問題教學(xué)設(shè)計 篇4
教學(xué)內(nèi)容:
小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第98頁例10
教材簡析:
工程問題應(yīng)用是分數(shù)應(yīng)用題中的一個特例。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應(yīng)用題基本相同。本節(jié)教學(xué),主要是用整數(shù)工程應(yīng)用題引入,讓學(xué)生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個整體,用單位“1”表示。通過教學(xué),使學(xué)生理解工程問題的實際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析,對比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。
教學(xué)目標：
1、認識分數(shù)工程問題的特點。
2、理解、掌握分數(shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。
3、能正確解答分數(shù)工程問題。
教具、學(xué)具準備：投影片幾張。
過程設(shè)計：
一、復(fù)習(xí)引入：
口答列式：
1、修一條100米長的跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2、一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？
3、修一條100米長的跑道，每天修25米，幾天修完？
4、一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？
�。ㄍㄟ^這組題，復(fù)習(xí)工程問題的三個基本數(shù)量關(guān)系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數(shù)量應(yīng)樣表示，為學(xué)習(xí)用分數(shù)解答奠定基礎(chǔ)。）
二、新課：
1、引出課題:工程問題應(yīng)用題、
2、教學(xué)例10
�。�1）出示例10：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
�。�2）審題后,根據(jù)條件問題列成下表,分析解答,講算理：
工作總量
甲獨修完成時間
乙獨修完成時間
兩隊合修完成時間
30天
10天
15天
3、改變例10中的工作總量,讓學(xué)生猜一猜,算一算,兩隊合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫出:60千米、90千米。
�。�1）讓學(xué)生猜完后,計算：
（2）訂正后問:為什么總千米數(shù)不同,而兩隊 合修的天數(shù)都一樣？
（通過工作總量的改變,讓學(xué)生猜猜、算算合修的天數(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)工程問題的興趣,引起思考,讓學(xué)生帶著強烈的好奇心投入到新課的學(xué)習(xí)中。）
4、如果去掉“長30千米”這個條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?
（1）組織學(xué)生討論:
�。�2）列式解答、講算理、
�。�3）比較與歸納:
再討論：
1)這題與上面的練習(xí)題材有什么相同和不同的地方?
2）兩題的解題思路是否相同呢?
3）用分數(shù)解答工程問題的`解題特點是什么?
4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。
�。ㄍㄟ^學(xué)習(xí)討論，引導(dǎo)學(xué)生認識分數(shù)工程問題的特征，掌握了用分數(shù)解答工程問題的方法。）
三、練習(xí)：
1、第98頁做一做。（通過基本練習(xí)，讓學(xué)生及時掌握、鞏固工程問題的解法。）
2、第99頁
3、判斷題。
�。ㄍㄟ^辨析、使學(xué)生進一步明確解答工程問題，工程總量和工作效率必須要相對應(yīng)。加深學(xué)生對工程民問題應(yīng)用題的特征的理解，牢固掌握解題方法。）
工程問題教學(xué)設(shè)計 篇5
教學(xué)目標：
1、掌握工程問題的結(jié)構(gòu)特征和解答方法，并能應(yīng)用于解決實際問題，工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。
重點：工程問題的結(jié)構(gòu)特征。
難點：數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。
過程：
一、激趣引入
1、談話。張老師去新華書店買《三國演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?猜一猜。
2、到底哪位同學(xué)猜得正確，通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個問題。所以，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用題。(板書：應(yīng)用題)
二、類比遷移
1、出示準備。
修建一條公路長300米，由甲隊單獨修建需要10天完成，由乙隊單獨修建需要15天完成。兩隊合修需要多少天完成?
(1)指名板演，集體練習(xí)
(2)反饋、交流。
2、把300米改為600米、900米、1200米、若干米，分組計算。
(1)通過剛才的計算，我們發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒有變?為什么?
(2)再觀察一下，以上算式都是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系來進行計算的呢?
(3)如果總米數(shù)沒有，但還是求兩隊合修需多少天完成，又該怎么樣列式計算呢?
三、探索新知
1、出示例題：修建一條公路長，由甲隊單獨修建需要10天完成，由乙隊單獨修建需要15天完成。兩隊合修需要多少天完成?
(1)比較。
(2)思考：
A、這條公路的全長不知道怎么辦?
