暑假作業(yè)七年級答案數(shù)學(xué)
【一】
一、1—7：BBAD CDD
二、8、50 9、4 10、9 11、19或23 12、65 13、85
14、三角形的穩(wěn)定性 15、2 16、20 17、等邊三角形
三、18.4，6， 6
19.設(shè)∠A=，則∠B=，∠C=，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得
解得，。所以，∠A=，∠B=，∠C=
20.(1)不能
(2)9根火柴能搭成三種不同的三角形，各邊的根數(shù)分別為：1，4，4; 2，3，4; 3，3，3;
11根火柴能搭成四種不同的三角形，各邊的根數(shù)分別為：1，5，5;
2，4，5; 3，3，5; 3，4，4.
21.∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，
∴∠DAC=∠BAD=30°，
∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，
∴∠B=50°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-30°-50°=100°.
22.∵DC⊥EC，∴∠DCE=90°，
∴∠1+∠2=180°—∠DCE =180°—90°=90°，
又∠D=∠1，∠E=∠2，
∴∠A=180°—2∠1，∠B=180°—2∠2
∴∠A+∠B =(180°—2∠1)+(180°—2∠2)
=360°—2(∠1+∠2)
=360°—2×90°
=180°
∴AD∥BE.
23.∠DCF=60°，理由如下：
∵∠B=90°
∴∠1+∠BCF=90°
∵∠BCF=60°
∴∠1=30°.
∵AE∥CF
∴∠2=∠1=30°
∵AE平分∠BAD
∴∠3=∠2=30°
又∵∠D=90°
∴∠3+∠4=90°
∴∠4=60°
∵AE∥CF
∴∠DCF=∠4=60°.
24.解：S△ABC=AB•CE=BC•AD，
∵AB=4cm，BC=8cm，CE=6cm，
∴×4×6=×8•AD，
解得AD=3cm.
25.(1)三角形中線平分三角形的面積
(2)第一種方法：BE=DE=DF=CF; 第二種方法：BD=CD，AE=BE，AF=CF.
(3)∵AD為△ABC的中線，點(diǎn)E為AD邊上的中點(diǎn)，若△ABC的面積為20，∴△BDE的面積=×△ABC的面積=5.
又BD=4，則點(diǎn)E到BC邊的距離是2 .5.
26.(1)90, 135
(2)在△ABC中，∵∠DBC+∠DCB+∠ABD+∠ACD+∠A=180°
又∵∠DBC+∠DCB=90°
∴90°+(∠ABD+∠ACD)+∠A=180°，
∴(∠ABD+∠ACD)+∠A=90°，
∴∠ABD+∠ACD=90°—∠A.
【二】
一、1—7：ACBB DCB
二、8、4 9、三角形的穩(wěn)定性 10、9 11、5 12、17 13、30
14、六 15、105 16、300 17、7
三、18.(1)答案不唯一，如圖①的△BCF等;
(2)答案不唯一，如圖②的△ABF等;
19.設(shè)∠C=，則∠A=，∠B=
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得
解得，
所以，∠A=，∠B=，∠C=.
20.解：∵a、b、c是三角形三邊長，
∴b+c-a>0，b-c-a<0，c-a-b<0，a-b+c>0，
∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|，
=b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c
=2b.
21.∠1=110°，∠D=43°
22.∠ACB=100°，∠BCD=40°，∠CDF=80°，
23.十二邊形，內(nèi)角和是1800°.
24.(1)∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為720°，且每個(gè)內(nèi)角都相等，
∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120°.
在四邊形ABCD中，∠ADC=360°﹣120°﹣120°﹣60°=60°.
(2)∵∠ADE=∠CDE—∠ADC=120°﹣∠ADC=60°
∴∠BAD=∠ADE=60°
∴AB∥DE.
(3)與BC平行的線段有AD，EF.
證明：∵∠B+∠BAD=180°，
∴BC∥AD.
∵∠ADE+∠E=180°，
∴AD∥EF.
∴BC∥AD∥EF.
25.(1)35
(2)∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×(180°-∠A)=55°，
∴∠O=180°-(∠OCB+∠OBC)=125°
(3)如圖，∵∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ABC，
∴∠EBC+∠FCB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC
=180°+70°=250°，
∵BO、CO分別平分∠EBC和∠FCB，
∴∠OBC=∠EBC，∠OCB=∠FCB，
∴∠OBC+∠OCB=(∠EBC+∠FCB)=125°，
∴∠O=180°-(∠PBC+∠PCB)=55°.
26.解：(1)=;
(2)由(1)知，∠1+∠B=∠3+∠P
∵AB∥CD
∴∠BAD=∠D=38°，∠BCD=∠B=80°，
∵AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，
∴∠1=∠BAD=19°，∠3=∠BCD=40°，
∴19°+80°=40°+∠P，
∴∠P=59°.
(3)由(1)得，∠1+∠B=∠3+∠P……①
∠2+∠P=∠4+∠D……②
又∵AP、CP分別平分∠DAB和∠BCD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
�、�-②，得∴∠B-∠P=∠P-∠D，
即∠P=(∠B+∠D).
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