圓的面積教學設計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。一份好的教學設計是什么樣子的呢？下面是小編為大家收集的圓的面積教學設計，希望對大家有所幫助。
圓的面積教學設計1
教學目標：
1、知識與技能：認識圓的面積，通過操作，引導學生探索推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中，通過大膽猜想、動手操作等活動，激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神；通過學生討論交流，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，進一步體會轉化的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生的遷移能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過應用，讓學生體會數(shù)學的應用價值，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重點：
推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
課件、圓形白紙、剪刀。
教學過程
一、創(chuàng)設情景，引入新課
1、出示主題情景圖：
�、購膱D中你獲得哪些數(shù)學信息？
�、谔釂枺骸斑@個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”“占地面積”指什么？
2、說一說：什么叫圓的面積？
3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）
【設計意圖】：出示情境圖，把教學內容與生活有機結合起來，使學生從具體問題情境中抽象出數(shù)學問題，提高學生學習的積極性。
二、合作交流，探索新知
1、回顧舊知：
回顧以前學過的平面圖形面積公式是如何推導出來的？
指出：轉化的方法是我們學習數(shù)學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。
【設計意圖】：通過知識回顧，激發(fā)學生學習的求知欲，強化數(shù)學學習的生活化。
2、思考：那么能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？
3、合作探究：
（1）猜想
�。�2）動手操作，驗證猜想。
�。�3）匯報交流，展示成果（分層展示學生研究成果）。
【設計意圖】：通過活動，調動學生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調動學生積極性、自覺性，培養(yǎng)學生觀察，比較和判斷思維的能力，培養(yǎng)學生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯(lián)系，進一步體會轉化的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生的遷移能力，發(fā)展學生的空間觀念。
4、借助網(wǎng)絡畫板制作的動態(tài)課件展示圓面積的推導過程。
展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。
【設計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生感受極限思想。
5、推導圓面積公式。
�、俦容^轉化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、谌嘟涣�，根據(jù)學生敘述板書：
長方形面積=長×寬
圓的面積=圓周長的一半×半徑
=Лr×r
=Лr
6、小結：圓的面積計算公式：S=Лr
【設計意圖】：通過轉化和對比，讓學生參與獲取知識的過程，在開放的學習氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學習交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識的過程交給學生，動靜結合的呈現(xiàn)方式有利于學生的`理解，有利于突破教學難點，對學生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學生的空間想象能力。
7、知識應用、內化提高
�。�1）、求下列圓的面積。（只列式不計算）
r=3cm
�。�2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
（1）認真讀題，理解題意。
�。�2）你認為怎樣解決這個問題？
�。�3）學生嘗試獨立計算。
（4）匯報解答過程及結果，集體評價。
【設計意圖】：讓學生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。
三、聯(lián)系生活、拓展延伸
1、公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？
2、把一個周長為18、84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？
3、求下列圓的周長和面積。
r=2cm
4、求半圓的面積。
r=4cm
【設計意圖】：拓展延伸，讓學生體會到生活中處處有數(shù)學，真正體會數(shù)學的實用性。
四、回顧整理，全課總結
今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收獲？
【設計意圖】：引導學生回顧學習過程，培養(yǎng)反思習慣，重視學生數(shù)學思想、方法的培養(yǎng)。
圓的面積教學設計2
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67—68
教學目標：
1、認知目標
使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標
經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3、情感目標
引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。
學具準備：
相應課件；圓的面積演示教具
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
出示教材67頁的情境圖。
師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學生觀察思考）
生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。
生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。
師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。
生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。
師：這個問題是什么？
生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”
師：你們能幫他解決這個問題嗎？
師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？
師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。]
二、游戲激趣，理解圓面積的概念
師：同學們，我們先來玩?zhèn)�小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說嗎？）
生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積
（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）
師：現(xiàn)在大家知道男同學為什么涂得慢了嗎？（引導學生說出男同學所涂的圓的面積大）
[設計意圖：通過涂色讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義。]
三、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉化”的數(shù)學思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。
師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）
[設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3、學生合作探究，推導公式。
�。�1）討論探究，出示提示語。
師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
�、俎D化的過程中它們的發(fā)生了變化，但是它們的不變？
�、谵D化后長方形的.長相當于圓的，寬相當于圓的？
③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為？？所以？？”類似的關聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學生匯報結果，師隨機板書。
同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調r2=r×r（表示兩個r相乘）。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？
[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]
4、公式運用，鞏固新知。
師：現(xiàn)在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。
四、應用公式，解決生活中的實際問題
師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。
師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然后教師小結：求圓的面積必須知道什么條件？）[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]
五、練習反饋，擴展提高
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？
2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？
六、全課總結
同學們，這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？
七、板書設計
圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積
長方形面積=長×寬
=半徑
S=πr×r
=πr2
圓的面積教學設計3
教學目標：
知識目標：了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。
情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。
教學重點：
能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。
教學難點：
能運用圓的.面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題。
1、（出示P16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？
2、這個圓形的面積指的是哪部分呢？
3、今天這節(jié)課我們就來學習圓的面積。（板書：圓的面積）
二、探究思考，解決問題。
1、請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？
2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小
①出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。
�、谥该鞣答伖浪憬Y果，并說明估算方法及依據(jù)。
3、在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1、大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導來的嗎？
2、那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢？
3、拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？
4、同學們操作，教師巡視、
5、大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？
6、你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。
�、僖驗槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。
�、谝驗槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。
7用字母怎么表示圓面積公式呢？
四、應用圓面積公式
1、現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。
2、第18頁第1題
學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)。
3、第18頁第2題
讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。
板書設計：
圓的面積
平行四邊形面積=底×高，
圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑
圓形面積公式=圓周率圓×半徑2
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