B、甲隊每天修了這條公路的幾分之幾?乙隊呢?
C、(+)表示什么?
D、根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答這類應(yīng)用題的?
2、再比較：例題和準備題在解答方法上有什么相同點?有什么不同點?
3、歸納：象這類工作總量沒有直接告訴我們，可用單位"1"表示，用表示工作交率，解答思路與工作問題一樣，象這種分數(shù)應(yīng)用題。我們把它叫做"工程問題"(完整板書)。
4、把工作總量看作"2、3"行不行?分組計算。發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果是一樣的。但為了計算簡便，工程問題應(yīng)用題中，我們常把工作總量看作單位"1"。
四、鞏固性練習(xí)
第一層次：試一試。
一項工程，由甲工程隊單獨施工，需8天完成；由乙工程隊單獨施工，需12天完成。兩隊共同施工，需要多少天完成?
(1)指名板演，集體練習(xí)。
(2)據(jù)式說理。
(3)改變條件和問題。
兩隊合作4天后，完成這項工程的幾分之幾?
還剩下幾分之幾?
第二層次：
(1)車站有貨物48噸，用甲車運6小時可以完成，用乙車運4小時可以完成。用兩種車同時運多少小時可以運完?
下列算式正確的是。
48÷(48÷6+48÷4)
48÷(+)
1÷(+)
(2)只列式不計算
加工一批零件，甲單獨加工8小時完成，乙單獨加工10小時完成。
(1)甲單獨加工，每小時完成總工作量的。
(2)乙單獨加工，每小時完成總工作量的。
(3)甲、乙合做，1小時完成了總工作量的。
(4)甲、乙合做，3小時完成了總工作量的'。
(5)甲、乙合做3小時，還剩下總工作量的。
(6)這批零件，甲、乙合做小時完成。
(7)兩人合打天才能完成這份稿件的。
第三層次：
工程問題不只限于上述三種量之間的關(guān)系，也適用于其他某些量之間的關(guān)系。
(1)一輛汽車從甲地開到乙地需要6小時，另一輛汽車從乙地開到甲地需要5小時。兩車同時從兩地相向工出，經(jīng)過幾小時兩車相遇?
(2)張老師去新華書店買《三國演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?
五、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
2、工程問題的特點是什么?
3、解這類題的關(guān)鍵是什么?
六、提高練習(xí)
(1)生產(chǎn)一批零件，甲單獨做15天可以完成，由乙單獨做12天可以完成，兩單獨做10天可以完成，如果三人合做，多少天可以完成?
(2)一項工作，甲乙兩人合做12天可以完成，由甲單獨做20天可以完成，由乙單獨做，多少天可以完成?
工程問題教學(xué)設(shè)計 篇6
教學(xué)目標
知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)對比方法來解決分數(shù)工程問題的過程理解并掌握把工作總量看作單位”1”的分數(shù)工程問題的基本特點解題思路和解題方法。
過程與方法：在解題的過程中，通過理清數(shù)量關(guān)系、找準工作總量來解決學(xué)習(xí)中的難點問題，掌握用假設(shè)法來解決問題的基本策略。
情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度、勇于探究創(chuàng)新的精神及合作的意識。
教學(xué)重點:掌握分數(shù)工程問題的解題思路與方法。
教學(xué)難點:理解工程問題中的工作總量與單位“1”的關(guān)系及工作效率的求法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、以前我們學(xué)過做工問題，誰還記得做工問題涉及到哪三種量？（工作總量、工作時間、工作效率）它們之間有什么關(guān)系呢？
生口述，教師出示投影：
工作總量=工作效率÷工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
2、外貿(mào)公司的蔣經(jīng)理急需加工3000套服裝。
甲廠單獨完成需15天。
乙廠單獨完成需10天。
�。▽W(xué)生根據(jù)條件提出問題，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題進行板書）
�。�1）依據(jù)三量關(guān)系，這道題已知什么？求什么？怎樣列式？
�。�2）說說工作效率、工作時間、工作總量三個量間的關(guān)系的其它的等量關(guān)系式
3、引出課題：
像這樣的涉及工作效率、工作時間、工作總量的問題，在數(shù)學(xué)上，我們稱之為“工程問題”。今天我們一起來探究。（板書課題：工程問題）
二、探究新知
1、出示例題
外貿(mào)公司的蔣經(jīng)理急需加工一批服裝。甲廠單獨完成需15天,乙廠單獨完成需10天,兩廠合作需要幾天完成?
