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2016高一上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題
期中考試來(lái)臨之際，為了幫助大家更好地復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，百分網(wǎng)小編帶來(lái)一套2016高一上冊(cè)數(shù)學(xué)的期中試題，有需要的同學(xué)可以看一看，更多內(nèi)容歡迎關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)!
(第Ⅰ卷)
一.選擇題(本大題共12小題，第小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符是合題目要求的 .)
1.化簡(jiǎn)： =( )
A. 4 B. C. 或4 D.
2.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中對(duì)應(yīng)的元素是：
A.2 B.5 C.6 D.8
3.設(shè)集合 若 則 的范圍是 ( )
A. B. C. D.
4.在區(qū)間 上不是增函數(shù)的是( )
A. B. C. D.
5.已知集合A={y|y=log2x，x>1}，B=y|y=12x，x>1，則A∩B= ( ).
A. B.y06.已知x，y為正實(shí)數(shù)，則( )
A.2lg x+lg y=2lg x+2lg y B.2lg(x+y)=2lg x•2lg y
C.2lg x•lg y=2lg x+2lg y D .2lg(xy)=2lg x•2lg y
7.函數(shù)f(x)=2-|x|的值域是( )
A.(0,1) B.(0,1] C.(0，+∞) D.R
8.已知 ， ， ，則 三者的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
9.設(shè)集 合 ， ，給出下列四個(gè)圖形，其中能表 示以集合 為定義域， 為值域的函數(shù)關(guān)系的是( )
10.二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分對(duì)應(yīng)值如下表
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 6 m -4 -6 -6 -4 n 6
不求a，b，c的值，可以判斷方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根所在的區(qū)間是( )
A.(-3，-1)和(2,4) B.(-3，-1)和(-1,1)
C.(-1,1)和(1,2) D.(-∞，-3)和(4，+∞)
11.已知f(x)= ，則f [ f (-3)]等于( )
A.0 B.π C.π2 D.9
12.已知 ，下面四個(gè)等式中：( )
�、� ; �、� ;
�、� ; �、� .
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A.3 B.2 C.1 D.0
二.填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.)
13.函數(shù) 的定義域是 .
14.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9,3)，則f(64)=________________.
15.定義在R上的奇函數(shù) ,當(dāng) 時(shí), ;則奇函數(shù) 的值域是______.
16.圖中一組函數(shù)圖象，它們分別與其后所列的一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境相匹配：
情境A：一份30分鐘前從冰箱里取出來(lái)，然后被放到微波爐里加熱，最后放到餐桌上的食物的溫度(將0時(shí)刻確定為食物從冰箱里被取出來(lái)的那一 刻);
情境B：一個(gè)1970年生產(chǎn)的留聲機(jī)從它剛開始的售價(jià)到現(xiàn)在的價(jià)值(它被一個(gè)愛好者收藏，并且被保存得很好);
情境C：從你剛開始 放水洗澡，到你洗完后把它排掉這段時(shí)間浴缸里水的高度;
情境D：根據(jù)乘客人數(shù)，每輛公交車一趟營(yíng)運(yùn)的利潤(rùn);
其中情境A 、 B、C、D分別對(duì)應(yīng)的圖象是__________(填序號(hào)).
(第II卷)
三、解答題：(本大題共6小題，共70分.題解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)
17.(本小題滿分10分)計(jì)算：
(1) 2lg 2+lg 31+12lg 0.36+13lg 8; (2) 23×612×332.
18.已知函數(shù) .
(I) 判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明;
(II)判斷 函數(shù) 在 上是增函數(shù)還是減函數(shù)并用定義證明之;
(III)函數(shù) 在 上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)?(直接寫出答案，不要求寫證明過(guò)程).
19.(本小題滿分12分)若0≤x≤2,求函數(shù)y= 的最大值和最小值.
20.(本小題滿分12分)光線通過(guò)一塊玻璃,其強(qiáng)度要要損失 ,把幾塊這樣的玻璃重疊起來(lái),設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為 ,通過(guò) 塊玻璃后強(qiáng)度為 .
(1)寫出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)通過(guò)多少塊玻璃后，光線強(qiáng)度減弱到原來(lái)的 以下?
21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù) 是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng) ≤0時(shí)， . (1)現(xiàn)已畫出函數(shù) 在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù) 的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù) 的增區(qū)間; (2)寫出函數(shù) 的解析式和值域.
22.(12分)甲商店某種商品10月份(30天，10月1日為第一天)的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖(一)所示，該商品日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖(二)所示.
(1) 寫出圖(一)表示的銷售價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=f(t)，寫出圖(二)表示的日銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t)，及日銷售金額M(元)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系M=h(t).
(2) 乙商店銷售同一種商品，在10月份采用另一種銷售策略，日銷售金額N(元)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為N=-2t2-10t+2 750，試比較10月份每天兩商店銷售金額的大小關(guān)系.
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