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最新七年級(jí)數(shù)學(xué)期中模擬題及答案
引導(dǎo)語：只要有勇氣，就一定能掌握自己的前途和命運(yùn)，在考試中取得好結(jié)果。以下是百分網(wǎng)小編分享給大家的最新七年級(jí)數(shù)學(xué)期中模擬題及答案，歡迎測試!.
一、選擇題：每小題2分，共20分
1.(﹣x2)3的結(jié)果應(yīng)為( )
A.﹣x5 B.x5 C.﹣x6 D.x6
2.下列計(jì)算正確的是( )
A.x6÷x2=x3 B.(﹣x)2•(﹣x)3=﹣x5
C.(x3)2=x5 D.(﹣2x3y2)2=4x8y4
3.如果(4a2﹣3ab2)÷M=﹣4a+3b2，那么單項(xiàng)式M等于( )
A.ab B.﹣ab C.﹣a D.﹣b
4.如圖，4塊完全相同的長方形圍成一個(gè)正方形.圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的式子是( )
A.(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab B.(a+b)2﹣(a2+b2)=2ab
C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D.(a﹣b)2+2ab=a2+b2
5.已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是( )
A.相等 B.互余 C.互補(bǔ) D.互為對頂角
6.將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論中不一定成立的是( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠2+∠4=90° D.∠4+∠5=180°
7.某地海拔高度h與溫度T的關(guān)系可用T=21﹣6h來表示(其中溫度單位為℃，高度單位為千米)，則該地區(qū)海拔高度為2000米的山頂上的溫度是( )
A.15℃ B.3℃ C.﹣1179℃ D.9℃
8.如圖，∠1與∠2是對頂角的是( )
A. B. C. D.
9.一蓄水池有水40m3，如果每分鐘放出2m3的水，水池里的水量y(m3)與放水時(shí)間t(分)有如下關(guān)系：
放水時(shí)間(分) 1 2 3 4 …
水池中水量(m3) 38 36 34 32 …
下列結(jié)論中正確的是( )
A.y隨t的增加而增大
B.放水時(shí)為20分鐘時(shí)，水池中水量為8m3
C.y與t之間的關(guān)系式為y=40﹣t
D.放水時(shí)為18分鐘時(shí)，水池中水量為4m3
10.如圖所示，圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A.第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)
B.第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)
C.從第9分到第12分，汽車速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)
D.從第3分到第6分，汽車行駛了120千米
二、填空題：每小題3分，共30分
11.計(jì)算：﹣b3•b2= .
12.某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是 m.
13.若m+n=6，m2﹣n2=18，則(n﹣m)÷2= .
14.如圖，從邊長為(a+4)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為 .
15.如圖，由NO⊥l，MO⊥l，可以得出MO與NO重合，其中的理由是 .
16.如圖所示，已知∠C=100°，若增加一個(gè)條件，使得AB∥CD，試寫出符合要求的一個(gè)條件 .
17.如圖，已知AB∥CD，若∠A=110°，∠EDA=60°，則∠CDO= .
18.一個(gè)梯形的下底長是上底長的5倍，高是4cm，則梯形的面積y與上底x之間的關(guān)系式為 .
19.日常生活中，“老人”是一個(gè)模糊概念.可用“老人系數(shù)”表示一個(gè)人的老年化程度.“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如下表：
人的年齡x(歲) x≤60 60
“老人系數(shù)” 0
1
按照這樣的規(guī)定，“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是 歲.
20.某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖所示，那么這種汽油的單價(jià)是每升 元.
三、解答題：共70分
21.(12分)計(jì)算：
(1)(﹣2)7×(﹣2)6
(2)(﹣3x3)2﹣[(2x)2]3
(3)a2m+2÷a2
(4)(3a2b﹣ab2+ ab)÷(﹣ ab)
22.(6分)計(jì)算：
(1)|﹣8|﹣2﹣1+20150﹣2×24÷22
(2)1002×998.
23.(10分)先化簡，再求值：
(1)(x﹣2y)2+(x﹣y)(x﹣2y)﹣2(x﹣3y)(x﹣y)，其中x=﹣4，y=2 .
(2)(a+b)(a﹣b)+(4ab2﹣8a2b2)÷4ab，其中a=2，b=1.
24.(6分)已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB(不寫作法，保留作圖痕跡)
25.(8分)如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E.求證：AD∥BC.
26.(8分)地表以下巖層的溫度與它所處的深度有表中的關(guān)系：
巖層的深度h/km 1 2 3 4 5 6 …
巖層的溫度t/℃ 55 90 125 160 195 230 …
(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的?試寫出巖層的溫度t與它的深度h之間的關(guān)系式;
(3)估計(jì)巖層10km深處的溫度是多少.