�。▽�(dǎo)入的習(xí)題與例題放一起進行對比）
2、閱讀理解
請找出已知量和未知量
�。ㄒ阎杭讖S的工作時間，乙廠的工作時間；未知：兩廠的工作效率、工作總量）
根據(jù)工作總量、工作時間、工作效率這三者之間的關(guān)系，要求兩隊合修多少天能修完，還需要知道哪些條件？
學(xué)生討論交流后匯報:
3、變換題中的'條件再分析解答。
把3000套改為6000套、1500套、5000套、9000套。請你們以小組為單位，每一組選擇一個數(shù)據(jù)解答出來。
4、分析與解答
�。�1）學(xué)生思考，討論交流，道路長度未知，我們可以用什么方法解決這類問題
（學(xué)生分小組思考、討論提出解決問題的方案）
（2）出示課堂活動卡（分小組討論交流嘗試解決問題）
設(shè)加工套服裝
甲廠每天加工多少套：
乙廠每天加工多少套：
兩廠合作，每天加工多少套：
兩廠合作，需要多少天：
5、展示環(huán)節(jié)
�。�1）抽3-4組同學(xué)上臺進行展示，并說明解題思路。
（2）觀察比較幾位同學(xué)的解決過程，找發(fā)現(xiàn)。
�。▽W(xué)生暢所欲言：幾組同學(xué)的工作總量不一樣，每廠的工作效率不一樣，最后的結(jié)果是一樣的）
6、歸納總結(jié)
三、鞏固練習(xí)
1、六(2)班教室做值日,由吳麗斌同學(xué)單獨完成需x小時,由周超同學(xué)單獨完成需小時,兩人一起做,要多少時間完成?
2、導(dǎo)入部分加一個條件,丙廠也來加入,丙廠單獨完成需12天,請?zhí)岢鰡栴}并解答！
四、課堂總結(jié)
1、用分數(shù)解決工程問題的方法
�。�1）把工作總量看成單位“1”
（2）誰幾天完成，誰的工作效率就是幾分之一
（3）工作總量÷工作效率=工作時間
2、還有哪些問題可以用工程問題來解答？
工程問題教學(xué)設(shè)計 篇7
教學(xué)目標：
1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數(shù)量關(guān)系，工程問題應(yīng)用題。
2、掌握一般工程問題的結(jié)構(gòu)特征。
3、學(xué)會解題方法，會正確解答一般的工程問題。
教學(xué)重點：
學(xué)會解題方法，會正確解答一般的工程問題。
教學(xué)難點：
理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準備：
投影片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準備：
1、口答，并說出數(shù)量關(guān)系式。
（1）甲乙合做60件產(chǎn)品，甲每天做3件，乙每天做2件。他們要幾天完成？
60÷（3+2）=12天
工作總量÷工作效率=工作時間
�。�2）加工80個零件，甲用4小時完成。平均每小時加工多少個零件？
80÷4=20（個）
工作總量÷工作時間=工作效率
2、回答，說說你是怎么想的。
�。�1）加工一批零件，甲用4小時完成。平均每小時完成這批零件的幾分之幾？
1÷4=
（把工作總量看作“1”）
�。�2）一項工程，甲單獨修建，需要4天完成，乙單獨修建，需要8天完成。
�、偌钻牚毿�，每天完成全工程的（ ）。
②乙隊獨修，每天完成全工程的（ ）。
�、蹆申牶闲蓿刻焱瓿扇こ痰模� ）。
小結(jié)：剛才這幾道題中，工作總量所以用“1”表示，因為工作總量不再是一個具體的'數(shù)量，而工作效率是一個分數(shù)，這個分數(shù)實質(zhì)上是單位時間完成了工作總量的幾分之幾。
二、教學(xué)新課。
1、出示例2.（小黑板）
一項工程，由甲工程隊單獨施工，需8天完成，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《工程問題應(yīng)用題》。由乙工程隊單獨施工，需要12天完成。兩隊共同施工需要多少天完成？
�。�1）審題后，想：這道題需我們求什么？你可以根據(jù)哪個關(guān)系式來解答？
�。�2）學(xué)生嘗試做，并同桌交流。
�。�3）反饋說明。
1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）
�。ò压ぷ骺偭靠醋鳌�1”，兩隊的工作效率就是+。）
教師：如果不把工作總量看作“1”，而是看作2、3、5、10……結(jié)果會怎樣？
學(xué)生任選一個數(shù)列式計算。
小結(jié)：計算結(jié)果是一樣的。不過看作“1”是最簡捷、最常用的。
2、練一練。
（1）填空。
�、偌鬃鲆豁椆ぷ餍�5天完成，每天完成這項工作的（ ），3天完成這項工作的（ ）。
