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八年級(jí)數(shù)學(xué)單元試題
努力，是我們熟得不能再熟的字眼，但這兩個(gè)字就夠一個(gè)人做一輩子的了，而且它是永遠(yuǎn)做不完的。所以我更應(yīng)該珍惜時(shí)光，為自己的目標(biāo)而奮斗!下面是八年級(jí)數(shù)學(xué)單元試題，歡迎來學(xué)習(xí)!
一、選擇題
1.(2016•威海)-13的相反數(shù)是( C )
A.3 B.-3 C.13 D.-13
2.(2016•沈陽)下列各數(shù)是無理數(shù)的是( C )
A. 0 B. -1 C. 2 D. 37
3.(2016•北京)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是( D )
A.a>-2 B.a<-3 C.a>-b D.a<-b
(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052052)
4.(2016•深圳)據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2005年到2015年中國累積節(jié)能1570000000噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( C )
A.0.157×1010 B.1.57×108
C.1.57×109 D.15.7×108
(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052053)
5.(2016•衢州)下列計(jì)算正確的是( D )
A.a3-a2=a B.a2•a3=a6
C.(3a)3=9a3 D.(a2)2=a4
6.(2016•武漢)若代數(shù)式1x-3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( C )
A.x<3 B.x>3 C.x≠3 D.x=3
(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052054)
二、填空題
7.(2016•南京)分解因式：2a(b+c)-3(b+c)
=__(b+c)(2a-3)__.
8.(2016•黃岡)計(jì)算(a-2ab-b2a)÷a-ba的結(jié)果
是__a-b__.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052055)
9.(2016•貴州)若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a+b+3cd=__3__.
解析：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3
10.(2016•山西百校聯(lián)考三)計(jì)算：(x2+2x+3)(2x-5)=__2x3-x2-4x-15__.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052056)
11.計(jì)算：(-1)0+|2-3|+2sin60°=__3__.
三、解答題
12.分解因式：a2(x-y)+4(y-x).
解：原式=a2(x-y)-4(x-y)
=(x-y)(a2-4)
=(x-y)(a+2)(a-2)
13.(2016•達(dá)州)計(jì)算：8-(-2016)0+|-3|-4cos45°.
解：原式=22-1+3-4×22
=2
14.(2016•成都)計(jì)算：(-2)3+16-2sin30°+(2016-π)0.
解：原式=-8+4-1+1
=-4
15.(2016•廣安)計(jì)算：(13)-1-27+tan60°+|3-23|.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052057)
解：原式=3-33+3+23-3
=0
16.(2016•衡陽)先化簡，再求值：(a+b)(a-b)+(a+b)2，其中a=-1，b=12.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052058)
解：原式=a2-b2+a2+2ab+b2
=2a2+2ab，
當(dāng)a=-1，b=12時(shí)，
原式=2×(-1)2+2×(-1)×12
=2-1
=1
17.(2016•陜西)化簡：(x-5+16x+3)÷x-1x2-9.
(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052059)
解：原式=(x-5)(x+3)+16x+3÷x-1(x+3)(x-3)
=(x-1)2x+3•(x+3)(x-3)x-1
=(x-1)(x-3)
=x2-4x+3
18.(2016•牡丹江)先化簡，再求值：x2-1x2+x÷(x-2x-1x)，其中x=-2.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052060)
解：原式=(x+1)(x-1)x(x+1)÷(x2x-2x-1x)
=x-1x÷x2-2x+1x
=x-1x×x(x-1)2
=1x-1.
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=1-2-1=-13
19.(2016•呼和浩特)先化簡，再求值：1x+1-3-xx2-6x+9÷x2+xx-3，其中x=-32.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052061)
解：原式=1x+1+x-3(x-3)2•x-3x(x+1)
=1x+1+1x(x+1)
=x+1x(x+1)
=1x，
當(dāng)x=-32時(shí)，原式=1-32=-23
20.(2016•煙臺(tái))先化簡，再求值：(x2-yx-x-1)÷x2-y2x2-2xy+y2，其中x=2，y=6.
解：原式=(x2-yx-x2x-xx)×(x-y)2(x+y)(x-y)
=-y-xx×x-yx+y
=y-xx，
把x=2，y=6代入得：
原式=6-22=3-1
21.(2016•貴陽)先化簡，再求值：2a-1-a+1a2-2a+1÷a+1a-1，其中a=2+1.
(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052062)
解：原式=2a-1-a+1(a-1)2•a-1a+1=2a-1-1a-1=1a-1，
當(dāng)a=2+1時(shí)，原式=22
22.如圖，將長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形.
(1)用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積;
(2)當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052063)
解：(1)ab-4x2;
(2)依題意得：ab-4x2=4x2，將a=6，b=4，代入上式得x2=3，
解得x=3(x=-3舍去)，
∴正方形邊長為3
23.符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算如下：
f(1)=1+21，f(2)=1+22，f(3)=1+23，f(4)=1+24，….
(1)利用以上運(yùn)算的規(guī)律寫出f(n)=__1+2n__;(n為正整數(shù))
(2)計(jì)算：f(1)•f(2)•f(3)•…•f(100)的值.
(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052064)
解：(2)f(1)•f(2)•f(3)•…•f(100)=(1+21)(1+22)(1+23)…(1+2100)=31×42×53×…×102100=101×1022=5151
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