27.(10分)如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，且AD平分∠BAC.請問：
(1)AD與EF平行嗎?為什么?
(2)∠3與∠E相等嗎?試說明理由.
28.(10分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿如圖(1)所示的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的三角形ABP的面積S(cm2)關(guān)于時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象如圖(2)所示，若AB=6cm，試回答下列問題：
(1)如圖(1)，BC的長是多少?圖形面積是多少?
(2)如圖(2)，圖中的a是多少?b是多少?
2015-2016學(xué)年山東省菏澤市鄆城縣七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：每小題2分，共20分
1.(﹣x2)3的結(jié)果應(yīng)為( )
A.﹣x5 B.x5 C.﹣x6 D.x6
【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方.
【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計(jì)算后直接選取答案.
【解答】解：(﹣x2)3=﹣x6.故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
2.下列計(jì)算正確的是( )
A.x6÷x2=x3 B.(﹣x)2•(﹣x)3=﹣x5
C.(x3)2=x5 D.(﹣2x3y2)2=4x8y4
【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷;
B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷;
C、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷;
D、原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.
【解答】解：A、原式=x4，錯(cuò)誤;
B、原式=(﹣x)5=﹣x5，正確;
C、原式=x6，錯(cuò)誤;
D、原式=4x6y4，錯(cuò)誤，
故選B
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
3.如果(4a2﹣3ab2)÷M=﹣4a+3b2，那么單項(xiàng)式M等于( )
A.ab B.﹣ab C.﹣a D.﹣b
【考點(diǎn)】整式的除法.
【分析】根據(jù)除數(shù)=被除數(shù)÷商，計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：根據(jù)題意得：M=(4a2﹣3ab2)÷(﹣4a+3b2)=﹣a(﹣4a+3b2)÷(﹣4a+3b2)=﹣a，
故選C
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
4.如圖，4塊完全相同的長方形圍成一個(gè)正方形.圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的式子是( )
A.(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab B.(a+b)2﹣(a2+b2)=2ab
C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D.(a﹣b)2+2ab=a2+b2
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景.
【分析】根據(jù)大正方形的面積減小正方形的面積，可得陰影的面積，可得答案.
【解答】解：陰影的面積(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab，
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式的幾何背景，大正方形的面積減小正方形的面積是解題關(guān)鍵.
5.已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是( )
A.相等 B.互余 C.互補(bǔ) D.互為對頂角
【考點(diǎn)】垂線;余角和補(bǔ)角;對頂角、鄰補(bǔ)角.
【分析】根據(jù)圖形可看出，∠2的對頂角∠COE與∠1互余，那么∠1與∠2就互余.
【解答】解：圖中，∠2=∠COE(對頂角相等)，
又∵AB⊥CD，
∴∠1+∠COE=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴兩角互余.
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和垂線的定義以及對頂角相等的性質(zhì).
6.將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論中不一定成立的是( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠2+∠4=90° D.∠4+∠5=180°
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】由于直尺的兩邊互相平行，故根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【解答】解：∵直尺的兩邊互相平行，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，
∵三角板的直角頂點(diǎn)在直尺上，
∴∠2+∠4=90°，
∴A，C，D正確.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等;內(nèi)錯(cuò)角相等;同旁內(nèi)角互補(bǔ).
7.某地海拔高度h與溫度T的關(guān)系可用T=21﹣6h來表示(其中溫度單位為℃，高度單位為千米)，則該地區(qū)海拔高度為2000米的山頂上的溫度是( )
A.15℃ B.3℃ C.﹣1179℃ D.9℃
【考點(diǎn)】函數(shù)值.
【分析】首先把2000米化成2千米，然后把h=2代入T=21﹣6h，求出該地區(qū)海拔高度為2000米的山頂上的溫度是多少即可.
【解答】解：2000米=2千米
h=2時(shí)，
T=21﹣6h
=21﹣6×2
=21﹣12
=9(℃)
∴該地區(qū)海拔高度為2000米的山頂上的溫度是9℃.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)值的含義和求法，要熟練掌握，注意代入法的應(yīng)用.
8.如圖，∠1與∠2是對頂角的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角.
【分析】根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角，依次判定即可得出答案.
【解答】解：A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)，不是對頂角，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、∠1與∠2的兩邊互為反向延長線，是對頂角，故C選項(xiàng)正確;
D、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對頂角的定義，對頂角是相對與兩個(gè)角而言，是指的兩個(gè)角的一種位置關(guān)系.它是在兩直線相交的前提下形成的.