�、谝豁椆こ�，甲隊獨做需要36天完成，乙隊獨做需要45天完成。兩隊合做，一天可以完成這項工程的（ ），（ ）天可以完成。
�。�2）修一條公路，甲隊獨做需10天，乙隊獨做需15天，甲乙兩隊合做，幾天可以完成？
（全班練，抽學(xué)生寫在投影片上，同桌互說是怎么想的）
3、小結(jié)：四人小組討論。剛才練的題有什么特點？我們是怎么解的？
教師：這就是我們今天學(xué)的工程問題。（出示課題）
三、鞏固練習(xí)
1、變式練習(xí)
打印一份稿件，甲單獨干要10小時，乙單獨干要12小時，丙單獨干要15小時。
�。�1）甲、乙、丙三人合打1小時，完成這份稿件的幾分之幾？
�。�2）三人合打一小時后，還剩下幾分之幾？
�。�3）甲、乙、丙三人合干，幾小時可以完成？
�。�4）甲、乙兩人合干5小時，可以完成這份稿件的幾分之幾？
�。ㄋ娜诵〗M交流，想想還可以提出哪些問題并解答。）
2、看書，質(zhì)疑。
四、教學(xué)小結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你是怎樣來解答這些應(yīng)用題的？
五、作業(yè)：
《作業(yè)本》P70［67］
工程問題教學(xué)設(shè)計 篇8
教學(xué)目標
1．認識工程問題的特點，理解工作總量可以用單位“1”來表示。工作效率可以用單位時間內(nèi)完成工作量的幾分之一來表示。
2．理解掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。
3．培養(yǎng)學(xué)生利用已有的知識分析解答新問題的能力。
教學(xué)重點和難點
學(xué)會怎樣用單位“1”表示工作總量，以及用單位時間內(nèi)完成工作總量的.幾分之一表示工作效率。掌握工程問題的解答方法。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)準備
1．以前我們學(xué)過做工問題，誰還記得做工問題涉及到哪三種量？(工作總量、工作時間、工作效率)
它們之間有什么關(guān)系呢？
學(xué)生口述，教師出示投影：
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
2．一條水渠長120米，5天修完，平均每天修多少米？
依據(jù)三量關(guān)系，這道題已知什么？求什么？怎樣列式？(120÷5=24(米))
24表示什么？(工作效率)
之幾。它們都是用工作量÷工作時間得到的。
工作效率既可以是具體數(shù)量，也可以用單位時間內(nèi)完成的占全部工作量的幾分之一來表示。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．出示例10。
例10 一段公路和長30千米。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？
2．分析解答。
(1)讀題，思考，列式，解答，做在練習(xí)本上。
(2)說說你是怎樣列式的？
30÷(30÷10＋30÷15)
根據(jù)什么列式？(工作總量÷工作效率和=工作時間)
30÷10求的是什么？ 30÷15求的是什么？
這兩個商加起來，得到的是什么？(甲隊和乙隊的工效和。)
再用30除以它們的和得到的是什么？(合修所用的工作時間。)
(3)板書解答過程：
30÷(30÷10＋30÷15)
=30÷(3＋2)
=30÷5
=6(天)
答：兩隊合修6天可以完成。
3．變換題中的條件再分析解答。
(1)把30千米改為40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。請你們以小組為單位，每一組選擇一個數(shù)據(jù)解答出來。
(2)誰能說說你們組選擇的工作量是多少米？解答的結(jié)果是多少？
每一組推選一名同學(xué)回答，結(jié)果都是6天。
(3)既然工作總量發(fā)生變化而結(jié)果不變，那么我們?nèi)サ纛}中工作總量的具體數(shù)量，這道題還能不能解答？
4．改造例10：去掉具體的工作總量。
一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？
(1)以討論題為線索，討論這道題可以怎樣解答。
出示討論題：
�、龠@道題求哪個量？應(yīng)已知哪些條件？
②工作總量沒有給出具體數(shù)量怎么辦？(用“1”表示。)
�、奂钻牭墓ぷ餍屎鸵谊牭墓ぷ餍试鯓颖硎�？甲隊、乙隊的工效
(2)匯報討論結(jié)果。(先說討論題再說解答方法。)
1表示什么？(工作總量)
工作總量不是具體數(shù)量，我們把它看作單位“1”。
