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初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案
從小學(xué)、初中、高中到大學(xué)乃至工作，我們需要用到試題的情況非常的多，試題可以幫助參考者清楚地認(rèn)識(shí)自己的知識(shí)掌握程度。什么樣的試題才是好試題呢？下面是小編為大家收集的初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
一、選擇題 (本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.
1.下列方程是一元一次方程的是
A. -5x+4=3y2 B. 5(x2-1)=1一5x2 C. D. 2(3x-2)=2x-2(2-2x)
2.方程2x+3=7的解是
A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2
3.在數(shù)軸上表示不等式x<1的解集，正確的是
4.下列說法不正確的是
A.若x=y，則x+a=y+a B.若x=y，則x-b=y-b
C.若x=y，則ax=ay D.若x=y，則xb=yb
5.已知 是方程2mx﹣y=10的解，則m的值為
A.2 B.4 C.6 D.10
6.若3x2a+by2與﹣4x3y3a﹣b是同類項(xiàng)，則a﹣b的值是
A.0 B.1 C.2 D.3
7.不等式組 的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是
A.1 B.2 C.3 D.4
8.關(guān)于x的不等式組3x-1>4(x-1)，x<m的解集為x<3，那么m的取值范圍是< p="">
A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3
9.若x>y，則下列式子錯(cuò)誤的是
A.x-3>y-3 B. x3>y3 C.x+3>y+3 D.-3x>-3y
10.已知a，b滿足方程組a+5b=12，3a-b=4，則a+b的值為
A.-4 B.4 C.-2 D.2
11. 沙坪壩至大足高速公路正式通車后，從沙坪壩到大足全長約為126 km.一輛小汽車、一輛貨車同時(shí)從沙坪壩、大足兩地相向開出，經(jīng)過45分鐘相遇，相遇時(shí)小汽車比貨車多行6 km，設(shè)小汽車和貨車的速度分別為x km/h，y km/h，則下列方程組正確的是
A.45(x+y)=12645(x-y)=6 B.34(x+y)=126x-y=6 C.34(x+y)=12645(x-y)=6 D.34(x+y)=12634(x-y)=6
12.張老師把手中一包棒棒糖準(zhǔn)備分給幼兒園小班的小朋友，如果每個(gè)小朋友分3個(gè)棒棒糖，那么還剩59個(gè);如果前面每一個(gè)小朋友分5個(gè)棒棒糖，則最后一個(gè)小朋友得到了棒棒糖，但不足3個(gè).則張老師手中棒棒糖的個(gè)數(shù)為
A.141 B.142 C.151 D.152
二、填空題 (本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分).
13.已知關(guān)于x的方程3x-2m=4的解是x=m，則m的值是 _
14.x與 的差的一半是正數(shù)，用不等式表示為
15.由方程組 可得出 與 關(guān)系是
16.若關(guān)于x的不等式組 無解，則a的取值范圍是 .
17.若不等式2(x+3)>1的最小整數(shù)解是方程2x﹣ax=3的解，則a的值為
18.甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次摸4個(gè)或(3-k)個(gè)，乙每次摸5個(gè)或(5-k)個(gè)(k是常數(shù)，且0<k<3);經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了兩次5個(gè)球，最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等，那么箱子中至少有球 p="">
三、解答題 (本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
19.(1)解方程組： (2)解不等式組：2x+1>-3，-x+3≥0
20. 七一商場以150元/臺(tái)的價(jià)格購進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái)，很快售完.商場用相同的貨款再次購進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價(jià)格提高30元，進(jìn)貨量減少了10臺(tái).這兩次各購進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)?
四、解答題 (本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算 過程或推理步驟.
21.解不等式組. 把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解.
22.已知整數(shù)x滿足不等式3x-4≤6x-2和不等 式x-12>2x+13-1，并且滿足方程3(x+a)+2-5a=0，求a的值.
23. 已知關(guān)于x，y的方程組 的解滿足不等式組 ，求滿足條件的m的整數(shù)值.