9.一蓄水池有水40m3，如果每分鐘放出2m3的水，水池里的水量y(m3)與放水時(shí)間t(分)有如下關(guān)系：
放水時(shí)間(分) 1 2 3 4 …
水池中水量(m3) 38 36 34 32 …
下列結(jié)論中正確的是( )
A.y隨t的增加而增大
B.放水時(shí)為20分鐘時(shí)，水池中水量為8m3
C.y與t之間的關(guān)系式為y=40﹣t
D.放水時(shí)為18分鐘時(shí)，水池中水量為4m3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】根據(jù)題意可得蓄水量y=40﹣2t，從而進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可.
【解答】解：A、由題意可知y隨t的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、放水時(shí)問20分鐘，水池中水量0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、根據(jù)題意可得y=40﹣2t，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、放水時(shí)間18分鐘，水池中水量4m3，故本選項(xiàng)正確;
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定函數(shù)關(guān)系式.
10.如圖所示，圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A.第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)
B.第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)
C.從第9分到第12分，汽車速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)
D.從第3分到第6分，汽車行駛了120千米
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.
【分析】根據(jù)圖象反映的速度與時(shí)間的關(guān)系，可以計(jì)算路程，針對每一個(gè)選項(xiàng)，逐一判斷.
【解答】解：橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度.
當(dāng)?shù)?分的時(shí)候，對應(yīng)的速度是40千米/時(shí)，故選項(xiàng)A正確;
第12分的時(shí)候，對應(yīng)的速度是0千米/時(shí)，故選項(xiàng)B正確;
從第9分到第12分，汽車對應(yīng)的速度分別是60千米/時(shí)，0千米/時(shí)，所以汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)，故選項(xiàng)C正確.
從第3分到第6分，汽車的速度保持不變，是40千米/時(shí)，行駛的路程為40× =2千米，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;
綜上可得：錯(cuò)誤的是D.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小.
二、填空題：每小題3分，共30分
11.計(jì)算：﹣b3•b2= ﹣b5 .
【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法.
【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：原式=﹣b3+2=﹣b5，
故答案為：﹣b5
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
12.某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是 9.4×10﹣7 m.
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.
【解答】解：0.00000094=9.4×10﹣7;
故答案為：9.4×10﹣7.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.
13.若m+n=6，m2﹣n2=18，則(n﹣m)÷2= ﹣1.5 .
【考點(diǎn)】平方差公式.
【分析】先根據(jù)平方差公式求出m﹣n，進(jìn)而求出答案.
【解答】解：∵(m+n)(m﹣n)=m2﹣n2，
∴6(m﹣n)=18，
∴m﹣n=3，
∴n﹣m=﹣3，
∴(n﹣m)÷2=﹣3÷2=﹣1.5.
故答案為﹣1.5.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方差公式.
14.如圖，從邊長為(a+4)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為 (6a+15)cm2 .
【考點(diǎn)】圖形的剪拼.
【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算.
【解答】解：矩形的面積為：
(a+4)2﹣(a+1)2
=(a2+8a+16)﹣(a2+2a+1)
=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1
=6a+15.
故答案為：(6a+15)cm2，
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，要熟記公式.
15.如圖，由NO⊥l，MO⊥l，可以得出MO與NO重合，其中的理由是 同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 .
【考點(diǎn)】垂線.
【分析】利用平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，進(jìn)行填空即可.
【解答】解：∵直線OM、ON都經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)O，且都垂直于l，
∴MO與NO重合，
故答案為同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線，理解“垂直的定義”、“兩點(diǎn)確定一條直線”、“垂線段最短”及“經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”的含義是解答本題的關(guān)鍵.
16.如圖所示，已知∠C=100°，若增加一個(gè)條件，使得AB∥CD，試寫出符合要求的一個(gè)條件 ∠BEC=80°等，答案不是唯一 .
【考點(diǎn)】平行線的判定.
【分析】欲證AB∥CD，在圖中發(fā)現(xiàn)AB、CD被一直線所截，且已知一同旁內(nèi)角∠C=100°，故可按同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行補(bǔ)充條件.
【解答】解：∵∠C=100°，
要使AB∥CD，
則要∠BEC=180°﹣100°=80°(同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行).
【點(diǎn)評(píng)】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力.
17.如圖，已知AB∥CD，若∠A=110°，∠EDA=60°，則∠CDO= 50° .
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ADC=180°﹣∠A=70°，然后根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論.
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ADC=180°﹣∠A=70°，
∵∠EDA=60°，
∴∠CDO=180°﹣60°﹣70°=50°，
故答案為：50°.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等.
