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《圓的面積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（精選12篇）
作為一名教職工，就有可能用到教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？以下是小編為大家整理的《圓的面積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
《圓的面積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）知道圓的面積公式推導(dǎo)過程;
（2）會用圓的面積公式計算圓的面積;
2、過程與方法
經(jīng)歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;
3、情感態(tài)度與價值觀
積極參加數(shù)學(xué)活動,體驗圓的面積公式推導(dǎo)的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)
學(xué)思想。
二、教學(xué)重點：
圓的面積的計算
三、教學(xué)難點：
推導(dǎo)圓的公式的過程；
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
1、同學(xué)們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件)
2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）
3、拿出事先準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。
4、設(shè)疑：那么圓的面積怎樣求呢?
5、教師讓學(xué)生說出以前學(xué)過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復(fù)習(xí)演示平行四邊行的公式推導(dǎo)過程。
6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢?
�。�1）、設(shè)疑導(dǎo)入,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
�。�2 ）、復(fù)習(xí)滲透轉(zhuǎn)化的思想,為推導(dǎo)圓的面積埋下伏筆.
（二 ）合作探究
把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形探究圓的面積公式
師：同學(xué)們開動腦筋,小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?
(1) 學(xué)生動手操作;
(2) 交流演示各組拼出的圖形。
�。�3）教師用課件演示。
教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關(guān)系.得出圓的面積公式Ｓ＝
問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?
�。ㄈ┙鉀Q問題
(一)、已知圓的半徑，求圓的面積
例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？
�。ǘ⒁阎獔A的直徑，求圓的面積
例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？
�。ㄈ�、已知圓的周長，求圓的面積
例3、一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？
1、判斷對錯：
（1）直徑相等的`兩個圓，面積不一定相等。。 ( )
�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）
2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
（1）半徑3分米
�。�2）直徑20厘米
五、知識拓展
在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？
六、總結(jié)：學(xué)生談收獲
反思：本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，課堂氣氛活躍，學(xué)習(xí)效果好。學(xué)生親身經(jīng)歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形的活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究新知的興趣，讓學(xué)生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系，運用推理得出圓的面積公式,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程，對知識進行再創(chuàng)造，體驗了學(xué)習(xí)新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數(shù)學(xué)中的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
《圓的面積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過小組會議交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識。
教學(xué)重點：
推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點：
圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學(xué)具：
剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。
教學(xué)過程：
1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下平面四邊形的'面積公式是怎樣推導(dǎo)的？（小黑板出示推導(dǎo)圖形及公式）
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）
5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？（板書：曲）
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
《圓的面積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第十一冊P67-68
教學(xué)目標(biāo)：
1、認知目標(biāo)
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 教學(xué)難點：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。
學(xué)具準(zhǔn)備：
相應(yīng)課件;圓的面積演示教具
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
出示教材67頁的情境圖。
師：同學(xué)們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學(xué)生觀察思考）
生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。
生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。
師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。
生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。
師：這個問題是什么？
生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”
師：你們能幫他解決這個問題嗎？
師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？
師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設(shè)計意圖：從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]
二、游戲激趣，理解圓面積的概念
師：同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)�小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話要說嗎？）
生：這個游戲不公平？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積
�。ò鍟簣A所占平面的大小叫做圓的面積）
師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出男同學(xué)所涂的圓的'面積大）
[設(shè)計意圖：通過涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義。]
三、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。 師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）
[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
�。�1）討論探究，出示提示語。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
�、俎D(zhuǎn)化的過程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？
�、谵D(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的 ，寬相當(dāng)于圓的 ？ ③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類似的關(guān)聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機板書。
同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？