24. 為了豐富群眾文化生活，某縣城區(qū)已經(jīng)整體轉(zhuǎn)換成了數(shù)字電視.目前該縣廣播電視信息網(wǎng)絡(luò)公司正在對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行數(shù)字電視改裝.公司現(xiàn)有400戶申請(qǐng)了但還未安裝的用戶，此外每天還有新的用戶申請(qǐng).已知每個(gè)安裝小組每天安裝的數(shù)量相同，且每天申請(qǐng)安裝的用戶數(shù)也相同，公司若安排3個(gè)安裝小組同時(shí)安裝，則50天可以安裝完所有新、舊申請(qǐng)用戶;若公司安排5個(gè)安裝小組同時(shí)安裝，則10天可以安裝完所有新，舊申請(qǐng)用戶.(1)求每天新申請(qǐng)安裝的用戶數(shù)及每個(gè)安裝小組每天安裝的數(shù)量;
(2)如果要求在8天內(nèi)安裝完所有新、舊申請(qǐng)用戶，但前3天只能派出2個(gè)安裝小組安裝，那么最后幾天至少需要增加多少個(gè)安裝小組同時(shí)安裝，才能完成任務(wù)?
五、解答題：(本大題2個(gè)小題，第25題10分，第26題12分，共22分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
25. 閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組2x+5y=3，4x+11y=5①②時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形為4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5，�、�
把方程①代入③得2×3+y=5，∴y=-1，
把y=-1代入①得x=4，
∴方程組的解為x=4，y=-1.
請(qǐng)你解決以下問題：
(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組3x-2y=5，9x-4y=19;①②
(2)已知x，y滿足方程組3x2-2xy+12y2=47，2x2+xy+8y2=36.①② 求整式x2+4y2+xy的值;
26. “端午節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日.甲、乙兩家超市在“端午節(jié)”當(dāng)天對(duì)一種原來售價(jià)相同
的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案.
甲超市方案：購買該種粽子超過20 0元后，超出200元的部分按95% 收費(fèi);
乙超市方案：購買該種粽子超過300元后，超出300元的部分按90% 收費(fèi).
設(shè)某位顧客購買了x元的該種粽子.
(1)補(bǔ)充表格，填寫在“橫線”上：
x
(單位：元) 實(shí)際在甲超市的花費(fèi)
(單位：元) 實(shí)際在乙超市的花費(fèi)
(單位：元)
0
200
x >300
( 2)當(dāng)x為何值時(shí)?到 甲、乙兩超市的花費(fèi)一樣。
(3)如果顧客在“端午節(jié)”當(dāng)天購買該種粽子超過300元，那么到哪家超市花費(fèi)更少?說明理由
初一數(shù)學(xué)參考答案(僅供參考)
一、選擇題
1、C 2、D 3、A 4、D 5、C 6、A 7、B 8、D 9、D 10、B 11、D 12、D
二、填空題
13、4 14、 (x﹣ )>0 15、 . 16、a≥﹣2 17、3.5 18、110
三、解答題
19、(1)解：由①+②得
3x=6
x=2 …………………………………2分
把x=2帶入①中，得
2+y=5
∴y=3 …………………………………3分
∴原方程組的解為
…………… ……………………4分
(2)解由①得x>﹣2…………………………………1分
由②得x≤3…………………………………2分
∴原不等式組的解為-2<x≤3…………………………………4分< p="">
20、解：設(shè)第一次購進(jìn)了x臺(tái)，根據(jù)題意列方程得……………………………1分
150x=(150+30)(x-10)， …………………………4分
解得x=60. ……………………………………………6分
∴ (x-10)=60-10=50 ……………………………………………7分
∴ 第一次購進(jìn)了60臺(tái)，第二次購進(jìn)了50臺(tái).……………………………………………8分
四、解答題
21、解： ，
由①得：x≥﹣1， …………………………2分
由②得：x<3， …………………………4分
不等式組的解集為：﹣1≤x<3. …………………………6分
在數(shù)軸上表示為： . …………………………8分
不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，0. …………………………10分
22、解：由3x-4≤6x-2，x-12>2x+13-1，解得-23≤x<1，……………………………6分
∴整數(shù)x=0. ……………………………7分
當(dāng)x=0時(shí)，a=1 ……………………………10分
23、解：①×2得：2x﹣4y=2m③，
�、讴仮鄣茫簓= ， ……………………………2分
把y= 代入①得：x=m+ ， ……………………………4分
把x=m+ ，y= 代入不等式組 中得：
， ……………………………6分
解不等式組得：﹣4
則整數(shù)m=﹣3，﹣2. ……………………………10分
24、解：(1)設(shè)每天新申請(qǐng)安裝的用戶數(shù)為x個(gè)，每個(gè)安裝小組每天安裝的數(shù)量為y戶，
由題意得， ，解得： .