工作總量用單位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成單位“1”的幾分之一來表示。
(3)板書解答過程：
答：兩隊合修6天可以完成。
工程問題教學(xué)設(shè)計 篇9
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第79頁應(yīng)用題
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生掌握的特點和解答方法，并能解答有關(guān)的簡單實際問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力，及遷移類推觸類旁通的能力。
教學(xué)重點：使學(xué)生掌握的特點和解題方法。
教學(xué)難點：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含意。
教學(xué)手段：多媒體
教學(xué)過程：
一．設(shè)計情境，復(fù)習(xí)鋪墊：
1、談話：同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)最近我們南雄城發(fā)生了哪些變化？
生答：略
師：如果我們要把新建沿江路人行道兩邊進行綠化。
�、龠@項工程計劃15天完成，平均每天完成幾分之幾？
②如果這項工程每天完成 ，幾天可以完成全部工程？
2、導(dǎo)入新課：在日常生活中，像搞綠化、修馬路、蓋房屋、造橋、運貨等各種工作，統(tǒng)稱為工程，今天我們就一起來研究“”。
二．嘗試探究、探討新知：
1．談話：如果我們將新建路兩旁的綠化工程進行招標，應(yīng)聘單位有三個，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊單獨完成需10天，乙工程隊單獨完成需15天，丙工程隊單獨完成需18天。請問：
�、倌氵x擇哪個隊施工？為什么？
�、跒榱思涌旃こ掏瓿伤俣�，又該做怎樣的選擇？
2．（投影）出示例題，進行研討。
�。�1）要綠化30公頃土地，甲隊單獨完成要10天，乙隊單獨完成要15天，兩隊合作，幾天可以完成？
要求：
�、賹W(xué)生獨立完成。
②分析題意：明確：30÷10 、 30÷15與（30÷10+30÷15）各求出的是什么？怎樣求合作時間？
�。�2）把“30公頃”改為“10公頃”、“1公頃”。這時分別怎樣求合作時間？學(xué)生獨立完成，并匯報。
板書： 30÷（30÷10+30÷15）=6天
10÷（10÷10+10÷15）=6天
1÷（1÷10+1÷15）=6天
問：通過這三個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（工作總量在變化可用的時間都一樣）
怎樣求出合作時間呢？
板書：工作總量÷效率和=合作時間
為什么綠化面積加大了，可用的`時間卻都一樣呢？
（3）（出示去掉具體綠化面積是多少的題目）
通過讀題看看現(xiàn)在這道題與前面三道題有什么不同？
①、學(xué)生獨立解答，相互交流。
�、�、弄清：表示什么？表示什么？
又表示什么？要求合作時間，為什么要用1÷（ + ）？
討論：已知條件中去掉了具體的數(shù)量也能求出問題，這種做法與前面具體的數(shù)量計算結(jié)果的方法比較，有什么相同的地方與不同的地方？
不同：一是具體的工作總量，另一題是沒有具體的工作總量，而是用單位“1”表示。
相同：解題的思路是一致的，數(shù)量關(guān)系也相同，合作時間=工作總量÷工作效率和。
把全部工作量看作單位“1”是的特點，這個“1”可代表一項工程，一塊地，一堆煤，一段路程等等。
再看一看：為什么綠化面積水逐漸加大，可用的時間卻都一樣呢？
明確：工作總量雖然變化了，但每天完成工作量的幾分之幾沒有變。把工作量“30公頃”、“45公頃”、“60公頃”都可以看作單位“1”，這三個算式實際就是例題的后一種形式，所以工作時間不變。
三、綜合應(yīng)用、鞏固提高：
（1）為了加快工程速度，三個工程隊一起完成這項工程需幾天？
（2）根據(jù)上面給出的情境，綠化工程，甲隊單獨完成需10天，乙隊單獨完成需10天，丙隊單獨完成需18天。
大家提問，共同解答。
�、偌滓液献鰩滋焱瓿扇こ痰囊话�？
�、诩滓液献鰩滋旌�，還剩全工程的 ？
�、奂滓液献�2天后，剩下的丙隊來完成還需幾天？
④甲、乙、丙合做3天后，還剩全部工程的幾分之幾？
四、全課總結(jié)：
這節(jié)課我們共同研究了這類應(yīng)用題，了解了的特點及解題思路和方法，同時解決了我們生活中的問題。同學(xué)們通過學(xué)習(xí)還有什么新的想法和見解。
五、課外實踐：
編題練習(xí)：
六、回歸評價：