[設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點。]
4、公式運用，鞏固新知。
師：現(xiàn)在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。
四、應(yīng)用公式，解決生活中的實際問題
師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。
師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學(xué)生說說是怎樣想的，然后教師小結(jié)：求圓的面積必須知道什么條件？） [設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]
五、練習(xí)反饋，擴展提高
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？
2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？
六、全課總結(jié)
同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？
七、板書設(shè)計
圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積
長方形面積= 長×寬
= 半徑
S = πr ×r
=πr2
《圓的面積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 4
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化的方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。
教學(xué)過程：
一、引導(dǎo)估計，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？
2、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系。
師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？
二、動手操作，共同探索。
1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。
�。�1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
（2）準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積？
2、動手操作，共同探究
�。�1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學(xué)過的圖形嗎？
（2）動手操作。同桌為一組，把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。
�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
�。�4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？
3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。
圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。
根據(jù)學(xué)生回答，相機板書。
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應(yīng)用公式，解決問題
1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。
2、解決問題
�。�1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？
�。�2）學(xué)生計算
�。�3）交流，突出5平方的計算
四、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤的面積
2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節(jié)課你有什么收獲？你認為重點的
地方有哪些？
引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過程，知道圓周長如何求面積？總結(jié)圓面積計算的方法）
六、課堂作業(yè)
補充習(xí)題51頁2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個過程費時又費力，教學(xué)時出示例7的.圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導(dǎo)出計算公式后，不急于進行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實際問題，符合學(xué)生的認知規(guī)律。
2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費賴登塔爾認為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手操作親身體驗，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時操作活動中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。
3、數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學(xué)生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗到活用數(shù)學(xué)知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學(xué)生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學(xué)生基本技能的形成。
《圓的面積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點：
利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。
教學(xué)難點：
圓面積計算公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備：
等分圓教具。
學(xué)具準(zhǔn)備：
分成十六等分的圓形紙片。
教學(xué)過程：
一.談話導(dǎo)入新課
同學(xué)們，現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學(xué)教學(xué)樓前面的一塊空地，我們學(xué)校計劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實際上就是求圓的面積，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓的面積。
二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。
師：同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)�小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來進行游戲，游戲的規(guī)則是兩名同學(xué)給圓涂上顏色，比一比，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎？
生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說的大小就是圓的面積。板書：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。
師：現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢？
生：男同學(xué)涂的面積大。
三.探究合作，推導(dǎo)圓的面積公式
1.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？
生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的'底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對原來的知識掌握的非常扎實，表述的非常準(zhǔn)確。剛才我們用割補法把一個圖形先割后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。這也是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學(xué)習(xí)的圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪些圖形？
2.演示揭疑.把一個圓沿著直徑來切，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形。如果老師把一個圓平均分成16份，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細觀察如果老師把一個圓平均分成32份。它就會更接近哪個圖形？（長方形）大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什么圖形？長方形。那這個近似的長方形和圓之間會存在著什么樣的關(guān)系？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求。
3.合作探究，推導(dǎo)公式小組同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，討論完成學(xué)習(xí)卡上的內(nèi)容。你們明白要求了嗎？現(xiàn)在開始吧！學(xué)生進行匯報師：板書因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。
四.鞏固新知，實踐運用
1.俗話說學(xué)關(guān)鍵是用好，做游戲時，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現(xiàn)在來算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說法是對的。
