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八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點新人教版
引導(dǎo)語：期末考試的復(fù)習(xí)已經(jīng)拉開序幕，小編整理了以下八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(新人教版)，希望給復(fù)習(xí)中的同學(xué)們帶來幫助!
軸對稱
1、將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。
注意：對稱軸是直線，既不是線段，也不是射線，畫時不用實線，用虛線
(虛線、尺子、露頭)
2、軸對稱圖形性質(zhì)：對稱點到對稱軸的距離相等。
3、對稱點：軸對稱圖形沿對稱軸對折后，互相重合的點叫做對稱點。
4、在方格紙上補全軸對稱圖形關(guān)鍵：
找出所給圖形的關(guān)鍵點的對稱點，要按照順序?qū)ΨQ點連接起來。
位置與坐標
用坐標表示地理位置
【用坐標表示地理位置】
�、� 建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定 x 軸、 y 軸的正方向;
② 根據(jù)具體問題確定單位長度;
�、� 在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱.
【用坐標表示平移】
1.平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離, 圖形的這種移動,叫做平移。平移后圖形的位置改變,形狀、大小不變。
2.在平面直角坐標系內(nèi)：如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度。
3.圖形平移與點的坐標變化之間的關(guān)系：
(1)左、右平移：
原圖形上的點(x、y),向右平移a個單位(x+a,y);
原圖形上的點(x、y),向左平移a個單位(x-a,y);
(2)上、下平移：
原圖形上的點(x、y),向上平移a個單位(x,y+b);
原圖形上的點(x、y),向下平移a個單位(x,y-b)。
平面直角坐標系
【規(guī)律型：點的坐標】
1.所需能力：
1深刻理解平面直角坐標系和點坐標的意義
2探索各個象限的點和坐標軸上的點其坐標符號規(guī)律
3探索關(guān)于平面直角坐標系中有關(guān)對稱，平移等變化的點的坐標變化規(guī)律。
2.重點： 探索各個象限的點和坐標軸上的點其坐標符號規(guī)律
3.難點： 探索關(guān)于平面直角坐標系中有關(guān)對稱，平移等變化的點的坐標變化規(guī)律。
整式的乘法
1. 單項式乘法法則：單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
�、俜e的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;
②相同字母相乘，運用同底數(shù)的乘法法則;
③只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;
�、軉雾検匠朔ǚ▌t對于三個以上的單項式相乘同樣適用;
�、輪雾検匠艘詥雾検�，結(jié)果仍是一個單項式。
2.單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
�、賳雾検脚c多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同;
�、谶\算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;
�、墼诨旌线\算時，要注意運算順序。
3.多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
�、俣囗検脚c多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原兩個多項式項數(shù)的積;
�、诙囗検较喑说慕Y(jié)果應(yīng)注意合并同類項;
③對含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘 ，其二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積。
乘法公式
�、�(a+b)(a-b)=a2-b2.
�、�(a±b)2=a2±2ab+b2.
�、� (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.
④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab，(a-b)2=(a+b)2-4ab.
因式分解
1.因式分解
定義：把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，這種變形叫因式分解。
即：多項式→幾個整式的積
例：1/3ax+1/3bx=1/3x(a+b)
因式分解是對多項式進行的一種恒等變形，是整式乘法的逆過程。
2.因式分解的方法：
(1)提公因式法：
�、俣x：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這個變形就是提公因式法分解因式。
公因式：多項式的各項都含有的相同的因式。公因式可以是一個數(shù)字或字母，也可以是一個單項式或多項式。
系數(shù)——取各項系數(shù)的最大公約數(shù)
字母——取各項都含有的字母
指數(shù)——取相同字母的最低次冪
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