希望同學(xué)們能夠用我們所學(xué)的知識解決生活中的實際問題，把我們南雄建設(shè)得更加美好
工程問題教學(xué)設(shè)計 篇10
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識工程問題的特點，理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法。
2、會正確解答一般的工程問題，培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。
3、加強數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實際的聯(lián)系，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。
教學(xué)重點：使學(xué)生掌握工程問題的特點和解題方法。
教學(xué)難點：工作總量是用單位“1”表示以及求工作效率所表示的含義。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
談話：我們現(xiàn)在合校已經(jīng)五年了多了，為了使同學(xué)們能夠健康的成長和學(xué)校的發(fā)展,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定修一條高檔次的一級塑膠直行跑道。大家高不高興?今天我們來研究修跑道的問題。
師：他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊單獨完成需4天，乙工程隊單獨完成需6天，（板書：修一段跑道，甲隊單獨修需4天，乙隊單獨修需6天，）
師：因為有施工現(xiàn)場，學(xué)�？紤]到同學(xué)們的安全，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)想讓工程隊提前完成任務(wù)，要加快施工速度，還要保證質(zhì)量，咱們該怎么辦？兩個工程隊合修行不行？
二、探究交流，學(xué)習(xí)新知。
1、猜想
師：同學(xué)們可以猜想一下，兩個工程隊共同加工需要的天數(shù)大概會是多少天？
2、驗證
師：現(xiàn)在就請同學(xué)們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成。想辦法驗證一下，自己的猜想是不是正確？（板書：兩隊合修需幾天完成任務(wù)？）
師：題目里沒有具體的.工作總量，怎么辦？
生：我們可以假設(shè)這條直行跑道的實際長度，如24米，60米……
師：可以，你們認為假設(shè)這條路的長度為多少米比較好？為什么？
生：4和6的最小公倍數(shù)比較好，計算方便。
師;下面我們分小組計算驗證。
課件出示：
一隊每天修多少千米：________________________
二隊每天修多少千米：________________________
兩隊合修，每天修多少千米：________________________
兩隊合修，需要多少天？________________________
指2名學(xué)生板演，并說出算式中每一步表示的意思。
通過以上的列式計算，你們有什么疑問？
改變了工作總量，為什么合修的天數(shù)還是2、4天？
3、釋疑：
�。�1）討論釋疑。師：這個問題提的好，有價值。
下面，就請同學(xué)們針對這個問題，四人一小組討論：為什么工作總量變了，而合修的天數(shù)不變？
學(xué)生討論，小組匯報。
4、嘗試:
既然合作的工作時間與工作總量的具體數(shù)值沒有關(guān)系，可以假設(shè)這條道路的長度為單位“1”，學(xué)生嘗試解答：指名板演。
指名說一說：這道題先算什么？再算什么？最后算什么？這里的“１＂表示什么？說出數(shù)量關(guān)系式、
5、小結(jié)：
像這樣把工作總量看作單位＂１＂，而工作效率則用＂單位時間完成的工作總量的幾分之一＂來表示，就是我們今天研究的工程問題、（板書課題：工程問題）
師：今天解決的這種工程問題，其實就是用分數(shù)的方法解答我們過去學(xué)過的有關(guān)工作總量，工作效率，工作時間，這三個量之間相互關(guān)系的問題
6、提煉思想
怎樣才知道以上的解決方法是正確的？把你的想法寫下來，和同學(xué)交流一下。
學(xué)生匯報，教師板書：根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間，可以驗算答案是否正確。（1/4+1/6）×12/5=1，因為我們假設(shè)工作總量為單位“1”，所以答案正確。