2.現(xiàn)在你來幫助老師算一算我們學(xué)校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？
五.總結(jié)
1、這節(jié)課你們有什么收獲？
2、大家的收獲真不少你們不但學(xué)會了求園的面積，而且用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式，這是你們的一個了不起。另外，你們利用所學(xué)的知識解決生活中的問題，這是同學(xué)們的第二個了不起。
《圓的面積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級上冊P67-68
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的相關(guān)問題。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進一步體會“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
教學(xué)難點：
理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、回憶舊知、揭示課題
1、談話引入
前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。
2、畫圓
首先請同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫一個圓。
3、比較圓的大小
請小組內(nèi)同學(xué)互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫的圓大一些，有的同學(xué)畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關(guān)？
4、揭示課題
我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）
二、動手操作，探索新知
1、確定策略，體會轉(zhuǎn)化
�。�1）明確研究問題
師：同學(xué)們都認為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。
�。�2）體會轉(zhuǎn)化
怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）
其實在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。
當(dāng)學(xué)生說不上來時，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）
三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過程）
小結(jié)：
你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個共同點？
�。�3）確定策略
那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？
如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑，把圓進行平均分；
�、趲熓痉�4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明確方法，體驗極限
（1）學(xué)生動手操作16等份的拼法；
�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；
（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。
3、深化思維，推導(dǎo)公式
�。�1）請同學(xué)們仔細觀察轉(zhuǎn)化后的長方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說）
�。�2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關(guān)系。
�。�3）多讓幾個學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長方形和原來圓之間的聯(lián)系。
�。�4）根據(jù)長方形的.面積公式推導(dǎo)圓的面積計算公式。
三、運用公式，解決問題
1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？
出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？
2、判斷對錯：
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）
3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？
四、總結(jié)新知，深化拓展
1.小結(jié)：
通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。
2、拓展
在剪拼長方形的過程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收獲。
《圓的面積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)目的
1．通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式；
2．能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。
教學(xué)重點：
圓面積計算
教學(xué)難點：
公式以及推導(dǎo)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)并引入課題。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？
3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？
課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識。
二、新課講授
1．圓的面積的含義。
問題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導(dǎo)。
問題：怎樣求圓的面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）
問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
強調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書）
引導(dǎo)：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？
學(xué)生獨立完成圓面積公式的推導(dǎo)：
總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強調(diào)：
�。�1）拼成的圖形近似于什么圖形？
�。�2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？
�。�3）長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？
（4）長方形的寬是圓的哪部分？
�。�5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr
2 3．圓面積公式的應(yīng)用。
師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？
學(xué)生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？
（學(xué)生獨立完成，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）
教師板演計算過程。
出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？
學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）
三、鞏固練習(xí)。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
�。�1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的`面積嗎？怎樣算？）
�。�2）強調(diào)書寫格式，運算順序與單位名稱。
總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。
四、課堂小結(jié)
總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們在前面也學(xué)習(xí)了如何求圓的周長，需要注意的是：
�。�1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。
�。�2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；
（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積
長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr
教學(xué)反思
圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的，因為學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長公式探討的時候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下，學(xué)習(xí)的圓的面積計算，有利于學(xué)生知識的遷移，這樣，也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過程中，我注重了以下幾個環(huán)節(jié)的教學(xué)：
一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同
本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、大膽猜測，激發(fā)探究