18.一個(gè)梯形的下底長是上底長的5倍，高是4cm，則梯形的面積y與上底x之間的關(guān)系式為 y=12x .
【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式.
【分析】根據(jù)梯形的面積= (上底+下底)×高，即可列出關(guān)系式.
【解答】解：∵梯形的下底長是上底長的5倍，
∴下底長為5x，
∴梯形的面積y= (x+5x)×4=12x;
故答案為：y=12x.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握梯形的面積公式是解題關(guān)鍵.
19.日常生活中，“老人”是一個(gè)模糊概念.可用“老人系數(shù)”表示一個(gè)人的老年化程度.“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如下表：
人的年齡x(歲) x≤60 60
“老人系數(shù)” 0
1
按照這樣的規(guī)定，“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是 72 歲.
【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法.
【分析】根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式所對應(yīng)的自變量的取值范圍，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)y=0.6時(shí)，在60
【解答】解：設(shè)人的年齡為x歲，
∵“老人系數(shù)”為0.6，
∴由表得60
即 =0.6，解得，x=72，
故“老人系數(shù)”為0.6的人的年齡是72歲.
【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)的表示方法，能夠根據(jù)所給的函數(shù)的值，結(jié)合各個(gè)函數(shù)關(guān)系式所對應(yīng)的自變量的取值范圍，確定其對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再代入計(jì)算.
20.某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖所示，那么這種汽油的單價(jià)是每升 5.09 元.
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.
【分析】根據(jù)圖象知道100升油花費(fèi)了509元，由此即可求出這種汽油的單價(jià).
【解答】解：單價(jià)=509÷100=5.09元.
故答案為：5.09.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)形結(jié)合，根據(jù)圖象信息利用等量關(guān)系：單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量即可求出結(jié)果.
三、解答題：共70分
21.(12分)(2016春•鄆城縣期中)計(jì)算：
(1)(﹣2)7×(﹣2)6
(2)(﹣3x3)2﹣[(2x)2]3
(3)a2m+2÷a2
(4)(3a2b﹣ab2+ ab)÷(﹣ ab)
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.
【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可以解答本題;
(2)根據(jù)積的乘方、合并同類項(xiàng)可以解答本題;
(3)根據(jù)同底數(shù)冪的除法可以解答本題;
(4)根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以解答本題.
【解答】解：(1)(﹣2)7×(﹣2)6
=(﹣2)7+6
=(﹣2)13;
(2)(﹣3x3)2﹣[(2x)2]3
=9x6﹣(4x2)3
=9x6﹣64x6
=﹣55x6;
(3)a2m+2÷a2
=a2m+2﹣2
=a2m;
(4)(3a2b﹣ab2+ ab)÷(﹣ ab)
=﹣3a2b÷ +ab2÷ ﹣ ÷
=﹣6a+2b﹣1.
【點(diǎn)評(píng)】本體考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法.
22.計(jì)算：
(1)|﹣8|﹣2﹣1+20150﹣2×24÷22
(2)1002×998.
【考點(diǎn)】平方差公式;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.
【分析】(1)原式利用絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)冪法則，以及同底數(shù)冪的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=8﹣ +1﹣8= ;
(2)原式=(1000+2)×(1000﹣2)=10002﹣22=999996.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
23.(10分)(2016春•鄆城縣期中)先化簡，再求值：
(1)(x﹣2y)2+(x﹣y)(x﹣2y)﹣2(x﹣3y)(x﹣y)，其中x=﹣4，y=2 .
(2)(a+b)(a﹣b)+(4ab2﹣8a2b2)÷4ab，其中a=2，b=1.
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值.
【分析】(1)先將原式展開，然后合并同類項(xiàng)并化簡，再將x=﹣4，y=2 代入化簡后的式子即可解答本題;
(2)先將原式展開并化簡，再將a=2，b=1代入化簡后的式子即可解答本題.
【解答】解：(1)(x﹣2y)2+(x﹣y)(x﹣2y)﹣2(x﹣3y)(x﹣y)
=(x﹣2y)(x﹣2y+x﹣y)﹣2(x﹣3y)(x﹣y)
=(x﹣2y)(2x﹣3y)﹣2(x﹣3y)(x﹣y)
=2x2﹣7xy+6y2﹣2x2+8xy﹣6y2
=xy，
當(dāng)x=﹣4，y=2 時(shí)，原式=(﹣4)× ;
(2))(a+b)(a﹣b)+(4ab2﹣8a2b2)÷4ab
=a2﹣b2+b﹣2ab，
當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=22﹣12+1﹣2×2×1=4﹣1+1﹣4=0.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法.