師：不管假設(shè)這條道路有多長，答案都是相同的，把道路長度看成單位“1”，更簡便。
師：同學(xué)們，同桌互相討論一下，這兩種解答方法有什么相同點和不同點？
師：誰能說說工程問題的特點是什么？
生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。
師：像這種把工作總量看作單位“1”，而工作效率則用＂單位時間完成的工作總量的幾分之一＂來表示，這種思想就是數(shù)學(xué)上“建模思想”，如行程問題等也可以用這種思想來解決。
三、聯(lián)系生活，實際應(yīng)用。
1、完成教材第43頁的“做一做”。
2、完成教材練習(xí)九第45頁第7題。
四、歸納總結(jié)，促進發(fā)展。
通過這節(jié)課的探索，你有什么收獲？
工程問題教學(xué)設(shè)計 篇11
教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊第四單元 P95 例9
教學(xué)目標：使學(xué)生認識工程問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握它的數(shù)量關(guān)系，解題思路和解題方法，并能正確地解答工程問題的基本題。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣
出示小黑板
本班語、數(shù)兩學(xué)習(xí)委員分發(fā)數(shù)學(xué)作業(yè)本，語文學(xué)習(xí)委員單獨分發(fā)要2分鐘，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)委員單獨分發(fā)要3分鐘，大家猜一猜，兩人一起分發(fā)要幾分鐘？
1、學(xué)生讀題
2、先讓學(xué)生大膽猜想
3、然后老師提出：
我們一起來探究這個問題好嗎？
二、由淺入深，輔路搭橋
出示小黑板：
1、一迭作業(yè)本60本，聰聰分發(fā)需要2分鐘，每分鐘發(fā)多少本？明明分發(fā)需要3分鐘，每分鐘發(fā)多少本？
2、一迭作業(yè)本60本，聰聰每分鐘發(fā)30本，明明每分鐘發(fā)20本，兩個人合發(fā)，幾分鐘發(fā)完？
3、一迭作業(yè)本60本，聰聰單獨分發(fā)需要2分鐘，明明單獨分發(fā)需要3分鐘，兩人合發(fā)需要幾分鐘？
讓學(xué)生獨立完成，然后指名回答，教師板書：
1、60/2=30（本） 60/3=20（本）
2、60/（30+20）=1.２（本）或者：設(shè)X分鐘發(fā)完？
�。�30+20）x=60
X=60/50
X=1.2
3、60/（60/2+60/3）或者：設(shè)兩人合發(fā)需要X分鐘
X（60/2+60/3）=60
三、引導(dǎo)探究，挑戰(zhàn)問答
老師質(zhì)疑：
假如上面三道題都隱去“60本作業(yè)本”這個條件，你們能探究出解決問題的辦法嗎？
1、要求學(xué)生分小組合作思考、探究 。
2、讓各小組組長把解決問題的辦法講出來，老師板書：
A、1/2=1/2 1/3=1/3
B、1/（1/2+1/3）或者：設(shè)需要X分鐘完成
X（1/2+1/3）=1
在學(xué)生合作探究過程中，教師應(yīng)參與其中一小組，并成為其中的一員，在恰當時機提問：
“你怎么知道這是對的？”
“還有沒有別的思路或可能性？”
“列式為1/（2+3）你們認為對嗎？為什么？”
四、促進思維，拓展發(fā)散
解決好“分發(fā)本子”問題后，我問學(xué)生：
你能利用今天所學(xué)的.知識，解決實際生活中類似的“做套裝衣服問題”、“相遇問題”嗎？
五、反饋練習(xí)，以促雙基
1、P95 “做一做”
2、練習(xí)二十五 第1題
3、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例9
六、總結(jié)
1、今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2、這節(jié)課你最大的收獲是什么？哪些地方你還不太懂？
家庭作業(yè)：
練習(xí)二十五 第2、3、4題
工程問題教學(xué)設(shè)計 篇12
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生認識工程問題的結(jié)構(gòu)特點。
2、掌握它的數(shù)量關(guān)系，解題思路和解題方法。
3、并能正確地解答工程問題的基本題
教學(xué)重、難點：