答：每天新申請(qǐng)安裝的用戶數(shù)為40個(gè)，每個(gè)安裝小組每天安裝的數(shù)量為16戶;……………5分
(2)設(shè)最后幾天增加a個(gè)小組，
由題意得，3×2×16+5×(2+a)×16≥400+8×40，解得：a≥5.8.
答：至少增加6個(gè)小組.……………………………10分
五、解答題
25、解 (1) 將方程②變形為9x-6y+2y=19，
即3(3x-2y)+2y=19， ③
把方程①代入③得3×5+2y=19，∴y=2，……………………………2分
把y=2代入①得x=3， ……………………………4分
∴方程組的解為x=3，y=2. ……………………………5分
(2) 由①得3(x2+4y2)=47+2xy，
即x2+4y2=47+2xy3， ③ ……………………………7分
把方程③代入②得2×47+2xy3+xy=36，解得xy =2.……………………………8分
∴把xy=2代入③得x2+4y2=17. ……………………………9分
∴x2+4y2+xy=17+2=19.
答：整式x2+4y2+xy的值為19. ……………………………10分
26.解：(1)200 +(x-200)× 95% (或 10+0.95 x ).
200 +(x-200)× 95% (或 10+0.95 x ). …………………………………………1分
3 00 +(x-300)× 90% (或 30+0.9 x ). …………………………………………2分
(2)200 +(x-200)× 95%=300 +(x-300)× 90%
解得 x=400. ………………………………………5分
∴ 當(dāng)0
(3)200 +(x-200)× 95%<300 +(x-300)× 90%
x >300
當(dāng)300<x<400 .="" p="">
當(dāng)x=400時(shí)， 顧客到甲、乙超市的花費(fèi)相同. ……………………………………10分
當(dāng)x >400時(shí)，顧客到乙超市花費(fèi)更少. ……………………………………………12分
【拓展】知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1.不等式：用符號(hào)""，""，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。
一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)""，""連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡單的不等式表達(dá)出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3
(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x) G(x)與不等式 G(x)F(x)同解。
(2)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x) G(x)與不等式H(x)+F(x)
(3)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。
7.不等式的性質(zhì)：
(1)如果xy，那么yy;(對(duì)稱性)
(2)如果xy，y那么x(傳遞性)
(3)如果xy，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z(加法則)
(4)如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz
(5)如果xy，z0，那么x÷z如果xy，z0，那么x÷z
(6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件)
(7)如果x0，m0，那么xmyn
(8)如果x0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數(shù))
8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般順序：
(1)去分母 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)
(2)去括號(hào)
(3)移項(xiàng) (運(yùn)用不等式性質(zhì)1)
(4)合并同類項(xiàng)
(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)
(6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
10. 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：
一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡不等式求解。
11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成
了一個(gè)一元一次不等式組。
12.解一元一次不等式組的步驟：
(1) 求出每個(gè)不等式的解集;
(2) 求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)
(3) 用代數(shù)符號(hào)語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論)
13.解不等式的訣竅
(1)大于大于取大的(大大大);
例如：X-1，X2 ，不等式組的解集是X2
(2)小于小于取小的(小小小);
例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X-6
(3)大于小于交叉取中間;
(4)無公共部分分開無解了;
14.解不等式組的口訣
(1)同大取大
例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X3
(2)同小取小
例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X2
(3)大小小大中間找
例如，x2，x1，不等式組的解集是1
(4)大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式組無解
15.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題的步驟
(1)審清題意
(2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組
(3)解不等式組
(4)由不等式組的解確立實(shí)際問題的解
(5)作答
16.用不等式組解決實(shí)際問題：其公共解不一定就為實(shí)際問題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。
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