在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進行估測。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，設(shè)計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預(yù)埋”。
三、演示操作，加深理解當(dāng)學(xué)生通過估測后，讓學(xué)生來做個實驗討論。每個同學(xué)手中都有一個圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過程中，由于教學(xué)量的加大，對于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點時間去思考，去推導(dǎo)。細節(jié)的設(shè)計還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過程中，導(dǎo)出的太快，公式推導(dǎo)不明顯，怎樣出來的結(jié)果演示太快，學(xué)生不易消化。這個問題在以后的教學(xué)過程中要注意細化。
四、引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識的形成過程。
五、存在和改進的地方有：
1、學(xué)生在知識技能形成的過程中，有個別學(xué)生沒有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實際問題；
2、學(xué)生的計算有待加強，在上課過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計算速度比較慢，學(xué)生還沒有達到要求，特別是當(dāng)半徑等于一個小數(shù)時，學(xué)生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學(xué)生會把0.3的平方算成是0.9，結(jié)果就出錯，這在以后的計算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認真計算，培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好習(xí)慣！
《圓的面積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標(biāo)
1、通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。
2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：源面積計算公式的退到。
教學(xué)難點：通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入
1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個什么問題？
所有的草坪鋪滿將是一個什么形狀？
那么求這個圓形草坪的占地面積就是求什么了？
引導(dǎo)學(xué)生說出求這個圓形草坪的占地面積就是求圓的面積
這節(jié)課我們就來研究圓的面積。
板書：圓的面積
師：看著這個課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節(jié)課中學(xué)到什么？
二、導(dǎo)入新課
1、師生總結(jié)板書？圓的面積與什么有關(guān)？
��？圓的面積怎么求？
��？圓的面積有沒有計算公式？
2、師：看著老師手中兩個不同大小的圓，是什么決定著他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生猜想說出圓的.面積與半徑有關(guān)
板書：圓的面積與半徑r有關(guān)
師：到底是不是這樣的了，接下來我們就來進行深入的探究。探究之前，請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么？我們是怎樣推導(dǎo)出他的面積公式的？對于三角形和平行四邊形也是運用同樣的方法推導(dǎo)出他們的公式的
師：總的來說，先把他們剪切，再拼接，最后轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形。
板書：拼切——轉(zhuǎn)化——化未知為已知
師：那么你們可以把這種轉(zhuǎn)化的思想運用于求圓的面積上嗎？
生：可以（不可以）
師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形，自己動手做一做。有想法的請舉手告訴老師。
師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。
首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個什么圖形。
�。ㄆ叫兴倪呅危�
第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接著把她等分成32份，拼接起來，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師：總結(jié)如果分的份數(shù)越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。
板書：近似
三、推導(dǎo)圓的公式
師：我們已經(jīng)成功地花園為方，看看數(shù)學(xué)方式就是這么神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請同學(xué)們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個問題：？圓的面積和這個近似長方形的面積有什么關(guān)系？
拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？
你能以計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積公式嗎，嘗試用“因為……根據(jù)……所以……”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞，把你的想法在小組中發(fā)展出來。板書：因為圓形的面積=長方形的面積=長×寬=1/2周長×半徑
所以圓的面積=R×RS=R
這就我們今天要學(xué)習(xí)的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關(guān)系密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學(xué)知識的時候，不僅要大膽的猜測，還要用實踐去驗證猜測。
練習(xí)題
1、求出下列圓的面積：
2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？
3、練習(xí)十
六、3小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
四、總結(jié)
通過剛剛的練習(xí)題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，咱們都學(xué)會了哪些知識？
《圓的面積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 9
一、教材內(nèi)容：
本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
�、乓龑�(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程
⑵幫助學(xué)生掌握圓的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實際問題、
能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標(biāo)：通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。
三、教學(xué)重點難點：
重點：圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。
難點：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。
四、教學(xué)流程
1、復(fù)習(xí)遷移，做好鋪墊
師問：
�。�1）長方形面積公式
�。�2）平行四邊形面積公式
師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導(dǎo)出來的？
2、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？
問題：
�。�1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？
（2）如何求圓的面積呢？
3、師生互動，探索新知
�。�1）師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？
�。�2）讓學(xué)生動手操作：
教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學(xué)們試試看，將圓轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學(xué)過的圖形，并求出它的面積。
（3）讓學(xué)生轉(zhuǎn)化的過程進行展示。（略）（多組學(xué)生展示）
�。�4）用多媒體進行驗證。
讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形。
師：若把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。
�。�5）引導(dǎo)歸納：
思考1：既然圓的'面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢？
思考2：長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？
再次多媒體展示動畫。
師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r
得到：s圓=πr×r
師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。
4、實際應(yīng)用，強化新知
�。�1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？
師：強調(diào)書寫格式：a寫出公式b代入數(shù)字c計算結(jié)果d寫出單位。