對于學(xué)生來講，工作總量和工作效率就應(yīng)該是一些具體的數(shù)量，突然間把工作總量看成了“1”，把工作效率看成了幾分之幾，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點。同時準確的判斷各量也是教學(xué)工程問題的重點。
教學(xué)準備：
新授例題和練習(xí)題的課件，提前布置學(xué)生完成補充條件，解決問題的復(fù)習(xí)題
教學(xué)過程：
一、探究新知
補充條件，解決問題：（已提前布置學(xué)生回家進行練習(xí)）
一段公路長（）千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？
1、要求學(xué)生合作完成該題的探究，在括號里面。填上一個具體的工作總量，計算它的工作時間。（填不同的工作量，進行交流，相互檢查昨晚同學(xué)完成的情況）
2、小組合作交流，對比各人的解答過程。
�。ㄒ髮W(xué)生仔細觀察各題的題目和解法，說一說自己的發(fā)現(xiàn)，提出假設(shè)并驗證。（發(fā)現(xiàn)：除第一個條件外，其余的條件和問題都相同。且數(shù)量關(guān)系、解題方法、計算結(jié)果都相同。）再讓學(xué)生閱讀第三小題，這時可能有部分學(xué)生就會說仍然是6天。由此讓學(xué)生假設(shè)：在這種情況下，公路的具體長度對計算的.結(jié)果沒有影響，即改變題中第一個條件的數(shù)據(jù)，計算的結(jié)果不變。）
3、學(xué)生分組討論假設(shè)成立的原因，并推選一位代表匯報討論的結(jié)果。
揭示原因，出示課件2的下半部分。
30÷（30÷10＋30÷15）60÷（60÷10＋60÷15）
�。�30÷（3＋2）＝60÷（6＋4）
＝30÷5＝60÷10
�。�6（天）＝6（天）
4、想一想：如果公路的長度沒有告知，能不能解？怎么辦？
5、小結(jié)：當這條公路的長度沒有給出來的時候，我們也可以用單位“1”來表示。
二、練習(xí)鋪墊
1、一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？如果10天完成呢，每天可以完成幾分之幾？
2、一項工程，每天完成1/4，幾天可以完成？
3、一項工程，每天完成2/5，幾天可以完成？
�。m然沒有工作的總量，但是我們可以直接把它看作單位“1”，通過工作總量與工作效率、工作時間之間的關(guān)系，求出我們所要解答的問題。工作總量均用單位“1”來表示，工作效率用“1/工作時間”表示工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系是：工作總量÷工作時間＝工作效率），也可以利用分數(shù)的意義來進行理解）
三、新授
一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？
1、學(xué)生嘗試解題。請一位學(xué)生板演，講評時重點請學(xué)生說清楚數(shù)量關(guān)系和解題思路。
�。�1）說一說本題有什么特點。你是怎么想的？你列式的依據(jù)是什么？
�。�2）“1÷（1/10＋1/15）”中的“1”表示什么？1/10、1/15、1/10＋1/15各表示什么？
2、小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的分數(shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系仍是工作總量、工作效率、工作時間三者之間的數(shù)量關(guān)系。不同的是，題目中沒有直接告訴工作總量的具體數(shù)量，而是用單位“1”來表示，因而工作效率也是用“1/工作時間”表示的。
3、完成79頁的“做一做”，學(xué)生獨立完成，請一學(xué)力稍差的學(xué)生板演，再集體訂正。
四、鞏固練習(xí)
1、一堆貨物，甲車單獨運，4小時完成，乙車單獨運，6小時完成；兩車合運，多少小時運完？（敘述各題的每一步的意義。）
2、一批零件，甲單獨做12小時完成，乙單獨做10小時完成，兩人合作這批零件的34,需要多少小時完成？（強調(diào)這時候的工作總量是多少？）
3、一份稿件，小紅5小時可以抄完，這份稿件已經(jīng)完成了13，剩下的有小紅抄需要多少小時完成？（關(guān)鍵是說情況解題的思路）
4、對比分析，小結(jié)練習(xí)題的聯(lián)系與區(qū)別。
五、總結(jié)
1、今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2、這節(jié)課你最大的收獲是什么？哪些地方你還不太懂？
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