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2024學(xué)年初三數(shù)學(xué)下冊期中考試試卷
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)、工作生活中，我們都經(jīng)�？吹皆嚲淼纳碛�，試卷是是資格考試中用以檢驗(yàn)考生有關(guān)知識(shí)能力而進(jìn)行人才篩選的工具。那么你知道什么樣的試卷才能有效幫助到我們嗎？下面是小編為大家收集的2024學(xué)年初三數(shù)學(xué)下冊期中考試試卷試題，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初三數(shù)學(xué)下冊期中考試試卷 1
一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）
1. 若反比例函數(shù) y = k/x 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則 k 的值為（ ）
A. -6 B. 6 C. -5 D. 5
2. 已知線段 a = 3，b = 4，c = 6，d = 8，則這四條線段成比例嗎？（ ）
A. 成比例 B. 不成比例
3. ，在△ABC 中，DE∥BC，若 AD = 2，BD = 3，則 DE/BC 的值為（ ）
A. 2/3 B. 2/5 C. 3/5 D. 3/2
4. 若二次函數(shù) y = ax+bx+c 的圖象開口向上，對稱軸為直線 x = 1，且經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），則 a、b、c 的取值范圍分別是（ ）
A. a＞0，b＜0，c＜0 B. a＞0，b = -2a，c = -2
C. a＞0，b＜-2a，c＜-2 D. a＞0，b＞-2a，c＜-2
5. 兩個(gè)相似三角形的面積比為 1:4，則它們的相似比為（ ）
A. 1:2 B. 1:4 C. 1:16 D. 2:1
6. 對于二次函數(shù) y = -2(x - 3)+5，下列說法正確的是（ ）
A. 圖象的開口向上 B. 圖象的對稱軸是直線 x = -3
C. 當(dāng) x＞3 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大 D. 當(dāng) x = 3 時(shí)，y 有最大值 5
7. 已知點(diǎn) A（-1，y），B（2，y）在反比例函數(shù) y = m/x（m＜0）的圖象上，則 y，y的大小關(guān)系是（ ）
A. y＜y B. y＞y C. y = y D. 無法確定
8. ，在平行四邊形 ABCD 中，E 是 AB 的中點(diǎn)，CE 和 BD 相交于點(diǎn) O，設(shè)△OCD 的面積為 m，△OEB 的面積為 n，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. m = 4n B. m = 3n C. m = 2n D. m = n
9. 二次函數(shù) y = ax+bx+c 的圖象所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. a＜0 B. b＞0 C. c＞0 D. b - 4ac＜0
10. 若二次函數(shù) y = ax+bx+c 的圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為（x，0），（x，0），且 x＜x，圖象上有一點(diǎn) M（x，y）在 x 軸下方，則下列判斷正確的是（ ）
A. a＞0 B. b - 4ac＞0 C. x＜x＜x D. a(x - x)(x - x)＜0
二、填空題（每小題 4 分，共 24 分）
11. 若函數(shù) y = (m - 1)x+2x + m - 1 是二次函數(shù)，則 m 的取值范圍是________。
12. 已知反比例函數(shù) y = 2/x，當(dāng) x = -2 時(shí)，y =________。
13. 若兩個(gè)相似多邊形的.對應(yīng)邊之比為 3:2，則它們的周長之比為________。
14. ，在△ABC 中，∠ACB = 90°，CD⊥AB 于點(diǎn) D，若 AD = 4，BD = 9，則 CD =________。
15. 二次函數(shù) y = x - 2x + 3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________。
16. ，在矩形 ABCD 中，AB = 6，BC = 8，點(diǎn) E 是 BC 邊上一點(diǎn)，連接 AE，把∠B 沿 AE 折疊，使點(diǎn) B 落在點(diǎn) B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE 的長為________。
三、解答題（共 66 分）
17.（8 分）已知 y 與 x 成反比例，且當(dāng) x = 3 時(shí)，y = 4。
�。�1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）當(dāng) x = -2 時(shí)，求 y 的值。
18.（8 分），在△ABC 中，DE∥BC，AD = 3，DB = 2，AE = 4，求 AC 的長。
19.（10 分）已知二次函數(shù) y = x+bx + c 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（3，0）。
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
�。�2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。
20.（10 分），在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 AD 的中點(diǎn)，BE 的延長線與 CD 的延長線相交于點(diǎn) F。
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）連接 BD、AF，判斷四邊形 ABDF 的形狀，并說明理由。
21.（10 分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià) 1 元，商場平均每天可多售出 2 件。
（1）若商場平均每天要盈利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
�。�2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？最多盈利是多少元？
22.（10 分），在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 y = ax+bx - 3 與 x 軸交于 A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C。
