八年級數(shù)學下冊4月月考檢測題

　　數(shù)學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度。應屆畢業(yè)生考試網小編為大家編輯整理了八年級數(shù)學下冊4月月考檢測題，希望對大家有所幫助。

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1.下列關于 的方程：① ;② ;③ ;

　�、�( ) ;⑤ = -1，其中一元二次方程的個數(shù)是( )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5時，此方程可變形為( )

　　A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1

　　C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9

　　3.若 為方程 的解，則 的值為( )

　　A.12 B.6 C.9 D.16

　　4.若 則 的值為( )

　　A.0 B.-6 C.6 D.以上都不對

　　5.目前我國已建立了比較完善的經濟困難學生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個經濟困難學生389元，今年上半年發(fā)放了438元.設每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是( )

　　A.438 =389 B.389 =438

　　C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389

　　6.根據(jù)下列表格對應值：

　　3.24 3.25 3.26

　　-0.02 0.01 0.03

　　判斷關于 的方程 的一個解 的范圍是( )

　　A. <3.24 B.3.24< <3.25

　　C.3.25< <3.26 D.3.25< <3.28

　　7.已知 分別是三角形的三邊長，則一元二次方程 的根的情況是( )

　　A.沒有實數(shù)根 B.可能有且只有一個實數(shù)根

　　C.有兩個相等的實數(shù)根 D.有兩個不相等的實數(shù)根

　　8.已知 是一元二次方程 的兩個根，則 的值為( )

　　A. B.2 C. D.

　　9. 關于x的方程 的根的情況描述正確的是( )

　　A . k 為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根

　　B . k 為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根

　　C . k 為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根

　　D.根據(jù) k 的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種

　　10.某城市為了申辦冬運會，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃用兩年時間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增 長率是( )

　　A.19% B.20% C.21% D.22%

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　11.對于實數(shù)a,b,定義運算“*”: 例如:4*2,因為4>2,所以4*2=42-4× 2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根,則x1*x2= .

　　12.若x1=-1是關于x的方程x2+mx-5=0的一個根，則此方程的另一個根x2= .

　　13.若( 是 關于 的一元二次方程，則 的值是________.

　　14.若關于x的方程x2-2x-m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是 .

　　15.如果關于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常數(shù))沒有實 數(shù)根，那么c的取值范圍是 .

　　16.設m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個根，則m2+4m+n= .

　　17.若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S△ABC=3，請寫出一個符合題意的一元二次方程 .

　　18. 一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)字的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個兩位數(shù)為 .

　　三、解答題(共46分)

　　19.(6分)已知關于 的方程 .

　　(1) 為何值時，此方程是一元一次方程?

　　(2) 為何值時，此方程是一元二次方程?并寫出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

　　20.(8分)選擇適當方法解下列方程：

　　(1) (用配方法);(2) ;

　　(3) ;(4) .

　　21.(6分)在長為 ，寬為 的矩形的四個角上分別截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長.

　　22.(6分)某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存，商場決定采取 適當?shù)慕祪r措施，調查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元?

　　23.(8分)關于 的方程 有兩個不相等的實數(shù)根.

　　(1)求 的取值范圍.

　　(2)是否存在實數(shù) ，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出 的值;若不存在，說明理由.

　　24.(6分)已知下列n(n為正整數(shù))個關于x的一元二次方程：

　　(1)請解上述一元二次方程;

　　(2)請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可

　　25.(8 分)某市某樓盤準備以每平方米6 000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產 開發(fā)商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4 860元的均價開盤銷售.

　　(1)求平均每次下調的百分率.

　　(2)某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售;②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠?

　　參考答案

　　1.B 解析：方程①是否為一元二次方程與 的取值有關;

　　方程②經過整理后可得 ， 是一元二次方程;

　　方程③是分式方程;

　　方程④的二次項系數(shù)經過配方后可化為 ，不論 取何值，其值都不為0，所以方程④是一元二次方程;

　　方程⑤不是整式方程，也可排除.

　　故一元二次方程僅有2個.

　　2. D 解析:由x24x5得x24x+225+22，即(x2)2=9.

　　3. B 解析:因為 為方程 的解，所以 ，所以 ， 從而 .

　　4.B 解析：∵ ，∴ .

　　∵ ∴ 且 ，∴ ， ，∴ ，故選B.

　　5.B 解析：由每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，

　　得去年下半年發(fā)放給每個經濟困難學生389(1+x)元，

　　今年上半年發(fā)放給每個經濟困難學生389(1+x)(1+x)389 (元)，

　　根據(jù)關鍵語句“今年上半年發(fā)放了438元”，可得方程389 438.