�。�2）出示例題：
例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？
a、讓學(xué)生獨立練習(xí)，b、指名板演，c、師生評議。
例2、一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）
a、學(xué)生獨立練習(xí)，b、指名板演，c、師生訂正。
師：引導(dǎo)學(xué)生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。
5、鞏固練習(xí)，深化新知
1、判斷題
�。�1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（）
2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。
3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少
6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知
師：（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？
（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
7、布置作業(yè)
《圓的面積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識與技能：認識圓的面積，通過操作，引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2. 過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中,通過大膽猜想、動手操作等活動,激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神;通過學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點：
推導(dǎo)圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。
教學(xué)難點：
理解圓的面積公式的`推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、圓形白紙、剪刀。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、出示主題情景圖：
�、購膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
�、谔釂枺骸斑@個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？
2、說一說：什么叫圓的面積？
3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）
【設(shè)計意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機結(jié)合起來，使學(xué)生從具體問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
二、合作交流，探索新知
1、回顧舊知：
回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來的？
指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
【設(shè)計意圖】：通過知識回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，強化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。
2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？
3、合作探究：
（1）猜想
�。�2）動手操作，驗證猜想。
（3）匯報交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。
【設(shè)計意圖】：通過活動，調(diào)動學(xué)生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調(diào)動學(xué)生積極性、自覺性，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和判斷思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，應(yīng)用知識間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過程。
展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。
【設(shè)計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生感受極限思想。
5、推導(dǎo)圓面積公式。
①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、谌嘟涣�，根據(jù)學(xué)生敘述板書：
長方形面積= 長 × 寬
圓的面積 =圓周長的一半 × 半徑
=Лr × r
=Лr
6、小結(jié)：圓的面積計算公式： S =Лr
【設(shè)計意圖】：通過轉(zhuǎn)化和對比，讓學(xué)生參與獲取知識的過程，在開放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識的過程交給學(xué)生，動靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點，對學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
7、知識應(yīng)用、內(nèi)化提高
�。�1）、 求下列圓的面積。（只列式不計算）
r=3cm
（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
�。�1） 認真讀題，理解題意。
（2） 你認為怎樣解決這個問題？
�。�3） 學(xué)生嘗試獨立計算。
�。�4） 匯報解答過程及結(jié)果，集體評價。
【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅。
四．聯(lián)系生活、拓展延伸
1、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？
2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？
3、求下列圓的周長和面積。
r=2cm
4、求半圓的面積。
r=4cm
【設(shè)計意圖】：拓展延伸，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，真正體會數(shù)學(xué)的實用性。
5、回顧整理，全課總結(jié)
今天我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？
【設(shè)計意圖】：引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)反思習(xí)慣，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。
《圓的面積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級上冊教材第67~68頁《圓的面積》例1及練習(xí)十六的第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓面積的計算公式與推導(dǎo)過程，并能運用其公式正確、靈活的計算。
2、在教學(xué)活動中，通過操作、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，并將所學(xué)知識運用于生活實際。教學(xué)重、難點：
重點：
正確計算圓的面積。
難點：
圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
配置的學(xué)具袋里的學(xué)具、彩筆、一把剪刀，圓形的紙片和若干材料紙。教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。
1、出示牧羊圖，讓學(xué)生想一想它吃最大的范圍應(yīng)該有多大呢？是什么形狀？
2、現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問題?
揭示課題：圓的面積
二、探索交流，解決問題。
1、認識圓的面積
a、什么是圓的面積呢？
b、出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?
c、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？（半徑、直徑、周長）
出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積
回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的?（引導(dǎo)轉(zhuǎn)化）
2、生生互動,推導(dǎo)公式
圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢?小組可以折一折、畫一畫、剪一剪、拼一拼，試試看！
1）、小組討論：設(shè)計方案，并匯報。
a、讓學(xué)生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
b、讓學(xué)生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被分成多少等分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
那么，有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)
c、請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在就把你們折的這幾種方案。（八等份、十六等份、三十二等份）
d、觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來的圖形有什么變化？