�。�1）求拋物線的解析式；
�。�2）點(diǎn) D 是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限，當(dāng)四邊形 ABCD 的面積最大時(shí)，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)。
23.（10 分），在△ABC 中，AB = AC，點(diǎn) D 在 BC 邊上，且 BD = CD，過點(diǎn) D 作 DE∥AB 交 AC 于點(diǎn) E。
（1）求證：△DEC∽△ABC；
（2）若 AB = 5，BC = 6，求 DE 的長。
以上是一份初三數(shù)學(xué)下冊期中考試試卷，涵蓋了反比例函數(shù)、相似三角形、二次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，希望能幫助同學(xué)們進(jìn)行復(fù)習(xí)和檢測。
初三數(shù)學(xué)下冊期中考試試卷 2
一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）
1. 下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（ ）
A. y = x + 1 B. y = 2/x C. y = x D. y = 3x/2
2. 若兩個(gè)相似三角形的面積比為 4:9，則它們的相似比為（ ）
A. 2:3 B. 4:9 C. 16:81 D. 9:4
3. 對于二次函數(shù) y = -2x+4x - 1，下列說法正確的是（ ）
A. 開口向上 B. 對稱軸為直線 x = -2 C. 當(dāng) x = 1 時(shí)，y 有最大值 1 D. 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1)
4. 已知點(diǎn) A(-2,y)，B(-1,y)，C(3,y)都在反比例函數(shù) y = k/x（k＜0）的圖象上，則 y，y，y的大小關(guān)系是（ ）
A. y＜y＜y B. y＜y＜y C. y＜y＜y D. y＜y＜y
5. ，在△ABC 中，DE∥BC，AD = 2，BD = 3，則△ADE 與△ABC 的面積之比為（ ）
A. 2:3 B. 4:9 C. 2:5 D. 4:25
6. 二次函數(shù) y = ax+bx + c 的圖象所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A. a＜0 B. b＞0 C. c＞0 D. b - 4ac＜0
7. 若關(guān)于 x 的方程 x - 2x + m = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是（ ）
A. m＜1 B. m＞1 C. m≤1 D. m≥1
8. ，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，則 sinA 的值為（ ）
A. 3/4 B. 4/3 C. 3/5 D. 4/5
9. 已知二次函數(shù) y = (x - h) + k 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，則 h = （ ），k = （ ）。
A. h = 2，k = -1 B. h = -2，k = 1 C. h = -2，k = -1 D. h = 2，k = 1
10. ，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 邊上的一點(diǎn)，且 BE = 1/3BC，連接 AE，DE，則 tan∠EAD 的值為（ ）
A. 1/3 B. 2/3 C. 1/2 D. 2/5
二、填空題（每小題 4 分，共 24 分）
11. 若反比例函數(shù) y = k/x 的'圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-3)，則 k = ________。
12. 已知拋物線 y = x - 4x + 3 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，則 AB 的長為________。
13. 若兩個(gè)相似多邊形的周長比為 2:3，則它們的面積比為________。
14. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，若 sinB = 3/5，則 cosA = ________。
15. 把二次函數(shù) y = x - 2x + 3 化為頂點(diǎn)式為 y = ________。
16. ，在平行四邊形 ABCD 中，E 是 AD 邊上的一點(diǎn)，且 AE = 1/3AD，連接 BE 交 AC 于點(diǎn) F，若 AF = 2，則 FC = ________。
三、解答題（共 66 分）
17.（8 分）解方程：x - 5x + 6 = 0。
18.（8 分）已知二次函數(shù) y = x - 2x - 3。
（1）求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
�。�2）當(dāng) x 取何值時(shí)，y＞0？
19.（8 分），在△ABC 中，DE∥BC，AD = 4，DB = 8，AE = 3。求 AC 的長。
20.（10 分），在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 6，BC = 8，求 sinA 和 cosB 的值。
21.（10 分）已知反比例函數(shù) y = k/x 的圖象與一次函數(shù) y = mx + n 的圖象交于點(diǎn) A(1,4)和點(diǎn) B(-2,a)。
�。�1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
�。�2）求△AOB 的面積。
22.（12 分）某商場銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為每件 30 元，售價(jià)為每件 40 元。為了促銷，商場決定：當(dāng)一次購買該商品超過 10 件時(shí)，每多購買一件，購買的全部商品的售價(jià)均降低 0.1 元，但售價(jià)不得低于每件 35 元。設(shè)一次購買該商品 x 件（x＞10），銷售利潤為 y 元。
�。�1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）當(dāng)一次購買該商品多少件時(shí)，銷售利潤最大？最大利潤是多少？
23.（10 分），在△ABC 中，∠BAC = 90°，AD 是 BC 邊上的高，E 是 BC 邊上的一點(diǎn)，連接 AE，且∠DAE = ∠C。
�。�1）求證：△ADE∽△ACD；
�。�2）若 AC = 6，AB = 8，求 DE 的長。
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