24.已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB(不寫作法，保留作圖痕跡)
【考點(diǎn)】作圖—基本作圖.
【分析】先作射線O′B′，然后以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑，畫弧分別與OA、OB相交于點(diǎn)E、F，以O(shè)′為圓心，以相同的長度為半徑畫弧與OB′相交于點(diǎn)E′，再以點(diǎn)E′為圓心，以EF的長度為半徑畫弧，與前弧相交于點(diǎn)F′，過點(diǎn)O′、F′作射OA′，則∠A′O′B′即為所求.
【解答】解：如圖所示，∠A′O′B′就是所要求作的角.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了作一個(gè)角等于已知角，是基本作圖，需熟練掌握.
25.如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E.求證：AD∥BC.
【考點(diǎn)】平行線的判定.
【分析】首先利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得到滿足關(guān)于AD∥BC的條件，內(nèi)錯(cuò)角∠2和∠E相等，得出結(jié)論.
【解答】證明：∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE=∠E，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BC.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定定理.
26.地表以下巖層的溫度與它所處的深度有表中的關(guān)系：
巖層的深度h/km 1 2 3 4 5 6 …
巖層的溫度t/℃ 55 90 125 160 195 230 …
(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的?試寫出巖層的溫度t與它的深度h之間的關(guān)系式;
(3)估計(jì)巖層10km深處的溫度是多少.
【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式;常量與變量.
【分析】(1)直接利用常量與變量的關(guān)系得出自變量和因變量;
(2)利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案;
(3)直接利用(2)中函數(shù)關(guān)系式得出t的值.
【解答】解：(1)上表反映了巖層的深度h(km)與巖層的溫度t(℃)之間的關(guān)系;
其中巖層深度h(km)是自變量，巖層的溫度t(℃)是因變量;
(2)巖層的深度h每增加1km，溫度t上升35℃，
關(guān)系式：t=55+35(h﹣1)=35h+20;
(3)當(dāng)h=10km時(shí)，t=35×10+20=370(℃).
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式以及常量與變量，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.
27.(10分)(2016春•鄆城縣期中)如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，且AD平分∠BAC.請問：
(1)AD與EF平行嗎?為什么?
(2)∠3與∠E相等嗎?試說明理由.
【考點(diǎn)】平行線的判定.
【分析】(1)根據(jù)垂直的定義可得∠EFD=∠ADC=90°，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行解答;
(2)根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠E，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠3，根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，最后等量代換即可得證.
【解答】解：(1)AD∥EF.
理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFD=∠ADC=90°，
∴AD∥EF;
(2)∠3=∠E.
理由如下：∵AD∥EF，
∴∠1=∠E，∠2=∠3，
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠E.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定，平行線的性質(zhì)，垂線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記判定方法與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
28.(10分)(2016春•鄆城縣期中)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿如圖(1)所示的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的三角形ABP的面積S(cm2)關(guān)于時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象如圖(2)所示，若AB=6cm，試回答下列問題：
(1)如圖(1)，BC的長是多少?圖形面積是多少?
(2)如圖(2)，圖中的a是多少?b是多少?
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.
【分析】(1)先根據(jù)圖形中所得的移動(dòng)時(shí)間，計(jì)算BC、CD、DE的長，再根據(jù)EF、AF的長求得相應(yīng)的時(shí)間，最后計(jì)算圖形的面積;
(2)先根據(jù)a是點(diǎn)P移動(dòng)4s時(shí)△ABP的面積，求得a的值，再根據(jù)b為點(diǎn)P走完全程的時(shí)間，求得b的值.
【解答】解：(1)由圖得，點(diǎn)P在BC上移動(dòng)了4s，故BC=2×4=8(cm)
點(diǎn)P在CD上移動(dòng)了2s，故CD=2×2=4(cm)
點(diǎn)P在DE上移動(dòng)了3s，故DE=2×3=6(cm)
由EF=AB﹣CD=6﹣4=2cm可得，點(diǎn)P在EF上移動(dòng)了1(s)
由AF=BC+DE=8+6=14cm，可得點(diǎn)P在FA上移動(dòng)了7(s)
∴圖形面積=14×6﹣4×6=84﹣24=60(cm2)
故BC的長為8cm，圖形面積為60cm2;
(2)由圖得，a是點(diǎn)P移動(dòng)4s時(shí)△ABP的面積
∴a= ×6×8=24(cm2)
b為點(diǎn)P走完全程的時(shí)間：9+1+7=17(s)
故圖中的a是24，b是17.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決問題的關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過程，從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)的信息進(jìn)行計(jì)算.
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