發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。
e、轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)圓的面積公式。
動手實踐：沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導(dǎo)圓的`面積公式。
小組合作探究，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊推導(dǎo)，看哪組表現(xiàn)最好。展現(xiàn)以下問題：
�、匍L方形的長相當(dāng)于圓的（）？
�、陂L方形的寬相當(dāng)于圓的（）？
�、坶L方形的面積相當(dāng)于圓的（）？
④因為長方形的面積=（）
所以圓的面積=（）。
2）、小組討論后，并演示公式推導(dǎo)的全過程。
3）、揭示字母公式（） 。
小結(jié)：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）
3、運用公式學(xué)習(xí)例1。
學(xué)生獨立完成，全班交流展示。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。
1、課本第69頁做一做第1題
學(xué)生獨立完成，匯報方法。
2、完成基本練習(xí)（做一做）
四，回顧整理，反思提升。
1、這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了什么、學(xué)會了什么？
2、希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中更好地運用好轉(zhuǎn)化的方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識。
《圓的面積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 12
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、能利用公式進行簡單的面積計算，會解決簡單的實際問題。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，通過小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。
重點：
圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算。
難點：
圓面積公式的推導(dǎo)過程。
二、教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件
分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒
三、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課：
1、看到老師手中的圓，你能想到有關(guān)圓的什么知識？
學(xué)生匯報。
2、你們還想知道圓的什么知識？
學(xué)生交流。
3、那你知道什么是圓的面積嗎？
學(xué)習(xí)圓的面積的概念。
請學(xué)生到臺前比劃比劃。
4、你已經(jīng)會計算哪些平面圖形的面積了？打開練習(xí)本寫一寫。
全班反饋。
師課件出示圖形及公式。
5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程嗎？簡單說。
學(xué)生匯報交流，教師課件演示。
回憶平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
高寬
6、總結(jié)方法：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點？
預(yù)設(shè)：生1：都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。生2：都要運用拼湊割補的方法。
師小結(jié)方法：說得非常好，我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時，通常都要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式呢？
師板書：轉(zhuǎn)化法
�。ǘ⒗棉D(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式：
1、下面就請同學(xué)們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？
學(xué)生操作。
2、師：誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？
生到臺前展示。
預(yù)設(shè)：生1：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形。生2：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形。
師：大家真了不起！通過動手操作把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形。
師板書：操作法
3、師：為什么說是一個近似的長方形呢？請看課件（展示課件），同時請同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會怎樣呢？
預(yù)設(shè)：生1：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
生2：平均分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。
4、師：下面請同學(xué)們仔細觀察、分析拼成的長方形與原來的圓之間有什么關(guān)系？帶著問題先自己思考在小組討論交流。
�。�1）圓同拼成的近似長方形或平行四邊形什么變了？什么沒變？
�。�2）拼成的近似長方形或平行四邊形各部分相當(dāng)于圓的哪部分？
�。�3）你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長方形或平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？
小組同學(xué)之間互相說說推導(dǎo)過程。
5、全班演示、匯報：
學(xué)生到臺前演示交流。
�。�1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。
�。�2）把圓32等分拼成近似的長方形。
�。�=（r）
①拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長的一半。
�、谄闯傻拈L方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長相當(dāng)于圓周長的一半。
教師課件演示。組織學(xué)生進行語言表述。
（三）、認真練習(xí)，鞏固新知：
1、師：計算圓的面積一定要有什么條件？學(xué)生交流。
2、課件出示練習(xí)題：
�。�1）求下面各圓的面積。
r= 3厘米
d= 2分米
C= 12。56米
（2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計）
（3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？
拓展練習(xí)：
一個長方形的草坪，長25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計）。
（1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？
�。�2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？
四、板書設(shè)計：
學(xué)習(xí)方法：
轉(zhuǎn)化法
長方形面積=長×寬
操作法↓ ↓
圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑
化曲為直S = πr × r
平行四邊形面積=底×高
↓ ↓
圓的面積=圓的周長的`一半×圓的半徑
S = πr × r
五、教學(xué)反思：
圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設(shè)計時，我注意遵循學(xué)生的認知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進行教學(xué)設(shè)計，為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造條件。
�。ㄒ唬�、重視自主探究，促進合作交流。
讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過程，學(xué)生在回顧舊知識的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。
引導(dǎo)學(xué)生主動探究。學(xué)生以小組為單位，通過合作剪、拼、擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并且在操作過程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來的圓之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個公式的推導(dǎo)過程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動中來，學(xué)生的思維空間被打開，想象被激活，每個學(xué)生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。
�。ǘ�、運用多媒體手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
在學(xué)生實踐操作的基礎(chǔ)上，我利用多媒體精確演示圓割補拼圖的過程，讓學(xué)生清楚地理解自己推導(dǎo)方法的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。
�。ㄈ�、練習(xí)設(shè)計適當(dāng)，由淺入深地鞏固新知。
課上及時安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。
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