　　點撥：關于增長率問題一般列方程a(1+x)n=b,其中a為基礎數(shù)據(jù)，b為增長后的數(shù)據(jù)，n為增長次數(shù)，x為增長率.

　　6.B 解析：當3.24< <3.25時， 的值由負連續(xù)變化到正，說明在3.24<

　　<3.25范圍內一定有一個 的值，使 ，即是方程 的一

　　個解.故選B.

　　7.A 解析：因為

　　又因為 分別是三角形的三邊長，所以

　　所以 所以方程沒有實數(shù)根.

　　8. D 解析:因為 是一元 二次方程 的兩個根，則 ，所以 ，故選D.

　　9. B 解析:根據(jù)方程的判別式，得

　　∵ ∴ 故選B.

　　10. B 解析:設這兩年平均每年綠地面積的增長率是x，則根據(jù)題意，得 ，解得 ，

　　11. 3或3 解析：解方程x25x+60,得x2或x3.

　　當x13,x22時，x1*x23*2323×23;

　　當x12,x23時，x1*x22*32×3323.

　　綜上x1*x23或3.

　　12. 5 解析：由根與系數(shù)的關系，得x1x2-5，∵ x1=-1, ∴ x25.

　　點撥：一元二次方程ax2+bx+c0(a≠0)的根與系數(shù)的關系是x1+x2  ,x1•x2 .

　　13. 解析：由題意得 解得 或 .

　　14. 1 解析:根據(jù)題意得(2)24×(m)0.解得m1.

　　15. c9 解析:由(6)24×1×c0，得c9.

　　16.4 解析: ∵ m，n是一元二次方程x2+3x70的兩個根，

　　∴ m+n3，m2+3m7=0，∴ m2+4m+n m2+3m+m+n  7+m+n734.

　　17. x2-5x+6=0(答案不唯一) 解析：設Rt△ABC的兩條直角邊的長分別為a，b.因為 S△ABC=3，所以ab=6.又因為一元二次方程的兩根為a，b(a>0，b>0),所以符合條件的一元二次方程為(x-2)(x-3)= 0，(x-1)(x-6)=0等，即x2-5x+6=0或x2-7x+6=0等.

　　18. 25或36 解析：設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為 ，則個位數(shù)字為( ).

　　依題意得 ，解得 ，∴ 這個兩位數(shù)為25或36.

　　19. 分析：本題是含有字母系數(shù)的方程問題.根據(jù)一元一次方程和一元二次方程的定義，分別進行討論求解.

　　解：(1)由題意得

　　即當 時，方程 是一元一次方程.

　　(2)由題意得當 ，即 時，方程 是一元二次方程.

　　此方程的二次項系數(shù)是 、一次項系數(shù)是 、常數(shù)項是 .

　　20. 解：(1) ，

　　配方,得

　　解得 ， .

　　(2) ，

　　分解因式,得 解得

　　(3)因為 ，所以

　　即 ， .

　　(4)移項得 ，

　　分解因式得 ，

　　解得 .

　　21.解：設小正方形的邊長為 .

　　由題意得

　　解得

　　答：截去的小正方形的邊長為 .

　　22.分析：總利潤每件平均利潤×總件數(shù).設每張賀年卡應降價 元，則每件平均利潤應是(0.3 )元，總件數(shù)應是(500+ ×100).

　　解：設每張賀年卡應降價 元.

　　則根據(jù)題意得(0.3 ) 120，

　　整理，得 ，

　　解得 (不合題意，舍去).∴ .

　　答：每張賀年卡應降價0.1元.

　　23. 解：(1)由 ( +2)2-4 • >0，解得 >-1.

　　又∵ ，∴ 的取值范圍是 >-1，且 .

　　(2)不存在符合條件的實數(shù) .

　　理由如下：設方程 2+( +2) + 0的兩根分別為 ， ，

　　則由根與系數(shù)的關系，得 ， .

　　又 ， 則 0,∴ .

　　由(1)知， 且 ，所以當 時， ，方程無實數(shù)根.

　　∴ 不存在符合條件的實數(shù) .

　　24.解:(1) ，

　　所以 .

　　，

　　所以 .

　　，

　　所以 ，

　　.……

　　，

　　所以 .

　　(2)答案不唯一，只要正確即可.如：共同特點是：都有一個根為1;都有一個根為負整數(shù);兩個根都是整數(shù)根等.

　　25.解：(1)設平均每次下調的百分率為 ，則 ，

　　解得 (舍去).

　　∴ 平均每次下調的百分率為10%.

　　(2)方案①可優(yōu)惠： (元 )，

　　方案②可優(yōu)惠： (元)，

　　∴ 方案①更優(yōu)惠.

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